CC BY
13
x,
01
x
24
17,54 - 6 • 0,25 • xm = 16,54 +10,29 • x
01
24
Откуда Xo2
t' = 5 87-1'
l01 ' 5l24
x
24
0,085
11,16; T
Найдем
17,41
новые продолжительности работ и новый критический путь:
- КР ~ ’ ■ * . Выполняя дальнейшие вычисления по алгоритму в итоге получим значения для продолжительностей работ, представленные в табл. 3, и критических путей.
Табл. 3 - Итоговые времена работ
*- j h(a)
0-1 5,21
0-2 6,25
1-3 4,47
2-3 3,43
2-4 10,5
3-4 7,07
L = {0,1,3,4} T = 16,75 L2 = {0,2,3,4} Т2 = 16,75 L3 = {0,2,4} T3 = 16,75
Таким образом, рассмотрена задача оптимизации сетевого графика с продолжительностями работ в виде обобщенных Гауссовых нечетких чисел. Получены продолжительности работ сетевого графика, в котором все пути являются критическими, следовательно данный график является оптимальным по времени выполнения работ.
Литература
1. Разумов И. М. Сетевые графики в планировании. -М.: 1981. - 168 с..
Белов А. А.1, Дараселия Н.В.2, Швецов ИВ.3
'Аспирант; 2аспирант; 3доктор технических наук, профессор, Новгородский государственный университет им. Ярослава
Мудрого
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ ТЕМПЕРАТУРОПОВЫШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация
Повышение температуры в жилых помещениях или на промышленных предприятиях необходимо для жизнеобеспечения. В статье рассмотрены новые технологии исследования тепломассообменнных процессов при повышении температуры теплоносителей при диффузии через температуроповышающие материалы без использования нагревательных элементов и устройств
Ключевые слова: тепломассообмен, температура, нагревательные элементы
Belov A.A.1, Daraselia N.V.2, Shvetsov I.V.3
'Graduate student, 2graduate student 3doktor of technical sciences, professor, Yaroslav-the-Wise Novgorod State University
INVESTIGATION OF THE HEAT-AND-MASS TRANSFER PROCESSES WITH COOLANT TEMPERATURE INCREASE AT DIFFUSION THROUGH TEMPERATURE INCREASING MATERIALS
Abstract
Rise in temperature in premises or at the industrial enterprises is necessary for life-support.The article deals with new technology research investigation of the heat-and-mass transfer processes with coolant temperature increase at diffusion through temperature increasing materials without the use of heating elements and devices
Keywords: heat-and-mass transfer, тemperature, heating elements
Предлагаемая читателям работа направлена на решение фундаментальной проблемы тепломассообмена и диффузии газообразных теплоносителей через температуроповышающие материалы на основе газоаналитического и теплового отображения в газо- и гидродинамических системах. Основной задачей исследований является проведение сравнительного анализа различных моделей и сравнение результатов моделирования с экспериментальными и теоретическим результатами с целью проверки применимости математических моделей, их уточнения и развития.
Разработка моделей, отражающих особенности явлений и процессов в естественных и технологических физических системах в зависимости от внешних воздействий, является актуальной проблемой, которая исследуется в рамках различных направлений. Это актуально при развитии численных методов, построении алгоритмов, разработке программ и их реализацию для проведения компьютерных расчетов.
Определение значимых характеристик различных моделей может служить основой для их взаимного уточнения и развития, а также для разработки адекватных методов численного исследования, наиболее эффективных с точки зрения сокращения вычислительных ресурсов.
В ряде работ для снижения температуры воздуха описан вихревой эффект. Вихревое охлаждение впервые было предложено французским инженером Ж.Ж.Ранком в 1933 г. Французский инженер-металлург Жорж Жозеф Ранк (Ranque G.) первым провел целенаправленное экспериментальное исследование пылеотделителя - циклона и запатентовал первую вихревую трубу -устройство, использующее эффект «самопроизвольного» температурного разделения газовоздушного вихря на холодный осевой и горячий периферийный потоки.
Одним из малоизученных переходных процессов в физике является процесс нагрева газообразного или, тем более, жидкого вещества при прохождении через любой материал. Интерес к этой проблеме связан с экспериментальными исследованиями данных
128
процессов и явлений, на не стандартном толковании термодиффузии. Проблемы, возникающие при исследовании этих задач, связаны с проблемой получения наиболее точного математического решения кинетических и термодинамических уравнений. Получение предварительной зависимости процессов больше усложняет задачу.
При свободной диффузии и наличии внешних сил основное уравнение диффузии в общем виде имеет вид J = - D-AN ; (1)
J = - D-AN + v , (2)
где J , AN и v - векторы потока, градиента концентрации и средней скорости дрейфа диффузионных частиц;
D - тензор второго ранга определяемый, как
Dxx Dyx Dzx
D = Dyx Dyy Dzy (3)
Dzx Dzy Dzz
Используя трехмерное уравнение непрерывности, скорость изменения концентрации во времени определяется как
aj = aN / ат . (4)
Из выражений (1) и (2) получаем
aN / ат = V( D -VN); (5)
aN / ат = V( D -VN) - V( N, v) . (6)
Уравнения (5) и (6) справедливы при исследовании диффузии для анизотропных тел. Для одномерной диффузии, а также для изотропных тел, в которых компоненты тензора коэффициента диффузии равны между собой, уравнения (5) и (6) принимают вид
aN / ат = d ■ a2N / ax2 + aD / ax ■ aN / ax ; (7)
aN / aT = a / ax (d ■ aN / ax) - n ■ av / ax - v ■ aN / ax (8)
В случае независимости коэффициента диффузии от концентрации легирующих частиц применение уравнения непрерывности позволяет перейти ко второму закону Фика, устанавливающему связь между концентрацией диффундирующих атомов в различных точках тела и временем диффузии. Так для одномерного случая
aN / aT = d ■ a2N / ax2 . (9)
При рассмотрении элементарного куба в случае трехмерного тела при отсутствии массопереноса в окружающее пространство общее уравнение диффузии имеет вид
aN / aT = d ■ ( a2N / ax2 + a2N / ay2 + a2N / az2) = d -v2n , (10)
где V2N - оператор Лапласа.
Из дифференциального уравнения следует, что концентрация или приращение концентрации имеется в точке равномерно распределенного объема. Если начальная концентрация N объема равномерна, то полное значение концентрации равно N + AN , где AN - приращение концентрации.
Решение уравнения (1) дает различные случаи распределения концентрации в объеме. При стабильных условиях коэффициент диффузии предполагается постоянным и изменяется в зависимости от температуры:
D = D0exp(-A/RT), (11)
где D0 - постоянная диффузии;
А - энергия активации;
R = 8,з14 Дж/моль;
Т = 0 + 273,16 0С - температура по абсолютной шкале Кельвина.
Создание общей модели, проходящих процессов, является сложным и громоздким. Поэтому возникает необходимость объединить часть связанных между собой явлений.
Решение уравнения (11) принимает различный вид в зависимости от начальных и граничных условий. Этот случай обычно реализуется при исследовании диффузии атомов из газовой фазы или из нанесенного на поверхность образца толстого слоя, когда на границе образца в течение всего диффузионного отжига поддерживается постоянная концентрация газа. В этом случае начальные и граничные условия следующие:
N ( 0, т ) = No, N(z, 0) = 0.
Уравнение (1) второго закона Фика имеет следующее решение:
N ( z/г)
No
1 - erf
2>/D - т
(12)
где Ng - начальная концентрация атомов в металле;
N (z, т) - концентрация диффундирующих атомов; z - ширина диффундирующего слоя; т - время диффузии;
D - коэффициент диффузии;
еrf - функция ошибок Г аусса, которая определяется выражением и
erfU = —= [ exp(-o2) do
V п 0
. (14)
Выражение (13) можно представить в виде дополнительной функции ошибок erfc, где
erfcU = 1 - erfU
Тогда
(15)
f
N(z, т) = No - erfc
Л
2>/D - т
(16)
(13)
129
В предлагаемой модели предполагается, что законы диффузии действуют так же, как и при других процессах. В связи с этим, не нарушая основной принцип модели массопереноса и диффузии, полагаем, что миграция газовоздушных потоков в температуроповышающих материалах протекает согласно следующим положениям: законы диффузии газовоздушной среды (воздуха) выполняются по всему пути движения и соответствуют классической теории и на состояние газовоздушной среды (в данном случае увеличение температуры) оказывает трение ее молекул со стенками материала и скорость прохождения молекул в “лабиринтах” пористого материала.
Рассмотрим диффузию в условиях внешнего воздействия, заключающегося в выделении тепловой энергии, при повышении скорости потока газа и трении его молекул о стенки пористого температуроповышающего материла. Также происходит трение молекул газа между собой при повышении его концентрации внутри объема материала и увеличение длины пробега при увеличении скорости потока по всей длине материала и одновременном снижении площади сечения.
Решение уравнения диффузии принимает различный вид в зависимости от начальных и граничных условий. Этот случай обычно реализуется при исследовании диффузии атомов из газовой фазы или из нанесенного на поверхность образца толстого слоя, когда на границе образца в течение всего диффузионного отжига поддерживается постоянная концентрация примеси. В этом случае начальные и граничные условия отвечают выражению (13). т
Время диффузии атомов определяется периодом действия внешних сил, когда поток диффундирующих элементарных частиц наибольший. Ширина диффундирующего слоя определяется размером температуроповышающего элемента.
В соответствии с представленными выше данными остановимся на математическом выражении диффузии (11). Рассмотрим диффузию в воздухопроводе поэлементно. При этом должны выполняться следующие условия. При прохождении воздушного потока свободно без препятствий на элементарной длине Al1 пройденный путь молекул воздуха будет равен AL1. При прохождении воздушного потока через “лабиринт” пористого материала на элементарной длине Al2 пройденный путь молекул воздуха будет равен AL2. После температуроповышающего элемента продолжает проходить беспрепятственный массоперенос теплоносителя с повышенной температурой внутри воздуховода. Соответственно, после выхода из температуроповышающего материала элементарная длина будет Al3 при дальнейшем массопереносе в трубе для элементарного пути AL3, пройденного молекулами газа после выхода из температуроповышаюшего материала.
поток поток У""
воздуха AV1 1 AV2 AV воздуха
■ > 3 ■ c>
Al1 A I2 Al3
AL1 AL2 AL
◄ ►
4 ►
Рисунок 1 - Схема массопереноса газовоздушного теплоносителя в воздухопроводе через температуроповышающий элемент: Al1 - элементарная длина массопереноса в трубе; Al2 - элементарная длина массопереноса в температуроповышающем материале; Al3 - элементарная длина массопереноса в трубе после выхода из температуроповышающего материала; AL1 - элементарный путь, пройденный молекулой газа в трубе; AL1 - элементарный путь, пройденный молекулой газа в температуроповышаюшем материале;
AL3 - элементарный путь, пройденный молекулой газа после выхода из температуроповышаюшего материала Во-первых, при прохождении воздушного потока через “лабиринт” пористого материала пройденный путь молекул воздуха AL2 будет больше элементарной длины Al2.
All = AL1, (17)
где Al2 Ф AL2, т.е. Ah < AL2.
Во-вторых, концентрация составляющих газов воздуха в газовоздушной смеси перед температуроповышающим элементом, в нем и после него будет одинаковой. То есть выполняется условие
N = NO. (18)
Характер массопереноса в элементарных объемах AV1, AV2 и AV2 будет отличаться временем прохождения молекул газа и его трением в температуроповышающем материале о стенки материала. При этом значения коэффициента диффузии D1, D2 и D3 в обоих случаях, при прочих равных условиях, будут также различны исходя из температуры теплоносителя.
Тогда, в соответствии с этим будет выполняться условие
D1T1 = D2T2 (19)
или
T1xexp(-A/RT!) = T2xexp(-A/RT2) (20)
Отсюда следует, что при увеличении температуры Т теплоносителя значения коэффициента диффузии D снижается и наоборот. То есть, для заданных условий выполняется условие
T х ■ •
max ’ min ">
T х
max ’ min
(21)
В основу физических моделей термодеформационных изменений заложено сочетание последовательного и параллельного взаимодействия факторов, имеющих механическую, механохимическую, химическую и сорбционную природу, определяющих многообразие и аномальность. Интерес к изучению различных преобразований связан с перспективой их применения в различных областях жизнедеятельности человека, а также с возможностью получения новой информации о структуре и свойствах материалов. Структура и свойства материалов изучаются экспериментально различными методами. Особое значение с точки зрения практических приложений имеет исследование динамики массопереноса через материал и повышение температуры.
Литература
1. Дараселия Н.В., Швецов И.В. Газоаналитическое отображение физико-химических явлений в производственных процессах. - Великий Новгород.: НовГУ, 2012. - 112 с.
2. Дараселия Н.В., Швецов И.В. Газоаналитическое отображение явлений в производственных процессах. - М.: ИНФРА-М (Научная мысль). 2013. - 92 с.
130
3. Дараселия Н.В., Хисамов Р.И., Швецов И.В., Швецова С.А. Патент №113339 Российской Федерации. МПК7 F24D 13/00. Устройство для повышения температуры теплоносителей.; заявитель и патентообладатель Новгород. гос. ун-тет им. Ярослава Мудрого. № 2010127382/03; заявл. 02.07.2010; опубл. 10.02.2012, Бюл. № 2. 3 с.
Шелмаков П.С.1, Шелмаков С.В.2
1Студент; 2кандидат технических наук, доцент, Московский автомобильно-дорожный государственный технический
университет (МАДИ)
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЕЛОМАРШРУТА
Аннотация
При проектировании велотранспортной системы одним из наиболее важных вопросов является трассировка веломаршрутов и разработка мер по повышению их качества. Первоочередные веломаршруты следует организовывать там, где ожидается их наибольшая эффективность. В данной статье рассматриваются возможные критерии для оценки эффективности и качества веломаршрута, а также методика их определения.
Ключевые слова: велосипед, транспорт, эффективность.
Shelmakov P.S. \ Shelmakov S.V.2
'Student; 2PhD, associate professor, State Technical University MADI
BICYCLE ROUTE EFFICIENCY EVALUATION
Abstract
The routing and quality improvements are important stages of the bicycle routes development. The most effectiveness routes should be developed in first priority. The article considers the methods of evaluation some criteria of bicycle routes effectiveness.
Keywords: bicycle, transport, effectiveness.
Эффективность веломаршрута определяется тем, насколько он обеспечивает велосипедисту возможность достигнуть пункта назначения с наименьшей затратой времени и усилий. В качестве измерителей эффективности веломаршрута могут выступать следующие показатели.
Коэффициент прямолинейности веломаршрута - отношение длины веломаршрута к расстоянию между начальной и конечной точками веломаршрута по прямой.
Относительное сокращение времени перемещения при пользовании веломаршрутом - мера экономии времени велосипедистом по сравнению с пешеходом, автомобилистом или пользователем общественного транспорта при перемещении из одной точки города в другую.
В качестве начальных и конечных точек веломаршрутов можно рассматривать различные объекты транспортного притяжения: жилые микрорайоны, крупные общественные или торговые объекты, зоны рекреации, транспортные узлы и т.п.
Качество веломаршрута - мера того, в какой степени поездка по веломаршруту отвечает ожиданиям велосипедиста. Качество веломаршрута - интегральное понятие, складывающееся из множества объективных и субъективных факторов, определяющих восприятие его безопасности, комфортности, эстетичности и т.п. В качестве измерителей качества веломаршрута могут выступать следующие показатели.
Коэффициент приспособленности веломаршрута, kA, определяется как отношение теоретического времени движения велосипедиста по идеальному веломаршруту такой же протяженности к фактическому времени движения велосипедиста по данному веломаршруту по формуле
(1)
Сру
где: tFV - фактическое время, затрачиваемое велосипедистом на преодоление веломаршрута с учётом задержек, с;
tnv - теоретическое время, затрачиваемое велосипедистом на преодоление веломаршрута в идеальных условиях, с.
Теоретическое время, затрачиваемое велосипедистом на преодоление маршрута в идеальных условиях, tITV} определяется по формуле
и
j=i
3,6 Ltj VjiTV
(2)
где: Dj - длина j-го участка веломаршрута, м;
VjiTV - теоретическая скорость движения велосипедиста на j-том участке веломаршрута, км/ч; n - количество участков веломаршрута, имеющих различный продольный уклон.
Теоретическая скорость движения велосипедиста VITV определяется в зависимости от продольного уклона участка дороги S по графику, представленному на рис. 1.
131
