CC BY
154
4. Ананьев, Б.Г. Коэффициент интеллектуальности ребенка. - М., 2001.
5. Шадриков, В.Д. Психология деятельности и способности человека. - М., 2004.
6. Лернер, И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? - М., 1978.
Bibliography
1. Razvitie uchathikhsya v processe obucheniya / pod red. L.V. Zankova. - M., 1963. - 1 kl.
2. Venger, L.A. Trenirovka uma: uprazhneniya dlya razvitiya povihshennogo intellekta. - SPb., 2002.
3. Druzhinin, V.N. Sotrudnichestvo v obuchenii. - M., 2005.
4. Ananjev, B.G. Koehfficient intellektualjnosti rebenka. - M., 2001.
5. Shadrikov, V.D. Psikhologiya deyateljnosti i sposobnosti cheloveka. - M., 2004.
6. Lerner, I.Ya. Kachestva znaniyj uchathikhsya. Kakimi oni dolzhnih bihtj? - M., 1978.
Статья поступила в редакцию 15.12.13
УДК 372.851 + 371.315
Konstantinova T.N. CONTEXTUAL PROBLEMS AS AN INSTRUMENT TO DEVELOP MATHEMATICAL MODELING APPROACH AMONG SECONDARY SCHOOL CHILDREN. This article reveals the essence of the problem context, the basic requirements for its compilation. The technique of work with targeted goals, focused on the formation of students' mathematical modeling technique.
Key words: contextual problem, mathematical modeling, students, secondary school.
Т.Н. Константинова, Почетный работник общего образования РФ, учитель математики АНО «Павловская гимназия», МО Истринский район, аспирант РУДН, г. Дзержинский, E-mail: [email protected]
КОНТЕКСТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРИЕМОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
В статье раскрывается сущность контекстной задачи, основные требования к ее составлению. Рассматривается методика работы с контекстными задачами, ориентированная на формирования у учащихся приемов математического моделирования.
Ключевые слова: контекстная задача, математическое моделирование, учащиеся, общеобразовательная школа.
Федеральный Государственный Образовательный стандарт выдвигает новые требования к результатам освоения образовательных программ. Начальная школа должна сформировать у ученика не только предметные, но и универсальные способы действий, которые обеспечивают возможность продолжения образования; развивают способность к самоорганизации и индивидуального роста в основных сферах личностного развития.
В современном мире необходимо научиться самостоятельно добывать знания, уметь их систематизировать, интерпретировать для использования в решении новых задач в различных сферах жизнедеятельности. Таким образом, акцент в образовании с усвоения фактов смещается на овладение способами взаимодействия с окружающим миром. Появляется потребность организации учебного процесса, в котором главное место отводится активной самостоятельной познавательной деятельности школьника. Использованием на уроках контекстных задач, помогает реализовать деятельностный метод обучения.
Под контекстной задачей (КЗ) понимают разработанный в логике деятельностного подхода прием мотивации [1]. Суть его заключается в том, что учитель создает на уроке реальную или моделирует воображаемую жизненную ситуацию и предлагает ученику действовать в ней, опираясь на имеющиеся у него знания и опыт.
Название «контекстная задача» достаточно условно, так как это не задача не общепринятом смысле, а «жизненно-имитационная» ситуация для описания или разрешения которой учащиеся используют математический аппарат. Иванов Т.В. определяет следующие требованиям к контекстной задаче [2]:
1. Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт, представления, знания (в том числе житейские, донаучные), взгляды, мнения, предпочтения и т. д. Это позволит преодолеть формализм знаний, который проистекает из несовпадения, разрыва между устойчивыми житейскими представлениями и новыми научными понятиями.
2. Контекстная задача отличается принципиальной неопределенностью и открытостью. Она не имеет эталона «правильности», напротив, предполагает множество (нередко - бесконеч-
ное множество) вариантов ответов и решений. Выполняя такое задание, невозможно ошибиться, дать неверный ответ. Это устраняет возможность появления внутреннего препятствия: страха перед неудачей, боязни сделать ошибку - и делает задание нетрудным для учащихся, хотя уровень сложности его может быть разным.
3. Контекстная задача нестандартна, оригинальна, иногда даже парадоксальна по содержанию. Эта ее особенность обеспечивает мощный эффект новизны, вызывает интерес, интригует.
4. Контекстная задача - это задача-ловушка, в ней в неявном, свернутом виде заключена проблема, которая соответствует основной идее учебного занятия, его сверхзадаче. Включаясь в процесс ее решения, ученики неизбежно выйдут на учебную проблему, которая, вырастая из контекста предыдущей деятельности, становится личностно значимой.
Сущностные характеристики контекстной задачи позволяют рассматривать ее в качестве эффективного средства стимулирования познавательного интереса учащихся к предмету. В школьном курсе математики она также может выступать и как содержательная основа для формирования навыков математического моделирования, что предполагает ее использование на этапе обобщения темы. Рассмотрим этот процесс на примере следующей задачи для учащихся третьего класса при изучении темы «Время».
Задача
Четыре друга отправились из Москвы на каникулы в разные стороны света.
Первый - на восток в Екатеринбург.
Второй - на запад в Варшаву.
Третий - на север в Архангельск.
Четвертый - на юг в Анапу.
Билеты у всех были куплены на 29 февраля. В аэропорту они встретились и узнали, что все вылетают из Москвы в полдень, но прибывают в пункты назначения в разное время.
Первый в Екатеринбург - в 16.00. Второй в Варшаву -в 12.00
Третий в Архангельск - в 14.00. Четвертый в Анапу - в 14.00.
Вопрос 1. Почему такое может быть? Выберите верный вариант ответа:
- разное расстояние от Москвы до этих городов;
- летят в разные стороны;
- разница во времени между городами Варшава - Москва, Екатеринбург - Москва составляет 2 часа;
- зависит от цены билетов.
Укажи на карте местоположения городов из текста.
Вопрос 2. Ребята хотят ежедневно общаться по скайпу. Родители не разрешают им это делать с 21.00 до 9.00 по местному времени и во время обеда с 13.00 до 15.00. В какие промежутки времени допустимо общение между всеми детьми одновременно? Для ответа на этот вопрос используйте московское время.
Вопрос 3. В какое время должны вылететь самолеты из всех этих городов, чтобы ребята могли встретиться в московском аэропорту 8 марта в 16.00?
Вопрос 4. В какой части России общение с Москвой затруднено из-за разницы во времени?
Как известно, процесс математического моделирования включает в себя несколько этапов. Первый из них - это математизация информации, т.е. перевод данных в математические величины. Поэтому необходимо, чтобы после прочтения и обсуждения содержания КЗ, учащиеся выделили те математические величины, которые отражены в условии задачи.
Например, время отправления самолётов, летящих в разные стороны света одинаковое - полдень, а время прибытия разное, хотя расстояния от пункта отправления до пунктов назначения практически одинаковое. Следует обратить внимание на единицы измерения величин и неоднозначное прочтения этих величин (можно использовать разные единицы времени, например часы, минуты и т.д., что даст возможность повторить перевод из одних единиц в другие). Следующий шаг - это выбор верного ответа на первый вопрос задачи из предложенных вариантов. Тем самым мы даём возможность учащимся проанализировать каждый вариант ответа и выбрать нужный по определённым критериям, используя межпредметные знания и свой личный опыт. Строим схему движения по карте и выясняем, как меняется время во время перелёта в разные концы света. Следующим шагом может быть установление функциональной зависимости между величинами. Можно вывести формулу нахождения времени на разных территориях и зависимость от времени в пункте отправления или проживания: t = ^ ± А, особо уделяя внимание, когда используется знак плюс, а когда минус. Этот этап - очень важен, так как мы составляем обобщенную модель с использованием буквенной символики.
Для ответа на следующий вопрос об ограничении времени общения в разных местах пребывания необходимо выйти на моделирования условия с помощью полученной формулы и дан-
ных, которые можно поместить в таблицу, где может быть указано местное и выбрано единое время для всех участников виртуального общения. Обсуждаем, почему так получилось. К моменту работы с КЗ все используемые способы и методы решения должны быть освоены на уровне умений (а еще лучше, навыков), так как целью должно стать формирование приемов математического моделирования, а не закрепление способа решения! Решение собственно математической задачи должно быть быстрым, без громоздких вычислений (в крайнем случае, возможно, использовать калькулятор, это даже можно сделать интересно).
На следующим этапе решения КЗ можно интерпретировать полученные результаты для ответа на обобщающий вопрос о времени на территории России. Необязательно все данные заменять сразу буквами, можно это делать последовательно. Сначала можно внести данные в таблицу (у каждого учащегося - своя система), а затем вывести формулу.
Важно иметь в виду, что создаваемая учителем на уроке проблемная ситуация должна «вырастать» не из академической задачи, а из противоречий и проблем реальной жизни ребенка, его личного опыта, которые составляют контекст учения и в которых всегда отражается в той или иной форме опыт общественный, социокультурный. Иными словами, в контекстной задаче встречаются личный (ученика) и общественный интересы, требования стандарта и потребности познающего субъекта.
Блинова Е. предлагает следующий алгоритм конструирования контекстных задач. Который может быть применен и в школьном курсе математики [1]:
1. Определив тему предстоящего урока, подумайте, что в этой теме ученикам уже может быть известно.
2. Определите, что в содержании темы будет для учеников новым.
3. Подумайте, в чем может заключаться личностная значимость тех новых знаний, которые приобретут ученики на предстоящем уроке, то есть сформулируйте для себя ответы на вопросы: почему я считаю нужным, важным для учащихся приобретение ими этих знаний? Какой интерес они могут представлять для них?
4. Сформулируйте ответы на все предыдущие вопросы обобщенно - в виде личностно значимой проблемы. Ее формулировка также будет иметь характер вопроса, но теперь уже заданного как бы от лица учеников.
5. Вспомните или придумайте какую-либо жизненную ситуацию, анализируя которую или действуя в которой ученики сами смогут осознать и сформулировать личностно значимую для них проблему.
6. Составьте текст - описание данной ситуации, то есть опишите условие контекстной задачи.
7. Сформулируйте задание, требующее анализа ситуации или осуществления соответствующих ситуации действий.
8. Оцените качество и предполагаемую эффективность полученной контекстной задачи с двух позиций: во-первых, способствует ли она встрече с проблемой, соответствующей программной теме урока; во-вторых, содержит ли данная задача ориентиры для получения учениками ответа на вопрос о личностной значимости новых знаний и умений.
С помощью контекстных задач выявляются не только предметные знания и умения, но и их системность и функциональность, самостоятельность и креативность мышления, другие личностные характеристики. Результаты использования контекстных задач в обучении математике свидетельствуют о повышении уровня мотивации и познавательного интереса к предмету и, как следствие, уровня учебных достижений.
Библиографический список
1. Блинова, Е. Что такое контекстная задача? [Э/р]. - Р/д: http://ps.1september.ru/view_article.php?ID=201001815
2. Иванов, Т.В. Контекстные задачи [Э/р]. - Р/д: http://fiziola.ucoz.ru/index/kontekstnye_zadachi/0-230
3. Комиссарова, С.А. Гуманитаризация физического образования: информационные технологии в решении гуманитарно-ориентированных задач // Грани познания: электронный научно-образовательный журнал ВГПУ. - 2008. - № 1 [Э/р]. - Р/д: www.grani.vspu.ru
Bibliography
1. Blinova, E. Chto takoe kontekstnaya zadacha? [Eh/r]. - R/d: http://ps.1september.ru/view_article.php?ID=201001815
2. Ivanov, T.V. Kontekstnihe zadachi [Eh/r]. - R/d: http://fiziola.ucoz.ru/index/kontekstnye_zadachi/0-230
3. Komissarova, S.A. Gumanitarizaciya fizicheskogo obrazovaniya: informacionnihe tekhnologii v reshenii gumanitarno-orientirovannihkh zadach // Grani poznaniya: ehlektronnihyj nauchno-obrazovateljnihyj zhurnal VGPU. - 2008. - № 1 [Eh/r]. - R/d: www.grani.vspu.ru
Статья поступила в редакцию 10.12.13
УДК 378
Magomadova L.S. IMPROVEMENT OF PROFESSIONAL MODEL OF READINESS OF PRIMARY SCHOOL TEACHERS (ILLUSTRATED ETHNOPEDAGOGICAL TRADITIONS AND CUSTOMS CHECHEN). The paper presents a model to improve the professional readiness of the future primary school teachers on the example ethnopedagogical traditions and customs of the Chechens.
Key words: model, modeling, future teacher, professional readiness, primary school teacher, customs and traditions.
Л.С. Магомадова, соискатель каф. педагогики и технологий профессионального образования ФГБОУ ВПО «Дагестанский гос. педагогический университет», г. Махачкала, E-mail: [email protected]
МОДЕЛЬ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ГОТОВНОСТИ
БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ
(НА ПРИМЕРЕ ЭТНОПЕДАГОГИЧЕСКИХ ТРАДИЦИЙ И ОБЫЧАЕВ ЧЕЧЕНЦЕВ)
В статье представлена модель совершенствования профессиональной готовности будущего учителя начальных классов на примере этнопедагогических традиций и обычаев чеченцев.
Ключевые слова: модель, моделирование, будущий учитель, профессиональная готовность, учитель начальных классов, обычаи, традиции.
Интерес к проблеме моделирования процесса совершенствования профессиональной готовности будущего учителя начальных классов, связан с возросшими требованиями, предъявляемыми к личности современного учителя, который должен быть способен организовать процесс обучения и воспитания учащихся в тесной связи с традициями и обычаями народа, на основе многовековой этнопедагогической культуры. Учитель начального образования составляет основу школьного учреждения, в которое он сам приносит широкий спектр элементов собственной сформированной культуры, а его культура определяется собственной моделью профессионального поведения. Согласно модели современного учителя начальных классов, построенной в новом ФГОС, «учитель начальных классов должен уметь строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, использовать специальные подходы к обучению, для того чтобы включить в образовательный процесс всех учеников, и тех, для которых русский язык не является родным, и уметь формировать, развивать навыки поликультурного общения и толерантность, ключевые компетенции по международным нормам [1].
Несомненно, совершенствование профессиональной подготовки будущего учителя начальных классов будет более эффективным, если в нем используются следующие теоретические подходы: гуманистический, этнокультурный, технологический и аксиологический.
Внедрение гуманистического подхода при моделировании профессиональной подготовки будущего учителя начальных классов потребует изменения отношения учителя к личности воспитанника, вовлечения в образовательный процесс всех учеников, в том числе и тех, для которых русский язык не является родным, развивать навыки поликультурного общения и толерантность. Гуманистическая образовательная парадигма основана на следующих положениях: «утверждение отношения к личности ученика как высшей ценности; придерживаться гуманистических ценностей педагогической деятельности; гуманистический образ жизни; постоянная профессиональная подготовка и переподготовка учителя» [2, с. 33].
Этнокультурный подход к профессиональной готовности будущего учителя начальных классов определяет и направленность этнокультурного образования в вузе. Среди задач, которые определяет этнокультурный подход, можно выделить следующие: у студентов чувство любви к малой и большой Родине,
гражданского сознания, способствовать становлению этнической и этнокультурной толерантности, культуры межэтнического общения; дать знания об основах этнофилософии, этнопсихологии, этноэтики; воспитать уважение и интерес к этнической культуре, желание ее изучать и т.д. Применение технологического подхода предполагает освоение будущим учителем вариативными технологиями реализации этнопедагогических традиций и обычаев своего народа и их использование в учебно-воспитательном процессе с целью достижения высокого уровня профессионализма. Известно, что уровень мастерства учителя зависит от развития его технологической компетентности. В работе В.А. Сластенина «Целостный педагогический процесс как объект профессиональной деятельности учителя» даются технологии формирования коллектива, воспитывающей деятельности, педагогического общения, развития индивидуальности воспитанников и формирования их готовности к самосовершенствованию [2, с. 50].
Применение аксиологического подхода в совершенствовании профессиональной готовности будущего учителя начальных классов в практической реализации этнопедагогических традиций и обычаев чеченцев позволило сориентировать студентов на общечеловеческие, национальные и профессиональные ценности, ценностную направленность в педагогической деятельности. Известно, что ценности образования - это цели, значения, смыслы, идеальные формы педагогической деятельности, направленные на развитие человека на основе ценностных ори-ентаций [3].
Теоретическое обоснование исследуемой проблемы позволило разработать структурно-блочную модель совершенствования профессиональной готовности будущего учителя начальных классов в практической реализации этнопедагогических традиций и обычаев, которая включает в себя блочный алгоритм исследуемого процесса: ценностно-целевой, субъект-но-организационный, содержательно-технологический, критериально-результативный (рис. 1).
Профессиональная подготовка будущего учителя будет подлинно народной и национальной тогда, когда сможет опираться на духовные ценности своего народа, его этнического самосознания, когда вберет в себя национальную культуру, психологию, образ жизнедеятельности, систему духовно-нравственных ценностей представителей своей общности.
