CC BY
201
СЕМИНАР 5
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -
2000"
МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 года
Wос ' = ' Wг + Wд;
(2)
23900
w1
ч
корость витания твердых частиц - это скорость восходящего потока газа (жидкости), при которой эти частицы находятся в состоянии покоя. Таким образом, эта скорость есть скорость осаждения WoC этих частиц в газовой (жидкой) среде при отсутствии в ней восходящих или нисходящих потоков. Величина woC является одной из важнейших характеристик процесса осаждения пыли из пылегазового облака, образующегося при проведении массовых взрывов на карьерах. Она во многом определяет расстояние переноса частиц пыли и, соответственно, ареал загрязнения окружающей среды.
В общем случае woC зависит от соотношения сил тяжести и сопротивления движению частиц пыли в пределах пылегазового облака. Общепринято определять величину woC по скорости сухого осаждения одиночной твёрдой частицы в воздушной атмосфере [1, 2, 3]. При одинаковых условиях состояния атмосферы woC зависит только от диметра частиц пыли dч, их плотности рч и формы. Последняя определяется способом разрушения горных пород и способностью минеральных зёрен раскалываться от действия соответствующих силовых нагрузок. Частицы пыли в основном имеют неправильную форму, однако в исследованиях они всегда рассматриваются как частицы шарообразной формы, при этом под dч в этом случае подразумевается эквивалентный диаметр частиц.
Оценке величины woC посвящено довольно много работ. Их особенностью является то, что в них, во-первых, нет даже упоминания о ранее выполненных исследованиях по этому вопросу и, во-вторых, ни в одной из них не сделано никакой оценки точности предлагаемого в работе метода оценки величины woC.
В [1] величину woC рекомендуется определять по номограмме, построенной на основании экспериментальных данных по осаждению твердых частиц с dч = 2...300 мкм и рч = 500...12000 кг/м3 в воздушной атмосфере с температурой Тв = 20 ОС. Весьма вероятно, данные полученные с помощью этой номограммы являются наиболее точными при оценке величины woC. Излишне говорить, что использование этой номограммы затрудняет применение ЭВМ для расчётов показателей процесса
осаждения пыли из пылегазового облака. Поэтому, наряду с номограммой, в этом же справочнике для расчётов woC предложены также и следующие эмпирические выражения: для dч < 3 мкм
Woс = 23900dч рч^ч + 1,45■ 107);
(1)
для 3 мкм < dч < 25 мкм
dч2 ;
для 25 мкм < dч < 100 мкм Woс = (- 4 ■ 10_б/ 4.) + [(4 ■ 10_б/ 4.) + 1,96 рч 4,]0,5, (3)
где [4ч] = м; [рч] = кг/м3; ^ос] = м/с.
В [2] woC рекомендовано определять как
(4)
где wг, wд - скорость, соответственно, гравитационного и диффузионного осаждения частиц пыли.
Величины wг и wд рекомендовано определять из следующих эмпирических выражений:
Wг = 0,00фч (4ч / 20)2; (5)
12 ^ wд = ^2 0,54ч - 10 ^ 0,54ч - 39, (6) где ^г, wд] = см/с; [4ч] = мкм; [рч] = кг/м3.
Как в этой работе, так и в рассмотренных далее, условия применения рекомендуемых расчётных формул не указаны.
В вышедшей относительно недавно работе [3] для расчётов woC получена следующая формула:
Woс = ^ рч 4ч / (3рв)], (7)
где g - ускорение свободного падения, g ~ 9,81 м/с2 ; рв -
плотность воздуха, при Тв = 20 ОС и Р ~ 0,1 МПа, рв ~ 1,29
кг/м3.
В работе [4] рекомендовано woC определять по формуле Стокса, которая для случая осаждения твёрдых частиц в газовой среде имеет вид:
Woс = g 4ч2 (рч - рв) / (18^в) (8)
где - коэффициент динамической вязкости воздуха, Па^ с.
Как известно величина Лв зависит от Тв. Согласно [5] для Р ~ 0,1 МПа Л в довольно точно может быть определена из следующего выражения:
Лв = 0,4055 Тв0,673, (9)
где [Тв] = К; [Лв] = Пах.
Вызывает определённый интерес использование для оценки величины woC методики, разработанной для расчёта скорости осаждения частиц пыли шарообразной формы в пылеосадительных камерах и отстойниках [6]. Данная методика предусматривает описание процесса осаждения твёрдых частиц в критериальной форме. Это, согласно утверждению авторов,
Таблица 1
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ СКОРОСТИ ВИТАНИЯ ЧАСТИЦ ПЫЛИ В ПЫЛЕГАЗОВОМ ОБЛАКЕ
Диаметр частиц Дч, мкм Скорость витания частиц пыли WoC, м/с
Woс,н Woс,1 Woс,2 Woс,3 Woс,4 Woс,7 Woс,8 Woс,10
0,5 - 2,5-10-5 - - 4,0-10-5 0,13 2,4-10"5 3,0-10-5
1,0 - 9,010-5 - - 9,2-10-5 0,18 9,6-10-5 2,5-10-5
2,0 - 3,4-10-4 - - 3,3-10-4 0,26 3,8-10-4 1,8-10-4
5,0 0,002 - 0,002 - 0,002 0,41 0,002 0,002
10,0 0,009 - 0,008 - 0,008 0,58 0,010 0,009
25,0 0,06 - 0,05 - 0,05 0,91 0,06 0,06
50,0 0,25 - - 0,55 0,21 1,30 0,24 0,22
100,0 0,58 - - 0,79 0,82 1,82 0,96 0,65
150,0 0,85 - - 0,97 1,84 2,23 2,16 1,15
200,0 1,1 - - 1,1 3,3 2,6 3,8 1,7
250,0 1,3 - - 1,3 5,1 2,9 6,0 2,2
300,0 1,4 - - 1,4 7,4 3,2 8,7 2,7
делает данную методику универсальной и применимой для любых режимов процесса осаждения.
Согласно этой методики величина woC определяется как:
Woс = [Ъу g (рч - рв) Лв / рв2] 1/3, (10)
где Ъу - критерий Лященко, являющийся для процесса осаждения твёрдых частиц в неподвижной газовой среде функцией критерия Архимеда Аг:
Аг = гїч3 g Рч Рв / Лв
(11)
Зависимость Ly = f (Аг) в графической форме приведена в [6]. Анализ этой зависимости показал, что в диапазоне Аг от 1 до 107 она хорошо описывается следующим аналитическим выражением:
^у) = - 3,724 + 1,985 ^(Аг) - 0,122 ^2(Аг). (12)
Расчёты WoC с использованием указанной выше номограммы, обозначена как woс,н, и по формулам (1), (2), (3), (4), (7), (8) и (10), обозначены, соответственно, как, Woс,l, Woс,2, Woс,з, Woс,4, Woс,7, Woс,8, Woс,l0, сделаны для широкого диапазона изменения рч (рч = 1500; 3275; 5000 кг/м3) и dч = 0,25...300 мкм. Частицы с dч < 0,25 мкм образуют уже ультрамикроскопическую^ч = 0,01.. .0,25 мкм) и субмикроскопическую ^ч < 0,01 мкм) пыль. Эти частицы в результате постоянного столкновения с молекулами газовой среды находятся в состоянии броуновского движения и практически не оседают. Верхний предел dч при расчётах woс ограничен возможностями номограммы. Для наглядности в таблице 1 приведены отдель-
ные результаты расчётов woC, сделанные для рч = 3275 кг/м3.
Анализ результатов расчётов показывает следующее. Для частиц пыли с 4ч < 2,0 мкм, для которых величина woC по номограмме не может быть определена, формулы (1), (4) и (8) дают практически одинаковые величины woC, а формула (10) близкие к ним. Это даёт основание предполагать, что данные формулы дают объективные результаты и они вполне пригодны, особенно (1), (4) и (8), для расчётов woC частиц пыли с 4ч < 2,0 мкм.
На всём диапазоне 5 < 4ч < 300 мкм наиболее близкие к woC,н величины woC дают формулы (2) и (3), каждая, соответственно, в своём диапазоне изменения 4ч. При этом было установлено, что формула (3), область применения которой в принципе ограничена 4ч = 100 мкм, вполне пригодна для расчётов woC и у более крупных частиц вплоть до 4ч = 300 мкм.
Формулы (4), (8) и (10) вполне пригодны для расчётов woC для частиц с 4ч < 100. Для более крупных частиц имеют место довольно большие расхождения в рассчитанных по этим формулам woC и величинами woC,н: от 2-х раз у формулы (10) до 4...6 раз у формул (4) и (8).
Наименее удачной для практических расчётов woC следует признать формулу (7). На всём рассмотренном диапазоне изменения 4ч имеют место большие расхождения между величинами woC,н и woC,7, достигающие при 4ч = 0,5.. .10 мкм нескольких порядков, а при 4ч = 200...300 мкм - 2-\...3-\ рач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2
1. Бересневич П.В., Михайлов В.А., Филатов С.С. Аэрология карьеров: Справочник. - М.: Недра, 1990. - 280 с.
2. Детков С.П., Брюховских О.А. Распространение и осаждение
пыли при взрывах в карьере // Изв. вузов. Горный журнал. - 1994. -
№ 7. - С. 57 - 62.
3. Гончаров С.А., Каркашадзе Г.Г., Чурилов Н.Г., Семёнов В.В. Исследование процесса распространения пыли в атмосфере при взрывах на открытых горных работах // Горный информ. - аналит. бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ - 1998. - Вып. 3. - С. 51 - 55.
4. Викторов С.Д., Бутысин В.С. Образование и распро-
странение пылегазового облака при массовом взрыве на карьере // Горный информ. - аналит. бюллетень. - М.: Изд-во МГГУ - 1996. -Вып. 6. - С. 119 - 123.
5. Янченко Г.А. Вязкость продуктов сгорания и газификации угля в подземных условиях // Изв. вузов. Горный журнал. - 1994. - № 1. -С. 19 - 24.
6. Павлов К. Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учебное пособие для вузов / Под ред. чл.- корр. АН СССР Романкова П.Г. - 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.
Янченко Геннадий Алексеевич — доцент, доктор технических наук, кафедра «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.
