CC BY
54
УДК 622.24.026.3:534
К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ БУРЕНИЯ С УЧЕТОМ КРУТИЛЬНЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ
В.К. ХЕГАЙ
Ухтинский государственный технический университет, г.Ухта vkhesay@ustu.net
В работе рассмотрены вопросы минимизации крутильных автоколебаний при бурении скважин на нефть и газ. Получены соотношения, позволяющие разбить область управления режимными параметрами на различные зоны поведения бурильного инструмента, что дает возможность оптимизировать режимы бурения в зависимости от глубины скважины.
Ключевые слова: управление режимными параметрами, минимизация крутильных автоколебаний, оптимизация параметров режимов бурения
V.K. KHEGAY. TO THE PROBLEM OF DRILL PARAMETER OPTIMIZATION TAKING INTO ACCOUNT TORSION OSCILLATIONS
The problems of minimizing the torsion oscillations during well drilling on oil and gas have been solved in this work. We got ratio that allows dividing the spheres of regime parameters management on different zones of drilling tool behavior. It gives the opportunity to optimize drilling regimes depending on the well depth.
Key words: regime parameters management, torsion oscillations mineralization, drilling regimes parameter optimization
Оптимизация параметров режима бурения и объективность прогноза эффективности работы породоразрушающего инструмента оказывают решающее влияние на технико-экономические показатели строительства скважины. При разработке методов прогнозирования эффективности работы бурильного инструмента на забое скважины и выбора оптимальных режимов бурения, как правило, используются эмпирические зависимости, связывающие показатели отработки долот с режимными параметрами, но не учитывающие механических свойств бурильной колонны. В частности, развитие крутильных автоколебаний бурильной колонны, что приводит к периодической неравномерности вращения долота при его взаимодействии с забоем скважины, может сильно искажать эмпирические зависимости, полученные в случае равномерного вращения долота, как правило, в стендовых условиях [1-3 и др.]. Поскольку эти зависимости применяются для выбора параметров режима бурения, то проблема устойчивости вращения бурильной колонны (БК) является актуальной.
Исследованиями [3, 4 и др.] установлено, что при роторном бурении в 50% случаев бурильный инструмент работает в режиме автоколебаний и резонанса, что приводит к снижению производительности бурения до 35%.
В практике бурения компоновки БК обычно являются многоразмерными, т.е. колонна состоит из набора участков, отличающихся друг от друга своими механическими свойствами. В этом случае БК эквивалентна составному стержню, что, естественно, скажется на протекании в ней волновых процессов. В работе [3] исследована динамика составной колонны, состоящей из двух неоднородных
участков. В результате найдены соотношения, определяющие условия развития крутильных автоколебаний и границу временной остановки бурильного инструмента (прихвата), соответственно:
H =
1-
мЛ2
L +
Ли
+—-ln
М
ML
G2J2P + Л\MH I + kt(g2J2P IIe Л
M2L
G2J2P Л1MH ' + kt (g2J2P + Л| MH ' Ie ^
(1)
H 0 =
1 -
М2Л1
М1Л2
L +
Л ,
+ —ln
М-
^2AMH + G2 J2Pn0
Л2^^ H G2 J2Pn0
M2L
1 + kte Л et kt -
V )
(2)
где Н = I + L - глубина (длина) скважины, I - длина первого участка колонны (бурильных труб); L -длина второго участка колонны (утяжеленных бурильных труб); Н о - глубина (длина) скважины, соответствующая границе временной остановки долота; /лх и /и2 - коэффициенты диссипации на соответствующих участках БК; \ и Х2 - скорости распространения крутильных возмущений на соответствующих участках БК; Gl и G2 - модули сдвига материалов на соответствующих участках колонны; МН - момент сопротивления вращению бу-
рильного инструмента; MH =
dM,
дпт
скорость
Я2С1'Т'1Р 2 J 2Р „и
вращения долота; kt = ----1 2 - коэф-
^С^ХР + Я^2 2Р
фициент отражения крутильных возмущений на границе раздела двух разнородных участков; 31Р , 32Р - полярные моменты инерции поперечного сечения колонны соответственно на первом и втором участках, АМН -разность моментов сопротивления вращению долота; пО - скорость вращения верхней части колонны (ротора).
Эти условия позволяют решить задачу о выявлении в области управления режимными параметрами (Р0,п0) различных зон, связанных с закономерностями вращения бурильного инструмента. Анализ данной задачи проведем с привлечением эмпирической зависимости МН(Р0,пН) [3,5], справедливой для трехшарошечного долота:
( о Л
1+-
MH = APo
B
nH + 80 J
(3)
где А = 0.4а0d0; В = 7.25 - эмпирические постоянные, которые могут изменяться в зависимости от конструкции долота; а0 - эмпирический коэффициент; Р0
- осевая нагрузка на долото, Н; d0 - диаметр долота, м; 80 = 1 +1.5 с1; пН - скорость вращения долота, с'1.
Разность моментов АМн в соответствии с [3] определяется соотношением
АМн = Мн М-Мн Р П0 ), (4)
где Мн(Р0,0)- момент сопротивления вращению долота в момент страгивания, Мн (Р0, п0) нальное значение момента на долоте.
Из выражений (3) и (4) находим
номи-
AMH = AB
\MH\ = AB
Pono
8o (nH + 8o )
Pn
(no + 8 o У
(5)
Рассмотрим вначале верхнюю границу автоколебаний, которая определяется уравнением (2). После ряда преобразований из данного соотношения находим АМн
AMH =
G2 J2Pno
■h
ch\
Ж
2h
2h
2h
2h J
2h
2h
- ktsh\
2h
2h
(6)
sha = -
- соответст-
где cha =------
2 2 венно гиперболический косинус и гиперболический синус аргумента a .
Приравнивая первое равенство (5) с (6) находим связь между режимными параметрами Po и no на верхней границе автоколебаний.
Pb =
= G2J2P8o(no +8o ) X2AB
Щ_(Н_L) + tf¡L'] ,
2X
2h J
щ(н _L) _ ^2l
2h[ 2Л2
2h
2h
Ф _ L) _ И2l
2Xy 2Л2
. (7)
Теперь рассмотрим нижнюю границу крутильных автоколебаний, которая определяется уравне-
нием (1). Решив это уравнения относительно
Mr
имеем
Mh =-
И1(н _ L) + H2l Y
2hi 2^2 J
И1 (h _ L) _ ^2l
2Xy 2h2
И1(н _ L) + И-2L
2Xy 2X2
И1(н _ L) _ И2L
2Xl 2X2
(8)
Аналогично приравняв второе равенство (5) с (8), найдем связь между режимными параметрами Р0 и пН на нижней границе автоколебаний.
. G2J2P (no +8o Y
abx2
И(н _ L) + H2l 2X1 2X2
И(н_L) _ H2l
2X1 2X2
И1(н _ L) + H2l 2Xi 2X2
-he.
И1(н _ L) _ H2l
2X1
2X2
(9)
На основании (7) и (9) проведем некоторые расчеты и построим зоны различной динамики бурильного инструмента. Расчеты проведем при следующих параметрах системы:
J1P = ^2.6709 •10-6;17.61083-10-6} м4;
32Р = 92.11395 •Ю-6 м4;
С1 = С2 = С = 7.7•Ю10 Н- м2;
Я= Я = я = 3200 м/с;
^ ={- 0.679;-0,758};
а0 = 0,19 м; а0 = 0,55 ; 50 = 1.6 с-1;
/и = {0.5;1.0} с'1.
На рисунках 1-3 показана динамика изменений зон разбиения области управления в зависимости от глубины скважины Н, коэффициента отражения волнового возмущения kt и коэффициента диссипации ¡Л . Как видно из этих рисунков, область управления режимными параметрами разбивается на несколько зон:
- временной остановки бурильного инструмента (пунктирная штриховка), определяемая неравенством Р0 > Рь ;
- крутильных автоколебаний (сплошная штриховка), определяемая неравенствами РН К Р0 к Рь
и no < n,
o
n
c
н
- kts
s
P
н
c
*
2,00Е+05
1,80Е+05
1,60Е+05
1,40Е+05
1,20Е+05
1,00Е+05
8,00Е+04
6,00Е+04
4,00Е+04
2,00Е+04
0,00Е+00
2,1
\\''Чх
N
\\\Ч
\\ 2 '
3
4,2
6,3
п„
8,4
рад/с
10,5
12,6
Н=3000 м
Н=4000 м
I
оР
2,00Е+05 1,80Е+05 1,60Е+05 1,40Е+05 1,20Е+05 1,00Е+05 8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
2,1
.лу/^1 ^0ч\Ч
// \ Л у у\ у
3
4,2
6,3
п
8,4 о, рад/с
10,5
12,6
2,00Е+05
1,80Е+05
1,60Е+05
1,40Е+05
1,20Е+05
. 'о 1,00Е+05 0.
8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6
п0, рад/с
Рис. 1. Пример разбиения области управления режимными параметрами на различные зоны поведения бурильного инструмента (первый вариант: и = 0 5 с'1; kt =-0.758): 1 - зона временной остановки; 2 - зона развития крутильных автоколебаний; 3 - зона равномерного вращения; у0 -кривая неустойчивого равномерного вращения.
2,00Е+05 1,80Е+05 1,60Е+05 1,40Е+05 1,20Е+05
X
, 1,00Е+05 8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6
п0, рад/с
Н=3000 м
2,00Е+05 1,80Е+05 1,60Е+05 1,40Е+05 1,20Е+05
I
, 1,00Е+05 8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6
п0, рад/с
Н=4000 м
2,00Е+05 1,80Е+05 1,60Е+05 1,40Е+05 1,20Е+05
I
'о 1,00Е+05
0.
8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6
п0, рад/с
Рис. 2. Пример разбиения области управления режимными параметрами на различные зоны поведения бурильного инструмента (второй вариант: и = 10 сл; kt =-0.758): 1 - зона временной остановки; 2 - зона развития крутильных автоколебаний; 3 - зона равномерного вращения; у0 - кривая неустойчивого равномерного вращения.
I
о?
2,00Е+05 1,80Е+05 1,60Е+05 1,40Е+05 1,20Е+05 1,00Е+05 8,00Е+04 6,00Е+04 4,00Е+04 2,00Е+04 0,00Е+00
/ у у У У - у ' У ' '/ У * ' /
'/у ■ ’ у'' • / \ \
'У'1
'/''у / N
Л02^
/
^Го чЛг 3
2,1
4,2
6,3 8,4
п0, рад/с
10,5
12,6
Н=3000 м
Н=4000 м
I
О?
/ / / ' / / ✓ ✓ / / ' у' у У у' У ,6
' ' у' У //' У / / / -'у / ' / / / у,','. У' '
,'У,'у у' Л У, ' ' У ' У у' '
''УУу у' - ' , У У ' '
X У У У у ' / ' , ' ' у У У /V
С! У ' 'Л
6,00Е+04 3
2 1 4 ,2 6 3 8 п0, рад/с ,4 10 »,5 12
2,00Е+05 -г / ✓ У * / / /* у •у У У ■ у у У/ / / ,
/'/ / / / / / , ' У У У ’УУУ. ' У ' ' У у .
/ / / . ' У У / УУУ. ' У У у' У У * /Уу', У У У ' у'У .■
' ' У . * У У У у'у' *'УУ,
' У У у' ' 'У УУУ- ' У ' ^ ■ У
8,00Е+04 * у У у у * у * у У * '
3
4,00Е+04 У
0,00Е+00 2
2,1
4,2
6,3 8,4
По, рад/с
10,5
12,6
Рис. 3. Пример разбиения области управления режимными параметрами на различные зоны поведения бурильного инструмента при наличии УБТ (третий вариант: /л = 1.0 с'1; ^ =-0.679 ): 1 - зона временной остановки; 2 - зона развития крутильных автоколебаний; 3 - зона равномерного вращения; у0 - кривая неустойчивого равномерного вращения.
- равномерного вращения бурильного инструмента, определяемая неравенствами Р0 < Рн при
п0 < п0* и Р0 < Рь при п0 > п0*; п0* - величина скорости вращения бурильного инструмента при выполнении условия РН = Рь .
Из приведенных рисунков 1, 2 и 3 видно, что во всех случаях с возрастанием глубины (длины) скважины Н зона автоколебаний бурильного инструмента уменьшается. Это объяснятся возрастанием сил сопротивления вращению колонны по мере увеличения глубины (длины) скважины и, как следствие, увеличение эффекта демпфирования. Данный эффект возрастает по мере увеличения коэффициента диссипации и (см. рисунки 1 и 2). Причем при прочих равных условиях его увеличение приводит к более интенсивному расширению зоны временной остановки и уменьшению зоны автоколебаний. Эта тенденция усиливается с увеличением глубины (длины) скважины Н. Так, при Н= 4000 м (рис. 2) область управления режимными параметрами (п0,Р0) по сути разбивается на две сопоставимые зоны - зону временной остановки и зону равномерного вращения. Напомним, что работа бурильного инструмента в зоне временной остановки крайне не желательна, так как это может грозить поломкой всего бурильного оборудования.
Увеличение абсолютной величины коэффициента отражения kt дает уменьшение зоны крутильных автоколебаний и зоны временной остановки, а зона равномерного вращения возрастает (рисунки 2 и 3). Приведенная выше структура формулы kt показывает, что наличие в БК утяжеленных бурильных труб расширяет зону равномерного (устойчивого) вращения бурильного инструмента.
Наилучшими сочетаниями скорости вращения бурильной колонны и осевой нагрузки на долото будут те, которые находятся в зоне равномерного вращения инструмента (отсутствие крутильных и продольных низкочастотных колебаний). В этом случае сводятся к минимуму паразитные потери энергии, расходуемые на поддержание и развитие автоколебаний, что приводит к улучшению процесса разрушений горной породы и повышению срока службы долота. С другой стороны, в этой зоне сводится к минимуму влияние волновых процессов, с точки зрения динамики взаимодействия бурильного инструмента с породой, и на первый план выдвигается пара «долото - горная порода». Условия работы в этой зоне будут наиболее приближены к стендовым, и поэтому именно здесь можно ожидать наибольшего соответствия между результатами стендовой и промысловой отработки долот, а также выбирать наилучшее сочетание параметров режимов бурения, способствующих оптимизации процесса проводки скважины.
Литература
1. Середа Н.Г., Соловьев Е.М. Бурение нефтяных и газовых скважин. М.: Недра, 1988. 360 с.
2. Юнин Е.К. Управление низкочастотными колебаниями бурильной колонны с целью повышения эффективности процесса бурения: Дис. ...д-ра техн. наук. М., 1983. 367 с.
3. Юнин Е.К., Хегай В.К. Динамика глубокого бурения. М.: Недра, 2004. 286 с.
4. Rapold K. Drilling vibration measurement detect bit stick - slop // Oil and gas journal, 1993. Vol.91. No 9. P. 66 - 70.
5. Юнин Е.К. Низкочастотные колебания бурильного инструмента. М.: Недра, 1983. 132 с.
