К вопросу о проблеме выбора оптимального портфеля ценных бумаг Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

кутской области за 1969—1981 гг., Эстонии — за 1978—1981 гг., Тюменской области, 29 областей Северо-Запада России.

12 Канторович Л.В. Математические оптимальные модели в планировании развития отрасли и в технической политике: препр. Новосибирск, 1966.

13 Багриновский К.А. Методы исследования и моделирования механизма научно-технического развития // Экономика и математические методы. 2003. Т. 39, № 2. С. 58-59.

14 Орлова Т.Т. Опыт использования двойственных оценок при расчете верхней границы цены: (исторический аспект) // Тр. междунар. Байк. шк.-се-минара, Байкал, 5-12 июля 1998 г. Иркутск, 1998. С. 147-151; Она же. ЭЛВЭ // Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый: в 2 т. / сост. В.Л. Канторович, С.С. Кутателадзе, Я.И. Фет. Новосибирск, 2002. Т. 1. С. 195-202.

15 Российская экономика: повышение конкурентоспособности и национальное ценообразование.

И.С. АБУЗДИН

к вопросу о проблеме выбора оптимального портфеля

ценных бумаг

Вопрос о выборе оптимального портфеля ценных бумаг встает перед инвестором после того, как осуществлен инвестиционный анализ обращающихся на фондовом рынке активов и определена эффективная граница Маркови-ца всех возможных портфелей этих активов. Под оптимальным портфелем понимается наилучший по соотношению «риск-доход» портфель для инвестора, соответствующий целям инвестирования и его индивидуальной склонности к риску. То есть цели инвестирования и склонность инвестора к риску являются факторами, которые влияют на выбор им того или иного портфеля активов.

В рамках современной портфельной теории выбор оптимального по соотношению «риск-доход» портфеля осуществляется посредством определения функции полезности инвестора и:

и = Е-®о2, 2

где Е — ожидаемый инвестором доход; 6 — склонность инвестора к риску; а — риск, измеряемый среднеквадратическим отклонением доходности1, и вычисления на ее основе параметров для построения кривой безразличия. В точке касания этой кривой и эффективной границы Марковица находится искомый портфель2. Ключевым показателем при вычислении параметров кривой безразличия для конкретного инвестора является склонность его к риску 6.

Для того чтобы определить значение склонности к риску конкретного инвестора, в первую очередь необходимо разделить эффективную границу портфелей по степе-

ни их риска. Для этого следует установить интервалы значений 6 для портфелей, различающихся степенью риска: консервативный, умеренно-агрессивный и агрессивный портфели. Чтобы найти такие интервалы, необходимо задать критерии соответствия доходности и риска, которые позволили бы различать портфели по степени риска. Это представляется возможным сделать на основе связи параметров склонности к риску и вероятности получения убытка при инвестировании. Как известно, конечная доходность портфеля, его ожидаемая доходность и риск количественно связаны между собой через доверительные интервалы достижения определенной величины конечной доходности: в 68% случаев данная величина попадает в интервал «плюс/минус одно стандартное отклонение от ожидаемой доходности», в 95% — «плюс/минус два стандартных отклонения», в 99% — «плюс/минус три стандартных отклонения». По нашему мнению, можно сопоставить указанные доверительные интервалы со степенью риска портфеля. Высоконадежный, или консервативный, портфель не должен принести инвестору убытков с 99%-й вероятностью, умеренно-агрессивный — с 95%-й вероятностью; агрессивный портфель, как самый рискованный, не принесет убытков только с 68%-й вероятностью.

Таким образом, необходимо построить три кривых безразличия, которые будут представлять собой графическое изображение портфелей, удовлетворяющих условию попадания их конечной доходности в неот-

© И.С. Абуздин, 2007

И.С. АБУЗДИН

рицательную зону с доверительными интервалами 68, 95 и 99%. Значение 6, начиная с которого конечная доходность для всех портфелей, лежащих на кривой безразличия в соответствии с каждым доверительным интервалом, является неотрицательной, будет являться пороговым при переходе от одного типа портфеля к другому.

Графически разделение портфелей по степени риска можно представить с помощью рис. 1, на котором приведены эффективная граница Марковица и кривые безразличия 6 , 6 , 6 .

о,

о2

о3

Рис. 1. Разделение эффективной границы Марковица на зоны портфелей в зависимости от склонности инвестора к риску

Кривая безразличия со склонностью к риску 6t позволяет сделать выбор портфеля, конечная доходность которого будет неотрицательна с вероятностью 99%; при склонности к риску 62 конечная доходность портфеля будет неотрицательна с вероятностью 95%, при склонности к риску 63 — с вероятностью 68%. В итоге эффективная граница Марковица разделяется на четыре зоны. Портфели, лежащие в зоне I, будут консервативными, в зоне II — умеренно-агрессивными, в зоне III — агрессивными. В зоне IV находятся портфели, конечная доходность которых окажется неотрицательной с вероятностью менее 68%, причем данная вероятность уменьшается по мере увеличения степени риска. По нашему мнению, такие портфели следует считать сверхагрессивными и внести их в классификацию портфелей по степени риска как отдельный вид.

Разделение эффективной границы Мар-ковица в зависимости от склонности инвестора к риску на зоны актуально для таких институциональных инвесторов, как профессиональные участники рынка ценных бумаг,

осуществляющие деятельность по управлению негосударственными пенсионными фондами, страховыми резервами и пенсионными накоплениями, которые при инвестировании не ставят перед собой конкретных целей по достижению определенного уровня доходности: для них важно сохранить средства для обеспечения финансовой устойчивости деятельности и добиться их прироста. То есть данным институциональным инвесторам необходимо только сберечь свои инвестиционные ресурсы от их текущего обесценения (в результате инфляции), в то время как прибыль, обеспечивающая функционирование инвестора как юридического лица, извлекается посредством оказания услуг по пенсионному обеспечению или страховой защите. Поэтому, на наш взгляд, таким инвесторам будет достаточно предлагаемого разделения всего множества эффективных портфелей на указанные зоны и выбора оптимального по величине риска (низкая, средняя и высокая) портфеля в соответствии с инвестиционной политикой.

Вопрос выбора оптимального портфеля более актуален для доверительных управляющих, управляющих паевыми инвестиционными фондами и общими фондами банковского управления, так как они осуществляют вложение инвестиционных ресурсов уже с целью извлечения прибыли для обеспечения своей деятельности. Учитывая тот факт, что инвесторы, как правило, в первую очередь ориентируются на величину ожидаемого дохода, считаем, что методику выбора оптимального портфеля следует разрабатывать на основе классификации портфелей по источнику получения дохода.

В соответствии с данной классификацией различают портфели дохода, роста и двойного назначения. Дифференциация портфелей в зависимости от источника дохода осуществляется с учетом их связи с величиной риска. Наименее рискованными, или консервативными, портфелями являются портфели дохода, наиболее рискованными, или агрессивными, — портфели роста. Портфели двойного назначения, или сбалансированные, являются умеренно-агрессивными.

Последующее разделение портфелей в зависимости от степени риска внутри полученных трех зон предлагается осуществлять

Известия ИГЭА. 2007. № 2 (52)

на основе идеи, впервые описанной У. Шарпом3 и развитой Р. Гринольдом и Р. Каном4. Идея заключается в установлении связи между доходностью и риском для равновесного рынка. Эти авторы аналитически показали, что систематическая составляющая риска тесно связана с общим риском рынка в целом, а оставшаяся часть риска должна устраняться путем выбора оптимального портфеля. Причем если уровень риска по портфелю в целом соответствует уровню риска по всему рынку, то можно считать, что данный портфель является рыночным и имеет среднюю степень риска. Если инвестору необходим консервативный портфель, то оптимальным для него будет портфель с величиной риска ниже среднерыночной. Соответственно, степень риска агрессивного

портфеля должна быть выше среднерыночной. Для определения оптимального с точки зрения инвестора портфеля предлагается соотносить значения ожидаемой среднерыночной доходности Ет и нижнего предела конечной доходности портфеля Гр.

Из рис. 2 видно последующее разделение портфелей в зависимости от величины риска внутри уже имеющихся трех зон: если Гр < Ет, то портфель является консервативным, при Гр = Ет — портфель умеренно-агрессивный, или сбалансированный, и при Гр > Ет — портфель агрессивный. Следует отметить, что нижний предел конечной доходности рассчитывается в соответствии с вероятностью попадания конечной доходности портфеля в неотрицательную зону для каждого из видов портфелей.

Рис. 2. Разделение портфелей (с учетом источников дохода) по степени риска в зависимости от вероятности попадания конечной доходности портфеля в неотрицательную зону и ее соотношения со среднерыночной доходностью

Известия ИГЭА. 2007. № 2 (52)

Е.Ю. МИТЮГОВА

Таким образом, портфели разделяются по степени риска в зависимости от источника дохода на консервативные, или портфели дохода, умеренно-агрессивные, или портфели двойного назначения, и агрессивные, или портфели роста. В рамках каждого из видов портфелей можно осуществлять выбор оптимального портфеля исходя из пожеланий инвестора, ориентируясь на соотношение ожидаемой среднерыночной доходности

и нижнего предела конечной доходности портфеля.

Примечания

1 Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. М., 2005. С. 70.

2 Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бэйли Д.В. Инвестиции = Investments. М., 2003. С. 197.

3 Там же.

4 Grinold R.C., Kahn R.N. Active portfolio management: a quantitative approach for providing superior returns and controlling risk. 2td ed. N. Y., 1999.

Е.Ю. МИТЮГОВА

факторный анализ операций с иностранной валютой

Качество любого банковского продукта тем выше, чем большую доходность он приносит. Поэтому серьезной проблемой при выборе банковского продукта остается оценка его доходности.

Факторный анализ операций с иностранной валютой является одним из блоков анализа операций банка. Методики факторного анализа в банковской деятельности, рассматриваемые в литературе по банковскому делу, предполагают оценку факторов, влияющих на размер доходов от операций с ценными бумагами и кредитных операций и расходов по ним. Факторному анализу операций с иностранной валютой уделяется недостаточное внимание, хотя валютные операции представляют собой один из основных источников доходов банка (30-40%).

Факторный анализ операций с иностранной валютой — это анализ факторов, влияющих на доходы от валютных операций и расходы по ним, и выявление степени влияния этих факторов на прибыль банка в целом.

Задачей факторного анализа доходов и расходов, связанных с валютными операциями банка, является организация эффективного управления максимизацией прибыли банка в целом, а также получением доходов от отдельных видов банковских операций, в частности валютных операций, на основе выявления процессов и факторов, оказывающих существенное влияние на размер доходов от валютных операций банка и расходов по ним.

1. Влияние факторов на уровень доходов от переоценки счетов в иностранной валюте. Изменение уровня доходов от переоценки счетов в иностранной валюте (положительные курсовые разницы) может произойти за счет влияния двух факторов: изменение остатков на счетах в иностранной валюте и изменение валютного курса.

Влияние первого фактора на величину получаемых доходов банка определяется по следующей формуле:

(ПД - ПД0)0 = (О - 00) • к,

где ПД — доходы от переоценки счетов в иностранной валюте в отчетном периоде; ПД0 — доходы от переоценки счетов в иностранной валюте в прошлом периоде; О — остатки на счетах в иностранной валюте в отчетном периоде; О0 — остатки на счетах в иностранной валюте в прошлом периоде; К — валютный курс в отчетном периоде.

Определение влияния второго фактора на величину доходов банка от переоценки счетов в иностранной валюте производится по формуле

(ПД - ПДо)к = (К - Ко) • Оо, где К0 — валютный курс в прошлом периоде.

Влияние обоих факторов на изменение уровня доходов от переоценки счетов в иностранной валюте оценивается по формуле (ПД - ПДо) = (ПД - ПДо)о + (ПД - ПДо)к.

Генерирование доходов банка от операций с иностранной валютой сопряжено с рас-

© ЕЮ. Митюгова, 2007