CC BY
20Математические методы моделирования, управления и анализа данных
2. Meleshin V. I. The transistor converting technics. Moscow : the Technosphere, 2006. 632 p.
3. Nonlinear dynamics of semi-conductor converters / A. V Kobzev [and others]. Tomsk : Tomsk state university of control systems and radioelectronics, 2007. 224 p.
4. Apasov V. I., Mihalchenko O. G. this year, Kotsubinsky V. P. Matematicheskoe modelling of the combined converter of pressure with stabilisation of target pressure // Rep. TUSUR. 2013. №4 (30). P. 96-102.
© Апасов В. H., Mnxa^bneHKO C. r., 2014
УДК 591.87
КОЛЛЕКТИВНЫЙ БИОНИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С БИНАРНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
Ш. А. Ахмедова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: shahnaz@inbox.ru
Разработан новый самонастраивающийся коллективный бионический алгоритм, позволяющий решать задачи безусловной оптимизации с вещественными переменными, основная идея которого заключается в кооперации пяти известных алгоритмов роевого интеллекта. Исследование эффективности полученной эвристики было проведено на множестве тестовых задач: его работоспособность была установлена. Далее алгоритм был модифицирован для решения задач безусловной оптимизации с бинарными переменными. Исследование эффективности разработанной модификации, проведенное на том же множестве тестовых задач, показало целесообразность его применения.
Ключевые слова: стайные алгоритмы, самонастройка, оптимизация, бинарные переменные.
COLLECTIVE BIONIC ALGORITHM FOR SOLVING UNCONSTRAINED OPTIMIZATION PROBLEMS WITH BINARY VARIABLES
Sh. A. Akhmedova
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation. E-mail: shahnaz@inbox.ru
New self-tuning collective bionic algorithm, which basic idea consists of co-operative work of already well-known five swarm intelligence algorithms, was developed for solving unconstrained optimization problems with realparameter variables. Investigation of the effectiveness of obtained heuristic was conducted on the set of test problems: its workability was established. After that the proposed approach was modified for solving unconstrained optimization problems with binary variables. Investigation of the effectiveness of developed modification conducted on the same set of test problems showed its usefulness.
Keywords: swarm algorithms, self-tuning, optimization, binary variables.
Коллективный самонастраивающийся алгоритм безусловной оптимизации на основе стайных бионических эвристик, названный Co-Operation of Biology Related Algorithms (COBRA), был впервые предложен в [1]. Описания подобных алгоритмов для решения различных оптимизационных задач встречались во многих работах, например в [2; 3]. Главная идея алгоритма заключается в параллельной работе пяти известных методов роевого интеллекта (в частности, использовались метод роя частиц, или Particle Swarm Optimization [4], алгоритм поиска кукушек, или Cuckoo Search Algorithm [5], и др.), которые в ходе работы программы обмениваются «информацией» между собой и «соперничают» за индивидов. Основным преимуществом разработанного оптимизационного метода является возможность автоматической
настройки количества индивидов, т. е. размера популяции для каждого алгоритма-компонента. Таким образом, был предложен метод самонастройки алгоритма COBRA путем учета пригодности популяции каждого из перечисленных методов оптимизации, основанный на идее конкуренции и коэволюции, высказанной и обоснованной в [6; 7] и успешно примененной в сложных практических задачах в [8-10]. В работе [11] работоспособность и эффективность разработанной эвристики успешно обоснованы и получили практическое подтверждение: метод COBRA был протестирован на множестве задач безусловной оптимизации, взятых с конкурса CEC'2013.
Далее была разработана модификация алгоритма COBRA для решения задач безусловной оптимизации с бинарными переменными и названа COBRA-b [12].
Решетневскуе чтения. 2014
Для бинаризации описанной эвристики COBRA была применена методика, описанная в работе Кеннеди и Эберхарта [13]. Кеннеди и Эберхарт используют скорость индивидов PSO, а также вероятность для определения, является ли частица в том или ином состоянии (1 или 0). Для этого они использовали логистическую функцию
s(v) =-1-.
1 + exp(-v)
Известно, что в алгоритмах PSO и BA индивиды обладают помимо координат еще и скоростями, но в алгоритмах WPS, FFA и CSA индивиды описываются лишь своими координатами. Поэтому для стайного алгоритма и алгоритма летучих мышей значение логистической функции зависело от скоростей, а для остальных эвристик - от координат. Далее, согласно методике Кеннеди и Эберхарта, генерировалось случайным образом некоторое число в пределах [0;1], и если оно было меньше значения логистической функции для соответствующего индивида из популяции, то сам индивид был в состоянии 1, в противном же случае - в состоянии 0. Оптимизационный метод COBRA-b был также протестирован на множестве задач безусловной оптимизации. В результате исследований были установлены его работоспособность и целесообразность применения. Кроме того, полученные результаты тестирования были сравнены с результатами бинарных модификаций алгоритмов-компонент. Сравнение показало, что эвристика COBRA-b превосходит методы роевого интеллекта, которые были использованы для ее разработки.
Библиографические ссылки
1. Akhmedova Sh., Shabalov A. Development and Investigation of Bio-logically Inspired Algorithms Cooperation Metaheuristic // Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'13). 2013. P. 1417-1418.
2. Семенкина О. Е., Семенкина О. Э. Исследование эффективности бионических алгоритмов комбинаторной оптимизации // Программные продукты и системы. 2013. № 3 (103). С. 129-133.
3. Сергиенко Р. Б., Семенкин Е. С. Коэволюцион-ный алгоритм для задач условной и многокритериальной оптимизации // Программные продукты и системы. 2010. № 4. С. 24-28.
4. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // Proc. of IEEE Intern. Conf. on Neural Networks. 1995. Vol. IV. P. 1942-1948.
5. Yang X. S., Deb S. Cuckoo Search via Levy flights // Proceedings of the World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing. 2010. P. 210-214.
6. Гуменникова А. В., Емельянова М. Н., Семенкин Е. С., Сопов Е. А. Об эволюционных алгоритмах решения сложных задач оптимизации // Вестник СибГАУ. 2003. № 4. С. 14.
7. Семенкин Е. С., Семенкина М. Е. Программный комплекс адаптивных эволюционных алгоритмов моделирования и оптимизации сложных систем // Программные продукты и системы. 2012. № 4. С. 73-77.
8. Brester Ch. Yu., Semenkin E. S. Development of adaptive genetic algorithms for neural network models multicriteria design // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 99-103.
9. Stanovov V. V., Semenkin E. S. Self-adjusted evolutionary algorithms based approach for automated design of fuzzy logic systems // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 148-152.
10. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. Distributed self-configuring evolutionary algorithms for artificial neural networks design // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 112-116.
11. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms // Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC'2013), 2013. P. 2207-2214.
12. Ахмедова Ш. А., Семенкин Е. С. Новый коллективный метод оптимизации на основе кооперации бионических алгоритмов // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). C. 92-99.
13. Kennedy J., Eberhart R. A discrete binary version of the particle swarm algorithm // Proceedings of the World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 1997. P. 4104-4109.
References
1. Akhmedova Sh., Shabalov A. Development and Investigation of Bio-logically Inspired Algorithms Cooperation Metaheuristic. Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'13). 2013, p. 1417-1418.
2. Semenkina O. E., Semenkina O. E. Programmnye produkty i sistemy. 2013, № 3 (103), p. 129-133.
3. Sergienko R. B., Semenkin E. S. Programmnye produkty i sistemy. 2010, № 4, p. 24-28.
4. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. 1995, vol. IV, p. 1942-1948.
5. Yang X. S., Deb S. Cuckoo Search via Levy flights. Proceedings of the World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing. 2010, p. 210-214.
6. Gumennikova A. V., Emelyanova M. N., Semenkin E. S., Sopov E. A. VestnikSibGAU. 2003, № 4, p. 14.
7. Semenkin E. S., Semenkina M. E. Programmnye produkty i sistemy. 2012, № 4, p. 73-77.
8. Brester Ch. Yu., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013, № 4 (50), p. 99-103.
9. Stanovov V. V., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013, № 4 (50), p. 148-152.
10. Khritonenko D. I., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013, № 4 (50), p. 112-116.
11. Akhmedova Sh., Semenkin E. Co-Operation of Biology Related Algorithms. Proceedings of the IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC'2013). 2013, p. 2207-2214.
12. Akhmedova Sh. A., Semenkin E. S. Vestnik SibGAU. 2013, № 4 (50), pp. 92-99.
13. Kennedy J., Eberhart R. A discrete binary version of the particle swarm algorithm. Proceedings of the World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 1997, p. 4104-4109.
© Ахмедова Ш. А., 2014
