CC BY
40
функции давления в грунтах с изотермическим законом изменения проницаемости
к1(4,П) = [у(4,П)]2п, (П = 0,1,2,...)
содержащих сбросы или непроницаемые включения, рассмотренной выше формы.
Список литературы
1. Гладышев Ю. А. О построении основных течений в слое, толщина которого изменяется по степенному закону //Ученые записки МОПИ, т. 142, труды кафедры теоретической физики, вып. 5, 1964.
2. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного: учеб.пособие. - М.: Наука, 1965.
3. Пыхачев Г. В. Подземная гидравлика. Гостопехиздат. 1961.
4. Кристеа Н. Подземная гидравлика. Гостоптехиздат, 1961.
5. Гладышев Ю. А, Построение потенциальных стационарных течений идеальной жидкости в искривленном слое переменной толщины методом перехода. Ученые записки'МОПИ, т. 142, труды кафедры теоретической физики, вып. 5, 1964
УДК БЗ ББК В З
Ф.А. Уваров
Измерение радиального распределения возбужденных атомов в положительном столбе ртутного разряда с помощью метода «крюков» Рождественского1
В статье приводятся результаты экспериментальных исследований, касающихся измерения радиального распределения возбужденных атомов в положительном столбе ртутного разряда с помощью метода «крюков» Рождественского. Работа была выполнена на кафедре Московского энергетического института под руководством профессора В. А. Фабриканта.
Ключевые слова: радиальное распределение возбужденных атомов, метод «крюков» Рождественского
F.A. Uvarov
Measurement of Excited Atoms Radial Distribution in Positive Mercurous Glow by Means of Rozhdestvensky's "Hook" Method
The article conveys the results of investigations devoted to measurement of excited atoms radial distribution in positive mercurous glow by means of Rozhdestvensky's "hook" method. Professor V.A. Fabrikant from Moscow Power Engineering Institute supervised this research.
Kew words: excited atoms radial distribution, Rozhdestvensky's "hook" method.
1 Опубликовано ранее в журнале «Ученые записки ЧГПИ» / Вопросы физики и математики. - Вып. 16. - Чита, 1968
Выбор наиболее рационального режима газового разряда для использования его оптических свойств в каждом отдельно взятом практическом случае в настоящее время еще не может быть достаточно уверенно обоснован теоретически. Это связано как с недостаточностью сведений об эффективных сечениях атомов, так и с трудностями учета вторичных процессов, сопровождающих прямое возбуждение и дезактивацию атомов.
Полная теория разряда, учитывающая роль вторичных процессов, еще не разработана, а имеющиеся отдельные теоретические выводы во многих случаях нуждаются в экспериментальной проверке.
Между тем, сведения о роли вторичных процессов совершенно необходимы для создания общей теории плазмы.
Отсюда следует необходимость проведения экспериментальных исследований с целью проверки теоретических выводов и выяснения влияния вторичных процессов на оптические свойства плазмы.
Первоначальная диффузионная теория, разработанная Фабрикантом [1], дает решение вопроса о возбуждении атомов и об их распределении по сечению разряда только для случаев слабого и сильного тушения и при условии, что переходами между возбужденными состояниями можно пренебречь. Причем диффузия фотонов учитывается приближенно введением эффективной длины свободного пробега фотонов по Земанскому и Кенти.
Строгая теория диффузии резонансного излучения, разработанная Биберманом [2] и несколько позднее Холстейном [3], пока не может дать конечных результатов в аналитической форме.
Даже в самом простейшем случае, когда учитываются только два уровня — основной и резонансный — расчеты оказалось возможным провести только численно [2], [4].
Затруднения значительно возрастают в связи с необходимостью учета переходов между возбужденными состояниями. В этом случае нужно решить систему уравнений, в которые входят, как интегральные члены, учитывающие диффузию излучения, так и дифференциальные члены, учитывающие диффузию метастабильных атомов.
Численное решение такой системы уравнений проведено в работах Бибермана и Кейлеса [5] с использованием упрощений по отношению к диффузии фотонов. В качестве одного из таких упрощений Биберманом предложен так называемый метод — эффективного [6].
Существенным затруднением является то, что в расчетах приходится использовать электронные характеристики, получаемые с помощью зондовых измерений.
Известно, что с повышением давления надежность результатов зондовых измерений падает. Кроме того, встает вопрос об отклонении распределения электронов от закона Максвелла, обусловленном неупругими столкновениями. Ввиду недостаточности теоретических сведений, необходимо проведение экспериментальных исследований, которые, наряду с интегральными характеристиками излучения разряда, давали бы также и представление о роли отдельных факторов в общей кинетике возбуждения и дезактивации атомов.
Весьма важной интегральной характеристикой излучения разряда является эффективная вероятность излучения фотонов атомами плазмы (Аэфф). Хотя ее экспериментальное определение не требует детального исследования процессов возбуждения и дезактивации атомов, до сих пор измерения Аэфф производились только в условиях нестационарной плазмы. Однако, в стационарных условиях, как показали В. Фабрикант и Г. Касабов [7], Аэфф может иметь существенно отличающиеся значения. Поэтому измерения Аэфф в условиях стационарной плазмы важны для проверки выводов строгой теории диффузии резонансного излучения.
Для детальной интерпретации процессов возбуждения и дезактивации атомов необходимо прежде всего ценить роль диффузии фотонов и возбужденных атомов, роль переходов между возбужденными состояниями и влияние
неупругих столкновений на распределение электронов по энергиям.
Как для определения АЭФФ , так и для оценки перечисленных выше факторов, существенное значение имеет знание распределения возбужденных атомов по сечению разряда. Тем не менее, в условиях разряда низкого давления до сих пор не проводились еще прямые опыты по измерению этого распределения.
Правда, имеется ряд работ, посвященных исследованию радиального распределения возбужденных атомов в положительном столбе разряда высокого давления. В этих работах используется метод, предложенный Херманом [8] и основанный на решении интегрального уравнения для перехода от экспериментально измеряемых интенсивностей линий к локальным интенсивностям, пропорциональным концентрациям возбужденных атомов. Этот метод применим только при пренебрежимо малой величине реабсорции, поэтому его нельзя использовать при исследовании верхних уровней резонансных линий. Ясно, что для исследования метастабильных уровней вообще непригодны методы такого типа.
Метод люминесцирующих зондов дает прямые данные о распределении плотности фотонов по сечению разряда, но переход от плотности фотонов к концентрации излучающих атомов далеко не прост [9].
Ниже рассматривается способ прямого измерения радиального распределения возбужденных атомов в положительном столбе разряда. Объект исследования — разряд в парах ртути Р — разряд и разряд в смеси паров ртути с аргоном Р + А — разряд. Область давлений паров ртути 7 — 90 мк рт. ст., разрядных токов 0,45 а — 1,3 а. Давление аргона 4 мм рт. ст. В исследуемом интервале давлений паров ртути и разрядных токов оказалось наиболее целесообразным использовать метод «крюков» Рождественского. Для измерения распределения возбужденных атомов на уровнях б3 Р;і, 2 в схеме интерферометра Рождественского на каждом его плече введены по две малые (4 — 6 мм) диафрагмы, см. рис. 1.
Диафрагмы выделяли два тонких световых пучка, один из которых проходил через разрядную трубку параллельно ее оси, прощупывая разряд подобно зонду. Перемещая трубку с помощью микрометрических винтов в направлении, перпендикулярном в пучку — зонду, можно было определять концентрации возбужденных атомов в различный местах сечения разряда.
Рис. 1. Схема интерферометра Рождественского
Можно показать, что отклонением пучка — зонда, обусловленным градиентом концентрации возбужденных атомов, можно пренебречь [10].
Разрядная трубка со впаянными окнами была сделана из кварца и по своим параметрам соответствовала 40-ватной люминесцентной лампе. Диаметр — 3,8 см, расстояние между окнами — 64 см.
Впаивание в трубку окна без нарушения высокого качества шлифовки и плоскопарал-лельности его поверхностей представляет значительные технические трудности.
Мы использовали простой, но вполне надежный метод впаивания высококачественных кварцевых пластинок (полировка ~ 1/10 полосы) в кварцевую трубку, который был разработан А. М. Шухтиным в оптической лаборатории физического института ЛГУ. Суть этого метода такова. Пластинку помещают внутрь оттянутой посредине трубки с острым пламенем, снаружи осторожно спаивают их между собой, не допуская сильного прогрева пластинки. Затем срезают лишнюю часть трубки с одной стороны.
Изготовленные таким образом стаканчики были проверены с помощью интерферометра Рождественского и впаяны с торцов разрядной трубки. Внешний вид трубки представлен на рис. 2.
Рис. 2. Внешний вид разрядной трубки
Схема внутреннего устройства и оборудования трубки дана на рис. 3.
Здесь 1 — кюветы, предохраняющие от охлаждения торцевые окна трубки. Наружные стекла примазаны пицеином, который охлаждается водопроводной водой, протекающей по
резиновым трубкам 2. Кюветы по патрубкам 3 откачиваются форвакуумным насосом. Электроды 4 впаяны в отогнутые вниз части трубки так, чтобы общая длина столба соответствовала длине столба у 40-ваттной люминесцентной лампы (110 см). Конструкция и параметры электродов соответствуют электродам 125ваттной люминесцентной лампы. Добавлена еще одна спираль для увеличения срока службы трубки. Электродные части трубки выступают из латунного кожуха 5 и помещены в стеклянные рубашки 6, которые соединены с кожухом и трубкой резиновыми трубками 7 и уплотнениями 8. Отверстия 9 служат для втекания воды из термостата, отверстие 10 служит стоком воды в термостат. Кожух соединен с трубкой посредством резиновых торцевых стенок 11. Сверху в средней части трубки припаян патрубок 12, в который вставлен магниевый фотоэлемент 13. Дополнительное охлаждающее устройство электродных частей трубки состоит из витков резиновой трубки 14, по которым пропускается водопроводная вода. Кожух закреплен на специальной раме, которая имеет возможность перемещаться по рельсам с помощью двух микрометрических винтов в направлении, перпендикулярном к пучку — зонду.
При обработке трубки была применена вакуумная система с ртутным насосом высокого вакуума. Обработка трубки отличалась от стандартной обработки, используемой в практике изготовления люминесцентных ламп, более длительным временем обезгаживания при более высоких токах накала и тренировочных разрядных токах.
Рис. 3. Схема внутреннего устройства трубки
При конструировании, изготовлении и обработке трубки мы использовали любезно предоставленные нам ценные советы и указания, а также и практическую помощь зав. лабораторией люминесцентных источников света ВНИСИ Ф. А. Бутаевой и научных сотрудников этой лаборатории Т. А. Поволоцкой и И. М. Весель-ницкого.
Указанный метод обработки, как это следует из качественного спектрального анализа излу-
чения, а также и из результатов других исследований [11], гарантирует достаточную чистоту, чтобы можно было пренебречь влиянием примесей в разряде.
Чтобы обеспечить резкость интерференционной картины, необходимо стабилизировать температуру стенок трубки. В противном случае создаются дополнительные конвективные и диффузионные потоки частиц, в том числе и возбужденных атомов. Эти потоки носят до некоторой степени нестационарный характер и в течение времени экспозиции могут создать колебания концентрации возбужденных атомов вдоль пучка — зонда, что приводит к соответствующим колебаниям «крюков» относительно линии поглощения и в конечном счете к размытию их изображения на снимке. Кроме того, поддержание при одной и той же температуре всей поверхности трубки в целом надежно гарантирует величину давления паров ртути в трубке.
Использование проволочных нагревателей отдельно для трубки и отдельно для отростка со ртутью не дало положительных результатов потому, что, во-первых, при включении нагревателей (обмотка бифилярная) интерференционная картина несколько размывалась, во-вторых, оказалось затруднительным достаточно точно определить давление паров ртути. Дело в том, что при использовании проволочного нагревателя для отростка со ртутью колебания температуры ртути могут достигать нескольких градусов, а это приводит к большой ошибке в определении давления. Положение несколько улучшается, если использовать водяное термо-статирование отростка со ртутью. В этом случае можно с достаточной точностью стабилизировать температуру отростка. Тем не менее, еще нет уверенности в том, что давление пара в трубке равно давлению насыщающего пара в отростке. Если температура стенок трубки значительно выше температуры отростка, то можно предполагать, что давление ртутных паров в трубке будет несколько выше, чем давление в их отростке. Известно, например, что охлаждение отростка жидким азотом далеко не приводит к соответствующему понижению давления паров ртути в трубке. Кроме того, возмущения, создающиеся у места выхода отростка, нарушают однородность разрядного столба.
Наиболее подходящим оказался способ тер-мостатирования всей трубки в целом с помощью проточной воды. Для этой цели трубка была помещена в кожух, по которому протекала вода. Температура воды задавалась термо-
статом с точностью ± 0,2°С. Следует заметить, что при температуре термостата 40 — 50°С температура воды у входа и выхода выдерживается постоянной с точностью ± 0,1 °с. При более высокой температуре колебания ее у входа и выхода достигают ± 0,2°С. В месте выхода резонансного излучения находился вакуумный фотоэлемент цилиндрической формы, который являлся как бы пробкой, предохраняющей это место от охлаждения. Таким образом, была достигнута достаточная стабильность температуры стенок вдоль разрядного столба и условия, при которых можно было уверенно определить давление паров ртути.
Для фотографирования «крюков» был использован спектрограф ИСП-51 с камерой УФ-85.
Применение ограничивающих диафрагм связано с весьма значительным уменьшением светового потока, попадающего от осветительной лампы в спектрограф. Так как отношение диаметров трубки и диафрагмы равно ~10, то это уменьшение составляет почти сто крат. С другой стороны, необходимо было укоротить время экспозиции. Дело в том, что во время экспозиции происходят случайные изменения условий разряда, которые вызывают изменения концентраций возбужденных атомов на пути луча-зонда и. следовательно, соответствующие случайные сдвиги «крюков». Происходят также случайные механические воздействия, вызывающие сдвиги интерференционной картины и смещения крюков. Поэтому с ростом времени экспозиции растет размытие «крюков». Кроме того, уменьшения затраты времени на один снимок требовала специфика поставленной дели: нужно было в сравнительно короткое время, пока разрядная трубка работает стабильно, сделать серию из 500 — 600 снимков.
Уменьшить время экспозиции можно за счет увеличения чувствительности фотопленки и увеличения яркости источника непрерывного спектра, особенно в коротковолновой части спектра. Увеличение чувствительности фотопленки, как известно, связано с увеличением зернистости и, следовательно, с ухудшением качества изображений «крюков». Увеличение чувствительности более 600 — 650 ед. ГОСТа) по этой причине оказалось нецелесообразным. Я качестве источников непрерывного спектра были испробованы лампы ГСВД-120, ДКСШ-200 и специальная импульсная лампа ГИЛ-9. Наиболее подходящей оказалась лампа ГСВД-120. Причем на щель спектографа проектировалось изображение катодного пятна. В указанных условиях освещения щели при ее ширине 40 мк и
чувствительности пленки 600 — 650 ед. ГОСТа) времена экспозиций для зеленой, синей и фиолетовой линий триплета ртути оказались равными соответственно 4, 20 и 90 секундам.
Получены 3 серии фотографий «крюков» в Р — разряде и 2 серии в Р + А — разряде. После окончания каждой серии трубки всякий раз обрабатывались заново.
Каждая серия фотографий состоит из 500 — 600 снимков, характеризующих распределение возбужденных атомов 6Р2, 63Рі и частично 63Ро при температурах водяной ванны: 42°, 50°, 60°, 70°, 80°С, что соответствует давлениям насыщающих паров ртути: 7, 13, 25, 48 и 90 мк рт. ст. Причем, для каждого давления паров ртути устанавливались разрядные токи: 0,45; 0,7; 1,0; 1,3 ампера.
Измерения Д — расстояний между вершинами «крюков» проводилось с помощью микрофотометра МФ-2. В качестве фиксирующей нити использован тонкий след, который образуется на экране при максимальном сближении ножей нижней щели микрофотометра. На каждом снимке производились 2 измерения Л, которые затем усреднялись.
Величины Д изменялись в большинстве опытов в пределах 0,06 — 0,25 мм. Точность измерений Д составляла 10 мк. В отдельных случаях (для снимков вблизи стенки при давлении 7 мк рт. ст. и токе 0,45 а) величина Д уменьшалась до 0,04 мм. Измерения в этих условиях проведены с большей тщательностью (не менее 15 — 20 раз), поэтому точность измерений составила 7 мк.
Расчет концентраций возбужденных атомов производился по формуле: п = БД Д2, где Б =лШеС2 /е1 ру2/ А1А2 здесь те и е — масса и заряд электрона,
I — 64 см — длина исследуемого разрядного столба
у — линейная дисперсия спектрографа в области X,
Р — число интерференционных полос, укладывающихся на расстоянии А1 вдоль спектрограммы,
/ — сила осциллятора перехода, соответствующего длине волны А,
А — расстояние между вершинами «крюков».
Ошибка измерений концентраций равна 15-20 %. Исключение составляют измерения вблизи стенки, особенно при Р = 7 мм рт. ст. и і = 0,45 а, при которых ошибка возрастает до 25—35%.
Результаты измерений и их обсуждение, приведенные в работе [12], позволяют сделать следующие выводы.
1. Прямыми измерениями впервые получены распределения возбужденных атомов 63Ргд по сечению положительного столба ртутного разряда низкого давления.
2. Обнаружено, что распределение излучающих атомов 63Рі согласуется с результатами строгой теории Л. М. Бибермана и Б. А. Век-ленко, полученными без учета переходов между возбужденными состояниями. Это свидетельствует о слабом влиянии на распределение переходов между возбужденными состояниями, что объясняется сильным сглаживающим действием диффузии резонансного излучения.
3. Найдено, что распределение метаста-бильных атомов 63Р2 претерпевает заметное заострение под влиянием переходов 63Р1 - 63Р2. Это заострение увеличивается из-за нехватки быстрых электронов, обусловленной неупругими соударениями.
Работа выполнена на кафедре МЭИ под руководством проф. В. А. Фабриканта, которому автор выражает глубокую благодарность.
Список литературы
1. Фабрикант В. А. ЖЭТФ, 8, 549, 1938.
2. Биберман Л. М. Докт. дисс, МЭИ, 1958; ЖЭТФ, 17, 416, 1947.
3. Hol stein Т. Phys. Rev., 72, 1212, 1947; 83, 1159, 1951.
4. Векленко Б. А. Дипломная работа, МЭИ, 1955.
5. Cayless M. A. Proc. of the Fifth Int. Conf. on Ionization Phenomena in gases, V. 1, Munich, 262, 1961.
6. Биберман Л. М. ДАН СССР, 59, № 4, 649, 1948.
7. Касабов Г., Ф абр и к а н т В. Материалы X сов. по спектр-т. II, изд. Львовск. ун-та, 1958.
8. Hermann H. Zs. Phys., 97, 539, 1935.
9. Фабрикант В. А. ЖЭТФ, 17, 1037, 1947.
10. Уваров Ф. А., Розгачев К. И. Уч. Зап. Читинского пединст., в. X, 9, 1963.
11. Kenty С. Journ. Appl. of Phys., 21, 1309, 1950. 12. Уваров Ф. А., Фабрикант В. А. Опт. и спектр,
1S, Б62,196Б; 1S, 76S, 196Б; 1S, 9Б4,196Б.
