К вопросу о составлении карт деформационного состояния земной поверхности Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Картография

УДК 428:389

В.Г. Колмогоров, А.В. Маноенков СГГА, Новосибирск

К ВОПРОСУ О СОСТАВЛЕНИИ КАРТ ДЕФОРМАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Представлены методы составления карт скоростей изменения углов наклона и кривизны земной поверхности юга Западной Сибири.

современные движения земной поверхности, геокинематические параметры, горизонтальный градиент скорости СВДЗП.

V.G. Kolmogorov, A.V. Manoyenkov SSGA, Novosibirsk

ON THE QUESTION OF THE EARTH'S SURFACE STATE OF STRAIN MAPPING

The techniques of angle charge and the curvature of the Southern part of Western Siberia speed changing are given.

recent Earth's crust motion, geokinematic characteristics, horizontal velocity gradient.

Наиболее распространенным средством представления результатов повторных геодезических измерений являются карты современных движений и деформаций земной поверхности. Информация о вертикальных движениях представляется в виде скоростей современных вертикальных движений земной поверхности (СВДЗП) и градиентов скоростей (горизонтальных и вертикальных).

Геометрическое положение изобаз на карте скоростей СВДЗП содержит в себе информацию не только о темпе и направлении вертикальных перемещений точек земной поверхности, но и о ее наклонах и изгибах. Перемещаясь вертикально и наклоняясь, земная поверхность не деформируется. При изгибе же земной поверхности происходит смещение ее точек и по высоте, и по другим различным направлениям: изменяются превышения, углы между направлениями, удлиняются и укорачиваются линии. Задача интерпретатора состоит в том, чтобы все это наглядно отразить на картах и схемах.

В качестве меры скорости изменения наклона земной поверхности, как известно, применяется горизонтальный градиент скорости ее вертикальных движений, вычисляемый по формуле [1]:

|gradV,| = ЧУТ+уУ1, (1)

где Vx = dV(x, y)/dx; Vy = dV(x, y)/dy - первые производные скорости СВДЗП в плоскостях меридиана и первого вертикала соответственно. Направление

151

Картография

(азимут или дирекционный угол) вектора изменения наклона определяется соотношением

a = arctg( Vy /Vx). (2)

Размерность градиента выражается в единицах 10-6 год-1, если V берется в мм/г, а х и у - в км; после умножения градиента на р = 206 265" скорость изменения наклона получается в угловой мере с размерностью с/г.

Под кривизной земной поверхности понимается величина, обратная радиусу кривизны R, вычисляемая по формуле дифференциальной геометрии

(

\2

К R J

2 FM - FN - GL EG - F 2

(1 ^

К R )

+

LN - M 2 EG - F 2

= 0,

(3)

где E = 1 + Vx2, F = VxVy, G = 1 + Vy2, L = Vxx(EG -F2)m, M = V^EG -

91/9 91/9

F ) , N = Vyy(EG -F ) - гауссовы фундаментальные величины.

Поскольку скорости современных движений составляют не более нескольких см/г, то Vx , Vy , VxVy не превышают значений 10- год и поэтому, пренебрегая ими по их малости, получим E = 1, F = 0, G = 1, L = V^, M = Vy, N = Vyy. После решения уравнения (3) и некоторых преобразований получим значение главной кривизны:

R

= 0,5(V + V ) ± J0,25(V + V )2 - (V V - V )2 .

, ’ V xx yy ' у ’ V xx yy ' V xx yy xy '

1,2

(4)

Размерность главной кривизны - 10_6 км_1год_1, если V даны в мм/г, а х и у - в километрах.

Направление главной кривизны вычисляется по формуле

tg«1

1

г

V

1

xy К R1

V

V

xy

1

R1

а2 = а1 ± 90°.

- V.

(5)

yy

Для графического представления изгибовой деформации на плоскости в виде изолиний целесообразно брать сумму главных кривизн

к

1+л

R1 R2

Vxx + Vyy .

(6)

При к > 0 поверхность вогнута, т. е. центральная точка оказывается ниже периферийных; при к < 0 поверхность выпуклая. При к = 0 поверхность переходит в плоскость (горизонтальную или наклонную), в которой может меняться знак кривизны.

Картирование площадного распределения скоростей изменения наклонов земной поверхности можно выполнить двумя способами.

152

Картография

Первый способ - составление карт-схем горизонтальных градиентов в узловых точках нивелирной сети. Для выполнения подобных построений в каждой узловой точке вычисляется горизонтальный градиент скорости СВДЗП по направлениям пересекающихся в узловой точке нивелирных линий по формуле

ij,j+i = ix cosoyj+i + iy cosoy j+i , (7)

где ix и iy _ компоненты горизонтального градиента скорости СВДЗП в плоскостях меридиана и первого вертикала соответственно; ij, j+1 = \ gradF|; оуj+1 _ азимут нивелирной секции между j-м и (j + 1)-м реперами. При решении системы уравнений (7), число которых равно числу пересекающихся в узловой точке нивелирных секций, получают ix и iy, по которым легко находятся по формулам (1) и (2) скорость и направление изменения наклона земной поверхности в окрестности выбранной узловой точки.

На рис. 1 представлена схема скоростей изменения наклонов земной поверхности южной части Западно-Сибирской плиты (ЗСП), построенная первым способом. Векторы скоростей изменения наклона локальных структур направлены в сторону унаследованных впадин Западной Сибири (Купинский, Иртышский и Кузнецкий прогибы, Кулундинская, Назаровская, Минусинская впадины и др.); в региональном плане намечается тенденция перекоса ЗСП к востоку, в сторону Енисейской складчатости. Возможно, это является результатом раздвигания в зоне Колтогорско-Уренгойского грабен-рифта и поднятия Уват-Ханты-Мансийского кристаллического массива.

Второй способ - составление карт горизонтальных градиентов в изолиниях с использованием в качестве исходной информации карты скоростей СВДЗП и формул (1)-(6). Вычисление горизонтальных градиентов скорости СВДЗП и скоростей изменения кривизны земной поверхности выполнялось методом «скользящего окна» по карте скоростей СВДЗП, построенной на южную часть Западной Сибири [2].

На рис. 2 изображена карта горизонтальных градиентов скоростей современных вертикальных движений юга Западной Сибири, на которой изолиниями даны значения равных скоростей изменения наклонов земной поверхности в

_о _1

единицах 10 год ; стрелками показано направление изменения наклона. Как видно на демонстрируемой карте, вся южная часть Западной Сибири наклоня-

_о _i

ется к востоку со скоростью, изменяющейся в пределах от 0,5 • 10 год до

_о

1,5 • 10 . В районе Батеневской межвпадинной перемычки (Присаянский район) изменения наклона со скоростью до 3,5 • 10_8 год-1 направлены к северу, в сторону Назаровской и Северо-Минусинских впадин, и к югу, в сторону ЮжноМинусинской впадины. Сопоставление представляемой карты с картой углов наклона рельефа Западной Сибири [3] показало, что невысокие значения градиента скорости СВДЗП приурочены к областям с углами наклона рельефа, не превышающими 0,5о. На участках с углами наклона рельефа, превышающими 6о (Приобское, Предалтайское и Предсалаирское плато), значения горизонтальных градиентов скорости СВДЗП возрастают в 2_3 раза по сравнению со значениями таковых в западной половине ЗСП.

153

Рис. 1. Схема скоростей изменения наклонов земной поверхности Юга Западной Сибири:

1 - линии повторного нивелирования; 2 - векторы скорости изменения наклонов (а - локальных, б - региональных) земной поверхности, мм/г; 3 - основные разломы; 4 - граница распространения мезозойско-кайнозойского чехла

Картография

Картография

На рис. 3 представлена карта скоростей изменения кривизны земной поверхности юга Западной Сибири, которая построена с применением формул (3)-(6). На этой карте, как и на карте скоростей СВДЗП, оконтуриваются впадины и разделяющие их хребты. Но, в отличие от последней, она позволяет четко выделить плоские, вогнутые и выпуклые области. Скорости изменения кривизны земной поверхности южной части Западной Сибири находятся в довольно узком диапазоне: от -1,0 до +1,0 мм(кмтод)-1. Положительными значениями скорости изменения кривизны (прогибанием) характеризуются Северо-Барабинская наклонная приподнятая равнина и восточная часть Кулундинско-Барабинской впадины, в то время как западная часть последней с прилегающими районами изгибаются вверх (отрицательная кривизна) со скоростью до -1,0 мм(кмтод)-1. Изменения кривизны земной поверхности со скоростью, близкой к нулю, характерны для Приобского и Предсалаирского плато. Наиболее интенсивное прогибание (до -3 мм(кмтод)-1) зарегистрировано в районе Минусинских впадин.

Хорошая согласованность скоростей изменения кривизны земной поверхности с характером проявления неотектонических движений позволяет сделать вывод об однофазности этих движений в прилегающих к ЗСП районах Алтае-Саянской области.

Рис. 2. Карта горизонтальных градиентов скоростей СВДЗП юга Сибири (изолиниями изображены значения равных скоростей изменения наклона земной поверхности в единицах 10-6 год-1)

155

Картография

Рис. 3. Карта скоростей изменения кривизны земной поверхности

юга Западной Сибири

Таким образом, данные повторного нивелирования на территории Западной Сибири позволили получить кинематические параметры земной поверхности, имеющие очень важное значение как в научном плане (при изучении различных проявлений геодинамических процессов на поверхности Земли), так и в практическом (учет напряженно-деформированного состояния земной поверхности при проектировании и строительстве длительных коммуникаций, жилых и промышленных комплексов, при поисках и разработке полезных ископаемых и др.).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колмогоров, В.Г. Теоретические основы изучения современных деформаций земной поверхности / В.Г. Колмогоров // ГЕО-Сибирь-2010. Т. 1. Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия. Ч. 2: сб. матер. VI Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2010», 19-29 апреля 2010 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 3-7.

2. Колмогоров, В.Г. Современная кинематика земной поверхности юга Сибири / В.Г. Колмогоров, П.П. Колмогорова. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - 153 с.

3. Трофимов, В.Т. Основные закономерности строения рельефа Западно-Сибирской плиты / В.Т. Трофимов // Природные условия Западной Сибири. - М.: Изд-во МГУ, 1980. -Вып. 7. - С. 13-36.

Получено 11.06.2010

© В.Г. Колмогоров, А.В. Маноенков, 2010

156