CC BY
92
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ИЗМЕРЕНИЯХ
УДК 681.3.088: 519.65
И. Н. Чебурахин, Д. И. Нефедьев
КОРРЕКЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ, АППРОКСИМАЦИЯ ГРАДУИРОВОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДАТЧИКОПРЕОБРАЗУЮЩЕЙ АППАРАТУРЫ С ВНУТРИДАТЧИКОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКОЙ
I. N. Cheburahin, D. I. Nefedev
CORRECTION OF THE TEMPERATURE ERROR, APPROXIMATION OF CALIBRATION CHARACTERISTICS
OF SENSITIVE ELEMENTS OF THE SENSOR-TRANSFORMING EQUIPMENT WITH VNUTRIDATCHIKOVOY ELECTRONICS
Аннотация. Актуальность и цели. В работе исследуется применение цифровой обработки измерительной информации с целью повышения метрологических характеристик датчикопреобразующей аппаратуры. Материалы и методы. Рассматриваются алгоритм коррекции температурной погрешности и аппроксимация градуировочной характеристики датчиков с цифровым представлением выходного сигнала, сводящиеся к последовательному устранению аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. Результаты. Представлен путь исключения погрешностей в случае выхода измеряемой величины за пределы, заданные в технических условиях на датчикопреобра-зующую аппаратуру и изложен алгоритм работы процессорного ядра внутридатчиковой электроники. Определена дальнейшая необходимость отдавать предпочтение увеличению временной стабильности характеристик чувствительных элементов. Выводы. Указано, что применение в датчикопреобразующей аппаратуре процессорного ядра внутридатчиковой электроники со встроенным программным обеспечением, выполняющим описанные алгоритмы, позволяет получить суммарную погрешность 0,3 %. Показана возможность достижения с помощью цифровых методов представления сигналов гораздо более высокого класса точности - порядка 0,1 %.
Abstract. Background. In this paper we investigate the use of digital processing of measurement information to improve the metrological characterized sensor-transforming equipment. Materials and methods. The algorithm considers the temperature correction in sinfulness and approximation of calibration characteristics of sensors with a digital representation of the
output signal, which amount to the elimination of al-serial the additive and multiplicative components of error. Results. Presented by way of exception in the event of errors measurable, measured quantity beyond the limits specified in the technical specifications for the sensor-transforming equipment and set out the algorithm of the processor core RDE. Op-thinned further need to give priority to increasing the temporal stability characteristics of the sensing elements. Conclusion. It is indicated that the use of sensor-transforming RDE hardware with embedded software, performing the described algorithms, provides a total error of 0,3 %. The possibility of achieving by using digital methods of representation of signals much higher accuracy class of 0,1 %.
Ключевые слова: датчикопреобразующая аппаратура, температурная погрешность, градуировочная характеристика, нелинейность, аддитивная составляющая погрешности, мультипликативная составляющая погрешности, аппроксимация, полином.
Key words: sensor-transforming equipment, temperature error, nonlinearity, graduiro-vochnaya description, additive error fraction, multiplicative error fraction, approximation, polynomial.
Важнейшей проблемой разработки датчикопреобразующей аппаратуры (ДНА) является обеспечение высоких метрологических характеристик. Это достигается разными путями - использованием специальных материалов и сплавов [1, 2], технологической тренировкой чувствительных элементов (ЧЭ), искусственным старением ЧЭ, коррекцией погрешностей аналоговой электроникой и рядом других [3, 4]. Применение всех этих мер обеспечивает достижения класса точности ДПА до 2.
В современной ДПА для повышения метрологических характеристик широко используется цифровая коррекция погрешностей. Применимость цифровой обработки измерительной информации и получаемые при этом преимущества детально рассмотрены в работах [5-8].
Температурная погрешность и нелинейность градуировочных характеристик свойственны большинству классов датчиков. Современные методы снижения этих погрешностей связаны с цифровым преобразованием аналоговых сигналов, снимаемых с ЧЭ датчиков. Для цифрового представления сигналов в состав ДПА вводится блок внутридатчиковой электроники (ВДЭ). Структура датчика с ВДЭ приведена на рис. 1.
чэ L
Питание
ДТ
Вну|ридатчиковая электроника А
A4 НИ Ц M П
ïKic ЦЧ
U, I
N
5
Рис. 1. Структура датчика с ВДЭ
В состав ВДЭ входят аналоговая часть (АЧ), аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифровая часть, элементы которой - процессорное ядро, энергонезависимая память и преобразователь уровней для выходного интерфейса передачи данных. Также в ВДЭ входит стабилизатор питания, поскольку в общем случае различные элементы схемы запитываются разными напряжениями.
Для компенсации температурной погрешности необходима измерительная информация, представленная в виде вектора кодов температур ег.
Исходные данные содержатся в матрице градуировочных характеристик ЧЭ, снятых в кодах АЦП (назовем ее матрицей кодов, обозначим N). Матрица кодов выглядит следующим образом:
N =
'и
'0,4
'1,4
,'к у
где к - количество температурных точек; т - количество градуировочных точек измеряемой физической величины.
Строки матрицы соответствуют значениям измеряемой физической величины, столбцы -температурным точкам. Значения физической величины и температурные точки ранжированы по возрастанию. Элементы матрицы получают экспериментальным путем, они носят статистический характер и вычисляются усреднением данных, полученных на прямом и обратном ходе в течение нескольких (обычно четырех) циклов съема градуировочной характеристики в каждой температурной точке. Элементы матрицы N удовлетворяют условию
0 < п , < 2° -1,
1,1
(1)
где Ь - разрядность АЦП.
Особое значение имеют первый и последний элементы столбца матрицы N, соответствующего температуре в нормальных климатических условиях (НКУ):
Графически матрица кодов как функция двух переменных - кода измеряемой физической величины и кода температуры - представляется поверхностью в трехмерном пространстве (пример приведен на рис. 2).
Рис. 2. Графическое представление матрицы кодов как функции двух переменных
На плоскости матрица N представляется семейством кривых (рис. 3). Код АЦП
и
к и
2° - 1
Измеряемая физическая величина
Рис. 3. Графическое представление матрицы кодов в виде семейства кривых
Отдельные кривые на рис. 3 соответствуют разным температурным точкам и строятся как функции кода АЦП от измеряемой физической величины. Значения функций кода располагаются в столбцах матрицы N.
Алгоритм коррекции температурной погрешности кратко описан в работе [9] и сводится к последовательному устранению аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности путем математических преобразований над матрицей кодов.
Первый шаг алгоритма - коррекция аддитивной составляющей - осуществляется преобразованием матрицы N которое все элементы первой строки делает равными ^^у:
= ^
НКУ
~п0^ + пЦ., * = 0 т . =1, к
(2)
Столбец матрицы кодов, соответствующий температуре в НКУ, не изменяется. Преобразованная матрица N выглядит следующим образом:
N =
НКУ
^НКУ
НКУ
п1,^ + ^нку п0,^ п1,г2 + ^НКУ п0,^
^ пт,гх + ^нку п0,1 пт,?2 + ^НКУ п0,г2
п1,к + ^нку п0^к
птЛ + ^
НКУ пт,л
к
представляется на плоскости семейством кривых, сдвинутых вдоль оси ординат так, что все кривые, соответствующие нулевому значению измеряемой величины, сведены в одну точку (рис. 4).
2° - 1
. Код АЦП
и
tз
и
5
Измеряемая физическая величина
Рис. 4. Семейство кривых после коррекции аддитивной составляющей
Однако следует отметить, что преобразование (2) может нарушить неравенство (1), как показано на рис. 4.
Второй шаг алгоритма - коррекция мультипликативной составляющей - сводится к преобразованию матрицы N которое все элементы последней строки делает равными «нку :
Г] = %КУ _ %КУ , 7 = 1, к;
Пт2НКУ
П,, = (Пг, _ 2НКУ ) • к] + 2НКУ, 1 = 0, т 7 = 1, к.
(3)
(4)
Столбец матрицы кодов, соответствующий температуре в НКУ, не изменяется. Преобразованная матрица N выглядит следующим образом:
N =
НКУ НКУ
НКУ
( п1 ^ • • • п1 ^
^ НКУ ^ НКУ ^ НКУ
V ПНКУ ПНКУ
п
НКУ у
представляется на плоскости семейством кривых, наклон которых изменен так, чтобы все кривые совпали с кривой, соответствующей температурной точке в НКУ (рис. 5).
ж Код АЦП
2 - 1
t2 ^
Измеряемая физическая
величина
Рис. 5. Семейство кривых после коррекции мультипликативной составляющей
После преобразования (4) элементы матрицы кодов удовлетворяют неравенству (1). Температурная погрешность ЧЭ в этом случае скомпенсирована.
Недостатком такого алгоритма является большое время съема градуировочных характеристик, так как для коррекции температурной погрешности в широком диапазоне температура должна меняться с достаточно малым шагом (5.. .10 °С).
Аппроксимация позволяет снизить количество температурных точек до 5-7, что ускорит процесс получения матрицы кодов [10]. Аппроксимации подлежат вектор
di = П0^ _ *нку, 7 = 1 к,
(5)
для коррекции аддитивной составляющей погрешности и вектор (3) для коррекции мультипликативной составляющей погрешности.
Вследствие этого возникает задача выбора вида аппроксимации. Для ее решения рассмотрим примеры зависимостей элементов векторов (5), (3) от кодов температурных точек (рис. 6, 7).
По.гу — 2нку
97
Код температуры
Код температуры в НКУ
-250 *
Рис. 6. Пример зависимости элементов вектора (5) от кода температуры
к;
1.04
0,93
Код температуры
Код температуры в НКУ
Рис. 7. Пример зависимости элементов вектора (3) от кода температуры
Очевидно, что зависимости являются гладкими функциями, которые следует аппроксимировать полиномами или сплайнами. Аппроксимирующий полином в общем случае может иметь степень, меньшую [к — 1). Сплайн может быть интерполирующим или аппроксимирующим, участки сплайна могут иметь разную степень. Проблема выбора вида аппроксимации порождается противоречием ограниченности вычислительных ресурсов, которыми располагает ВДЭ, и требуемой точностью аппроксимации. Для каждого класса датчиков тип аппроксимации выбирается отдельно.
Аппроксимация полиномом градуировочной характеристики «обладает ненулевой погрешностью» в опорных точках и невысокими требованиями к энергонезависимой памяти цифровой части ВДЭ. Аппроксимация интерполирующими сплайнами отличается погрешностью в опорных точках, близкой к нулю, и существенно более высокими требованиями к энергонезависимой памяти. В качестве примера в предположении, что используется арифметика с плавающей точкой и на один коэффициент отводится 4 байта, для хранения коэффициентов полиномов третьей степени аппроксимирующих векторов (5), (3) понадобится 32 байта энергонезависимой памяти, тогда как для хранения коэффициентов интерполирующих кубических сплайнов, аппроксимирующих векторы (5), (3), понадобится 32 [к — 1) байт энергонезависимой памяти.
Пример градуировочной характеристики ЧЭ в НКУ приведен на рис. 8.
2й-1
Пнку
^НКУ
Измеряемая ^физическая
величина
Рис. 8. Пример градуировочной характеристики ЧЭ
В общем случае передаточная функция ЧЭ отклоняется от линейного закона. Нелинейная аппроксимация градуировочной характеристики ЧЭ заключается в сопоставлении кодам АЦП, соответствующим значениям измеряемой физической величины, значений выходного кода аппроксимируемой передаточной функции, которая является обратной к передаточной функции ЧЭ, и аппроксимации полученной функции полиномом либо сплайном (рис. 9). Диапазон и шаг изменения выходного кода задаются разработчиком.
Выходной
Рис. 9. Аппроксимация нелинейной градуировочной характеристики ЧЭ
По сути, такая аппроксимация задает однозначное линейное соответствие между измеряемой физической величиной и выходным кодом (рис. 10), представляя собой сложную функцию, промежуточным аргументом которой служит код АЦП.
Не исключена ситуация, когда значение измеряемой физической величины выйдет за пределы, установленные в техническом задании на разработку ДПА. Об этом необходимо оповестить надсистему, например, характерным выходным кодом - нулем при значении физической величины ниже нижнего предела и заведомо высоким наперед определенным кодом
при значении физической величины, превышающим порог, соответствующий максимальному коду АЦП. Таким образом, передаточная характеристика датчика приобретает вид, приведенный на рис. 11 (пунктиром показан участок допустимых значений измеряемой физической величины, сплошной линией - выходной код при значении измеряемой величины вне допустимых пределов).
величина
Рис. 10. Зависимость выходного кода от значения измеряемой физической величины
Рис. 11. Передаточная характеристика датчика
Как известно, большинство современных микроконтроллеров располагают достаточными вычислительными ресурсами и объемом энергонезависимой памяти для аппроксимации векторов (5), (3) и градуировочных характеристик интерполирующими кубическими сплайнами. Для расчета коэффициентов сплайнов по матрице кодов в среде МЛТЬЛБ был разработан имитатор алгоритма коррекции температурной погрешности, аппроксимации градуировочных характеристик.
Имитатор представляет собой четыре т-файла: т^ог.т, addit.m, тиЬ.т, аррг.ш. Файл т^а1юг.т - главный, содержит вызовы функций из остальных файлов. Входными данными являются матрица кодов, вектор пределов изменения выходного кода, вектор температур, значение температуры в НКУ, вектор кодов температур. Выходные данные: матрица выходных кодов (подобие входной матрицы кодов), сплайны, аппроксимирующие векторы (5), (3) и градуировку в НКУ, а также уравнение прямой и значение кода АЦП для отработки случаев выхода измеряемой величины за допустимые пределы.
Процессорное ядро работает по следующему алгоритму:
1) опросить канал измеряемой физической величины, получить код п ;
2) опросить канал температуры, получить код;
3) по коду температуры и коэффициентам аппроксимации вычислить разность й по формуле (5);
4) по коду температуры и коэффициентам аппроксимации вычислить коэффициент / по формуле (3);
5) по коду измеряемой физической величины п , разности d, коэффициенту / вычислить промежуточный код АЦП по формуле
N = ((п _ d)_ гЖУ) / + ^нку ;
6) по промежуточному коду АЦП N коэффициентам аппроксимации вычислить выходной код измеряемой физической величины;
7) передать вычисленный выходной код по интерфейсу передачи данных;
8) перейти на шаг 1.
Описанный алгоритм коррекции температурной погрешности, аппроксимации градуи-ровочных характеристик дает возможность получить суммарную погрешность (например, для датчиков давления различных типов), не превышающую в предельном случае 0,3 %, что подтверждается экспериментальными исследованиями.
Таким образом, применение ВДЭ позволяет скомпенсировать температурную погрешность и обеспечить линейность градуировочных характеристик ЧЭ ДПА. При этом важное значение приобретает временная стабильность ЧЭ, так как изменение выходного сигнала ЧЭ во времени при фиксированном значении измеряемой величины интерпретируется как изменение значения физической величины и приводит к изменению выходного кода.
Поэтому при дальнейшей разработке ДПА необходимо отдавать предпочтение вопросам увеличения временной стабильности характеристик ЧЭ. Цифровые методы представления сигналов позволяют с использованием существующих технологий производства ДПА достичь гораздо более высокого класса точности (суммарная погрешность порядка 0,1 %).
Список литературы
1. Волохов, И. В. Опыт применения новых технологических методик для повышения стабильности параметров тонкопленочных тензорезисторных датчиков давления, используемых в РКТ / И. В. Волохов, П. А. Колосов, И. Н. Чебурахин // Надежность и качество : тр. Междунар. симп. : в 2 т. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2010. - Т. 2. -С. 483-488.
2. Чебурахин, И. Н. Оценка качества тонкопленочных структур МДМ / И. Н. Чебурахин, Д. И. Нефедьев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 3 (5). -С. 54-60.
3. Волков, В. С. Компенсация температурной погрешности чувствительности высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / В. С. Волков, И. Н. Баринов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 1 (3). - С. 30-36.
4. Волков, В. С. Температурная компенсация полупроводникового датчика с нелинейной температурной зависимостью характеристик / В. С. Волков, И. Н. Баринов, С. П. Евдокимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 4 (6). - С. 53-60.
5. Новиков, В. Н. Системы цифровой обработки измерительной информации и моделирование в датчикопреобразующей аппаратуре / В. Н. Новиков, Б. В. Чувыкин // Датчики и системы. - 2005. - № 9. - С. 24-28.
6. Белов, Л. И. Электронные преобразователи для микропроцессорных датчиков давления «МЕТРАН» / Л. И. Белов, А. В. Жестков, В. А. Ларионов, А. А. Логиновский // Датчики и системы. - 2000. - № 11-12. - С. 14-15.
7. Катков, А. Н. Малогабаритный цифровой полупроводниковый датчик абсолютного давления / А. Н. Катков, В. Н. Новиков // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации («Шляндинские чтения - 2010») : материалы Междунар. науч.-техн. конф. (г. Пенза, 20-22 октября 2010 г.). - Пенза, 2010. - С. 213-215.
8. Баринов, И. Н. Состояние разработок и тенденции развития высокотемпературных полупроводниковых датчиков давления / И. Н. Баринов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - Спецвыпуск № 3. - С. 3-21.
9. Горбунов, С. Ф. Малогабаритный цифровой емкостный датчик давления / С. Ф. Горбунов, В. Н. Новиков, Б. В. Цыпин // Информационно-измерительная техника : межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 32. - Пенза : Изд-во ПензГУ, 2008. - С. 153-159.
10. Бондаренко, Л. Н.. Методы аппроксимации сигналов экспоненциальными суммами / Л. Н. Бондаренко, А. Г. Дмитриенко, М. Г. Мясникова, Б. В. Цыпин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - Спецвыпуск № 3. - С. 145-155.
Чебурахин Игорь Николаевич
начальник цеха микроэлектроники, Научно-исследовательский институт физических измерений (Россия, г. Пенза, ул. Володарского, 8/6) E-mail: niifi@sura.ru
Нефедьев Дмитрий Иванович
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: iit@pnzgu.ru
Cheburakhin Igor' Nikolaevich
foreman of microelectronics, Scientific-research Institute of physical measurements (8/6 Volodarskogo street, Penza, Russia)
Nefed'ev Dmitriy Ivanovich
doctor of technical sciences, professor,
head of sub-department
of information and measuring equipment,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
УДК 681.3.088: 519.65 Чебурахин, И. Н.
Коррекция температурной погрешности, аппроксимация градуировочных характеристик чувствительных элементов датчикопреобразующей аппаратуры с внутридатчиковой электроникой / И. Н. Чебурахин, Д. И. Нефедьев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. -№ 4 (14). - С. 32-41.
