К вопросу о расчете резервуаров повышенного давления без противовесов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

УДК 624.953.014.001.24

К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ РЕЗЕРВУАРОВ ПОВЫШЕННОГО ДАВЛЕНИЯ

БЕЗ ПРОТИВОВЕСОВ

Ю. В. Кузенко, к. т. н., доц.

Ключевые слова: цилиндрические резервуары повышенного давления, нефтепотери, оболочка, пластина, изгиб

Постановка проблемы.Борьба с потерями нефтепродуктов от испарения является важной экономической задачей. Один из способов уменьшения потерь от «малых дыханий» - хранение нефтепродуктов в цилиндрических резервуарах типа «Гибрид» и «ДИСИ». Эти резервуары имеют анкеры с противовесами нефтепродуктов в газовое пространство емкостей. Следует отметить, что анкеры, как правило, работают неэффективно и допускают подъем окрайков днища. Стоимость анкеров и противовесов составляет от 12 до 18 % стоимости металлоконструкций резервуара. (Первая цифра относится к резервуарам объемом 400 м2, вторая - к резервуарам объемом 2000 м2. При этом не учитывается стоимость монтажа анкеров и противовесов). Поэтому есть смысл отказаться от анкеров.

Анализ исследований и публикаций. Усилия в зоне нижнего узла обычно определяются в линейной постановке в предположении малых упругих деформаций. В данной задаче решение получено с учетом больших прогибов части днища, не имеющей контакта с основанием. Из работы [1] взяты уравнения изгиба круглых пластин большого прогиба. В работе [2] предлагаются методы решения нелинейных интегральных уравнений методом подобной итерации. На базе работы [3] получены соответствующие уравнения изгиба пластинки на упругом основании по модели Винклера.

Изложение основного материала. В настоящей статье предлагается методика расчета днища и нижнего узла примыкания стенки для резервуаров повышенного давления без анкеров.

Задача решается в линейной и нелинейной постановке. В зависимости от величины K = —

a

имеются такие варианты расчета:

а) при К > 0,97 днище рассматривается как жесткая пластинка (расчетная схема приведена на рис. 1). Принимаются два типа основания:

1. Упругое основание по гипотезе Винклера.

2. Абсолютное жесткое основание:

б) при 0,9 < К < 0,97 днище изгибается как пластинка большего прогиба с опиранием на абсолютно жесткое основание.

в) если К < 0,9, днище работает как мембрана. Методика расчета для этого случая здесь не приводится.

Деформация стенки резервуара описывается дифференциальным уравнением осесимметричного изгиба бесконечно длинной цилиндрической оболочки [1].

38

Вісник ПДАБА

Изгиб пластинки по линейной теории. В работе [1] приводится дифференциальное уравнение изгиба жесткой пластинки. Решение его запишем в виде:

4

= С^р lnр + C2P + C3 lnр + C4 + A0 —, (1)

64

где Сі, С2, С3, С4 - постоянные интегрирования; Di - цилиндрическая жесткость пластинки; q - нагрузка, в кг/см2; r - радиус-вектор; r qa4

р=-; A = V ■

a D,

Дифференциальное уравнение деформации пластинки на упругом основании рассматривается в [3]. Это уравнение решается методом компенсирующих нагрузок, и решение имеет вид:

®2 = -^ (АМ0 (Х) + B2V0 (X) + 1) ,

гдеВі; B2 - постоянные интегрирования;

K0 - коэффициент постели;

U0(x), V0(x) - функции Бесселя комплексного аргумента

(4Xi);

x = -

r

l

И, наконец, решение уравнения изгиба стенок оболочки запишем так:

о3 =-в (K1 cos Py + K2 sin Py) + о *,

где * * = (1 - 0,5 —) - избыточное давление;

E5 q

Kb K2 - постоянные интегрирования;

S - толщина стенок оболочки, у. - коэффициент Пуассона;

E - модуль Юнга;

4/3(1 -рг)

в 40s ‘

Для определения постоянных интегрирования имеем следующие условия: а) для упругого основания: при r = b

j) M1 = M2; 2) фі = ф2;3) Qi = Q2; 4). &i = &2 = 0;

при r = а

1) ф2 = ф3;2) M2 = M3; 3) Q = T; 4) rn3 = 0; б) для абсолютно жесткого основания:

M1= ф1= 0. Условия (3), (4) исчезают.

(2)

(3)

(4)

(5)

Для определения радиуса контакта составляем условие равновесия при г = b, Y = 0:

pxa

2nbQ2 = Р02па — qna2(l — fc2);P0 = ^— ■

(6)

В (4) - (6) - Мь M2, M3 - изгибающие моменты, соответственно, в зоне контакта с основанием, в зоне без контакта, в стенках оболочки;

фі, ф2,ф3 - углы поворота упругой линии во всех зонах;

Qi, Q2, Q3 - поперечные силы в пластинке и в стенке.

Нелинейный изгиб пластинки. Интегральные уравнения изгиба пластинки большого прогиба возьмем из [2]:

N

r

Lq,(r) + A1 +

A

r

(7)

39

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

V = LNJr) = v{r) + Аз г +

A,

где Nr - радиальное усилие в пластинке; ф0 - угол поворота;

2 r r 2

■Vo

LV=-

Eh2 r- r1 ~2 2r2 і і r

I r1 j—°idr2 dr;

b b r

1 r r1 v(r) = - j r1 Іф^Ф;

b b

1 r r1

LNv(r ) = D~ j r1 j NVo dr2 dr;

D1rb b

P б

Фа = - Pb^ + -^- I qrdr .

q rD1 rD1 b4

Система (7) решается методом итерации. Так как для нелинейных задач процесс простой итерации является расходящимся, необходимо применять такую схему итерации:

N!+1 = ДД-; v+1 = A (lnv (r)+Азr + —)+v(r)

r

r

где в =--------vV^----------• (8)

Фі - (LNq>i + A3r + “)

1 r

Постоянные интегрирования Ah A2, A3, A4 определим из условий (4), (5). Расчеты, проведенные на ЭВМ «Мир», показали, что процесс итераций с учетом условия (8) сходится на 5 - 6 приближении. За начальное приближение принимались значения N0 = ф0 = 0. Решение нелинейных задач с помощью интегральных уравнений является удобным для программирования и обеспечивает необходимую точность расчетов.

Заключение. 1. Полученные результаты позволяют значительно уточнить напряженное состояние для данного типа резервуаров.

2. Метод, предложенный в статье, легко реализуется. Точность его достаточно высока, что подтвердило сравнение теоретических результатов с экспериментальными, полученными автором статьи.

3. Теоретические и экспериментальные результаты подтвердили возможность эксплуатации подобных резервуаров без анкеров.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Пономарев С. Д. Расчеты на прочность в машиностроении. Справочник. Т. 2 / С. Д. Пономарев. - М. : Машгиз, 1958. - 170 с.

2. Биргер И. А. Круглые пластинки и оболочки вращения / И. А. Биргер. - М. : Оборонгиз, 1961. - 240 с.

3. Коренев Б. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании / Б. Г. Коренев. -М., 1954. - 247 с.

УДК 69.032.22:658.5

ОРГАНІЗАЦІЙНО-ТЕХНОЛОГІЧНЕОБҐРУНТУВАННЯ ТРИВАЛОСТІ ЗВЕДЕННЯ ЦИВІЛЬНИХ ВИСОТНИХ БУДІВЕЛЬ В УМОВАХ ЩІЛЬНОЇ МІСЬКОЇ ЗАБУДОВИ

А. П. Броневицький*, асп., С. П. Броневицький**, к. т. н.

* Київський національний університет будівництва і архітектури ** КО «Інститут Генерального плану м. Києва»

Ключові слова:цивільні висотні будівлі, висотне будівництво, тривалість, організаційно-технологічні фактори

Постановка проблеми та її зв’язок із науковими і практичними завданнями.

Довговічність, комфортність, економічність та інші параметри цивільнихвисотних будівель зумовлені рівнем розвитку інвестиційно-будівельного комплексу, ступенем активності державної політики, спрямованої на вирішення соціально-економічнихзавданьта формування уявлень про новий рівень житла згідно з основними положеннямиПостанови Верховної Ради України від 24 грудня 1999 року № 1359-XIV «Про Концепцію сталого розвитку населених

40