К вопросу физики процесса хрупких разрушений твердых тел Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 622.831

К ВОПРОСУ ФИЗИКИ ПРОЦЕССА ХРУПКИХ РАЗРУШЕНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

© Д.Е. Махно1, А.Н. Авдеев2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Изложен физический механизм хрупких разрушений твердых тел с оценкой процесса: на атомном уровне микроструктуры материала с учетом характера приложения нагрузки; на основе эмпирических зависимостей и инженерных методов расчета. Выявлена зависимость характера хрупких разрушений от динамических нагрузок и низких отрицательных температур. Ил. 1. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: магистральные и хрупкие трещины; движение дислокаций; критические напряжения; динамические нагрузки; инженерные методы оценки разрушения твердых тел.

ON PHYSICS OF BRITTLE DESTRUCTION OF SOLIDS D.E. Makhno, A.N. Avdeev

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article describes the physical mechanism of brittle destruction of solids and estimates the process at the atomic level of material microstructure with regard to the nature of load application, as well as on the basis of empirical dependencies and engineering calculation methods. The dependence of the nature of brittle cracks on dynamic loads and low freezing temperatures is identified. 1 figure. 8 sources.

Key words: main and brittle cracks; motion of dislocations; critical stresses; dynamic loads; engineering methods to estimate solid body destructions.

Разрушение - это постоянный процесс, развивающийся в твёрдом теле во времени. В целом механизм разрушения твёрдых тел следует рассматривать с трех позиций: на атомарном уровне, где усилия определяются межатомными связями; на уровне микроструктуры материала в зависимости от характера прилагаемых нагрузок; на основании сложившихся теорий разрушения, имеющих, в основном, эмпирический характер, но позволяющих приближённо подойти к инженерным расчётам. Инженерные методики расчёта, как правило, сводятся к классификации разрушаемого массива по буримости, экскавируемости, сопротивляемости резанию, взрываемости, трещино-ватости и т.д., позволяющей более обоснованно подойти к расчёту и нормированию горных работ.

Начало изучению физики хрупких разрушений положено А.А. Гриффитсом и академиком А.Ф. Иоффе. В 1923 г. А.Ф. Иоффе установил взаимоотношение между хрупким и вязким разрушением. Он показал, что существует определённая критическая температура, выше которой происходят пластические деформации, а ниже которой - хрупкие разрушения. Применительно к металлам эта схема получила дальнейшее развитие в работах Н.Н. Давиденкова. Он связывал природу хрупких разрушений с механическими свойствами кристаллической решётки материала [1, 2].

В целом напряжения, создаваемые в материале при его разрушении, на порядок меньше тех, что вызывают расщепление атомных плоскостей. Такое возможно лишь при условии резкой концентрации напряжений в малых объемах, т.е. при наличии местных нарушений внутри кристалла. Из этого положения исходил А.А. Гриффитс при исследовании столь ощутимого различия теоретической и фактической прочности твёрдых тел. Он считал, что неоднородность в кристаллической решётке присуща любому телу. На основании этого он высказал концепцию, что трещина может распространяться только тогда, когда упругая энергия деформации, освобождающаяся в процессе роста трещины, равна или превосходит по величине энергию вновь образованных поверхностей. Он установил связь между напряжением разрушения и длиной исходной трещины:

где о - напряжение, при котором движется трещина; Е - модуль упругости; g - поверхностная энергия; I

- длина исходной трещины.

Позже концепция А.А. Гриффитса была применена Ж.Р. Ирвиным и Е. Орованом для случая хрупкого разрушения металлов. Они заменили в формуле (1)

1Махно Дмитрий Евсеевич, доктор технических наук, профессор кафедры горных машин и электромеханических систем, тел.: (3952) 405085, e-mail: 1 .gor@istu.edu

Makhno Dmitry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mining Machinery and Electromechanical Systems, tel.: (3952) 405085, e-mail 1 .gor@istu.edu

Авдеев Аркадий Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры горных машин и электромеханических систем, тел.: (3952) 405085, e-mail: 1 .gor@istu.edu

Avdeev Arkady, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mining Machinery and Electromechanical Systems, tel.: (3952) 405085, e-mail 1 .gor@istu.edu

поверхностную энергию величиной пластической работы, Ос, т.е. энергией пластической деформации вблизи трещины:

=>/ЕОс/ж-1. (2)

В уравнение энергетического баланса А.А. Гриф-фитса была введена работа пластической деформации. Новая концепция расширила методику за счёт охвата не только хрупкого, но и квазихрупкого разрушения. Разрушение тела, подверженного трещинам, становится возможным тогда, когда напряжённое состояние в вершине трещины достигает критической

интенсивности. Параметры и £ в дальнейшем

стали использоваться как фактические характеристики склонности материала к хрупкому разрушению.

Таким образом, инициатором хрупкого разрушения является пластическая деформация, которая вызывает рост трещины до размеров критической длины. Очаг хрупкого разрушения возникает в кристалле в процессе нагружения за счёт пластической деформации, которая может появиться в виде единичных сдвигов. Пластическая деформация предшествует образованию трещины и вызывает её дальнейший рост, что в конечном итоге приводит к хрупкому разрушению.

Предположение о предварительной роли пластической деформации в процессе формирования хрупкой трещины было высказано в 1933 г. А.В. Степановым [3]. Важным этапом в изучении причин хрупкого разрушения явилась дислокационная теория, которая объясняет механизм пластической деформации, предшествующий хрупкому разрушению. Все материалы имеют нарушения строения кристаллической решётки в виде дислокаций, которые, перемещаясь внутри кристалла, снижают прочность материала. Движение дислокаций происходит за счёт скольжения по кристаллографическим плоскостям. В процессе пластической деформации может происходить рост (размножение) дислокаций. Движение дислокаций неоднородно, что обусловлено наличием внутри кристалла различных скоплений, препятствий и пересечений, что видно из рисунка наиболее типичных схем механизма зарождения и движения дислокаций. Скопление дислокаций у препятствий вызывает резкий рост концентрации напряжений, приводящих к появлению трещины. Возникновение трещины возможно в месте пересечения плоскостей скольжения. Общим признаком является торможение движения дислокаций у случайных мест препятствий, связанных с неоднородностью кристаллической решётки материала. Причиной разрушения является неоднородность пластической деформации. Слияние многочисленных

элементарных трещин приводит к образованию микроскопической хрупкой трещины. Прочность тела определяется наименее прочным его звеном. Моменту возникновения трещины критических размеров предшествует процесс накопления очагов разрушения. При хрупком разрушении отмечается нестабильный рост трещины при напряжениях меньше предела текучести, когда коэффициент интенсивности напряжений и скорость освобождения энергии деформации у вершины трещины достигают критической величины, близкой к скорости звука [4]. Значительные скорости разрушения связаны с тем, что при меньших скоростях напряжения в вершине трещины локализуются пластическим течением деформации.

Скорость перемещения дислокаций зависит от температуры и характера приложения нагрузок. При положительных температурах дислокации успевают следовать за увеличением нагрузок, вызывая лишь пластические деформации. С понижением температуры скорость движения дислокаций замедляется, вызывая их скопление, приводящее к критическим концентрациям напряжений в локальных объёмах и очагам зарождения хрупких трещин. Это нарушает ход естественного течения пластической деформации и приводит к хрупким разрушениям. Моменту возникновения трещин критического размера предшествует постоянное накапливание очагов деформации.

Для ударного способа разрушения характерно быстрое нарастание нагрузки и мгновенный её спад при малой длительности воздействия инструмента на забой. Эффективность ударного разрушения определяется величиной энергии единичного удара, формой и длительностью создаваемого ударного импульса. Эффект разрушения возрастает при уменьшении времени соударения и увеличении энергии удара. Гидравлические машины, получившие распространение в последние годы, способны в 5-10 раз повысить ударную мощность по сравнению с пневматическими, находят всё большее применение при разрушении пород повышенной крепости, так как обеспечивают наименьшую энергоемкость процесса разрушения [2, 4, 5]. Расчёты показывают, что ударная дробилка с энергией удара 1400 Дж и частотой 20 ударов в минуту может разрушить в 10 раз больше породы, чем машина такой же ударной мощности, но с энергией удара 14 Дж и частотой 2000 ударов в минуту [б].

Наглядным примером эффективности хрупкого разрушения пород является взаимодействие с забоем шарошечного бурового инструмента. Преобразование вращательного воздействия на забой в режим ударно-скалывающего позволяет инструменту эффективно разрушать породу крепостью до 14-16 по шкале проф.

Схемы механизма зарождения и движения дислокаций

М.М. Протодьяконова. Этому способствуют ударные импульсы, передающиеся через зубья шарошек с частотой воздействия на забой 0,01 с и выше. Значительные скорости хрупкого разрушения, приближающиеся к скорости звука, связаны с тем, что при меньших скоростях трещины локализуются пластическим течением деформации.

Объективным показателем эффективности разрушения является оценка затрат энергии на разрушение [8]. В.Л. Кирпичевым и Ребиндером выявлена связь затрат энергии на разрушение и объёма (площадью) вновь образованных поверхностей [8]:

A = ^ V, 2E

(3)

где A - энергоёмкость разрушения; а - прочностная характеристика забоя; E - модуль упругости; V - объём (площадь) разрушения.

Эта зависимость положена в основу показателя крепости пород по шкале проф. М.М. Протодьяконова. Энергоёмкость разрушения во многом зависит от способа воздействия на забой и характера приложения нагрузки [7].

Поскольку разрушение в конечном итоге сводится к формированию и раскрытию внутренних трещин, имеющих место в любом материале, и зависит от характера приложения нагрузки, нет единого подхода, который описывал бы механику и процесс разрушения твёрдых тел в целом. Можно лишь говорить и анализировать данные отдельных экспериментальных исследований применительно к конкретному способу

разрушения и характеру приложения нагрузки. Универсальным подходом к изучению процесса разрушения горных пород можно считать статистический метод исследований, основанный на обобщении экспериментальных данных. Поэтому в практике анализа и расчёта основных параметров горных машин отдельно рассматриваются процессы резания, буримости пород, их экскавации, взрываемости и т.д. В каждом конкретном случае оценка состояния массива производится по своим критериям: сопротивляемости резанию, буримости пород, коэффициенту экскавации, разрыхления пород и т.д. В основе такого подхода лежит статистический метод исследований с обобщением большого объёма экспериментальных данных применительно к конкретно рассматриваемым условиям [2]. Такой подход позволяет правомерно оценить параметры разрушения, подойти к расчёту основных технических характеристик машин и оборудования, уточнить энергоёмкость процесса, выбрать и обосновать рациональный способ разрушения пород и технологию ведения работ. Во всех рассматриваемых случаях наиболее вероятен процесс разрушения с формированием и развитием хрупкой трещины, выступающей в роли очага напряжения, возникающего в наиболее опасном сечении и, в конечном итоге, приводящего к разрушению материала.

В целом подход к физике процесса разрушения твёрдых тел остаётся открытым и требует дальнейших изысканий и теоретических разработок.

Библиографический список

1. Махно Д.Е. Эксплуатация и ремонт карьерных экскаваторов в условиях Севера. М.: Недра, 1984. 133 с.

2. Махно Д.Е., Федорко В.П. Методы и способы разрушения горных пород: монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. 136 с.

3. Степанов А.В. Физическая природа хрупкого разрушения. В кн.: Хладноломкость стали и стальных конструкций. Новосибирск, 1971 .С. 3-18.

4. Джонсон Г. Влияние среды на разрушение высокопрочных материалов. М.: Мир, 1976. 240 с.

5. Барон Л.И., Веселов Г.М., Коняшин Ю.Г. Эксперименталь-

ные исследования процессов разрушения горных пород ударом. М.: Недра, 1962. 219 с.

6. Войцеховский Б.В., Войцеховская Ф.Ф. Разрушение крепких горных пород ударами высокой энергии при проходке и бурении. Новосибирск: Наука, 1992. 110 с.

7. Кантович Л.И., Петров К.М. О некоторых проблемах разрушения горных пород на современном этапе // Горное оборудование и электромеханика. 2007. № 1. С. 11-13.

8. Тангаев И.А. Энергоемкость процессов добычи и переработки полезных ископаемых. М.: Недра, 1986. 231 с.

УДК 528.91

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ РЕКРЕАЦИОННО-ТУРИСТСКИХ КАРТ (НА ПРИМЕРЕ НАЦИОНАЛЬНОГО ПАРКА «ТУНКИНСКИЙ»)

© Б.Н. Олзоев1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Описаны технологические основы создания электронных рекреационно-туристских карт на основе космических снимков средствами ГИС-технологий. Представлены использованные источники и рассмотрены технологические этапы создания рекреационно-туристской карты. Реализация технологии рассмотрена на примере национального парка «Тункинский».

1Олзоев Борис Николаевич, кандидат географических наук, доцент кафедры маркшейдерского дела и геодезии, тел.: 89149270588, e-mail: olzoev@istu.edu

Olzoev Boris, Candidate of Geography, Associate Professor of the Department of Mine Surveying and Geodesy, tel.: 89149270588, e-mail: olzoev@istu.edu