CC BY
114
УДК 621.1.016
О. П. Ковалёв, А. К. Ильин, Р. А. Ильин
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБЕ
O. P. Kovalev, A. К. Ilyin, R. A. Ilyin
INVESTIGATION OF HEAT EXCHANGE AT THE LAMINAR FLOW OF LIQUIDS IN THE PIPE
Представлены результаты экспериментального исследования теплоотдачи различных жидкостей при ламинарном течении в трубах. Получена расчетная формула. Показаны возможности интенсификации теплообмена.
Ключевые слова: теплоотдача жидкостей в трубе, экспериментальные исследования, ламинарный режим, различные жидкости, расчетная формула, интенсификация теплопередачи.
The results of the experimental investigation of heat exchange of various liquids at the laminar flow in pipes are presented in the paper. The design formula is received. Possibilities of heat exchange intensification are shown.
Key words: heat exchange of liquids in the pipe, experimental investigation, laminar mode, various liquids, design formula, heat transfer intensification.
При работе трубчатых рекуперативных теплообменных аппаратов (небольшой теплопроиз-водительности, компактных, в том числе в судовых, транспортных и других энергетических установках) различного назначения при режимах существенно пониженной производительности в трубах могут возникать ламинарные и даже ламинарно-гравитационные режимы. Нами получены дополнительные экспериментальные данные по коэффициенту теплоотдачи при ламинарном течении жидкостей в трубе, которые могут использоваться в расчетах (использованы также [1-13]).
Литературные данные
Существующие в литературе расчетные зависимости для определения коэффициента теплоотдачи жидкостей в трубах при ламинарном режиме течения [1, 4-13] не дают возможности получить однозначные результаты. Это показано на рис. 1, составленном по нашим расчетам с использованием различных формул для одинаковых условий и для двух характерных жидкостей.
Рис. 1. Величины коэффициентов теплоотдачи при ламинарном и вязкостно-гравитационном режимах течения жидкости в трубе с внутренним диаметром 13 мм, рассчитанные по известным формулам: а - керосин (средняя температура 30 °С, 80 < Яе < 600, Рг = 22,4, 900 < Ре < 14 000); б - вода (средняя температура 30 °С, 160 < Яе < 1100)
Линия 1 - по формуле для ламинарного режима течения [9]
Ыи = [з,663 +1,613 ■ Ре (d//)]1/3; (1)
0,1< Ре (d //) <ю4;
2 - для ламинарного стабилизированного режима [10, 11] Ыи = 3,66 + 0,0668 ■ Ре (d//) / [1 + 0,04 ■ Ре (d//)]2/3 ;
3 - для ламинарного режима [6]
Ыи = 1,61 ■ Ре ^//)0,33; /<Ре/(^);
4 - для ламинарного режима [1]
Ыи = 1,62 ■ [Ре (d//)]1/3 ■ Рг2/3;
5 - для ламинарного режима [12]
Ыи = 1,86 ■ [Ре(d//)]1/3 ■ Рг2/3 ; Яе<2000 ;
6 - для ламинарного течения [8]
Ыи = 1,4■ [Яе(d//)]0,4 ■ Рг0’33; //d>10, Яеж>10;
7 - для вязкостно-гравитационного режима [7]
Ыи = 0,15 ■ Яе0-33 ■ Рг0'43 ■ Ог0Д ; Яе<2000 ;
8 - по графику для ламинарного режима течения [13] при 10<Яе-Рг- d//<104
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
На рисунке виден большой разброс величин коэффициентов теплоотдачи, в том числе -для жидкостей с различными физическими свойствами.
Результаты опытов
Экспериментальное исследование проведено на установке, где в большом объеме воды размещались поочередно змеевики из медной трубки с внутренним диаметром и длиной: 2,5 мм и 0,628 м; - 6 мм и 1,25 м; 13 мм и 3,25 м соответственно. Информация по режимам течения и физическим свойствам жидкостей представлена в таблице. Схема установки позволяла изменять расход и температуру рабочей жидкости в трубе. Измерялись расход жидкости, ее температура на входе и выходе из змеевика, температура воды в большом объеме. В качестве рабочих жидкостей использовались вода, керосин, 21 %-й раствор глицерина в воде, фреон-113. Диапазон изменения чисел Рейнольдса в сериях опытов (см. табл.) составлял: 1 серия - Яе = 70-2 360; 2 - 90-2 210; 3 - 80-2 350; 4 - 15-660; 5 - 60-1 370; 6 - 80-970; 7 - 340-2 100.
Характеристики серий опытов при ламинарном течении жидкостей в трубах
Серия опытов Рабочая жидкость Теплофизические свойства при 40 °С Диаметр трубы, мм «вход, °С п>, см/с
р, кг/м3 у10-6, м2/с 1 Вт/(м2 • К) Рг
1 Вода 922 0,659 0,627 4,36 2,5 30-70 2,4-45,4
2 Вода 922 0,659 0,627 4,36 6 41-63 1,2-22,1
3 Вода 922 0,659 0,627 4,36 13 30-68 0,4-11,2
4 Керосин 809 1,35 0,112 20 6 25-59 0,4-16,1
5 Керосин 809 1,35 0,112 20 13 38-68 0,6-12,5
6 Г лицерин 1 042 0,93 0,547 7 6 38-56 1,7-18,1
7 Фреон-113 (при 20 °С) 1 580 0,85 0,0777 8,57 6 14-21 2,9-16,1
На основе экспериментальных данных рассчитывался коэффициент теплопередачи к0 от жидкости в трубе к жидкости (воде) в баке. Для расчета коэффициента теплоотдачи а2 от наружной поверхности трубы, находящейся в большом объеме, проверялись известные зависимости из [1, 4, 8, 12]. Анализ результатов расчетов показал их хорошую сходимость. Для окончательных расчетов а2 выбрана формула В. П. Исаченко [4]. Искомый коэффициент теплоотдачи а1 от рабочей жидкости к внутренней поверхности трубы определялся по известному соотношению (термическим сопротивлением стенки трубы при этом пренебрегали):
*0 =к-а2)/(а + а2). (9)
Характерные результаты опытов представлены на рис. 2-7.
400
300
200
100
0
аь Вт/(м2 • К)
1 - + 5 -А
2 - о 6 -★ 3-А 7 -■ 4 - • 8 - *
иЛ
+■** ■^
★ * *
w, см/с
0
2
4
6
8
10
Рис. 2. Зависимости коэффициентов теплоотдачи а1 от скорости жидкости в трубе (точки 1-5 - опыты с водой, диаметр труб 2,5; 6; 13 мм), (точки 6-8 - опыты с керосином, диаметр трубы 13 мм при различных условиях): 1 - температура воды на входе в змеевик - 54,2 °С/интервал значений температуры на выходе (24,3-45,0) °С, средняя температура воды в баке 28,1 °С; 2 - 31,2 (29,0-33,0), 27,9; 3 - 59,3/(28,3-53,3), 26,6;
4 - 39,9/(28,0-37,0), 28,4; 5 - 35,4/(15,0-33,0), 23,1
Рис. 3. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении воды в трубе диаметром 2,5 мм при температуре на входе 30-70 °С и температуре воды в баке 17 °С
Рис. 4. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении керосина (внутренний диаметр трубы 13 мм): точки - при параметрах серии опытов 5 (см. табл.); 1 - расчет по [12]
Рис. 5. Экспериментальные данные по теплообмену в трубе в безразмерных координатах:
1 - параметры по серии опытов 1 (см. табл.);
2 - по серии 5; линия - расчет по [12]
Рис. 6. Экспериментальные величины коэффициентов теплопередачи к0 при течении воды в трубе диаметром 13 мм при пяти различных условиях, соответствующих серии опытов 3; линия 1 - вода на входе в трубу 54,2 °С, на выходе - 24,3-45,0, в баке 28,1 °С
Рис. 7. Экспериментальные данные по теплообмену при ламинарном течении различных жидкостей в трубах различного диаметра, в безразмерных координатах.
Номера точек соответствуют номерам серий опытов в таблице. Линии соответствуют диаметрам труб
В качестве обобщающей предлагается зависимость, учитывающая режимы течения, теплофизические свойства жидкостей и влияние параметра с1/1:
ш = 0,4 • Ре (а /1 )0,88, (10)
где Ре = w(а / а); а - коэффициент температуропроводности жидкости, м2/с; а - внутренний диаметр трубы, м; I - длина трубы, м. Погрешность расчетов по (10) = ±20 %.
О возможности интенсификации теплопередачи
Вследствие небольшой величины коэффициентов теплоотдачи при ламинарных режимах течения жидкости в трубах при небольших величинах числа Рейнольдса актуальным является вопрос об интенсификации теплоотдачи, в том числе - за счет увеличения скорости жидкости, которое сопровождается увеличением мощности на ее прокачку в соответствии с известной зависимостью (при сохраняющейся величине коэффициента гидравлического сопротивления):
N /н0 ~()2. (11)
Здесь Ы0 - мощность, затрачиваемая на прокачку до интенсификации теплообмена; N -то же после интенсификации; w0, Wi - скорость течения жидкости, соответствующая N и N..
Интенсификация достигается вследствие увеличения коэффициента теплопередачи к по (9) в соответствии с новой величиной коэффициента теплоотдачи а1 при увеличении скорости течения жидкости от w0 до wг■.
Необходимо сравнить увеличение тепловой мощности теплообменного аппарата с дополнительными затратами энергии на прокачку рабочей жидкости в трубах для интенсификации теплообмена.
Новая тепловая мощность аппарата составит:
Q1 = Qo (к/ ко). (12)
На основе (11) и (12) можно показать, что отношение дополнительной тепловой мощности к дополнительной мощности прокачки составит:
Ад/АN=(к. /Ко)/£•(wl /Wo)2. (13)
Здесь е - отношение мощности прокачки теплоносителей в теплообменных аппаратах. В [2, 3] показано, что для аппаратов различного назначения и мощностью от нескольких киловатт до 190 тыс. кВт величина е составляете до 0,03-0,05.
Результаты расчетов по (13) для е = 0,05 представлены на рис. 8.
1 3 5 10 15 20 25
Рис. 8. Относительное увеличение тепловой мощности д./до по (12) и отношение увеличения тепловой мощности теплообменных аппаратов к относительному увеличению гидравлических потерь при этом Ад / АN по (13) для условий опытов с водой, приведенных на рис. 6 (линия 1).
А - зона реальных возможностей интенсификации теплопередачи
Видно, что даже при значительном повышении тепловой мощности аппарата увеличение мощности прокачки остаётся вполне приемлемым.
Выводы
В целом полученные результаты подтвердили, что при условиях рассматриваемой задачи (небольшие значения скорости жидкости в трубе, соответствующие нижнему пределу диапазона чисел Рейнольдса) формулы (1)-(8) не могут применяться для расчета коэффициентов теплоотдачи. На основе полученных экспериментальных данных можно рекомендовать для использования формулу (10). Для практики могут оказаться также полезными данные по интенсификации теплопередачи за счет увеличения коэффициента теплоотдачи жидкости в трубе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Беннет К. О., Майерс Д. Е. Гидродинамика, теплообмен и массобмен. - М.: Недра, 1966. - 726 с.
2. Ильин Р. А. Оценка эффективности теплообменных аппаратов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 12-14.
3. Ильин Р. А. Алгоритм оценки эффективности при создании и использовании теплоэнергетических установок различных видов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. -2010. - № 2.- С. 79-82.
4. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1975. - 488 с.
5. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи. - М.: Мир, 1983. - 512 с.
6. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 368 с.
7. Михеев М. А. Основы теплопередачи. - М.: Госэнергоиздат, 1956. - 392 с.
8. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973. - 320 с.
9. Справочник по теплообменникам. Т. 1. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560 с.
10. Теория тепломассообмена / под ред. А. И. Леонтьева. - М.: Высш. шк., 1979. - 496 с.
11. Теплотехника / В. Н. Луканин, М. Г. Шатров, Г. М. Камфер и др. / под ред. В. Н. Луканина. -М.: Высш. шк., 2000. - 671 с.
12. УонгХ. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. - М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
13. Фраас А., ОцисикМ. Расчет и конструирование теплообменников. - М.: Атомиздат, 1971. - 360 с.
Статья поступила в редакцию 17.11.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ковалёв Олег Петрович - Астраханский государственный технический университет (Дмитровский филиал); д-р техн. наук; профессор; зав. кафедрой «Товароведение, холодильные машины и технологии»; akilyin@newmail.ru.
Kovalev Oleg Petrovich - Astrakhan State Technical University (Dmitrovsky Branch); Doctor of Technical Science, Professor; Head of the Department "Merchandising, Technology and Examination of Goods"; akilyin@newmail.ru.
Ильин Альберт Константинович - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Теплоэнергетика»; зав. Лабораторией нетрадиционной энергетики Отдела энергетических проблем Саратовского научного центра Российской академии наук (при Астраханском государственном техническом университете); akilyin@newmail.ru.
Ilyin Albert Konstantinovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Head of the Department "Heat-and-Power Engineering"; Head of the Laboratory of Alternative Power Engineering, Power Engineering Department of Saratov Research Center of the Russian Academy of Science (Attached to Astrakhan State Technical University); akilyin@newmail.ru.
Ильин Роман Альбертович - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; научный сотрудник Лаборатории нетрадиционной энергетики Отдела энергетических проблем Саратовского научного центра Российской академии наук (при Астраханском государственном техническом университете); akilyin@newmail.ru.
Ilyin Roman Albertovich - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Science, Assistant Professor; Research Worker of the Laboratory of Alternative Power Engineering, Power Engineering Department of Saratov Research Center of the Russian Academy of Science (Attached to Astrakhan State Technical University); akilyin@newmail.ru.
