CC BY
30
УДК 621.317 Савенков А.В,
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
К ВОПРОСАМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ УРОВНЕМЕРОВ
Исследована задача предварительного моделирования выходного сигнала ультразвукового преобразователя до начала инженерного проектирования готового изделия ультразвукового преобразователя для устройства измерения уровня вещества в резервуаре. Задача предварительного моделирования ультразвуковых систем сводится к построению модели ультразвукового преобразователя с применением электрических компонентов, таких как линия передачи и управляемые источники тока и напряжения. Преимущество при использовании вышеперечисленных электрических компонентов позволяет проектировать будущее электронное устройство с меньшими трудозатратами. Рассмотренная в статье аналогия между распространением волны в акустической среде и линией передачи позволяет описывать электромеханическую передачу сигнала в пьезоэлектрическом материале, который является основой рабочего элемента ультразвукового преобразователя.
Ключевые слова:
ультразвуковой преобразователь, линия передачи, модель Лича, акустическая волна, измерение.
Задачи, требующие измерения уровня жидких продуктов, исключительно многообразны и встречаются в различных областях техники. Измерение уровня жидкости необходимо во многих производственно-технологических процессах, в системах экологического мониторинга и безопасности, для контроля массы, расхода жидких продуктов при их хранении и транспортировке. Актуальность измерения уровня жидкостей возрастает по мере повышения степени автоматизации производственных процессов, систем контроля и учета. Наиболее широко применяют приборы бесконтактного измерения уровня, например, ультразвукового типа. Принцип действия ультразвукового уровнемера основан на облучении контролируемой поверхности ультразвуковыми волнами и приеме отраженного сигнала. Ультразвуковой уровнемер состоит из излучателя и приемника. Излучатель испускает ультразвуковые волны, часть которых отражается от поверхности объекта измерения и возвращается назад в приемник, где фиксируется, преобразовывается, например, в цифровой код, который затем программно обрабатывается [1-7]. Современный уровнемер это серьезный инструмент, имеющий необходимые метрологические характеристики и задающий необходимую точность измерений.
В статье предлагается методика, которая позволит смоделировать получаемый сигнал до начала инженерного проектирования готового электронного изделия. Из различных способов моделирования электроакустических систем преимущественно электронный инструмент моделирования используется по следующим двум причинам: моделирование распространения акустической волны в одном измерении возможно с помощью электрической линии, а необходимая электроника, которая используется для возбуждения, приема, усиления и обработки сигналов может быть спроектирована в соответствии с заранее определенными требованиями. Рассмотрим далее теорию, позволяющую сопоставить акустическую систему относительно электрической, включающую в себя распространение волны в обеих средах и электромеханические взаимодействия. Для корректного описания теории отметим, что акустические волны проходят вдоль одного направления и состоят из плоских продольных волн, которые нормальны к направлению распространения, а их амплитуды достаточно малы, чтобы держать их в линейных областях, не нарушая принцип суперпозиции. Рассеивание энергии вдоль распространения будет малым, поэтому можно использовать аппроксимацию с низкими потерями [1].
Предположим, что ультразвуковой импульс перемещается через среду с конечной скоростью. Этот импульс может быть представлен как возмущение, на которое реагирует среда. В случае с продольной волной возмущение является сжатием или растяжением, в результате которого среда возвращается в состояние равновесия. Сжатие или растяжение в среде связаны с ее плотностью р и восстанавливающая сила связана со средним объемным модулем упругости М [2]. Их соотношение со скоростью звука можно представить в виде
М
По аналогии с электрической линией передачи, электрический импульс может проходить через среду. Импульсы распространяются в очень короткие, но конечные промежутки времени. Подобно акустической волне, электрические импульсы концентрируются и рассеиваются на электронах в линии передачи [3]. Скорость распространения С^
является функцией линии индуктивности Ь и шунтирующей емкости С на единицу длины между двумя проводниками и вычисляется как
св1 =
1
4ьс
(2)
При объединении двух теорий, аналогия импедансу выбирается как механическая сила, представленная как напряжение и скорость частиц, представленная как ток. Вследствие этого можно записать следующие соотношения:
Ь \=рА , с рА
с -
(1)
где А это площадь поперечного сечения акустического луча. Это константа пропорциональности между акустическим давлением и силой моделируемого напряжения.
В обоих случаях распространения волн энергия импульсов экспоненциально рассеиваются с расстоянием. Итак, на линии с сопротивлением К на единицу длины передаточной линии можно смоделировать затухание акустического импульса:
Я \= 2рсАа , (5)
где & это акустический коэффициент затухания.
Один из способов генерации и передачи ультразвука - это использование пьезоэлектрических материалов. Интересным свойством пьезоматериала является его механическая деформация, когда его помещают в электрическое поле. В ином случае, пьезоматериал генерирует разность потенциалов на гранях, когда на него воздействуют механически. Это особое свойство пьезоматериала обусловлено тем, что его положительный центр кристаллической решетки не совпадает с его отрицательным центром. При деформации кристалла изменяется распределение заряда через кристалл. Такое поведение можно выразить следующими соотношениями [1]:
В = е3Е + вБ , (6)
Т = сЕ Б + вЕ , (7)
где Т и 5 являются полным напряжением и макроскопической деформацией соответственно, В - об-
Б
щий ток смещения, Е - электрическое поле, 8 -диэлектрическая проницаемость относительно нулевой или постоянной деформации, е - пьезоэлек-
Е
трическая константа напряжения и с - константа упругости при наличии постоянного или нулевого электрического поля. В любом другом материале напряжение Т связано с деформацией 5 посредством модуля упругости, но к напряжению добавляется электрическое поле Е (7). Точно также с любым другим диэлектрическим материалом, электриче-
ское поле задает ток смещения В, однако, в пьезоэлектрическом материале деформация добавляется к токовому смещению (6).
Конденсатор описывается двумя электродами, разделенными диэлектрическим материалом. На пьезоэлектрический кристалл нанесены электроды с двух сторон, что дает ему все свойства конденсатора, которые должны быть включены в модель. Запишем величину емкости как
Г =
га
С,
о :
Л а
где ( - толщина пьезоэлектрического кристалла, А - площадь электрода и также площадь поперечного сечения акустического луча.
Толщина ( пьезоэлектрического кристалла имеет очень большое влияние на резонансную частоту кристалла Три параметра влияют на частоту f: линейная плотность, напряжение, длина. Первые два параметра определяют скорость распространения волны таким же образом как модуль упругости в (1). Если эти два первых параметра зафиксировать, то резонансная частота регулируется длиной, а в случае кристалла - это его толщина, поэтому
Можно отметить, что концы кристалла не полностью зафиксированы по той причине, что прилегающие к нему слои будут позволять ему немного двигаться. Это вызывает небольшое смещение частоты
Резонансная частота f зависит от механической добротности 0. Механическая добротность связана с рассеивающими механизмами таким образом, что потери в пьезоэлектрических кристаллах можно представить как
я\=
2жЬ
(10)
На протяжении многих лет были разработаны различные модели пьезоэлектрических кристаллов. Среди моделей, использующих линии передачи, есть модель Редвуда с доработкой модели Мейсона [4], модель Кримхольца и др. [5] и модель Лича [6]. Каждая модель имеет свои преимущества и недостатки, но модель Лича, представленная на рисунке 1, позволяет легче следовать концепции двунаправленной передачи сигнала [1].
Рисунок 1 - Модель Лича пьезоэлектрического кристалла
Механические и электрические части взаимодействуют с двумя управляемыми источниками тока. Напряжение и ток другого участка цепи является выходной функцией управляемых источников напряжения или тока. С механической стороны (линия передачи), сама деформация не поддается измерению, но ток дает представление о скорости деформации. Разница между токами и1 и и2 и есть скорость деформации. Ток (и1 - и2) управляется источником тока Г1, который имеет коэффициент усиления равный произведению передаточной константы Ь и емкости Со. Константа Ь является отношением пьезоэлектрической константы напряжения е в направлении распространения и нулевой диэлектрической проницаемостью или константой деформации
8
Г 7]
(11)
Выход источника П подключен параллельно к конденсатору Со, в результате чего разность потенциалов на конденсаторе пропорциональна деформации.
С электрической стороны, ток на конденсаторе Со контролируется источником тока Е2. Усилителем для второго источника тока является Ь. Его выход должен быть интегрирован, чтобы получить полный заряд на электродах, которые будут пропорционально заряду деформировать преобразователь. Интеграция осуществляется конденсатором С1. Управляемый источник напряжения Е1 с однократным усилением является одним из способов изоляции интегратора.
В заключение отметим, что вынесенная на рассмотрение аналогия между акустической средой и линией передачи, рассматриваемая в качестве способа для построения модели ультразвукового преобразователя с применением контролируемых источников тока и напряжения обеспечивает возможность для грамотного моделирования процесса распространения акустической волны в требуемой среде с правильно выбранным физическим принципом действия разрабатываемого устройства, что гарантирует надежную работу в реальных условиях, а также является залогом стабильного функционирования и качества готового продукта для измерительных задач.
с
ЛИТЕРАТУРА
1. J. van Deventer Modeling an Ultrasonic Transducer with SPICE // Doctoral thesis. Material investigations and simulation tools towards a design strategy for an ultrasonic densitometer. Paper C. http://epubl.luth.se/14 02-15 4 4/20 01/31/LTU-DT-0131-SE.pdf.
2. L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, J.V. Sanders. Fundamentals of acoustics 3nd Edition // Wiley.- New York.- 1982.
3. D. K. Cheng Field and wave electromagnetics 2nd Edition // Addison-Wesley.- 1989.
4. M. Redwood Transient performance of a piezoelectric transducer // J. Acoustical Soc. Am.-Vol. 33.- №4.-1961.- P. 527-536.
5. R. Krimholtz, D.A. Leedom, and G.L. Matthei New Equivalent circuits for elementary piezoelectric Transducers // Electronic leters.- Vol. 6.- № 13.- June 1970.- P. 398-399.
6. Leach W. M., Jr. Controlled-source analogous circuits and SPICE models for piezoelectric transducers // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect. Freq. Contr. - January 1994. - V. 41. - Р. 60-66.
7. A. Puttmer, P. Hauptmann, R. Lucklum, O. Krause and B. Henning SPICE Model for Lossy Pie-zoceramic Transducers // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control.-Vol. 44.- № 1.- January 1997.- P. 60-66.
УДК 004.932.2
Григорьев А.В., Юрков Н.К., Трусов В.А., Баннов В.Я.
ФГБОУ ВО «Пензенский госуниверситет», Пенза, Россия
СТРУКТУРА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА СЛЕДА ВИБРАЦИОННОГО РАЗМЫТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРУГЛОЙ МЕТКИ
Представлена структура методики анализа следа вибрационного размытия изображения круглой метки предварительно откалиб-рованной специальной информационно-измерительной системой. Проведен краткий обзор известных методов измерения вибраций. Выявлены преимущества и недостатки этих методов. Показано, что развиваемый в данной статье метод относится к классу бесконтактных оптических и что, в отличие от известных таких методов, он открывает возможность измерять не только амплитуду, но и направление вибраций и позволяет измерять распределение параметров вибраций по поверхности объекта контроля, то есть одновременно измерять параметры вибраций множества исследуемых точек на поверхности объекта контроля. Показано, что целью методики является измерение модуля и компонент вектора амплитуды вибрационного перемещения исследуемой точки на поверхности объекта контроля. Определены векторы входных и выходных параметров подсистемы, данную методику реализующей. Представлен примерный вид бинарной матрицы следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Приведена структурная схема блока анализа следа вибрационного анализа следа вибрационного размытия изображения круглой метки с описанием принципа ее работы.
Ключевые слова:
измерение, вибрация, бесконтактный, вектор, модуль, компонента.
Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Разработка методов и средств создания высоконадежных компонентов и систем бортовой радиоэлектронной аппаратуры ракетно-космической и транспортной техники нового поколения» (Соглашение № 15-19-10037 от 20 мая 2015 г.) при финансовой поддержке Российского научного фонда.
Известные методы измерения параметров вибраций подразделяются на контактные и бесконтактные. Отличительной особенностью контактных методов является то, что на объект контроля крепится контактный вибродатчик. Контактный вибродатчик содержит контактную массу и чувствительный элемент. При воздействии вибраций контактная масса по инерции сохраняет покой. В результате чувствительный элемент, расположенный между вибрирующим объектом и контактной массой, деформируется. Динамические параметры этой деформации преобразуются в электрические сигналы. Контактные датчики, как правило, формируют сигналы, прямо пропорциональные ускорению вибрационного воздействия, то есть являются виброакселерометрами.
Преимуществом контактного измерения вибраций является простота реализации, наглядность, отсутствие необходимости виброзащиты самого датчика.
К недостаткам контактных методов измерения вибраций следует отнести существенную неравномерность амплитудно-частотной характеристики в рабочем диапазоне частот вибрационного воздействия; высокий уровень неучитываемой систематической погрешности, которую привносит контактная масса, влияющая на распределение измеряемой величины; практическую невозможность измерения распределения вибраций, то есть измерения параметров вибраций во многих точках одновременно.
К бесконтактным методам измерения вибраций относятся радиочастотные, ультразвуковые, оптические (лазерные и широкополосные) и др.
Преимуществами известных методов измерения вибраций данной группы является отсутствие контактной массы, воздействующей на параметры измеряемой величины, и, как следствие, отсутствие вносимой ей измерительной погрешности.
К недостаткам известных на сегодняшний день бесконтактных методов измерения вибраций следует
отнести то, что все они измеряют только амплитуды либо действующие значения параметров вибраций без учета направления вибраций. Кроме того, применение бесконтактных методов измерения вибраций также, как и применение контактных методов, не обеспечивает возможность вибромониторинга, то есть измерения параметров вибраций множества точек объекта контроля одновременно.
Развиваемый нами метод относится к классу бесконтактных оптических. Но, в отличие от известных таких методов, он открывает возможность измерять не только амплитуду, но и направление вибраций и позволяет измерять распределение параметров вибраций по поверхности объекта контроля, то есть одновременно измерять параметры вибраций множества исследуемых точек на поверхности объекта контроля.
Сущность метода основана на том, что на поверхность объекта контроля наносятся круглые метки, регистрируется изображения этих меток при отсутствии вибраций и при их наличии. О модулях и компонентах векторов вибрационных перемещений в точках объекта судят по результатам сравнения геометрических параметров изображений меток при отсутствии вибраций и при их наличии.
Методологические основы бесконтактного трех-компонентного измерения вибрации на основе анализа размытого изображения круглой метки изложены в публикациях [1-3].
В публикации [4] проведен анализ двух предельных ситуаций: когда вибрационное воздействие осуществляется в плоскости изображения и когда вибрационное воздействие перепендикулярно этой плоскости. В публикации [5] рассмотрена более общая ситуация вибрационного перемещения исследуемой точки в произвольном направлении. В публикации [6] рассмотрена общая структура методики измерения параметров вибрационного перемещения исследуемой точки, основанной на измерении геометрических параметров следа вибрационного размытия изображения круглой метки, в геометрическом центре которой расположена исследуемая точка поверхности объекта контроля. В публикации [7] представлена методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки.
