CC BY
85
ДОБЫЧА
УДК 622.276
Исследование ползучести каменных солей и применение в инженерных расчетах конструкции скважин
А.В. Носиков
заместитель начальника отдела мониторинга геомеханических моделей в процессе бурения1 a.nosikov@ggr.gazprom.ru
С.А. Коротков
начальник отдела мониторинга геомеханических моделей в процессе бурения1 s.korotkov@ggr.gazprom.ru
Е.ю Трясин.
начальник отдела геомеханического
моделирования1
e.trvasin@ggr.gazprom.ru
К.В. Торопецкий
заместитель генерального директора по науке2 ktoropetskv@nsknipi.ru
Б.О. михайлов
начальник научно-аналитического управления2 bmikhailov@nsknipi.ru
Г.А. борисов
к.ф.-м.н., генеральный директор2 gborisov@nsknipi.ru
1ООО «Газпром геологоразведка», Тюмень, Россия
2ООО «НовосибирскНИПИнефть», Новосибирск, Россия
Сочетание условий залегания (напряженно-деформированного состояния и температуры) и реологии (ползучесть) горных пород в определенных горизонтах, в особенности для каменных солей, приводит к концентрации напряжений в процессе строительства и/или эксплуатации скважин, что приводит к разрушению конструкции скважин. Поэтому отбор и исследование реологических
Введение
Проявление ползучести горных пород при бурении [1] и креплении [2] ствола скважины может представлять серьезную проблему, поэтому требуется моделирование соответствующих явлений с использованием вязко-упруго-пластической модели среды для проектирования строительства скважин. Именно для этого необходима информация о значениях констант ползучести. Также знание констант ползучести каменных солей важно при проектировании и строительстве подземных хранилищ газа в соляных кавернах [2]. Каверны в массивах каменных солей являются идеальными хранилищами не только для газа, но и для разнообразных промышленных отходов, поскольку соли являются идеальными флюидоупорами. Все материалы в большей или меньшей степени подвержены ползучести, но наиболее сильно среди горных пород — каменные соли и угли. Среди каменных солей ползучесть возрастает в ряду: галит (^01), сильвинит (NaCl•KCl), карналлит (КС1-1^С12-6Н20), бишофит (1^С12-6Н20), тахигидрит (СаС12-21^С12-12Н2О) [3].
Принимая во вницмание, что каменные соли повсеместно встречаются в разрезах Восточной Сибири, то отбор и исследование реологических характеристик (ползучесть) каменных солей следует ввести в практику. Для разрезов Западной Сибири каменные соли нехарактерны, но нередко встречаются каменные угли, которые по своим механическим характеристикам очень близки к каменным солям [4].
В данной работе будут рассмотрены результаты лабораторных исследований ползучести каменных солей, отобранных из скважины на месторождении в Восточной Сибири и применение полученных
Скв. № Площадь Номинальный Толщина Глубина, м Свита
Предельное
результатов для прочностных расчетов при выборе обсадных колонн.
Анализ инцидентов со сминанием обсадных колонн
Авторами были проанализированы инциденты со сминанием обсадных колонн на двух площадях месторождения в Восточной Сибири. Всего зафиксировано девять инцидентов со сминанием обсадных колонн: семь инцидентов приурочено к усольской свите (глубины 1600 м для площади А и 2000-2400 м для площади Б), по одному к ангарской и бельской свитам (глубины 1500-1600 м для площади Б). Инциденты возникали при испытаниях на приток и освоении при бурении или цементаже, а также при пробной эксплуатации. Как показал анализ, в местах сми-нания были установлены обсадные колонны номинальных диаметров 146 мм (толщина стенки — 7.5-9.5 мм), 168 мм (толщина стенки — 10.6 мм) и 219 мм (толщина стенки — 8.0 мм) низшего класса прочности (Д). Перечень инцидентов и соответствующих условий приведен в таб. 1.
Сминание обсадной колонны при испытаниях связано со значительным снижением давления в скважине и, как следствие, превышение допустимой для данной обсадной колонны депрессии. Сминание обсадной колонны при пробной эксплуатации связано не только со снижением давления в скважине, но и ростом сжимающих напряжений вследствие ползучести каменных солей. Следует отметить, что, несмотря на давнюю историю инцидентов со сминанием обсадных колонн, в указанных случаях использовались трубы с низшим классом прочности (Д) и недостаточной толщиной стенки.
модели ползучести
Принято рассматривать три вида
Горное давление, Работы в скважине
диаметр, мм стенки, мм давление, МПа МПа
xx1 А 219 8 1600 Усольская 11 39 при испытании
xx1 Б 146 9.5 2255 Усольская 34 55 при испытании
xx2 Б 146 9.5 2245 Усольская 34 55 при эксплуатации
xx3 Б 146 8.5 1600 Бельская 29 39 при эксплуатации
xx4 Б 146 9.5 2355 Усольская 34 58 при испытании
xx5 Б 146 8.5 2400 Усольская 29 59 после цементирования
xx6 Б 146 8.5 2000 Усольская 29 49 при испытании
xx7 Б 146 7.5 1500 Ангарская 23 37 при освоении
xx8 Б 168 10.6 2055 Усольская 33 50 после цементирования
Таб. 1 — Инцидент со сминанием обсадных колонн на скважинах площадей А и Б Tab. 1 — Incident with casing strings collapse in wells of field A and B
характеристик каменных солеи разреза месторождений Восточной Сибири следует ввести в практику. В работе приводятся результаты лабораторных исследований каменных солей в разрезе одного из месторождений Восточной Сибири и построение упруго-вязко-пластической модели для расчета зависимости давления смыкания на обсадной колонне от времени. Согласно полученным результатам формулируются рекомендации по выбору обсадной колонны при заданном сроке службы конструкции скважины.
материалы и методы
Ползучесть каменных солей была исследована в лаборатории ООО «НовосибирскНИПИнефть» на полноразмерных образцах керна диаметром 100 мм и длиной 200 мм. Для создания длительного псевдотрёхосного нагружения использовалось силонагружающее устройство, позволяющее развивать обжимное давление в диапазоне 0-50 МПа и осевое усилие в диапазоне 0-90 МПа в пересчете на сечение образца. В течение длительного времени (7 суток) обеспечивалось поддержание заданных давлений с точностью не хуже ±1 атм, и поддержание температуры с точностью не хуже ±0,5 °С. Измерение осевой деформации образца проводилось инкрементным датчиком линейных перемещений с абсолютной погрешностью измерений 10 мкм. На основе полученных данных были откалиброваны общепринятые модели ползучести, на основании которых получены кинетические константы. Данные константы использовались при расчете прочности обсадных колонн, согласно методике Саркисова.
Ключевые слова
каменные соли, ползучесть солей, обсадные колонны, модель Нортона-Бейли, реология, стационарная ползучесть, сминание обсадных колонн
Не ста ци она рн ая ползучесть
Стационарная ползучесть
Прогрессирующая ползучесть
1 Разрушение
/
Общие
R, Дж/(моль»К) T, °С |j, ГПа
8.31
40
Модель 1 ln(D) сек-1
-2.18
11.24
Qcs, кДж/моль т0/|0, д.ед. 0.096
Модель 2 C сек-1
n, д.ед.
8.45E+10
4.06
Q, кДж/моль 49.45
Таб. 2 — Заложенные модельные константы из данных технической литературы Bayou
Choctaw [5]
Tab. 2 — Used model constants from technical literature data, Bayou Choctaw [5]
ползучести: нестационарная затухающая, квазистационарная и нестационарная прогрессирующая [1]. Наглядно смена типов ползучести представлена на рис. 1 (слева). В литературе опубликованы модели как стационарной, так и нестационарной ползучести [1]. В квазистационарном режиме ползучесть характеризуется постоянной скоростью деформаций и определяется внешними факторами, действующими на образец: дифференциальное напряжение (девиатор) и температура.
Выделяют несколько механизмов микроуровня, ответственных за развитие ползучести, каждый из которых характеризуется диапазоном дифференциального напряжения, температуры и скоростей деформации:
• бездефектное вязкое течение,
• скольжение по дислокациям,
• эшелонирование дислокаций,
• диффузионный механизм [1].
Наглядно механизмы ползучести приведены на рис. 1 (справа). Отметим, что при бездефектном течении происходит упрочнение образца, и ползучесть носит затухающий характер, при этом полная (объемная) деформация соответствует сжатию. При активации скольжения по дефектам ползучесть переходит в квазистационарную фазу, характеризующуюся переходом от объемного сжатия к разуплотнению (дилатансии). При включении механизмов генерации дефектов ползучесть переходит в ускоренную фазу, характеризующуюся сверхлинейным ростом деформаций, который заканчивается разрушением образца.
Во всех моделях стационарной
Время, сут
Рис. 1 — Слева — кривые ползучести — зависимости деформаций и скорости деформации от времени (при постоянных температуре и дифференциальном напряжении). Справа — карта микромеханизмов ползучести (в зависимости от температуры и дифференциального напряжения) Fig. 1 — On the left — creep curves — deformations and strain rates as a function of time (at constant temperature and differential stress). On the right is a map of creep micromechanisms (depending on temperature and differential stress)
ползучести [5] дифференциальное напряжение входит степенным множителем, нормированным на модуль сдвига, а температура
— экспоненциально по закону Аррениуса. Также существенное влияние на скорость деформации оказывает влажность образца каменной соли [6].
Модель №1 имеет три параметра материала, необходимых для предварительного определения: энергия активации Q, кДж/ моль, показатель ползучести п, д.ед., амплитуда деформации C, сек-1:
Y = C-exp(-Q/kT)-(T/ti)n, (1)
где у — скорость деформации, сек-1; k
— константа Больцмана, Дж/(моль-К); д — модуль сдвига, ГПа; Т — дифференциальное напряжение, МПа; T — абсолютная температура, К.
Модель №2 содержит четыре неизвестных параметра материала: энергия активации Q, кДж/моль; амплитуда скорости деформации D, сек-1; пороговое дифф. напряжение Т0, МПа; пороговый модуль сдвига д0, ГПа (экстраполяция к: T = 0 K)
у = D ■ ехр (- Q/kT ■ ((To/Mo) - (т/ц))) , (2)
где у — скорость деформации, сек-1; k
— константа Больцмана, Дж/(моль-К); д — модуль сдвига, ГПа; Т — дифференциальное напряжение, МПа; T — абсолютная температура, К.
Пример констант ползучести каменных солей приведен в таб. 2, на основе которого далее будет сформулирована программа исследований.
Температурное расширение каменных солей может создать проблемы при регистрации деформаций в области малых скоростей ползучести, когда эффект теплового расширения за счет суточного дрейфа температур или неоднородностей температурного поля образца сопоставим с полной деформацией ползучести. Из технической литературы известен температурный коэффициент линейного теплового расширения каменных солей [7] в диапазоне 0-50 °C, значение которого составляет -3-4-10-5 °C-1-При точности стабилизации температуры 1°C тепловой фон деформации составит ~3,5-10-5 или 0,0035%.
Модель №3 нестационарной ползучести изложена в работе [1]. Принятая модель содержит 16 неизвестных констант материала, из-за чего применение данной модели для инженерных расчетов достаточно трудоемко.
8
Наконец наиболее универсальной является феноменологическая модель (модель №4), включающая описание всех трех стадий ползучести путем сложения трех независимых компонент [8].
у = А ■ (1 - ехрС-^)) + В ■ I + С ■ 1/(С2 -1),(3)
где А — константа, задающая уровень деформаций при затухающей ползучести, сек-1; ^ — характерное время выхода затухающей ползучести на асимптотическое значение, сек; В — скорость стационарной ползучести согласно моделям 1 или 2, сек-1; С — скорость ускоренной ползучести, сек-1; Х2 — время разрушения, сек.
Лабораторные исследования
При рассмотрении каменных солей, отобранных из скважин площади Б, выделено три группы, существенно отличающиеся по глубинам залегания и, как следствие, по пластовым термобарическим условиям, краткая характеристика которых приведена в таб. 3. Пластовые давления в каменных солях приняты равными нулю, главные напряжения - в полном соответствии с пороупругой моделью естественных напряжений.
Программа нагружения включает в себя пять последовательных шагов: задание обжимного давления согласно пластовым условиям, осевое нагружение до достижения
Свита TVD, м oV, МПа oh, МПа oH, МПа T, °С
Ангарская 1200 30.00 24.00 30.00 25
Булайская 1710 42.75 34.20 42.75 31
Усольская 2860 71.50 57.20 71.50 44
Таб. 3 — Термобарические условия залегания солей, отобранных из скважины площади Б Tab. 3 — Thermobaric conditions for salts taken from well of area B
сут 6 4 2 2 2 2 2
Свита TVD, T, т, Робж, оось, Рось, у1 x10-8, Etot, Ätot,
м °С МПа МПа МПа кН 1/сек % мкм
9.01 24.00 42.00 329.95 0.02 0.01 20.20
12.00 21.00 45.00 353.52 0.07 0.03 69.81
Ангарская 1200 25 15.00 18.00 48.00 377.09 0.20 0.07 138.07
18.00 15.00 51.00 400.66 0.45 0.15 294.17
21.00 12.00 54.00 424.22 0.91 0.30 608.34
12.83 34.20 59.85 470.18 0.14 0.02 48.47
17.11 29.93 64.13 503.77 0.50 0.11 222.55
Булайская 1710 31 21.38 25.65 68.40 537.35 1.36 0.23 457.30
25.65 21.38 72.68 570.93 3.06 0.49 985.45
29.93 17.10 76.95 604.52 6.07 1.02 2033.85
21.47 57.20 100.10 786.39 2.66 0.23 458.96
28.61 50.05 107.25 842.56 9.05 1.01 2023.06
Усольская 2860 44 35.76 42.90 114.40 898.73 23.40 3.04 6073.34
42.91 35.75 121.55 954.90 51.00 7.44 14887.65
50.06 28.60 128.70 1011.07 98.40 15.95 31899.38
Таб. 4 — Программа исследования ползучести Tab. 4 — Creep test schedule
Рис. 2 — Образцы каменных солей Fig 2 — Rock salt samples
требуемого дифференциального напряжения и замер продольных деформаций в течение всего эксперимента. Частота измерения деформаций — не менее 10 раз в час.
В таб. 4 приведена программа исследования ползучести, включающая предполагаемые скорости деформации при соответствующих режимах нагружения для каменных солей (дифференциальное напряжение и температура).
Из таб. 4 видно, что наименьшие скорости деформации соответствуют солям ангарской свиты, как в силу более низких температур (25 °С), так и низких дифференциальных напряжений (9-21 МПа). Соответствующие скорости деформации лежат в диапазоне 2-10-1°-9-10-9 сек-1. Наибольшую техническую проблему представляет измерение именно малых скоростей деформации, поэтому требуется накопление деформаций в течение длительного времени. При самом наименьшем значении дифференциального напряжения (9 МПа) для набора надежно измеримой деформации (20 потребуется не менее 6 суток. Заметим, что тепловой фон деформаций не более 0,035%, что в три раза меньше полной деформации на первом шаге — 0,01%.
Также из таб. 4 видно, что наибольшие скорости деформации отвечают солям усольской свиты в силу как больших температур (44°С), так и больших дифференциальных напряжений (21-50 МПа). Соответствующие скорости деформаций лежат в диапазоне 3-10-8-9-10-7 сек-1. Накопленная деформация за все шаги нагружения составляет порядка 15% или в абсолютном выражении 30 мм (при длине образца 200 мм). Ограничение деформаций 15% гарантирует, что образец не разрушится в результате прогрессирующей ползучести на завершающих стадиях нагружения.
Ползучесть каменных солей была исследована в лаборатории ООО «Новосибирск-НИПИнефть» на полноразмерных образцах керна диаметром 100 мм и длиной 200 мм. Для создания длительного псевдотрёхосного нагружения использовалось силонагружа-ющее устройство, позволяющее развивать обжимное давление в диапазоне 0-50 МПа и осевое усилие в диапазоне 0-90 МПа в пересчете на сечение образца. В течение длительного времени (7 суток) обеспечивалось поддержание заданных давлений с точностью не хуже ±1 атм, и поддержание температуры с точностью не хуже ±0,5°С. Измерение осевой деформации образца проводилось инкрементным датчиком линейных перемещений с абсолютной погрешностью измерений 10 мкм.
Результаты
В ходе экспериментов были измерены скорости стационарной деформации при диапазоне дифференциальных напряжений 12-33 МПа и температур 15-50 °С. Полученные значения находятся в диапазоне 10-9-10-6 сек-1. Отметим, что собственная
1Е-5
1Е-6
1Е-7
1Е-8
1Е-9
1Е-10 1Е-10
: ........ —......... —......... ........ —1—Fmj 0
У ___________
/ а'
о о-* У о 0
А •'........
1Е-9
1Е-8
1Е-7
1Е-6
1Е-5
Уфа
Рис. 3 — Пример кривых продольной деформации и скорости продольной
деформации от времени при трех различных дифференциальных напряжениях на образце. На кривых продольной деформации наложены
аппроксимирующие кривые Fig. 3 — Example of axial strain curves and axial strain rates with time on one sample for three differential stresses. On the curves of the axial strain imposed approximated curves
Рис. 4 — Кросс-плот скорости деформации по фактическим
замерам и по модели Fig. 4 — Cross-plot of strain rate by actual measurements and by model
скорость «ползучести» экспериментального оборудования составляет ~10-10 сек-1, что позволяет уверенно измерять скорости деформаций не менее 3-10-10 сек-1. На рис. 2 изображены образцы каменных солей бу-лайской свиты.
На рис. 3 приведен пример кривых продольной деформации (только деформация ползучести за вычетом упругой составляющей) и скорости продольной деформации от времени при трех различных дифференциальных напряжениях на образце (12, 16 и 21 МПа) и температуре 25°С. На кривых продольной деформации наложены аппроксимирующие кривые вида:
е(0 = Ее-(1 + а-1'1) + Е0, (4)
где е(0 — величина деформации в момент времени t, д.ед.; е =т/ц — упругая деформация, д.ед.; ед — начальная деформация, д.ед.; а и в — константы, д.ед., время как правило t обезразмеривается.
Полученные результаты сведены в таб. 5. По сути константы а и валлометрического закона составляют сущность модели ползучести Нортона-Бейли [1], которая явным образом выражает деформации от времени и широко применяется для инженерных расчетов и заложена во все коммерческие
симуляторы CAE FEM. В классической форме уравнение ползучести Нортона-Бейли выглядит следующим образом:
е = А - ап • tm, (5)
где A, сек-1; n и m, д.ед. — константы модели материала.
Очевидно, что константа m соответствует константе ß, а комбинация Ла соответствует константе а. Однако константы а и ß сами зависят от дифференциального напряжения и температуры, поэтому для прикладных расчетов необходимо иметь возможность масштабировать константы на произвольные условия. Для этого необходимо располагать либо моделью №1, либо №2. Для калибровки модели ползучести были выполнены отдельные серии экспериментов в более широком диапазоне дифференциальных напряжений и температур. Калибровка модели выполнялась методом множественной линейной регрессии согласно модели №2. Результат линейной регрессии изображен на рис. 4.
При калибровке модели №1 на экспериментальные данные были получены следующие константы: C = 3,05-1018 сек-1, n = 6,0 д.ед., Q = 61 кДж/моль, что соответствует литературным данным.
Дифф. напряжение, МПа
12 16 21
Стационарная скорость ползучести, 10-8 сек-1
0.10 0.24 0.63
Кинетические константы ползучести
а ß
0.25 0.29
0.18 0.34
0.15 0.37
Расчет прочностных характеристик обсадных колонн
Прочностные характеристики обсадных колонн были получены согласно руководству [9]. В основе расчетов заложена методика Саркисова:
Исполнение Б
5
а
• Я
• Е • Л
• М • Р • • ■ *
: • i * *
* » * V * •
•• С . •
Толщина стенки, мм
Таб. 5 — Измеренные скорости деформации и кинетические константы ползучести при трех различных дифференциальных напряжениях Tab. 5 — Measured strain rates and kinetic creep constants for three differential stresses.
Рис. 5 — Прочностные характеристики
обсадных колонн исполнения А и Б Fig. 5 — Strength characteristics of casing string manufacture classes A and B
,|y!, + £fc02p(l+i
Рис. 7 — Анализ чувствительности модели критических напряжений (вязкоупругая модель) от реологических параметров
горных пород Fig. 7 - Sensitivity analysis of critical stress model from rocks rheological characteristics
2 P3fcmm)
- + KP (i + äj^J1 - 4Ek*pYp} , (11)
где Yp — предел прочности (текучести) материала обсадной колонны, МПа; E -
модуль упругости (Юнга) материала обсадной колонны, ГПа; k =5 . /D, k =5„/D,
min min ^ 0 0 ^
p=50/5 . , д.ед.; 5 . — расчетный пара-
min min
метр 0,8755, мм; 50 — расчетный параметр
Номинальный диаметр, мм
0,905-0,9185, мм; 5 — номинальная толщина стенки обсадной колонны, мм; D — внешний диаметр обсадной колонны, мм; e=2(Dmax-D . )/(D +D . ) — овальность обсадной
mm' v max min'
колонны, д.ед.; D и D — максималь-
max min
ный и минимальный диаметры обсадной колонны, мм.
Прочностные характеристики для обсадных колонн номинальным диаметром 146,
Рис. 6 — Развитие критических напряжений
в вязкоупругой и упругопластичной модели. Анализ чувствительности модели критических напряжений (вязкоупругая модель) от параметра кавернозности
ствола скважины Fig. 6 - Propagation of critical stresses in viscoelastic and elastoplastic model. Analysis of critical stress model sensitivity (viscoelastic model) for wellbore cavernosity parameter
146
168
178
146
168
178
Толщина стенки, мм Группа прочности стали Д К Е Л М Р Т
Yp, МПа 380 490 550 650 760 930 1040
Исполнение А. e = 0.00 75, 50 = 0.912
6.5 19.4
7.0 22.4 27.7 29.8 31.3
7.7 26.7 34.2 37.4 39.7
8.5 31.4 41.6 46.3 50 54.5 56.5
9.5 37.1 50.7 57.5 63.2 70.8 74.2
10.7 43.7 61 70.4 78.8 90.7 96.6
7.3 18.3 21.9
8.0 22.1 27.3
8.9 26.9 34.4 37.6 40 42.8 44
10.6 35.4 47.9 54.2 59.3 65.9 68.7
12.1 42.6 59.3 68.3 76.3 87.4 92.9
5.9 9.8
6.9 14.4
8.1 20.3 24.6 26.3
9.2 25.9 32.8 35.8 37.9 40.4 41.5
10.4 31.7 42.1 46.9 50.6 55.2 57.3
11.5 36.9 50.2 57 62.6 69.9 73.2
12.7 42.3 58.7 67.7 75.4 86.4 91.7
13.7 65.6 76.2 85.8 99.8 107
15.0 86.9 98.5 116.6 126.3
Исполнение Б. e = °.01, 50 = 0.900
6.5 17.4 20.1 21.1
7.0 20.1 23.7 25.2 27.2
7.7 24.0 28.9 31.1 34.0
8.5 28.4 35.0 37.9 42.2 45.6 50.0 51.9
9.5 33.8 42.5 46.6 52.6 57.8 64.7 67.9
10.7 40.2 51.3 56.7 65.1 72.6 83.2 88.6
7.3 16.4 18.9 19.9 21.2
8.0 19.7 23.2 24.7 26.6
8.9 24.1 29.1 31.3 34.2 36.6 39.3 40.5
10.6 32.3 40.3 44.0 49.5 54.2 60.2 63.0
12.1 39.2 49.9 55.0 63.0 70.2 80.2 85.2
6.9 12.8 14.5 15.1
8.1 18.1 21.2 22.4 24.0
9.2 23.3 27.9 29.9 32.5 34.6 37.2 38.2
10.4 28.6 35.4 38.3 42.6 46.2 50.6 52.5
11.5 33.6 42.2 46.1 52.2 57.3 63.9 67.1
12.7 38.8 49.4 54.4 62.4 69.4 79.2 84.0
Таб. 6 — Прочностные характеристики обсадных колонн в зависимости от класса исполнения и группы прочности Tab. 6 — Strength properties of casing string, depending on the manufacture class and strength
grade
168, 178 мм классом прочности Д, Е, Л, М, Р, Т и исполнения А и Б приведены на рис. 8 и в таблице 6. Полученные результаты сверены с ГОСТ 632-80 [10]. Отметим закономерности уравнения (11), имеющие важное прикладное значение: ДРкрит в первую очередь зависит от соотношения толщины стенки к диаметру и предела текучести стали, из которой изготовлена труба.
Существенную поправку к ДРкрит дает овализация трубы е, и снижение достигает 20% на каждый 1% овализации ствола. Исполнение А требует е = 0,75%, что соответствует снижению прочности на 15%, а исполнение Б требует е = 1,5%, что соответствует снижению прочности на 30%.
Расчет сжимающих напряжений в массиве горных пород
Сжимающее давление, действующее на обсадную колонну через цементную крепь, определяется разностью горного давления в массиве и давления в скважине. Давление в скважине в свою очередь определяется весом флюида, заполняющего скважину (при бурении скважины — это буровой раствор, при эксплуатации скважины — это пластовый флюид). В основу расчетов заложены аналитические решения [11], в том числе, вязкоупругая и вязкопластическая модели.
На рис. 6 (слева) приведен пример развития критических напряжений в вязкоу-пругой и упругопластичной модели во времени. На рис. 6 (справа) приведен анализ чувствительности модели критических напряжений (вязкоупругая модель) от параметра кавернозности ствола скважины. На рис. 7 приведен анализ чувствительности модели критических напряжений (вязкоу-пругая модель) от реологических параметров горных пород.
Получено, что при малых временах напряжения в вязко-пластичной модели опережают по величинам напряжения в вязкоупругой модели, однако при больших временах наблюдается инверсия кривых. Однако на бесконечности напряжения в обеих моделях выходят на асимптотику равную начальному горному давлению. Также из рисунка 6 (слева) видно, что чем выше кавернозность ствола скважины, тем выше сжимающие напряжения (при прочих равных), однако при кавернозности свыше 50% чувствительность падает. Эффект составляет ~7%.
Сжимающие напряжения характеризуются высокой чувствительностью к константам ползучести аП и рП, поэтому требуется исследование солей разреза для корректности расчетов. Для солей константа рП имеет меньше всего неопределенностей, составляет в среднем 0,3 д.ед. Поэтому исследования ползучести должны быть направлены на определение константы аП.
Снижение пластового давления (истощение) приводит к росту нагрузок на обсадную колонну и преждевременному разрушению конструкции. При большей
ОК 178 класс Е (А)
ОК 178 класс Е(Б)
га 70
rz £ .
| Й «
13.7
11.5
_
[
-12.7-
-
9.2
*
Время, лет
Время, лет
Рис. 8 — Развитие критических напряжений (вязкоупругая модель) и критические давления
для обсадной колонны номинальным диаметром 178 мм (класс Д и Е и исполнение А и Б) Fig. 8 — Propagation of critical stresses (viscoelastic model) and critical pressures for casing string with nominal diameter is 178 mm (strength classes D and E with manufacture classes A and B)
Параметр
Начальное горное давление, МПа
Начальное пластовое давление, МПа
Константы ползучести горных пород, д.ед.
Модуль пластических деформаций горных пород, ГПа
Условный диаметр обсадной колонны, мм
Толщина стенки обсадной колонны, мм
Диаметр скважины, мм
Модуль Юнга материала обсадной колонны, ГПа
Модуль сдвига материала обсадной колонны, ГПа
Коэффициент Пуассона материала обсадной колонны, д.ед.
Модуль Юнга цементного камня, ГПа
Модуль сдвига цементного камня, ГПа
Коэффициент Пуассона цементного камня, д.ед.
Модуль Юнга горных пород, ГПа
Модуль сдвига горных пород, ГПа
Коэффициент Пуассона горных пород, д.ед.
Предел текучести материала обсадной колонны, МПа
Обозначение Значение
Рг Рп
аП и рП К0
5 D„
Mi E2 G2 M2 E0 G0 Mo Y
68.51 242
0.4 и 0.33 5
168/178 5.9-13.73 216-4004 210 80 0.3 20 8
0.3 20 8
0.3
380/5505
E
G
Таб. 7 — Перечень входных параметров модели Tab 7 — List of model input parameters
1 горное давление на подошве усольской свиты
2 начальное пластовое давление в парфеновском горизонте
3 толщина стенки выбирается в соответствии с ГОСТ 632-80
4 от номинального диаметра скважины 216 мм до 85% кавернозности (400 мм)
5 группа прочности Д — 380 МПа, Е — 550 МПа в соответствии с ГОСТ 632-80
Номинальный диаметр ОК, мм
146
Класс Д
Исполнение А Исполнение Б
168
178
При максимальной толщине стенки (10.7 мм) срок службы -90 лет
При максимальной толщине стенки (12.1 мм) срок службы -50 лет
При максимальной толщине стенки (12.1 мм) срок службы -40 лет
При максимальной толщине стенки (10.7 мм) срок службы -30 лет
При максимальной толщине стенки (12.1 мм) срок службы -20 лет
При максимальной толщине стенки (12.1 мм) срок службы -20 лет
Класс Е
Исполнение А Исполнение Б
Неограниченный срок службы при толщине стенки не менее 9.5 мм
Неограниченный срок службы при толщине стенки не менее 10.6 мм
Неограниченный срок службы при толщине стенки не менее 11.5 мм
Таб. 8 — Результаты прочностных расчетов обсадных колонн Tab 8. Result of casing string strength calculation
Номинальный диаметр ОК, мм
146
168
178
Класс Д
Исполнение А
Исполнение Б
Толщина стенки Толщина
10.7 мм стенки 10.7 мм
Толщина стенки Не
12.1 мм рекомендуется
Толщина стенки Не
12.1 мм рекомендуется
Класс Е
Исполнение А Исполнение Б Толщина стенки не менее 9.5 мм
Толщина стенки менее 10.6 мм
Толщина стенки Толщина стенки не менее 10.4 мм не менее 11.5 мм
Таб. 9 — Рекомендации по выбору обсадных колонн по результатам расчетов Tab. 9 — Guidelines for the selection of casing string according to the results of calculations
жесткости цементного камня, сжимающие напряжения развиваются быстрее, а при равных временах оказываются выше, чем при меньшей жесткости.
Результаты инженерных расчетов
В таб. 7 приведен перечень входных параметров модели, включая характеристики горных пород, обсадной колонны и горно-геологические условия.
На рис. 8 приведены результаты расчета критических напряжений (вязкоупругая модель) и критические давления для обсадной колонны номинальным диаметром 178 мм.
Конструкция будет долговечной при выборе ОК 178 мм классом Е (исполнение А и Б) при толщине стенки не менее 11,5 мм. При выборе класса прочности Д возникает ограничение по времени стабильности конструкции: следует выбрать обсадную колонну с максимальной толщиной стенки (12,7 мм), однако исполнение А обеспечит только 40 лет срока службы конструкции скважины, а при исполнении Б срок службы составит 20 лет.
Таким образом, для долговечности конструкции не менее 30 лет потребуется выбрать обсадную колонну номинальным диаметром 178 мм с толщиной стенки 12,7 мм классом прочности Д (исполнение А) или классом прочности Е с толщинами стенки 11,5 мм (исполнение Б) и 10,4 мм (только исполнение А).
Для долговечности конструкции не
менее 20 лет возможен альтернативный выбор обсадной колонны номинальным диаметром 178 мм классом прочности Е с толщиной стенки 10,4 мм (исполнение Б).
В таб. 8 и 9 приводятся результаты прочностных расчетов и рекомендации по выбору обсадных колонн номинальными диаметрами 146, 168 и 178 мм с классами прочности Д и Е и исполнением А и Б. Итоги
В ходе экспериментов были измерены скорости стационарной деформации при диапазоне дифференциальных напряжений 12-33 МПа и температур 15-50 °С. Полученные значения находятся в диапазоне 10-9-10-6 сек-1. Согласно вышеуказанным моделям были проведены расчеты прочностных характеристик обсадных колонн. Который в дальнейшем был сопоставлен с анализом инцидентов со сминанием обсадных колонн на двух площадях месторождения в Восточной Сибири.
Выводы
Авторами статьи получены результаты по исследованию реологических свойств (ползучесть) каменных солей ангарской и усольской свит в диапазоне дифференциальных напряжений 12-33 МПа и температур 15-50 °С, установившиеся скорости относительных деформаций лежат в диапазоне 10-9-10-6 сек-1.
Полученные кривые деформаций были обработаны согласно феноменологической
модели. Кинетические константы в модели ползучести принимают характерные значения а = 0,20 ± 0,06 и в = 0,33 ± 0,06, что согласуется с литературными данными. Причем с увеличением дифференциального напряжения а убывает, а в возрастает.
Полученные результаты позволили рассчитать долговечность крепи скважины. Так, для обеспечения срока службы 30 лет конструкции скважины необходима обсадная колонна номинальным диаметром 168 мм с толщиной стенки 12,1 мм класса прочности Д или с толщиной стенки 10,6 мм класса Е.
Литература
1. Firme Pedro A.L.P., Roehl D., Romanel C. An assessment of the creep behaviour of Brazilian salt rocks using the multi-mechanism deformation model. Acta Geotechnica, 2016, issue 6, pp. 1445-1463. https://doi.org/10.1007/s11440-016-0451-y
2. Xie J., Tao G. Modeling and Analysis of Salt Creep Deformations in Drilling Applications. SIMULIA Community Conference, 2013.
3. Costa A.M., Poiate Jr. E., Amaral C.S., Goncalves C.J.C., Falcao J.L., Pereira A. Geomechanics Applied to the Well Design Through Salt Layers in Brazil: A History of Success. American Rock Mechanics Association, 2010. https://www.onepetro. org/conference-paper/ARMA-10-239.
4. Fukun Xiao, Hongtao Ma. Experimental Study on Creep Properties of Coal Under Step Load. Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 2014, V.19, pp. 8751-8760.
5. Wawersik W.R., Zeuch D.H. Modeling and mechanistic interpretation of creep of rock salt below 200°C. Tectonophysics, 1986, V.121, pp. 125-152.
6. Berest P., Beraud J.F., Gharbi H., Brouard B., DeVries K. A very slow creep test on an Avery Island salt sample. ARMA, 2014, US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium.
7. Rubin T., Johnston H.L. Altman H.W. Thermal expansion of rock salt. The Journal of Physical Chemistry, 1961, issue 65, pp. 65-68.
8. Ozjen Hakan, ihsan Ozkan, Cem $ensogut. Measurement and Mathematical Modelling of the Creep Behaviour of Tuzkoy Rock Salt. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014, V. 66, pp. 128-135. https://doi.org/10.1016/)'. ¡jrmms.2014.01.005.
9. Иванов С.И., Булатов А.И., Любимцев В.А., Яремийчук Р.С. Анализ научных и практических решений заканчивания скважин. Книга 1, М.: Недра-Бизнесцентр, 2004. 334 с.
10 ГОСТ 632-80 «Трубы обсадные и муфты к
ним.Технические условия» 11. Рабинович Н.Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении. М.: Недра, 1989. 270 с.ц
ENGLISH
OIL PRODUCTION
UDC 622.276
Research of rock salt creep and him application in engineering calculation of well design
Authors:
Andrey V. Nosikov — deputy head of the department of monitoring geomechanical models during drilling1; a.nosikov@ggr.gazprom.ru
Stanislav A. Korotkov — head of the department of monitoring geomechanical models during drilling1; s.korotkov@ggr.gazprom.ru
Eugene Yu. Tryasin — head of geomechanical modeling department1; e.tryasin@ggr.gazprom.ru
Konstantin V. Toropetsky — deputy general director for science2; ktoropetsky@nsknipi.ru
Boris O. Mikhaylov — head of scientific and analytical department2; bmikhailov@nsknipi.ru
Gleb A. Borisov — Sc.D., general director2; gborisov@nsknipi.ru
1Gazprom Geologorazvedka" LLC, Tyumen, Russian Federation 2"NovosibirskNIPIneft" LLC, Novosibirsk, Russian Federation
Abstract
The combination of the conditions (stressstrain state and temperature) and rheology (creep) of rocks in certain horizons, especially for rock salts, leads to stress concentration during the construction and / or operation of wells, which leads to the destruction of the well design. Therefore, the selection and study of the rheological characteristics of rock salts from the East Siberian deposits should be put into practice. The paper presents the results of laboratory studies of rock salts in the context of one of the field in Eastern Siberia and the construction of an elastic-visco-plastic model for calculating the dependence of the creep pressure on the casing on time. According to the results obtained, recommendations are made for choosing a casing string at a given service life of the well design.
Materials and methods
Creep of rock salts was investigated in the laboratory of LLC "NovosibirskNIPIneft" on full-size core samples with a diameter of 100 mm and a length of 200 mm. To create a complete pseudo-tri-axial loading, a loader was used, which allows to develop a crimping pressure in the
range of 0-50 MPa and an axial force in the range of 0-90 MPa in terms of the cross section of the sample. For a long time (7 days), the specified pressures were maintained with an accuracy of not worse than ± 1 atm, and the temperature was maintained with an accuracy of ± 0.5 °C. The axial strain of the sample was measured by an incremental linear displacement transducer with an absolute measurement error of 10 |jm. Based on this data, conventional creep models were calibrated and as result kinetic constants were calculated. These constants were used in calculating the strength of casing strings, according to Sarkisov's method.
Keywords
rock salts, creep, casing, Norton-Bailey model, rheology, stationary creep, creasing casing
Results
In the course of the experiments, the rates of stationary deformation were measured for a range of differential stresses of 12-33 MPa and temperatures of 15-50 °C. The obtained values are in the range 10-9-10-6 sec-1. According to the above models, the
strength characteristics of casing strings were calculated. Later this result was compared with the analysis of incidents with the crushing of casing in two areas of the field in Eastern Siberia.
Conclusions
The authors of the article obtained the results on the investigation of the rheological properties (creep) of rock salts of the Angara and Usolsky horizon in the range of differential stresses of 12-33 MPa and temperatures of 15-50 °C, the established rates of relative deformations in the range 10-9-10-6 sec-1.
The resulting strain curves were processed according to the phenomenological model. The kinetic constants in the creep model take the characteristic values a = 0.20 ± 0.06 and p = 0.33 ± 0.06, which agrees with the literature data. And with increasing differential stress, a decreases, and p increases.
The obtained results made it possible to calculate the life span of the borehole. Thus, to ensure a service life of 30 years of the well design, a casing with a nominal diameter of 168 mm with a wall thickness of 12.1 mm of strength class E) or a wall thickness of 10.6 mm in class E is required.
References
1. Firme Pedro A.L.P., Roehl D., Romanel C. An assessment of the creep behaviour of Brazilian salt rocks using the multi-mechanism deformation model. Acta Geotechnica, 2016, issue 6, pp. 1445-1463. https://doi.org/10.1007/s11440-016-0451-y
2. Xie J., Tao G. Modeling and Analysis of Salt Creep Deformations in Drilling Applications. SIMULIA Community Conference, 2013.
3. Costa A.M., Poiate Jr. E., Amaral C.S., Goncalves C.J.C., Falcao J.L., Pereira A. Geomechanics Applied to the Well Design Through Salt Layers in Brazil: A History
of Success. American Rock Mechanics Association, 2010. https://www.onepetro. org/conference-paper/ARMA-10-239.
4. Fukun Xiao, Hongtao Ma. Experimental
Study on Creep Properties of Coal Under Step Load. Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 2014, V.19, pp. 8751-8760.
5. Wawersik W.R., Zeuch D.H. Modeling and mechanistic interpretation of creep of rock salt below 200°C. Tectonophysics, 1986, V.121, pp. 125-152.
6. Berest P., Beraud J.F., Gharbi H., Brouard B., DeVries K. A very slow creep test on an Avery Island salt sample. ARMA, 2014, US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium.
7. Rubin T., Johnston H.L. Altman H.W. Thermal expansion of rock salt. The Journal of Physical Chemistry, 1961, issue 65, pp. 65-68.
8. Özjen Hakan, ihsan Özkan, Cem §ensögüt.
Measurement and Mathematical Modelling of the Creep Behaviour of Tuzkoy Rock Salt. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014, V. 66, pp. 128-135. https://doi.org/10.1016/)'. ¡jrmms.2014.01.005.
9. Ivanov S.I., Bulatov A.I., Lyubimtsev V.A., Yaremiychuk R.S. Analiz nauchnykh i prakticheskikh resheniyzakanchivaniya skvazhin [Analysis of scientific and practical solutions for completion of wells]. Book 1, Moscow: Nedra-Biznestsentr, 2004, 334 p.
10. GOST 632-80 CASING AND COUPLINGS 11 Rabinovich N.R. Inzhenernye zadachi
mekhaniki sploshnoy sredy v burenii [Engineering problems of continuum mechanics in drilling]. Moscow: Nedra, 1989, 270 p.
