Научная статья на тему 'К вопросу диагностики сопротивлений теплопроводности наружных ограждающих конструкций зданий'

К вопросу диагностики сопротивлений теплопроводности наружных ограждающих конструкций зданий Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
293
97
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ДИАГНОСТИКА СОПРОТИВЛЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ / НАРУЖНЫЕ ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Хрусталев Б. М., Акельев В. Д., Сизов В. Д., Золотарева И. М.

Предложена математическая модель нестационарной теплопроводности ограждающих конструкций отапливаемых зданий с целью расчета их термических сопротивлений. Проанализирован теплоперенос при использовании контактных и бесконтактных методов измерения температурных полей у внешних поверхностей. Даны примеры расчетов термических сопротивлений ограждения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Хрусталев Б. М., Акельев В. Д., Сизов В. Д., Золотарева И. М.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

To Diagnostics of Heat Conductivity Resistance of Building Exterior/Outside Fencing Constructions

The paper proposes a mathematical model of a non-stationary heat conductivity of fencing constructions of heated buildings with the purpose to calculate their thermal resistance. Heat transfer while using contact and non-contact methods for measuring temperature fields at exterior surfaces has been analyzed in the paper. The paper contains examples how to calculate a fence thermal resistance

Текст научной работы на тему «К вопросу диагностики сопротивлений теплопроводности наружных ограждающих конструкций зданий»

т е п л о э н е р г е т и к а

УДК 697.112.3:620.179.11

К ВОПРОСУ ДИАГНОСТИКИ СОПРОТИВЛЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАРУЖНЫХ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ

Акад. НАН Беларуси, докт. техн. наук, проф. ХРУСТАЛЕВ Б. М., канд. техн. наук, проф. АКЕЛЬЕВ В. Д., канд. техн. наук, доц. СИЗОВ В. Д., инж. ЗОЛОТАРЕВА И. М.

Белорусский национальный технический университет

Для оценки качества ограждающих конструкций гражданских и промышленных зданий применяются оперативные методы контроля, с помощью которых определяют теплотехнические характеристики. К ним в первую очередь можно отнести бесконтактный метод измерений. В его основе лежат взаимодействие чувствительного элемента контролирующего прибора с объектом измерений, а также тепловизор или компьютерный термограф, запись и обработка данных замеров в которых осуществляются с помощью переносного компьютера. Обычно применение этих методов ограничивается измерением температурных полей. Вопросы же анализа тепловых потоков, сопротивлений теплопроводности, теплопередаче остаются нерешенными.

Сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций Я0эксп в локальных участках характеризуются в соответствии с известными соотношениями:

О tю,1 ^,2

^эксп --; и)

Чэксп

Е^/.эксп />-\\

где дэксп - удельный тепловой поток в локальных участках, Вт/м2; N -число измерений; tml, tm2 - температуры воздуха в отапливаемых помещениях и наружного воздуха, °С.

В то же время

Яо - ^1 -^,2 - ^ + + (3)

Ч

2 1

где д - удельный тепловой поток, Вт/м ; Я1 =--сопротивление теплоот-

а1

2 1

даче у внутренней поверхности ограждения, м -К/Вт; Я2 = — - то же

а2

2 з

у наружной поверхности, м -К/Вт; Я3 =— - сопротивление теплопровод-

X

ности ограждения, м2К/Вт.

Так как а1 с течением времени мало изменяется, величина Я1 =

= 0,115 м2К/Вт, как правило, составляет не более 10 % от общего сопротивления теплопередаче Я0.

В то же время использование бесконтактных, например тепловизион-ных, методов позволяет определить интегральные и локальные температуры внутренней (¿0,1) и наружной (¿0,2) поверхностей ограждающей конструкции, температуры в плоскостях расположения утеплителя или в области деформированных участков ограждения. Сопротивление теплопроводности ограждения Я3 в них является более значимым для оценки термореабилитации. Несмотря на то, что экспериментальное значение сопротивления теплопередаче может соответствовать нормируемому, это не является показателем комфортных условий в помещении, так как Я0 зависит от а2 , который даже при малой скорости ветра увеличивается, а Я2 - уменьшается. При этом сопротивление теплопередаче Я0, уменьшаясь, стремится к Я1 + Я3.

Известно, что коэффициент теплопроводности строительных материалов с уменьшением температуры снижается (диэлектрики), термическое сопротивление возрастает, а увлажнение стены и кристаллизация воды приводят к увеличению коэффициента теплопроводности.

Термическое сопротивление теплопередаче наружных ограждающих конструкций при контактных и бесконтактных измерениях их температурных полей определяется в соответствии с методиками, изложенными

в [1-3].

В отличие от известных инженерно-технических методик [1-3] предлагаемая методика определения сопротивлений теплопередаче ограждающих конструкций при контактных и бесконтактных измерениях температурных полей основана на следующем:

• температуры массопотоков в отапливаемых помещениях с течением времени изменяются интенсивнее относительно температур внутренних поверхностей ограждений в пределах разрешающих значений используемых измерительных приборов за весь временной цикл обследования объекта;

• амплитуды температур наружных поверхностей ограждений вследствие флюктуаций ветра, температур рассеянных и прямых радиационных потоков - величины переменные, теплообмен происходит между поверхностью и окружающим воздухом по закону Ньютона - Рихмана;

• наружное ограждение - это полуограниченное тело при граничных условиях третьего рода.

Как известно, замена условий однозначности для неограниченной пластины, которые обычно используются при теплотехнических расчетах наружных ограждений, основана на принципе эквивалентности, когда при реконструкции геометрических характеристик системы не происходит изменения температур.

В то же время если источники теплоты на границах системы или внутри за определенный интервал времени не оказывают существенного влияния на рассчитываемую температуру точки или области систем, то источники теплоты и некоторые части в ней могут быть исключены из рассмотрения. Эти границы в отличие от других, активно влияющих на его тепловое состояние, рассматриваются как пассивные. При этом возможны следующие варианты трансформации объема: пассивная граница перемещается к рассчитываемой области на расстояние, которое меньше расстояния по сравнению с активной, т. е. она может иметь более удобную для расчета форму, или граница перемещается на некоторое расстояние от рассчитываемой области, или в бесконечность и исключается из рассмотрения. Отметим, что граница рассматривается как пассивная, если температуры и градиент температур на ее поверхности за расчетный интервал времени неизменны.

Например, если в полуограниченном теле внешний источник теплоты в расчетном интервале времени вызывает флюктуации теплового состояния на расстоянии x < xi, то пассивная граница - это поверхность, расположенная до x < xi. Если же в неограниченной пластине тепловые условия на одной из поверхностей равны начальным, то пластина рассматривается как полуограниченное тело.

Значит, при обследованиях с использованием контактных и бесконтактных методов, когда продолжительность измерений температурных полей одного (любого) из фрагментов внешних ограждений с термическим сопротивлением теплопередаче R0 = 1-2,5 м2К/Вт не превышает 6 ч, его можно рассматривать как полуограниченное тело. Анализ физико-математических моделей [4-6] показал, что наиболее корректными для данной задачи являются граничные условия III рода, когда известна температура наружного воздуха у поверхности стены. Закон теплообмена между ними и поверхностью

где tx2 - температура воздуха; t0 2 - то же поверхности; а - коэффициент

Начальные условия заключаются в заданном температурном поле ограждения в какой-то момент времени (т = 0). Последующие временные интервалы отсчитываются от начальных условий.

Для полуограниченного тела при граничных условиях третьего рода безразмерная температура является функцией теплофизических характеристик ограждения, продолжительности измерений и коэффициента теплоотдачи у внешней поверхности а:

(4)

теплоотдачи, Вт/(м2К).

X ( 0, т)-X ( 0,0 )

^,2 - X ( 0,0)

= 1 - ехр

{ —2 а

2 °экТ

1 - егГ

ЧХэк у

(5)

где X (0, т) - температура внешней поверхности ограждения в момент времени т измерений (1, 2, 3 ч), °С; X (0,0) - то же в начальный момент времени (т = 0); X» 2 - средняя температура наружного воздуха во время измерений; °С; а - среднее значение коэффициента теплоотдачи у внешней поверхности обследуемого объекта; Хэк, аэк - эквивалентные коэффициенты тепло- и температуропроводности материалов наружного ограждения, Вт/(мК), м2/с.

При этом сопротивление теплопроводности ограждения может быть определено с использованием уравнения (5), в котором Хэк выражено через термические сопротивления теплопроводности, а коэффициент температуропроводности - через ХэК, Сэк, Рэк-

В уравнении (5) при экспериментальных измерениях известными величинами являются X(0,т), X(0,0), т, а искомыми - а , Я0 (а у поверхностей обследуемого ограждения и реальные его теплофизические характеристики).

Эквивалентные теплофизические характеристики можно рассчитать следующим образом:

XV

= -

я

(6)

с„ = -

¿=1

Л 5.

Х^

1=1 с.

(7)

а„ = -

Х^

(8)

Х5.

а„. = -

X X

5с р. '

(9)

где 5. - толщина ¿-го слоя ограждения, поэтому 5 = £5., м; X. - коэффициент теплопроводности ¿-го слоя ограждения, Вт/(мК); С. - массовая удельная теплоемкость ¿-го слоя ограждения, Дж/(кг-К); р. - плотность ¿-го слоя ограждения, кг/м3; а. - коэффициент температуропроводности ¿-го слоя ограждения, м2/с.

¿=1

С учетом (6)-(9) уравнение (5) можно представить в виде

t ( 0, т)-1 ( 0,0 ) tю,2 -1 (0,0)

= 1 - ехр

(- 2 а 1 - erf

V Сэк Р эк ^

Ш 0

(Й )0,5 (сэкРэк )0

= 1 - ехр

5 Сэк Рэ

f

1 - erf

tR

IE5. СэкРэ:

(10)

E5

где R« = .=1

^ А =1R,

эквивалентное сопротивление теплопроводности ограж-

дения, в котором от 1 до n слоев, м2К/Вт; erf (x) - интеграл ошибок Гаусса (функция ошибок Гаусса).

В выражении (10) а - суммарный коэффициент теплоотдачи,

а = ак + ал,

где ак + ал - конвективный и радиационный коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м2К).

Конвективный коэффициент теплоотдачи ак рассчитывается из критериальных зависимостей для конвективного теплообмена в неограниченном пространстве и у вертикально расположенных пластин в зависимости от температур наружных поверхностей и наружного воздуха, скорости ветра, расстояния поверхностей от уровня земли.

Радиационный коэффициент теплоотдачи ал зависит от температур поверхностей анализируемого фрагмента, земли у основания здания, небосвода, угловых коэффициентов, их радиационных характеристик. Угловые коэффициенты излучения при расчете ал находятся из графических или аналитических зависимостей.

Так как численные значения термических сопротивлений теплопроводности наружной стены Д,к при контактных и бесконтактных измерениях рассчитываются из (10) и определяются комплексом, в который входят а, t(0, т), tx 2, зависящие от времени, поэтому, имея группу экспериментальных (натурных) данных и расчетных коэффициентов теплоотдачи у наружной поверхности, можно провести графическую, аналитическую обработку опытных и расчетных характеристик. Коррекция этих зависимостей при любой форме обработки (компьютерная, табличная, графическая и т. д.) необходима для нахождения того значения Яэк, которое в минимальной степени зависит от комплекса характеристик: времени измерения, температуры наружной поверхности, наружного воздуха, скорости ветра и т. д.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Изложенное выше можно представить на примере диагностики термического сопротивления теплопроводности наружной ограждающей конструкции здания.

В результате проведенных замеров температур внешней поверхности ограждения, наружного воздуха в течение четырех часов получены значения исходных данных и величины коэффициентов теплоотдачи, рассчитанные по известным соотношениям (табл. 1).

Таблица 1

№ измере- Время <0, 0),°С <0, т),°С t °С а , Вт/(м2-°С)

ния измерения т, с

1 3600 -1,8 -3,8 -4,8 10,0

2 7200 -1,8 -3,6 -4,25 9,0

3 10800 -1,8 -3,5 -3,9 11,0

4 14400 -1,8 -3,5 -3,9 11,0

Необходимо определить термическое сопротивление теплопроводности наружного ограждения толщиной 5 = 0,27 м, исходя из следующих начальных данных. Средняя (эквивалентная) массовая изобарная теплоемкость ограждения с = 1023 Дж/(кг-К), средняя (эквивалентная) плотность слоев ограждения р = 1683 кг/м3.

Для определения термического сопротивления воспользуемся уравнением (5), и методом последовательных приближений добиваемся равенства левой и правой частей.

1. При т = 3600 с:

1.1. R = 3,0 м2К/Вт 1 - exp (2,32)[l - erf (1,5235)] = 0,681, 0,667 ф 0,681;

1.2. R = 2,0 м2К/Вт 0,667 = 1 - exp (1,547)[1 - erf (1,244)] = 0,6309, 0,667 ф 0,6309;

1.3. R = 2,5 м2К/Вт 0,667 = 1 - exp (1,936) [1 - erf (1,391)] = 0,65987, 0,667 ф 0,65987;

1.4. R = 2,68 м2К/Вт 0,667 = 1 - exp(2,075) [1 - erf (1,440)] = 0,668, 0,667 s 0,668;

2. При т = 7200 с:

2.1. R = 3,0 м2К/Вт 0,735 = 1 - exp (3,76) [1 - erf (1,94)] = 0,739, 0,735 ф 0,739;

2.2. R = 2,5 м2К/Вт 0,735 = 1 - exp(3,13)[1 - erf (1,77)] = 0,72, 0,735 ф 0,72;

2.3. R = 2,7 м2К/Вт 0,735 = 1 - exp (3,387)[1 - erf (1,840)] = 0,732, 0,735 s 0,732;

3. При т = 10800 с:

3.1. R = 3,0 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp(8,4256)[1 - erf (2,9)] = 0,812, 0,809 ф 0,812;

3.2. R = 2,5 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp (7,02)[1 - erf (2,65)] = 0,777, 0,809 ф 0,78;

3.3. R = 2,69 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp (7,555) [l - erf (2,75)] = 0,806, 0,809 « 0,806;

4. При т = 14400 с:

4.1. R = 3 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp (11,234)[l - erf (3,352)] = 0,974, 0,809 ф 0,974;

4.2. R = 2,5 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp(9,36117)[1 - erf (3,06)] = 0,801, 0,809 ф 0,801;

4.3. R = 2,71 м2К/Вт 0,809 = 1 - exp(10,148)[1 - erf (3,186)] = 0,8085, 0,809 s 0,8085.

По полученным значениям R3K, м2К/Вт, в различные интервалы времени можно построить графическую зависимость R3K = fx).

2,3 2,375 2,85 2,825 2,8 2,775 m 2.75 S 2,725

2 , 2'7 . 2,575

JR 2,65

2,525 2,6 2,575 2,55

2,525 2,5

-- >

' "-- \--1

2 7 2 63 2' ?1

2, ¡8

3600

7200

Рис. 1

10800

14400 t, с

Приведенная зависимость свидетельствует о том, что полученные методом последовательных приближений величины термического сопротивления по выражению (5) не отклоняются от среднего значения R = = 2,695 м2К/Вт в пределах 1-2 %. Это показывает адекватность расчетных значений результатам натурных обследований, и для определения можно пользоваться уравнением (5), связывающим относительную избыточную температуру, коэффициент теплоотдачи у внешней поверхности и температуропроводность материалов ограждения для полуограниченного тела при граничных условиях III рода.

В Ы В О Д Ы

1. Физико-математическая модель теплопереноса в наружных ограждающих конструкциях при проведении натурных исследований дает основание рассматривать их не как неограниченную пластину, а как полуограниченное тело при граничных условиях III рода, что позволяет более точно определить искомую величину.

2. Представленная методика определения термического сопротивления теплопроводности ограждений основана на измерениях температур внешней поверхности, окружающей среды в различные интервалы времени, аналитических расчетах температурного поля из уравнений, связы-

вающих относительную избыточную температуру, коэффициент теплоотдачи у внешней поверхности и температуропроводность материалов ограждения, используемых для расчета тел при граничных условиях III рода. Это подтверждается примером расчета, который показывает адекватность расчетных зависимостей термических сопротивлений экспериментальным результатам при определении сопротивления теплопроводности, полученного методом последовательных приближений.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. З д а н и я и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций: ГОСТ 26254-84. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - С. 1-24.

2. М е т о д тепловизионного контроля качества теплоизоляции ограждающих конструкций: ГОСТ 26629-85. - Введ. 01.07.1986.

3. В р е м е н н ы й порядок измерительного контроля здания и сооружений на соответствие сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций нормативным требованиям // Строительный рынок. - 2003. - № 9. - С. 10-13.

4. Л ы к о в, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. - М.: Высш. шк., 1967. - 600 с.

5. П е х о в и ч, А. И. Расчеты теплового режима твердых тел / А. И. Пехович, В. М. Жидких. - Л.: Энергия, 1976. - 352 с.

6. Х р у с т а л е в, Б. М. Тепло- и массообмен / Б. М. Хрусталев. - Минск: БНТУ, 2007. -606 с.

Представлена кафедрой теплогазоснабжения и вентиляции Поступила 05.05.2010

УДК 621.1

РАСЧЕТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ СТЕНКИ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ

Докт. техн. наук, проф. ЕСЬМАН Р. И.

Белорусский национальный технический университет

В специальных технологиях получения тонкостенных композиционных материалов значительный интерес представляют процессы нестационарного теплопереноса в многослойных стенках, имеющие нелинейный характер. При этом необходимо учитывать несимметричные условия теплообмена на поверхностях многослойной стенки, отдельные слои могут претерпевать фазовые превращения: плавление, затвердевание, сублимацию, испарение и т. д. Такие задачи приходится решать при подплавлении теплозащитных покрытий космических аппаратов, в процессах лазерной и плазменной обработки литых изделий с использованием эффекта скоростного затвердевания, при получении тонкостенных литых конструкций на подвижных кристаллизаторах.

Постановка задачи состоит в следующем. Рассмотрим элемент тонкостенной плоской заготовки прямоугольного сечения. Задачу решаем в дву-

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.