CC BY
70
1
КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА И БИОМЕДИЦИНСКАЯ ОПТИКА
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО И НЕУСТОЙЧИВОГО РЕЗОНАТОРА ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОНОИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРА С ДИНАМИЧЕСКИМ ГРАДИЕНТНЫМ ОТРАЖАТЕЛЕМ В.В. Назаров, С.Е. Парахуда, В.Ю. Храмов
Проведены численные исследования пространственно-энергетических характеристик излучения, полученного в неустойчивом резонаторе моноимпульсного лазера с динамическим градиентным отражателем (ДГО), построенным на основе модифицированного интерференционного отражателя, в конструкции которого использован НПВО-модулятор. Наибольшее значение яркости выходного излучения достигнуто в неустойчивом резонаторе с коэффициентом увеличения 1.2 и коэффициентом усиления слабого сигнала ~10.
Введение
При создании твердотельных лазеров с высокими яркостными характеристиками генерируемого излучения широкое распространение получили градиентные зеркала [1-3]. Использование градиентных зеркал в резонаторах твердотельных лазеров позволяет увеличить яркость генерируемого излучения за счет существенного уменьшения расходимости при незначительном снижении выходной энергии генерации [4]. Одним из возможных вариантов увеличения коэффициента заполнения активной среды при условии сохранения высоких пространственных характеристик генерируемого излучения. может быть применение в резонаторе лазера динамического градиентного отражателя (ДГО), у которого пространственное распределение оптических характеристик изменяется в течение импульса генерации [5].
Пространственно-временные характеристики динамического градиентного отражателя
Возможность применения ДГО в плоском и неустойчивом резонаторах твердотельных лазеров основана на использовании пространственно-временной зависимости коэффициента пропускания НПВО-модулятора, входящего в состав конструкции ДГО. Известно, что в процессе переключения этих модуляторов величина зазора между рабочими поверхностями является функцией не только времени, но и координат [5].
В простейшем случае изменение величины зазора с1 можно представить в виде параболической зависимости [6]:
а^г)=ъ({)(-г2/гтХ +1). (1)
Здесь гтах определяет максимальный поперечный пространственный размер апертуры модулятора, обусловленный конструктивными особенностями, Ъ(^) - величина зазора в центре апертуры модулятора. Зависимость Ъ(^) в течение небольшого промежутка времени можно аппроксимировать линейной зависимостью
Ъ(г)=йа+\аг. (2)
Параметр определяет начальную величину зазора в центре апертуры, а параметр -скорость изменения величины зазора. Отметим, что может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Представляет интерес рассмотреть применение ДГО в качестве полностью отражающего зеркала в резонаторе твердотельного лазера. Схема резонатора с ДГО изображена на рис. 1. Похожая схема отражателя предложена ранее в качестве устройства,
сочетающего свойства модулятора и полностью отражающего зеркала, обеспечивающего неразъюстируемость резонатора [7].
D
max
5
6
7
Рис 1. Схема резонатора с ДГО: 1 - НПВО-модулятор, 2, 3, 4 - поворотные 100% зеркала, 5 - активный элемент, 6 - диафрагма, 7 - выходное зеркало
Нетрудно показать, что эффективный коэффициент отражения Rf, связывающий интенсивности падающей на отражатель Iin и отраженной обратно в резонатор Iout волн, зависит от коэффициента пропускания модулятора T следующим образом [6]:
Из (3) следует, что максимальное значение Ref=1 достигается при 7=0.5. Пространственно-временные характеристики интерференционного отражателя с НПВО-модулятором были рассчитаны на основании выражений (1)-(3) при использовании значений ё0=ётах=гк12, Vo=do/tsw, где X - длина волны генерации, - время переключения модулятора. При проведении расчетов были использованы данные, устанавливающие зависимость коэффициента пропускания Т от величины зазора между пластинами модулятора d [5].
Анализ полученных результатов показал, что в процессе переключения модулятора радиальная зависимость коэффициента отражения изменяется от квазигауссовой до зависимости, имеющей минимум коэффициента отражения в центре апертуры.
Для исследования влияния характеристик интерференционного отражателя с НПВО-модулятором на пространственно-энергетические характеристики лазерного излучения была создана модель твердотельного моноимпульсного лазера с ДГО, учитывающая процессы усиления излучения в активной среде, а также процессы дифракции при распространении излучения в резонаторе лазера. Ранее похожая методика была использована нами при моделировании лазерных резонаторов с градиентными элемента-
На основе разработанной математической модели резонатора с ДГО проведено численное исследование пространственно-энергетических характеристик излучения моноимпульсной генерации, полученной в плоском и неустойчивом резонаторах при различных значениях коэффициента усиления в активном элементе. Значения энергии генерации, расходимости, диаметра пучка излучения на выходе лазера были получены при изменении числа Френеля Е„ в диапазоне от 2 до 16 и при значениях апертурного фактора ¥ар = 0.4, 0.6, 0.8, который мы определили как ¥ар =Вар/Втах, (Бтах - диаметр
Rf=In/Iout=4T(l-T).
(3)
Результаты численного моделирования плоского и неустойчивого резонаторов с ДГО
ми [4, 8].
апертуры модулятора, Dap - диаметр апертуры активного элемента). Выбор диапазона значений чисел Френеля и коэффициента усиления активной среды g0 = 7, 10, 14 был обусловлен характером результатов, полученных при моделировании плоского резонатора [6]. Эти характеристики были использованы для оценки яркости пучка излучения генерации, которая оценена по формуле:
B
E
в2 d2
(4)
где Е, в, с1 - энергия моноимпульса, расходимость и диаметр пучка излучения, соответственно. Наиболее высокие значения яркости излучения можно ожидать для чисел Френеля в диапазоне 2-16 при катр>1 [6]. На основании полученных данных было проведено сравнение яркости излучения моноимпульса, полученного в плоском резонаторе и неустойчивом резонаторе с коэффициентами увеличения М=1.2 и М=1.5. Анализ полученных результатов показал, что яркость излучения генерации существенным образом зависит как от числа Френеля ¥п, которое определяется апертурой активного элемента, установленного в резонаторе, и в ходе проведения расчетов изменялось в пределах 2-16, так и от значений апертурного фактора ¥ар. Помимо перечисленных выше параметров, произведено изменение коэффициента отражения выходного зеркала для получения оптимальных значений выходных характеристик излучения генерации.
В ходе проведения исследований было установлено, что при увеличении ¥п от 2 до 16 энергия генерации возрастает незначительно (на 10-20%). При увеличении коэффициента М и значений ¥ар энергия генерации существенно падает, что можно объяснить возрастанием потерь в резонаторе. Размер пучка на выходе резонатора практически не зависит от значения ¥п и увеличивается на ~10% при изменении g0 от 1 до 14 и уменьшении ¥ар от 0.8 до 0.4. Диаметр пучка излучения на выходе неустойчивого резонатора увеличивается по сравнению с диаметром пучка в плоском резонаторе на ~10-15%.
При увеличении значения ¥п расходимость возрастает в ~1.8 раз для плоского резонатора, в 1.5 и 1.3 раза для неустойчивого резонатора с М=1.2 и М=1.5, соответственно. В плоском резонаторе при значениях g0=10 и g0=14 расходимость выше в 1.1 и 1.3 раза, чем при §0=1, это соотношение справедливо при всех значениях параметра ¥ар.
1.0-1
0.8-
0.6-
0.4-
0.2-
0.0
16
Рис. 2 Зависимость яркости пучка излучения В от числа Френеля ¥п при коэффициенте усиления активной среды д0=7 для плоского резонатора (сплошная
линия), неустойчивого с коэффициентами увеличения М=1.2 (штриховая линия) и М=1.5 (штрих-пунктир) и значениях апертурного фактора ¥ар =0.4 (кривые 1,2,3), 0.6
(кривые 1',2',3' ), 0.8 (кривые 1",2",3")
1.2-1
1.0-
0.8-
0.60.40.20.0
1 2 4 8 16
Рис. 3. Зависимость яркости пучка излучения В от числа Френеля ¥п при коэффициенте усиления активной среды д0=10 для плоского резонатора (сплошная линия), неустойчивого с коэффициентами увеличения М=1.2 (штриховая линия) и М=1.5 (штрих-пунктир) и значениях апертурного фактора ¥ар =0.4 (кривые 1,2,3), 0.6 (кривые 1',2',3' ),
0.8 (кривые 1",2",3")
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1 2 4 8 16
Рис. 4. Зависимость яркости пучка излучения В от числа Френеля ¥п при коэффициенте усиления активной среды д0=14 для плоского резонатора (сплошная линия), неустойчивого с коэффициентами увеличения М=1.2 (штриховая линия) и М=1.5 (штрих-пунктир) и значениях апертурного фактора ¥ар =0.4 (кривые 1,2,3), 0.6 (кривые 1',2',3'),
0.8 (кривые 1",2",3")
В неустойчивом резонаторе с коэффициентом увеличения М=1,2 при g0=7 и £о=10 расходимость на 10-20% меньше, чем для плоского резонатора, причем максимальное значение достигается при ¥ар =0.4. При g0=14 расходимость практически такая же, как и в плоском резонаторе. В резонаторе с М=1.5 при g0=10 и 14 расходимость уменьшается по сравнению с вариантом плоского резонатора примерно на 10, 25 и 30% для значений ¥ар=0.4, 0.6, 0.8, соответственно. Для значения g0=7 уменьшение расходимости составляет около 20% при всех значениях ¥ар.
На рис 2-4 приведены рассчитанные при помощи соотношения (5) значения яркости излучения моноимпульса, полученного в резонаторах различных типов для ряда
значений g0=7, 10, 14. В качестве единицы измерения выбрано максимальное значение яркости излучения B0m, полученное в плоском резонаторе при Fap =0.4 и Fn =2.5.При g0=7 яркость излучения резонатора с M = 1.2 уменьшается по сравнению с плоским резонатором на 10-15% и на 30% при Fap= 0.6, 0.8 и Fap = 0.4. Для M = 1.5 уменьшение яркости находится в пределах 30-40% для Fap = 0.8, 0.6 и составляет более чем 50% для Fap =0.4, что можно объяснить как снижением энергии генерации, так и увеличением расходимости.
При увеличении коэффициента усиления до 10 наблюдается увеличение яркости на 10% для значения M=1.2. Яркость, полученная при M=1.5, уменьшается на 50 и 30% для значений Fap = 0.4, 0.6, соответственно. При увеличении g0 до 14 яркость излучения в плоском резонаторе снижается на 15%, а в резонаторах с M=1.2 и M=1.5 - более чем на 20%.
Заключение
1. Разработана численная модель резонатора моноимпульсного лазера с динамическим градиентным отражателем, построенным на основе модифицированного интерференционного отражателя, в конструкции которого использован НПВО-модулятор.
2. Яркость излучения генерации моноимпульса существенным образом зависит как от числа Френеля Fn, которое определяется апертурой активного элемента, установленного в резонаторе, так и значения апертурного фактора Fap, равного отношению диаметра апертуры активного элемента к диаметру апертуры модулятора.
3. Наибольшее абсолютное значение яркости достигается в резонаторе с коэффициентом увеличения M = 1.2 при коэффициенте усиления активной среды 10 и значении апертурного фактора 0.6.
Литература
1. De Silvestri S., Laporta P., Magni V., Svelto O.// Opt. Commun. 1988.V.67. №3. Р.229-232.
2. De Silvestri S., Magni V., Taccheo S., Valentini G. // Opt. Lett. 1991. V. 16. №9. Р. 642-644.
3. Bostanjoglo G., Weber H. // Laser und Optoelektronik. 1996. V. 28. №4. Р. 51-61.
4. Аладов А.В., Беззубик В.В, Белашенков Н.Р и др. // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. №3. Т.41. С.53-57.
5. Харрик М. Спектроскопия внутреннего отражения. М.: Мир, 1970. 336 с.
6. Назаров В.В., Парахуда С.Е., Храмов В.Ю. Особенности использования динамического градиентного отражателя в резонаторе твердотельного моноимпульсного лазера // Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т.48. №1. С.49-53.
7. Парахуда С.Е., Корчагин А. А. Устройство для модуляции добротности резонатора. Патент RU №2022433 H 01 S3/10 от 30.10.99.
8. Vyacheslav B. Karasev, Vyacheslav V. Nazarov, Eduard S. Putilin, Pavel N. Fimin, and Valery Yu. Khramov // Proceedings of SPIE. 2001. V.4353. Р.51-58.
