CC BY
58
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013
*
УДК 536.24:[621.514+621.512] С. С. БУСАРОВ
Ю. К. МАШКОВ А. В. НЕДОВЕНЧАНЫЙ Н. Ю. ФЕДОСЕЕВА
Омский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В ДЛИННОХОДОВЫХ,
ТИХОХОДНЫХ КОМПРЕССОРАХ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ КЛАПАНОВ
В статье поднята проблема расчета несимметричности температурного поля по диаметру цилиндра, обусловленного различными условиями теплообмена у всасывающего и нагнетательного клапана.
Ключевые слова: поршневой компрессор, математическое моделирование, теплообмен.
Эффективность функционирования компрессорных систем в холодильной и криогенной технике, их основные конструкторско-технологические и стоимостные показатели, а в некоторых случаях даже работоспособность, в значительной мере зависят от наличия масла или паров масла в их проточной части [1, 2].
Применение бессмазочных компрессоров во многом решает эти проблемы, при этом отсутствие смазки в ступени сжатия открывает новые возможности для интенсификации ее охлаждения: если в смазываемых компрессорах масляная пленка увеличивает суммарное термическое сопротивление стенок рабочей камеры и ограничивает нижний предел температуры их поверхностей, обусловленный необходимостью обеспечения требуемого вязкостного режима в зоне трения [3], то ее отсутствие в бессмазочных компрессорах открывает новые возможности для интенсификации охлаждения сжимаемого газа, например, за счет применения внутреннего микрооребрения [2, 4, 5], без каких-либо ограничений по нижнему пределу температуры поверхностей стенок рабочей камеры.
Традиционно параметры ступеней, такие как частота вращения коленчатого вала, принимаются по рекомендациям принятым в компрессорострое-нии. Наиболее часто используемые компрессорные станции имеют частоту вращения коленчатого вала более 3 об/с [3, 6]. В книге [6] приводятся рекомендации по параметру ¥ = ё/?, где d — диаметр цилиндра, м; — ход поршня, м.
Значение данного параметра для низкооборотистых компрессоров составляет 0,6...1,2.
Однако существуют задачи в которых указанные параметры ступеней могут существенно отличаться от общепринятых значений. Связано это с характером решаемых задач, характеризующимся микропроизводительностью рассматриваемых ступеней. При использовании таких компрессорных установок стараются максимально упростить конструк-
цию, исключить такие громоздкие агрегаты, как теплообменники, уменьшить число ступеней или вообще перейти на сжатие в одной ступени. В связи с этим встает задача получения на выходе из ступени газа заданных параметров (температура, степень чистоты газа. Что, в свою очередь, может быть достигнуто интенсификацией теплообмена непосредственно в ступени ПК (то есть приближение цикла ступени к изотермическому).
В рассматриваемой задаче с временем цикла (более 0,5 с) для дополнительной интенсификации теплообмена имеет смысл использовать длинноходовые ступени с параметром ¥ = 0,1.0,02.
Интенсификация охлаждения бессмазочных ступеней ПК позволяет как повысить эффективность функционирования компрессорных систем, так и улучшить их конструкторско-технологические показатели.
Исследование температурных полей с симметричным температурным полем (без учета расположения клапанов) в стенках рабочей камеры позволило оценить влияние режима работы ступени [7].
Следует отметить, что даже для прямоточных ступеней симметричная схема может оказаться весьма приближенной, поскольку на распределение температуры в стенках рабочей камеры оказывают существенное влияние неодинаковые местные условия теплообмена (у всасывающего и нагнетательного клапана).
В общем случае оценка влияния условий внешнего теплоотвода на рабочий процесс ступени поршневого компрессора может быть реализована путем решения нелинейной задачи теплопроводности для системы конструктивных элементов, формирующих рабочую камеру ступени, со взаимозависимыми быстроизменяющимися граничными условиями на внутренней поверхности стенок рабочей камеры, обусловленными характером изменения параметров состояния, поля скоростей и теплофизических свойств газа, и с незначительно изменяющимися
граничными условиями на внешней поверхности стенок рабочей камеры.
В случае отсутствия в объеме рассматриваемого тела внутренних источников теплоты систему дифференциальных уравнений теплопроводности для т конструктивных элементов, формирующих рабочую камеру ступени (например, поршень, цилиндр, клапанная плита и т.п.), можно представить в следующем виде [8]:
<іґ, сі% 1
—+Т,.------------
(ІТ
сіт2
СіРі
0ХІ СІХ
Зу
М. сі\ 1
—+т„—----------
£ІТ
гіт2
с,Рі
АУ
йі
дгу сіг
0x1 СІХ
ду
<їґ„
т і
сіу
'ЦК**
т сіг
(1)
р=1
(2)
где сіОиі^ — элементарное количество теплоты, затрачиваемое на изменение внутренней энергии элемента с координатами і,]', к в момент времени п;
йОрі,і,к.,п — элементарное количество теплоты, подводимое к элементу с координатами і, ], к в момент времени п через грань р.
Величина элементарных тепловых потоков сЮрыхп определяется по закону Фурье [8, 12] с учетом уравнения Ньютона—Рихмана для граней, омываемых рабочим газом или внешней охлаждающей средой [8]. При этом устойчивость алгоритма решения обеспечивается при выполнении следующего ограничительного условия [13]:
12Ср 2Х '
(3)
где тг — время релаксации, с;
С — теплоемкость, Дж/кгК;
р — плотность, кг/м3;
X — коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры.
При решении подобных задач широко применяются такие численные методы, как метод конечных разностей (или метод сеток), метод конечных объемов и метод конечных элементов [9—11]. Для приближенной оценки влияния условий и параметров внешнего теплоотвода на рабочий процесс ступени бессмазочного поршневого компрессора с упрощенной геометрией р счетной схемы метод конечных разностей в силу своей простоты и надежности представляется наиболе е предпочтительным. В работе [9] такой метод называют методом элементарного баланса, при котором решение дифференциальных уравнений вида (2) заменяют их приближенными значениями, выраженными через значения функций в отдельных дискретных точках (узлах); при этом в пределах элементарных геометрических фигур (элементов) в окрестностях каждого узла закон распределения температуры можно с достаточной точностью принять линейным. В этом случае каждый элемент представляет собой изотропное тело, для которого граничные условия определяются граничными условиями второго и (или) третьего рода в зависимости от координат рассматриваемого элемента, а также граничными условиями четвертого рода (условия сопряжения) в случае изготовления узла или детали из разнородных конструкционных материалов [8, 11].
В общем случае элемент в узловой точке регулярной ортогональной сетки с координатами ., j, к с температурой Т..ка, где п — порядковый номер расчетного узла или номер временного слоя, представляет собой куб с ребром L, для которого уравнение теплового баланса можно записать в виде:
где тп — время расчетного шага; L — размер ребра рассматриваемого элемента; С — теплоемкость; р — плотность; X — коэффициент теплопроводности.
При выполнении условия (3) погрешность решения не превышает 4 — 5 % [13].
В специальных случаях для осесимметричных задач расчетные элементы удобнее представить в виде колец, при этом количество граней р в уравнении (4) равно четырем, а D2/D1<<2 (D1, D2 — внутренний и наружный диаметры кольца), что позволяет считать кольцевой элемент тонкой стенкой, для которой изменение температуры по радиусу носит характер, близкий к линейному [8]. Необходимо отметить, что для данного типа элементов узлом является некоторая совокупность точек, геометрически представленная в виде кольца.
Расчетная схема ступени поршневого компрессора с кольцевыми расчетными элементами представлена на рис. 1.
Определение нестационарных граничных условий на внутренних поверхностях стенок рабочей ка-
Рис. 1. Несимметричная схема ступени поршневого компрессора (а) с сегментным расчетным элементом (б)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013
*
Рис. 2. Изменение температуры стенки цилиндра по диаметру (для камеры с внутренним микрооребрением):
1 — в верхней части цилиндра
2 — в средней части цилиндра
3 — в нижней части цилиндра
меры ступени производится путем расчета рабочего цикла ступени поршневого компрессора с использованием математической модели рабочих процессов этого цикла, базирующейся на общепринятой системе упрощающих допущений [6] и основных расчетных уравнений, включающих уравнение закона сохранения энергии для тела переменной массы, уравнение массового баланса, уравнение состояния, следствие закона Джоуля для внутренней энергии газа, уравнения расхода газа через клапан и конвективного теплообмена между газом и стенками рабочей камеры.
Последнее уравнение, применяемое согласно расчетной схеме ступени (рис. 1) для внутренних поверхностей ряда расчетных элементов, формирующих поверхности стенок рабочей камеры, определяет величину нестационарного теплового потока между этими поверхностями и рабочим газом и, следовательно, взаимозависимые процессы теплопроводности через отдельные участки стенки рабочей камеры и параметры рабочего процесса.
Граничные условия на внешней поверхности стенок рабочей камеры носят слабопеременный характер, обусловленный малой амплитудой изменения температуры стенок за время рабочего цикла [3, 6] и практически постоянными параметрами охлаждающей среды.
Все это позволяет решать взаимосвязанные задачи по анализу процесса теплопроводности через стенки рабочей камеры ступени поршневого компрессора и по анализу рабочего процесса этой ступени.
Следует также отметить, что время релаксации для рассматриваемых рабочих сред и конструкционных материалов (воздух, сталь, алюминий) составляет 10-9...10-11 с [8], что позволяет при соблюдении условия (3) выбрать расчетный шаг, позволяющий в пределах каждого контрольного объема (или элемента) рассматривать исследуемые процессы как квазистационарные и равновесные. Численный эксперимент с использованием программы расчета, реализующий описанную выше математическую модель, был проведен при фиксированной степени повышения давления в ступени (е = 5) и фиксированном времени цикла N=1 с [14]. Результаты расчетов представлены на рис. 2, 3.
Представленная на расчетной схеме компоновка, при которой и всасывающий клапан, и нагнетательный клапан, и соответствующие им камеры всасывания и нагнетания располагаются в крышке цилиндра, является одной из самых распространенных (РВС = 0,1МПа, РН = 0,5МПа, диаметр цилиндра
Рис. 3. Изменение температуры стенки цилиндра по диаметру (для камеры без внутреннего микрооребрения):
1 — в верхней части цилиндра
2 — в средней части цилиндра
3 — в нижней части цилиндра
0,02 м, ход поршня 0,2 м, время цикла N=1 с). Результаты расчета такой схемы (рис. 2, 3) показывают, что температурное поле заметно отличается от температурного поля при симметричной схеме. Данная схема позволяет оценить не только температурный градиент по высоте цилиндра, но и по его диаметру в любом сечении. Разница температур точек цилиндра, лежащих в одной диаметральной плоскости, может достигать 20 К в цилиндрах с микрооребрением внутренней рабочей камеры и 10 К для гладкой рабочей камеры. При удалении от крышки цилиндра градиент температуры в диаметральной плоскости уменьшается до 5 К.
Интересной особенностью рабочих камер с микрооребрением, то есть при интенсификации теплоотвода от рабочего газа, является увеличение температуры стенки цилиндра по сравнению с гладкостенной рабочей камерой.
Это является причиной ограничения применения такого решения вследствие большей теплона-пряженности деталей рабочей камеры.
Таким образом, применение несимметричной схемы в математических моделях позволяет более детально изучать процессы теплообмена в поршневых ступенях компрессорных машин.
Библиографический список
1. Винокуров, А. Г. Опыт создания и тенденции развития компрессоров без смазки для микрокриогенных систем / А. Г. Винокуров, В. Г. Деньгин, В. М. Ермаков // Криогенное и холодильное оборудование и технологии. — Вып. 2. Ч. 2. — Омск, 1999. - С. 15-17.
2. Юша, В. Л. Интенсификация процессов теплообмена в рабочей камере бессмазочных компрессоров / В. Л. Юша, Д. Г. Новиков // Вестник Международной академии холода. — 2004. — Вып. 4. — С. 8—11.
3. Френкель, М. И. Поршневые компрессоры / М. И. Френкель. — М. : Машиностроение, 1969. — 656 с.
4. Юша, В. Л. Интенсификация внешнего охлаждения бессмазочных компрессоров / В. Л. Юша, С. С. Бусаров // Холодильная техника. — 2006. — № 2. — С. 24 — 28.
5. Юша, В. Л. Влияние микрооребрения на мгновенный коэффициент теплоотдачи в рабочей камере бессмазоч-ного поршневого компрессора / В. Л. Юша, Д. Г. Новиков, С. С. Бусаров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2007. — № 11. — С. 19 — 21.
6. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1. Теория и расчет. / П. И. Пластинин. — М. : Колос, 2000. — 456 с.
7. Yusha, V. L. 8th International Conference on Compressors and Coolants / V. L. Yusha, V. G. Dengin, V. I. Karagusov, S. S. Busarov // Papiernicka. — Slovakia : Book of abstracts, 2013. — P. 22.
8. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. А. Осипова, А. С. Су-комел. — М. : Энергоиздат, 1981. — 415 с.
9. Власова, Е. А. Приближенные методы математической физики / Е. А. Исаченко, В. С. Зарубин, Г. Н. Кувыркин. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. — 700 с.
10. Кавтарадзе, Р. З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях / Р. З. Кавтарадзе. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. — 592 с.
11. Коздоба, Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / Л. А. Коздоба. — М. : Наука, 1975. — 224 с.
12. Карташов, Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э. М. Карташов. — М. : Высшая школа, 2001. — 540 с.
13. Мухачёв, Г. А. Термодинамика и теплопередача / Г. А. Мухачёв, В. С. Щукин. — М. : Высшая школа, 1991. — 480 с.
14. Бусаров, С. С. Экспериментальный стенд для исследования рабочих процессов в длинноходовых тихоходных ступенях поршневых компрессоров / А. В. Недовенчаный, Е. В. Постовой // Техника и технология современного нефтехимического и нефтегазового производства : материалы 3-й науч.-техн. конф. — Омск, 2013. — Кн. II. — С. 340.
БУСАРОВ Сергей Сергеевич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология». МАШКОВ Юрий Константинович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры физики.
НЕДОВЕНЧАНЫЙ Алексей Васильевич, магистрант кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология», гр. ВКТ-612.
ФЕДОСЕЕВА Наталья Юрьевна, магистрант кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология», гр. ВКТ-612.
Адрес для переписки: bssi1980@mail.ru
Статья поступила в редакцию 04.10.2013 г.
© С. С. Бусаров, Ю. К. Машков, А. В. Недовенчаный,
Н. Ю. Федосеева
УДК 621.331:621.311 Д. в. ПАШКОВ
А. в. АЛЕКСАНДРОВ
Омский государственный университет путей сообщения
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА УЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ НА ШИНАХ ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ ОАО «РЖД»
Внедрение автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учета электрической энергии на шинах высшего напряжения тяговых подстанций ОАО «РЖД» требует вложения значительных капитальных затрат. Поэтому одной из важных задач является оценка доходной части данного инвестиционного проекта. Одной из составляющих технико-экономического эффекта внедрения автоматизированных информационно-измерительных систем коммерческого учета электрической энергии является повышение точности измерительного комплекса. Ключевые слова: электрическая энергия, коммерческий учет, передача, повышение точности.
Важнейшей задачей реализации энергетической стратегии железнодорожного транспорта и Федерального закона №261-ФЗ от 11 ноября 2009 г. «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» [1, 2] является повышение энергетической эффективности и стимулирование энергосбережения. Основным инструментом выявления мест неэффективного использования электроэнергии и определения резервов ее экономии является автоматизированная информационно-измерительная система коммерческого учета электроэнергии (далее АИИС КУЭ).
ОАО «РЖД» как сетевая компания несет обязательства по организации учета количества при-
нятой, переданной и потребленной электрической энергии (мощности) на всех уровнях напряжения и правовому обеспечению возможности коммерческих расчетов на оптовом и розничном рынках электроэнергии за предоставление услуги использования инфраструктуры железнодорожного транспорта по передаче электрической энергии, а также организации рационального энергопотребления.
Преимущества внедрения проектов АИИС КУЭ следует тщательно соизмерять со значительными инвестициями, связанными с реализацией данных проектов. При этом наибольшую сложность представляет определение фактических показателей доходной части инвестиционного проекта.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
