CC BY
39
7 декабря 2011 г. 19 :G3
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Исследование вероятностно-временных характеристик функционирования соты WiMAX с несколькими режимами модуляции и эластичным трафиком данных
Рассматривается аналитическая модель соты УУгМАК применяющей одну из ключевых технологий, входящих в состав стандарта ІЕЕЕ 802.16, адоптивную модуляцию и кодирование. Она позволяет д инамически изменять режим модуляции для того, чтобы снизить потери и увеличить скорость передачи данных. В модели рассматривается два типа трафика: /алое и сеансы данных, последние — эластичного типа.
Ефимушкина Т.В.,
бакалавр кафедры Систем телекоммуникаций РУДН, К^тизЫагх^дтай.сот
Молчанов ДА,
старший научный исследователь кофедры Техники связи факультета Вычислений и электротехники Технологического университета Тампере, Финляндия molfchan@cs.lut.fi
Кучерявый ЕА,
профессор кафедры Техники связи факультета Вычислений и электротехники Технологического университета Тампере, Финляндия yk@cs.lut.fi
Введение
Сети WiMAX (WoHdwide Interoperability for Microwave Access) являются реализацией технологии широкополосного беспроводного доступа Broadband Wireless Access (BWA) стандарта IEEE 802.16, и реализуют самые последние достижения науки и техники в области радиосвязи, телекоммуникаций и компьютерных сетей.
В системах WiMAX, применяется широкополосный Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM ) сигнал, образованный из множества разнесенных по частотному спектру узкополосных сигналов. Сигнал OFDM в сетях WiMAX фиксированного доступа стандарта IEEE 802.16-2004 имеет до 256 поднесущих, в сетях мобильного WiMAX стандарта IEEE 802.16е — до 2048 псднесушик.
В WiMAX используется технология адаптивной модуляции и кодирования АМС (Adaptive Modulation and Coding), которая заключается в автоматическом выборе модуляции в зависимости от текущего соотношения сигнал/шум в канале передачи. Эго позволяет использовать спектрально эффективные режимы модуляции (64-QAM) на меньших расстояниях и достигать тем самым большей скорости передачи данных. При увеличении расстояния между базовой
станцией и мобильной станцией (или при уменьшении излучаемой мощности) возможен выбор более помехоустойчивой, но менее скоростной модуляции (ОРБК).
В табл. 1 представлены различные режимы модуляции и кодирования (РМ), поддерживаемые системой ^МАХ [1,2]. Далее рассматривается общий случай, когда в зависимости от условий в канале может быть выбран один из N РМ. Всего WiMAX поддерживает 64 различных РМ.
Описание модели
Рассмотрим функционирование соты сети подвижной связи, построенной на базе технологии WiMAX. Будем считать, что в соте псддерживается N РМ, .V < <».
В соте рассматривается два типа трофика: голосовые вызовы и эластичные сеансы данных.
Будем считать, что весь частотный интервал соты поделен на М базовых частотных каналов (БК), при этом под БК будем подразумевать канал с минимальной используемой частотной полосой.
Для установления соединения с / РМ (»-РМ), каждый голосовой вызов требует БК, в то время как для сеансов данных необходимо
Г.БЮ-Ш.
Состояние системы обозначим, как < > <71=о,..«/,.<Л > , где
V представляет число обслуживающихся голосовых вызовов в соте, ас/ — число обслуживающихся сеансов данных с 1-РМ, / ** 1, N Далее везде, ' = 1,/^. Примем следующие обозначения Г'=(, . .. ), и =(</,..</,),* = (*„..., 5, ),/ = (/,./ )и \г = Г\’.д/'-./7.1/* 1/ .1/*
Для наиболее эффективного использования ширины полосы пропускания (ШПП) вся свободная от голосовых вызовов полоса предоставляется сеансам данных. При этом сеансы донных, находящиеся на обслуживании занимают М - М* БК пропорционально доле занимаемого минимального числа I БК: | (а/ - \/' У~~ | Таким образом, каждому сеансу с ьРМ дополнительно к минимально выделяемым БК предоставляется необязательно целое число " С)= | (и “А/ )'^< у'1 БК, где М - М* — это число БК, занимаемых сеансами данных
Таблица 1
Схемы модуляции и кодирования, поддерживаемые WiMAX
РМ Нисходящим каїки Восходящим канал
Модуляция Обязательное кодирование BPSK (опцион.), QPSK. I6QAM. 64QAM Сверточное колированме со скороамо 1/2.2/3.3/4.5/6 BPSK. QPSK. I6QAM; 64QAM (опцион.) Сверточное кодирование со скоростью 1/2.2/3.3/4.5/6
Опциональное колированме Сверточное турбокодирование со скоростью 1/2.2/3. 3/4. 5/6; повторное колированме со скоростью 1/2. І/3. 1/6. LDPC-код, кол Рида-Соломона Сверточное турбокодированне со скоростью 1/2.2/3.3/4. 5/6; повторное кодирование со скоростью іі і (>. і dpi -кол
Схема принятия поступающих вызовов
В донной модели рассматривается три типа вызовов: новый вызов, хэццовер-вызов и вызов, меняющий модуляцию. В качестве правила установления соединения, дающего приоритет как хэндовер-вы-зовам, так и вызовам, меняющим модуляцию, используется выделение резервных каналов. Это означает, что базовой стан-
T-Comm, #7-2010
203
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
ции назначен некоторый порог д, причем 0< д < М
Число свободной ШПП для нового вызова вычисляется в соответствии с Г^ум-г- М* Для хэндовер-вызова и вызова, меняющего модуляцию число свободной ШПП — / (Г. </)= А/ -я - М"\ /ь(ы)=Л/-А/'*\
При поступлении в соте нового голосового вызова с ьРМ, он будет принят, если находящиеся на обслуживании сеансы данных будут иметь необходимый минимум БК для продолжения обслуживания после передачи а. БК новому голосовому вызову Г § ' ■
При поступлении в^оте нового хэндовер-вызова с ьРМ, он будет принят, если I
При поступлении вызова, меняющего модуляцию с кРМ на (| + 1 )-РМ, он будет принят, если в системе есть необходимое для смены число БК /'*' (Г.</)^ Дч , где Ду = V - V , причем для данного случая I е 1, N - 1, принимая во внимание возможное освобождение БК сеансами данных, находящихся на обслуживании.
При поступлении нового, хэндовер-запроса или запроса, меняющего модуляцию с ьРМ на (/ + 1 )-РМ, на открытие сеанса данных, он будет принят, если / (Т.</)> /. / (Г.<7)> г и /* (Г.оД/, где А/ =/.,—/,./ = 1, Л'' -1. соответственно.
В противном случае в нашей модели указанный голосовой вызов или запрос на сеанс блокируется, теряется и не оказывает влияния на потоки вызовов в соте. И наоборот, при окончании обслуживания голосового вызова или завершении сеанса, освободившиеся ресурсы будут добавлены действующим в этот момент сеансам передачи данных в соответствии с алгоритмом описываемым выше.
Нагрузочные параметры
Примем что поступающ ий поток голосовых вызовов и запросов на открытие сеансов данных — пуассоновский; а длительность обслуживания и процесс изменения модуляции имеют экспоненциальные распределения. Введем их интенсивности:
А,"* — интенсивность поступления нового голосового вызова с ь РМ; — интенсивность поступления голосового хэндовер-вызова с нРМ; Х( — интенсивность поступления нового запроса на открытие сеанса данных с ьРМ; А.. — интенсивность поступления хэндовер-запроса на открытие сеанса данных с нРМ; Ц *=^, — интенсивность обслуживания голосового вызова с ьРМ; /уДг,с/)/1, —
интенсивность обслуживания сеанса данных с ьРМ в состоянии (7\ {/).' У* — интенсивность изменения РМ голосового вызова с ьРМ на | / — 21 + 1 -РМ; — интенсивность изменения РМ сеанса данных с ьРМ на |»-2| + 1-РМ.
Функционирование донной системы описывоется марковским процессом с пространством состояний [3]:
5 =
(\\d) | v, = 0, ^ J,= О, у |()
< М < А/, / = 1, Л’
Вследствие сделанных предположений о марковском процессе, существует стационарное распределение вероятностей />{ \ . </) , которое можно получить с помои*>ю системы уравнений равновесия и нормализующей функции £/»(»'.</)= I .
Вероятностно-временные характеристики
С помощью стационарного распределения вероятностей можно получить формулы для вероятностей блокировок поступающего голосового вызова и запроса на открытие сеанса данных
Пусть к — вероятность, того что поступающий вызов или сеанс данных будет заблокирован. Тогда я * = р (Г-), где 8 — подпространство состояний марковского процесса, в которых вызов/сеанс данных блокируется.
Тогда, для каждого типа вызова/сеанса донных подпространство 8 можно представить следующим образом:
• для нового голосового вызова в" =^Г.Г/)е5|7 £+Г.Г/)«)}
204
• для голосового хэчдоеер-вызоеа
= ■£"/)« .9 |/“(у+,”.j)<o}
• для голосового вызова, меняющего модуляцию с ьРМ на с | / - 21 + 1 -РМ;
В =^.3)бЯ/*(Г.5)<Д,}
• для нового запроса на открытие сеанса данных;
в =^.^)еЛ|/ £.Г/+Г)<1|}
• для хэндовер-запроса на открытие сеанса данных;
вf = ^ <7)е V | (" (Г.Г/+“)<()|
• для сеанса донных, меняющего модуляцию с f-PM на с | / - 21+ 1-РМ
в-'- -- $ t (ГГ/)<д,}
Обозначим среднее число голосовых вызовов и сеансов донных, как N. Тогда
Среднее время пребывания голосовых вызовов в системе с ьРМ, как VAA, где
" 1Л (-л у
*>■ (■-*■• у г ^/.(ы).
в то время как среднее время пребывание сеансов данных в системе с ьРМ, как W
» =1 <0>(ру (я (-л- у* (-**“ у
*У )'. .|/’(Р) •
Среднее число занятых каналов может быть представлено в веде
l rQ.TiyZnfri1)
где S"=^.<7)e'.!.Ul>o}
Заключение
Исследована модель с применением технологии адаптивной модуляции и кодирования в рамках стандарта IEEE 802.16. Модель учитывает два типа трафика: голоса и сеансов данных, причем сеансы данных могут использовать все имеющиеся канальные ресурсы, но при поступлении более приоритетного голосового вызова часть ресурсов освобождается для голосового вызова.
В работе получена система уравнений равновесия для донной модели и вероятностно-временные характеристики ее функционирования, включая вероятности блокировок голосовых вызовов и запросов на сеансы данных для всех видов модуляции, средние значения для числа вызовов в системе и времен пребывания голосовых вызовов и сеансов донных
Полученные характеристики позволяют провести необходимые численные исследования функционирования модели.
Литература
1 Вишневаий В .М., Портной СЛ, Шоиоеич ИВ. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. — Техносфера, 2009. — 472 с
2. Kwon Е, Lae X, Jung К, Ryu S. A Performance Model for Admission Control in IEEE 802.16 // WWIC, 2005. - R159-168.
3 БашсрмГЛ. Лекции no математической теории телетрофика: учеб. пособие изд 2-е испр. и доп. — М.: РУДН, 2007. — 268 с
T-Comm, #7-2010
