CC BY
50
УДК 621.6
М. Г. Волков (рук.)1, Т. Г. Умергалин (д.т.н., проф., зав. каф.)2
Исследование процесса образования газовых каверн в проточных каналах центробежного газосепаратора
ООО «РН УфаНИПИнефть» 450078, г. Уфа, ул. Революционная, 96, к. 2; тел. (347) 2936010, e-mail: m-Volkov@ufanipi.ru 2Уфимский государственный нефтяной технический университет, кафедра химической кибернетики 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1; тел. (347) 2420837, e-mail: Umergalin2010@yandex.ru
M. G. Volkov1, T. G. Umergalin2
Investigation of gas cavities formation in flow channels of centrifugal gas separator
PN UfaNIPIneft
96 / 2, Revolutsionnaya Str, 450078, Ufa, Russia; ph. (347) 2936010 2Ufa State Petroleum Technological University 1, Kosmonavtov Str., 450062, Ufa, Russia, ph. (347) 2420837
На основе уравнения баланса сил получено феноменологическое выражение для расчета границ перехода газожидкостных структур от «пузырькового» режима течения к «переходному» и от «переходного» режима течения к течению с «устойчивой газовой каверной». Проведена модификация уравнения для определения максимального стабильного диаметра пузырька газа в условиях сложной гидродинамической картины переходного режима течения в межлопаточных каналах центробежного кавернообразую-щего колеса роторного газосепаратора.
Ключевые слова: газовая каверна; газосодержание; кавернообразующее колесо; режимы течения газожидкостной смеси; роторный газосепаратор; сепарация газа.
Экспериментально установлено, что для повышения эффективности центробежного способа сепарации газа необходимо обеспечить укрупнение пузырьков газа перед зоной сепарации. С этой целью в современных центробежных газосепараторах перед лопастной центрифугой часто устанавливают дополнительное лопастное колесо, основной функцией которого является генерирование крупных газовых каверн. Однако то же самое центробежное лопастное колесо при определенной газожидкостной структуре течения в межлопаточных каналах может работать как диспергирующее устройство. Поэтому очень важно знать, какой режим течения газожидкостной смеси определяет эксплуатационные свойства центробежного колеса и уметь прогнозировать эти режимы течения. В настоящее время име-
Based on the equation of force balance, pheno-menological formula for calculating the boundaries of gas-liquid transition structures from the «bubble» flow regime to a «transitional» and the «transition» to the downstream flow regime with a «stable gas cavity» is obtained. Modification of the equation to determine the maximum stable diameter of gas bubble in a complex hydro-dynamic picture of the transition flow regime in the interscapular channels a gas cavity centrifugal wheel rotary gas separator is established.
Key words: a gas cavity wheel; rotary gas separator; a gas cavity; separation of the gas flow regimes of gas-liquid mixture; gas content.
ются отдельные эмпирические корреляции для определения границ режимов течения газожидкостной смеси в центробежном колесе в зависимости от подачи. В то же время инженерная практика показала, что для более точного определения границ режимов течения требуются многопараметрические зависимости, которые являются функцией таких параметров, как геометрия проточной части рабочего колеса, газосодержания и обводненности флюида, оборотов электродвигателя и т. д. В данной статье предлагается новая многопараметрическая модель феноменологического типа, позволяющая для определения эксплуатационной функциональности центробежного колеса более точно прогнозировать режимы течения газожидкостной смеси в проточных межлопаточных каналах.
Дата поступления 20.03.11
Первый в России центробежный газосепаратор был разработан более полувека тому назад 1. Позднее в его конструкцию было введено кавернообразующее рабочее колесо 2, позволяющее укрупнять пузырьки газа непосредственно перед процессом центробежной сепарации, что существенно повысило эффективность процесса отделения газа от жидкой фазы. Экспериментально было установлено, что физическое явление образования неустойчивых газовых каверн в межлопаточных каналах лопастного колеса имеет место не на всем диапазоне подач рабочего колеса, а только при реализации устойчивой суперкаверны.
Конструктивные особенности рабочего колеса позволяют только расширять или сужать диапазон подач, при котором реализуется тот или иной режим течения. Согласно экспериментальным данным, автор работы 3 условно выделил три характерных режима течения газожидкостной смеси в межлопаточном канале центробежного рабочего колеса: пузырьковый, переходный и режим течения с устойчивой газовой каверной.
В работе рассматривается расчетный метод определения рабочего диапазона подач центробежного лопастного колеса, в котором имеет место генерирование газовых каверн, при переменных эксплуатационных параметрах (вязкости флюида, его обводненности, газосодержания и т. д.). Метод позволяет определять рабочие границы подач газосепаратора, соответствующие оптимальной работе каверно-образующего колеса.
Пузырьковый режим течения. Согласно теории изотропной турбулентности А. Н. Колмогорова, считается, что если размер пузырька газа меньше внутреннего масштаба турбулентных пульсаций, то они приобретают стабильность к дальнейшему дроблению.
Как следует из работы 4, максимальный стабильный размер пузырька в условиях интенсивного вихревого течения был определен в 1962 г., как
р тах
П
л
0,6
( \
0,2
Р
Е~0Л Рь
и)
Это уравнение справедливо для любой дисперсии газовой фазы, если известно выражение для диссипации энергии турбулентного течения г. Диссипация турбулентной энергии для центробежного поверхностного сепаратора
описывается как
8 =
(1-
4
1
= К (Ие)
В(а+1) Рт (и')4,
3-4Ь-а
мт
(2)
где рт, ¡лт — плотность и динамическая вязкость газожидкостной смеси, кг/м3, Па-с;
К(Яв) — эмпирическая функция от числа Рей-нольдса;
А, В, С, а, Ь — некоторые коэффициенты.
В центробежном поверхностном газосепараторе используются открыто-радиальные центробежные колеса, поэтому можно предположить, что механизм формирования стабильных газовых пузырьков в кавернообразующих центробежных колесах будет аналогичен. Соответственно можно предположить, что турбулентная диссипация г есть функция осреднен-ной пульсации скорости и', а также плотности и динамической вязкости рт,^т газожидкостной смеси. Осредненное значение пульсации скорость и в рабочем колесе поверхностного центробежного сепаратора представляется 4 как:
и' = К' К 2™,
(3)
, (1)
где ^вкр — критическое значение числа Вебера;
аь — коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость-газ, Н/м;
Рь, Рд — плотность жидкости и газа.
где — коэффициент, характеризующий протя-
женность вихря;
Ии — коэффициент А. Н. Колмогорова; г — координата пузырька газа в радиальном направлении, м;
т — угловая скорость вращения рабочего колеса, с-1.
Решая совместно последние три уравнения (1)—(3), получаем выражение для расчета максимального диаметра стабильного пузырька газа в межлопаточном канале центробежного рабочего колеса:
dp max =(We«p)
0,61 a
0,6
Pl
C f-b) 1
AJ B(a+1)
3-4b-a
Pm ((A 2ra)
-0,4
(
p
Kpgj
4
или с учетом проведенной авторами ^ тарировки
dp max = K (Re)(a + b^5 )
0,6
Pm (2™)
О -°,V Л°,2 Pl
Kpg J
(4)
где а=0.0009Ы—0.1882;
Ь=0.0093М-5.8508; К(Яв)=1358.8 — коэффициенты, полученные путем тарировки по экспериментальным данным;
N — обороты электродвигателя, об/мин.
Существенным недостатком уравнения (4) является то, что в нем коэффициент К(Яв) — величина постоянная, и это уравнение справедливо только для пузырькового режима течения. Авторами работы 5 был проведен анализ экспериментальных исследований по замеру диаметров пузырьков газа в межлопаточном канале рабочего колеса и получено выражение для расчета на переходном режиме течения газожидкостной смеси:
K (Re ) =
(55,694r2 + 1,3892r))
/ \°,75
(1 -«g )
0,2 Sg
(5)
зосодержания перекачиваемой смеси Хё, а как следствие увеличение размеров газовых пузырьков приводит к тому, что пузырьки газа начинают тормозиться уже на входе в межлопаточный канал. Газовые пузырьки не поступают в межлопаточный канал, а поглощаются газовой каверной. Данный процесс характеризует завершение переходного режима течения.
Режим течения с устойчивой газовой каверной. Увеличение газосодержания перекачиваемой смеси Xg приводит к ее росту. Когда хвостовая часть каверны достигает периферии рабочего колеса, в межлопаточном канале реализуется явление суперкавитации. На входе газовая каверна поглощает пузырьки газа стабильного размера йр, на выходе из каверны осуществляется эвакуация крупных пузырей газа. Рабочее колесо начинает работать как кавернообразующее устройство.
Для оценки влияния геометрических и эксплуатационных параметров центробежного рабочего колеса на границы режимов течения газожидкостной смеси была разработана следующая модель феноменологического типа.
Феноменологическая модель для определения границ режимов течения газожидкостной смеси в межлопаточных каналах импеллера. До настоящего времени границы режимов течения газожидкой смеси в межлопаточных каналах рабочего колеса определялись путем аппроксимации экспериментальных данных. На основе уравнений баланса сил опишем условия на границе перехода режимов течения газожидкостной смеси в межлопаточном канале колеса центробежного типа.
На рис.1 показана расчетная схема силового воздействия на пузырек газа в межлопаточном канале рабочего колеса. Основными силами, определяющими движения пузырька в направлении линии тока, являются следующие:
— проекция силы инерции, на линию тока
Переходный режим течения. Начало переходного режима течения характеризуется тем, что баланс сил, действующий на пузырьки газа стабильного размера dp, в области периферии рабочего колеса изменяется. Изменяется градиент давления действующий на пузырьки газа, и они постепенно отжимаются от периферии колеса, заполняя все межлопаточное пространство. С ростом концентрации газа в межлопаточном канале начинается интенсивный процесс коалесценции пузырьков. Крупные газовые пузыри увлекаются центробежными силами к центру вращения, что приводит к зарождению газовой каверны на входе в межлопаточный канал. Дальнейшее увеличение га-
F = mpa r
sin
(в) '
(6)
где mp — PgUp — масса пузырька газа, кг;
< б з
Up ——-— — объем пузырька газа, м ;
в — arccos (cos (Ph )cos (^)) —угол наклона лопатки, град;
Ph — угол наклона лопатки в радиальном направлении, град;
Y — угол наклона лопатки к оси вращения колеса, град;
Рис. 1. Схема баланса сил, действующих на пузырек газа в межлопаточном канале радиального рабочего колеса
— проекция силы от радиального градиента давления жидкости на линию тока:
F _ U
2
dP
sin
(ß)dr
W
-а
¡j \ dP
w -Vg )ру>- -F, 4 - ъ* ■
dr
Fw¿ =(1 -g )f Pf
(10)
где
dh г4**1*,.f (i -ag) —
гидравлическим диаметр
2 (а + к) межлопаточного канала, м;
a — ширина лопатки рабочего колеса, м; h — высота лопатки, м;
ft = ^Яв, ю, a|h) — коэффициент гидравлического трения, рассчитанный по методике 6 для течения во вращающемся криволинейном канале с прямоугольным поперечным сечением.
Решая совместно уравнения (8)—(10), получим окончательное выражение для расчета градиента давления жидкости в радиальном направлении:
(7)
dp _ dr
(
W
2 Л
ra --
- f
pWI
3а pL
C,
dhsin (ß)
Выражение для радиального градиента dP
давления можно получить из уравнения количества движение жидкой фазы в межлопаточном канале импеллера в форме San 6:
4 (1 -а )sin (ß)dp
(W - W ff - WW
(11)
Коэффициент гидродинамического сопротивления единичного пузырька газа С^ в форме Стокса выражается следующим образом:
(8)
С _
24
24^
Re dW - WL\ pL
(12)
где FL,g — сила трения между жидкой и газообразной фазами;
ds 1
dr = sin (в )cos (y) - диффеРенциал 5 от Г для диагонального рабочего колеса;
Fwl — сила трения между жидкостью и стенками межлопаточного канала.
где
Re =
_ dp\Wg - W,\pL
ßm
— число Рейнольдса;
Мт = У-ь (1 -О?} +— коэффициент динамической вязкости смеси, Па с;
¿р — диаметр стабильного пузырька газа для переходного режима течения, определяется по уравнениям (4) и (5).
Сила межфазового трения определяется,
как
FLg _
3agCd Pl 4d„
(Wl - Wg)\Wg -^WL (9)
где ag — истинное объемное содержание газа в межлопаточном канале;
— диаметр пузырька газа, м.
Сила трения о стенки канала определяется следующим образом:
Тогда окончательно уравнение баланса сил (см. рис.1), действующих на пузы-
рек газа в межлопаточном канале рабочего колеса, с учетом следующих допущений:
— рабочее колесо вращается с постоянной угловой скоростью т=сотЬ;
— жидкость движется от центра к периферии рабочего колеса;
— жидкость несжимаемая;
— пузырек газа имеет правильную сферическую форму,
будет иметь вид:
2
л =
18 Pm (2ra) Mm 0,8 [41 \Pl J -1,2 f \ PL U j -0,4 agPL ( - Wg Ж - Wl|
K (Re )2 (1 -a )sin в) Pl f 2 W2 ^ ra-- 1 r \ i -Pra - f plwl ] Pg< ftdh sin(в)\
5/6
1
У -a --
b
w„
Qg
W
Ql
где "g 2жфтва ; "L 2nrhsin(Д)(1 -a9) -действительные относительные скорости газа и жидкости, м/с;
м/с;
Wg =
л
Qg
2nrihsin(в) - приведенная скорость газа,
Qg
п + п '— объемное содержание газа на входе в рабочее колесо без учета проскальзывания фаз.
Уравнение (13) с учетом следующих условий: agi=ag2=0Л5; Г{=т2 и в=в2 позволяет описать баланс сил при остановке пузырька газа в области периферии рабочего колеса, что соответствует условию на границе перехода от «пузырькового» режима течения к «переходному» (рис. 2а). Если уравнение (14) записать с применением следующих условий: agi=ag1=0.2; Т{=Т1 и вг=въ то данное уравне-
ние позволит описать баланс сил, действующих на пузырек газа на границе «переходного» режима течения газожидкостной смеси и течения с «устойчивой газовой каверной» (рис. 2б).
На рис. 2 пунктиром показан расчет по эмпирическим корреляциям 3, а расчет по предложенной модели (13) — сплошной линией. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показало, что расчеты по предложенной модели качественно и количественно превосходит результаты расчета по модели 3.
Экспериментальные данные для сопоставления результатов были получены путем обработки экспериментальных замеров давления на выходе из рабочего колеса при различных давлениях и газосодержании на приеме, приведенным в работе 6 для марки насоса СНЙ СС6100.
- .-""A *
Режим с устойчивой
газовой каверной ■Л
А* /
/ А / А
Переходный режим
---
0,2 0,1! 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 О
- .--"А *
Режим с устойчивой
газовой каверной Л
/ *
..А-' А / А / А
Переходный режим
^^---
0 а 0,25 0,3 0,35 0,4 0.45 QL/Qmax
к Зксперни&нт ■
-Предложенная модель -
ьДюрзна]
Рис. 2. Сопоставление расчетных с экспериментальными зависимостями на границе режимов течения в межлопаточных каналах центробежного рабочего колеса
а
Литература
1. Богданов А. А. Погружные центробежные электронасосы для добычи нефти.- М.: Недра, 1968.- 272 с.
2. Патент №2027912, РФ/ Ляпков П.Д., Дроздов А. Н., Игревский В. И. // Б. И.- 1995.- №3.
3. Duran J., Prado E. M. // ESP Stages Air-Water Two-Phase Performance - Modeling and Experimental Data. - paper SPE 87627.2003.- P. 3.
4. Advisory B. M. // The University of Tulsa Artificial Lift Projects (TUALP).- Houston. Texas.- 2007.- P. 3.
5. Beltur R. // Experimental Investigation of Performance of Electrical Submersible Pumps in Two-Phase Flow Condition.- MS Thesis.- The University of Tulsa.- 2003.- P. 19.
6. San D.: Modeling Gas-Liquid Head Performance of Electrical Submersible Pumps.- PhD dissertation. - The University of Tulsa.- Tulsa, Oklahoma.- 2003.- 219 p.
