Исследование метода оценки отношения сигнал/шум сигнала Long Term Evolution в условиях идеальной и неидеальной символьной синхронизации

Казачков Виталий Олегович

Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/ Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-1 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/40TVN115.pdf DOI: 10.15862/40TVN115 (http://dx.doi.org/10.15862/40TVN115)

УДК 621.396.94

Казачков Виталий Олегович

ФГОБУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Россия, Москва1 Аспирант

E-mail: Elektronik89@rambler.ru

Исследование метода оценки отношения сигнал/шум сигнала Long Term Evolution в условиях идеальной и неидеальной символьной синхронизации

1 142121 Московская область, г. Подольск, ул. Генерала Смирнова д. 3, кв. 192

Аннотация. Точное определение текущего отношения сигнал/шум - критерий, влияющий на корректное решение широкого ряда задач. Например, при реализации схемы адаптивной модуляции и кодирования, при выборе нужной антенны в схеме разнесенного приема по методу автовыбора, и других адаптивных системах, при оценке качества функционирования систем и т.д. В статье рассматривается слепой метод определения текущего отношения сигнал шум, показывающий высокую точность оценки даже при низких значения действующего отношения сигнал/шум. В системах с ортогональным частотным мультиплексированием циклический префикс используется для борьбы с межсимвольной интерференцией. В данной статье рассмотрен метод, позволяющий использовать циклический префикс и для определения текущего отношения сигнал/шум. Метод основан на вычислении взаимно- и автокорреляционной функции по циклическому префиксу и постфиксу. В работе приводится математическое описание метода, а так же описание имитационной модели. Результаты моделирования показали, что при диапазоне значений отношений сигнал/шум от -5 до 30 дБ систематическая ошибка рассматриваемого метода составляет не более 0.004 дБ, а среднеквадратическое отклонение оценки текущего значения сигнал/шум не более 0.11 дБ. Так же в статье приведено исследование точности метода при неидеальной работе системы символьной синхронизации.

Ключевые слова: цифровая связь; слепая оценка; отношение сигнал/шум; ортогональное частотное мультиплексирование; циклический префикс; корреляционная функция; имитационное моделирование; канал с аддитивным белым Гауссовским шумом; рассинхронизация; нормированное среднеквадратическое значение.

Ссылка для цитирования этой статьи:

Казачков В.О. Исследование метода оценки отношения сигнал/шум сигнала Long Term Evolution в условиях идеальной и неидеальной символьной синхронизации. // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/40TVN115.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/40TVN 115

Введение

Определение текущего отношения сигнал шум (ОСШ) в полосе сигнала ( Signal to Noise Ratio (SNR)) является важной задачей при оценке качества функционирования систем связи, кроме того SNR - это основной критерий для принятия решений в различных адаптивных системах, например, при использовании адаптивной модуляции и кодирования (в данной статье SNR вычисляется как отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума). Значение SNR используется в когнитивном радио (cognitive radio) для динамического изменения параметров, в задачах идентификации видов модуляции для выставления правильного порогового значения и т.д.

В настоящее время существует множество методов, позволяющих получать оценку значения SNR в системах с ортогональным частотным мультиплексированием (Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)). Условно их можно разделить на два класса: Data-Aided (DA) [1-3] и Non-Data-Aided (NDA) [4-6]. DA методы показывают высокую эффективность, но требуют знания информации о принимаемом сигнале. Например, в случае использования пилотных последовательностей, они должны быть заранее известны на приемной стороне. Особенностью же NDA методов является возможность работы при полном отсутствии сведений о принимаемом сигнале. Методы на основе циклического префикса являются NDA методами, т.к. в данном случае знание последовательности, являющейся циклическим префиксом, на приемной стороне не требуется. Применение NDA методов так же позволяет избежать использования пилотных сигналов и тем самым повысить эффективность системы передачи информации, т.к. вместо пилотных сигналов, используемых для оценки качества связи, можно будет передать информацию от пользователей.

В данной статье предложен NDA метод определения SNR для OFDM систем, использующий циклический префикс. Для оценки SNR метод предполагает вычисление автокорреляционной функции (АКФ) циклического префикса и взаимнокорреляционной функции (ВКФ) циклического префикса и постфикса.

Модель OFDM сигнала

Общий принцип формирования OFDM сигнала можно писать следующим образом: последовательный поток данных конвертируется в параллельный после чего модулируется (применяется квадратурная фазовая (ФМ-4) или 16 и 64 позиционная квадратурная амплитудная модуляция (КАМ-16, КАМ-64)). Затем параллельный поток подвергается обратному быстрому преобразованию Фурье (ОБПФ) (IFFT - inverse fast Fourier transform). OFDM символ, построенный на основе сигналов с прямоугольной формой огибающей, можно записать в следующем виде [7-9]:

^ 2 jnkt

SoFDM (t) = £ , 0 < t < Ts (1)

к=0

где K - общее количество поднесущих, T - длительность символа, X - комплексный модулированный символ.

После выполнения ОБПФ добавляется циклический префикс, используемый в OFDM системах для борьбы с межсимвольной интерференцией. Применительно к OFDM системам это означает разделение длительности символа T на полезную часть Tv и защитный интервал А. Часть сигнала, передаваемая на длительности защитного интервала, является циклическим префиксом OFDM символа, т.е. на длительности защитного интервала передается копия части

OFDM символа, взятая с "конца" полезного интервала [7-9]. Наглядно описанная операция представлена на рис.1.

SOFD^t)

■

< н<

А

T

T е

T

T е

- Циклический постфикс

- Циклический префикс

Рис. 1. Формирование циклического префикса. (составлено автором)

Описание метода

На вход системы поступает смесь сигнала с шумом:

) = 8ором (г) + п(г)

(2)

где SOFDM (t) - переданный сигнал, n(t) - аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ).

Далее осуществляется последовательно-параллельное преобразование, после которого сигнал имеет структуру фрейма из N - отсчетов, где N - количество отсчетов, содержащихся в одном OFDM символе. Стоит отметить, что предложенный метод предусматривает идеальную работу системы символьной синхронизации, что позволит безошибочно выделять циклический префикс и постфикс из информационной последовательности. Так же в предложенном методе каждый фрейм на выходе последовательно-параллельного преобразователя нормируется таким образом, чтобы его средняя мощность была равна единице. Из накопленной последовательности выбираются отсчеты, соответствующие циклическому префиксу и постфиксу. Обозначим циклический префикс и постфикс как S (t) и S2 (t) соответственно.

С учетом шума в канале циклический префикс можно записать как

S>(t) = SCP (t) + nl(t) (3)

где S (t) - циклический префикс, а ввиду полной идентичности, следовательно и постфикс.

При этом постфикс будет иметь вид:

S 2(t) = S^ (t) + n2(t) (4)

t

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (январь - февраль 2015)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Найдем АКФ циклического префикса:

Rsisi (t) = J S (t )S* (t - t)dt = J [Sp (t ) + n (t )][S*p (t -t) + n* (t - t)]dt =

J Sp (tК (t - t)dt + J Sp (t)n* (t - t)dt + J n (t)Sp (t - t)dt + J n (t)n\ (t - t)dt

(5)

cp J cp 1 J 1 cp

ВКФ между S (t) и S2 (t) :

Rsis 2 (t) = J S (t )S * (t - t)dt = J [Scp (t ) + щ (t )][S*p (t -t) + n* (t - t)]dt =

J* (t - t)dt = J [SCp (t ) + n, (t )][S*p (t -t) + n* ( J SCp (t)S*p (t - t)dt + J SCp (t)n* (t - t)dt + J n1 (t)S*p (t - t)dt + J n1 (t)n* (t - t)dt

При t = 0 получим:

(6)

Rsш (0)=| ^ ц ц +1 б9 ^ к ^ +1 щ ц )Б*р ^ +1 щ ц к ^ уи (7)

2 (0) = | ^ ^ ($ +1 ^ )п* ^ +1 п ^ ($ +1 п, ^ )п* ^ )й (8)

При усреднении получаемых значений х(0) и 2(0) , составляющие 18р ^^ и |^)п* ^^, |п ^)$*ср ^№, |П ^)п*2 ^№ в (6) и (7) будут стремиться к 0. Таким образом, при достаточно большом количестве усредняемых значений 1 (0) и 2 (0), можно

записать:

M

2 RS1S1Î

M ~ JScp^"cp

M

4

^S\S 2i

RS,Simean (0) = - J Scp (t)SCp (t)dt + J n\ (t)n* (t)dt - Ps + Pn (9)

Т Я

Я™2швап (0) = - \Яр Ц^ «)йг (10)

где М - объем усредняемой выборки значений КФ и АКФ. Далее значение отношения сигнал/шум в полосе сигнала можно найти как:

SNR = \0log

\0

^_RS\S2mean (0)_^

V RS\S\mean (0) - RS\S 2mean (0) J

(11)

Однако такой метод имеет низкую точность оценки SNR [10]. В связи с этим была предложена другая методика. В качестве ключевого параметра, по которому будет определяться SNR, была выбрана мощность шума P , определяемая как:

Pnoise = l0g10 (RSlSlmean (0) - RS1S2mean (0i) (12)

Т.о. общий принцип предлагаемого метода заключается в следующем: на вход поступает смесь сигнала с шумом z(t), которая поступает на последовательно-параллельный преобразователь, затем сигнал в виде фрейма поступает на нормирующее устройство, на выходе которого смесь сигнала с шумом имеет мощность 1 Вт. Затем сигнал поступает на два селектора, один отвечает за выбор отсчетов, соответствующих циклическому префиксу, другой - постфиксу. После чего получаем 2 ветви обработки сигнала, отвечающих за расчет авто- и взаимнокорреляционной функции. После чего в каждой ветви вычисляется математическое ожидание и разность математического ожидания результата авто- и взаимнокорреляционной

функции. На этом этапе получаем ключевой параметр, который затем пересчитывается в текущее значение отношения сигнал/шум.

Имитационное моделирование

Оценка значения SNR проводилась на имитационной модели LTE сигнала в среде MATLAB/Simulink, при этом использовались следующие параметры: занимаемая полоса 1.4 МГц, циклический префикс нормальный, метод модуляции ФМ-4, направление передачи downlink. Моделирование проводилось для канала с АБГШ при идеальной работе системы символьной синхронизации. Результаты моделирования получены с достоверностью 0.997, при этом относительная ошибка составляет не более 2.6 • 10-4 .

Зависимость полученных значений авто- и взаимнокорреляционной функции от текущего значения отношения сигнал/шум представлена на рис. 2.

Зависимость полученных нормированных значений авто- и взаимнокорреляционной функции от текущего значения отношения сигнал/шум представлена на рис. 3. Нормировка произведена к максимальному значению взаимнокорреляционной функции

k = max(RsiS2mean (0)) .

Рис. 2. Схема имитационной модели. (составлено автором)

При этом зависимость ключевого параметра P от текущего значения отношения сигнал/шум имеет вид, представленный на рис. 4. На интервале от -5 до 30 дБ данную зависимость можно аппроксимировать полиномом. Решение полученного полинома позволяет получить оценку значения отношения сигнал/шум.

Результаты проведенного имитационного моделирования показали, что на интервале от -5 до 30 дБ предложенный метод обеспечивает систематическую ошибку оценки значения отношения сигнал/шум менее 0.004 дБ (рис. 5) при вычислении отношения сигнал/шум по 100 слотам длительностью 50 мс. Зависимость среднеквадратического отклонения (СКО) оценки значения сигнал/шум представлена на рис. 6. На интервале от -5 до 30 дБ предложенный метод обеспечивает СКО оценки значения отношения сигнал/шум менее 0.11 дБ, а на интервале от 5 до 30 дБ менее 0.07 дБ.

В работах по данной тематике для оценки точности метода часто используется нормированное среднеквадратическое значение (НСКЗ) (NMSE - Normalized Mean Square Error) ошибки оценки текущего ОСШ, вычисляемое по формуле [4-6]:

1

NMSE = — Т N à

N f SNR - SNR Л

SNR

(13)

2

Рис. 3. Зависимость нормированных значений корреляционных функций от текущего отношения сигнал/шум. (составлено автором)

Рис. 4. Зависимость ключевого параметра от текущего отношения сигнал/шум.

(составлено автором)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 5. Зависимость систематической ошибки оценки значения отношения сигнал/шум от текущего отношения сигнал/шум (составлено автором)

Рис. 6. Зависимость СКО ошибки оценки значения отношения сигнал/шум по от текущего

отношения сигнал/шум. (составлено автором)

Рис. 7. Зависимость НСКЗ ошибки оценки ОСШ от текущего отношения сигнал/шум.

(составлено автором)

Зависимость НСКЗ ошибки оценки текущего ОСШ от текущего ОСШ представлена на

рис. 7.

Анализ представленных результатов показал, что предложенный NDA метод позволяет добиться точности, соизмеримой с точностью DA методов, описанных в [1], но в более широком диапазоне отношений сигнал/шум.

Рассмотренные выше характеристики метода представлены для случая идеальной работы системы символьной синхронизации. На рис. 8-10 представлены результаты моделирования для случая расширенного циклического префикса и для занимаемой полосы сигнала в 1.4, 5 и 20 МГц, соответственно. Кривая tau = 0 получена для случая идеальной работы системы символьной синхронизации (синяя линия), кривая tau = 1 для случая ошибки системы символьной синхронизации в 1 отсчет (зеленая линия) и кривая tau=3 для случая символьной рассинхронизации в 3 отсчета (лиловая линия). Анализ результатов показал, что для полосы 1.4 МГц и случая идеальной синхронизации НСКЗ ошибки оценки ОСШ для расширенного префикса имеет меньшее значение, чем для нормального, за счет большего количества отсчетов, составляющих циклический префикс и постфикс. Влияние символьной рассинхронизации даже на малое количество отсчетов привело к существенному ухудшению значения НСКЗ ошибки оценки ОСШ при высоких ОСШ, при этом влияние рассинхронизации для полосы в 20 МГц на НСКЗ ошибки оценки является наименьшим, а для полосы в 1.4 -наибольшим. Т.о. рассинхронизация при полосе сигнала в 20 МГц позволяет использовать рассматриваемый метод оценки ОСШ при диапазоне ОСШ от 0 до 10 дБ, при этом НСКЗ ошибки оценки составляет не более порядка 10 2. При полосе в 1.4 и 5 МГц значение НСКЗ ошибки оценки составляет 10 2 лишь при ОСШ 0 дБ.

•1 п"6_I_I_I_I_I_I_

-5 0 5 10 15 20 25 30

Отношение сигнал/шум, дБ

Рис. 8. Зависимость НСКЗ ошибки оценки ОСШ от текущего отношения сигнал/шум при идеальной и неидеальной временной синхронизации. Полоса сигнала 1.4 МГц.

(составлено автором)

л п"5_\_\_I_I_I_\_

-5 0 5 10 15 20 25 30

Отношение сигнал/шум, дБ

Рис. 9. Зависимость НСКЗ ошибки оценки ОСШ от текущего отношения сигнал/шум при идеальной и неидеальной временной синхронизации. Полоса сигнала 5 МГц.

(составлено автором)

Рис. 10. Зависимость НСКЗ ошибки оценки ОСШ от текущего отношения сигнал/шум при идеальной и неидеальной временной синхронизации. Полоса сигнала 20 МГц.

(составлено автором)

Заключение

В данной статье рассмотрен метод оценки текущего отношения сигнал шум на основе циклического префикса в OFDM системах. Показано, что особенность формирования циклического префикса в OFDM системах в принципе позволяет избежать необходимости использования пилотных последовательностей, применяемых для решения задач такого рода. Результаты имитационного моделирования показали, что предложенный метод позволяет обеспечить высокую точность оценки текущего отношения сигнал/шум (СКО ошибки оценки отношения сигнал/шум не превышает 0.11 дБ) в широком диапазоне значений отношений сигнал/шум (от -5 до 30 дБ включительно). Наличие ошибок символьной рассинхронизации приводит к резкому ухудшению значений НСКЗ ошибки оценки отношения сигнал/шум и наиболее критично для полосы в 1.4 МГц, с увеличением полосы сигнала до 20 МГц влияние ошибок символьной рассинхронизации уменьшается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Athanasios D., Kalivas G. SNR estimation for low bit rate OFDM systems in AWGN channel. Proceedings of the ICN/ICONS/MCL 2006, 2006, p. 198.

2. Abeida H. Data-aided SNR estimation in time-variant rayleigh fading channels. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(11), 2010. p 5496-5507.

3. Xu H., Wei G., Zhu J. A novel SNR estimation algorithm for OFDM. Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference 2005, vol. 5, 2005. p. 3068-3071.

4. Socheleau F. X., Aissa-El-Bey A., Houcke S. Non Data-Aided SNR Estimation of OFDM signals. IEEE Communications Letters, vol. 12, no. 11, 2008. pp. 813-815.

5. Chen F., Kang Y., Yu H., Ji F. Non-data-aided ML SNR estimation for AWGN channels with deterministic interference. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking 2014: 45, 2014.

6. Cui T., Tellambura C. Power delay profile and noise variance estimation for OFDM. IEEE Communication Letters., vol. 10, no. 1, 2006. p. 25-27.

7. Sesia S., Toufik I., Baker M., LTE - The UMTS Long Term Evolution From Theory to Practice, 2nd Edition, John Wiley & Sons Ltd, 2011. 752 p.

8. Remy J.-G., Letamendia C. LTE Standards, ISTE Ltd and John Wiley & Sons, 2014. 258 p.

9. Гельгор А.Л., Попов Е.А. Технология LTE мобильной передачи данных: учеб. пособ . СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. 204 с.

10. Казачков В. О. Исследование влияния ошибок символьной синхронизации на точность методов определения текущего отношения сигнал/шум по циклическому префиксу в OFDM системах. // Московская молодежная научно-практическая конференция «Инновации в авиации и космонавтике - 2014. Сборник тезисов докладов ».М.: МАИ c. 157-158.

Рецензент: Важенин Николай Афанасьевич, доцент, к.т.н., ФГОБУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Россия, Москва.

Kazachkov Vitaly Olegovich

Moscow Aviation Institute (National Research University)

Russia, Moscow E-mail: Elektronik89@rambler.ru

Study of signal-to-noise ratio evaluation method

of the Long Term Evolution signal in terms of ideal and non-ideal symbol synchronization

Abstract. The exact definition current signal-to-noise ratio is the criterion that affects on the correct solution to a wide range of tasks. For example, at implementing an Adaptive Modulation and Coding, at selecting a desired antenna in autoselection method of diversity reception and other adaptive systems, in evaluating system performance, etc. The article deals with blind method for determining the current signal-to-noise ratio, showing a high estimation accuracy even at low values of signal-to-noise ratio. In systems with orthogonal frequency division multiplexing cyclic, prefix is used to resist intersymbol interference. This article describes a method based on cyclic prefix to determine the current signal-to-noise ratio. Method is based on the calculation of correlation functions for cyclic prefix and postfix. Paper presents a mathematical description of the method and description of the simulation model. The simulation results showed that at range of the signal-to-noise ratio from - 5 to 30 dB, systematic error is not more than 0.004 dB and the standard deviation estimation of signal-to-noise ratio is not more than 0.11 dB. Article also shows the accuracy of method at imperfect symbol synchronization.

Keywords: digital communication; blind estimation; signal to noise ratio; orthogonal frequency division multiplexing; cyclic prefix; correlation function; simulation; channel with additive white Gaussian noise; imperfect synchronization; normalized mean square error.

REFERENCES