Конденсаторная модель для исследования переходных тепловых процессов в кирпичной стенке бытовой печи Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА

КОНДЕНСАТОРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В КИРПИЧНОЙ СТЕНКЕ БЫТОВОЙ ПЕЧИ

Шевяков Владимир Викторович

канд. техн. наук, РФ, г. Москва E-mail: shevvladimir@gmail.com

THE CONDENSER MODEL FOR RESEARCH OF TRANSITIONAL THERMAL PROCESSES IN A BRICK WALL OF THE HOUSEHOLD OVEN

Vladimir Shevyakov

candidate of Technical Sciences, Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В бытовых печах паузы между топками обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0-1,5 часа. Поэтому тепловой режим в таких печах неустановившийся, переменный.

Определение распределения температур в кирпичной стенке в этом режиме связано с очень сложными расчетами. В технической литературе известны примеры, в которых, пользуясь рядами Фурье и функцией Бесселя, при помощи составленных графиков можно вычислить распространение температуры в пластине, шаре и цилиндре. Рассмотренные случаи отличаются от реального случая нагрева стенки бытовой печи. Наиболее близким по решению поставленной задачи является графический метод Шмидта. Необходимо отметить, что при кажущейся простоте этого метода, он весьма трудоемок и требует большой внимательности и усидчивости и также не позволяет в полной мере определить распределение температур в стенке печи. Поэтому целью данной работы является создание и обоснование упрощенного метода определения распределения температур в переходном режиме. Для этого предложена электрическая модель замещения кирпичной стенки цепочкой конденсаторов, соединенных между собой сопротивлениями, эквивалентными внутренним сопротивлениям участков стенки. Конденсаторы заряжаются от источника постоянного напряжения через внутреннее сопротивление печи и разряжаются через наружное сопротивление.

В работе предложена и обоснована модель замещения из пяти конденсаторов, полностью отвечающая требованиям подобия режиму нагрева и остывания кирпичной стенки. Приведены примеры расчета элементов модели для определенных марок кирпичей и их типоразмеров. Радиотехнические элементы, примененные в модели, позволяют ее легко перестраивать в зависимости от материала и толщины исследуемой стенки. С помощью предложенной модели исследованы переходные тепловые процессы в стенках печи и в печной трубе. Для фиксации переходных процессов использован цифровой многоканальный самописец S-Rekorder E и компьютер. Полученные результаты исследования подтверждаются материалами испытаний печей ПМК-500 и ПДКШ-2,0.

ABSTRACT

In household ovens pauses between furnaces are typically 12 hours or more, and the oven fires about 1,0-1,5 hours. Therefore, the thermal condition in these ovens is irregular and changing.

Determination of temperature distribution in a brick wall in this mode is due to very complex calculations. In technical literature there are examples in which, using the Fourier series and the Bessel function, with the help of the drawn schedule it is possible to calculate distribution of temperature in a plate, sphere and cylinder. The above cases are different from the real case of heating the wall of the household oven. The closest to the solution of the problem is a graphical method of Schmidt. It should be noted that despite the apparent simplicity of this method, it is very time consuming and requires great care and diligence, and also does not allow determining the temperature distribution in the oven wall fully. Therefore, the aim of this work is the creation and support of a simplified method to determine the temperature distribution in the transitional regime. For that an electric model of replacing a brick wall by capacitor network is proposed which is interconnected with resistances equivalent by internal resistance of the wall parts. Capacitors are charged from the constant-voltage source through the internal resistance of the oven and discharged through the external resistance.

In the work the model of replacing five capacitors, fully meeting the requirements of similarity regime of heating and cooling of a brick wall is proposed and justified. Calculation examples of the model elements for certain brands of bricks and their types of sizes are provided. Radio-technical elements used in the model, allow reconstructing it easily depending

Библиографическое описание: Шевяков В.В. Конденсаторная модель для исследования переходных тепловых процессов в кирпичной стенке бытовой печи // Universum: Технические науки : электрон. научн. журн. 2016. № 8 (29) . URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3566

*

A UNIVERSUM:

m ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ]уь 8 (29), 2016 г.

on the material and investigated wall thickness. Using the proposed model, transitional thermal processes in the oven walls and the chimney are studied. To fix transitional processes, digital multichannel recorder S-Rekorder E and the computer are used. Obtained research results are confirmed by materials of testing the ovens PMK-500 and PDKSH 2.0.

Ключевые слова: Неустановившийся тепловой процесс; кирпичная стенка печи; конденсаторная модель замещения.

Keywords: irregular thermal process; a brick wall of the oven; condenser substitution model.

1. Постановка задачи

В работе [10] рассмотрен установившийся режим передачи тепла из бытовой печи через стенки для различных конструкций стенки и различных марок и типоразмеров кирпичей. Это позволило сравнить различные конструктивные варианты выполнения самой стенки. Однако в бытовых печах тепловой режим носит неустановившийся переменный характер за исключением банных печей, которые топятся по нескольку часов подряд. В бытовых печах паузы между топками печи обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0-1,5 часа. Рассмотрение неустановившегося теплового режима позволит более точно определить тепловые потоки, определить количество тепла, накапливаемого в кирпичах печи, определить реальные температуры, как на стенках печи, так и внутри самой стенки и сравнить между собой различные типы кирпичей и различные конструкции печи. Определение реальных температур в этом режиме связано с очень сложными расчетами. В [1; 3; 5] приведены примеры, в которых, пользуясь рядами Фурье и функцией Бесселя, при помощи составленных графиков можно вычислить распространение температуры в пластине, шаре и цилиндре, в зависимости от разницы начальных температур тела и окружающей среды, от размера тела, его теплопроводности, теплоемкости, удельного веса и времени нагревания. Однако рассмотренные случаи отличаются от реального случая нагрева стенки бытовой печи, где, с одной стороны происходит нагрев внутренней стенки, а с другой стороны передача тепла наружу в окружающее пространство. Наиболее близким по решению поставленной задачи является графический метод Шмидта [4, с. 55-60]. По этому методу стенка, толщиной 5 (м) разбивается на конечное число слоев п толщиной А 5. С помощью графического построения определяется распределение температур в каждом слое стенки через определенные промежутки времени. Необходимо отметить, что при кажущейся простоте этого метода, эта работа весьма трудоемкая и требует большой внимательности и усидчивости. И не все случаи распространения тепла этот метод позволяет рассмотреть. Поэтому целью данной работы является разработка и обоснование упрощенного метода определения распределения температур в стенке бытовой печи. Для этого была использована идея графического способа разбивки стенки на какое-то определенное число слоев и заменой этих слоев рядом конденсаторов, соединенных между собой сопротивлениями эквивалентными внутренним сопротивлениям участков стенки. При

этом цепочка конденсаторов заряжается от источника постоянного напряжения через внутреннее сопротивление печи и разряжается через наружное сопротивление. Электрические процессы, проходящие в такой модели, отвечают требованиям подобия режиму нагрева и остывания кирпичной стенки.

Реальная температура в топке печи изменяется во времени в больших пределах. В работе [9] приведен расчет температуры продуктов сгорания и даны значения температуры газов в топке с учетом нагрева стенок топки. Получена средняя температура на участке сгорания дров в пределах 800-900°С. Для модели выбрана температура 900°С на всем промежутке времени нагрева стенки.

2. Выбор и обоснование модели

При выборе и обосновании модели приняты следующие допущения:

1. Рассматриваемая кирпичная стенка состоит из однородного материала и высота и длина гораздо больше ее толщины 5.

2. Коэффициент теплопроводности стенки А берется средним для средней температуры стенки и в процессе распространения температуры по стенке не изменяется.

3. Внутренняя температура продуктов горения в процессе передачи тепла берется средней за время передачи и не изменяется.

4. Коэффициенты внутренней и наружной теплоотдачи берутся средними для средней температуры и за время передачи тепла не изменяются.

Все эти допущения несколько снижают точность, но значительно упрощают саму модель.

На рисунке 1 изображено распределение температур в установившимся режиме в стенки бытовой печи из шамотного кирпича толщиной 0,12 м (12,0 см) для внутренней температуры печи 900°С [10, табл. 7].

где: и ^ар - температура продуктов сгорания и наружного воздуха (°С);

твн и тнар - температура внутренней и внешней поверхностей печи (°С);

тср- средняя температура внутренней части стенки печи (°С);

А- коэффициент теплопроводности материала

стенки (-

■ );

(м*час*град) '

Для шамотного кирпича: 0,72+0,00051; Для красного керамического кирпича: I = 0,4+0,000441.

Рисунок 1. Распределение температур в шамотной стенке 0,12 м в установившимся режиме

авн и анар — суммарные коэффициенты теплоотдачи от греющих продуктов сгорания к внутренней стенке печи и от наружной стенки печи к нагревае-

. ккал .

мой среде (—-- );

(м^*час*град) 1 ,м2*час*град.

°Вн = ---(—кКал—) удельное внутреннее тепловое сопротивление;

Кст = т - ('

м *час*град.

Я ' ккал

тивление стенки;

) - удельное тепловое сопро-

К = — - (

нар „ V

"нар

м^*час*град.

) удельное наружное теп-

ловое сопротивление;

Значок t говорит о зависимости сопротивлений от температуры.

Определение сопротивлений и соответственно температур для установившегося режима при различных значениях подробно описано в [10]. Для внутренней температуры 900 °С воспользуемся результатами работы [10].

Таблица 1.

Параметры шамотной стенки 0,12 м в установившимся режиме

Температура (°С) Тепловое сопротивление

^нар Т **нар Т ь ср Т ьвн "■нар И' ст К'вн ХК

0 229 489 748 900 0.054 0,122 0,0357 0.212

Большинство физических законов, в том числе и изменение температуры стенки печи, представляются в виде уравнений, описывающих скорости изменения этих функций.

Одинаковые уравнения имеют одинаковые решения, что позволяет решения, полученные в одной области физики переносить на другие области [8].

В данном случае нагрев стенки бытовой печи происходит по тем же законам, что и заряд конденсатора или цепочки конденсаторов. Это позволяет рассмотреть нагрев стенки и распределение тепла в отдельных ее слоях как заряд и разряд цепочки конденсаторов. Причем параметры этих цепочек должны быть эквивалентны параметрам стенки.

Изменение средней температуры стенки происходит по следующему закону:

Р ^нар+^ст+^в!

*^вн*(1-е !ст )

(1)

Ск - удельная теплоемкость кирпича (-);

Ск= 0,21+0,0000551 (^¡Ц,

кг*град

для средней температуры стенки 489 °С Ск= 0,237(—);

кг*град

V-,.- объем стенки площадью 1,0 м2 толщиной 5 = 0,12 м;

Уст= 0,12 м3;

кг

у -удельная плотность кирпича (—), для шамота у = 1800-2000 (^т);

сум (^+0,5^ + ^+0,5^,) суммарное сопротивление стенки (рис. 1).

Тогда:

где: е = 2,718;

ъ - время (час);

1ст - постоянная времени нагрева для данной стенки:

(й£ар+0,5йсГтИйВн + 0,5йсГт)

* -1-г-- (час). (4)

(йнар+0,5ЯСт) + (ЯВн+0,5ЯСт)

Сст= 0,237*0,12*1900 = 54 (—).

ст град

т = С

1ст ^ст 14 сум

(2)

(4):

Постоянная времени нагрева кирпичной стенки

Сст - теплоемкость стенки (-);

ст град

Сст= Ск *УСт* у

(3);

(0,054+0,061)*(0,0357+0,061)

I = 54*

ст (0,054+0,061) + (0,0357+0,061)

= 2,84 (час).

= 54 * 0,0525 =

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Накопление тепла стенкой совпадает с законом накопления электрических зарядов конденсатором. Поэтому для рисунка 1 можно принять простейшую схему замещения рисунок 2.

Рисунок 2. Схема замещения (один конденсатор)

Для схемы замещения рисунок 2 можно запи-

сать:

U = *и0*(1-еТ).

(5)

Выберем для схемы замещения при !з = 170 с величину емкости конденсатора и сопротивлений: При С = 10000,0 мкФ из выражения (6)

(дНар+0,5Дст)*(й|н+0,5Дст) _

= 17,0 к

Тогда: Rнар= 17,5 к, Rвн = 11,6 к^сг = 39,5 К,ХДсх.зам = 68,6 к.

Через Rдоп в схеме замещения протекает ток заряда конденсатора. Из подобия схемы замещения следует, что ток заряда конденсатора эквивалентен плотности теплового потока через стенку площадью 1,0 м2 в течение часа. Плотность теплового потока в установившимся режиме равна:

q = А. = £внн = J21 = 4245 (8)

n F*z 2 Я 0.212 м2*час v '

где: X К = 0,212 - из таблицы 1;

q - плотность теплового потока (количество тепла, протекающего за 1,0 час через 1,0 м2 стены)

. ккал .

V 2

м^час

Ток, протекающий через Rдоп в установившимся режиме будет равен:

Постоянная времени !з определяется из выражения (4). Только вместо теплоемкости стенки Ссг будет величина емкости конденсатора С в фарадах а сопротивления в Ом.

l3 = С* RcyM (сек)

(6)

. = = = 0,131 (ма)

Ейсх.3ам. 68,6 (к)

Из подобия: q = 1.

То есть 4245 (-КК^) = 0,131 (ма).

При одинаковых значениях постоянных времени процессы, проходящие в стенке и в схеме замещения, будут эквивалентны по времени.

Схема замещения рисунок 2 позволяет выбрать параметры конденсатора и сопротивлений и перейти к окончательной схеме с несколькими конденсаторами по количеству выбранных слоев стенки.

Постоянная времени нагрева стенки (2,84 часа) весьма велика и, если ее принять для схемы замещения, то величина конденсатора и величины сопротивлений будут очень большими, да и время процесса будет также очень большим.

Поэтому, для того чтобы процессы по выражению (1) и (5) проходили более быстро и были удобочитаемы, постоянная времени схемы замещения выбирается в 60 раз меньше.

То есть:

k = 2,84*3600 =170 (с)

(7)

Таким образом при выборе !з в 60 раз меньше !сг на шкале самописца одна секунда будет соответствовать одной минуте реального процесса нагрева стенки. А одна минута работы самописца будет соответствовать одному часу реального процесса.

Надо выбрать такую величину Rдоп, чтобы при токе 1 = 0,131 (ма) на нем падало напряжение кратное 4245 (-К^). Например: 0,425 В; 0,0425 В.

Выберем 0,0425 В, чтобы меньше влиять на переходной процесс. Тогда:

Rдоп = 324 Ом. В этом случае величина 4245

ккал

(м—) соответствует значению напряжения на Rдоп 0,0425 В, а величина 10000 ( ккал ) соответствует

м^*час

напряжению 0,1 В.

Rдоп значительно меньше чем остальные сопротивления поэтому при расчетах постоянной времени схемы замещения его можно не учитывать.

Выбранные параметры позволяют перейти к окончательной модели схемы замещения с пятью конденсаторами общей емкостью 10000 мкФ.

Пяти конденсаторов вполне достаточно для получения полной картины распределения температур в сечении кирпичной стенки. На рисунке 3 представлена окончательная электрическая схема модели.

Для стенки из шамотного кирпича 0,12 м в установившимся режиме:

RHap= 17,5 к, Rc

= 39.5 к. RBH = 11.6 к.

RCT = 5R0, R0 = 7,9 к, 0,5Ro= 3,95 к, Rдоп = 324 Ом: Сх = С2 = С3 = С4 = С5= 2000,0 мкФ, U0 = 9 В (tBH = 900°С).

Рисунок 3. Окончательная схема замещения (пять конденсаторов по 2000,0 мкФ)

В качестве конденсаторов применены электролитические конденсаторы емкостью 2000,0 мкФ на напряжение 16 В. Сопротивления переменные многооборотные. Нужные значения сопротивлений устанавливаются с помощью замера мультиметром. Это позволяет легко перестраивать модель под различные марки и типоразмеры кирпичей.

Для регистрации процесса заряда и разряда конденсатора (в дальнейшем цепочки конденсаторов) использовался цифровой многоканальный самописец 8-ЯекоМег Е и компьютер. Самописец был переделан. В нем в дифференциальном режиме используются 15 каналов с неинвертирующим входом (инвертирующие входы закорочены на землю) и один с инвертирующим (неинвертирующий вход закорочен). На входе этих каналов были установлены переключатели (тумблеры), которые или подключали соответствующие входы самописца к входному разъему или эти входы замыкали на общую землю прибора. В приборе предусмотрено программное выключение

каждого входа, но при большом количестве неиспользованных входов, даже при их программном выключении, на самописце на выходе появлялись наводки, мешающие работе самописца. Для измерения тока заряда используется инвертирующий вход 16 канала.

Сравним схемы замещения рисунок 2 и рисунок 3 на предмет идентичности. Для этого снимем и сравним процессы заряда конденсаторов.

На рисунке 4 точками нанесены значения температуры в среднем сечении стенки из графика рисунка 5. Как видно из рисунка 4 на участке процесса сгорания дров, а это 1,0-1,5 часа совпадение достаточно близкое.

Полученные графики температур для обеих схем замещения показывают хорошее совпадение результатов. Это позволяет перейти к модели с пятью конденсаторами или с другим выбранным числом конденсаторов.

Рисунок 4. График температуры тср (модель с одним конденсатором 10000,0 мкФ)

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Реально тепловые процессы, проходящие в кирпичной стенке бытовой печи, отличаются от графиков рисунок 5. Это связано с цикличностью нагрева и остывания печи. Обычно печь топят 1,0-1,5 часа. За это время печь набирает тепло, а потом в течении 12,0 часов отдает. Если печь топят из холодного состояния, то время топки может быть увеличено до 2,0-3,0 часов. При этом начальная температура наружных поверхностей печи может быть равна нулю и ниже. При нагреве наружная температура стенки не должна превышать 80-90°С для стенок толщиной 0,12 м и более и не должна превышать 130°С для тонкостенных печей толщиной 0,06 м. Это определяется в первую очередь прочностью кладки. Современные кладочные растворы позволяют расширить эти пределы до 100-120°С для стенок 0,12 м и

до 130-160°С для стенок 0,06 м. Это приводит к тому, что величины сопротивлений RHар и RCг будут несколько другими, чем для схемы рисунок 2 и 3. И это, в свою очередь изменит, хотя и не очень сильно, постоянную времени стенки и схемы замещения и изменит общую картину теплового процесса в стенке печи. Из рисунка 5 видно, что от нуля до 120 мин температура на внутренней стенке твн не превышает 650°С, а температура на наружной стенке изменяется от нуля до 80°С. Исходя из этого составим таблицу, подобную таблице 1, и определим по ее данным значения сопротивлений стенки для температур наружной поверхности 50°С и 120°С.

I 13

Для этих температур анар=10 ....." ) [8].

(м2*час*град)

Рисунок 5. График температур и плотности теплового потока (модель с 5 конденсаторами

по 2000,0 мкФ)

Д UNIVERSUM:

№ 8 (29), 2016 г. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Таблица 2.

Шамотная стенка 0,12 м

Г ьнар т *>ср т ь БН Ск С *R * L (7Г "Сум ЧУТ 1 R' "■нар Dt RL 2R

50 300 550 0227 51,S 0.064S 3J5(4) 0,87 0,1 0,13S 0,0357 0,27

120 385 650 0231 52,7 0,0595 3,14(ч) 0,91 0,077 0,132 0,0357 025

Установившийся режим Таблица 1

229 489 74S 0237 54 0,0525 2.841ч) 0,965 0,054 0,122 0,0357 0212

Как видно из таблицы 2 сопротивление стенки Rст изменяется не значительно и это изменение можно не учитывать, а изменение RHар необходимо

учитывать для более точной картины нагрева наружной поверхности стенки. Для схемы замещения, получим таблицу 3.

Таблица 3.

Схема замещения

"^нар = С (мф) * К :уи D "■нар D 14 CT Кзн

50 201(с) 10000,0 20,1 к 31 к 42 к 11,1 к S4.1 к

120 lSS(c) 10000,0 1S,S к 22,4 к 42,7 к 11,3 к 73,5 к

229 170(с) 10000,0 17,0 к 17,5 к 39,5 к 11,6 к 6S,6 к

Как видно из таблицы 2 при длительном нагреве стенки теплоемкость стенки Сст увеличивается, а сопротивление стенки RCт уменьшается. Что в итоге приводит к небольшому снижению постоянной времени нагрева стенки. Для компенсации снижения величины Rнар в области наружного нагрева (до 120оС) в схеме замещения достаточно уменьшать сопротивление Rнар с 31 к до 22,4 к. Для этого сопротивление Rнар заменено на цепочку из двух сопротивлений и диод. На рисунке показана схема данной цепочки.

R

д

кзр 1

R

нар Z

Рисунок 6. Эквивалент Д

где: QMaк ,Смин , Qср- теплоотдача наружной стенки

.ккал.

на участке от топки до топки (-).

В данном случае, чтобы не усложнять расчет, удобней перейти к температурам на наружной стенке и оценить неравномерность температуры стенки в процентах. В работе [7, рис. 10] приведен график теплоотдачи печи в зависимости от температуры стенки. Из приведенного графика видно, что в пределах температур 20-150°С теплоотдача стенки достаточно линейно зависит от температуры. Такие же данные получены в работе [10, рис.3]. Приняв для упрощения:

_ ^нар мак ^^нар мин

L нар ср

(10)

Получим оценку изменения температуры стенки в процентах:

М = Тнар мак Тнар мин * 1оо %

t П Т

1нар ср с _ ^н

нар

М = ^нар мак ^нар мин * 100 %

(11) (12)

Rнар 1=13 к, Rнар 2 =18 к. При увеличении напряжения до 0,5-0,55 В диод Д шунтирует часть сопротивления Rнар.

В работе [7, с. 38] для оценки величины изменения теплоотдачи на промежутке от топки до топки (чаще всего это промежуток 12 час) предложен коэффициент неравномерности теплоотдачи М.

3. Исследование тепловых процессов в стенках бытовой печи с помощью конденсаторной модели

3.1. Шамотная стенка 0,12 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,12 м выбраны из таблицы 3 для температуры Тнар = 120 °С.

М = -

2 Qq

(9)

R^ 31(22,4) к, R

нар 1 13 к ^ар 2 18 к

RCT= 42,7 к, RBM= 11,3 к, £RCT=73,5 к, R_n= 295 Ом, R0 = 8,54 к, 0,5 R0 = 4,27 к, U0 = 9 В.

мин

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Для снижения пульсаций на графике тока заряда, параллельно Rдоп включен конденсатор емкостью 220,0 мф.

На рисунке 7 и 9 приведены полученные на модели графики температур при нагреве в течение 70 мин.

Рисунок 7. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,12 м (нагрев 70 мин)

Из рисунка 7 видно, что температура на наружной стенке после 70 мин нагрева продолжает повышаться и через 2,0-2,5 часа достигает максимальной величины 100°С. Максимальная температура на внутренней поверхности стенки (600°С) весьма точно совпадает с результатами испытаний печи ПДКШ-2,0 при таком же режиме топки [9]. Очень близкие результаты по изменению температуры наружной задней шамотной стенки получены в работе [2] при испытании печи ПДКШ-2,0 при сгорании 5,2 кг дров.

Конструкция внутренней части печи ПДКШ-2,0 несколько отличается от модели исследования и количество сожженных дров меньше. Но характер изменения температуры наружной задней поверхности

печи достаточно точно совпадает с результатами на рисунке 7.

Из рисунка 9 видно, что при таком цикле нагрева и остывания на наружной поверхности стенки довольно большие перепады температуры и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

= 105 30 *100 = 55 %

L £.П С

Рисунок 8. График температур наружных поверхностей печи ПДКШ-2,0

Рисунок 9. Циклический нагрев (70 мин) и остывание (12 час) шамотной стенки 0,12 м

3.2. Шамотная стенка 0,06 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,06 м взяты из таблицы 2 и 3 для температуры Тнар = 120 °С.

НСг = £ = ^ = 0,0659 (м2*час*град);

сг Я 0,91 4 ккал '

Rtвн = 0,0357 (м *час*град);

Rtар = 0,077 (м *час*град);

нар ккал

О _ (Днар+0,5Дсг)*(й|н+0,5Дсг) _ А ,,,-, ^м2*час*градч

Rсум--7-7-7-7--0,42 (-);

сум (Д^ар+0,5ДсГг) + (Д|н+0,5ДсГг^ ккал

ССг=СК * ^г*у = 0,231* 0,06* 1900=26,3

1СТ = Ссг * ^ум = 1,1 (час)

По полученным результатам составлена таблица 4 и 5.

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Таблица 4.

Шамотная стенка 0,06

"^нар ^БВ ск С * R * L *-*с¥ "сум ст Dt "■нар Dt CT RIH SR

50 300 550 0,227 25,S 0,046 0,S7 0,1 0,069 0,0357 0,205

120 3S5 650 0,231 26,3 0,042 W0 0,91 0,077 0,0659 0,0357 0,179

Таблица 5.

Схема замещения для шамотной стенки 0,06

т нар * С(мф) * RcyM Dt "нар Dt ст Rla

50 72(c) 10000,0 7,2 к 15,7 к 10,Eh 5,59 к 32,1 к

120 66(c) 10000,0 S,S к 12,1 к 10,4 K 5,6к 2S к

Rнар 1= 7,1 к, Rh.jp 2= 5 к, Rд0П = 156 Ом, R0 = 2,08 к, 0,5 R0 = 1,04 к, и0 = 9 В

На рисунке 10 приведены полученные на модели графики температур при нагреве стенки в течение 60 мин.

Из рисунка 10 видно, что в этом режиме нагрева температура на наружной поверхности достигает

180°С и быстро уменьшается. Через 9-10 часов стенка практически остывает до начальной температуры. Полученные результаты хорошо совпадают с результатами испытаний печи ПМК-500, выполненной из шамотного кирпича со стенками толщиной в 0,25 кирпича (0,06 м) [2] рисунок 11.

Рисунок 10. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,06 м (топка

60 мин)

<j о.

а

£ IZ

а

5

О)

№

110 100 ее 60 40 20

Печь ПМК-500, Графин нагрева и остывания пени.

-Т печи

Время (час)

О ifl И ifl. гч ifl aft ifl Tf u*> ift ф i/j (ч

O »H ÍM ill T tfl ЧО r^ <¡0 (f G r*

Рисунок 11. Усредненная температура поверхности печи ПМК-500

Конструкция внутренней части печи ПМК-500 несколько отличается от модели исследования. Но характер изменения температуры наружной поверхности печи достаточно точно совпадает с результатами, полученными на модели.

Неравномерность температуры шамотной стенки толщиной 0,06 м равна:

= 180 ~ 0 * 100 =100 % L 180

3.3. Шамотная стенка 0,25 м

Параметры схемы замещения для шамотной стенки 0,25 м взяты из таблицы 2 и 3 для температуры Тнар = 120 °С.

Таблица 6.

Шамотная стенка 0,25

^нар ^ср Т ЕН ск С * R * !__ ^ст "сум Нет 1 Dt "нар Rt "■ст кн

50 300 550 0227 10S 0,103 11(H) 0,S7 ОД 0,287 0,0357 0,423

120 3S5 650 0231 110 0,096 10,б(ч) 0.91 0,077 0,275 0,0357 0JSS

Таблица 7.

Схема замещения для шамотной стенки 0,25

"^нар h * С(л1ф) * Ксуи Rt Rt К'вя

50 660(c) 10000,0 ее к 64 к 184 к 23 к 271 к

120 636(c) 10000,0 64 к 67 к 183 к 24 к 274 к

Rt = £ = ^ = 0,275 (м *час*град); ст Я 0,91 v ккал '

Rt = 0,0357 (м *час*град);

вн v ккал

RHap = 0,077 (м2-—рад);

ккал

R = (Днар+0,5ДсГт)*(Д1н+0,5ДсГт) = 0 096 (М2*час*град. tyM (й^ар+0,5йст) + (п1н+°,5пст) ' ккал ''

Сст= Ск * Vcт*y = 0,231* 0,25* 1900 = 110 t^): !ст = Сст * RtyM = 10,6 (час)

По полученным результатам составлена таблица 6 и 7.

Из таблиц 6 и 7 видно, что постоянная времени Rд0п = 696 Ом, R0 = 36,6 к, 0,5 R0 = 18,3 к, и0 = 9 В. шамотной стенки 0,25 м очень велика, и практически

не зависит от температуры на наружной поверхно- На рисунке 12 и 13 приведены полученные на мости. Поэтому RHар берется величиной 65 к. дели графики температур.

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 12. График температур и плотность теплового потока в шамотной стенке 0,25 м

(топка 70 мин)

Рисунок 13. Циклический нагрев (120 мин) и остывание (12 час) шамотной стенки 0,25 м

Из рисунка 12 видно, что температура на наружной стенке через 6,0-7,0 часов достигает максимальной величины 30-40°С.

Из рисунка 13 видно, что при таком цикле топки на наружной поверхности стенки перепады температуры и накопление тепла от цикла к циклу происходит более быстро.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

м. ^ *100 = 20 %

1 100

3.4. Стенка из красного керамического кирпича 0,12 м

Параметры схемы замещения для стенки из красного кирпича взяты из таблицы 2 и 3 для температуры Тнар = 120 °С.

Таблица 8.

Стенка из красного керамического кирпича 0,12 м

т нар т '"ср т L вн С * R * 1_ ^ст "сум чгз- X Dt "нар Dt "ст К*

50 300 550 0,227 43,4 0,0876 3,3(ч) 0,53 0,1 0,226 0,0357 0,362

120 385 650 0,231 44,4 0,0767 3,4(ч) 0,6 0,077 0 2 0,0357 0,313

Таблица 9.

Схема замещения для красного кирпича 0,12

ккал

(м*час*град)

А=0,4+0,00044 t =0,6 (

Rt = £ = °,12 = 0 2 (М2*час*град. ст Я 0,6 ' ккал ''

R = 0,0357 (м2*час*град)-

вн v ккал

Rt = 0,077 (м2*час*град).

нар ккал

D _ (Днар+0,5ДсГт)*(Д1н+0,5ДсГт) _ п1Лпе:п ^м2*час*градч

RCVM--7-7-7-7--0,0/6/ (-),

сум (йнар+°,5пст) + (пвн+0,5йст^ ккал '

Сст=Ск * Vcl.*y = 0,231* 0,12* 1600 = 44,4 (^р^): !ст = Сст * R^ = 3,4 (час)

По полученным результатам составлены таблицы 8 и 9.

т ьнар 'г * С(мф) * Ксум Dt "■нар pt "ст Кн

50 22£(с) 10000,0 22,3 к 26 к 58,3 к 9,3 к 94 к

120 204(е) 10000,0 20,4 к 20,5 к 53,2 к 9,5 к В3,2 к

RMp= 26(20,5) к, R^p i= 12 к, RMp 2= 14 к, RCT = 56 к, RBH= 9,4 к, XRCT = 73,5 к, R№n = 266 Ом, R0 = 11,2 к, 0,5 R0 = 5,6 к,

Как видно из таблиц 8 и 9 постоянная времени стенки из красного кирпича больше на 9-13 % стенки из шамотного кирпича той же толщины.

На рисунке 14 и 15 приведены полученные на модели графики температур.

Из рисунка 14 видно, что температура на наружной стенке после 70 мин нагрева продолжает повышаться и через 2,0-2,5 часа достигает максимальной величины 850С.

Из рисунка 15 видно, что при таком цикле нагрева на наружной поверхности стенки перепады температуры меньше, чем в аналогичной стенке из шамота.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

= 80- 25 *100 = 52 %

1 105

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 14. Изменение температур в стенке 0,12 м из красного кирпича при нагреве в течение 70 мин

Рисунок 15. Циклический нагрев (70 мин) и остывание стенки из красного кирпича 0,12 м

3.5. Двойная стенка: шамот 0,12 м + воздух 0,005 м + красный кирпич 0,12 м

Такое конструктивное решение стенки печи очень часто применяется в печных конструкциях. Наружная стенка толщиной 0,12 м выполняется из красного кирпича, а топка внутри футеруется шамотным кирпичом в полкирпича 0,12 м, Между шамотным и красным кирпичом обязательно делается воздушный зазор для компенсации расширения внутреннего шамотного ядра. Для этого случая представим модель схемы замещения как состоящую из двух

частей: схемы замещения шамотного кирпича толщиной 0,12 м, красного кирпича 0,12 м и между ними сопротивления воздушного зазора. Для шамотного кирпича используем данные [10, табл. 13] для температуры 900°С, а для красного кирпича данные [10, табл. 13] для наружной температуры тнар= 50°С.

На рисунке 16 приведена схема замещения для данного случая.

Двойная стенка: (Ш-0,12+Возд-0.005+Кр-0,12)

Кр-0,12(м) Воздух 0.005(м) Ш-0.12(м)

К' "нар Е>1 Е>1 "воз Г>4 г К'зн

ОД «226 0,094 0,122 0,0357 0,578

26 к 58.8 к 30,4 к 39,5 к 11,3 к 166 к 280 Ом

Таблица 10.

Рисунок 16. Схема замещения двойной кирпичной стенки (Ш-0,12+Возд-0,005 м+Кр-0,12)

На рисунке 17 и 18 приведены полученные на модели графики температур при нагреве печи в течение 120 мин.

Из рисунка 17 видно, что температура на наружной стенке после 120 мин нагрева продолжает повышаться и через 5,0-6,0 часов достигает величины 30°С.

Из рисунка 18 видно, что при таком цикле нагрева и охлаждения на наружной поверхности

стенки перепады температуры небольшие и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

м. *100 = 5-6 %

1 ос:

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 17. График температур и плотность теплового потока в двойной стенке при топке 120 мин

(Ш-0,12+Возд-0,00м+Кр-0,12)

Рисунок 18. Циклический нагрев (120 мин) и остывание двойной стенки (Ш-0,12+Возд-0,00м+Кр-0,12)

3.6. Двойная стенка: шамот 0,06 м + воздух 0,005 м + красный кирпич 0,12 м

Такое конструктивное решение стенки печи также достаточно часто применяется в печных конструкциях. Наружная стенка толщиной 0,12 м выполняется из красного кирпича, а внутри топка футеруется шамотным кирпичом в четверть кирпича 0,06 м, Для этого случая представим модель схемы замещения как состоящую из двух частей: схемы замещения шамотного кирпича толщиной 0,06 м, красного кир-

пича 0,12 м и между ними сопротивления воздушного промежутка. Для шамотного кирпича используем данные из [10, табл. 13] для температуры 900°С, а для красного кирпича данные [10, табл. 13] для наружной температуры тнар= 50°С.

На рисунке 19 и 20 приведены полученные на модели графики температур при нагреве в течение 90 мин.

Таблица 11.

Двойная стенка: (Ш-0,12+Возд-0.005+Кр-0,12)

Кр-0,12(м) Воздух 0,005 (м) Ш-0,06(м)

01 ^кар Я' Я1 р! 1\ст

од 0,226 0,094 0,061 0,0357 0,517

26 к 58.SK 30,4 к 10:4 к 11.3 к 131 к 251 Ом

Рисунок 19. График температур и плотность теплового потока в двойной стенке при нагреве 90 мин (Ш-

0,06+Возд-0,00м+Кр-0,12)

Из рисунка 19 видно, что температура на наруж- ной стенке после 90 мин нагрева продолжает повышаться и через 6,0 часов достигает величины 60°С

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 20. Циклический нагрев (90 мин) и остывание двойной шамотной стенки

(Ш-0,06+Возд-0,005м+Кр-0,12)

Из рисунка 20 видно, что при таком цикле нагрева на наружной поверхности стенки перепады температуры небольшие и накопление тепла от цикла к циклу происходит медленно.

Неравномерность наружной температуры стенки равна:

Таблица 12.

Результаты исследования печных стенок

Стенка Сумм, толщина стенки (см) Время топки (мин) Л ^•-наг-грц " кка.1 Масса стенки ккал (-) град ¡час) ткзр макс ГС) Z (час) (бы ход на т кар- так:) Mt (%]

ш-оде ("1 6,0 60 0,72 0,67 114 26 1,15 1В0 1,0 100

1Л-ОД 2 (м) 12,0 70 0,72 ОД 32 223 52 3,2 105 2,0 56

LU-0,25 м 25,0 70 0,72 0,23 475 109 11 22 6,0 19

Кр-0,12 (м) 12,0 70 0 А 0,213 192 44 3,6 ВО 2,0 52

LU-0,12(м) + Возд+ Кр-0,12 (м) 25,0 120 ОД 22+ 0,094+ 0,226 420 96 30 5-6 5-6

Ш 0,0 6 (и) + Возд+ Кр-0Д2[м) 18,5 90 0,061+ 0,094+ 0,226 306 70 60 6 б-В

= 80_™ *шо = 6_8 %

1 150

3.7. Сравнение результатов исследования

В таблице 12 приведены результаты исследования различных стенок бытовой печи.

Из таблицы видно:

1. Постоянная времени нагрева кирпичной стенки при увеличении толщины в два раза увеличивается примерно в три раза.

2. Постоянные времени шамотной стенки и из красного кирпича отличаются на 10-13%.

3. Неравномерность наружной температуры у стенки из шамота и красного кирпича при одинаковой толщине примерно равны.

4. Наилучшую стабильность наружной температуры при наименьшей массе обеспечивает стенка из шамота 0,06 м, красного кирпича 0,12 м и воздушного промежутка 5 мм.

4. Исследование тепловых процессов в печной трубе бытовой печи с помощью конденсаторной модели

Режим работы печной трубы отличается от режима работы печи. Если печь при сгорании дров набирает тепло, а потом в течении длительного времени его отдает, при этом закрыты одна или две внешние задвижки на выходе печи и холодный воздух не попадает в печь, то труба после протопки печи быстро охлаждается холодным воздухом, поступающим в трубу. Это необходимо учитывать при составлении модели для исследования тепловых процессов в печной трубе. Кроме того, представляет интерес случай, когда накопленная в трубе сажа может загореться. Это довольно редкое явление может привести к перегреву трубы и к пожару. При возгорании сажи температура может повыситься внутри трубы до 1000-1200оС. Причем эта температура возникает непосредственно на внутренней поверхности трубы. Это так же необходимо учесть в конденсаторной модели. Вариантов исполнения трубы может быть несколько. Чаще всего печная труба делается из красного керамического кирпича толщиной 0,12 м. Но рассмотрим также вариант с толщиной трубы 0,25 м.

Наиболее часто кирпичная труба делается в «четверик» с внутренним сечение 0,12 м*0,12 м. Среднюю температуру газов на входе в трубу примем 300°С. Для печей типа «прямоточка» это вполне реальная температура. Время топки печи примем 2 часа. Пауза между топками 12 часов.

Для случая сгорания сажи: Время горения 10 минут, средняя температура горения 1000°С.

Скорость газов в трубе обычно 1,0 м/с - 2,0 м/с. Для этих скоростей газов [10] коэффициент конвекции равен аКвн = 9,0-13,0 а коэффициент лучеиспускания газов для температуры 300 °С при толщине слоя газов 0,12 м примерно равен 3,0. Тогда общий коэффициент внутренней теплоотдачи и Rвн равны:

авн = 14; Rвн = ^ = 0,071 (м *час*град).

вн ' вн авн у ккал у

Значения RCт и RHар возьмем из [10, табл. 7] для красного кирпича.

51 = Алс ^м2*час*граду

Rtст = 0,245 Rtнар = 0,096 (

4 сум

ккал )

(м* *час*град^

( ккал

*час*град^

V >

Сст= Ск * ^т*у = 0,21* 0,12* 1600 = 40 (Град);

1СТ = Сст * Rсум = 4,1 (час);

!з = С(мф)* Rсум мод = 246 (с) (С=10000 мф).

Исходя из полученных данных, получим таблицу 13.

На рисунке 21 представлена конденсаторная модель для данного случая.

Сх = С2 = С3 = С4 = С5 = 2000,0 мф

R0 =11,8 к, 0^0 = 5,9 к,

Для данной схемы замещения плотность теплового потока в установившимся режиме равна:

q

=А =

£в

300

2 й 0,412

=730 (-к^)

(6)

где: 2 Я =0,412 - из таблицы 1,

Ток, протекающий через Rдоп в установившимся режиме будет равен:

1 = ■

и0

2йс

3(В) 99,3 (к)

= 0,03 (ма)

Из подобия: q = 1.

Т. е. 730 ( ™ал ) = 0,03 (ма). При падении напря-

м^*час

жения на R 2430 Ом.

То есть напряжению на Rдоп 0,073 В.

доп 0,073 В при токе 0,03 ма Rдоп = величина 730 ( к2кал ) соответствует

м^*час

Рассмотрим также случай, когда труба проходит через деревянное перекрытие и при этом тепло от наружной стенки трубы не передается в само перекрытие. То есть внешнее наружное сопротивление очень велико RHар > RCт и накопленное тепло трубы уходит в атмосферу только через внутреннее сопро-

тивление RHар.

Таблица 13.

Печная труба (красный кирпич 0,12 м)

г> 1 сум Р!1 "нар К1 ""ДОП

труба 0,102 0,096 0,245 0,071 0,412

модель 24,6 (к) 23,2(к) 59,1 (к) 17(к) 99,3 (к) 2430 0м

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 21. Конденсаторная модель печной трубы

Рисунок 22. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м

Как видно из рисунка 22 труба после нагрева Из рисунка 23 видно, что через 12,0 часов печная

полностью охлаждается до исходного состояния за труба полностью охлаждается до исходного состоя-время 8,0-9,0 часов. ния.

64-

-

И 0 Ю:00 0:01:40 0:0320 0 05:00 0:0640 0:0820 0:10:00 0:11:40 0:1

Зремн

Рисунок 23. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м при

сгорании сажи

Рисунок 24. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,12 м в

деревянном перекрытии при сгорании сажи

Из рисунка 24 видно, что температура наружной поверхности трубы в месте соприкосновения с деревянным перекрытием достигает 110-120°С.

Как видно из рисунка 25 труба после нагрева полностью охлаждается до исходного состояния за время 10,0 часов.

Из рисунка 26 видно, что температура поверхности трубы в месте соприкосновения с деревянным перекрытием достигает 40-50оС.

UNIVERSUM:

V ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Рисунок 25. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,25 м

Рисунок 26. Нагрев (120 мин) и охлаждение печной трубы из красного кирпича толщиной 0,25 м в

деревянном перекрытии при сгорании сажи

Выводы:

При прохождении кирпичной печной трубы через деревянное перекрытие толщина трубы должна быть не менее 0,25 м.

По требованиям пожарной безопасности толщина кирпичной трубы в этом месте (распушка) должна быть не менее 0,38 м.

5. Заключение

1. Предложенная конденсаторная модель позволяет с достаточной достоверностью исследовать переходные тепловые процессы в кирпичных стенках

при простых и сложных внешних тепловых воздействиях.

2. Параметры модели легко перестраиваются в зависимости от материала и размеров исследуемой стенки.

3. Полученные с помощью модели графики температур обладают хорошей наглядностью и позволяют одновременно определять величину и изменение плотности теплового потока через исследуемую стенку.

Список литературы:

1. Греберг Г., Эрк С. и Григуль У. Основы учения о теплообмене. - М.: 1958.

2. Испытание печей - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: http://www.pechkaru.ru/Icpitanie%20%20pechej.html (дата обращения: 25.06.2016).

3. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М.: 1979.

4. Нагорский Д.В. Общая методика расчета печей. - М.: 1941.

5. Орлов М.Е. Теоретические основы теплотехники. Тепломассообмен. / УлГТУ - 2013 - [Электронный ресурс]

- Режим доступа: URL: http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2013/Orlov.pdf (дата обращения: 25.03.2016).

6. Приближенные методы решения. Метод конечных разностей Шмидта. - [Электронный ресурс] - Режим доступа: URL: http://info.sernam.ru/book_otp.php?id=29 (дата обращения: 25.03.2016).

7. Семенов Л.А. Теплоустойчивость и печное отопление жилых и общественных зданий. - М: 1950.

8. Слободянюк А.И. Физика 10/16.2.

9. Шевяков В.В. Определение температур в топке бытовой печи // Журнал "Universum" Технические науки -№ 7 - 2016 г - [Электронный ресурс] - Режим доступа: URL: http: // 7universum.com/ru/tech/archive/item/3402 (дата обращения: 27.07.2016).

10. Шевяков В.В. Передача тепла в бытовой печи // Журнал «Молодой ученый» - № 6 - март-2 - 2016 - часть 2

- С. 229-247 - [Электронный ресурс] - Режим доступа: URL: http://www.moluch.ru/archive/110/27121/ (дата обращения: 25.05.2016).

References:

1. Greberg G., Erk S. i Grigul' U. Fundamentals of heat transfer. Moscow, 1958. (In Russian).

2. Ovens testing. Available at: http://www.pechkaru.ru/Icpitanie%20%20pechej.html (accessed: 25 June 2016).

3. Kutateladze S.S. Fundamentals of heat transfer theory. Moscow, 1979. (In Russian).

4. Nagorskii D.V. General procedure for the calculation of ovens. Moscow, 1941. (In Russian).

5. Orlov M.E. Theoretical basics of heat. Heat and mass transfer. UlSIU, 2013. Available at: http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2013/0rlov.pdf (accessed: 25 March 2016).

6. Approximate methods of solutions. The method of finite differences of Schmidt. Available at: http://info.sernam.ru/book_otp.php?id=29. (accessed: 25 March 2016).

7. Semenov L.A. The thermal resistance and the furnace heating in residential and public buildings. Moscow, 1950. (In Russian).

8. Slobodianiuk A.I. Physics 10/16.2. (In Russian).

9. Sheviakov V.V. Determination of the temperature in the furnace of household ovens. Zhurnal "Universum" tekhnich-eskie nauki. - ["Universum" Journal of Technical Sciences], № 7, 2016. Available at: http://7univer-sum.com/ru/tech/archive/item/3402 (accessed: 27 July 2016).

10. Sheviakov V.V. Heat transfer in a household oven. Zhurnal "Molodoi uchenyi". - ["Young Scientist" Journal], № 6, 2016, part 2, Р. 229-247. Availavle at: http://www.moluch.ru/archive/110/27121/ (accessed: 25 May 2016).