CC BY
68
9. Stolbov Yu. V. Research of accuracy of high-rise provision of a surface of the top coat layer of highways / Yu. V Stolbov, D. O. Nagayev, S.Yu. Stolbova // News of higher education institutions. Construction. - 2011. - № 4. - pp. 53 - 60.
10. Stolbov Yu. V. Geodetic researches and the accuracy of high-rise provision of the bottom coat layer of the highway at different steps of leveling / Yu. V. Stolbov, S.Yu. Stolbova, D. O. Nagayev, K. S. Kokulenko // Omsk scientific vestnik - 2012 . - No. 1 (108). - pp. 239 - 245.
11. Stolbov Yu. V. Research of accuracy of high-rise provision of the top coat layer of the highway with a leveling step of ten meters / Yu. V Stolbov, S. Yu. Stolbova, D. O. Nagayev, L. A Pronina // Vestnik SIBADI. - 2012. - No. 6(28). -pp. 73 - 77.
12. Stolbov Yu. V. Research of accuracy of high-rise provision of surfaces of constructive layers of road clothes at different steps of leveling / Yu. V Stolbov, S.Yu. Stolbova, D. O. Nagayev // News of higher education institutions. Construction. - 2013. - No. 8. -P. 84 - 88.
13. Stolbov Yu. V. Ensuring accuracy of high-rise provision of bases and coverings of highways: monograph / Yu. V. Stolbov, S. Yu. Stolbova, D. O. Nagayev. - Omsk: SibADI, 2013. - 144 p.
14. GOST 21779-82. (ST of SEV 2681-80) System of ensuring accuracy of geometrical parameters in construction. Technological admissions. - Vved. 1983-01-01. M.: Publishing house of standards, 1987. - 21 p.
Столбов Юрий Викторович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Геодезия» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ) г. Омск. Основное направление научной деятельности: обоснование допусков на геометрические параметры конструкций и контроль качества строительства. Общее количество опубликованных работ более 130.
Столбова Светлана Юрьевна - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой «Недвижимость и строительный бизнес» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ) г. Омск. Основное направление научной деятельности:
методология расчета и назначения технологических допусков для обеспечения точности геометрических параметров конструкций зданий и сооружений. Общее количество опубликованных работ более 48. e -mail: SSU0810@mail.ru
УДК 625.7
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ И РАСЧЁТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ АРМИРОВАННОЙ ЛЕДЯНОЙ ПЛИТЫ
О. В. Якименко, С. А. Матвеев, В. В. Сиротюк
Аннотация. Выбран метод расчёта несущей способности ледовых переправ, позволяющий определить параметры, описывающие состояние многослойной плиты, лежащей на упругом основании, и учесть наличие во льду армирующей прослойки из геосинтетического материала.
Ключевые слова: ледяная плита, ледовая переправа, расчет, несущая способность, геосинтетический материал.
Введение
Методы определения несущей способности ледовых переправ условно можно разделить на теоретические и прикладные [1].
В случаях, когда необходимо быстро определить несущую способность ледяного покрова, пользуются прикладными методами (таблицами, диаграммами, графиками, позволяющими оперативно определить допускаемую нагрузку на ледяную плиту) [2].
Теоретические методы определения несущей способности ледового покрова основаны на решении задачи изгиба плиты на упругом основании [1].
Определяя несущую способность льда по уравнениям осесимметричной задачи, авторы (С. А. Бернштейн, А. В. Гастаев, Н. К. Снитко,
А. Р. Шульман, Д. Ф. Панфилов, И. С. Песчанский) использовали различные способы решения и упрощения. В результате было получено множество приближённых зависимостей для определения несущей способности льда.
Наиболее удобные в использовании и теоретически проработанные расчётные зависимости для весеннего слабого льда, для зимнего льда под снежным покровом и для зимнего льда при температуре воздуха ниже минус 25°С и расчищенном снежном покрове были получены Д.Ф. Панфиловым [3]. Однако его модель трудно использовать для композитных материалов, в том числе для расчёта ледового покрова, армированного геосинтетическими материалами.
Постановка задачи
Сравнительно недавно предложен метод расчёта [4, 5] в упругой постановке, который позволяет определять параметры, описывающие состояние многослойной плиты, лежащей на упругом основании, в том числе и в случае композитной структуры. С помощью этого метода можно не только учесть наличие во льду армирующей прослойки, но и различия в механических свойствах льда по толщине плиты. Аналогичная постановка задачи в осесимметричной постановке для
жесткопластичной модели ледяной пластины на несжимаемом основании рассмотрена в работах [6, 7].
Решение задачи
Для случая цилиндрического изгиба расчётная схема плиты фактически заменяется расчётной схемой бесконечной полосы на упругом основании. Чтобы заменить бесконечную полосу полосой конечной длины, нужно подобрать её размеры, которые примерно должны быть равными размерам чаши прогибов бесконечной полосы.
В ходе теоретических исследований была установлена связь максимального прогиба с длиной полосы конечных размеров, жёстко защемленной по концам, которая позволила установить, что размеры чаши прогибов (для ледяной плиты) лежат в пределах участка длиной до пяти метров. Поэтому для
дальнейших расчётов была принята длина полосы L равная пяти метрам [8].
Приняты следующие расчётные характеристики льда: модуль упругости Е0 = 100 МПа; коэффициент Пуассона у0 = 0,35; коэффициент постели С = 9,81 кПа/м [4]; интенсивность нагрузки q = 0,25 МПа; общая толщина плиты h = 0,5м (рис. 1); толщина нижнего слоя плиты hз = 0,2 м; начальная координата Z0 = 0; ширина грузовой площадки d = 1 м.
^'Ч'УЧ'у.
I
Рис. 1. Расчётная схема плиты
Результаты расчёта, полученные с использованием модели Ю.В. Немировского и С.А. Матвеева [4, 5], были сопоставлены с результатами расчёта по модели Д.Ф. Панфилова [3]. По полученным результатам построены графики прогибов плиты под нагрузкой (рис. 2).
0.01
-0.01
-0.02
ю
5 -0.03 о а с
-0.04
-0.05
-0.06
-0.07
w (Матвеев-Немировский) w (Панфилов)
Рис. 2. Сравнение прогибов ледяной плиты, полученных двумя методами
0
Сравнение результатов расчёта прогиба неармированного льда, полученных двумя методами, даёт расхождение не более чем на 9 %.
Для расчёта ледяной плиты, армированного геосинтетическими
материалами, воспользуемся методом Ю. В. Немировского и С. А. Матвеева. Примем толщину слоя георешётки, внедрённой в толщу льда, й2 = 0,003 м; тогда общая толщина льда h = 0,503 м.
Для армированных слоёв вычислены упругие постоянные, а для всей плиты определены изгибающий момент, поперечная сила и максимальный прогиб в центре грузовой площадки. Расчёт выполнен для геосинтетического материалов на основе полипропилена с прочностью на разрыв 20, 30 и 40 кН/м (Поли-20, Поли-30 и Поли-40) и стекловолокна с прочностью на разрыв 100 кН/м (СТ-100).
Для оценки прочности конструкции ледовой переправы, армированной геосинтетическими материалами, определим напряжения в разных слоях ледяной плиты по формуле [4]
а=- А (с*+г V". (1)
*
Здесь С11 - постоянная, определяемая по [3, 6]; м>" - кривизна плиты, определяемая по формуле
М = М
V ) = - 1-м.(0)-
(2)
V
- 4 ' Е ( 2 - Х1 где х1 - расстояние от начала координат до начала приложения нагрузки, м; А1г1 -упругая постоянная нго неармированного слоя, мПа; с'п - постоянная величина, определяемая расчетом, мПа [3]; г -координата, м; D - цилиндрическая жесткость многослойной плиты, Н-м [4]; Мх(0) и Qx(0) -начальные параметры; Е1; Е2; Е3; Е4 -функции Крылова.
Запишем выражение для кривизны плиты в виде
м>" = К1 + К2 - д . (3)
Здесь К и К2 - определяются как
к 1=-1 (м. (о). 4 ^ |+а, (о). Е2 [ ^
в
К2 = - Ез[ ^ - .1
2 В Ч 2 1
2,
(4)
Для построения эпюры напряжений в армированной плите находим напряжения на границах каждого слоя (рис. 3).
Рис. 3. Характерная эпюра нормальных напряжений в армированной ледовой плите
Напряжения а. и аАх возникают в точках
3 и 4 в условном однородном композитном армированном слое. В средних точках этого
Для
слоя возникают
а
напряжения „арМ. определения напряжения непосредственно в
армирующем материале используем условие равенства относительных деформаций в
°арм
армирующих волокнах относительных деформаций композитном слое
р = р
арм ср '
и средних
Рср в
(5)
Напряжения в армирующих волокнах определяем по формуле
а — Е • р (6)
арм арм арм > V I
где Еарм - модуль упругости армирующего материала, мПа.
При этом средние относительные деформации в армирующем слое определяются как отношение напряжения в армирующем слое к упругой характеристике композитного армированного слоя
аср
_ арм
сР Л арм лп
(7)
Здесь 4арм
- упругая характеристика композитного армированного слоя, мПа [6].
Интенсивность распределенной нагрузки q (мПа) определяем по формуле
Р
Я — —, (8)
А
где Р - вес автомобиля, приходящийся на одно колесо, кН; А0 - площадь отпечатка колеса, равновеликая площади грузовой площадки, расположенной на полосе, м .
Из условия прочности получаем выражение для определения несущей способности ледовой плиты
Р < А (я - К1),
К
(9)
где я - предел прочности льда на растяжение при изгибе, МПа.
Сравнение прогибов неармированной ледовой плиты с прогибами плиты, армированной различными видами геосинтетических материалов, представлено в таблице 1.
Полученное выражение позволяет определять несущую способность ледовой плиты, армированной различными видами геосинтетических материалов.
Таблица 1 - Результаты расчёта
Материал Модуль упругости, МПа Прогиб, м Уменьшение прогиба(по сравнению со льдом без армирования), %
в продольном направлении, Еа в поперечном направлении, Е^
СТ-100 15625 21250 0,0260 56,7
Поли-40 4772,7 6600 0,0492 18,0
Поли-30 4230,4 6562,5 0,0495 17,5
Поли-20 4190,1 6093,8 0,0501 16,4
Заключение
1. Проведённое исследование показало, что при введении геосинтетических армирующих материалов в ледяную плиту происходит уменьшение максимального прогиба конструкции. Величина снижения максимального прогиба зависит от местоположения и характеристик армирующего материала: наибольшее снижение получено для геосетки марки СТ-100.
2. Анализ существующих математических моделей (с точки зрения их применения для расчёта ледовой плиты, армированной геосинтетическим материалом) показал, что в наибольшей степени соответствует поставленной задаче метод расчёта, разработанный Ю. В. Немировским и С. А. Матвеевым. Он позволяет определить параметры, описывающие состояние многослойной плиты, лежащей на упругом основании, и учесть наличие во льду армирующей прослойки из геосинтетического материала.
3. Расчёты показали, что введение в ледяную плиту выбранных нами плоских георешёток увеличивает её несущую способность от 14 % до 56 %.
Библиографический список
1. Телов, В.И. Наплавные мосты, паромные и ледяные переправы / В. И. Телов, И. М. Кануков. -М.: Транспорт, 1978. - 384 с.
2. ОДН 218.010-98 Инструкция по проектированию, строительству и эксплуатации ледовых переправ [Электронный ресурс]. - Введен 1998-10-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Информационная компания "Кодекс"». - СПб., 2014.
3. Панфилов, Д. Ф. Изгиб неограниченного ледяного поля кратковременной статической нагрузкой / Д. Ф. Панфилов // Известия высших учебных заведений. Строительство и архитектура. - 1963. - № 6. - С. 60-70.
4. Матвеев, С. А. Армированные дорожные конструкции: моделирование и расчёт / С. А. Матвеев, Ю. В. Немировский. - Новосибирск: Наука, 2006. - 348 с.
5. Матвеев, С. А. Использование геосинтетических материалов для армирования дорожных конструкций / С. А. Матвеев, В. В. Сиротюк. -Ханты-Мансийск, 2010. -490 с.
6. Немировский, Ю. В. Расчет несущей способности ледяных пластин, армированных геосинтетическими волокнами / Ю. В. Немировский, Т. П. Романова // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2013. -№1(64). - С.27-31.
7. Немировский, Ю. В. Несущая способность и динамическое поведение однородных и армированных, плавающих и стационарных ледяных пластин / Ю. В. Немировский, Т. П. Романова // Тезисы докладов Международной конференции «Математика и информационные технологии в нефтегазовом комплексе», посвященной дню рождения академика П. Л. Чебышева, 14-18 мая 2014 - Сургут, 2014. - С. 209-210.
8. Матвеев, С. А. Уточнение зоны прогибов бесконечной плиты на упругом основании / С. А. Матвеев, Н. Н. Литвинов // Современные научные исследования в дорожном и строительном производстве: Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных с международным участием, 19-20 мая 2011 г. - Пермь, 2011. - Том 2. - С. 112-116.
RESEARCH OF STRESS CONDITION AND CALCULATION OF CARRYING CAPACITY OF REINFORCED GLACIAL SLAB
0. V. Yakimenko, S. A. Matveev, V. V. Sirotuk
Abstract. The paper describes the method of calculating carrying capacity of glacial crossings, allowing to determine the parameters, describing the condition of multi-layer slab, laying on an elastic foundation, and consider the presence in the ice of the reinforced layer of geosynthetic material.
Keywords: glacial slab, glacial crossings, calculation, carrying capacity, geosynthetic material.
Bibliographic list
1. Telov V. I. Floating bridges, ferry and ice crossings / Century I. Telov, I. M. Kanukov. - M.: Transport, 1978. - 384 p.
2. ODN 218.010-98 Instruction on design, construction and operation of ice crossings [Electron. resource]. - The Code is entered 1998-10-01//. Right / JSC Information Company Kodeks. - SPb. 2014.
3. Panfilov D. F. Bend of an unlimited ice-rink short-term static loading / F. Panfilov // News of higher educational institutions. Construction and architecture. - 1963 . - No. 6. - pp. 60-70.
4. Matveev S. A. the reinforced road designs: modeling and calculation / S. A. Matveev, Yu. V. Nemirovsky. - Novosibirsk: Science, 2006. - 348 p.
5. Matveev S. A. Use of geosynthetic materials for reinforcing of road designs / S. A. Matveev, V. V. Sirotyuk. - Khanty-Mansiysk, 2010. -490 p.
6. Nemirovsky Yu. V. Calculation of bearing ability of the ice plates reinforced by geosynthetic fibers / Yu. V. Nemirovsky, T. P. Romanova // Science and equipment in road branch. - 2013. -№1 (64). - pp. 27-31.
7. Nemirovsky Yu. V. Bearing ability and dynamic behavior of the uniform and reinforced, floating and stationary ice plates / Yu. V. Nemirovsky, T. P. Romanova // Theses of reports of the International conference "Mathematics and Information Technologies in an Oil and Gas Complex" devoted to birthday of the academician P. L. Chebyshev, on May 14-18, 2014 - Surgut, 2014. - pp. 209 - 210.
8. Matveev, S. A. specification of a zone of deflections of an infinite plate on elastic basis / S. A. Matveev, N. N. Litvinov // Modern scientific researches in road and construction production: Materials of the All-Russian scientific and practical conference of students, graduate students and young scientists with the international participation, on May 19-20, 2011 -Perm, 2011. - Volume 2. - pp. 112-116.
Якименко Ольга Владимировна - кандидат технических наук, доцент кафедры «Проектирование дорог» Сибирской
государственной автомобильно-дорожная
академии (СибАДИ) г. Омск. Основные направления научной деятельности:
Совершенствование методов проектирования и строительства ледовых автозимников и переправ, армированных геосинтетическими материалами. Общее количество
опубликованных работ: 31. e-mail: olgayakimenko@yandex. ru
Матвеев Сергей Александрович - доктор технических наук, профессор кафедры «Строительная механика» Сибирской
государственной автомобильно-дорожная
академии (СибАДИ) г. Омск. Основные направления научной деятельности: Математическое моделирование и расчет слоистых дорожных конструкций; геосинтетические материалы в строительстве. Общее количество
опубликованных работ: 130.
Сиротюк Виктор Владимирович - доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование дорог» Сибирской
государственной автомобильно-дорожная
академии (СибАДИ) г. Омск. Основные направления научной деятельности: Повышение устойчивости дорожных конструкций в сложных природных условиях путём эффективного использования геосинтетических материалов. Общее количество опубликованных работ: 250.
