CC BY
24
УДК 004.8:631.2
А.К. ТУГЕНГОЛЬД, Л.В. БОРИСОВА, В.П. ДИМИТРОВ
КОРРЕКТИРОВКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕГУЛИРОВОК НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Приводится решение одной из задач технологической регулировки зерноуборочного комбайна на основе нечеткого логического вывода.
Ключевые слова: лингвистическая переменная, экспертная система, зерноуборочный комбайн, регулировка.
Введение. Необходимость в использовании нечеткого описания задачи принятия решений при корректировке технологических регулировок сложной сельскохозяйственной машины обусловлена следующими обстоятельствами.
1. Имеющиеся ограничения на ресурсы моделирования (временные и стоимостные) не позволяют получить в принципе существующую четкую информацию и вынуждают пользователей применять нечеткие экспертные знания [1].
2. Имеющаяся числовая информация не позволяет найти решение формальными методами при существующих ограничениях на ресурсы, но эксперт это решение, тем не менее, находит, используя свой опыт, который он может передать для принятия решений в виде совокупности нечетких правил. Использование нечетких понятий позволяет ввести в рассмотрение качественные описания и учесть неопределенность задачи принятия решений, достигнуть полного описания всех факторов, имеющих отношение к данной задаче и не поддающихся количественному описанию.
Информация о стратегиях принятия решений в типовых ситуациях, получаемая от эксперта, описывается системой условных высказываний в терминах лингвистических переменных, устанавливающих связь между входными и выходными параметрами технологического процесса работы комбайна [2].
Общая схема вывода решений. Приближенные рассуждения представляют собой процесс, при котором из нечетких посылок выводятся некоторые следствия (возможно также нечеткие). Лингвистическая модель рассматриваемого процесса технологической регулировки может быть представлена в виде:
ЕСЛИ XI есть А11 И ... И Хт есть А1т, ТО Yl есть Вп И ... И Yn есть Вт,
■■■ (1) ЕСЛИ Х1 есть Ар1 И ... И Хт есть Арт, ТО Yl есть Вр1 И ... И Yn есть Врп.
Все параметры модели описываются собственными лингвистическими переменными, значения которых, называемые термами, задаются с помощью средств естественного языка и используются для выражения необходимых качественных оценок. Так, например, лингвистическая перемен-
ная <Скорость> может принимать значение из следующего набора: «Малая», «Средняя», «Большая», ...}. При этом каждому значению лингвистической переменной ставится в соответствие нечеткое подмножество со своей функцией принадлежности:
m ш О F(X,); m щ О F(У,),
где F (X), F (Y) - множества нечетких подмножеств, определенных на базовых шкалах X и Y.
При составлении лингвистических моделей в общем случае могут использоваться различные виды связок, включая И, ИЛИ и НЕ [3].
С фактической точки зрения совокупность правил типа (1) задает некоторое отображение множества значений входных лингвистических переменных в аналогичное множество выходных:
Um^Vn,
где Um = t Ut; Vn = t Vf. (2)
1ДС Й1 1 jO J j K 1
Соотношению (2) в свою очередь можно поставить в соответствие нечеткое отображение [4]:
S:F(X) ^ F(Y), (3)
где S k k m Ak x m Bk, m Ak = x _m Bki, mBk = j J m Bkj.
kt K it I Jj J
Обобщение известного в классической логике правила modus pon-ens позволяет получить композиционное правило нечеткого вывода:
m B'=m a • s, (4)
где m A - исходная посылка, получаемая при оценке наблюдаемых данных
по входным функциям принадлежности; m B’ - нечеткий результат логического вывода на основе знаний, получаемый с помощью отображения (3); • - операция композиции.
Развернутая форма нечеткого логического вывода для системы знаний вида (1) может быть представлена так [4]:
VB = k K( j 1VBkjyj) A. I VAki(Xi)), (5)
k K jt J 1 1 i I
где xi - наблюдаемое значение входного параметра.
Решение задач управления с использованием методов нечеткой логики предполагает определение конкретных значений выходных переменных. Этот этап, называемый дефаззификацией, может осуществляться многими способами, наиболее распространенный из которых основан на отыскании «центра тяжести» полученного нечеткого соответствия B' [3]:
yj = (j y jYjm B (yj )dyj) /(j m b' (у Yj )dyj). (6)
Последовательность этапов нечеткого логического вывода при решении задач предварительной настройки и корректировки технологических регулировок показана на рисунке. Общими этапами процессов принятия решений являются этапы фаззификации, композиции и дефаззификации.
Функции
принадлежности
внешних
факторов
Функции принадлежности регулир ов очных параметров
Задача
предварительной
настройки:
внешние факторы - Р регулируемые параметры - Q
Задача
корректировки
технологических
регулировок:
регулировочные параметры - Q показатели качества - V
Фаззификация
Композиция
Функции и
принадлежности р о ^ ® -о Ші Исх°дная
показателей ^ ситуация А
качества
База нечетких экспертных знаний по настройке
Дедуктивный вывод
Индуктивный вывод
База нечетких экспертных знаний по корректировке
Оценка истинности ситуации А
Да
Композиция
Ші
Дополнительная ситуация Б
Дефаззификация
Оценка истинности ситуации Б
Да
Решение
задачи
Обобщенная схема процесса принятия решений
Моделирование предметной области. При появлении внешнего признака нарушения технологического процесса зерноуборочного комбайна -повышенные потери щуплого зерна с половой - необходимо рассмотреть следующие регулировочные параметры: скорость движения комбайна; частоту вращения крылача вентилятора; зазор жалюзи верхнего решета; зазор жалюзи удлинителя верхнего решета.
Зададим лингвистические переменные вR, во, вN, вм и вv:
вR - < скорость движения комбайна, км/час >, <СДК>
во - < частота вращения крылача вентилятора, мин-1 >, <ЧВКВ>
вN - < зазор жалюзи верхнего решета, мм >, <ЗЖВР>
вм - < зазор жалюзи удлинителя верхнего решета, мм >, <ЗЖУВР>
вv - < повышенные потери щуплого зерна с половой, % >, <ПЩЗ> Рассмотренным ЛП соответствуют терм-множества: TR, То, Т^ Тм, Tv (таблица). При выборе базового терм-множества ЛП «повышенные потери щуплого зерна с половой» первый терм - «низкие потери» означает не превышение конкретного значения потерь щуплым зерном выше допустимого (согласно агротребованиям).
Функции принадлежности ^1, ^2, ^, ^01, ^02, ^оз, ^N1 ^N2, ^N3, ^М1,
^м2, ^мз ^1, ^2 (таблица) и параметры функций принадлежности, определяющие семантику соответствующих базовых значений переменных вR, во, [^, вм и вv, приведены в [5].
Функции принадлежности термов лингвистических переменных
Лингвистические переменные Терм-множества, Т Значения термов ЛП Функции принадлежности термов ЛП
<СДК> {низкая; номинальная; высокая} ^1^2;аиз} {4; 5,5; 7} aRl ^1 = 1 |^ = 0,05 |*3 = 0 aR2 ^1 = 0 |*2=1 ^ = 0 aRз ^1 = 0 Ми=0,05 ^3=1
во,<ЧВКВО> {пониженная; номинальная; повышенная} {ао1;аог;аоз} {640;740;810} аоі |01 = 1 |02 = 0 І03 =0 ао2 |01= 0 |02 = 1 І03 =0 аоз |01= 0 |о2=0,05 І03 =1
РN , <ЗЖВР> {малый; средний; большой} {aNl;aN2;aNз} {6; 14; 18} а^ Ммі=1 ^N2 = 0 Миз=0 аМ2 Рмі1= 0 ^N2 = 1 Миз=0 ам3 |м1=0 ^N2 = 0,2 ^N3 = 1
Рм,<ЗЖУВР> {малый; средний; большой} {ам1;ам2;амз} {8; 15; 20} амі |м1 = 1 |м2 = 0,2 |м3=0 ам2 |м1=0 Рм2=0,75 Рмз=0,25 ам3 |М1=0 |м2=0,02 |М3=1
Рv , <ПЩЗ> {низкие; высокие} ^; av2} {0,2; 0,6} аvl |/1 = 1 |/2 = 0 аv2 |л=0,35 М« = 0,7
Обобщенная лингвистическая переменная вw определена на множестве W=Rx0xNxM с базовыми значениями
Т^/ — {а„,1, аw2, awз а^ш},
где awj - возможные значения обобщенной лингвистической переменной вw.
Нечеткие высказывания А*,А* имеют вид:
А2
*
А : < есть аш или есть аш или есть аш или есть
У11 1 2 3
* * * * аш или есть аш или есть аш или есть аш или есть
4 5 6 7
*
аш или Ьш есть аш или Ьш есть аш или Ьш есть ^ или Ьш
8 9 10 иш 11
*
*
ф ф ф ф есть aW или Рш есть aW или Рш есть аш или Рш есть aW или
12 13 14 15
Ф Ф ф ф
Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш
16 17 18 29
Ф Ф Ф
или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш естьаш или Рш есть
30 31 32
Н? ф ф ф
аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш
ш3333 34 35 36
ф ф ф ф есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или
40 41 42 43
ф ф ф
н<
Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть ^
44 45 47 48
ф ф ф или Рш есть аш или Рш естьаш или Рш есть аш или Рш есть
66 67 68
ф ф ф ф аш или Рш есть аш70 или Рш есть аш71 или Рш есть аш или Рш
78
ф ф ф ,есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть
19 20 21
ф
^ есть аш или Рш есть а или Рш есть аш или Рш
22 23 иш 24 25
Ф
ф ф ф есть аш26или Рш есть аш27или Рш есть аш28или Рш есть аш37 или ф ф ф ф Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш
38 39 46 49
Ф Ф
н<
или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть а или Рш есть
50 51 иш 52
ф ф ф ф аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш
53 54 55 56
ф ф
ф ф есть аш57 или Рш есть аш58 или Рш есть аш или Рш есть аш или
ф ф ф
ф
Рш есть^ или Рш есть аш или Рш есть аш или Рш есть аш
ш 61 62 63 64
ф
есть аш
75
~ф 0
^2 : п
*
аш или
ф
IV
н<
или bw естьaW65 или bw есть aw73 или bw естьaW74 или bw есть
* * * aW или bw есть aW или bw есть ^ или bw
76 77 W 79
* * есть aW или bw есть aw >
80 81
*
Здесь aWj ~ обобщенные переменные возможных сочетаний.
Если один из показателей качества технологического процесса уборки «потери щуплого зерна с половой <ПЩЗП>» характеризуется пониженным значением, то примем комбинацию регулировочных параметров, соответствующую нечеткой выходной ситуации В1, установив истинность высказываний с помощью правила modus ponens.
Например, сложившаяся ситуация характеризуется экспертным высказыванием вида
E1.41 :<3r есть aR2 и во есть aO2 и 3n есть aN2 и вм есть ам2>.
«Скорость движения комбайна номинальная И частота вращения крылача вентилятора очистки номинальная И зазор жалюзи верхнего решета средний И зазор жалюзи удлинителя верхнего решета средний » и одним из возможных и соответствующих ему высказыванием с конкретными количественными данными вида:
«Скорость движения комбайна 5.5 км/час И частота вращения крылача вентилятора очистки 740 мин -1 И зазор жалюзи верхнего решета 14 мм И зазор жалюзи удлинителя верхнего решета 15 мм »
Данной комбинации регулировочных параметров комбайна соответствует величина потерь щуплого зерна с половой 0.2 %.
Указанным значениям термов ЛП соответствуют числовые значения, попадающие в соответствующую область определения:
aR = 5,5 км/час; ао = 740 мин-1; aN = 14 мм; ам = 15 мм; av = 0,2 %. Вычислим значения функций принадлежности для обобщенной лингвистической переменной eW:
mw, (w) для w = W=RxOxNxM = (5,5; 740;14;15).
m W1 (w) =^W1V^W2V^W3V^W4V^W5V^W6V^W7V^W8V^W9V^W10V^W11V^W12V^W13V^W14V^W15
VJw16VJw17VJw18VJw29VJw30VJw31VJw32VJw33VJw34VJw35VJw36VJw40VJw41VJw42V Jw43VJw44VJw45VJw47VJw48VJw66VJw67VJw68VJw69VJw70VJw71VJw72VJw75VJw78 =
= Jr1&.Jo1&.Jn1&Jm1 V Jr1&.Jo1&.Jn1&Jm2 V Jr1&.Jo1&.Jn1&Jm3 V Jr1&Jo1&Jn2 &JM1 VJr1&.Jo1&Jn2&Jm2 V Jr1&.Jo1&Jn2&Jm3 V Jr1&.Jo1&Jn3&Jm1 V Jr1& Jo1&Jn3&Jm2 VJr1&Jo1&Jn3&Jm3 V Jr1&.Jo2&Jn1&Jm1 V Jr1&.Jo2&Jn1&Jm2 V Jr1&.Jo2&Jn1&Jm3 V Jr1&.Jo2&Jn2&Jm1 V Jr1&.Jo2&Jn2&Jm2 V Jr1&.Jo2&Jn2&Jm3 V Jr1&.Jo2&Jn3&Jm1
VJr1&.Jo2&.Jn3&Jm2 V Jr1&.Jo2&.Jn3&Jm3 V Jr2&.Jo1&Jn1&Jm2 V Jr2&.Jo1&Jn1&Jm3
VJr2&.Jo1&Jn2&Jm1 V Jr2&Jo1&Jn2&Jm2 V Jr2&.Jo1&Jn2&Jm3 V Jr2&.Jo1&Jn3&Jm1
VJr2&.Jo1&Jn3&Jm2 V JR2&JO1&JN3&JM3 V Jr2&Jo2 &Jn2&Jm1 VJr2&Jo2&Jn2&Jm2
VJr2&.Jo2&Jn2&Jm3 V Jr2&Jo2&Jn3&Jm1 V Jr2&.Jo2&Jn3&Jm2 V Jr2&.Jo2&Jn3&Jm3 VJr2&.Jo3&Jn1&Jm2 V JR2&JO3&JN1&JM3 V Jr3&.Jo2&Jn1&Jm3 V JR3&JO2&JN2&JM1
VJR3&JO2&JN2&JM2 V Jr3&Jo2&Jn2 &JM3 V JR3&JO2&JN3&JM1 V JR3&JO2&JN3&JM2 V
JR3&JO2&JN3&JM3 V Jr3&Jo3&Jn1 &JM3 V Jr3&.Jo3&Jn2&Jm3.
Аналогично раскрывается выражение для mWl (w) .
После подстановки и вычислений получаем: mw( w) =0,75; Uw2( w) =0.
* *
Определим функции принадлежности mWj и mVj :
m *i(w) = 1 - m Wi(w) = 1 - 0,75 = 0,25 ;
m W2(w) = 1 - m w2(w) = 1 - 0 = 1;
m *i(v) = 1 - m v i(v) =1 - 1 = 0;
m V 2 (v) = 1 - m V 2 (v) = 1- 0 = 1
Задача принятия решений заключается в выборе возможного сочетания регулировочных параметров комбайна, обуславливающего отклонения показателя качества технологического процесса работы комбайна - потери щуплого зерна с половой, при этом степень и (v) правила modus
Г' mp
ponens для нечеткой схемы вывода должна принимать наибольшее значение.
Для рассматриваемой задачи степень истинности высказывания с заключением о высоких потерях щуплого зерна с половой равна
m mp (V2) = min {1,[1- m Wi( w) + m *i(vj) ],[1 - m W^(w) + m *2(vj) ]}
= min{1,{[1- 0,25+0,65],[1-1+0,3]} = min{1&1,4&0,3}=0,3, а для высказывания о низких потерях щуплого зерна с половой равна
m mp м = min {1,[1- m Wi( w) + m V*i(vj) ],[1 - m W^(w) + m V*2(vj) ]
= min{1,{[1- 0,25+0],[1- 1+1]} = min{1&0,75&1} = 0,75, т.е. m (V1) =0,75; m (V2) = 0,3,
г mp Г mp
что подтверждает правильность приведенных рассуждений.
Заключение. Созданные на основе модели база знаний и механизм вывода решений составляют основу экспертной системы, использование которой в полевых условиях позволяет снизить время на технологические простои и сократить потери урожая. Практической реализацией разработанных алгоритмов является создание программных средств для автоматизированного решения задачи, на которые получены свидетельства об официальной регистрации (№ 2006613272, №2006612454, № 2006613274, № 2007610651). Использование экспертной системы в практических условиях при проведении технологической настройки с использованием ЭС позволи-
ло уменьшить затрачиваемое время в 2 - 5 раза по сравнению с традиционными методами.
Библиографический список
1. Пугачев А.Н. Советы комбайнеру. / А.Н. Пугачев. - М.: Колос, 1984.- 224 с.
2. Борисова Л.В. Методика моделирования предметной области «технологическая настройка» в нечеткой постановке / Л.В. Борисова. // Докл. РАСХН, 2005. - №6. - С. 62-65.
3. Прикладные нечеткие системы; пер с япон. / К. Асаи, Д. Ватада, С. Сугэно. - М.: Мир, 1993. - 368 с.
4. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин, С.В. Манько, М.П. Романов. - М.: Наука, 2006. - 333 с.
5. Борисова Л.В. Особенности формализации знаний при логиколингвистическом описании сложных технических систем. / Л.В. Борисова,
В.П. Димитров. - Ростов н/Д: РГАСХМ, 2006. - 234 с.
Материал поступил в редакцию 11.05.09.
A.K. TUGENGOLD, L.V. BORISOVA, V.P. DIMITROV
TECHNOLOGICAL ADJUSTMENTS UPDATING ON THE BASIS OF FUZZY LOGIC CONCLUSION
One of the combine harvester's technological adjustment task's solVing is carrying out on the basis of fuzzy logic conclusion.
ТУГЕНГОЛЬД Андрей Кириллович (р.1937), профессор кафедры «Робототехника и мехатроника», доктор технических наук (1983). Окончил РИСХМ (1960).
Сфера научных интересов: интеллектуальное управление технологическими системами, динамика и точность мехатронных систем.
Имеет 203 научных публикации (в том числе 18 учебных пособий и монографий).
БОРИСОВА Людмила Викторовна, заведующая кафедрой «Экономика и менеджмент машиностроения» Ростовской государственной академии сельхозмашиностроения, доктор технических наук (2008), профессор. Окончила РГАСХМ (1991).
Сфера научных интересов: статистика, системы информационного обеспечения жизненного цикла продукции, менеджмент качества.
Имеет 198 научных публикаций (в том числе 14 учебных пособий и монографий).
ДИМИТРОВ Валерий Петрович (р.1953), заведующий кафедрой «Управление качеством» ДГТУ, доктор технических наук (2002), профессор. Окончил РИСХМ (1975).
Сфера научных интересов: системы информационного обеспечения жизненного цикла продукции, экспертные системы, техническое обслуживание машин.
Имеет 325 научных публикаций (в том числе 32 учебных пособий и монографий).
akt0@yandex.ru borisova №09@та il.ru vdimitrov@dstu.edu.ru
