Исследование поверхностей отклика при оптимизации режима трехфазной системы электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

The considered algorithm of reactive-power optimization can be applied at development of microprocessor systems which automatically control reactive-power compensators, based on power semiconductor technique. Keywords: optimization algorithm, balanced condensers, reactive power

У пакет1 МЛТ1АБ була складена вЬзуальна модель системи електропостачання електро-рухомого складу з нергвномгрним активно-хндуктивним навантаженням в кожнш з трьох фаз. Для симетрування струмгв I компенсаци реактивнш потужностг в систему електропостачання були тдключет симетруючг мхжфазт конденсатори. При визначент опти-мальних значень емкостей конденсаторов, що мштиують значения реактивног потужност1, були побудоваш поверхт вгдгуку

Ключов1 слова: поверхт вгдгуку, лтп р1вного р1вня, оптимгзащя, симетруюч1 конденсатори,

реактивна потужнЬсть

□-□

В пакете МАТ1АБ была составлена визуальная модель системы электроснабжения электроподвижного состава с неравномерной активно-индуктивной нагрузкой в каждой из трех фаз. Для симметрирования токов и компенсации реактивной мощности в систему электроснабжения были подключены симметрирующие межфазные конденсаторы. При определении оптимальных значений емкостей конденсаторов, минимизирующих значение реактивных мощностей, были построены поверхности отклика

Ключевые слова: поверхности отклика, линииравного уровня, оптимизация, симметрирующие конденсаторы, реактивная мощность

УДК 621.327

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОТКЛИКА ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМА ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Е.В. Я гуп

Кандидат технических наук, доцент кафедра "Автоматизированные системы электрического транспорта" Украинская государственная академия железнодорожного транспорта пл. Фейербаха, 11, г. Харьков, Украина, 61001 Контактный тел.: (057) 730-10-76 E-mail: yag.kate@rambler.ru

1. Введение

Нагрузка систем электроснабжения электроподвижного состава носит активно-индуктивной характер, в результате чего возникает увеличение реактивной мощности, что приводит к таким негативным последствиям как потери в сети и генераторах, падение напряжения, снижение качества электроэнергии в сети в целом. Кроме того, из-за изменения нагрузок по фазам, которые носят случайный характер, в сети возникает несимметрия токов, что приводит к возникновению сверхтоков и увеличению потерь в сети. Симметрирование токов и уменьшение реактивной мощности в сети являются важными задачами в связи с повышающимися требованиями к качеству электрической энергии.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Одним из эффективных и экономичных в реализации способов симметрирования и компенсации реактивной мощности трехфазной системы электроснабжения является использование компенсирующих конденсаторов [1 - 3], которые можно подключить между фазами по схеме "треугольник" или "звезда" (рис. 1) [4, 5]. Однако при активно-индуктивной нагрузке электрической сети носящей случайный характер возникают сложности аналитического расчета точных значений емкостей конденсаторов, так как для расчета необходимо составлять и решать систему дифференциальных уравнений, в которой величины ин-дуктивностей и сопротивлений в фазах изменяются. Использование алгоритма оптимизации реактивной мощности в микропроцессорных системах управле-

ния компенсаторами реактивной мощности позволяет решить проблему подбора значений емкостей конденсаторов при изменяющейся несимметрии токов питающей сети.

отклика будем задавать одно из зафиксированных значений емкостей конденсатора, равное оптимальному значению, полученному в [6].

Целевая функция (невязка) в рассматриваемой схеме представляет собой шаровую метрику - корень из суммы квадратов реактивных мощностей в каждой фазе, рассчитываемую по формуле (1).

nev=V QA + QB + Q

(1)

Рис. 1. Электрическая схема трехфазной системы снабжения с компенсирующими конденсаторами

_3. Цель и задачи исследования_

Целью исследования является исследование поверхности отклика полученной в результате оптимизации значений межфазных конденсаторов при симметрировании фазных токов. Построение линий равного уровня можно эффективно выполнить в программном пакете МаиаЬ.

4. Экспериментальные данные и их обработка

Линии равного уровня представляют собой геометрическое место точек пространства аргументов, для которых значения исследуемой функции одинаковы. Учитывая то обстоятельство, что в программном пакете Matlab линии равного уровня можно построить для функций двух аргументов, а в рассматриваемой модели оптимизация выполняется одновременно по трем параметрам, целесообразно построить три диаграммы линий равного уровня, в каждой из которых зафиксировано оптимальное значение емкости одного из межфазных конденсаторов.

Оптимальные значения емкостей межфазных конденсаторов были получены ранее с использованием программного пакета Mathcad, где была выполнена оптимизация [6]. В проведенном эксперименте были заданы следующие исходные данные: сдвиги фаз напряжений eA, eB, eC равнялись соответственно 0, 240 и 120 градусов, амплитуды и частоты каждой из фаз были равными и из величины равнялись соответственно 100 В и 50 Гц. Сопротивление линии носило активно-индуктивный характер, где значения сопротивления и индуктивности равнялись R = 0.1 Ом и L = 0.001 Гн. Несимметрия токов в фазах была реализована заданием отличающихся значений активно-индуктивных нагрузок в соответствующих фазах Ra = 0.7 Ом, La = 0.005 Гн, Rb = 1 Ом, Ld = 0.01 Гн, Rc = 2 Ом, Lc = 0.04 Гн. В результате проведенной оптимизации были установлены значения межфазных конденсаторов Cab = 0.0005621, Cbc = 0.0001823, Cca = 0.00003446, которые позволили выровнять амплитудные значения токов в фазах и отсимметриро-вать их. Таким образом, при построении поверхностей

Подстановка оптимальных значений емкостей конденсаторов в визуальную модель (рис. 2), созданную в программном пакете МаиаЬ подтвердила, что при значениях емкостей конденсаторов, найденных при помощи MathCAD целевая функция достигает своего минимума, значение которого равняется 0,03582.

Рис. 2. Визуальная модель трехфазной системы снабжения

Рассматриваемая визуальная модель была взята за основу при расчете значений целевой функции, для которой были построены линий равного уровня. В блоки Cab, Cbc и Cca передавались значения межфазных конденсаторов, служившие впоследствии осями при построении поверхности отклика. После запуска модели в установившемся режиме работы виртуальной модели на выход передавалось значение целевой функции, для которой строилась поверхность отклика. Значение шаровой метрики передавалось в рабочее пространство системы MATLAB специальным блоком To Workspace.

Построение линий равного уровня выполнялось специальной командой contour. Эта команда может содержать четыре аргумента: первый и второй аргументы представляют собой диапазон координат осей абсцисс и ординат, сформированные в виде массивов данных, третий аргумент является матрицей со значениями целевой функции, четвертый аргумент команды contour представляет собой либо количество линий равного уровня, либо вектор линий уровней для заданных значений. Формирование массива исходных данных целевой функции формируется в двойном цикле путем вызова файл-функции funcExamp_Cbc_fix( x, y). Файл функция осуществляет запуск модели трехфазной сети (рис. 2) и передает значение целевой функции (невязки) в рабочее пространство Matlab.

Для информативности построенных графиков использовалась специальная функция clabel, которая создала ярлыки с надписями значений функции на каждой из линий уровней.

F

Полный текст одной из трех программ, которая рассчитала линии уровня при фиксированном значении СЬс приведен на листинге 1.

На рис. 4. и рис. 5. соответственно изображены диаграммы линий равных уровней при фиксированном оптимальном значении Сас (рис. 4) и СЬс.

fori =1 1 40

х = ¿*20* ie-6

fox ^ =1 1 25 у =j*2*le-6

MasAC(i. j) = х- У)

end

end

yl = [20*1е-6 20!|!1е-6 800!|:1е-6] xl = [2*1е-6 2*1е-6 50*1е-б] [X. Y] = meghgnd(x 1.у 1):

S = [ 10 100 500 1000 1500 2000 2500 ]

[CMail h] = contoiu( X, Y, MaaAC. S). clabel(CMait. h) gi ld on

x 10"4

1 2 3 4 5 6 7 S

x 10"4

Рис. 4. Линии равных уровней при фиксированном значении Cac

Листинг 1

Остальные две программы при фиксированных значениях Cab и Cac составлены аналогично программы, приведенной на Листинге 1.

В результате выполнения этих программ были построены линии равного уровня приведенные на рис. 3, рис. 4 и рис. 5. На приведенной диаграмме рис. 3 видно, что рассматриваемая функция достигает своего минимума при значениях Сса стремящемся к значению 3,5x10-5 и Cab стремящемся к 3,5x10-5. Значения емкостей межфазных конденсаторов, при которых функция достигает минимума, равны найденным ранее оптимальным значениям этих величин. Линии уровня при этом носят концентрический характер. Таким образом, без выполнения оптимизации было установлено геометрическое место точек, а именно геометрическое место величин межфазных конденсаторов, при которых корень из суммы квадратов реактивных мощностей стремиться к своим минимальным значениям.

?00.....

—к 0-- 00^-

00—

500 -

10 00 ЮО

1

500-

I WU — -1

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Рис. 3. Линии равных уровней при фиксированном значении Cac

--1 500

10Й0 ООО—

1

эОО—-

0G—

—

00-

-51 о- пп-

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Рис. 5. Линии равных уровней при фиксированном значении Cbc

Анализируя характер построения линий равного уровня, можно увидеть, что экстремум целевой функции достигается при ранее найденных оптимальных значениях емкостей компенсирующих конденсаторов.

На линиях указаны ярлыки со значениями целевой функции при изменяющихся значениях параметров Cab и Cbc, из чего можно сделать вывод о том, что при значениях приближающимся к Cab = 0.0005621, Cbc = 0.0001823 значение невязок уменьшаются.

5. Выводы

1. Составлена визуальная модель трехфазной электрической сети с несимметричной нагрузкой по фазам.

2. Построены поверхности отклика целевой функции, представляющей собой шаровую метрику - квадратный корень из суммы квадратов реактивных мощностей трехфазной системы питания.

3. Построенные поверхности отклика демонстриру-

ют, что шаровая метрика достигает своего экстремума при значениях емкостей компенсирующих конденсаторов равных соответствующим величинам, полученным ранее при оптимизации.

Литература

1. Глушков, В. М. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий [Текст] / В. М. Глушков, В.П. Грибин.- М.: Энергия, 1975. - 104 с.

2. Железко, Ю. С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 224 с.

3. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности. Под ред. Р. М. Матура: Пер. с англ. - М.: Энергоато-мизат, 1987. - 160 с.

4. Минин, Г. П. Реактивная мощность. - М.: Энергия, 1978. - 88 с.

5. Расчет режима компенсации реактивной мощности в несимметричной системе электроснабжения методом поисковой оптимизации. -Науюж пращ Донецького нацюнального техшчного ушверситету. Серiя «Електротехшка i енергетика», вип. 11(186). -Донецьк, 2011. -с. 449-454. Ягуп В. Г. Ягуп Е. В.

6. Ануфриев И. Е., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н. - Matlab 7. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

Abstract

In an application package MATLAB was made visual model of the system of power supply of electic train with the uneven active-inductive loading in each of three phases. For currents symmetrization and reactive-power compensation balanced interphase condensers were included in the system of power supply. For determination of optimum values of condensers capacities at which spherical metric, namely, square root from the sum of squares of reactive-powers, arrived at the minimum value, response surfaces were built. Thus taking into account that circumstance, that in MATLAB application is possible to build line of equal levels just for function of two variables, three diagrams were built. In each of diagrams one of three values of condensers was fixed, and was equal before found optimum value. As a result of construction of lines of equal level without implementation of optimization the geometrical place of values of balanced condensers at which reactive-power in the system of power supply reached minimum value

Keywords: response surfaces, lines of equal level, optimization, balanced condensers, reactive power

Обгрунтовано необхiднiсть комплексного подходу до розв'язання проблеми урахування бпологхчшп дИвидимого свтла. Наведенорезульта-ти розробки методiв ощнки та засобiв вимхрювання незорового впливу видимого свтла

Ключовi слова: бiологiчний годинник, циркадне освхтлення, незоровий вплив, яккть, синхронгзащя,

вимiрювання, стандарт

□-□

Обоснована необходимость комплексного подхода к решению проблемы учета биологического воздействия видимого света. Изложены результаты разработки методов оценки и средств измерения незрительного воздействия видимого света

Ключевые слова: биологические часы, циркадное освещение, незрительное воздействие, качество, синхронизация, измерение, стандарт

УДК 628.98

ЦИРКАДНЕ ОСВ1ТЛЕННЯ: ВИЗНАЧЕННЯ, ВИМ1РЮВАННЯ, НОРМУВАННЯ

К. I. I оффе

Начальник вщдту св^лотехшчних установок та

кошториав ПАТ "Важпромелектропроект" пр. Ленша, 56, м. Хармв, УкраТна, 61072 Контактний тел.: (057) 340-35-60 E-mail: kioffe@inbox.ru

1. Вступ, обгрунтування актуальносл проблеми

Шддержання рiвноваги мiж яюстю та енергоефективтстю освгглення е основним питанням, що сто1ть перед ведучими свгглотехнжами. В той час, коли спостертеться безперервно зростаюча потреба в зменшенш енергоспоживання, основна задача

освилення в забезпеченш людей високояюсними умо-вами для виконання зорових задач.

Вщомо, що вс1 види на земл1 регулюються бюлопчними годинниками, цикл яких близько 24 годин [1, 2]. Також бюлопчний годинник людини синхрошзуеться з м1сцевого часу на земл1 кожен день, коли людина вщкривае оч1 вранщ. Зокрема, свило, що падае на с1тк1вку, забезпечуе синхрошзащю сиг-

© К I. 1о