CC BY
137
УДК ым*97 м. д. КРИВОШЕИН
Омский государственный технический университет
К ВОПРОСУ О СОВМЕСТНОЙ РДБОТЕ ВЕНТИЛЯТОРОВ В СЕТИ ВЫТЯЖНЫХ КДНДЛОВ СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦИИ ЖИЛЫХ ЗДДНИЙ
В статье приведен алгоритм определения режимов работы вентиляторов при их совместной работе в сети вытяжных каналов систем вентиляции жилых многоэтажных зданий. Представлены примеры решения конкретных задач по данному алгоритму и проанализированы некоторые возможные случаи совместной работы вентиляторов.
Ключевые слова: система вентиляции, децентрализованная вентиляция, совместная работа вентиляторов, коэффициент местных сопротивлений.
Системы вентиляции жилых зданий проектируются, как правило, с естественным побуждением движения воздуха. Приток воздуха предусматривается через открывающиеся створки окон либо приточные устройства с регулируемым открыванием, удаление воздуха — через вытяжные каналы, расположенные во внутренних стенах или вентиляционных блоках [1—3].
Однако на стадии эксплуатации к вытяжным каналам зачастую подключаются кухонные вытяжки, осевые или канальные вентиляторы санузлов, кладовых и других помещений.
В результате система вентиляции, запроектированная как естественная, начинает работать в режиме децентрализованного механического удаления воздуха, причем с периодическим включением (выключением) отдельных вентиляторов. Следует отметить, что характеристики вентиляторов, подключенных к одной сети вытяжных каналов, могут варьироваться в достаточно широких пределах. Последствия — существенное изменение проектного воздухообмена помещений, нарушение работы отдельных вытяжных каналов вплоть до их опрокидывания [ 1, 2]. В случае выполнения системы вентиляции здания с вертикальными сборными каналами и каналами-спутниками, возможно перетекание воздуха между отдельными квартирами [3]. Расчет и прогнозирование таких систем вызывает значительные затруднения.
В общем случае постановка задачи может быть сформулирована следующим образом: к каналам (воздуховодам) вытяжной системы вентиляции подключены вентиляторы с заданными характеристиками «давление — расход воздуха». Вентиляторы могут работать как одновременно, так и разновременно. Необходимо определить расход воздуха на отдельных участках сети при различных режимах работы вентиляторов.
В качестве допущений принимаются:
— аэродинамическая сеть герметична;
— тепловой и ветровой перепады давлений отсутствуют;
— сопротивление на притоке в квартиры отсутствует.
Принципиальная схема вытяжных каналов, характеризующая общую постановку задачи, представлена на рис. 1.
Известен ряд работ [4 — 6], описывающих решение задачи учета совместной работы вытяжных вентиляторов в сети воздуховодов.
Последовательность расчета совместной работы вентиляторов при известных характеристиках вентиляторов и геометрических размерах элементов (участков) аэродинамической сети, согласно работам [4 — 6], может быть представлена следующим образом:
— определяются суммарные потери давления воздуха на каждом участке сети;
— из характеристик каждого вентилятора вычитаются суммарные потери давления до точки смешения;
— полученные характеристики складываются (суммируется расход при одинаковой величине давления);
— суммарные потери давления на последнем участке принимаются за характеристику сети;
— точка пересечения характеристики сети и суммарной характеристики вентиляторов является рабочей точкой сети, показывающей расход и давление воздуха на выходе из сборного канала;
— режим работы каждого вентилятора в точке смешения определяется линией постоянных давлений,
выход из сети
верхнии этаж
=$-
промежуточный V.
первыи этаж
0 Вентилятор / верхнего этажа
О Вентилятор
,/ промежут. этажа —^=| '
Вентилятор первого этажа
Рис. 1. Принципиальная схема вытяжных каналов, характеризующая общую постановку задачи
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014
Участок 3 ft \<?4
Т о чка смешения (тройник)
Вентилятор 2
^ \Вентилятор 1
Характеристики без учета КМС тройника 2_
1 і Характеристики с
X'Xjf учетом КМС тройника
Pn
..............Pn-1
\............ P2
_ t.............Pi
0 Lin Li L2n L2 L
Pn
Pn-l
P2
Pi
a 6
Рис. 2. Определение KMC тройника при совместной работе вентиляторов
проведенной через рабочую точку до пересечения с характеристиками вентиляторов в точке смешения.
Однако, при численном расчете подобных задач, проблема возникает уже на первом этапе — при определении суммарный потерь давления воздуха на участках аэродинамической сети (потерь давления в местных сопротивлениях при смешении потоков).
В работе [4] суммарные потери давления (линейные и местные) заданы определенной величиной, а в работах [5, 6] примеры расчета вовсе отсутствуют.
Если на участке имеется смешение потоков (тройник или крестовина), то для определения местных потерь давления необходимо знать расходы воздуха на всех его ответвлениях. В этом и заключается основная проблема при решении подобных задач, так как при задании расхода одного из вентиляторов, работающем на ответвление, не известны расходы воздуха на других ответвлениях.
Данную проблему предлагается решать исходя из того, что, при совместной работе в сети, вентиляторам необходимо преодолеть одинаковое сопротивление, так как, при установившемся режиме, суммарные потери давления после точки смешения должны быть равны. В этом случае при различных перепадах давлений, расходы воздуха на ответвлениях будут определяться точками пересечений линий постоянных давлений и характеристик вентиляторов.
Рассмотрим определение коэффициентов местных сопротивлений тройников на конкретном примере (рис. 2). В точке 1 работает вентилятор 1 с характеристикой pt = f (L) (рис. 2б, кривая 1). В точке 2 работает вентилятор 2 с характеристикой p2 = f(L2) (рис. 2б, кривая 2). В точке 3 происходит смешение потоков воздуха, после чего воздух поступает на участок 3.
Если суммарные потери давления после точки смешения (сопротивление последнего участка) будут равны p1, то расход вентилятора 1 будет равен L1, а вентилятора 2 — L2. Расход воздуха после точки смешения будет равен L3 = L1 + L2. Зная диаметры, по формулам [7] или таблицам [8] можно определить КМС тройника при потерях давления на последнем участка p1. Аналогичным образом могут быть определены КМС тройника при потерях давления на последнем участке p2 — pn (расходы L1n и L2n).
Следует отметить, что для того, чтобы задаваться расходами воздуха более точно, необходимо определить и вычесть из характеристик вентиляторов суммарные потери давления на индивидуально преодолеваемых вентиляторами участках до точки смешения без учета КМС тройника (крестовины).
На основании вышеизложенного, предлагается алгоритм решения задачи совместной работы двух и более вентиляторов (рис. З).
Проиллюстрируем решение задачи по данному алгоритму на примере совместной работы двух вентиляторов с различными характеристиками (рис. 4).
Вентилятор 1, имеющий характеристику 1, преодолевает участок 1, вентилятор 2, имеющий характеристику 2, преодолевает участок 2. Cуммарные потери давления воздуха на участках 1, 2 без учета KMC тройников равны R1, R2. Cуммарные потери давления воздуха на участках 1, 2 с учетом KMC тройников — R1+KMC1, R2+KMC2. Характеристики вентиляторов 1, 2 в точке смешения равны 1-R1+KMC1 и 2-R2+KMC2. Cуммарная характеристика вентиляторов в точке смешения — 1+2-R1+KMC1-R2+KMC2. Cум-марные потери давления на последнем участке Rs принимаются за характеристику сети.
Точка РТ (рис. 4) — рабочая точка сети, показывающая давление и расход воздуха на выходе из сети. Точки А1 и Б1 характеризуют режим работы каждого вентилятора в точке смешения, точки А и Б — режим каждого вентилятора на входе в сеть.
Рассмотрим результаты расчета на конкретном примере. K сборному каналу аэродинамической сети, выполненной из круглых воздуховодов, диаметром 150 мм, присоединяются два канала спутника диаметром 100 мм. K каждому каналу-спутнику подключен вентилятор с известной характеристикой. В качестве вентилятора 1 принят вентилятор Вентс ВKO100, вентилятора 2 — Вентс ВKO150. Результаты расчета совместной работы вентиляторов в сети представлены в табл. 1. Графическое представление решение задачи соответствует рис. 4.
Анализ результатов показывает, что вентиляторы суммарно удаляют 220 мЗ/ч воздуха (точка РТ), из которых 55 мЗ/ч воздуха подает вентилятор 1 (точка А) и 2З0 мЗ/ч воздуха подает вентилятор 2 (точка Б). При этом вентилятор 1 преодолевает сопротивление 21 Па (точка А), вентилятор 2 преодолевает сопротивление З0 Па (точка Б). На последнем участке вентиляторы 1, 2 вместе преодолевают сопротивление 6 Па (точка РТ). Cуммарные потери давления воздуха на индивидуальном участке вентилятора до точки смешения определяются как разность давления вентилятора и давления рабочей точки. То есть суммарные потери индивидуального участка 1 равны: 21-6=15 Па (А-А1); суммарные потери индивидуального участка 2: З0-6 = 24 Па (Б-Б1);
Анализируя режимы совместной работы вентиляторов, следует отметить еще один возможный вари-
Задание геометрических размеров аэродинамической сети и вентиляторов с известными / характеристиками Pi(Li). Выбор наиболее удаленного (относительно выхода из сети) вентилятора с I
характеристикой p1(L1) /
I
Определение суммарных потерь давления Ri на участке, индивидуально преодолеваемом вентилятором без учета KMC тройников при расходах воздуха от О до /,1шхви'г с шагом AL, и вычитание из характеристики вентилятора полученных потерь давления: pi(Li) - Ri
Выбор следующего вентилятора
Определение КМС тройника в точке смешения потоков воздуха первых двух вентиляторов при давлениях от 0
с шагом Ар, и расчет суммарных потерь этих вентиляторов на индивидуально преодолеваемых участках, с учетом КМС тройников fti+KMc, при расходах
воздуха от О до Lm
с шагом AL
Вычитание из первоначальных характеристик фпервых двух вентиляторов полученных суммарных потерь давления, учитывающих KMC тройников pi(Li) - Ri+KMC, и сложение полученных характеристик первых двух вентиляторов: pi(Li) + pi(Li) - Ri+kmc - Ri+kmc
Учтена работа всех вентиляторов? нет
да
Определение суммарных потерь давления Rj на участке, совместно преодолеваемом вентиляторами, без учета KMC тройников при расходах воздуха от О до /^ахсов“. с шагом AL, и вычитание из суммарной характеристики ______________________вентиляторов полученных потерь давления: S(pi(Li) - Ri+KMC) - Ri__________________
Определение КМС тройника в точке смешения потоков воздуха совместно работающих вентиляторов и следующего вентилятора при давлениях от 0 до р1ШХвеш' с шагом АР, и расчет суммарных потерь этих вентиляторов на индивидуально преодолеваемых участках, с учетом ________________КМС тройников Д|+КМС, при расходах воздуха от 0 до Llmx1!l!ln' с шагом AL_______
I
Вычитание полученных суммарных потерь давления из суммарной характеристики вентиляторов, с учетом KMC тройника: L(pi(Li) - Ri+KMC) - Rj+KMC и первоначальной характеристики следующего вентилятора, с учетом _______________________________ KMC тройника: Рслед^след) - R^a+KMC__________________________________________I
I
^ожение полученных характеристик (суммарной и следующего вентилятора):
___________________^(pi(Li) - Ri+KMC) - Ri+KMC + рслед^след) - Rслед+KMC________________
Определение суммарных потерь давления Rk на последнем участке сети, принимаемом за характеристику сети
при расходах воздуха от О до Lm
■ с шагом AL, и построение характеристики сети при данных расходах.
Последовательное определение рабочей точки сети (РТ) и режимов работы каждого вентилятора
Рис. 3. Алгоритм решения задачи совместной работы двух и более вентиляторов
а б
Рис. 4. Расчетная схема (а) и режим совместной работы вентиляторов (б) к решению задачи совместной работы двух вентиляторов в сети вытяжных каналов
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014
Таблица 1
Результаты расчета совместной работы 2 вентиляторов
Номер вентилятора Марка вентилятора Расход воздуха 1, м3/ч Давление р, Па
Вентилятор 1 Вентс ВКО 100 55 15
Вентилятор 2 Вентс ВКО 150 230 24
Рабочая точка (РТ) — 285 6
Рис. 5. Расчетная схема (а) и режим совместной работы вентиляторов (б) к решению задачи совместной работы двух вентиляторов в сети вытяжных каналов для случая опрокидывания
4 ?
Яі
R4 четвертыи
' этаж
<=| Вентилятор 4
Яз
^ третии
этаж
Вентилятор 3
Л2 второИ
| этаж
Вентилятор 2
первыИ
^__| этаж
Вентилятор 1
Рис. 6. Расчетная схема к решению задачи совместной работы четырех вентиляторов
Рис. 7. Последовательное определение режимов совместной работы: а) 1 и 2 вентиляторов; б) 1 ,2 и 3 вентиляторов; в) 1 ,2, 3 и 4 вентиляторов; в системе вентиляции многоэтажного здания для случая, когда характеристики вентиляторов одинаковы
3
Я
б
2
а
Я
в
Рис. 8. Последовательное определение режимов совместной работы: а) 1 и 2 вентиляторов; б) 1 ,2 и 3 вентиляторов; в) 1 ,2, 3 и 4 вентиляторов; в системе вентиляции многоэтажного здания для случая, когда характеристики вентиляторов различны
Таблица 2
Результаты расчета совместной работы 4 вентиляторов с одинаковыми характеристиками
Номер вентилятора Марка вентилятора Расход воздуха Ь, м3/ч Давление р, Па
Вентилятор 1 Вентс ВКО 100 36 27
Вентилятор 2 Вентс ВКО 100 46 24
Вентилятор 3 Вентс ВКО 100 55 21
Вентилятор 4 Вентс ВКО 100 60 19
Рабочая точка (РТ) — 197 8
Таблица 3
Результаты расчета совместной работы 4 вентиляторов с различными характеристиками
Номер вентилятора Марка вентилятора Расход воздуха Ь, м3/ч Давление р, Па
Вентилятор 1 Вентс ВКО 150 турбо 250 42
Вентилятор 2 Вентс ВКО 150 160 45
Вентилятор 3 Вентс ВКО 125 65 38
Вентилятор 4 Вентс ВКО 100 40 26
Рабочая точка (РТ) — 365 15
ант (рис. 5), при котором рабочая точка оказывается выше одной из характеристик вентиляторов (максимальной величины давления). В результате режим работы этого вентилятора переходит в область отрицательных расходов (II квадрант). Из этого следует то, что второй вентилятор преодолевает давление, создаваемое первым вентилятором. В итоге вентилятор, предназначенный для удаления воздуха, начинает работать на приток. На стадии проектирования подобных систем необходимо учитывать данный факт.
Расчет подобных случаев, при которых происходит опрокидывание одного из вентиляторов, вызывает затруднения, связанные с отсутствием характеристик вентиляторов в области отрицательных расходов (рис. 5, II квадрант).
Следует отметить, что в случае установки вентиляторов с одинаковыми характеристиками возможность опрокидывания одного из них исключена, так как рабочая точка всегда будет ниже характеристик вентиляторов, а режим работы каждого вентилятора находиться в области положительных расходов (I квадрант).
Более сложной задачей является расчет совместной работы трех и более вентиляторов. В качестве примера, рассмотрим совместную работу четырех вентиляторов в системе вентиляции многоэтажного здания (рис. 6). Последовательное решение данной задачи представлено на рис. 6, 7 для случаев, когда характеристики вентиляторов одинаковы (рис. 7) или различны (рис. 8).
Вентиляторы 1-го — 4-го этажей имеют характеристики 1—4 и индивидуально преодолевают участ-
ки, суммарные потери давления которых, включая коэффициенты местных сопротивлений тройников, соответственно равны R1— R4.
Кривая 5 — есть результат совместной работу первых двух вентиляторов, кривая 6 — 1, 2 и 3 вентиляторов, кривая 7 — всех четырех вентиляторов. Кривая 8 является характеристикой сети. Режимы работы вентиляторов соответствуют точкам Д, Е, В и А.
В табл. 2, 3 представлены результаты расчетов для случаев, когда к сети подключены вентиляторы с одинаковыми или различными характеристиками.
Следует также отметить, что при отключении вентилятора на одном из этажей направление движения воздуха в канале данного этажа изменится на противоположное, то есть воздух, удаляемый другими вентиляторами, будет поступать в помещение. Для исключения данного нежелательного обстоятельства необходима установка обратных клапанов в каждом вентиляционном канале.
Выводы.
1. Разработанный алгоритм позволяет производить расчет систем вентиляции многоэтажных зданий с децентрализованным механическим удалением воздуха при совместной работе двух и более вентиляторов, при известных характеристиках вентиляторов и геометрических размерах аэродинамической сети.
2.В децентрализованных системах вентиляции возможна ситуация, при которой произойдет опрокидывание одного из вентиляторов, в результате чего воздух начнет поступать в помещение, что в системах вентиляции недопустимо.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (130) 2014
3. Возможность опрокидывания одного из вентиляторов указывает на необходимость обязательной установки обратных клапанов во всех вытяжных каналах.
4. Для определения режимов работы вентиляторов в случаях опрокидывания требуются характеристики вентиляторов в области отрицательных расходов.
Библиографический список
1. Ливчак, И. Ф. Вентиляция многоэтажных жилых домов/ И. Ф. Ливчак. — М. : Гос. изд-во архитектуры и градостроительства, 1951. — 172 с.
2. Константинова, В. Е. Расчеты воздухообмена в жилых и общественных зданиях / В. Е. Константинова. — М. : Строй-издат, 1964. — 156 с.
3. Кривошеин, А. Д. Особенности проектирования систем естественной вентиляции с вертикальными сборными каналами/ А. Д. Кривошеин, И. В. Андреев // Проектирование и строительство в Сибири. — 2008. — № 6. — С. 50 — 55.
4. Вахвахов, Г. Г. Работа вентиляторов в сети / Г. Г. Вах-вахов. — М. : Стройиздат, 1975. — 101 с.
5. Поляков, В. В. Насосы и вентиляторы : учеб. для вузов/ В. В. Поляков, Л. С. Скворцов. — М. : Стройиздат, 1990. —
336 с.
6. Фомичев, В. И. Вентиляция тоннелей и подземных сооружений / В. И. Фомичев. — Л. : Стройиздат, 1991. — 200 с.
7. Справочник по теплоснабжению и вентиляции. В 2 т. Т. 2. Вентиляция и кондиционирование воздуха / Р. В. Щекин [и др.]. — Киев : Будивельник, 1976. — 352 с.
8. Справочник проектировщика. Внутренние санитарнотехнические устройства. В 2 ч. Ч. 2. Вентиляция и кондиционирование воздуха / Под ред. И. Г. Староверова. — 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Стройиздат, 1977. — 502 с.
КРИВОШЕИН Михаил Александрович, аспирант кафедры «Теплоэнергетика».
Адрес для переписки: 22kma@mail.ru
Статья поступила в редакцию 28.03.2014 г.
© М. А. Кривошеин
УДК 621.316.925.1 т. д. НОВОЖИЛОВ
л. Н. НОВОЖИЛОВ В. И. СУРИКОВ С. В. БИРЮКОВ
Омский государственный технический университет
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ В ОБМОТКАХ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА ДЛЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ПРИ ВИТКОВОМ ЗАМЫКАНИИ
В данной работе описываются простая математическая модель для определения токов в обмотках однофазного двухобмоточного трансформатора при витковом замыкании в одной из его обмоток, а также простой метод экспериментальной проверки результатов моделирования с использованием дополнительной обмотки.
Ключевые слова: однофазный трансформатор, витковое замыкание, релейная защита, математическая модель, экспериментальная проверка.
Как показывает практика эксплуатации мощных однофазных трансформаторов электрических станций и подстанций, а также трансформаторов руднотермических производств на витковые замыкания (ВЗ), в них приходится до 60 — 80% от всех электрических повреждений. При этом для защиты от электрических повреждений используются максимальная токовая, продольная дифференциальная и газовая защиты [1, 2]. Однако максимальная токовая и продольная дифференциальная защиты имеют низкую чувствительность к ВЗ, а газовая — значительное время срабатывания.
Более чувствительны к ВЗ быстродействующие защиты на встроенных измерительных преобразователях различных типов [3]. Их работа основана на
измерении магнитных потоков рассеяния обмоток. Поэтому для реализации таких защит необходимы величины токов в обмотках трансформатора при ВЗ во всех эксплуатационных режимах.
Методы расчета [3, 4] токов при ВЗ сложны и недостаточно точны из-за большого количества уравнений и допущений в математической модели. Метод расчета токов [5] основан на замене в режиме холостого хода трансформатора замкнувшихся витков в первичной обмотке отдельной короткозамкнутой обмоткой. Этот метод прост, но также неточен и не позволяет получать токи при ВЗ в режиме нагрузки трансформатора.
С высокой точностью можно определить токи в обмотках трансформатора при ВЗ эксперимен-
