CC BY
34
Король Е.А., член-кор. РААСН, д-р техн. наук, проф., Клюева Н.В., канд. техн. наук, доц., Бухтиярова А.С., аспирант, ШуваловК.А., аспирант
К РАСЧЕТУ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ КОРРОЗИОННО ПОВРЕЖДАЕМОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА В ЗОНЕ НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ
Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций связано с учетом специфики их работы в условиях коррозионных повреждений. В работе [1] показано, что силовое сопротивление железобетонных статически неопределимых систем со средовыми повреждениями и прогрессирующими разрушениями, вызванными внезапными локальными изменениями или разрушениями элементов, можно представить единой математической зависимостью (1), отражающей кинетику неравновесных процессов продвижения повреждений и изменения характеристик силового сопротивления поврежденного бетона:
(1)
где AL((, t0) - текущее значение параметра повреждений нагруженного железобетонного элемента с изменяющимися характеристиками силового сопротивления, определяемое из выражения:
AL((, to ) = [Lnp - L(t, to))/Lnp (2)
t - текущее время, t0 - время начала наблюдений, а, m - параметры скорости, вида повреждений, как функции уровня и знака напряженного состояния.
В конкретно решаемой задаче расчета трещиностойкости коррозионно повреждаемых конструкций в качестве L в зависимости (1) рассматривается глубина повреждения сечения железобетонного элемента коррозией 5( t, t0), которая в каждом конкретном случае расчета определяется обмерами на объекте. В частности, при m ф 1 для S(t,t0) можно записать:
8(t,to) = 5Ир J1 - ([ A8(t,to)f m)+1] + а[(-m) + 1] • (t - toJ . (3)
В соответствии с принятой в [2] классификацией трещин железобетонных изгибаемых элементов в приопорных зонах таких элементов возможно образование трещин 3-го типа - наклонных к продольной оси элемента, пересекающих поперечную арматуру и образующихся на участках, где M < Mcrc и Q > Qcrc.
Образование первой наклонной трещины 3-го типа происходит в точке А (рис. 1,а) с координатами xa, ya, определяемыми из условия минимума опорной реакции Rsup, как обобщенной нагрузки, выраженной в виде функции многих переменных.
В качестве критерия образования трещины принимается условие достижения напряжениями и главными деформациями удлинения бетона своих предельных значений соответственно а ь>иц и е^ии- При этом, в стадии 1а, железобетонный элемент рассматривается как составной стержень с несовместными деформациями бетона и арматуры. Эпюры деформаций бетона (рис. 1,б,в), нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении, проходящем через точку А, аппроксимируются между точками 1 и 2 (рис. 1) линейными зависимостями (рис. 1,б-е).
Рисунок 1 - К расчету трещиностойкости железобетонных элементов по наклонным сечениям: а - к определению точки образования первой наклонной трещины 3-го типа; б ,в - эпюры деформаций бетона в поперечных сечениях железобетонного элемента при различном положении нейтральной оси; г, д - эпюры нормальных напряжений;
е - эпюра касательных напряжений
Оценка трещиностойкости зоны изгибаемого элемента в т. А производится по напряженному состоянию характерного элемента с координатами ха, уа, находящегося в условиях сложного напряженного состояния. В соответствии с [3] критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона (не конкретизируя его физико-химический состав и наличие возможных посторонних включений) при плоском напряженном состоянии (а3 = 0) может быть представлен в виде:
а! + а2 - -2 •*! -°2 - ( (т) - Кь, (т)) • (а + а2) - К (т) • К (т) = 0 (4)
Построение графиков критерия прочности для плоского напряженного состояния выполнено для следующих случаев плоского напряженного состояния:
а) при а2 = 0:
(- к) ± (4 - Яы )2
2 V 4 с2-(Я4 -2'С -Д4 • Я^ = 0,
+ Я4 • Я4, ,
(5)
с(1) = Я4; с(2) = -Я4), что соответствует точкам В и В'. б) при с = с2 = р - двухосное равномерное сжатие и растяжение:
Л 22 =
р=3 (( - Я*2±<
+ 3 ^4 . Я,
(6)
Значения р(1) и р(2) соответствует точкам А и А'.
,(2)
Я4 • Я4
в) при с1 = -с 2 =, - случаи чистого сдвига , = Л| ———, что соответству-
2,5
ет точке С.
ёс,
г) экстремальное значение с1, следующие из условия -- = 0, отвечают
значениям: с =С , (Я - Яь,)
2 и с^ = 3(( -Яы2±4,
2( - Я4,) + Я
| 45 15 4 4 ■
(7)
Таким образом, при увеличении времени коррозионного воздействия происходит расширение предельной поверхности - эллипсоида вращения, соответствующей критерию прочности. В случае одновременного силового и коррозионного воздействия в зависимости (3) изменяются параметры т, а и, как вследствие, изменяется предельная поверхность эллипсоида вращения.
а)
Рисунок 2 - Графики критерия прочности для плоского напряженного состояния (с3 = 0) в агрессивной среде - вода(а) и раствор соляной кислоты (б): 1-г =120сут.; 2т =240сут.; 3-т =360сут.; 4-т =480сут.; 5-т =600сут.; 6-т =720сут.
R = (8)
^up,crc A2 • у • x'
Используя полученный критерий прочности для плоско напряженного коррозионно повреждаемого железобетонного элемента не сложно перейти к условиям образования трещин на наклонном сечении исследуемого изгибаемого железобетонного элемента для трещин 3-го типа. При этом используются следующие определяющие уравнения для оценки сопротивления стержневых железобетонных элементов образованию первой наклонной трещины 3-го типа (см. рис. 1):
- уравнения связи между нормальными напряжениями с« и внешней нагрузкой, выраженной через опорную реакцию Rsup в виде обобщенной нагрузки:
_ о«-A
"sup, crc
2
где х, у- координаты точки, в которой определяются напряжения с« ;
А1 и А2 - постоянные параметры, характеризующие внешнюю нагрузку и статическую схему.
- уравнения связи между касательными напряжениями в поперечном сечении железобетонного стержня и обобщенной нагрузкой Rsup:
Ту = Rsup,crc •(( • У + B ), (9)
где у - ордината точки поперечного сечения железобетонного элемента, на уровне которой определяются касательные напряжения;
В1 и В2 - постоянные параметры, характеризующие геометрические характеристики поперечного сечения, входящие в формулу Журавского.
- уравнение связи между нормальными напряжениями oy, координатами точки, в которой они определяются и внешней нагрузкой:
а = В • К |1 -У М1--— I, (10)
у 8пр,сге Н J ^ 07н ] у }
где В - постоянный параметр, характеризующий внешнюю нагрузку и
статическую схему;
х и у - координаты точки, в которой определяются напряжения оу;
Н - высота стержневого железобетонного элемента.
- условие образования трещины:
£ £ . (11)
Условие (11) рассматривается в следующем виде:
2 2 1 2 £и = £ • сое р + £ • эш р + ^Гх • вш р =
= сх • k1 • cos2 р + су • к2 • sin2 р —ту • к3 • sin2 р,
1
2
где ki = -Ьk2 = -Ь к = 1
(12)
E 2 E E
ч.х ч.у q. у
Модули диафрагм Ед,„, Ед,у определяются как функции от Еь(к) и ц(^). Приведенные расчетные зависимости позволяют оценивать резерв тре-щиностойкости коррозионно повреждаемых железобетонных изгибаемых эле-
ментов по наклонным сечениям эксплуатируемых во времени в условиях агрессивной среды.
Литература
1. Бондаренко, В.М. К расчету сооружений, меняющих расчетную схему вследствие коррозионных повреждений [Текст] / В.М. Бондаренко, В.И. Колчу-нов, Н.В. Клюева // Известия ВУЗов. Строительство. - 2008. - №1. - С. 4-12.
2. Бондаренко, В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография. - М.: Издательство АСВ, 2004. - 472 с.
3. Клюева, Н.В. Общий критерий прочности коррозионно повреждаемого бетона [Текст] / Клюева Н.В., Андросова Н.Б., Шувалов К.А. // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. №3 - С. 16-21.
Чунюк Д.Ю., Ярных В. Ф.,
Московский государственный строительный университет
ОГРАНИЧЕНИЕ ВОЗМОЖНОЙ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПЛОСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ "ПРОЕКТИРУЕМОЕ ЗДАНИЕ - КОТЛОВАН -ОКРУЖАЮЩАЯ ЗАСТРОЙКА «С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ РИСКОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ»
Еще в не столь отдаленном прошлом, лет 5 - 10 назад, использование в инженерной практике специализированных программных комплексов для создания объемных моделей системы "проектируемое здание - котлован - окружающая застройка" было уделом очень узкого круга профессионалов. Огромные вычислительные мощности, кропотливая работа по корректному заданию всех необходимых для расчета параметров, максимально точно описывающих реальные инженерно-геологические условия и архитектурно-конструктивные особенности объекта строительства, накладывали свой отпечаток на трудоемкость решения подобных задач.
Гораздо большее распространение получили в то время программы компьютерного моделирования плоских моделей системы "проектируемое здание -котлован - окружающая застройка" (<^а11-3» (Россия), «Р1ах18 2Б» (Нидерланды) и пр.), которые были менее требовательны к вычислительным возможностям и позволяли относительно точно описывать реальные условия, обходясь минимумом расчетных параметров.
При использовании данных программ модель системы "проектируемое здание - котлован - окружающая застройка" разбивается на следующие этапы: анализ инженерно-геологических данных, принятых архитектурно-планировочных и конструктивных решений и другой исходной информации; выбор нескольких характерных сечений массива грунта; плоское моделирование совместной работы грунтов основания и подземных конструкций с учетом наличия близлежащих зданий, и при этом для каждого из выбранных сечений
