CC BY
31
УДК 330.356.7
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ АППАРАТА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ В ИЗУЧЕНИИ РЫ1БНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ КАМЧАТСКОЙ ОБЛАСТИ
М. Ю. Дьяков
Н. с., Камчатский филиал Тихоокеанского института географии ДВО РАН 683000 Петропаелоеск-Камчатский, Партизанская, 6 Тел., факс: (4152) 46-64-34 E-mail: ekftig@mail.ru
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ, РЫБНАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
В статье представлена попытка применения математического аппарата производственных функций к описанию закономерностей деятельности рыбного хозяйства Камчатки. Установлено, что при имеющихся данных возможно применение только самой элементарной однофакгорной производственной функции, и определены ее коэффициенты. Сделан вывод о необходимости продолжения исследований в этом направлении.
THE ISSUE OF APPLYING THE APPARATUS OF THE PRODUCTION FUNCTIONS IN STUDYING THE KAMCHATKA’S FISHING INDUSTRY M. Y. Diakov
Scientist, Kamchatka Branch of Pacific Geographical Institute Far-Eastern Branch of Russian Academy of Sciences 683000 Petropavlovsk-Kamchatsky, Partizanskaya, 6 Tal, fax: (4152) 46-64-34 E-mail: ekftig@mail.ru
PRODUCTION FUNCTIONS, FISHINGINDUSTURY
The article presents an attempt to use mathematical tools of the production functions to describe the patterns of fisheries in Kamchatka. It is found that, by available data, it may use only the most elementary one-factor production function, and its coefficients have been defined. A conclusion has been made that there is need to continue research in this direction.
Как известно, рыбная промышленность Камчатского края является основой его социально-экономической системы и главным источником дохода. От степени эффективности ее деятельности решающим образом зависит как экономическое благосостояние, так и социальное положение местного населения. Именно поэтому местным научным сообществом уделяется большое внимание изучению вопросов повышения эффективности работы рыбохозяйственного комплекса и использования морских биоресурсов, а проблема эта будет оставаться неизменно актуальной, по крайней мере до тех пор, пока рыбная промышленность будет оставаться основой камчатской экономики. Но даже при всем большом внимании, уделяемом ей наукой, рассматривающей рыбохозяйственный комплекс и его деятельность с самых разных сторон, некоторые аспекты вопроса до сих пор ускользают из сферы пристального научного внимания. И одним из таких аспектов является изучение возможностей анализа деятельности рыбного хозяйства Камчатки при помощи применения к ней математического аппарата производственных функций.
Сам по себе инструментарий производственных функций известен давно и хорошо разработан. С точки зрения своего экономического смысла любая производственная функция является «экономико-статистической моделью процесса производства продукции в данной экономической системе и выражает устойчивую, закономерную количественную зависимость между объемными показателями ресурсов и выпуска» (Клейнер, 1986), где объем производства зависит от величины используемых природных, трудовых и финансовых ресурсов в разных комбинациях. Производственные функции применяются для решения целого ряда задач в области производственного, отраслевого, территориального и общехозяйственного планирования, а также в качестве аналитического инструмента при исследовании закономерностей экономического роста.
Целью настоящей работы как раз и является установление таких закономерностей между используемыми факторами производства и его объемом в рыбном хозяйстве Камчатского края. Здесь следует оговориться, что данное исследование носит, скорее, предварительный характер, и более
призвано поставить вопрос использования математического аппарата производственных функций в изучении экономики Камчатки, привлечения к нему внимания исследователей, чем дать какие-то развернутые выкладки и оценки. Это связано как с тем, что имеющийся на сегодня статистический материал требует, по-видимому, значительной адаптации для полноценного использования аппарата производственных функций, так и с тем, что сам подход к математическому анализу экономической (и шире — ресурсно-экономической) системы Камчатки требует детальной проработки и адекватного применения в специфических местных условиях. Безусловно, все это — важные направления для дальнейших исследований. В настоящей же работе заявленная цель предполагает решение значительно более скромных задач. Это, во-первых, выбор из уже имеющегося инструментария производственных функций тех из них, которые применяются для анализа объектов, аналогичных избранному в настоящей работе — крупной отрасли территориального хозяйства, и, во-вторых, применение этих функций для анализа имеющегося статистического материала. В итоге должны быть выявлены закономерности поведения рассматриваемого объекта, наилучшим образом описываемые той или иной функцией, что, в свою очередь, может стать основой для дальнейшего углубления исследований в этом направлении.
Переходя к рассмотрению конкретных разновидностей производственных функций, следует отметить, что каждая из них соответствует определенному экономическому объекту, обладающему своей спецификой. В зависимости от масштабов объекта, используемых технологий производства, взаимозаменяемости производственных факторов, могут быть использованы разнообразные функции, спектр которых довольно широк (Замков и др., 1998).
Самой простой среди них является однофакторная производственная функция типа:
/(х)=ахь (1),
где /х) — объем выпущенной продукции; х — объем затраченного фактора производства; Ь — коэффициент эластичности производства относительно затрат, отражающий уровень прироста производства на каждую дополнительную единицу вводимого фактора; а — коэффициент размерности.
Для объектов того же класса, что и рассматриваемый здесь, т. е. среднемасштабного объекта — крупной корпорации или отрасли, чаще всего используется несколько более сложная двухфакторная функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:
где f(x) — объем продукции; a, z — объем вводимых факторов, обычно — капитала и труда; Ь1, b2 — коэффициенты эластичности; a — коэффициент размерности.
Ее применение позволяет установить зависимость объема производства от объема таких вводимых факторов, как капитал и труд. Но для отраслей, где более важным компонентом является объем используемых природных ресурсов, она может быть модифицирована путем замены какого-либо из упомянутых выше «классических» факторов. Таким образом, в ходе анализа динамики производства и вводимых факторов в рыбном хозяйстве Камчатского края предстоит выяснить вопрос о применимости для его описания той или иной конкретной производственной функции, а также количественных значениях ее коэффициентов.
МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА
Анализ проводился на основе данных государственной статистики по рыбной промышленности Камчатского края, а именно — специализированных статистических сборников, отражающих основные показатели рыбной промышленности Камчатского края (Рыбная промышленность..., 2003, 2005; Рыболовство ..., 2006, 2007). В качестве показателя производства в рыбной промышленности принята величина пищевой рыбной продукции (без рыбных консервов). В качестве показателя основных фондов принята величина основных фондов по полной учетной стоимости (в фактических ценах на конец года). Под показателем «персонал» в работе понимается численность промышленнопроизводственного персонала в рыбной промышленности. Математическая обработка данных проводилась с помощью стандартной программы Microsoft Exel.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ Основные показатели производства и вводимых факторов демонстрировали следующую динамику (таблица 1).
Графически те же самые данные представлены на рис. 1-3, где показана динамика каждого из возможных вводимых факторов производства по отношению к его объему.
Из представленных данных видно, что только динамика основных фондов развивается сонаправ-ленно динамике объема производства. Динамика уловов в период 1995-2000 гг. менялась в на-
Таблица 1. Основные статистические показатели рыбного хозяйства Камчатского края
Годы 1995 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Стоимость осн. фондов, тыс руб. 4 252 000 4 020 000 4 156 000 4 828 000 5 080 000 5 171 000 5 634 000 9 264 000 9 750 000
Улов рыбы, тыс. тонн 771,1 707 675,1 637,8 563,4 672,1 563,3 586,6 613,2
Производство, тыс. тонн 292,3 309,5 483,3 480,8 438,2 493,2 433,1 469,3 553,6
Персонал, чел. 23 565 16 139 16 105 15 723 15 522 13 470 14 409 17 237 24 225
Рис. 1. Динамика улова и производства рыбной продукции
Рис. 2. Динамика основных фондов и производства рыбной продукции
■ Персонал, чел. —о— Производство продукции, тыс.т.
30000
Годы
Рис. 3. Динамика персонала и производства рыбной продукции
правлении, противоположном динамике производства: на фоне падающих уловов наблюдался рост производства. Та же тенденция наблюдается и в целом за период. При падении улова в 2006 г., по сравнению с 1995 г., производство за этот же период в целом выросло. Схожая тенденция наблюдается и при сравнении динамики занятого персонала с динамикой объема производства. За период 1995-2003 гг. при непрерывном падении количества занятого персонала наблюдался в целом рост производства. И только динамика основных фондов в целом однонаправленно коррелировала с объемом производства. К концу рассмотренного периода отмечен рост как объема производства, так и основных фондов.
Причины указанного расхождения тенденций могут быть различны. От самых очевидных, таких как несовершенство статистического учета и сознательное сокрытие информации, до более глубинных — например, возможно, что рыбная промышленность Камчатского края эволюционирует по каким-то более сложным закономерностям и под влиянием большего числа факторов, обусловленных местной спецификой.
В любом случае, наблюдаемая разнонаправленная динамика показателей не дает возможности использовать в данном случае двухфакторную производственную функцию Кобба-Дугласа как стандартный инструмент описания производственной динамики отрасли. Тем не менее, остается возможность использовать, по крайней мере, самую простую, однофакторную производственную функцию, через которую можно выразить выявленную однонаправленную тенденцию объема основных фондов и объема производства.
На рис. 4 приведена точечная диаграмма зависимости объема производства от величины ос-
новных фондов. При этом производственная функция выглядит следующим образом:
при Л2=0,346.
/(х) = 1,083х°
(3),
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Конечно же, конкретные количественные значения коэффициентов даже для этой самой простой функции нуждаются в дальнейшем уточнении, в зависимости от объема и качества используемой исходной информации. Но и в этом виде она уже может быть применена в практических расчетах, а также встроена в качестве элемента при построении исследовательских модельных комплексов. В частности, полученная зависимость может быть использована в ходе исследований камчатского рыбного хозяйства, имеющих прогнозную, аналитическую и программно-целевую направленность. Она представляет ценность и при более широких исследованиях эколого-экономического характера, охватывающих водные биологические ресурсы, например, таких как экономическая оценка параметров устойчивого развития или сырьевой стоимости ресурсного потенциала.
Эту возможность, как и то, что для описания производственных закономерностей камчатской рыбной промышленности оказалось возможным построить только самую элементарную функцию, безусловно, не охватывающую всех существенно влияющих на нее факторов, на наш взгляд, и следует считать одним из итогов проведенной работы. Но главным ее итогом является очевидная необходимость дальнейшего углубления и расширения исследований в этом направлении, как в сфере накопления и адаптации соответствующего информационного массива, так и адаптации стандартного математического инструментария к специфическим местным условиям.
Рис. 4. Зависимость объема производства рыбной продукции от величины основных фондов
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. 1998. Математические методы в экономике. М.: МГУ им. Ломоносова; Изд-во «ДИС», 368 с.
Клейнер ГБ. 1986. Производственные функции: Теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 239 с.
Рыбная промышленность Камчатской области. 2003 // Статистический сб. Петропавловск-Кам-чатский: Камчатстат, 35 с.
Рыбная промышленность Камчатской области.
2005 // Статистический сб. Петропавловск-Кам-чатский: Камчатстат, 25 с.
Рыболовство, переработка и консервирование рыбо- и морепродуктов в Камчатской области.
2006 // Статистический сб. Петропавловск-Кам-чатский: Камчатстат, 39 с.
Рыболовство, переработка и консервирование рыбо- и морепродуктов в Камчатской области.
2007 // Статистический сб. Петропавловск-Кам-чатский: Камчатстат, 41 с.
