CC BY
62
AZЭRBAYCAN К1МУА JURNALI № 4 2013
21
УДК 66.099.2:532.661
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ГРАНУЛ ПРИ ГРАНУЛИРОВАНИИ ПОРОШКООБРАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
12 2 1 3
Г.И.Келбалиев , В.М.Самедли , М.М.Самедов , Р.К.Касимова , Г.М.Мустафаева
1 Институт химических проблем им. М.Ф.Нагиева Национальной АН Азербайджана 2Сумгаитский государственный университет 3Азербайджанская государственная нефтяная академия
ке!ЬаИуеу@уакоо. сот
Поступила в редакцию 26.04.2013
Исследованы механизм и закономерности процесса грануляции порошкообразного суперфосфата в барабанных грануляторах с учетом наслаивания и уплотнения гранул. Установлено, что процесс формирования гранулы носит волновой, а по мере ее роста - затухающий характер.
Ключевые слова: грануляция, суперфосфат, механическая прочность, интенсификация.
Гранулирование порошкообразных материалов в присутствии связующего вещества широко применяется в многотоннажных производствах химической, пищевой, фармацевтической, металлургической и аграрной отраслях народного хозяйства. Этот процесс с участием жидкой фазы осуществляют в шнековых, дисковых, тарельчатых и барабанных аппаратах и в аппаратах с перемешивающими устройствами (механические смесители с лопастными мешалками) [1-4]. Во всех случаях образование и рост гранул происходит благодаря увлажнению отдельных частиц порошка, приводящему к агломерации и коагуляции частиц при их соприкосновении друг с другом на ранней стадии гранулообразования. Существенное влияние на процесс гранулообразования оказывает содержание жидкой фазы, которая способствует появлению адгезионных, капиллярных и поверхностных сил, удерживающих частицы на поверхности гранулы. Кроме состава смеси, ее влажности и физико-химических свойств исходных компонентов, на формирование гранул в результате агломерации частиц порошка существенное влияние оказывают частота перемешивания (вращения аппарата), степень заполнения и угол наклона аппарата, соотношение жидкой и твердой фаз и т.д., что определяет в конечном итоге качественные (плотность и прочность гранул, текучесть насыпного слоя, комкуемость, коэффициент внутреннего трения) и количественные (производительность, количество товарной фракции) характеристики процесса.
По мере роста гранул в процессе их формирования возникают такие явления, как уплотнение их под действием внешних напряжений [5, 6], деформация формы и износ поверхности, определяющие форму и размеры гранул [6-8]. Вследствие уплотнения и деформации увеличивается плотность рг=р^(1-9) и уменьшается пористость гранулы. В работе [9] предложены различные формулы для расчета плотности гранулы в барабанных аппаратах. Следует отметить, что на формирование гранул влияет не только влажность, но и характер распыления и свойства связующего вещества. При малых размерах капель связующего вещества появляется возможность получения множества мелкодисперсных составляющих гранул, при больших же размерах капель происходит наслаивание порошка на сформировавшиеся частицы, и гранулы могут получаться достаточно больших размеров вплоть до комков. Увеличение влажности гранул требует дополнительных затрат на их сушку.
Таким образом, механизм гранулообразования является достаточно сложным, многостадийным, а многие явления, протекающие в этом процессе, носят стохастический характер и порой не поддаются описанию. В процессе наслаивания порошка на поверхность гранул образуется поровая структура с определенной и случайной геометрией порового пространства, параметры которой не относятся к числу измеряемых характеристик пористой среды.
Целью данной работы является исследование теоретических и экспериментальных вопросов, связанных с механизмом и формированием гранул и влиянием влажности на этот процесс.
Формирование и рост гранул из порошкообразной среды определяется механизмом и условиями протекания процесса гранулирования, т.е. характером распыления (количество и размеры капель) и свойствами связующего вещества (вязкость, плотность, поверхностное натяжение), условиями перемешивания в аппарате, фракционным (дисперсным) и химическим составами порошка и т.д. Если на начальном этапе зародышеобразования и гранулирования формирование гранул осуществляется простым налипанием частиц порошка к выделенному ядру за счет поверхностных сил натяжения и капиллярных сил, то дальнейший рост гранулы осуществляется наслаиванием частиц порошка на ее поверхность. При интенсивном перемешивании на ранней стадии гранулообразования изменение массы единичной гранулы по времени по аналогии с законом действующих масс можно представить в виде
^ = кт, (1)
&
где т — масса гранулы, К - частота налипания частиц порошка к поверхности формирующихся гранул, зависящая от свойств и количества связующего вещества. В барабанных аппаратах формирование и рост гранул определяется скоростями гранулообразования и уплотнения гранул под действием внешних напряжений. Различные модели и механизмы уплотнения гранул под действием внешних деформирующих напряжений как рыхлой среды, в том числе и дислокационный механизм уплотнения приведены в работах [7-9]. Скорость гранулообразования в результате наслаивания определяли по уравнению [1, 6]:
ёа 2ЯшХ
17 =-, (2)
Ш Л7
где Я — радиус барабанного аппарата, ю - частота вращения барабанного аппарата, X -толщина наслаивания порошка на поверхность гранулы, а - текущий размер гранулы.
В результате перемещения гранул в барабанном аппарате происходит их уплотнение под действием внешних деформирующих напряжений, следствием чего являются уменьшение размера и пористости гранул и увеличение их плотности. В результате уплотнения гранулы или при объемном течении мелкодисперсная составляющая твердой порошковой фазы пористой среды затекает в поры, сжимая поровую жидкость и вытесняя ее по непрерывной и незамкнутой системе поровых каналов. Если в малопроницаемую или непроницаемую среду включены замкнутые ансамбли замкнутых пор, то объемное течение приводит к увеличению давления жидкости в порах и деформации внутренней структуры вплоть до разрушения гранулы. Массу единичной сформировавшейся гранулы представим в виде уравнения
3
т = (1 -0), (3)
6
дифференцируя которое по времени гранулирования, получим [5]: ёт Л73 ё0 ш2 ,, „чёа
= * ё0р(1—0)ё7 • (4>
где ра - плотность частиц порошкообразного материала, 0 - пористость гранулы. С другой стороны, уменьшение массы гранулы в результате ее уплотнения за время Ы можно определить как
Дт =--р/ ^ *ДУ, (5)
а
(1 — 0)
здесь - коэффициент вязкости, ав - деформирующее напряжение, ^ - поверхность гранулы, ДV - изменение скорости гранулообразования за время Ы. Разделив (5) на Ы и переходя к пределу при Дt ^ 0, получим
ёт
"ё7
РАз ёУ
&2а
ад(1 -0) ё/ ад(1 -0) ё/2
(6)
Сравнивая (4) и (6) и учитывая, что [5]
ё0 _ ад (1 -0)ё/ ,
после элементарных преобразований окончательно получим уравнение, описывающее уплотнение гранулы:
ё2а ёа —г- + Ь0 — + Ь а = 0, ё/2 0 ё/ 1
(7)
7 ^ (1 -0)2
здесь Ь = ■ 4 7
2^
Ь1 =
(1 -0)2 а
2 2 О
Частное решение уравнения (7) при условии, что характеристическое число
у2 = а^ (1 -0)
1 -0
£2
для любых О<0<1 представится в виде
2 3
< 0
а (/) = — ехр [- Ьо/ | Бт [ — |.
2
2
2
(8)
В принципе характеристическое число V, зависящее от параметров уплотнения v(аD можно оценить, используя экспериментальные данные как функцию от частоты вращения барабанного аппарата. Тогда общее решение задачи формирования (наслаивание и уплотнение) гранул в барабанном аппарате с учетом решений (2) и (8) можно представить в виде
а (/) = (а0 + у/)12 + а ехр (-Ь0/) Бт | V
(9)
здесь у = ■
к
Характер формирования гранулы в результате наслаивания и уплотнения представлен на рис. 1.
а, мм 6
Рис. 1. Изменение размеров гранул во времени в результате наслаивания порошка и уплотнения их при различных значениях у: 1 - у =8, 2 - у=12.
6 8 10 12 /, мин
2
1
0
2
4
Как видно рис.1, процесс формирования гранул носит волновой, а по мере их роста -затухающий характер. Очевидно, что волновой характер определяется чередованием процессов наслаивания с ростом размера гранул и уменьшением размера в результате их уплотнения. Наслаивание порошка на поверхность гранулы является следствием ее уплотнения, поскольку в результате уплотнения и сжатия связующее вещество, содержащееся в порах, выдавливается к поверхности, что увеличивает возможность и вероятность дальнейшего налипания сухих частиц порошка. Во всех случаях дальнейший рост и завершенность формы гранулы определяется распределением концентрации связующего вещества в объеме гранулы [7-9], т.е. влагосодержанием, или влажностью, поверхности гранулы.
Исследование влияния влажности на образование и формирование гранул проводили в закрытых барабанных аппаратах с определенной частотой вращения, определяющей степень перемешивания в слое материала. В этом случае размеры образовавшихся гранул зависят от соотношения жидкость:твердая фаза, продолжительности и скорости перемешивания, которые устанавливаются выбором геометрических параметров (длины, диаметра, угла наклона) аппарата.
Эксперименты проводили следующим образом: порошкообразный суперфосфат увлажняли до заданного уровня влажности раствором состава, %: 8-10 K2SO4, 4-6 NH4OH, 85-88 Н20. Причем соотношение жидкость:твердая фаза при увлажнении порошкообразного материала варьировали таким образом, чтобы общая влажность смеси была оптимальной, необходимой для получения гранул размерами 4-6 мм. С этой целью 200 г. порошкообразного суперфосфата и заданное количество связующего вещества для каждого эксперимента смешивали в течение 1.0-1.5 мин. Влажную шихту переносили во вращающийся закрытый барабанный аппарат диаметром 12 см, длиною 80 см и с угловой скоростью вращения 30 мин 1. При этом время гранулирования для различной влажности варьировали в пределах 1-15 мин в зависимости от завершенности гранул. Условия гранулирования подбирались в зависимости от влажности материала таким образом, чтобы в конечной стадии содержание гранул размерами 1-6 мм было наиболее значительным. Полученные в каждом эксперименте гранулы просушивались в термостате при температуре Т = 90-950С в течение 1-1.5 ч. После сушки проводили ситовой анализ гранулированной массы, и для каждого эксперимента получали распределение массового состава гранул разных размеров по фракциям. Результаты представлены в таблице.
Массовые доли фракций гранул в зависимости от влажности материала ^ - содержание влаги в порошкообразном материале, %)_
Средний размер гранул, а, мм Содержание влаги, %
w = 14 w = 18 w = 22 w = 28
< 1.0 0.45 0.21 0.115 0.055
1.0-2.0 0.35 0.20 0.140 0.090
2.0-3.0 0.20 0.22 0.160 0.180
3.0-4.0 0.07 0.21 0.170 0.200
4.0-5.0 - 0.14 0.195 0.240
5.0-6.0 - 0.08 0.230 0.300
Как следует из таблицы, с увеличением влажности материала растет количество фракций с крупными размерами гранул и, наоборот, с уменьшением влажности увеличивается мелкодисперсная составляющая гранул. В оптимальном интервале влажности материала наблюдалось образование сферических гранул и возрастание их среднего размера с ростом времени гранулообразования до 12 мин. Экспериментальные данные зависимости среднего размера гранул от времени гранулообразования представлены на рис.2.
а, мм 6
5
4
3
2
1
Рис. 2. Зависимости размеров гранул от времени окатывания при различной влажности шихты, %: 1 - w= 14 (о); 2 - w=18 (+); 3 - w=22 (х); 4 -w=26 (•).
10
12 t, мин
Используя уравнение (1), для сферических гранул получим уравнение изменения размеров в виде
da
— = K0(w)a, (10)
dt
здесь K0(w)=K/3 - коэффициент гранулообразования. Решение (10) при условии t=0, a=a0 приводит к виду
a(t) = a0 exp[K0(w)t]:
(11)
здесь a0=a0(w) - начальный размер смоченного ядра гранулы, зависящий от содержания влаги и размера капли связующего вещества. Расчетные кривые роста размеров гранул, определяемые по формуле (11), представлены на рис. 3.
Р(а) 0.5
0.4 0.3 0.2 0.1
Рис. 3. Распределение гранул в зависимости от их размеров для различной влажности шихты: 1 - 0.14 (о), 2 - 0.18 (+), 3 - 0.22 (.); 4 - 0.26 (х).
0
1 2
5 6 я, мм
0
2
4
6
8
3
4
Используя экспериментальные данные (таблица), неизвестные коэффициенты в уравнении (11) в зависимости от влажности были оценены следующим образом:
К0= 0.00353w2 - 0.10355w +1.0743, а= -0.00175w2 + 0.0849w - 0.786 .
В заключение следует отметить, что процесс гранулирования порошкообразных материалов, в первом приближении кажущийся простым, таит в себе весьма сложные явления, состоящие в формировании гранул под действием различных сил физической природы (адгезионные, капиллярные, поверхностные), а также уплотнения, деформации и из-
носа поверхности под действием механических сил. Естественно, в этих процессах немаловажную роль играет влагоемкость поверхности и размеры капель распыляемого связующего вещества. Решение совместной задачи наслаивания и уплотнения по времени показало, что характер изменения размеров гранул в период их формирования является волновым и затухающим. Экспериментальные исследования влияния влажности на формирование гранул показали существенный разброс размеров по фракциям в зависимости от влажности (таблица). Как отмечено в работах [6, 7], такое распределение описывается выражением, полученным решением уравнения Фоккера-Планка
P(a) = B(w)am(w) exp[-n(w)a2], (12)
здесь P (a) - функция вероятности распределения гранул по размерам, B(w), m(w), w(w) -коэффициенты распределения, зависящие от влажности гранулы,
B(w) = -736.98-10"6w3 + 485.468-10"4w2 + 10.69w + 7.90 ,
m(w) = 1549.48-10"6w3 -928.90-10 4w + 19.0w -12.0, (13)
n(w) = 106.77-10"6w3 -55.78-10"4w2 + 0.830w -0.2628.
На рис.3 представлены характер экспериментального распределения (таблица) и расчетные значения функции распределения, вычисленные по формулам (12) и (13) для различной влажности материала.
Приведенные в работах [5-7] распределение гранул по размерам и уравнения (11) и (13) не всегда могут раскрыть истинную картину характера изменения размеров гранул, поскольку эти выражения не учитывают многократное слияние и коагуляцию самих влажных гранул. Возможно, что при учете вторичных процессов (коагуляции) распределение гранул по размерам может носить бимодальный или мультимодальный характер.
Практическая значимость проведенных исследованный заключается в том, что предложенный способ легко осуществить в имеющихся классических технологических установках производства гранулированного суперфосфата с поддержанием уровня влажности порошкообразной шихты в приделах 17-18%. При этом выход товарной фракции является наиболее высоким, т.е 75-80%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования. М.: Наука, 1982. 270 с.
2. Salman A., Hounslow N., Sevile J.P.R. Granulations. 11. Handbook of Powdered Technology. Washington: Elsevier, Ltd UK. 2006. P.1402.
3. Badawy S.I., Hussain M.A. // AAPS Pharm. Sci. Techn. London. 2004. V. 53. P. 1-7.
4. Bouwin A.M // Diss.. .University of Groningen. London. 2005. P. 86.
5. Мамедов М.И., Келбалиев Г.И., Гусейнов А.С. // Теор. основы хим. технол. 1986.
Т. 20. № 4. С. 514-520.
6. Kelbaliyev G.I., Samedli V.M., Samedov MM. // Powder Technology. 2009. V. 194.
P. 87-94.
7. Ceylan K., Kelbaliyev G. // Powder Technology. 2001. V. 119. P. 173-180.
8. Келбалиев Г.И. // Теор. oсновы хим. технол. 1992. Т. 26. № 6. С. 749-754.
9. Gluba T. // Powder Technology. 2003. V. 130. P. 219-224.
TOZVARI MATERÎALLARIN D3N3V3RL3§DÎRÎLM3SÎND3 D3N3L3RÎN FORMALAÇMASI PROSESÎNÎN T3DQÎQÎ
Q.Î.Kalbaliyev, V.M.Samadli, M.M.Samadov, R.K.Qasimova, Q.M.Mustafaeva
Tozvari superfosfatin baraban tipli danavarlaçdiricida danavarlaçmasi prosesinin qanunauygunluqlari va mexanizmi tadqiq edilmiçdir. Tadqiqatda danalarin barkimasi va tabaqalaçmasi proseslari nazara alinmiçdir. Muayyanlaçdirilmiçdir ki, danalarin formalaçmasi dalgavari xarakter daçiyir va danalarin olçularinin artmasi ila bu xarakter sonur.
Açar sôzlar: danavarteçma, superfosfat, mexaniki môhkdmlik, intensivteçdirmd.
INVESTIGATION OF THE PROCESS OF GRANULE SHAPING AT GRANULATING OF POWDERY MATERIALS
G.I.Kelbaliyev, V.M.Samedli, M.M.Samedov, R.K.Kasimova, Q.M.Mustafaeva
Mechanism and regularities of granulating process of powdery superphosphate in the drum granulators with account for laminating and packing granules. It is established that the process of shaping granules is of a wave nature, whereas they grow, it has diminishing character.
Keywords: granulation, superphosphate, mechanical strength, intensification.
