CC BY
87
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники.
Безопасность полётов
№99
УДК 621.396.98.004.1
КЛАССИФИКАЦИЯ НКА ИЗ СРНС,
ПОЛУЧЕННОЙ КОМПЛЕКСИРОВАНИЕМ,
И ОЦЕНКА НАДЁЖНОСТИ НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВС
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭТОЙ СРНС
Д.А. ЗАТУЧНЫЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Барзиловичем Е.Ю
В данной статье приводится классификация навигационных космических аппаратов (НКА) с точки зрения надёжности по различным признакам. Приводится метод оценки надёжности навигационного обеспечения воздушного судна с использованием СРНС, полученной комплексированием, и даётся анализ эффективности использования априорной информации о различной надёжности этих аппаратов для различных случаев.
1. Введение
До последнего времени создание спутниковых радионавигационных систем (СРНС) осуществлялось в соответствии с требованиями, определяемыми их первоначальным целевым назначением. Общими при этом были качественные требования глобальности, независимости от гидрометеорологических условий, подстилающей поверхности, рельефа, времени суток и года, помехозащищённости и др. Требования к навигационному обеспечению воздушных судов, помимо вышеперечисленных, обязательно включают необходимость обеспечения безопасности полётов ВС. Одним из важнейших направлений совершенствования и развития спутниковой радионавигации c точки зрения надёжности является совместное использование сигналов наиболее известных в настоящее время СРНС - ГЛОНАСС и GPS. Одним из основных навигационных определений является определение плановых координат полёта ВС и по высоте. Привлечение измерений GPS приводит к повышению точности навигационных определений по координатам и высоте в 1,5 раза. Отказом СРНС при навигационном обеспечении ВС считается событие, когда СКО определения плановых координат выходит за рамки 35-50 м.
Комплексирование аппаратуры потребителей (АП) спутниковых радионавигационных систем с другими измерителями позволяет повысить эффективность контроля целостности СРНС. Как известно, некачественный сигнал (отказ) навигационного космического аппарата (НКА) может быть обнаружен и исключён из расчётов АП СРНС благодаря функции автономного контроля целостности в приёмнике RAIM в том случае, если в поле “зрения” АП находится не менее 6 НКА. Однако могут существовать интервалы времени, когда это условие не выполняется. Учёт таких ситуаций и необходимость извещений о них экипажей ВС в соответствии с правилами и действующей практикой может породить неприемлемо большой поток соответствующих уведомлений. По разным оценкам их число применительно к GPS без ГЛОНАСС может колебаться от 190 до 7000 в сутки. Возможно, выходом из положения может быть прогноз таких ситуаций. Они могут быть приняты во внимание при составлении соответствующих планов полёта и проведении расчётов времён прибытия ВС в аэродромную зону. Из этого следует необходимость правильной оценки надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС.
На сохранение непрерывности навигационного обеспечения ВС влияет не только степень развёрнутости рабочего созвездия НКА, но и полёты ВС в гористой местности, поскольку работа СРНС в этих условиях имеет ряд особенностей. К их числу относятся: экранирование горными препятствиями прямых сигналов на линии КА - ВС, возможность захвата и сопровождения отражённых сигналов, наличие дифракционных электромагнитных волн, огибающих горные препятствия [1,2].
Следует отметить, что при вычислении надёжности навигационного обеспечения ВС спутниковой радионавигационной системой очень часто имеется информация лишь по результатам использования её отдельных НКА. При этом основной практический интерес чаще всего представляет доверительное оценивание надёжности с заданным коэффициентом доверия у. Эта проблема рассматривалась в работах [3-9] и др.
В данной статье рассматривается задача оценки надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС, состоящей из НКА априорно различной надёжности. Эта информация может появляться в следующих случаях:
1) спутники принадлежат различным СРНС и соответственно производятся по разным технологиям ;
2) различное геометрическое расположение спутников в разных районах Земли (например, в полярных широтах большинство штатных НКА расположены низко над горизонтом).
2. Классификация НКА
В настоящее время наиболее известными СРНС, используемыми в авиации, являются ГЛОНАСС отечественного производства и GPS производства США.
Полная орбитальная группировка ГЛОНАСС содержит 24 штатных НКА в трёх орбитальных плоскостях по восемь НКА в каждой. В случае полной развёрнутости группировки ГЛОНАСС она могла бы самостоятельно обеспечивать навигационные определения ВС. Но в данное время в рабочем состоянии находится только 11 спутников (ввод остальных НКА только в перспективе), поэтому существует необходимость комплексного использования сигналов СРНС ГЛОНАСС с сигналами от других СРНС, в частности, GPS.
Полная орбитальная группировка GPS содержит 24 основных и 3 резервных НКА, расположенных на 6 круговых орбитах. Все спутники GPS в настоящее время находятся в рабочем состоянии. Необходимость комплексирования GPS с другими СРНС, в частности ГЛОНАСС, вызвана двумя причинами:
1) даже полностью развёрнутая орбитальная группировка GPS не даёт возможности непрерывного навигационного обеспечения ВС в любой точке земного шара в любой момент времени;
2) в эпоху глобального терроризма ни одна даже самая надёжная система с любым резервом не может дать гарантию, что она не будет уничтожена, и потому возникает необходимость её комплексирования с другими СРНС.
Исходя из состояния орбитальных группировок на текущий момент, естественно предположить, что надёжность навигационного обеспечения полёта ВС спутников из GPS выше, чем из ГЛОНАСС.
На надёжность навигационного обеспечения ВС влияет также геометрический фактор, вызванный различным углом наклона НКА относительно поверхности земли и относительно ВС. Суть геометрического фактора можно описать соотношением:
Г= d / 8p,
где 8г - средняя квадратичная ошибка (СКО) оценки координат ВС,
5Р - СКО измерения вектора радионавигационных параметров (РНП).
Наиболее надёжным считается тот НКА, у которого Г - минимален.
Представляется естественным произвести классификацию типов КА в смысле надёжности навигационного обеспечения ВС следующим образом:
1) спутник из GPS с наилучшим геометрическим фактором;
2) спутник из GPS с наихудшим геометрическим фактором;
3) спутник из ГЛОНАСС с наилучшим геометрическим фактором;
4) спутник из ГЛОНАСС с наихудшим геометрическим фактором.
3. Постановка задачи и метод нахождения надёжности СРНС по информации о её НКА
Пусть СРНС состоит из m различных типов НКА, определяемых классификацией из предыдущего раздела, причём отказ всех спутников хотя бы одного типа обязательно приводит к неверному определению координат ВС, т.е. к отказу навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС.
Обозначим р; -надёжность НКА i-го типа (i=1,...,m) в течение всего времени полёта ВС (далее мы будем называть р; просто надёжностью). Надёжность навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС описывается функцией:
m
R(p)= П(1 - (1 - Pi)"'), (1)
i=1
где n; - количество спутников i-го типа в СРНС, i=1,...,m.
Каждый i-й НКА в течение всего полёта ВС используется Ni раз и наблюдается число отказов di, о которых немедленно передаётся информация на Землю. Требуется оценить показатель надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием всей СРНС по результатам испытаний
d =(db...,dm), т.е.
R= min R(p)
при любых возможных наборах параметров надёжности НКА.
В данной статье рассматривается безотказный случай, когда d1=.=dm=0, чаще всего встречающийся на практике, так как предполагается, что каждый спутник - система высоконадёжная. Для этого случая задача оценки надёжности навигационного обеспечения полёта ВС без использования дополнительной информации о параметрах надёжности НКА была рассмотрена в частности в [7,9]. Оценка R с коэффициентом доверия g надёжности системы R(p) вычисляется в этом случае следующим образом (см. [8, гл.1]).:
R = min exp [-f(z)] при ограничениях
m
^ NjZj < A, z; >0, i=1,. ,m, где A=-ln(1-g),
i =1
pi = e-z i ,
f(z)=-ln R(e-z 1,..., e"zm ).
Для СРНС рассмотренного типа, состоящей из высоконадёжных НКА, можно считать,
что
f(z)»Szin'.
В соответствии с известными фактами, изложенными в [9], верхняя доверительная граница для функции f(z) ( обозначим её f ) будет достигаться в одной из точек вида:
Л
(0,...,0, —, 0,...,0),
(, ,, N, , , Л
Л Л Л
следовательно, f = max {(--)n 1, (-)n2 ,., (------)nm }. (2)
N/ N2 Nm
Предполагается, что эта величина совпадает с верхней границей отказа навигационного обеспечения ВС для всей СРНС. Обозначим её Q-.Оценка надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС в этом случае вычисляется следующим образом:
R = 1- Q-.
Распространим теперь эти результаты на нахождение надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС, учитывая дополнительную информацию о надёжности по каждому типу спутников, полученных в результате классификации. В нашем случае информация примет вид:
Pl > Р2 > Рз > Р4 .
В этом случае задача нахождения оценки надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС заключается в нахождении максимума функции f(z) по области, заданной ограничениями:
£ Nizi< А
i=1
z1< z2 <.<zm , zi > 0,i=1,.,m.
Верхняя граница отказа СРНС (обозначим её Q1-) будет находиться следующим образом:
Л Л Л
Q-i=max{(-)nm ,(---------)nm-1 +(------)nm,...,
N N 1 + N N 1 + N
m m-1 m m-1 m
ЛЛ
(------------)n 1 + ••• + (-----------------------------)nm } . (3)
(N1 +... + Nm ’ ^ N1 +... + Nm ’ ' ^
В качестве показателя эффективности использования априорной информации введём
величину:
к = Q—. (4)
Q~
Далее в этой статье рассматриваются различные случаи СРНС, состоящих из спутников различных типов, являющихся следствием комплексирования ГЛОНАСС и GPS, а также с различным геометрическим расположением, и даётся анализ возможности улучшения оценки надёжности навигационного обеспечения ВС в случае различного использования НКА рабочего созвездия.
4. Использование априорной информации о спутниках СРНС для различных случаев
а) случай СРНС, состоящей из одинакового количества НКА по каждому признаку классификации
Такая ситуация возможна, если в рабочем созвездии находится одинаковое число НКА из ГЛОНАСС и GPS и для каждой из этих СРНС наличие спутников с различным геометрическим расположением одинаково.
Как показали исследования, для СРНС с различным количеством спутников и разным планом их использования, во время полёта ВС оценка надёжности навигационного обеспечения ВС улучшается всегда, если N1 < N2<.<Nm , т.е. спутники из GPS с наилучшим геометрическим расположением должны быть использованы во время полёта ВС реже всех остальных типов спутников, а также в рамке ГЛОНАСС должны быть более задействованы спутники с худшим геометрическим расположением относительно земной поверхности или ВС. При всех остальных ситуациях оценка надёжности не улучшается. Устанавливается, что показатель эффективности к становится тем больше, чем больше мы задействуем НКА, принадлежащий ГЛОНАСС с наихудшим геометрическим расположением. Численные данные эксперимента приведены ниже в табл. 1.
Таблица 1
N1 N2 N3 N4 Q" Q1-
5 10 0 0 0,2116 0,05290
5 15 0 0 0,2116 0,02645
5 10 15 15 0,2116 0,05290
5 20 30 40 0,2116 0,01234
5 20 30 50 0,2116 0,00987
б) случай СРНС с преимуществом по наиболее надёжному типу НКА
В этом случае рассматривается ситуация, когда при комплексировании в рабочем созвездии оказалось больше спутников из GPS с наилучшим геометрическим фактором. Оценка улучшается, если мы одинаково используем все спутники рабочего созвездия в течение всего времени полёта ВС. Все остальные планы использования спутников в данном случае не дают видимого эффекта при оценке надёжности навигационного обеспечения полёта ВС. Численные данные эксперимента приведены в табл. 2.
Таблица 2
N1 N2 N3 N4 Q" Q1-
5 10 10 10 0,230 0,230
15 20 30 40 0,110 0,110
15 15 15 15 0,110 0,036
20 20 20 20 0,090 0,026
в) случай СРНС c преимущественным наличием наименее надёжного типа НКА
В данном случае рассматривается ситуация, когда в СРНС, полученной комплексированием, имеется наибольшее количество НКА из ГЛОНАСС с наихудшим геометрическим расположением. Устанавливается, что в этом случае для получения наиболее качественной оценки надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС необходимо одинаково использовать все спутники рабочего созвездия или по большей части использовать наименее надёжные спутники, принадлежащие ГЛОНАСС с наихудшим геометрическим расположением, но только так, чтобы выполнялось неравенство (N1"1 А)1/п т < Кш. Численные данные эксперимента приведены в табл. 3.
Таблица 3
N1 N2 N3 N4 Q- Q-1
5 5 5 10 0,212 0,026
5 10 5 15 0,212 0,017
3 3 5 5 0,212 0,097
4 5 5 3 0,450 0,450
Все остальные случаи СРНС, полученных комплексированием разнородных систем, не дают общих закономерностей в части возможности повышения качества оценки надёжности с использованием дополнительной информации о надёжности НКА. В этих ситуациях следует для каждого отдельного случая рассчитывать надёжность навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС обоими способами (учитывая и не учитывая дополнительную информацию), и только на основании этого можно сделать вывод о эффективности использования подобной информации.
4. Заключение
В данной статье было проанализировано влияние априорной информации о надёжности НКА при оценке надёжности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС для случая комплексирования спутников из ГЛОНАСС и GPS в рабочем созвездии, а также различного геометрического расположения НКА в этих СРНС. Перспективным направлением развития этих результатов, по мнению автора, является оценка надёжности с учётом весомости влияния каждого из этих факторов на надёжность НКА, а также распространение наработок на другие СРНС, полученные комплексированием, например,EGNOS и MSAS с отечественной системой ГЛОНАСС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Соловьёв Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями (обзор) // Радиотехника, 1999,№1.
2. Соловьёв Ю.А. Системы спутниковой навигации.- М.: ЭКО-ТРЕНДЗ,2000.
3. Lloyd D.K., Lipov M. The Reliability: Management, Methods and Mathematics.- Prentice-Hall.Inc.Englewood Cliffs, New Jersey,1962.
4. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьёв А.Д. Математические методы в теории надёжности. - М.: Наука, 1965.
5. Беляев Ю.К., Дугина Т.Н., Чепурин Е.В. Вычисление нижней доверительной границы безотказной работы сложных систем // Известия АН СССР, Техническая Кибернетика, 1967, №2-3.
6. Судаков Р.С. Об интервальной оценке показателя надёжности последовательных систем// Известия АН СССР, Техническая кибернетика,1974, №3.
7. Тёскин О.И. Точные доверительные границы для надёжности уменьшенных систем по безотказным испытаниям// Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, №4.
8. Павлов И.В. Доверительная оценка показателей надёжности и эффективности сложных систем по результатам испытаний на надёжность // Вопросы экспериментальной оценки показателей надёжности.- М.: Знание, 1979.
9. Павлов И.В. Статистические методы оценки надёжности сложных систем по результатам испытаний. - М.: Радио и связь, 1982.
^ASSIFICATION ОF NAVIGATION COSMIC APPARATUS OF SATTELITE’S RADIONAVIGATION SYSTEM
Zatuchny D.A.
Classification of navigation cosmic apparatus of Sattelite’s Radio-Navigation System, projected as complex system, and reliability’s estimation of navigation guaranteeing of air ship with using this SRNS.
In this paper the classification of cosmic apparatus as reliability subjects for different signs is given . Method reliability’s estimation of navigation guaranteeing of air ship using SRNS, projected as complex system, and anylysis of effectivness application apriori information about these apparatus different reliability for different cases is described.
Сведения об авторе
Затучный Дмитрий Александрович, 1970 г.р., окончил МГПУ им. В.И. Ленина (1992), кандидат технических наук, ведущий инженер кафедры ТЭРТОС МГТУ ГА, автор 16 научных работ, область научных интересов - навигация и УВД.
