CC BY
21Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 7 (2013 6) 851-860 УДК 621.300
Коррекция коэффициента мощности в электрических сетях нефтедобывающих предприятий
В.П. Довгун*, Д.Э. Егоров, В.В. Новиков, Е.А. Толстихина
Сибирский федеральный университет, Россия 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Received 24.02.2012, received in revised form 03.07.2013, accepted 09.09.2013
В статье рассмотрены вопросы коррекции коэффициента мощности в сетях нефтедобывающих предприятий с помощью пассивных фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ). Для проектирования ФКУ использован метод, основанный на представлении фильтра в виде реактивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление питающей сети. Спроектированное устройство выполняет одновременно функции компенсатора реактивной мощности основной гармоники и фильтра высших гармоник. Приведен пример расчета, иллюстрирующий предложенный метод.
Ключевые слова: коррекция коэффициента мощности, нелинейная нагрузка, пассивные фильтры гармоник.
Введение
Структурные изменения в промышленности Севера Сибири, связанные с добычей и транспортировкой углеводородов, привели к качественному изменению нагрузок электрических сетей этого региона. Внедрение энергосберегающих технологий приводит к значительному увеличению доли нелинейных нагрузок в сетях нефтяных и газовых месторождений.
Современные буровые установки оборудованы системами регулируемого электропривода, источниками питания которых служат многофазные выпрямители, имеющие большую индуктивность со стороны постоянного напряжения. На стороне питающей сети такой выпрямитель эквивалентен источнику тока с большим внутренним сопротивлением. Фазные токи выпрямителей имеют форму прямоугольных импульсов, повторяющихся с частотой питающей сети.
Особенность многофазных выпрямителей заключается в том, что они являются источниками высших гармоник тока. Относительные значения токов гармоник (по отношению к 1-й) для многофазных выпрямителей приведены в табл. 1 [3]. В таблице 1 n - «пульсность» выпрямителя.
Данные, приведенные в табл. 1, являются усредненными. Согласно результатам измерений, приведенных в [6], значения отдельных гармоник в спектре тока выпрямителя могут быть
© Siberian Federal University. All rights reserved
* Corresponding author E-mail address: Vdovgun@sfu-kras.ru
- 851 -
Таблица 1. Относительные значения токов гармоник многофазных выпрямителей
п 5 7 11 13 17 19 23 25
6 0.175 0.11 0.045 0.029 0.015 0.01 0.009 0.008
12 0.021 0.014 0.075 0.059 0.011 0.009 0.015 0.011
значительно выше. Так, относительное значение пятой гармоники может достигать 40 %. Кроме того, несимметрия углов включения тиристоров в многофазных преобразователях приводит к появлению гармоник тока четных порядков.
Мощные нелинейные электроприемники имеют низкий коэффициент мощности, что обусловлено работой асинхронных электродвигателей с мощностью ниже номинальной, а также несинусоидальной формой напряжений и токов. Низкое значение коэффициента мощности вызывает большие потери напряжения и мощности в питающей линии. Несинусоидальные режимы систем электроснабжения приводят к нагреву и дополнительным потерям в трансформаторах и вращающихся электрических машинах, ускоренному старению изоляции, сбоям в работе устройств релейной защиты, электросетевой и технологической автоматики, возникновению аварийных ситуаций.
Традиционным средством компенсации реактивной мощности в электрических сетях являются конденсаторные установки (КУ). Реактивная мощность, отдаваемая конденсатором на частоте основной гармоники, определяется выражением
ас = и2 / Хс,
где XC - емкостное сопротивление КУ на частоте первой гармоники.
Искажение формы напряжений и токов отрицательно влияет на работоспособность КУ. Потери энергии в конденсаторах пропорциональны частоте. Поэтому присутствие в сетевом напряжении гармоник высоких порядков может привести к значительному повышению потерь, ускоренному старению изоляции и выходу конденсаторов из строя. Для повышения коэффициента мощности при несинусоидальных режимах целесообразно использовать специальные фильтрокомпенсирующие устройства - пассивные и активные фильтры гармоник.
Пассивный фильтр гармоник (ПФГ) представляет пассивную частотно-селективную цепь, обеспечивающую подавление или ослабление высших гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой. Основными достоинствами пассивных фильтров являются их простота и экономичность. Они дешевы, не требуют регулярного обслуживания, могут выполнять одновременно несколько функций: подавление гармоник, коррекцию коэффициента мощности, уменьшение провалов напряжения при пуске мощных электродвигателей [5]. ПФГ изготавливаются по традиционным, хорошо отработанным технологиям.
Активный фильтр гармоник представляет коммутируемое устройство, выполняющее одновременно несколько функций: подавление высших гармоник, коррекцию коэффициента мощности, снижение фликкера. В качестве коммутируемых элементов в активных фильтрах используются мощные МОП-транзисторы или биполярные транзисторы с изолированным за-
- 852 -
твором (ЮВТ). Важное достоинство активных фильтров заключается в том, что они являются адаптивными устройствами, характеристики которых изменяются в зависимости от режима работы сети и характеристик нагрузки. Недостатки АФГ заключаются в сложности, высокой стоимости, необходимости квалифицированного обслуживания. Поэтому благодаря своей простоте, экономичности и надежности пассивные фильтры гармоник остаются наиболее распространенным видом фильтрокомпенсирующих устройств.
В статье рассмотрены вопросы коррекции коэффициента мощности в электрических сетях нефтедобывающих предприятий с помощью фильтрокомпенсирующих устройств, состоящих из пассивных фильтров гармоник и шунтирующих реакторов с тиристорным управлением. Для проектирования ПФГ использован метод, основанный на представлении фильтра в виде реактивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление питающей сети [7]. Такой подход позволяет использовать при проектировании фильтра хорошо разработанные регулярные методы синтеза пассивных цепей. Устройство, спроектированное с помощью предлагаемого метода, выполняет одновременно функции компенсатора реактивной мощности основной гармоники и фильтра высших гармоник.
Процедура синтеза пассивных фильтрокомпенсирующих устройств
Основной конфигурацией ПФГ является последовательный колебательный контур, настроенный на частоту определенной гармоники (рис. 1). Для одновременного подавления нескольких гармоник можно использвать широкополосные фильтры, показанные на рис. 2, 3. Недостаток широкополосных фильтров - большие потери, обусловленные наличием дополнительного резистора в схеме. Поэтому для подавления нескольких гармоник используют структуры, образованные параллельным соединением колебательных контуров, каждый из которых настроен на частоту одной из гармоник. Установка таких фильтров вблизи нелинейной нагрузки обеспечивает замыкание на землю токов высших гармоник через соответствующий колебательный контур.
Реактивная мощность последовательного колебательного контура на частоте основной гармоники отличается от мощности одиночного конденсатора ас в п2 / (п2 - 1) раз. Здесь п = ю0п / к>1 - кратность резонансной частоты последовательного колебательного контура к частоте основной гармоники. Увеличение отдаваемой реактивной мощности вызвано увеличением напряжения конденсатора
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
п2 ис = и 0 + и, = —— и 0,
С 0 I п -1 °’
где Ж0 - напряжение питающей сети.
Существующие методы проектирования пассивных фильтров гармоник [1, 4, 5] заключаются в расчете параметров колебательных контуров, обеспечивающих подавление гармоник тока определенной частоты. Такие методы позволяют контролировать частотные характеристики только на частотах резонансов параллельных ветвей. Однако составной фильтр представляет сложную резонансную систему, в которой необходимо учитывать взаимное влияние ветвей фильтра и сопротивления питающей сети. Отдельные ветви фильтра образуют параллельные колебате льные контуры с инду ктивностью сети. Если частота параллельного резонанса совпадае т с частото й одной из гармоник, амплитуда этой гармоники в сети может возрасти в несколько раз. Добавление каждого нового звена приводит возникновению еще одного параллельного колебательного контура. Таким образом, при проектировании пассивных фильтрокомпенсирующих устройств важно контролировать частоты параллельных резонансов системы «фкльтр - питающая сеть».
Представим системе «фильтр - питающая сеть» эквивалентной схемой, показанной на рис. 4. Здесь = Лс + о'оИс - комплексное сопротивление сети со стороны шин, к которым присоединена нелинейная нагрузка, 7.,^ - компленсное сопротивление фильира . Источник гармоник модслируется источником тока .°Г.
Компиеканые сопротивления (фильтра и сети на рис. 4 образуют делитель тока. Коэффициент передачи тока к-й гармоники во внашнюю сеть
Т0с (/Ти^Д- = -ф . (1)
ц-и о ф&г 5ф+50
Из формолы ( 1) следует, что для эффективного подавления тоиа к-й гармоники значение коэНфициента ТфО/со) на частоте -той гармоники должно быть близко к нулю.
Представим составное фильтр гармоник реактивным двухполюсником, тператорное сопротивление которого является дробно-рационтльной функцией комплекснойпоременной s:
П( 2+<ф2)
м (я )=З-п+л------=ог'2ф. (2)
П(2 +<)
1+
Здесь со,- и о] - частоты нулей и полюсов 2(5), О - постоян ный множите ль.
Рис. 4
Нули и полюсы входного сопротивления реактивной цепи расположены на мнимой оси плоскости комплексных чисел и чередуются. Множитель О позволяет определить сопротивление (фильтра на частоте основной гармоники г величину отдаваемой реактивной мощности.
Функция передачи токов системы «фильтр - питающая» сеть является дробнорациональной функцией комплексной переменной s:
н . (3)
*Ь + 7 (я) *Ь + N ()/ Б() w
Из формулы (3) следует, что коэффициент передачи токов Нс(с) име ет нули на частотах нулей входного сопро тивления (фильтра л(с). На частотах полюс ов 2(с) модуль коэффициента передачи Нс(с) принимает значения, равные 1. Частоты нулей и единичных значений Нс(с) не зависят от сопротивления питающей сети. Передаточная функция Нс(с) имеет максимумы на интервалах между соседними нулями и полюсами. Проектировщик может варьировать частоты максимумов Нс(с) за ачет изменения координат полюсов входного сопротивления фильтра.
Рассмотрим подробнее процедуру синтеза реактивного двухполюсника, реализующего фильтр гармоник. Операторная проводимость реактивного двухполюсника
1 1 п(*2 +)2)
7М= =п л---------.
=(я) ап
1=1
Представим У(о) в виде суммы слагаемых
7()^±-к-т. (4)
а г=) S + СС1
Формуле (4) соответствует структура, образованная параллельным соединением последовательных колебательных контуров, имеющих рьзонансные частоты ю2. Вычет к1 определяется по формуле [7]
к=(в 2+®,2)) . 2 (5)
5 5= -)
Значения элементов (-го колебател]ьн(0]го контуру находятся по формулам
Ц==т-, С =). (6)
к С
1В зрьисимости от режрма работы буровой истановяи величина потребляемой мощности значительно изменяется. Это выеывает колебания непряжения. ’Частые повышения напряжения приводят к повреждчнию батарей конденсаторов[ При ревко пер еменных нагрузках, характерных для буровых установок, для стабилизации напряжения может потребоваться динами-ческуя еомпенсчция мощности. Пассивный фильтр гармоник является статическим
оетройством, поэтомр для регулирования генериручмой ре активной мощности в со-
став ФКУ целесаобразно талючить шинтирующий реактор. Поокольку сопротивление фильтра
VD1± *-2
X
Рис. 5
но частоте ооновной гармоники имеет емкостный характер, избыточная реакт ивная мощность (фильтра компенсируется мощностью реакторо. Управление оаактором осуществляется с по-млщью встречро включенных тиристорных вентилей (рис. 5).
Ре активная мощность ревктора с тиристорным управлением зависит от угла включения а:
Здесь ау - честтта первой гармоники. Исполизование реакьора с тиристорным управлением обеспечивает плавное регулирование реактивной мощности. Методика расчета таких устройств подробно представ лена в [8].
Рассмотрим те пкрь процедуру расчета фильтрокомпе нрирующеао устройствр. Исходными данными для расчота ФКУ являются мощность нелинейной нагрузки, коэффкциент реактивной мощности, а такжа спектраланый соктав токов, кенерируемых нелннейной нагрузкой.
Расчет фильтрокомпенсирующего устройства выполняется в следующем порядке .
1. Н в первом шаге определяатся реактионая мощность ФКУ
где РН - активная мощность нагрузки, Л"фн -л колффициент реактлвной мощности нагрузки, tg^фЭС - коэффициент реактивной мощрости нагрузки, задаваемый эноргосистемой. Согласно прикроу Минпромэнерго № 49 от 22.02.2007 для напряжения 6 кВ tgq)ЭС = 0.4.
2. На втором шаге формирлется модель системы питающая сеть - нагрузка. Для этого осуществляется анализ информации о параметрмх питающей сети. Необходимо исследовать частотные характеристики сети при различных режимах работы для того, чтобы при проектировании фильтра исключить лозможность возникновения паранлальныо резонансов и перегрузки ветвей фильтра. Нелинейная нагрузка модьлируется инточниками тоьа, учитывающими отдельные сормонические составляющие.
3. На основе данных, полученных на предыдущих этапах, формируется передаточная функция системы «фильтр - иитающая сеть» Нс(с). Для упрощения расчетов целесообразно использавать передаточную фикцию, нормированную к частоте первой гармоники. На основе Нс(с) определяются параметры входного сопротивления ФКУ 2вх(с), обеспечивающего требуемую ампллтудно-частотную характеристику. Кооффициент О в кыражении (2) определяется по формуле
<2фку=Рн (1^<нн-18 Рэ0,
и ,2
9 = п 7* НУ (7)
пфку 7 .в и 1)
Имеется определенная свобода в выборе координат полюсов функции входного сопротивления 2(с). Это дает возможность контролировать АЧХ системы «фильтр - питающая сеть». Функция входного сопротивления 2вх(с) определяет структуру проектируемого фильтра. Поэтому для получения фильтра простейшей структуры целесообразно рассмотреть несколько функций входного сопротивления вотрьсьающего порядка. Выбирается сопротивление минимального порядка, обеспечивающее треЬуемые параметры качества электрическойэнергии.
4. Осуществляется синтез реактитного двухполюсника, реализующего сопротивление 2вх(с), опредеоенное на предыдущьм этапе. Нормированные значения элементов фильтра С*, Ьщ рассчитываются с пооощью формул (5, 6). Затем проитеодится денормирование значений элементов по отношению к частоте основной гармоники: С1 = Си / 314, Ь1 = Li, / 314.
5. Опредоляется реактивная мощно сть, генерируемая лекциями фильтра на частоте первой гармоники, по формуле
й=ц/2я„
1 -пг
6. Рассчитывоется коэффициьнт мощности после установки спроектированного фильтра.
Пример расчета фильтрокомпенсирующего устройства
Для илиюстрации предлагаемого метода рассмоорим пример расчета пассивного ФКУ.
Необходимо рассчитать пас сивное фильтрокомпенсирующее устройство, обеспечивающее подхвление 5-, 7- и 11-й гармоник доя установки в сети 6 оТЕ>. Нелинейной нагрузкой является буровся установко БУ 2500, полная мощность которой составляет 1 МВА. Питание буровой установки ос^щ^с:т^ля^т'с:я с помощью лунии электроптредачи 6 кВ протяженностью 7 км. Расетояние между проводами 4,0 м, мирка провода СИП-3. 13 кучестве исходных данных для расчета используем результаты измерений, приведенные в льТТите [9]. Получасовой максимум поориблонио активной и реактивной мощности соситавляет 550 кВт и 850 квар соответственно. Коэффициент реактивной мощности нагрузки
^о 850 , „
\.%ф = —!0 я---я 1.53 .
о р 555 и
Провод марии СИП-3 имеет активноо удольноо сопротиоление 0.363 Ом/км, индуктивное удельное сопротивление 0.3и9 Ом/км. Эквивулентное сопротивление питающей сети на частоте основной гармо ники 2 с = (2. 5 + /2.23) О м.
Реактивная мощность ФКУ
Яфку = РН кёФн - 18<Рэс) = 3 • (1.53 - 0.4) = 628 квар.
Расчет ФКУ выполняем для одной фазы. Функция входного сопротивления фильтра, нормированная к частоте первой гармоники
п
^ = (пг-е(4,95)г}(,2 + (б,95)г)(.г + (10,95)г)
1 > '
Нормированные значения частот нулей! Л) равны: п5 = 4.95, п7 = 6.95, п11 = 10.95. Частоты полюсов 2ИИ выбраны ревными 6 и 9.75. Синтезируемый фильтр представляет параллельное соединение тлех звеньев.
Коэффициент О. обеспечивающий требуему юреактлвную мощность первой гармоники, равен
О = -
иг
(3,464 • 103)г
1.428.
^'л) (г09.3)-103 • 40.152
Функция входной проводимости фильтра
.(.г + )б)(3г +95,Об)
У . = г ^ Ч 2+>6). + 95,06) ^
1. 428 (^-г + 24,503)(-г + 48,303Х-г -г 119,90-)'
Параметры звеньев (фильтра, р ассчитанные с; помощью расс мотренной методики, приведены в табл. 2. Значения реакти вной мощности, генерируемой ФКУ> - в табл. 3 .
Значения экстремумов АЧХ фильтра, рассчитанные с помощью программы Pspice, приведены в табл. 4.
Сведем значения гармоник тока в табл. 5.
Параметры, определяющие режим в линии до и после установки ФКУ, приведены в табл. 6.
Рассмотренный пример показывает, что установка ФКУ позволяет увеличить коэффициент мощности до 0.928. При этом значительно снизились потери мощности (на 65,3 %) и напряжения (на 45,1 %), увеличилась пропускная способность линии электропередачи.
Таблица 2. Параметры звеньев фильтра
№ гармоники к, Ь г мГн С, мкФ
5 0.227 14 30
7 0.214 15 14
11 0.194 16 5
Таблица 3. Реактивная мощность, генерируемая звеньями ФКУ
Оь кВАр О2, кВАр О3, кВАр Оі, кВАр
127.8 59.98 21.57 209.3
Таблица 4. Значения экстремумов АЧХ
Частота, Гц Значение АЧХ, отн. ед.
186 3.09
250 0.079
312 2.5
350 0.044
519 3.6
550 0.038
Таблица 5. Гармонический состав токов в линии
її, А І5, А І7, А 1и, А Кї 1
Без ФКУ 87.98 15.4 9.7 4 0.212 0.535
с ФКУ 91.1 1.22 0.426 0.15 0.014 0.928
Таблица 6. Параметры режима линии
Действующее значение тока, А Потери активной мощности, кВт Потеря напряжения, В Кї Коэффициент мощности
Без ФКУ 91.6 66 551 0.212 0.535
с ФКУ 54.8 23 302 0.014 0.928
Заключение
Для повышения коэффициента мощности и снижения уровня высших гармоник напряжения и тока в сетях нефтяных и газовых месторождений целесообразно использовать пассивные фильтрокомпенсирующие устройства. Установка фильтрокомпенсирующих устройств позволяет увеличить пропускную способность ЛЭП, снизить потери мощности и напряжения в линии, повысить качество электроэнергии у потребителей. ФКУ, спроектированные с помощью предложенного метода, обеспечивают компенсацию реактивной мощности на частоте основной гармоники, а также снижение уровня высших гармоник. Предлагаемый метод проектирования фильтров позволяет исключить возможность резонансного усиления отдельных гармоник.
Список литературы
[1] Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. 4-е изд., М.: Энергоатомиздат, 1994.
[2] Куско А., Томпсон М. Качество энергии в электрических сетях. М.: Додэка-ХХ1, 1985. 336 с.
[3] Карташев И.И., Тульский В.Н., Шамонов Р. Г. и др. Управление качеством электроэнергии / ред. Ю.В. Шаров. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. 320 с.
[4] Das J. // IEEE trans. on industry applications, 2004. Vol. 40. No. 1. P. 232-241.
[5] Phipps J. // IEEE industry application magazine, March/April 1997. P. 68-82.
[6] Merhej S., Nichols W. // IEEE trans. on industry applications. 1994. Vol. 30. No. 3. P. 533542.
[7] Довгун В.П., Боярская Н.П., Новиков В.В. // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2011. № 910. C. 31-39.
[8] Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б., Севостьянов А.А. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике. Н. Новгород: НГТУ, 2004. 214 с.
[9] Исцелемов Д.А., Хузин Р.А. // Научные исследования и инновации. Пермский национальный исследовательский политехнический университет. 2010. № 1. С. 129-132.
Power Factor Correction in Electrical Grids of Oil-Extracting Plants
Valery P. Dovgun, Denis E. Egorov, Victor V. Novikov and Ekaterina A. Tolstichina
Siberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia
Problems of the power factor correction in electrical grids of oil-processing plants are considered. A novel approach ofpassive harmonic filter design is presented. The proposed approach is based on the consideration of the filter as a reactive two-port loaded by the grid impedance. The design procedure is discussed in detail and illustrative example is presented.
Keywords: power quality, nonlinear load, passive harmonic filters.
