CC BY
51
ЭКОНОМИКА
УДК 681.518.5
КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ИЗВЕСТНЯКА
А.П. Саламатин, С.М. Богданов, Н.В. Козменко
Обоснована математическая модель комплексной оценки эффективности технических решений в рамках инвестиционного проекта рационального природопользования при открытой разработке месторождений полезных ископаемых с учетом экологической безопасности и экономической эффективности. Показаны разработанный алгоритм и компьютерная программа для оценки эффективности инвестиций. Отмечено, что разработанная компьютерная программа может использоваться для ситуационного моделирования при анализе эффективности различных технических решений.
Ключевые слова: инвестиции, инвестиционный проект, показатель эффективности, разработка месторождений полезных ископаемых, алгоритм, математическая модель.
Инвестиционный проект рационального природопользования при комплексном освоении месторождений открытым способом представляет собой проект реальных инвестиций в развитие того или иного горнодобывающего предприятия или же группы таких предприятий, объединенных по той или иной организационной схеме. Разумеется, что такой инвестиционный проект оценивается с точки зрения его технических возможностей, экологической безопасности и экономической эффективности. Экономическая эффективность инвестиционного проекта комплексного освоения месторождения характеризуется результатом сопоставления получаемой прибыли и затрат.
Для того чтобы анализ экономической эффективности был наиболее полным, целесообразно математическую модель комплексной оценки
показателей эффективности инвестиционного проекта представить в виде следующей последовательности расчетных соотношений.
Общая накопленная величина дисконтированных поступлений (Present Value) определяется по формуле
^ CF
PV = X(+V> (!)
k=1 (1 + r)
где PV - общая накопленная величина дисконтированных поступлений (дисконтированный доход); CFk - приток (отток) денежных средств в k-м году; r - коэффициент дисконтирования; k - индекс суммирования, численно равный рассматриваемому году в прогнозном интервале; n - верхняя граница прогнозного интервала.
При последовательном инвестировании финансовых ресурсов в течение нескольких лет расчет чистого приведенного дохода (Net Present Value) можно представить в следующем виде:
m IC
NPV = PV -^—j-, (2)
j=i (1 + i)
где NPV - чистый приведенный доход; ICj - инвестиции в j-м году; i - прогнозируемый средний уровень инфляции; j - индекс суммирования, численно равный рассматриваемому году в прогнозном интервале инвестирования финансовых ресурсов; m - верхняя граница прогнозного интервала инвестирования финансовых ресурсов.
Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index) рассчитывается по формуле:
PV m
PI =-= PV
IC
r m \
-i
(3)
E ICj
V
где PI - индекс рентабельности инвестиций; IC - величина разовой инвестиции или же суммарная величина инвестиций за m лет при последовательном инвестировании финансовых ресурсов в течение нескольких лет.
Первой оценкой приемлемости инвестиционного проекта является внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return), которая соотносится со средним значением доли капитала, характеризующего цену привлеченных финансовых ресурсов (Weight Average Cost of Capital).
Внутренняя норма прибыли определяется из решения следующего уравнения:
п Г^ Т7 m IC
Y CFk k -Y-^- = 0, (4)
fei (1 + IRR )k (1 + i) ' J
где IRR - внутренняя норма прибыли.
Уравнение (4) аналитического решения не имеет, поэтому его следует решать одним из наиболее эффективных численных методов. Исполь-
зование различного рода допущений, приводящих к упрощенным аналитическим формулам, здесь не оправдано.
Среднее значение доли капитала, характеризующей цену привлеченных финансовых ресурсов, рассчитывается по формуле
WACC = ^Ыг, (5)
¿=1
где WACC - среднее значение доли капитала, характеризующей цену привлеченных финансовых ресурсов; с - цена ¿-го финансовых средств; d -доля j-го источника финансовых средств в их общей сумме.
Для оценки приемлемости инвестиционного проекта используются следующие условия:
если IRR >WACC, то проект следует принять, (6)
если IRR < WACC, то проект следует отвергнуть. (7)
Срок окупаемости инвестиций (Payback Period) определяется из следующих условий:
n m
PP = min {n}, при котором ^CFk > ^ICj, (8)
k=1 j=1
где PP - срок окупаемости инвестиций.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Payback Period) определяется с учетом коэффициента дисконтирования из следующих условий:
n CF m
DPP = min {n}, при котором ^-^ > ^ ICj, (9)
k=1 (1 + r) j=1
где DPP - дисконтированный срок окупаемости инвестиций.
Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return) рассчитывается по формуле
f m ^
-1
ARR=2PV
(10)
11С, - ЯУ
V,=1
где ARR - коэффициент эффективности инвестиций; RV - величина остаточной стоимости капитальных затрат по истечении срока реализации анализируемого проекта.
Очевидным является тот факт, что показатели, рассчитанные по формулам (1) - (10), характеризуют различные положительные стороны инвестиционного проекта. Это приведет к тому, что будут возникать противоречивые сочетания показателей эффективности инвестиционных проектов на стадии их предварительной оценки. Разумеется, что в таких случаях предусматривается процедура экспертной оценки.
Представленная методика позволила разработать следующий алгоритм оценки экономической эффективности технических решений.
1. Формируется информационный блок исходных данных, включающий следующие параметры: CFk - приток (отток) денежных средств в k-м году; r - коэффициент дисконтирования; k - индекс суммирования, численно равный рассматриваемому году в прогнозном интервале; n -верхняя граница прогнозного интервала; ICj - инвестиции в j-м году; i -
прогнозируемый средний уровень инфляции; j - индекс суммирования, численно равный рассматриваемому году в прогнозном интервале инвестирования финансовых ресурсов; m - верхняя граница прогнозного интервала инвестирования финансовых ресурсов; IC - величина разовой инвестиции или же суммарная величина инвестиций за m лет при последовательном инвестировании финансовых ресурсов в течение нескольких лет; c - цена i-го источника финансовых средств; di - доля j-го источника финансовых средств в их общей сумме; RV - величина остаточной стоимости капитальных затрат по истечении срока реализации анализируемого проекта.
2. Общая накопленная величина дисконтированных поступлений (Present Value) определяется по формуле (1).
3. Чистый приведенный доход (Net Present Value) рассчитывается по формуле (2).
4. Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index) рассчитывается по формуле (3).
5. Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return) определяется из решения уравнения (4).
6. Среднее значение доли капитала, характеризующей цену привлеченных финансовых ресурсов, рассчитывается по формуле (5).
7. Оценивается приемлемость инвестиционного проекта с использованием условий (6) и (7).
8. Срок окупаемости инвестиций (Payback Period) определяется из условия (8).
9. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Payback Period) определяется из условия (9).
10. Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return) рассчитывается по формуле (10).
Для численной реализации данного алгоритма и автоматизации расчетов комплекса показателей эффективности разработана программа, форма которой представлена на рисунке.
Программа для расчета эффективности инвестиций
1. Обоснована математическая модель комплексной оценки показателей эффективности технических решений в рамках инвестиционного проекта рационального природопользования при открытой разработке месторождений полезных ископаемых с учетом экологической безопасности и экономической эффективности.
2. Разработан алгоритм оценки экономической эффективности технических решений, включающий формирование информационного блока исходных данных и последовательный расчет общей накопленной величины дисконтированных поступлений, чистого приведенного дохода, индекса рентабельности инвестиций, внутренней нормы прибыли, среднего значения доли капитала, характеризующего цену привлеченных финансовых ресурсов, оценки приемлемости инвестиционного проекта, срока окупаемости инвестиций, дисконтированного срока окупаемости инвестиций, коэффициента эффективности инвестиций.
3. Результаты вычислительных экспериментов показали возможность использования разработанной компьютерной программы для ситуационного моделирования при анализе эффективности различных технических решений.
Список литературы
1. Scientific and practical results of monitoring of anthropogenic influence on mining-industrial territories environment /N.M. Kachurin, S.A. Voro-bev, T.V. Korchagina, R.V. Sidorov // Eurasian mining. 2014. №2. P. 44-48.
2. Качурин Н.М., Ефимов В.И., Воробьев С.А. Методика прогнозирования экологических последствий подземной добычи угля в России // Горный журнал №9. 2014. С. 138-142
3. Распределение ресурсов на профилактику загрязнения атмосферы горнопромышленного района / Н.М. Качурин и [др.] // Безопасность труда в промышленности. 2015. №2. С. 24-27.
4. Оценка предельно допустимых пылегазовых выбросов горных предприятий в атмосферу / Н.М. Качурин и [др.] // Безопасность труда в промышленности. 2015. №3. С.36-39.
5. Математическое моделирование предельно допустимых пылега-зовых выбросов горных предприятий в атмосферу / Н.М. Качурин и [др.] // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Вып. 4. С. 10 - 16.
6. Качурин Н.М., Белая Л.А., Агеева И.В.Концептуальные положения повышения эффективности геоэкологического мониторинга промышленных регионов // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 28-33.
Саламатин Александр Петрович, канд. техн. наук, доц., научный сотрудник galina_stas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Богданов Сергей Маратович , асп., galina_stas@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Козменко Наталья Владимировна, асп., galina_stas@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
COMPLEX EVALUATING EFFICIENCY INDEXES OF TECHNICAL SOLUTIONS
BY LIMESTONE OPEN PIT
A.P. Salamatin, S.M. Bogdanov, N.V. Kozmenko
Mathematical model of complex evaluating efficiency in the network of rational using natural resources invest project by mineral open pit with taking into account environmental safety and economical efficiency was substantiated. Created algorithm and computer program for evaluating efficiency of investment was shown. It's noted that created computer program can be used for situation modeling by analyzing efficiency of different technical solutions.
Key words: investment, invest project, efficiency index, open pit of mineral, mathematical model.
Salamatin Alexander Petrovich, Candidate of Science, scientific associate, galina_ stas@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Bogdanov Sergei Maratovich, postgraduate, galina_stas@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kozmenko Nataliy Valerievna, postgraduate, galina_stas@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
