К вопросу о выборе производственной функции при оптимизации соотношения труда и капитала Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономика и финансы

УДК 658.1+330.123

ББК У9(2)24+У011.15+У011.14

К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ СООТНОШЕНИЯ ТРУДА И КАПИТАЛА

И.А.Баев, Ю.С. Гпазкова

Авторы изучают труд и капитал в качестве основных факторов развития предприятия. Для определения оптимального соотношения труда и капитала рассматриваются основные производственные функции. Проводится анализ производственных функций в зависимости от масштаба предприятия, устойчивости функционирования, возможности замещения ресурсов и отклонения процесса производства от технологических норм. На основе анализа построена матрица выбора производственной функции в зависимости от характеристик предприятия.

Ключевые слова: труд, капитал, производственные функции.

Активизация экономических процессов, ограниченность ресурсов экстенсивного роста определяют переход предприятий на инновационный тип развития, позволяющий обеспечить устойчивое функционирование компании за счет эффективного использования собственных потенциальных возможностей, повышения роста продуктивности производственных ресурсов, сосредоточения усилий по развитию сферы науки и техники и др. Новая роль в инновационном развитии предприятия отводится основным фактором производства -персоналу (труду) и производственной технологии (капиталу).

Цель деятельности любого предприятия -максимизация прибыли. Основными факторами, влияющими на объем производства, а следовательно, и на прибыль предприятия являются труд и капитал. Их качественный и количественный анализ, а также определение их оптимального соотношения - условие эффективной деятельности любого предприятия. При решении данной проблемы рекомендуется использовать дерево целей, представленное на рисунке.

Определение оптимального соотношения труда и капитала на предприятии проводится с помощью производственных функций. На сегодняшний день известны следующие виды производственных функций (см. таблицу):

1) функция с фиксированными пропорциями факторов производства (производственная функция Леонтьева):

У = тш (х1/аь х2/а2);

2) производственная функция Кобба-Дугласа:

V = аох^'хг32;

3) линейная производственная функция:

У = а1х1+а2х2;

4) производственная функция Алена:

У = а0х1х2-а1х12-а2х22;

5) производственная функция постоянной эластичности замены факторов (ПЭЗ или СЕБ):

У = (а1х1а3+а3х2а3)а4;

6) производственная функция с линейной эластичностью замены факторов (ЬЕБ):

У = х1а0(а1х1+а2х2)а3;

7) производственная функция Солоу:

У = Са 1 х ]а3+а2х2а4)а5;

8) ограниченная функция ПЭЗ:

У = шш (х^аь х2/а2 (а3х|а5+а4х2а5)аб;

9) многорежимная функция:

У = (анХ1а0+а21Х2а0)а|... (а1кх1а0+а2кх2а0)ак;

10) производственная функция ЛП:

У = тт (Х[/а| ь х2/а12) +...+ тт (х,/ак1, х2/ак2).

Производственное предприятие может быть рассмотрено как система, затрачивающая различные виды факторов производства для получения определенного объема продукции. Каждому набору факторов производства соответствует свой объем продукции.

Таким образом, при определении оптимального соотношения факторов производства на первый план выходит поиск производственной функции, наиболее подходящей для рассматриваемого предприятия. Для оценки соотношения факторов производства выбор модели производственной функции рекомендуется проводить, учитывая следующие характеристики.

1. Масштаб системы. Применяемый вид производственной функции зависит от размера хозяйствующей системы, чем масштабнее рассматриваемая система, тем от большего числа различных параметров зависит выпуск продукции.

2. Устойчивость функционирования предприятия. При нахождении оптимального соотношения труда и капитала, иногда достаточно важно

Вестник ЮУрГУ, № 8, 2011

5. ПФ постоянной эластичности замены факторов (ПЭЗ или СЕ8)

Мелко' щ ■•маедгглпиое про* изио кчви (ча ир^.шрияи’кч

Экономика и финансы

Допуска- ются Допуска- ются Допуска- ются Допуска- ются Допуска- ются

Допускаются не в значительной мере I 05 <1> £ к & 1 8 * * " 2 со * 5 « ё А * 5 рц. н о? и Н Я О 2 ! 2 % *« о м 2 ш з о Й ч & ЕС (и Р=1 Н Доп>скдюкя Чч. - 1 Г1С- Допускаются не в значительной мере

' 2 , * Т Л .* -; шШштШтШШш ** Ґ * . ШШШШ. ' * ‘ 5. 5' • \ пНшШНИ'Нн МИИИИИІ ШМЮшМйіЯшЖ **'*•••* * ' 1 А ‘ М н щШМ'А і ?3' •’ |3 - ■ а. * . і ШШІ • г шшнмв

Полная взаимоза- меняе- мость | і Л й * 1 а й о к (и 2 С?!5 03 № «3 1 О ё Й “ 1 § § о 5 о 2 С 1 2 2 ев я І л Й ё і 5 5 О Я и § с 3 2 з СО і І | € а і ^1 И

•- ' 112 1 Ї-* *'• Г 1 1 1 . ' |П ■- Г!± Ч- Т1г- 11 ЇЗ 1 а = -! 1 111 " =а ■ = = ■> 511 С-Я-, 3* 3 - ? п * е со

2 У 5 Я «5 я л Я со ЇЇ 1) О 5 й 2 о 2 3 2 “ Ищу 03 Я „ 1^11»! <6 6 5 К сЗ § Л Ї со £ о 2 5 э-Зо2 1 з 1 £2 « И Ж ----- .-- вЩРкт :■ .и| 1 1 О О 2 Я св п Л Я со її о 3 Б £ 2 о 2 5 г е Й и 2 со в? со 3 ШШШШШФШ $Ш?1 -гї і •/ Б 5, £ ■ >«: Устойчивое Взаимозаме-функциони- няемость ис-рование ключена ІІ"

Неустойчивое функционирование і і 53 • Й У « Й ’§ В. и £|1§ а § § К • Й э- й Й )Я Я о МП >» о ° <и Я К я « 5 Ис\с\ойчй- \ I ч-*] а»- ццониройо- 1 НИО 5 Неустойчивое функционирование

, а .* й | * ГЗ §| о: 5- е- а ' .. ^-э.г І §*\Г сГ & С- 5 • , ' Ьй - ' . ., . .= .. . 3 .£ о § I 5 .а о я 5 л' § § г * :з с ° Ч .2 в ^ § й & 8- Р с! ^ а! ет ^ 5 ї ° Ьйо§о ЬйоЭо

, ‘ <)1 ичіц} •" • ч^Ліо 1 1И8(ІІ0 * пі ойДіО {

■зи^игіпгр^и ! • • ОІЇХЙМиіЛ'Г’ііІІ . 'диіуциш АІи ЗЦ1ВИііт*5іІ1ї | ' зиіві(і)игссі[£ '’ «і 2га ■ 4^5' гііїІУ* '■

9 Й ~ нннні ■ ■1 % Іі 1 1 ■ Зе « & ■ •• ,а!|| - 4 ^ £ 5* ^ &• Я * ‘ : ■< 2 д * • 4 л « ■ &5М ‘ • 5-11-1 ■• ■ И*.1" Мелко масштабно^ производство (Ч 1 Юч. ПреДПриЯ! И1.) 2.2- ‘1 їНЇ ■іу&Ш^щчЛ

6. ПФ с линейной эластичностью замены факторов (ЬЕБ) о ц о и я и я О К § ж о и Л £ с 8 1 О * 00 ■& § ж 3 я * и ^ § 2 о 04 ■©* © с о

Экономика и финансы

Цель:

- максимизация прибыли предприятия;

- сокращение издержек

Определение оптимального соотношения труда и капитала

Оптимальное соотношение труда и капитала при развитии производства

Интенсивный путь развития

Найм дополнительных рабочих (использование «дешевого» труда)

Модернизация

оборудования

Повышение

заработной

платы

Сокращение

численности

персонала

Дерево целей для решения проблем максимизации прибыли предприятия и оптимального соотношения факторов производства

определить, каким образом будет вести себя система при стохастических возмущениях, например при влиянии НТП.

3. Возможность замещения одним фактором производства другого. Один из наиболее острых вопросов, стоящих перед хозяйствующем субъектом, возможно ли (и в какой пропорции) замещение труда капиталом? Ряд производственных функций такого ответа не дают.

4. Допускаются ли отклонения от технологических норм использования ресурсов на единицу продукции. Некоторые виды производственных функций предназначены для моделирования строго детерминированных технологий (например, для перевозки пассажиров необходим один самолет и пять членов экипажа).

Основываясь на предложенных характеристиках, была разработана матрица выбора способа оценки оптимального соотношения труда и капитала.

При определении оптимального соотношения труда и капитала с помощью производственных функций могут быть решены следующие задачи:

1) повышение рыночной стоимости предприятия;

2) адаптация компании к стремительно меняющимся условиям внешней среды;

3) увеличение производственных мощностей;

4) увеличение выпуска продукции;

5) повышение качества, выпускаемой продукции;

6) повышение фондоотдачи и производительности труда;

7) повышение конкурентоспособности продукции;

8) сокращение рабочих мест;

9) снижение издержек производства;

10) повышение уровня автоматизации и механизации труда;

11) повышение квалификации работников;

12) снижение материалоемкости и себестоимости продукции;

13) экономия материальных и топливно-энергетических ресурсов;

14) уменьшение влияния деятельности предприятия на окружающую среду;

15) улучшение других технико-экономичес-ких показателей работы предприятия в целом и т. п.

В заключение следует отметить, что нахождение оптимального соотношения труда и капитала составляет основу эффективного управления. В условиях инновационной экономики предприятие

заинтересовано в переходе к ресурсосберегающему подходу при использовании факторов производства. Решение этой проблемы невозможно без использования производственных функций.

Поступила в редакцию 26 ноября 2009 г.

Баев Игорь Александрович. Доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой «Экономика и финансы», декан факультета «Экономика и управление», Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - инвестиционная деятельность промышленных предприятий, адаптивное управление промышленными предприятиями, управление инвестиционными процессами, логистика. Контактный телефон: (8-351) 267-90-26,267-98-17

igor Aleksandrovich Baev. Doctor of Economic Sciences, professor, Head of Economics and Finance Departement, Dean of Economics and Management Faculty of South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: industrial enterprises investment activity, industrial enterprises adaptive management, investment process management, logistics. Tel.: (8-351) 267-90-26, 267-98-17.

Глазкова Юлия Сергеевна. Старший преподаватель кафедры «Экономика, управление и информационные технологии», Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме, соискатель степени кандидата экономических наук. Область научных интересов - инновационный менеджмент. Контактный телефон: 8-9617954471.

Julia Sergeevna Glazkova. The senior teacher of the Economics, Management and Information Technology Department of South Ural State University affiliate in Kyshtym, candidate for a PhD in Economics. Research interest is innovative management. Tel.: 8-9617954471