CC BY
310
Наука и Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 06. С. 13-28.
Б01: 10.7463/0617.0001201
Представлена в редакцию: Исправлена:
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
11.05.2017 25.05.2017
УДК 531.575
Исследование процесса выстрела из артиллерийского орудия с учетом врезания веду-щего пояска снаряда в нарезы
Ефремов А.К.1Л Соболева Н.С.1 ^&ак@таД:ги
:МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
При классической трактовке артиллерийского выстрела снаряд считается неподвижным до достижения в зарядной каморе давления пороховых газов, равного условному давлению форсирования. В действительности врезание ведущего пояска в нарезы происходит постепенно (период форсирования), и при этом возникают силы инерции, способные, в частности, обусловить взведение инерционных узлов взрывателя. Для применения строгой методики расчета требуется набор исходных конструктивных и физических параметров, обычно априорно неизвестных. Предложена аналитическая аппроксимация кривой врезания, причем считается, что после полного врезания ведущего пояска сопротивление мгновенно падает до нуля, что вызывает скачок ускорения (перегрузки) снаряда. Для упрощения алгоритма решения задачи предложено ввести в число параметров выстрела работу пороховых газов. Установлено, что в конце периода давление в зарядной каморе может в несколько раз превышать давление форсирования. На примера расчета для 122-мм гаубицы Д-30 проведено сравнение результатов по традиционной и предлагаемой методикам.
Ключевые слова: период форсирования; кривая врезания (КВ); аналитическая аппроксимация КВ; работа пороховых газов
Введение
Ведущая часть артиллерийского снаряда в совокупности с нарезами в канале орудия служит для придания вращательного движения снаряду и для правильного ведения его по каналу в момент выстрела, исходя из необходимости обеспечения требуемых дальности и кучности боя. При проектировании эффективной ведущей части снаряда центральную роль играет обеспечение нормального функционирования ведущего пояска [1].
Классическая трактовка артиллерийского выстрела предполагает наличие пироста-тического (предварительного) периода: считается, что снаряд, после воспламенения заряда, остается неподвижным до достижения в зарядной каморе давления пороховых газов, равного так называемому давлению форсирования р0 = П0 ^, где П0 - максимальная сила сопротивления ведущего пояска при полном его врезании в нарезы; s - площадь сече-
ния снаряда с учетом нарезов. Если учитывается процесс постепенного врезания ведущего пояска в нарезы, то данный период называют периодом форсирования. Последующее движение снаряда разделяют на два пиродинамических периода: до окончания горения порохового заряда и до вылета снаряда из канала ствола [2]. Наиболее полно период форсирования и его важнейший аспект - врезание ведущего пояска в нарезы - исследованы Е.В. Чурбановым [3, 4]. Из последних работ данного направления можно выделить [5, 6], а из зарубежных - [7, 8].
Термин форсирование (от йгсег - фр.) имеет двоякий смысл: геометрический (превышение диаметра ведущего пояска диаметра канала ствола по дну нарезов, что необходимо для обтюрации пороховых газов) и физический - процесс врезания ведущего пояска в нарезы. При этом создается кратковременное динамическое воздействие на снаряд для обеспечения более напряженного, ускоренного его движения. В настоящее время ведущий поясок - единственный способ начального торможения снаряда.
С теоретической точки зрения период форсирования наиболее сложен из периодов выстрела, поскольку, во-первых, происходит врезание ведущих поясков в нарезы и возникновение соответствующей силы сопротивления, а, во-вторых, формируются пироди-намические элементы, определяющие характер последующего движения снаряда [3, 4].
Нельзя не отметить и следующий аспект. Процесс врезания ведущего пояска в нарезы порождает осевую силу инерции, под действием которой может начаться движение элементов системы предохранения взрывателя. Несмотря на малость перемещения снаряда при врезании, соизмеримого с шириной ведущего пояска, силы инерции могут оказаться значительными и даже обеспечить взведение взрывателя. Следовательно, традиционное представление начального этапа выстрела может исказить динамику процесса взведения и привести к неверным оценкам работоспособности механизмов. Впрочем, данная проблема актуальна прежде всего для инерционных механизмов и менее существенна для центробежных, взведение которых завершается вблизи от дульного среза орудия [5, 9].
В математической постановке задача исследования периода форсирования процесса выстрела сводится к решению уравнения движения снаряда (совместно с уравнениями состояния и газообразования)
т-= тУ-= — П(/), (1)
где т - масса снаряда; ^ - площадь сечения снаряда с учетом нарезов; р - давление пороховых газов в зарядной каморе; П(/) - зависимость силы сопротивления ведущего пояска от перемещения снаряда - кривая врезания (КВ). Коэффициент фиктивности может быть принят равным единице, поскольку относительное влияние обычно учитываемых второстепенных работ в данном периоде выстрела пренебрежимо мало [3, 4].
В предлагаемой работе рассматривается один из возможных способов аналитической аппроксимации кривой врезания. Данный подход, будучи приближенным, тем не менее позволяет выявить ряд особенностей сложного периода форсирования. Проведено сравнение результатов расчета по традиционной и предлагаемой методикам.
1. Кривая врезания ведущего пояска
Типичная конструкция оболочки снаряда показана на рис. 1 [10]. Диаметр ведущего пояска Б = ё + + А, где ё - калибр; ^ - глубина нареза; А - геометрическое форсирование, составляющее тысячные доли калибра.
3 7 Ь * 2
Рис. 1. Оболочка снаряда: а - схема оболочки; б, в - типы ведущих поясков: 1 - корпус; 2 - головная часть;
3 - ввинтное дно; 4 - ведущий поясок; 5 - центрующие утолщения
При выстреле поля нарезов, вдавливаясь в ведущий поясок снаряда, образуют на нем выступы. которые двигаются по нарезам под действием силы давления пороховых газов и создают крутящий момент, приложенный к корпусу снаряда. Форсирование обеспечивает обтюрацию пороховых газов, а также создает радиальное давление на снаряд, необходимое для плотного сцепления ведущего пояска с оболочкой. Давление форсирование составляет в среднем от 25 до 50 МПа [3]. При составлении таблиц внутренней баллистики ГАУ давление форсирования было принято равным 30 МПа.
Конструкция зарядной каморы зависит от способа заряжения снаряда, который также оказывает влияние и на вид кривой врезания. Положение снаряда в каморе перед выстрелом показано на рис. 2 [11].
Рис. 2. Положение снаряда в зарядной каморе перед выстрелом
Для исследования движения снаряда в периоде форсирования необходимо адекватно описать кривую врезания П(/), фигурирующую в уравнении движения (1). Учитывая теоретическую сложность данной задачи, при ее решении принимают ряд допущений. Е.В. Чурбанов дает следующее выражение для осевой силы сопротивления ведущим пояскам:
П = Ц^ вт аксовак
(2)
где - площадь контактной поверхности между стенкой ствола и ведущими поясками; ак - угол между осью канала ствола и касательной к профилю соединительного конуса
ствола. Первое слагаемое характеризует силу, совершающую работу деформирования материала ведущих поясков, а второе - осевую составляющую силы трения о поверхность канала ствола. Касательное ( тк ) и нормальное (ак ) контактные напряжения связаны соотношением хк = , где ц - коэффициент трения; Поэтому формулу (2) можно записать в виде
П = Ца^так сова^)^ .
Таким образом, теоретическое определение силы сопротивления врезанию сводится к решению следующих задач:
— определение профиля канала ствола на участке врезания; вычисление площади контактной поверхности; определение контактных напряжений.
Первые две задачи - по существу геометрические, третья - задача прикладной теории пластичности, решение которой усложняется из-за необходимости учета динамичности процесса деформирования пояска. Для определения реальной КВ соответствующие измерения необходимо производить непосредственно во время выстрела; например, в работе [5] приведены результаты регистрации кривых ускорения снаряда при выстреле из 130-мм зенитной пушки КС-30. Известны попытки использования для этой цели СВЧ-излучателя, устанавливаемого в головной части снаряда, и эффекта Доплера для получения зависимости скорости снаряда от времени с последующим численным дифференцированием Данные методы весьма трудоемки и требуют разработки уникальной измерительно-регистрирующей аппаратуры и адекватных алгоритмов обработки результатов опыта. Поэтому на практик широко используют статическое продавливание снаряда через обрез ствола орудия или матрицу, хотя получаемые зависимости будут несколько отличаться от действительных вследствие радиальной деформации стенок канала ствола, что несколько уменьшает сопротивление пояску.
Конкретный вид КВ определяется, в основном, характером изменения площади контактной поверхности ^. Установлено, что сила сопротивления сначала быстро, практически линейно, возрастает от нуля до значения пути врезания, примерно равного ширине пояска, а затем, до конца процесса врезания, когда достигается максимальное значение силы сопротивления П0, изменяется незначительно [3, 4]. После этого сила сопротивления резко падает и постепенно уменьшается к дульному срезу. Однако, если учесть деформирование канала ствола при выстреле, то можно считать, что после полного врезания
5
5
к
к
ведущего пояска его сопротивление падает практически до нуля [11]. В качестве примера на рис. 3 показана кривая врезания, полученная при статическом продавливании 23-мм снаряда через обрез нового ствола авиационной пушки ВЯ-23, а на рис.4 - расчетные кривые врезания для 122-мм гаубицы Д-30 [3].
~ жН
30
20'-
Ю
! 1
< ; ^— 1
\
,ГГ * ММЦЫЛДОГ'Я 1 расист |
Л.кН
300
200
ш
/
/
V
Рис. 3. Кривая врезания, полученная при продавливании 23-мм снаряда
Рис. 4. Расчетные кривые врезания для 122-мм гаубицы Д-30
Начальное сопротивление врезанию Пм равно нулю при унитарном заряжании орудия и отлично от нуля при раздельном заряжании, что отображено на рис. 5, где представлены соответствующие кусочно-линейные аппроксимации (1 - раздельное заряжание, 2 -унитарное заряжание) [4]. Здесь к - ширина ведущего пояска; 1в - полный путь снаряда при врезании.
Рис. 5. Кусочно-линейная аппроксимация кривой врезания
Ширина ведущего пояска определяется расчетом его на прочность при выстреле и может быть определена из соотношения [1]
N
к «1,1-
где N - нормальное давление на боевую грань нареза; ст = 250...350 МПа - допустимое напряжение; ¿м - глубина нареза. Известно, что ширина ведущего пояска не должна пре-
вышать 25...30 мм для снарядов крупного калибра и 20...25 мм - для среднего [13], что подтверждается и рис. 4.
Г.В. Оппоков при разработке аналитического метода решения задачи для периода форсирования предложил использовать линейную аппроксимацию кривой врезания [2, 12]
. П(/ ) =
п„ + (П о —Пн ,0 < / < /
/в (2)
о, / > /
С помощью данной приближенной модели КВ получен важный вывод о том, что фактическое значение давления в зарядной каморе в момент полного врезания ведущего пояска может в несколько раз превышать давление форсирования.
Для практического применения строгого подхода, разработанного Е.В. Чурбановым, требуется довольно большой набор исходных конструктивных и физических параметров, которые не всегда априорно известны в полном объеме. Для упрощения решения задачи предлагается следующее описание КВ, которое учитывает вид кривых, показанных на рис. 3 и 4, и соответствующие аппроксимации (рис. 5):
= |(П о — П я >Ф)+П я, о < / < /в
[0, / > /в . ()
Поскольку при х > 3 tк(x) «1, параметр £ можно задать исходя из условия £к « 3, т.е. £ « 3/к. В этом случае при перемещении снаряда на путь, примерно равный ширине ведущего пояска, будет обеспечен выход кривой врезания на уровень, близкий к П0. Из (3) получаем соотношение
п(/)_ к [(1—П )к(з//к)+Пн ], о < / < /в ^ [о, />/„ ' ( )
где Пн =П/П - относительное начальное сопротивление. Считаем, что в конце периода форсирования сила сопротивления ведущему пояску мгновенно падает до нуля.
2. Уравнение движения снаряда
Возвращаясь к уравнению движения снаряда (1), отметим, что давление вычисляется по обычной формуле внутренней баллистики [2, 4]
ш — 9т
р = + ШГ, (5)
где рвс - давление воспламенителя (считаем, что оно мгновенно достигает максимального значения); / - сила пороха; та - масса заряда; ш = (та )сг /тю - относительная масса сгоревшей части заряда; т - работа пороховых газов; 9 = у — 1 (у - показатель адиабаты для
<
пороховых газов). Согласно [3], в периоде форсирования приемлема линейная зависимость скорости горения пороха от давления и = de|dt = щр, где ёв - элементарная толщина сгоревшего слоя порохового зерна; щ - единичная скорость горения. Принимаем также двухчленный закон образования газов ш = кг(1 + Хг), где; г = е/е - относительная толщина горящего слоя порохового зерна; е - минимальный размер зерна; к и X - параметры его конфигурации. Приведенная длина свободного пространства в зарядной каморе определяется следующим выражением:
/ш= /о
1 — А(1 — Ш) — аША о
где /0 = W0¡s - приведенная длина зарядной каморы; - объем зарядной каморы; 5 - плотность пороха; А = тю!Ш0 - плотность заряжания; а - коволюм.
Элементарная работа, совершаемая пороховыми газами, dт = spdl = spVdt. Учитывая уравнение движения (1), можно записать
dт = qVdV+П(/
т.е.
т = то +|П (/^/ = то + т в, (6)
где т0 = qV2¡2 - основная часть работы, затрачиваемая на сообщение снаряду кинетической энергии в поступательном движении; тв - работа врезания. Используя выражение (3), получим
Тв = 1п[ск (£/)] + П н/.
Выражение (6) необходимо подставить в (5), однако аналитическое интегрирование зависит от конкретного аналитического описания кривой врезания и не всегда возможно, в отличие от нашего случая. Поэтому предлагается иной подход. основанный на том. что в число баллистических параметров выстрела включается работа пороховых газов [9]. Полная система уравнений в периоде форсирования в этом случае будет иметь вид
dV „/д d/ т. dт т. dz р т— = sp — П(/= V;— = spV■— = , (7)
dt dt dt dt 1к
где /к - конечный импульс пороха. В пиродинамике система уравнений будет иметь следующий вид (начальные условия определяются соответствующими параметрами в конце врезания):
о
МУ М Мх Мгр , .
фт— = sp■— = У — = £рУ; —- = — - 1-й период (< г < 1); М М М М 1к
йУ М тг Мх _ „ ,, , , ч
фт —р- = £р; — = У; — = 8рУ - 2-й период (4 < I < 1д ),
М
М
М
где гв - относительная толщина сгоревшего порохового слоя в конце врезания (т.е. периода форсирования); 4 - путь снаряда в конце горения порохового заряда ( г = 1); 1д -
полный путь снаряда в канале ствола, т.е. длина нарезной части. Отсюда видно, что благодаря включению работы пороховых газов в число параметров выстрела отпадает необходимость в аналитическом вычислении интеграла (6), поскольку численное интегрирование выполняется автоматически, в чем и заключается преимущество данного подхода.
3. Пример расчета
Проведем расчет внутрибаллистических кривых, пользуясь классическим подходом и с учетом процесса врезания. Объект исследования - 122-мм гаубица Д-30 (рис. 4). Ос-
Я 3 2 2
новные характеристики орудия: калибр М = 0,122 м; ^ = 6,85 -10" м ; £ = 1,196-10" м; 4 = 3,4 м; т = 21,76 кг; та = 3,8 кг; параметр заряжания Н.Ф. Дроздова В = 1,64 [13]. Согласно рис. 4, давление форсирования
ро = 3-105/1,196-10-2 = 25-106 Па = 25МПа.
Коэффициент фиктивности для расчета пиродинамических периодов [9]:
т
ф = -^ +1,206-ехр 3т
- 0,0892| — 1 М
\ 0,129
3.8
3 - 21,76
+1,206-ехр
(
- 0,0892
3,4
0,129
V 0,122 ,
= 1,11.
Принимаем следующие значения внутрибаллистических параметров: а = 1-10 3
3 з з
м /кг; 5 = 1,6 -10 кг/м ; / = 1,0 МДж/кг; 9 = 0,2 . Порох - семиканальный (12/7); такие пороха в баллистическом отношении равноценны трубчатым, т.е. при одинаковой массе сообщают снаряду примерно такую же скорость [14]; следовательно, можно принять к « 1,0 ( X « 0 ) [2]. Конечный импульс
А = ^Вфтш / =-1--л/1,64 -1,11- 21,76- 3,8 -106 = 1,02-106 Па - с = 1,02МПа - с ,
к ^ ф т 1,196-10"^ , , , , , , ,
что достаточно близко к условному значению для данного пороха [14]. Ширина ведущего пояска снаряда к = 20 мм; путь снаряда при врезании /в = 61 мм [3].
На рис. 6 представлены безразмерные (нормированные по максимальным значениям) кривые давления, скорости и пути для классической задачи внутренней баллистики ( г0 = = 0,029). Кривые давления и перегрузки в нормированном виде совпадают, поскольку они пропорциональны друг другу:
I (dV V jp_
g ^ dt ) qmg
Рис. 6. Нормированные кривые в функции времени (без учета врезания): 1 - p/pm (kjkm ); 2 - z;
3 - V¡Vd ; 4 - 1/1д
На рис. 7. показаны кривые, иллюстрирующие результаты расчета с учетом врезания ведущего пояска; давление воспламенителя принято равным 4 МПа. Индексом 2 обозначена кривая перегрузки, которая определяется из уравнения движения (1)
к (t ) =
1 (dV
g I dt,
s mg
P
Участок этой кривой в пределах периода форсирования обозначен пунктирной линией. Скачок перегрузки происходит в конце этого периода, когда, согласно принятому допущению, сила сопротивления ведущему пояску мгновенно падает до нуля, и начинается первый пиродинамический период выстрела.
os
Об
0.4
02
7\ /
1 Зч / \
ft
¡1 /h,
// /,
2.Í
7.5
10
12.Í
Рис. 7. Нормированные кривые (с учетом врезания ведущего пояска): 1 - pjpm ; 2 - kjkm ; 3 - z;
4 - V/Vd ; 5 - l/ld
s
В табл. 1 представлены параметры выстрела в характерные моменты времени (в скобках для сравнения приведены соответствующие данные для классической задачи).
Таблица 1. Элементы движения снаряда с учетом врезания ведущего пояска в нарезы
Этап выстрела t, мс р, МПа V, м/с l, м
Воспламенение заряда 0,0 4,0 0,0 0,0 0
Конец врезания 2,75 160 (147) 62,1 (67,8) 0,061 0,184 (0,17)
Максимум давления 3,75 (4,33) 252 (235) 216 (281) 0,167 (0,415)
Конец горения заряда 7,22 (6,32) 91,7 (185) 615 (493) 1,73 (1,195) 1,0
Дульный срез 9,96 (12,1) 61,0 (63,6) 704 (690) 3,4
Для конца периода сравнение проводится с данными, приведенными в работе [3]. Последние получены на основе использования сложной методики расчета, тем не менее расхождение результатов невелико. Анализируя остальные данные, нетрудно заметить, что интегральные характеристики выстрела близки: значения дульной скорости снаряда практически совпадают. Однако с точки зрения процесса взведения взрывателя наиболее существенное значение имеет тот факт, что давление в канале ствола в момент окончания врезания в 6,4 раз превышает давление форсирования. Соответственно, велика и перегрузка (6650), которая составляет около 50% от максимальной (13200), что наглядно свидетельствует о принципиальной возможности взведения инерционных механизмов взрывателя к этому моменту времени.
На рис. 8 показана кривая врезания, построенная по формуле (4) при 3/h = 150 м-1. Согласно рис. 9, выход на максимальный уровень силы сопротивления (т.е. полное врезание) происходит во времени относительно медленно и достигается почти в само
П
— 30
г
24
J 1J
И
5
м конце периода форсирования.
Рис. 8. Аппроксимация кривой врезания ведущего пояска 122-мм осколочно-фугасного снаряда гаубицы Д-30
Рис. 9. Изменение силы сопротивления ведущему пояску во времени в периоде форсирования
Рис. 10 иллюстрирует изменение во времени давления и перегрузки, нормированных по соответствующим значениям в конце периода. Особый интерес представляет начальный («^-образный») участок кривой перегрузки, т.е. ускорения снаряда, показанный в увеличенном масштабе на рис. 11. Следует отметить, что такой характерный участок был зафиксирован и экспериментально.
Рис. 10. Нормированные кривые: 1 - р; Рис. 11. Начальный участок кривой
2 - ^У/Ж)! g перегрузки
Заключение
При классической трактовке артиллерийского выстрела считается, что снаряд остается неподвижным в зарядной каморе до достижения давления пороховых газов, равного условному давлению форсирования (пиростатический, или предварительный, период выстрела) р. Последнее определяется максимальной силой сопротивления ведущему пояску при полном его врезании в нарезы. В действительности процесс врезания происходит постепенно (период форсирования). При этом возникают силы инерции, способные, в частности, обусловить взведение инерционных узлов взрывателя. Таким образом, при использовании традиционного подхода можно получить недостоверную оценку функционирования этих узлов при выстреле.
Для применения строгой методики расчета, например, разработанной Е.В. Чурбано-вым, требуется достаточно большой набор конструктивных и физических параметров, обычно априорно неизвестных в полном объеме. С целью упрощения методики расчета предложена аналитическая аппроксимация кривой врезания, для описания которой необходимо знать максимальную силу сопротивления (или давление форсирования), ширину ведущего пояска и полный путь снаряда при врезании. Принято допущение, что после полного врезания ведущего пояска сопротивление мгновенно падает до нуля, при этом возникает соответствующий скачок кривой ускорения (перегрузки) снаряда.
Впервые предложено включить в число внутрибаллистических параметров работу пороховых газов, что обеспечивает автоматическое интегрирование системы уравнений
независимо от конкретного описания кривой врезания (в некоторых случаях аналитическое интегрирование при вычислении работы может оказаться невозможным).
Практическое применение предлагаемой методики проиллюстрировано примером расчета для 122-мм гаубицы Д-30. Показано, что процесс врезания развивается относительно медленно, и выход на уровень максимальной силы сопротивления завершается почти в самом конце периода форсирования. При этом давление в зарядной каморе в несколько раз превышает условное давление форсирования. Выявлен характерный «S-образный» начальный участок кривой ускорения (перегрузки) снаряда, наличие которого подтверждается экспериментами. Конечные значения баллистических параметров близки к полученным по более строгой методике.
Список литературы
1. Ефимов М.Г. Курс артиллерийских снарядов. Ч. 1-2. М.; Л.: Оборонгиз, 1939. 320 с.
2. Баллистика ствольных систем / Под ред. Л.Н. Лысенко и А.М. Липанова. М.: Машиностроение, 2006. 459 с.
3. Чурбанов Е.В. Внутренняя баллистика периода форсирования: учеб. пособие. Ленинград: Изд-во Ленингр. механич. ин-та, 1983. 94 с.
4. Чурбанов Е.В. Краткий курс баллистики: учеб. пособие. 2-е изд. СПб: Изд-во Балтийского гос. техн. ун-та, 2006. 291 с.
5. Самсонов Л.М. Линейные перегрузки, действующие на взрывательные устройства при стрельбе реактивной и ствольной артиллерии. М.; Владимир: Транзит-ИКС, 2016. 132 с.
6. Гуськов А.В., Ивания С.П., Милевский К.Е., Слесарева Е.Ю. Анализ существующих конструкций ведущего пояска снарядов // Вестник Академии военных наук РФ. 2012. № 2(39). С. 152-158.
7. Ballistics and ammunition / B-GL-306-006/FP-001. DND Canada. 1992. 286 p. (Field artillery; vol. 6). Режим доступа: http://www.uscrow.org/downloads/Ammunition-Guides/Ballistics-and-Ammunition.pdf (дата обращения 11.02.2017).
8. Carlucci D.E., Jacobson S.S. Ballistics: Theory and design of guns and ammunition. Boca Raton: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2008. 496 p.
9. Автономные информационные и управляющие системы. В 4 т. / Под ред. А.Б. Борзо-ва. Т.4. М.: Инженер; Онико-М, 2011. 332 с.
10. Артиллерийское вооружение. Основы устройства и конструирование / Под ред. И.И. Жукова. М.: Машиностроение, 1975. 420 с.
11. Таскин А.А. Баллистика. М.: Воениздат, 1940. 336 с.
12. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет: учебник для вузов. 3-е изд. М.: Оборонгиз, 1962. 703 с.
13. Физические основы устройства и функционирования стрелково-пушечного, артиллерийского и ракетного оружия. Ч. 1: Физические основы устройства и функционирова-
ния стрелково-пушечного и артиллерийского оружия / Под ред. А.А. Королева, В.Г. Кучерова. Волгоград: Изд-во Волгоградского гос. техн. ун-та, 2002. 560 с. 14. Проектирование ракетных и ствольных систем / Под ред. Б.В. Орлова. М.: Машиностроение, 1974. 828 с.
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 06, pp. 13-28.
DOI: 10.7463/0617.0001201
Received: 11.05.2017
Revised: 25.05.2017
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Research of the In-process Artillery Shot in Terms of Projectile Band-engraving
A.K. Efremov1'", N.S. Soboleva1 Sfrak@maihni
bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: forcing period; engraving curve (EC); EC analytical approximation; the work of powder
gases
The paper considers, in the classical treatment of an artillery shot, a pyrostatic (preliminary) shot period during which a projectile is assumed to be motionless until the pressure of the powder gases becomes equal to the conditional shot-start pressure. The latter is determined by
the maximum force of resistance to the driving band completely engraved by rifling, with resistance related to the projectile cross-section area. In actual practice, the engraving is a gradual process (in this case the shot period is called a forcing one). A level of the axial inertial forces may even be sufficient for fuse arming of inertial safety devices.
The fact that there is a need to have a sufficiently large set of the appropriate design and physical parameters, which are, usually, incompletely known, hinders the use of a rigorous calculation technique.
To simplify the inter ballistics calculation, an analytical approximation of the engraving curve is proposed. For its description it is necessary to know the maximum force of resistance (or the shot-start pressure), the width of the driving band and the total travel of a projectile when engraving. Thus, it is assumed that after complete engraving of the driving band the resistance super-quickly drops to zero, and an appropriate jump in the acceleration (setback) curve of the projectile occurs.
For the first time, it is proposed to include the number of inter ballistic parameters into the work of powder gases, thus ensuring an automatic integration of the system of equations regardless of the specific description of the engraving curve (in some cases, analytical integration needed for calculation may be impossible).
The example of calculation for the 122-mm D-30 howitzer illustrates a practical application of the proposed technique. Comparison of calculation results using the traditional and proposed techniques is made to show that the integral characteristics of the shot are close. It is found that a progress of the engraving process is relatively slow, and a level of the maximum resistance force is reached almost at the very end of the forcing period. It should be noted that the pressure in the firing chamber can many folds exceed the forcing one. An available specific "S-shaped"
initial section of the acceleration (setback) curve of the projectile is revealed, which is confirmed by experiments. The final values of the ballistic parameters are close to those obtained by a more rigorous technique.
References
1. Efimov M.G. Kurs artillerijskikh snariadov [The course of artillery projectiles]. Pt. 1-2. Moscow; Leningrad: Oborongiz Publ., 1939. 320 p. (in Russian).
2. Ballistika stvol'nykh sistem [The ballistics of tubed artillery systems] / Ed. by L.N. Lysenko, A.M. Lipanov. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2006. 459 p. (in Russian).
3. Churbanov E.V. Vnutrenniaia ballistikaperiodaforsirovaniia [Internal ballistics of the forcing period]: textbook. Leningrad: Leningrad Mechanical Inst. Publ., 1983. 94 p. (in Russian).
4. Churbanov E.V. Kratkij kurs ballistiki [Brief course of ballistics]: textbook. 2nd ed. S.-Petersburg: Baltic State Technical Univ. Publ., 2006. 291 p. (in Russian).
5. Samsonov L.M. Linejnye peregruzki, dejstvuyushchie na vzryvatel'nye ustrojstva pri strel'be reaktivnoj i stvolnoj artillerii [Linear set-back applied to the fuse devices during the shot of jet and tubed artillery pieces]. Moscow; Vladimir: Transit-X, 2016. 132 p. (in Russian).
6. Gus'kov A.V., Ivaniia S.P., Milevskij K.E., Slesareva E.Yu. Analysis of existent constructions of leading string-course projectiles. Vestnik Akademii voennykh nauk RF [Herald of Military Sciences Academy of Russian Federation], 2012, no. 2(39), pp. 152-158 (in Russian).
7. Ballistics and ammunition / B-GL-306-006/FP-001. DND Canada. 1992. 286 p. (Field artillery; vol.6). Available at: http://www.uscrow.org/downloads/Ammunition-Guides/Ballistics-and-Ammunition.pdf, accessed 11.02.2017.
8. Carlucci D.E., Jacobson S.S. Ballistics: Theory and design of guns and ammunition. Boca Raton: CRC Press/Taylor & Francis Group, 2008. 496 p.
9. Avtonomnye informatsionnye i upravliayushchie sistemy [Autonomous informational and controlling systems]. In 4 vol. / Ed. by A.B. Borzov. Vol. 4. Moscow: Inzhener Publ.; Oniko-M Publ., 2011. 332 p. (in Russian).
10. Artillerijskoe vooruzhenie: Osnovy ustrojstva i konstruirovanie [Artillery armament. Basics of structure and designing] / Ed. by I.I. Zhukov. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1975. 420 p. (in Russian).
11. Taskin A.A. Ballistika [Ballistics]. Moscow: Voenizdat Publ., 1940. 336 p. (in Russian).
12. Serebriakov M.E. Vnutrenniaia ballistika stvol'nykh system i porokhovykh raket [Internal
rd
ballistics of tubed artillery systems and solid propellant rockets]: textbook. 3 ed. Moscow: Oboronghiz Publ., 1962. 703 p. (in Russian).
13. Fizicheskie osnovy ustrojstva i funktsionirovaniia strelkovo-pushechnogo, artillerijskogo i raketnogo oruzhiia. Chast' 1: Fizicheskie osnovy ustrojstva i funktsionirovaniia strelkovo-
pushechnogo i artillerijskogo oruzhiia [Physical basics of structure and functioning of small arms-cannon, artillery and rocket armament. Pt. 1: Physical basics of structure and functioning of small arms-cannon and artillery armament]. Volgograd: Volga State Technical University, 2002. 560 p. (in Russian).
14. Proektirovanie raketnykh i stvol'nykh sistem [Designing of rocket and tubed artillery systems] / Ed. by B.V. Orlov. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1974. 828 p. (in Russian).
