CC BY
41
Е.С. Герасименко
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ УЗКОПОЛОСНОГО РАДИОТРАКТА
STUDY A DIGITAL MODEL OF A NARROWBAND RADIO CHANNEL
Проведено исследование цифровой модели узкополосного радиотракта для получения возможности эффективного использования ее при реализации устройств демодуляции сигналов.
The study of the digital model of narrowband radio practice to obtain the possibility of its effective use in the implementation of signal demodulation devices.
Введение.
Проблема обработки сигналов и создания помехоустойчивой связи актуальна в системах радиосвязи. Устойчивость к различным видам искажений, увеличение быстродействия и повышение помехозащищенности являются важными задачами, которые ставят перед разработчиками аппаратуры приема и обработки сигналов.
Важную роль в приеме и обработке сигналов играет радиотракт, задача которого сохранить исходную манипуляцию сигнала без искажений. Поэтому к стабильности его характеристик предъявляют высокие требования. Радиотракт приемника выполняет функции основного усиления и селекции сигнала.
Цель работы.
Целью данной статьи является изучение характеристик радиотракта и выбор эффективной модели для решения задачи обработки сигналов устройствами демодуляции сигналов, работающих на основе быстрых цифровых алгоритмов.
Основная часть.
При статистическом имитационном моделировании продолжительных реализаций узкополосных сигналов и помех в качестве модели тракта обработки сигнала целесообразно использовать цифровые полосовые рекурсивные фильтры Баттерворта с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ фильтры) [1]. В простейшем случае можно использовать фильтры второго порядка.
Алгоритм цифровой фильтрации отсчетов входного сигнала хг (г — номер текущего отсчета) фильтра второго порядка имеет вид
у = а0хг + а2х,_2 + а4х,_4 _ Ь2у,_2 _ Ь4у,_4, (1)
Уг — отсчеты выходного сигнала, а0, а2, а4, Ь, Ь — коэффициенты, определяемые программой синтеза цифрового БИХ фильтра, которые зависят от центральной частоты /0 , нижней и верхней частот среза / и /2 , а также частоты квантования /кв , равной
/кв = 4/0 , (2)
выбор которой обусловлен значениями тактовых частот (соответственно 2/0 и 4/0 ) в
рассматриваемых в [3—7] цифровых демодуляторах и (2) превышает значения частоты квантования из теоремы В. А. Котельникова [2].
Значения коэффициентов а0,а2,а4,Ь2,Ь4 выбираются из условия согласования
полосы частот канала с шириной спектра сигнала, при этом полоса пропускания фильтра равна
"1 = А/ = ^ (3)
1у м
Ым — число периодов Т0 в символе ФМ сигнала, который согласован с моделью канала. Их значения приведены в табл. 1.2 для различные значений Ым .
Таблица 1. Значения коэффициентов а0, а2, а4, Ь2, Ь4 для различные значений ЫМ
Параметр модели Nм = 16 Nм = 32 Nм = 64
Полоса пропускания А V 0,015626 0,0078124 0,00390538
Нижняя граничная частота V) 0,24219 0,24609 0,24805
Верхняя граничная частота v2 0,25781 0,25391 0,25195
а0, а4 0,002252 0,000582 0,000148
а2 -0,004503 -0,001165 -0,000296
Ъ0 1 1 1
Ъг 1,86136 1,930580 1,96529
ъ. 0,870367 0,932914 0,965883
Комплексная передаточная функция такого цифрового фильтра равна = ао + а2 ехР(_У4+ а4 ехр(^_/'8лу) Ь0 + Ь2 ехр(-у4лу) + Ь4 ехр(_у'8л"к) '
/
где v = — (5)
/ кв
— нормированная частота сигнала, центральной частоте фильтра / соответствует
У = 0,25. Графики АЧХ Н(/ / /ш) и ФЧХ (р(/ / /КВ) для различных N приведены на рис. 1.
Рис. 1. Графики АЧХ Н (/ / ) и ФЧХ ср( / / ) для различных N
В табл. 1. приведены нормированные значения граничных частот у1 и v2, а также полосы пропускания А V. Их абсолютные значения при /0 = 10 МГц представлены в табл. 2. /кв = 4/0 = 40 МГц, А/ = Аv• /кв , /1 =V1 • /КВ, / =V2 • /кв .
Таблица 2
Абсолютные значения граничных частот и полосы пропускания
Параметр при /0 = 10 МГц ^ = 16 ^ = 32 N II 6 4
Полоса пропускания Пх (1.28) кГц 625 312,5 156,2
Полоса пропускания А/ кГц 625 312,5 156,2
Нижняя граничная частота / кГц 9687,48 9843,8 9921,89
Верхняя граничная частота /2 кГц 10312,5 1015,6 1007,81
Цифровая модель (1) не требует спектральных преобразований выборки отсчетов сигнала и шума, что упрощает моделирование и позволяет использовать реализации случайных процессов большого объема для повышения точности статистического моделирования.
На рис. 2 сплошной линией показана АЧХ цифровой модели, а точечным пунктиром — гауссовской модели (3). Как видно, их характеристики достаточно близки.
1
I 0.3
0.4 0.2 0
Н^Дкв)
с \ Ым=1б
л - ---
J J J / \ | г
/ } г у г / \ г \ ч
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.23 0.29 0.3
Рис. 2. АЧХ цифровой модели и гауссовской модели радиотракта
Фильтрующие свойства модели показывают полученные в результате статистического имитационного моделирования спектры амплитуд входного белого шума
/) и выходного 02( I) сигнала (узкополосного шума) на рис. 3, а и рис. 3, б соответственно при Ым = 16 .
Рис. 3 Спектры амплитуд входного шума ^ (I) (а) и шума ^ (I) на выходе узкополосного радиотракта (б)
По значениям ФЧХ ф радиотракта можно определить групповое время задержки т сигнала на частоте а из соотношения
тогда
ф = -&Т,
т =
(6) (7)
Из (4) можно записать где из (5)
V =
/ &
/кв №кв
Тогда с учетом (2)
(9)
1 йф 1 йф
т =---- =---- (10)
2п[кв й¡V 8л/0 ^
йф
На рис. 4 в качестве примера приведена зависимость ~— от V при Nм = 16 .
й V
В полосе пропускания среднее значение производной равно
йф
dvcp
тогда из (10)
= -4
т =
^м То 2
(11)
(12)
то есть задержка равна половине длительности символа.
йф
Рис. 4. График зависимости —— от V при Nм = 16
й V
На основании рассмотренной модели узкополосного радиотракта могут работать устройства демодуляции сигналов с фазовой манипуляцией [3, 4], относительной фазовой манипуляцией [5], квадратурной амплитудной манипуляцией [6] и многопозиционной амплитудной манипуляцией [7].
При цифровой многопозиционной АМ двоичная комбинация длиной т бит отображается одним из М = 2т значений амплитуды несущего колебания, которые могут быть положительными и отрицательными (в этом случае фактически меняется на противоположную фаза несущей, то есть имеет место фазовая манипуляция). На практике амплитуды выбираются равными [2]
= (2к -1 - М)Л, к = 1М,
(13)
где М — число позиций, 2 Л — интервал между соседними значениями амплитуды, к — номер позиции сигнала. Полученные значения амплитуд отмечены точками на действительной оси (рис. 5, а). Двоичный вариант такого АМ сигнала показан на рис. 5, б и представляет собой двоичный ФМ сигнал.
Рис. 5. Значения амплитуд многопозиционной АМ
Алгоритм когерентной демодуляции многопозиционного АМ сигнала реализуется с помощью базового алгоритма (рис. 2), его структурная схема показана на рис. 6. Вычислительная процедура предельно проста и удобна в реализации на базе сигнальных процессоров и, особенно, на ПЛИС.
Тактовый генератор синхронен с входным сигналом s(t) и формирует по два отсчета на период так, что они приходятся на максимум и минимум s(t), как показано на рис. 7.
Рис. 6. Структурная схема алгоритма когерентной демодуляции многопозиционного
АМ сигнала
Рис. 7. Формирование отсчетов по сигналам тактового генератора
Отклик базового алгоритма у будет пропорционален амплитуде входного сигнала вида
= 5к СО8(2^0/)
на интервале длительности символа с номером позиции к и равен
91
У = 2 ^
(15)
На рис. 4 показаны примеры временных диаграмм изменения амплитуды (рис. 4а) и результирующего сигнала с многопозиционной АМ при /0 = 10 МГц, N = 64 и
числе позиций М = 8.
Для последующего сравнения с алгоритмом демодуляции бинарной АМ средняя амплитуда сигнала выбрана равной 1.
Рис. 8. Временные диаграмм изменения амплитуды и результирующего сигнала
с многопозиционной АМ
Заключение
Рассмотренная цифровая модель узкополосного радиотракта не требует спектральных преобразований выборки отсчетов сигнала и шума, что упрощает моделирование и позволяет использовать реализации случайных процессов большого объема для повышения точности статистического моделирования.
Данная модель на базе рекурсивного фильтра удобна для исследования быстрых цифровых алгоритмов демодуляции сигналов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. — М. : Сов. радио, 1969. — 752 с.
2. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / под ред. А. Г. Зюко. — М. : Радио и связь, 1985. — 272 с.
3. Герасименко Е. С. Алгоритм цифровой когерентной демодуляции фазомани-пулированных сигналов и его характеристики // Вестник Воронежского института МВД России. — 2017. — № 1. — С.137—143.
4. Герасименко Е. С., Глушков А. Н. Алгоритм цифровой когерентной демодуляции четырехпозиционных фазоманипулированных сигналов // Телекоммуникации. — Наука и технологии. — 2017. — № 10. — С. 12—17.
5. Герасименко Е. С. , Глушков А. Н. Алгоритм цифровой когерентной демодуляции двоичных сигналов с ОФМ и его помехоустойчивость // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2017. — № 5. — Т. 13. — С. 70—74.
6. Герасименко Е. С., Глушков А. Н., Черненький В. М. Алгоритм цифровой когерентной демодуляции сигнала с КАМ и его характеристики // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2017. — № 8. — С. 68—73.
7. Герасименко Е. С. Алгоритм цифровой когерентной демодуляции сигнала с многопозиционной амплитудной манипуляцией и его характеристики // Вестник Воронежского института МВД России. — 2017. — № 3. — С. 94—103.
REFERENCES
1. Levin B. R. Teoreticheskie osnovyi statisticheskoy radiotehniki. Kniga pervaya. — M. : Sov. radio, 1969. — 752 s.
2. Pomehoustoychivost i effektivnost sistem peredachi informatsii / pod red. A. G. Zyuko. — M. : Radio i svyaz, 1985. — 272 s.
3. Gerasimenko E. S. Algoritm tsifrovoy kogerentnoy demodulyatsii fazomanipuliro-vannyih signalov i ego harakteristiki // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2017. — # 1. — S.137—143.
4. Gerasimenko E. S., Glushkov A. N. Algoritm tsifrovoy kogerentnoy demodulyatsii chetyireh-pozitsionnyih fazomanipulirovannyih signalov // Telekommunikatsii. — Nauka i tehnologii. — 2017. — # 10. — S. 12—17.
5. Gerasimenko E. S., Glushkov A. N. Algoritm tsifrovoy kogerentnoy demodulyatsii dvoichnyih signalov s OFM i ego pomehoustoychivost // Vestnik Voronezhskogo gosudar-stvennogo tehnicheskogo universiteta. — 2017. — # 5. — T. 13. — S. 70—74.
6. Gerasimenko E. S., Glushkov A. N., Chernenkiy V. M. Algoritm tsifrovoy kogerentnoy demodulyatsii signala s KAM i ego harakteristiki // Elektromagnitnyie volnyi i el-ektronnyie sistemyi. — 2017. — # 8. — S. 68—73.
7. Gerasimenko E. S. Algoritm tsifrovoy kogerentnoy demodulyatsii signala s mnogopozitsionnoy amplitudnoy manipulyatsiey i ego harakteristiki // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2017. — # 3. — S. 94—103.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Герасименко Евгений Сергеевич. Преподаватель кафедры радиотехнических систем и комплексов охранного мониторинга.
E-mail: j enya35353@yandex. ru
Воронежский институт МВД России.
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-82.
Gerasimenko Evgeniy Sergeevich. Lecturer of the chair of Radio Systems and Security Monitoring Systems.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: jenya35353@yandex.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-82.
Ключевые слова: радиотракт; демодуляция сигналов; алгоритм демодуляции сигналов.
Key words: radio channel; demodulation signals; algorithm of demodulation of signals.
УДК 621.394
