CC BY
19
Ее фазовая скорость равна скорости тела [8-10]
ю
v m = — = v k
ф
У монохромной функции групповая скорость совпадает с фазовой. Это, в частности, следует из формулы Рэлея:
dvm
v =v -X—^ , (12)
g ф dX
поскольку при неускоренном движении vT = const и ее производная в (12) равна нулю. Здесь X - длина волны.
Таким образом, у ФАВФ нет дисперсии. Это не представляется парадоксальным, поскольку дисперсия по определению обусловливается свойствами среды распространения волн, а для ФАВФ так же, как и для волновой функции (10), среды не существует. Отсюда, в частности, следует, что ФАВФ устойчив, т.е. не подвержен расплыванию подобно волновой функции.
3 Волновой пакет и принцип относительности
Если предположить возможность существования волнового пакета, то очевидно, что все его гармоники распространяются с разными скоростями, имеет место сильная дисперсия, быстрое расплывание волнового пакета. Это расплывание приводит к изменению со временем вероятности нахождения частицы в определенном координатном интервале, например, в прямолинейно и равномерно движущейся лаборатории, а следовательно, и изменению возможности обнаружения в ней частицы. Это позволяет внутри лаборатории экспериментально установить, покоится лаборатория или движется прямолинейно и равномерно, и даже оценить скорость этого движения. С течением времени в связи с приближением плотности вероятности к нулю обнаружить какую-либо частицу в лаборатории будет практически невозможно, в частности, исчезнет воздух, что исключает возможность осуществления космических полетов, например, в режиме равномерного прямолинейного движения.
Таким образом, следствием существования волнового пакета является нарушение принципа относительности, что является независимым от предыдущих рассуждений доказательством монохромности волновой функции свободной частицы.
Как было указано выше, ФАВФ является монохромной функцией и не подвержен дисперсии.
ВЫВОД
Учет уравнения прямолинейного равномерного движения позволяет построить ФАВФ для инертного тела и другие формальные аналоги волновых величин.
Список литературы
1 Попов И. П. О мерах механического движения // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2014. № 3(26). С. 13-15.
2 Попов И. П. Формальное волновое преобразование уравнения прямолинейного равномерного движения инертного тела // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. 2014. Вып. 1. С. 58-61.
3 Попов И. П. Волновые уравнения и меры движения // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. 2014. Вып. 2. С. 30-33.
4 Попов И. П. Массо-скоростные меры механического движения // Вестник Марийского государственного университета. 2014. №2 (14). С. 16-18.
5 Попов И. П. Аналоги уравнения Шрёдингера и меры движения Я Зауральский научный вестник. 2014. № 1 (5). 118
С. 35-37.
6 Попов И. П. Монохромная волновая функция свободной частицы // Зауральский научный вестник. 2014. № 1(5).
С. 34, 35.
7 Попов И. П. Реальные и виртуальные гармоники волновой функции свободной частицы // Наука. Инновации. Технологии : научный журнал Северо-Кавказского федерального университета. 2014. № 4. С. 72-76.
8 Попов И. П. Оценка нижнего предела вероятного значения фазовой скорости волновой функции // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. 2015. Вып. 7. № 1(35). С. 56, 57.
9 Попов И. П. Об одном соотношении скоростей // Естественные и технические науки. 2013. № 6(68). С. 46-48.
10 Попов И. П. Оценка верхней границы вероятных значений фазовой скорости волн де Бройля // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 11(18). Ч. 1.
С. 37, 38.
УДК: 513.83; 530.1; 530.12; 530.145.1;539.1.01.
В.В. Проняев
ООО «Цвет», г. Воронеж
К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОБЛЕМЫ ГЛОБАЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ НАШЕГО МИРОЗДАНИЯ
Аннотация. Данная статья затрагивает три самые актуальные проблемы современности. Это проблемы нашего сознания, известный астрономический «эффект» профессора Н.А. Козырева и проблемы гравитации в свете недавнего эксперимента на БАКе (бозон Хиггса). А общее у этих проблем одно: это «генетически» зарезервированная информация, берущая своё начало с субстанции, предшествующей «Большому Взрыву» и определяющей поведение, эволюцию всех объектов Мироздания, включая нас с нашим сознанием. Приводится некоторое Предложение, базирующееся на разных разделах математики и физики, где за основу берутся законы подобия для подтверждения этой «генетической» связи.
Ключевые слова: «генетическая связь», петли, струны, «ручки» Кассона, Вселенная, многообразие, «внутренняя» структура, «Большой Взрыв».
V.V. Pronyaev
Society with limited liability «Zvet», Voronezh
TO MATHEMATICAL REALISATION OF A PROBLEM OF GLOBAL INFORMATION TRANSFER OF OUR UNIVERSE SUMMARY
Annotation. Give article mentioned three most actual problems of the present. These are problems of our consciousness, known astronomical «effect» of professor N.A. Kozyrev and a problem of gravitation in the light of recent experiment on Large Hadron Collider (a boson of Higgsa). And the blanket one at these problems: it are «genetically» reserv information originat with a substance previous «Big Bang» and spot behaviour, evolution of all objects of the Universe, including us with our consciousness. Some Proposition which is based on different sections of mathematics and physics where scaling laws undertaken a bottom for acknowledgement of this «genetic» communication.
Вестник КГУ, 2015. № 4
Keywords: «genetic relation», loops, strings, «pens» of Kassona, Universe, variety, «interior» structure «Big Bang».
В статье решается задача обоснования проблемы механизма глобальной передачи информации в нашем Мироздании.
В связи с тем, что здесь будут затронуты вопросы концепции «Большого Взрыва», напомним из [1], что современная теория - это определённая некоторым образом сумма по всем историям, которые, интерфири-руя друг с другом, и создают нашу реальную Вселенную (наиболее вероятную). Как известно, в официальной концепции отказываются от обычного времени. Для описания возможных историй вселенных приходится переходить от реального времени к мнимому, при этом осуществляя переход от пространства Минковского в четырёхмерное пространство Евклида. А в этом пространстве исчезают особые точки. У поверхности сферы, как у любой другой замкнутой поверхности, «границ нет». При этом кавычки здесь поставлены потому, что это и есть новое граничное условие. В мнимом времени нет ни сингулярностей, ни границ. По возвращении же в реальное время, в котором мы живём, обнаруживается, что сингулярности появляются опять.
А теперь остановимся на глобальных довольно известных проблемах Мироздания. Несомненно, это недавние эксперименты на БАКе с обнаружением бозона Хиггса, который обладает массой, поскольку взаимодействует с собственным полем. Далее здесь стоит глобальная задача - получить ответ о происхождении массы элементарных частиц.
Также знаменитый парадоксальный астрономический «эффект» профессора Н.А. Козырева. Это когда сигнал от звезды - из прошлого, настоящего и будущего - получают мгновенно, а не ждут его колоссальное количество лет. Заметим, как довольно известно, что группой под руководством академика М.М. Лаврентьева был повторен и подтверждён этот эксперимент (это к тому, что многие журналы вообще отказываются обсуждать эту тему - прим. автора). Далее заметим, что современные исследования ведущих научных центров мира в области нашего сознания также в какой-то мере довольно парадоксальны. Ведь убеждения в том, что мы можем свободно и сознательно выбирать наши поступки, является фундаментальным для нашего Мироздания. Потому, как известно, в том числе из СМИ, последние экспериментальные данные ведущих научных центров не согласуются с нашим представлением о Мироздании. Эти данные указывают, что наше субъективное восприятие свободы - не более чем иллюзия, что наши поступки определяются процессами в мозге, именно скрытыми от нашего сознания и происходящими задолго до появления принятого решения, т. е. происходит своего рода «резервирование» информации.
Далее для обоснования результатов будет использоваться «приём» (как аналог), который более 60 лет тому назад А.Н. Колмогоров предложил описывать свойства развитой турбулентности, т. е. на основании законов подобия. Позднее идеи подобия легли в основу ренормгруппы (методы статистической механики и квантовой теории поля). Всё это давно вошло в историю математики и физики и отвечает самым высоким требованиям. Вот и здесь будут использоваться аналогичное подобие (моделирование).
Напомним из [2], где было показано, что в РТГ (релятивистской теории гравитации) нетривиальных пространственных топологий при гравитационном коллап-
се не возникает и моделей Вселенной с нетривиальной топологией нет. И это, разумеется, не запрещает решениям теории иметь «внутренюю структуру». Здесь исходным пространством для всех физических процессов является пространсво Минковского.
В статье [3] (для дальнейшего формирования «конфигурации» действия «приёма» подобия), напомним, при рассмотрении влияния нулевых фермионных мод и связанного с ними явления фракционализации фермионного заряда в поле топологического солитона, в контексте рассмотрения поляризации вакуума за счёт виртуальных процессов рассматривают вакуумную и фермионную петли.
Также напомним довольно известное положение из теории струн, где история струны в пространстве-времени изображается двумерной поверхностью, которая называется «мировым листом». При этом струны могут изгибаться, перехлёстываться и даже рваться, включая и кольцевую струну (в форме петли).
Как уже отмечалось (из концепции «Большого Взрыва»), по возвращении же в реальное время сингулярности появляются опять (сингулярность в точке «Большого Взрыва»).
Напомним, что нас здесь будет интересовать только аспект передачи информации. Действительно, при рассмотрении раздела математики [4], где изучается пространство петель их топологического пространства X с отмеченной точкой - это пространства непрерывных отображений отрезка [0, 1] в X, переводящих оба конца в отмеченную точку (теория бесконечнократных пространств петель). Здесь заметим, что если взять сферу S и задать на ней любую римановую структуру, то найдётся бесконечно много геодезических, соединяющих точки, например, Р с Q. Сферу здесь можно заменить на произвольное риманово многообразие. С гомотопической точки зрения эти бесконечнократные пространства петель являются едва ли не самыми лучшими из всех пространств, где в конечном итоге через классифицирующее пространство Ви бесконечной унитарной группы и можно выйти на комплексную К-теорию (а это «переход» в «мнимое» время). Очевидно, здесь сам процесс образования точки (пространство петель) можно сопоставить(как сходный процесс) с процессом образования сингулярной точки «Большого Взрыва» (при возвращении в реальное время). Заметим, что ранее упомянутые виртуальные процессы с рассмотрением вакуумных и фермионных петель как нельзя кстати - как «затравочная» (термин из [3]) составляющая к субстанции, например, после «Большого Взрыва», подходит к данной теме. Вот и получаем некое подобие (модель).
Чтобы придать процессу некую динамику, обратимся к разделу математики, изучающем исследования по ветвлению функций, определённых кратными интегралами (ветвление вокруг «многообразий» Ландау) [5]. При изучении опять некоторых особых точек, например в точке и = (1,0), т. е. снова имеем некое сходство - подобие с вышеупомянутым отрезком [0,1], выбирают сферы с действительными и мнимыми компонентами (вспомним реальное и мнимое время), где для конкретных петель эти сферы являются исчезающими, а при определённых условиях, понятно, они могут появляться (вспомним ранее описанный переход к сфере, где «границ нет», и наоборот, когда сингулярности, т. е. особые точки, появляются опять). Снова имеем некое подобие (модель), где везде присутствуют петли, в том числе и упомянутую ранее кольцевую струну (та же форма петли).
Вот здесь, при рассмотрении этих подобных петель
из различных приложений математики и физики, постепенно подходим к главному — обоснованию глобальной проблемы передачи информации, берущей своё начало в субстанции, предшествующей «Большому Взрыву».
При рассмотрении известной теоремы Уолла [6], когда имеем М и М' - односвязные замкнутые четырёхмерные многообразия с изоморфными квадратичными формами, они Ьькобордантны, попутно при анализе проблемы доказательства диффеоморфности этих многообразий приводится некоторое Утверждение. А именно, что существуют непересекающиеся окружности С в dX, где Х - регулярная окрестность объединения S и S' двумерных сфер в N (средний четырёхмерный уровень). И в конечном итоге имеем главное - это то, что на каждой такой окружности можно сформировать (построить) гибкую ручку Кассона (четырёхмерное многообразие). Заметим, что V собственно гомотопически эквивалентна и гомеоморфна стандартным 2-ручкам Н, т. е. V ~ Н, также можно построить VI ~ V2. Заметим, что среди возможных компактификаций стандартных 2-ручек Н есть гибкие ручки Кассона V. Более того, каждая V, которая есть гибкая ручка Кассона, диффеоморфна результату конструкции погруженных двумерных дисков в Н (снова имеем подобие петель), или В(шар) - более подробно см. [6] и [7].
Или имеем следующую диаграмму:
VI ~ V2 ~ V3 ~ V4 ~ V5 ~ V6 ~ V7 ~ и т. д. (1)
Так вот, эти вышеупомянутые непересекающиеся окружности очевидно сходны (подобны) как модель с петлями и кольцевыми струнами.
А теперь сформулируем следующее Предложение.
Базируясь на актуальных проблемах современности: проблемах нашего сознания, известном астрономическом «эффекте» профессора Н.А. Козырева и проблемах - гравитации возможно обосновать следующее (прежде всего опираясь на вышеупомянутые разделы математики и физики): начиная с субстанции, предшествующей «Большому Взрыву», закладывалась («резервировалась») информация для всех объектов материального мира в части их дальнейшего поведения, эволюции, исчезновения, влияния на другие объекты в контексте их постоянной связи между собой и постоянным «наполнением» информацией прошлого, настоящего и будущего одновременно. Эти связь и информацию поэтому можно назвать «генетическими».
Доказательство
На основании вышесказанного доказательство довольно очевидно. Действительно, вспомним замкнутую струну (в форме петли) и её мировой лист, а также то, что при рассмотрении того обстоятельства, что нетривиальной пространственной топологии в РТГ нет (определяющим пространством является четырёхмерное пространсво Минковского) и, что самое главное, всё это не запрещает решениям этой теории иметь «внутреннюю структуру» - приходим к важному выводу. Как упоминалось ранее, на каждой такой замкнутой струне (подобие петли) можно сформировать эту «внутренюю структуру» - гибкую ручку Кассона V (четырёхмерное многообразие), причём заметим здесь: струнные теории по части замкнутых струн (петли/кольца) не противоречат в данном контексте этим V в пространстве-времени Минковского, т.к. оно тоже четырёхмерное. Понятно, что диаграмма (1) несёт в себе неполную информацию
(просто чисто графически в данном контексте её отобразить не представляется возможным). Ведь в принципе между любыми V можно построить собственную гомотопическую эквивалентность, гомеоморфность, и не забудем о ранее упомянутом диффеоморфности, которые, условно говоря, являются средством этой глобально передачи информации. А средство это, возвращаясь к физической сущности, есть некий глобальный резонанс (см. далее). Получается, что каждая V здесь связана со всеми другими, или, просто говоря, они все связаны между собой. Понятно, чтобы не нарушалась эта связь, «наполнение» информацией (в причинно-следственном аспекте) должно происходить постоянно и почти одновременно: прошлого, настоящего и будущего. Вот почему Н.А. Козырев принимал мгновенно сигнал от звезды, а не ждал его колоссальное количество лет (он был «рядом»). Звёзды «работают» в согласованном ритме - одновременно, т. е. с «резервированием» информации. При этом сам Н.А. Козырев, как известно, интерпретировал этот результат как возможность связи посредством физических свойств времени с прошлым и будущим вдоль соответствующих световых конусов и с настоящим - вдоль гиперплоскости одномоментных событий. При этом ничего не движется именно в данном контексте, т. е. здесь нет противоречий с СТО. Заметим, что в перспективе при рассмотрении глобальной проблемы, что же наделяет элементарные частицы массой, будут вероятно доказаны те или иные теории (или опровергнуты), а ведь из всего вышесказанного обоснования следует важный вывод. Но вначале напомним статью [8], где рассматривается каноническая теория возмущений с рассмотрением явления резонанса не как «препятствие», а как «подспорье» в дальнейшем развитии известной диффузии Арнольда, а также резонансные соотношения между планетами солнечной системы.
Получается, исходя из диаграммы (1), и то, что если эти V условно принять за космические объекты, имеем, что наша Вселенная существует в неком глобальном постоянном резонансе с «возмущениями», не нарушающими его (например, взрывы звёзд, т. е. условно в диаграмме (1) какой-то V исчез, но остались другие, в том числе и связи между ними). При этом вышеупомянутая «генетическая» связь - согласованность «поведения» объектов - действует начиная с частиц и заканчивая космическими объектами. Поэтому эта «зарезервированная генетическая» информация есть, возможно, самое важное, что способствует наделению вещества массой.
Заметим, что некоторые люди «черпают» конкретную информацию (в свете проблем нашего сознания) из будущего, настраиваясь своим сознанием в «резонанс». Мы несём в себе генетическую информацию своих предков. А ведь «большое» и «малое», обоснованное здесь, повторяют друг друга, а всё берёт своё начало с «генетически» зарезервированной информации из субстанции, предшествующей «Большому Взрыву». Это всё - к единству материального мира.
Замечание 1
Мы существуем в Мироздании, где общее «течение» («движение» с эволюцией всех объектов материального мира) определяется существованием самих этих объектов с их «внутренней» энергией (см. далее Замечание 2). Как гениально заметил Н.И. Лобачевский: «Время - это движение, измеряющее другое движение». При этом в этой согласованности в контексте «резервирования» и постоянного «наполнения» инфор-
120
Вестник КГУ, 2015. № 4
мацией объектов и происходит осуществление механизма действия времени всюду и в тот же момент. Сам факт существования нашего Мироздания (существует -значит есть время) и является источником энергии («наполнение» информацией) во Вселенной (как по Н.А. Козыреву).
Замечание 2
При внимательном чтении обязательно обнаружится некоторый «дефект». В диаграмме (1) указывалось, что «наполнение» ручек, чтобы не нарушалась связь, должно происходить постоянно и одновременно. Заметим, что в гибкую ручку Кассона V может входить множество других ручек Кассона («информации»). А ведь если предположить, что «наполнение» информацией этих ручек, допустим, происходить не будет или будет происходить не одновременно, тогда связи эти в (1) всё равно не нарушатся, ведь между любыми (!) ручками Кассона можно построить V ~ V'. Но это скорее не «дефект», а положительное свойство. Например, у нашей планеты своя «внутреняя» энергия, проявляющаяся в частности в землятресениях, цунами и т. п., а у Солнца совсем другая, т. е. объём информации, «получаемой» космическими объектами, может быть разный. А для некоторых объектов этой информацией по сравнению с другими можно и пренебречь. Но понятно, что согласно диаграмме (1) всё равно связи не будут нарушаться.
Вопрос
Возможно ли, опираясь на данное обоснование, разработать теорию, которая усиливает (дополняет) теорию вероятностей (по некоторым аспектам нашего Мироздания), исходя из топологии направления А. Кассона. В [7] Ю.П. Соловьёв заметил, что гибкие ручки Кассона являются всё ещё «неисследованной территорией». Это высказывание актуально до сих пор.
P. S. от автора. Читателям предлагается проанализировать содержание статьи на предмет выявления «дефектов» и по возможности их устранить. Или предложить свой альтернативный вариант, а потом, по возможности, сопоставить его со статьей.
Список литературы
1 Хокинг С. У. Краткая история времени. СПб.: Амфора, 2005. С. 265.
2 Власов А. А. Релятивистская теория гравитации и пространственная топология // Вестник МГУ, серия 3: физика, астрономия, т. 29, 2\1988. С. 72, 73.
3 Свешников К. А. Взаимодействие нулевых фермионных мод с веществом // Вестник МГУ. Серия 3: физика, астрономия, т. 29, 3\1988. С.7-11.
4 Адамс Д. Ф. Бесконечнократные пространства петель / пер. с англ.; под ред. Д. Б. Фукса. М.: Мир, 1982. С.5-9.
5 Фам Ф. Н. Введение в топологическое исследование особенностей Ландау / пер. с англ.; под ред. В. И. Арнольда. М. : Мир, 1970. С. 136.
6 Марен А. М., Гийу Л.А. В поисках утраченной топологии / пер. с англ.; под ред. Ю. П. Соловьёва. М.: Мир, 1989. С. 249-256.
7 Соловьёв Ю. П. Топология четырёхмерных многообразий // УМН. Т. 46. 1991. Вып. 2(278). С. 166.
8 Лошак П. А. Каноническая теория возмущений // УМН. Т. 47, №6 (288). 1992. С. 59-121.
УДК: 517.9, 513.83, 511, 512.
В.В. Проняев
ООО «Цвет», г.Воронеж
К УРАВНЕНИЯМ НАВЬЕ-СТОКСА ЧЕРЕЗ ПАРАДОКС ДАЛАМБЕРА-ЭЙЛЕРА (ШЕСТАЯ ПРОБЛЕМА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ)
Дннотация. На обсуждение читателям для исследования уравнений Навье-Стокса предлагаются некоторые модели, основанные на известной теореме Кэппелла-Шейнсона и Понтрягина-Уайтхеда из топологии четырёхмерных многообразий, теории групп Галуа, алгебраической теории чисел (группы Тэйта) с задействованием знаменитой проблемы гидродинамики - Парадокса Даламбера-Эйлера. Данные математические модели строятся на общих «точках» соприкосновения этого положения гидродинамики и вышеуказанных областей математики. Формулируется лемма и утверждение из которых следует Предложение для дальнейших исследований уравнений Навье-Стокса (на основании законов подобия). За основу этих исследований берутся выводы О.А.Ладыженской.
Ключевые слова: теорема, гомеоморфизм, диффеоморфизм, парадокс, «экзотическое оснащение», сужение, группа Галуа, уравнения.
V.V. Pronyaev
Society with limited liability «Zvet», Voronezh
TO THE EQUATION OF NAVIER-STOKES THROUGH THE PARADOX OF DALAMBER-EULER (THE SIXTH PROBLEM OF THE MILLENIUM)
Annotation. For discussion on equation Navie-Stoks some model based on the known theorem of Keppella-Sheinsona from topology of four-dimensional varieties for the solution, theory groups, algebra theoru numbers of the well-known problem of hydrodynamics - Paradox of the Dalember-Euler is offered to readers. The given mathematical model is under construction on proposal on work. This work of basis in inference O.A, Ladujenskaya.
Keywords: the theorem, a homeomorphism, diffeomorphism, paradox, «exotic equipment», a contraction, problems, groups Galua, equation.
1 Представление проблемы
Вначале напомним читателям некоторые весьма известные положения, которые можно найти во множестве специальной литературы, а также интернете. Решения уравнений Навье-Стокса не известны, и неизвестно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. О.А. Ладыженская в статье [1], довольно ёмко сформулировала главный вопрос - проблему относительно уравений Навье-Стокса, а именно: «Дают ли уравнения Навье-Стокса вместе с начальным и краевым условиями детерминистическое описание динамики несжимаемой жидкости или не дают». О.А. Ладыженская со своими идеями и результатами достаточно близко продвинулась в этом направлении.
Далее нам понадобится Даламбера-Эйлера парадокс - положение гидродинамики, согласно которому
