CC BY
58
УДК 330.4
КОМПЛЕКСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО РЫНКА
С. А. Умнова
Ивановский государственный химико-технологический университет
В статье предлагается комплексный подход к моделированию процессов управления материальными потоками и товарными запасами для предприятий фармацевтического рынка. Отмечена социальная функция государства в процессе ценообразования лекарственных средств.
Ключевые слова: материальные потоки, товарные запасы, издержки, фармацевтическое предприятие, прогнозирование спроса, оптимальный канал доставки товара, модель пополнения запасов, модель распределения товарных запасов, модель прогнозирования оптимальной закупки товаров.
Транспортная компания
Фармацевтическая компания
Транзитный склад
Обеспечение населения лекарственными препаратами и медикаментами является одной из важнейших социальных функций государства. В то же время, производство и распространение товаров медицинского назначения в нашей стране является рыночной сферой деятельности
для частного бизнеса, в которой действуют законы конкурентной борьбы, и принципы максимизации прибыли. Поэтому государство, с помощью законов и нормативных актов, регулирует фармацевтический рынок в интересах населения страны.
Поставщик (импорт)
Поставщик (нылорт)
Поставщик (ныпорт)
Дилер РФ
Дилер РФ
Потреоилель
(аптечная сеть)
По тре отель
(мелкии огп)
Потреоилель
[мелкии от)
алге:-а алте:-а
а лт е:- а
Рис.1. Схема товародвижения в логистической сети оптово-розничного фармацевтического предприятия
Розничная цена на фармацевтические препараты в аптечной сети во многом зависит от издержек оптово-распредели-тельного центра, связанных с размещением заказа, хранением и перемещением. Оптимизационные методы экономико-математического моделирования совместно с принципами логистики, дают наилучший результат в общей идее снижения издержек. Только слаженная работа всех звеньев логистической цепи (рис. 1), начиная от закупки фармацевтических препаратов у производителя и заканчивая доставкой товара конечному потребителю, может привести к успешному ведению бизнеса на фармацевтическом рынке.
Сложность поиска и реализации наилучших решений в процессе управления материальными потоками и товарными запасами участников фармацевтического
рынка обусловлены рядом факторов, среди которых можно выделить: многономенкла-турность товаров аптечного ассортимента; обеспечение законодательных требований по наличию обязательного ассортимента лекарственных средств; наличие нормативных требований к величине торговой наценки; преобладание (в отдельных ассортиментных группах) фармацевтических препаратов импортного производства; невозможность точного расчета реального спроса на лекарственные средства, ввиду специфических особенностей конечного потребления этих товаров.
В таких условиях разработка комплексного моделирования процессов управления материальными потоками и товарными запасами для участников фармацевтического рынка является актуальной задачей на сегодняшний день (рис. 2).
Рис.2. Комплекс экономико-математических моделей управления материальными потоками и товарными запасами
1. ABC и XYZ анализ. На основе известных технологий ABC и XYZ - анализа предложено структуризировать запасы лекарственных препаратов и изделий медицинского назначения для выделения наи-
более важных, с точки зрения оптимизации управления материальными потоками и товарными запасами, ассортиментных позиций предприятия. Для товаров различных групп, выделенных на основе
проведенного анализа, применены различные подходы к методике прогнозирования спроса. Таким образом, к фармацевтическим препаратам, выделенным в группу А2, применена многофакторная регрессионная модель, к остальным группам применены более простые в реализации трендовые модели. В условиях неопределенности спроса и социальной важности обеспечения населения лекарственными препаратами и товарами медицинского назначения, размер страхового запаса также дифференцирован для различных групп товаров. Так, для группы товаров АХ учитывается лишь фактор неопределенности периода выполнения заказа, тогда как для групп А У и кЪ, кроме фактора неопределенности периода выполнения заказа, учитывается фактор неопределенности спроса. Таким образом, авторский подход позволяет снизить трудоемкость процесса планирования управления запасами и материальными потоками, то есть в значительной степени упрощает процесс прогнозирования, не снижая тем самым качества прогноза для целей текущего планирования. Кроме того, реализовав данный метод, мы достигаем снижения уровня товарных запасов, путем сведения к минимуму уровня страховых запасов товаров, имеющих стабильное потребление. 2. Прогнозирование спроса (на фармацевтические препараты с длительным периодом выполнения заказа) предложено проводить поэтапно:
1 этап - прогнозирование спроса на период размещения заявки, в согласованные с поставщиком сроки доставки.
2 этап - для цели оптимального распределения фармацевтических препаратов по складам предприятия, последующая детализация построенного на первом этапе прогноза спроса на более короткие периоды.
Точность прогнозирования спроса достигается посредством включения в
модель ряда специфических факторов, таких как:
- спрос на фармацевтические препараты год назад, в одноименный период;
- наличие дефицита товара на складе;
- цена на фармацевтические препараты;
- увеличение объема спроса, за счет проведения рекламных акций;
- увеличение объема спроса, за счет сезонных продаж;
численность постоянных клиентов (мелкий опт).
На первом этапе прогнозирования, предлагается использование аддитивной многофакторной регрессионной модели спроса, вида:
У (х , х ,.... х„) = Ь + Ь -х + Ь -х + ...
у 1 2 7 0 11 2 2
+ь -X , (1)
II II
где У - объем продаж (прогнозный); Ь , Ь , ..., Ь - коэффициенты регрессии;
Ь>о - свободный член уравнения регрессии; х х ..., х - факторы (независимые переменные);
п - количество независимых переменных.
Учитывая сложность расчетов при построении аддитивной многофакторной регрессионной модели, предложено ее использование для прогнозирования спроса на фармацевтические препараты группы А2. Для товаров, относящихся к группам АХ и АУ, имеющих более ярко выраженные тенденции потребления и спроса, предложено использование более простых в применении и реализации методов (трендовых моделей).
На втором этапе, предложено провести уточнение данного прогноза спроса, с целью оптимального распределения лекарственных препаратов по складам фармацевтической компании. Данный прогноз рассчитывается на основе данных обратной связи: о будущих потребностях, предоставляемых постоянными клиентами компании. В разработанной модели учтено действие специфических факторов, таких как: дефицит товара в
предыдущих периодах, изменение в ценовой политике, сезонный спрос. Это позволяет сгладить мнимое колебание спроса при ежемесячном планировании поставок.
3. Модель оптимального распределения материальных потоков по каналам доставки от иностранных фармацевтических производителей учитывает различные условия поставки: емкость транспортного средства, период доставки, таможенное оформление и др.
От выбора компании - перевозчика зависит цена поставки (различные тарифы компаний), объем заказываемой партии, время поставки и т. д.
Для целей снижения расходов на доставку фармацевтических препаратов (транспортные расходы, затраты на хранение, затраты связанные с прохождением таможни, пошлины), поставлена задача выбора оптимальной схемы перевозки товара.
Постановка задачи: Для минимизации совокупных затрат фармацевтической компании, связанных с выбором схемы доставки, необходимо определить объем перевозок товара (лекарственных средств) хак в периоде времени Т (согласно плану закупок компании, Т=90 дней). Целевая функция:
г(х^ = £]Г2(хак)^тт, (2)
к=1 а=1
где г(х ) - затраты, связанные с доставкой товара (лекарственных средств) группы к, через транспортного агента а, за весь период времени Т.
2(Хак) ~
Сумма включает в себя: 1) затраты на транспортировку и таможенное оформление
Г) = Х«к .Н
^ ак -р и ак '
^ ак
(3)
где с1 - затраты на таможенное оформление и транспортировку единицы транспорта агента а для группы товаров к, Е - емкость транспортного средства
агента а, для доставки к-ой группы товаров;
2) затраты на хранение (зависящие от емкости выбранного транспортного средства):
'ак
ак
(и+^шк)'^)
X
ак
(4)
X
ак
где
а=1
ак
среднии размер запасов между
поставками товаров группы к, равный емкости транспортного средства агента а, X - среднее время, необходимое для дос-
ак
тавки товаров группы к через транспортного агента а,
X - число стандартных отклонений, определяемых по таблице (для заданного уровня обслуживания), о - стандартное отклонение времени
доставки товаров группы к через транспортного агента а,
- средняя потребность в товаре группы
к, в расчете на один день,
- средние расходы на хранение единицы товара группы к (выраженной, например, в объеме или весе), в расчете на один день,
Хак
" - доля перевозок товаров
/ ; Хак
а = 1
группы к, приходящаяся на агента а. Ограничения:
1) х =0 для транспортного агента а, не поставляющего товары группы к, от опреде-
ленного поставщика,
2) х^>0 для всех остальных агентов а и групп товаров к,
п
3) ^ Хак — Хк , где х - потребность в
1 к а=1
товарах группы к, в рассматриваемом периоде времени Т,
4) где Хтаха -
к=1 -^ак 1
максимальное количество транспортных средств агента а в определенный промежуток времени X (например, неделя).
Расчеты, по модели оптимального распределения материальных потоков по каналам доставки компаниям необходимо проводить периодически, по мере появления на рынке новых компаний по перевозке товаров, либо при изменении тарифов у уже существующих компаний - перевозчиков.
4. Модель пополнения запасов оптово-розничной компании в своей целевой функции и ограничениях учитывает совместную поставку фармацевтических препаратов от общего производителя-поставщика и позволяет свести к минимуму затраты предприятия, приходящиеся на закупку товарных запасов. Модель используется ежемесячно.
Формализованный вид модели (предложено автором) включает: Целевая функция:
Ь тк х
Р(х) = £(с1к-0к+2>грг(г,+^) +
к=1 j=l ^
+ х^+е;)))->тт, (5)
где Ь - количество групп, к=1,... ,Ь;
т^ - количество ассортиментных позиций
в к-ой группе,]=1,...,1П|Ч; с1к - затраты, связанные с транспортировкой, таможенным оформлением товара (из группы к);
- количество транспортных средств
(партий товаров группы к);
е. - коэффициент издержек, связанный с
затратами на хранение единицы ] - го товара (в составе стоимости запаса); р. - цена закупки] - го товара;
г. - суммарный запас ] - го товара в компании на начало периода планирования; х. - оптимальный объем заказа] - го товара
(требуется найти);
е. - часть издержек на пополнение запасов}
- го товара, зависящая от объема и ассортимента заказа (например, таможенные пошлины по коду ТН ВЭД). Ограничения:
1) Неотрицательность объемов заказов:
х]>0,]=1,...,шк;к=1,...,Ь. (6)
2) Кратность объема заказа грузоподъемности транспортного средства:
тк
(7)
.¡=1
где Слп|ч - максимальная грузоподъемность транспортного средства для перевозки товаров группы к;
3) Целочисленность количества транспортных средств:
Ок-целое, к=1,...,Ь. (8)
4) На максимальное количество транспортных средств, для перевозки товара в заданном периоде:
0к<0ПШх,к=1,...,Ь, (9)
где Отах - максимальное количество заказов в периоде;
5) На минимальный размер заказа, с учетом прогноза спроса:
х^- (ч-Гдя), у= 1,... ,шк; к= 1,... ,Ь, (10) где 1] - прогноз спроса (определенный по многофакторной регрессионной модели) на ] - ый товар в рассматриваемом периоде времени;
г,с/ - страховой запас;
I] - суммарный запас ] -го товара на складах компании до момента поступления новой партии, рассчитывается по формуле:
]=1,...,тк;к=1,...,Ь; (11)
rqj - запас j -го товара в момент размещения заказа;
tpj - объем j-oro товара в пути в момент размещения текущего заказа (заказанный ранее, но еще не поступивший на склад компании);
fjlí aK' - прогноз спроса на j -ый товар в период выполнения заказа 1;(зак).
Размер страхового запаса автором предложено рассчитывать, учитывая результаты по проведенному ABC и XYZ -анализу. Так, для товаров группы АХ предложено учитывать в модели фактор неопределенности периода доставки товара, то есть периода выполнения заказа. Для группы AY и AZ, кроме фактора неопределенности выполнения заказа, учитывать фактор неопределенности спроса на товар. 5. Модель управления запасами в сфере распределения. Во-первых, экономико-математическая модель оптимального распределения товаров по складам минимизирует затраты компании, связанные с межскладскими перевозками. Во-вторых, модель управления дефицитными товарами, учитывающая размер штрафных санкций за недопоставку, позволяет уменьшить количество зарезервированного под определенного клиента товара, приоритетно выбирая более значимых из них.
Задача оптимизации управления ставится следующим образом: для минимизации совокупных затрат компании, связанных с межскладскими перевозками, хранением, а также дефицитом товаров, необходимо найти оптимальные объемы перевозок с общего (транзитного) склада на каждый из складов низшего уровня в определенный период времени (например, неделя).
Целевая функция:
n ni х
-Q -Pj
i=i j=i l + (w1J-x1J)-e1J))^mm , (12)
где x.. - объем перевозок j-го товара на i-ый склад; i=l,...,n; j=l,...,m;
т
2>.
г\ Н •
0 =- - количество поставок на 1-ыи
Еш1
склад;
Еш; - емкость транспортного средства, используемого для перевозки на ьый склад; с1; - расходы на 1 перевозку на ьый склад; ву - доля расходов на хранение в стоимости единицы ]-го товара на ьом складе; Гу - запас ]-го товара на ьом складе на начало периода, для перемещений с длительным периодом выполнения (например, в другой город);
\Ущ - потребность в ]-ом товаре на ьом складе в рассматриваемом периоде; еу - штраф за недопоставку ]-го товара с ь го склада.
Ограничения:
1) На неотрицательность объемов перевозки на ьый склад:
Ху>0,1=1,...,п, ]=!,...
2) На целочисленность количества поставок в периоде:
- целое, ¡=1,..., п;
3) Ограничение на суммарные объемы перевозок ]-го товара с общего склада на склады низшего уровня:
п
Е х, ^г, 1.....(13)
г = 1
6. Экономико-математическая модель прогнозирования оптимальной закупки, предназначенная для поставки фармацевтических препаратов отечественного производства, либо иностранного, закупаемого у отечественных дилеров по оптовым ценам. Данный прогноз строится на
1 день, в рамках оперативного управления закупками. Поступление товаров данного вида происходит в режиме реального времени, не требуя дополнительных затрат, связанных с транспортировкой.
Требуется определить количество товара, закупаемого базой в текущем периоде так, чтобы прибыль от последующей реализации товара была максимальной.
Запишем задачу в общем виде (для фиксированной ассортиментной позиции).
Целевая функция:
Р(Я> У) = ~С1 - С2Ч(! - 5) + сзЧ -
к к
1=1 1=1
Ч-у;<В;,* = Гк (15)
>0,1 = й.
ГО, закупки по цене с, 5= ' 1 . (16)
[1, закупки по цене с2
Основные параметры модели: к - вариант спроса, \=1,...,к; С1 - цена поставщика за единицу товара (базовая); С2 -цена поставщика за единицу товара после оптовой скидки; сз - цена за единицу товара, поступающего из предприятия в розничную сеть; С4 - цена за единицу излишка товара (то есть товара закупленного в большем объеме, чем необходимо в следующем периоде для розницы); с] - количество товара, закупаемого в текущий период (требуется определить); у; - лишний товар (то есть товар, закупаемый в большем объеме, чем необходимо в следующем периоде для розницы); Б; - вектор спроса, полученный по данным статистики предприятия; р; - вектор вероятностей спроса.
При внедрении данной модели в практику оперативного управления предприятия, расчеты необходимо проводить по тем номенклатурным единицам, которые отсутствуют на складе фармацевтического предприятия в момент пикового спроса (например, вследствие внезапной эпидемии).
ЛИТЕРАТУРА
1. Неруш Ю. М. Логистика: учеб. - 4-ое изд., пе-рераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. - 520 с.
2. Умнова С. А. Ресурсоемкость как фактор повышения конкуренто-способности отечественных фармацевтических предприятий // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. -2011.-№3. - с.76-80.
3. Умнова С. А. Структуризация запасов предприятия и методика определения искажения реального спроса на товары с помощью методов логистического анализа ABC и XYZ // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. -2012. - №4. - с.76-79.
4. Умнова С. А. Оптимизация процесса управления запасами для специфики фармацевтических предприятий / 4(15)-я международная научная конференция «Роль финансово-кредитной системы в реализации приоритетных задач развития экономики» (Санкт-Петербург, 17-18 февраля 2011): сборник докладов т. 1 / под ред. д-ра экон. наук, проф. В. Е. Леонтьева, д-ра экон. наук, проф. Н. П. Радков-ской. СПб: Изд-во СПбГУЭФ, 2011. - с.203-204.
5. Умнова С. А. Статистическое обоснование параметров экономико-математической модели управления запасами на фармацевтическом предприятии / Статистика моделирования. Оптимизация: сборник трудов Всероссийской конференции (Челябинск, 28 ноября - 3 декабря 2011г.). - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2011, с.252-257.
6. Умнова С. А., Ильченко А. Н. Реализация экономико-математической модели прогнозирования оптимальной закупки товара на примере одной ассортиментной позиции фармацевтической компании / Международный научно-практический семинар «Генетиз экономических и социальных проблем субъектов рыночного хозяйства в России» (Иваново, изд. ИГТА, 2013). - с. 288-295.
Рукопись поступила в редакцию 23.04.13.
COMPLEX MODELING OF MATERIAL FLOW MANAGEMENT PROCESSES FOR PHARMACEUTICAL MARKET ENTERPRISES
S. Umnova
In the article complex approach to material flow and trade stock management processes' modeling for pharmaceutical market enterprise is offered. State social function in drug pricing process is marked.
Key words: material flow, trade stocks, costs, pharmaceutical enterprise, demand forecasting, goods delivery optimal channel, shelf stocking model, stocked goods distribution model, optimal purchase of goods forecasting model.
