CC BY
133
УДК 624.042.7 : 622.235 : 622.271.3 В.В.Иванов, А.Г.Новиньков А.Г, С.И.Протасов КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ РЕЗЕРВУАРОВ С УЧЕТОМ КОНВЕКТИВНОЙ МАССЫ ЖИДКОСТИ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ ОТ МАССОВЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ВЗРЫВОВ
Основным документом, регламентирующим сейсмическую безопасность зданий и наземных сооружений при массовых промышленных взрывах, является [1]. Принципиальным недостатком используемого в нем подхода является то, что нормируется не сейсмическая реакция защищаемого объекта, а сама нагрузка. Многообразие конструктивных форм объектов и значительная вариативность динамических характеристик и условий работы последних, не позволяет дать для них надежную количественную оценку напряженно-деформированного состояния от сейсмической составляющей взрывного воздействия. В силу этого, даже полное формальное соблюдение [1] не гарантирует безотказную работу защищаемых объектов. Многолетние сейсмологические исследования на объектах угольной и горнорудной промышленностей, проводимые специалистами Куз-ГТУ, фирмой «Кузбасс-НИИОГР» и Алтае-Саянской опытно-методической сейсмологической экспедицией, показали, что фактические сейсмические воздействия могут достигать уровня 7-8 баллов по шкале МСК. Данный уровень интенсивности воздействия уже требует оценки несущей способности с учетом сейсмических нагрузок. С другой стороны, существует отработанная методика расчета зданий и сооружений на сейсмические воздействия природного происхождения [2]. Однако прямой перенос положений указанного документа на условия промышленных взрывов имеет существенные ограничения. Прежде всего, эти ограничения связаны с тем, что вероятность наступления расчетного события при природных землетрясениях несравненно ниже, чем при ведении взрывных работ. По этой причине, исходя из теории сейсмического риска, используемый в [2] спектральный метод допускает в большинстве случаев развитие значительных повреждений и остаточных деформаций, не угрожающих жизнедеятельности людей и сохранности ценного оборудования, но влекущих ремонтновосстановительные работы. Конечно, такое положение является неприемлемым для условий регулярных взрывов. Кроме того, длительности природных и техногенных воздействий, а также их спектральные составы имеют существенные отличия, соответственно будут отличаться и коэффициенты динамичности.
Следует отметить, что поскольку защищаемые объекты формально находятся в сейсмобезопас-ной зоне, то они возводятся в несейсмостойком исполнении. В сочетании с низким качеством
строительства и монтажа и высокой частотой повторяемости взрывных воздействий становится необходимым ведение мониторинга потенциально опасных объектов. Одним из таких потенциально опасных объектов являются карьерные резервуар-ные парки для хранения горюче-смазочных материалов. Особенностью расчета таких объектов является то, что сейсмическая нагрузка от массы жидкости может быть разложена на две составляющие - от присоединенной массы жидкости и конвективной массы, участвующей в процессе волнообразования. Полное (гидростатическое и гидродинамическое) давление жидкости может быть представлено в следующем виде [3]: р(а, в, 7, I) =
2 = -2ра sin(в) х 7 + к
I Ж2/^) (Х/^} &0)Ь
I ( 2 а-----------к— + —7^ ) — + №7
i=1 Ж ск( х/-) * а
а
где /() - функция, определяющая волнообразование по /'-ой собственной форме; у(0 - функция изменений скорости колебаний основания; к -высота резервуара; р - плотность жидкости; в 7 -относительные координаты; а - радиус резервуара; * - время; х - корень уравнения У 1(х1)=0, где ^(х) - функция Бесселя первого порядка; Ъ
=11/(х2-1).
Также имеется решение при задании кинематического воздействия не во временном, а в частотном диапазоне, когда ускорение основания рассматривается как случайный процесс и задается в виде спектральной плотности [4].
Обе методики задания нагрузки позволяют использовать их в конечно-элементном анализе. Однако в связи с тем, что для реальных расчетов плотность конечно-элементной сетки должна быть достаточно высокой, а для каждого конечного элемента используется индивидуальная функция давления от времени, то создание и управление такой моделью становится достаточно сложным делом, появляется вероятность ошибок. Альтернативой может служить конечно-элементная модель, где жидкость рассматривается как упругое тело с нулевой сдвиговой жесткостью. Взаимодействие между жидкостью и стенкой резервуара осуществляется с использованием уравнений связи для перемещений, нормальных к поверхности стенки. Вязкость жидкости не учитывается. Как
Таблица
Сравнительный анализ собственных частот жидкости в резервуаре, Гц .
Собственные частоты
[3] 0.248 0.42 0.532 0.619
Метод конечных элементов [МКЭ] 0.241 0.405 0.552 0.623
будет показано ниже, при сравнительно низких скоростях колебаний данная модель показывает хорошую сопоставимость с аналитическими решениями по полному давлению жидкости. Очевидным достоинством такого подхода является то, что в этом случае не требуется рассматривать связанные задачи взаимодействия жидкости и конструкции с последовательным переходом от решений на эйлеровых сетках для жидкости к лагран-жевым сеткам для конструкции и обратно.
В качестве примера рассмотрим применение данного подхода для оценки несущей способности в условиях промышленных взрывов реального объекта. В рамках работ по обеспечению промышленной безопасности были проведены сейсмологические исследования резервуарного парка ОАО «Разрез Черниговский» и ОАО «Разрез Кед-ровский». Основу резервуарного парка составляют емкости вместимостью 1000 и 2000 м3. В ходе работ были записаны велосиграммы экспериментальных и промышленных взрывов мощностью от 23.7 до 194.2 т. Все взрывы - короткозамедленные, время замедления 20, 35 и 50 мс, масса заряда в серии от 1450 до 2528 кг. Кроме этого на микросейсмах определялись собственные частоты резервуаров с различным уровнем заполнения. Время осреднения от 15 минут. Использовались 15-канальная сейсмостанция "Гном" с частотой дискретизации до 512 Гц и шестиканальная сейсмостанция "Байкал-11" с частотой дискретизации 400 Гц, а также трехкомпонентные сейсмоприемники СК-1П с резонансной частотой 1.0 Гц. Датчики устанавливались на основании возле емкости, а также на крыше резервуаров. Вывод информации осуществлялся на магнитные диски.
На первом этапе определялись собственные частоты колебаний жидкости. Использовался метод редукции динамических степеней свободы, -рассматривались только вертикальные перемещения узлов на верхнем слое жидкости. Сравнение
производилось с известными решениями по [3]. Результаты сравнения представлены в таблице. Первая собственная форма колебаний приведена на рис. 1.
Дальнейшая оценка достоверности расчетной модели производилась сравнением полного давле-
Рис. 1. Первая собственная форма колебаний жидкости. Частота - 0.24 Гц. Кровля резервуара условно не показана
ния жидкости, полученных МКЭ с аналитическим решением по [3] на записи экспериментального взрыва, модулированного до уровня семь баллов
ш
ш
ЕС
ш
о
о
ш
7
сс
X
о
о.
Время, С
Рис. 2. Оценка вклада форм колебаний жидкости в величину гидродинамического давления. Р1, р2 и т.д. - гидродинамическое давление от колебаний жидкости по первой, второй и т.д. формам соответственно
[3]
1.08-10
1.06 10
1.04-10
1.02-10
1 -10
9.8 10
9.6-10
9.4-10
9.2-10
О
1
Время, с
Рис. 3. Сравнение полного (гидростатического + гидродинамического) давления, полученного методом конечных элементов (тонкая линия) и решения по [3] (жирная линия)
по шкале МСК (максимальное ускорение - 1 м/с2). Предварительно выполнялась оценка сходимости ряда в аналитическом решении. Решение дифференциальных уравнений производилось методом Рунге-Кутта четвертого порядка с фиксированным шагом. Оценка вклада форм колебаний по трем первым собственным частотам в общее гидродинамическое давление представлено на рис. 2. Было подтверждено, что основной вклад в величину гидродинамического давления вносят колебания
жидкости по первой собственной форме. В дальнейшем расчете удерживалось пять членов ряда.
В МКЭ динамический анализ производился прямым интегрированием по неявной схеме Нью-марка. Интервал временной дискретизации 0.0025 с. Общее время отслеживания - 8.5 с. Частота записи в файл результатов - каждый 10-й этап за-гружения. Сравнение решений для полного давления жидкости, полученных по [3] и методом конечных элементов представлено на рис. 3.
Было проведено несколько расчетов на реальные взрывные сейсмические воздействия. Все воздействия модулировались по амплитуде до величины эквивалентной ускорению в 1 м/с2 при сохранении частотного спектра.
Анализ показал, что дополнительные мембранные напряжения в обечайке резервуара по критерию Губера-Мизеса, обусловленные гидродинамическим давлением жидкости, достигают 15-22% от уровня напряжений при гидростатическом давлении. Высота волны не превышает 6 см, что позволяет не рассматривать в качестве расчетного события удар волны в крышу резервуара.
Таким образом, несущую способность резервуаров, находящихся в зоне сейсмического действия массовых промышленных взрывов, если интенсивность последних достигает семи баллов по шкале МСК, следует определять с учетом дополнительных напряжений. При наличии концентраторов напряжений следует учитывать скоростной режим загружения, влияющий на возможность развития пластических деформации. В первую очередь, это требование относится к конструктивным формам пониженной хладостойкости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Единые правила безопасности при взрывных работах. ПБ 13-407-01. - СПб.: ДЕАН, 2002. 240с.
2. СНиП 11-7-82*. Строительство в сейсмических районах. /Минстрой РФ. - М.: ГП ЦПП, 1996. 52с.
3. Гольденблат И.И., Николаенко Н.А. Расчет конструкций на действие сейсмических и импульсивных сил. - М.: Госстройиздат, 1961. 319 с.
4. Петров А.А. Оценка сейсмической реакции резервуаров с жидкостью // Промышленное и гражданское строительство. 1993. №5. с.3-4.
□ Авторы статьи:
Протасов Сергей Иванович
- канд.техн.наук, директор фирмы «КузбассНИИОГР»
Иванов Вадим Васильевич
■ докт.техн.наук, проф. каф. теоретической и геотехнической механики
Новиньков Алексей Геннадьевич
■ канд.техн.наук, доц. каф. строительных конструкций
УДК 622.831
А. Н. Соловицкий
О ЗОНИРОВАНИИ БЛОЧНОГО МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
Проведение зонирования блочного массива горных пород обеспечивает упорядочение геомеханического обеспечения геотехнологии освоения недр. Для учёта результатов зонирования предлагается следующая классификация:
- выделение зон геодинами-ческой активности;
- выделение напряженных
зон;
- выделение энергетически аномальных зон.
Предложенная классификация отражает исторический и технический аспекты развития данного вопроса [1,3-5].
Выделение зоны геодина-мической активности производится по амплитудам движений блоков; выполненный анализ [1] показывает, что данный вид зонирования наиболее распро-
странен в настоящее время при освоении газовых и нефтяных месторождений, на которых получен ряд экспериментальных закономерностей.
Так, например, на основе ежегодных гравиметрических повторных наблюдений в течение 5 лет в Припятской впадине (нефтяные и газовые месторождения) установлено [2], что в зоне Речинского разлома годовые изменения локальных аномалий силы равны:
-5 —2
-0,10-10 мс за период
исследований, равный 1 году;
-5 -2
-0,04-10 мс при перио-
де исследований 2,3 и 4 года.
Выделение напряженных зон блочного массива горных пород одна из главных задач зонирования при освоении
угольных и рудных месторож-
дений. В зонах, где величины напряжений значительны, достаточно мощный взрыв может послужить толчком, инициирующим проявление геодина-мических явлений, мощность и последствия которого зависят от накопленной потенциальной энергии. Последствия проявления геодинамических явлений особенно серьёзные в случае неоднородной блочной структуры массива горных пород.
Следует отметить, что в нетронутом блочном массиве горных пород не отмечается проявление геодинамических явлений, обусловленных естественными геодинамическими процессами, при скоростях деформации земной коры, оцениваемых 1-10-5 - 1-10-6 в год [1]. Следовательно, в напряженных зонах скорости деформаций
