CC BY
53
4. «Концепция действий на рынке труда на 2003-2005 годы». Распоряжение Правительства РФ от 6 мая 2003 г. № 568-р. Раздел I.
5. О прогнозе социально-экономического развития Российской Федерации на 2007 год и параметры прогноза на период до 2009 г. Мониторинг социально-экономического развития Российской Федерации, август 2006 // Министерство экономического развития и торговли РФ.
6. Voozl.com/material/2015 -goda-truda-agrari-i
7. //Эксперт. 16-22 ноября 2015 № 46-47 (965)
8. Васнева Н.Н., Васнев С.А. Основы организации труда. Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2010
9. Васнев С.А., Васнева Н.Н.Управление и регулирование занятостью: теоретические и статистические аспекты.//Экономика и управление: Проблемы, решения. Научно-практический журнал. - 2013, №12
© Васнев С.А., Васнева Н.Н.,2016
УДК 372.8
Д. А. Власов
Кандидат педагогических наук, доцент Кафедра математических методов в экономике
РЭУ им. Г.В.Плеханова г. Москва, Российская Федерация
ИССЛЕДОВАНИЕ СИТУАЦИИ МНОЖЕСТВЕННОГО РАВНОВЕСИЯ В ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ МОДЕЛЯХ
Аннотация
В центре внимания статьи - экономическая ситуация, характеризующаяся множественным равновесием Нэша. Приведены рекомендации по использованию информационных технологий Wolfram, позволяющих визуализировать ситуации множественного равновесия в теоретико-игровых моделях и осуществлять аналитический анализ множества стратегий.
Ключевые слова
Теория игр, WolframAlpha, теоретико-игровая модель, равновесие, равновесие Нэша, множественное равновесие, математическая экономика.
Равновесие Нэша («Nash equilibrium») занимает особое место в системе закономерностей некооперативных игр. В ситуации отсутствия коммуникаций игроки приходят к точке устойчивого равновесия (в случае множественного равновесия таких точек несколько). Ее характеристики могут существенно отличаться от оптимальной точки, достижимой при согласованных действиях (в условиях рассмотрения кооперативных игр [9]). Следуя теоретико - игровой концепции, нашедшей отражение в содержании прикладной математической подготовки бакалавра [5, 7], заключается в том, что рыночные отношения развиваются в направлении сговора олигополий. Это выражается в том, что желание максимизировать доходность и стоимость бизнеса [4] никуда не исчезает, а без предварительных договоренностей из равновесия по Нэшу выйти невозможно. Следует отметить, что понятие равновесия по Нэшу является не просто еще одним абстрактным термином экономической кибернетики [3], а теоретическим обобщением реально существующих закономерностей с учетом актуализации рисков различной природы [8].
Рисунок 1 - Ситуация множественного равновесия
Используя технологию возможности информационных технологий в визуализации [6] и интеграцию технологий [1], на рис. 1 представим ситуацию множественного равновесия в биматричной игре, которая задана двумя платежными матрицам. Цель вычислительного алгоритма [10] - определение множества смешанных стратегий игроков, образующих ситуацию множественного равновесия. Среди найденных значений, играющих особую роль при принятии решений [2]: первая ситуация равновесия ^ =(0 1), =(1 0), вторая =(0.6 0.4), =(0.5 0.5) и третья ^ =(1 0), =(0 1).
Список использованной литературы:
1. Власов Д. А. Интеграция информационных и педагогических технологий в системе прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. — 2009. — № 2. С. 109-117.
2. Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — №4. — С. 760-763.
3. Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — №2. — С. 4-7.
4. Власов Д. А. Особенности реализации доходного подхода к оценке стоимости малого предприятия // Вопросы экономики и управления. — 2016. — №3. — С. 78-81.
5. Власов Д. А. Проблемы проектирования содержания прикладной математической подготовки будущего специалиста // Сибирский педагогический журнал. — 2009. — № 8. С. 33-42.
6. Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М.А. Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. — С. 93-94.
7. Власов Д. А., Синчуков А. В. Новое содержание прикладной математической подготовки бакалавра // Преподаватель XXI век. — 2013. — Т.1 № 1. — С. 71-79.
8. Синчуков А. В. Дидактическая роль коммерческих и финансовых рисков в совершенствовании уровня прикладной математической подготовки бакалавра // Инновационная наука. — 2016. - № 8-2. — С. 182-184.
9. Синчуков А. В. Современная классификация математических моделей // Инновационная наука. — 2016. № 3-1. — С. 214-215.
10.Синчуков А. В., Пантина И. В. Вычислительная математика. — М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2012. - 176 с.
© Власов Д.А., 2016
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11-1/2016 ISSN 2410-6070
УДК 372.8
Д. А. Власов
Кандидат педагогических наук, доцент Кафедра математических методов в экономике
РЭУ им. Г.В.Плеханова г. Москва, Российская Федерация
НОВОЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ СРЕДСТВО WOLFRAMALPHA В ИССЛЕДОВАНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ И СИТУАЦИЙ
Аннотация
В рамках статьи обозначены функциональные возможности нового инструментального средства WolframAlpha в исследовании экономических проблем и ситуаций.
Ключевые слова
Экономическая проблема, WolframAlpha, экономическая ситуация, инструментальное средство, моделирование, исследование операций.
Педагогические аспекты реализации информационных технологий в системе математической подготовки бакалавров аспекты рассмотрены в статье [1]. Инструментальное средство WolframAlpha характеризуется высокими исследовательскими характеристиками и поддерживает все последовательные этапы процесса принятия решений [2] в различных областях и сферах деятельности, позволяет реализовывать на практике элементы разнообразных моделей экономической кибернетики [3], в том числе благодаря возможности достаточно быстрой и простой реализации статистическо - вероятностных алгоритмов [10], связанных с оценкой параметров случайных процессов в экономических исследованиях.
Среди специальных экономических проблем и ситуаций, к которым применимо инструментальное средство WolframAlpha следует указать проблему оценки стоимости малого предприятия [4], проблему принятия оптимальных решений в сфере производства [5], ситуацию конкурентной борьбы за рынки сбыта продукции [6]. Наиболее часто используемые в математической экономике методы и модели достаточно полно представлены и хорошо реализованы в инструментальном средстве WolframAlpha (линейное программирование, нелинейное программирование, условный экстремум функции, безусловный экстремум функции, сложные проценты, поток платежей, дисконтирование, построение графика функции, парная линейная регрессия, парная нелинейная регрессия, множественная линейная регрессия, множественная нелинейная регрессия, дифференциальные уравнения и др.)
Следует отметить, что инструментальное средство WolframAlpha позволяет не только моделировать экономические проблемы и ситуации, но и визуализировать их [7], что играет особую роль в обеспечении доступности содержания прикладной математической подготовки бакалавра экономики [9] и бакалавра менеджмента [8]. Целесообразное применение инструментального средства WolframAlpha в рамках учебных дисциплин «Высшая математика», «Математический анализ», «Теория игр», «Теория риска», «Риск-анализ», «Эконометрика», «Теория принятия решений» позволило существенно расширить количество рассматриваемых на занятиях прикладных задач, отказаться от временных затрат на рутинные вычисления, активизировать самостоятельную, исследовательскую деятельность студентов, сместить акценты на содержательную интерпретацию результатов анализа экономических проблем и ситуаций.
Список использованной литературы:
1. Власов Д. А. Информационные технологии в системе математической подготовки бакалавров: опыт МГГУ им. М.А.Шолохова // Информатика и образование. — 2012. — № 3. — С. 93-94.
2. Власов Д. А. Методологические аспекты принятия решений // Молодой ученый. — 2016. — №4. — С. 760-763.
3. Власов Д. А. Особенности и математические основы современной экономической кибернетики // Техника. Технологии. Инженерия. — 2016. — №2. — С. 4-7.
