CC BY
65
1. Стационарные движения аппарата при интегрировании уравнений градиентного спуска из различных начальных условий совпадают.
2. При движении из различных начальных условий оптимальным углом перекладки руля яв-
ляется его максимально возможное значение. Полученное решение является оптимальным не только по критерию максимального быстродействия при выходе аппарата на заданный курс, но и по критерию максимальной кривизны траектории.
Результаты экспериментов
Результат
Угло-
Эксперимент Начальные условия Линейная скорость движения У, м/с Угол перекладки вертикального руля 8, рад Множитель Лагранжа х вая скорость (Oy, рад/с
1 8 = 0,6 У = 30 Я = 0 9,53301 0,5168 10,0123 0,023
2 8 = 0,2 У = 5 Х = 0 9,53033 0,5190 0,2861 0,023
3 8 = 0,1 У = 18 1 = 0 9,5297 0,5199 0,1637 0,023
4 8 = 0,2 У = -5 Х = 0 9,5296 0,5190 5,0001 0,023
5 8 = 0,9 У =7 Х = 0 9,5296 0,5199 0,4070 0,023
6 8 = -0,2 У = 7 Х = 0 9,53080 0,5195 0,3121 0,023
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зимин М.Ф. Об уравнениях, определяющих 2. Гавурин М.К. Нелинейные функциональные
площади, объёмы и их границы // Математическое об- уравнения и непрерывные аналоги итеративных мето-разование. 1930. № 1. С. 22-26. дов // Изв. вузов. Математика. 1958. № 5.
УДК 004.94
К.А. Аксенов, А.В. Журавлёв
ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ГИБРИДНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ
Развитие теории мультиагентных процессов преобразования ресурсов (МППР) идёт в двух направлениях - динамического моделирования процессов и интеграции с методами искусственного интеллекта (экспертным, ситуационным и мультиагентным моделированием). В данной статье основное внимание
уделено первому направлению - исследованию типовых моделей динамических процессов для формализации параллельных, конфликтующих процессов преобразования ресурсов (дискретно-непрерывных), а также их программной реализации в системах имитационного моделирования.
Особенности процессов преобразования ресурсов
Анализ различных процессов преобразования ресурсов (производственных, организационно-технических систем (ОТС) и бизнес-процессов (БП)) позволяет выделить их особенности.
1. Объекты ОТС характеризуются сложностью структуры и алгоритмов поведения, много-параметричностью, что приводит к сложности их моделей и требует при разработке построения иерархических модульных конструкций, а также использования описания внутрисистемных процессов [1].
2. На самых нижних уровнях процесс может быть представлен с точностью до элементарных операций преобразования ресурсов [2].
3. В ОТС оказывается довольно сложно оценить параметры потоков информации, установить определённые и нормированные структуры данных для принятия решений. Для систем такого типа характерно:
вероятностное поведение, вызываемое воздействием множества объективных и субъективных факторов;
высокая изменчивость источников и адресатов информации, номенклатуры и форм представления документов;
слабая формализованность маршрутов и методов обработки информации внутри организации;
недостаток квалифицированных специалистов в области информационных технологий (ИТ) [3].
Отсюда вытекает потребность в интеллектуальной системе поддержки принятия решений (ППР), которая бы взяла на себя все формализованные функции исполнителей и оказала существенную поддержку при решении труднофор-мализуемых задач. Организационные задачи во многих случаях не имеют точных алгоритмов решения, а разрешаются в рамках некоторых сценариев, которые в общих чертах хорошо известны исполнителям, но в каждой конкретной ситуации могут изменяться. Такие сценарии весьма трудно описать алгоритмическими моделями. Более адекватными оказываются модели представления знаний, позволяющие менять правила поведения и осуществлять логические выводы на основании содержания базы знаний (БЗ) [3]. При решении задач моделирования, анализа и синтеза ОТС и БП применяются следующие методы: имитационно-
го (ИМ), ситуационного, экспертного и мультиа-гентого моделирования.
Модель процесса преобразования ресурсов
Основными объектами модели мультиагент-ного процесса преобразования ресурсов (МППР) являются [2, 4]: операции (Op), ресурсы (RES), команды управления (U), средства (MECH), процессы (PR), источники (Sender) и приемники ресурсов (Receiver), перекрестки (Junction), параметры (P), цели (G), сообщения (Message), агенты (Agent). Описание причинно-следственных связей между элементами преобразования и ресурсами задается объектом "связь" (Relation). Для описания иерархических процессов используется аппарат системных графов высокого уровня интеграции [5].
Модель интеллектуального агента представлена в следующем виде:
Agent = <Name, G_Ag, prior, KB Ag, M_In, M_Out, SPA, ControlO, AU, AD >,
где Name - имя агента; G_Ag - цели агента; prior -приоритет агента; KB_Ag - база знаний агента; MIn - количество входящих сообщений; MOut -количество исходящих сообщений; SPA - сценарии поведения; Control O - множество управляемых объектов процесса преобразования ресурсов; AU - множество агентов "начальников"; AD - множество агентов подчинённых.
Агенты управляют объектами процесса преобразования. Агент выполняет следующие действия (рис. 1):
преобразования
Рис.1. Диаграмма прецедентов, определяющая отношения между агентом и элементом процесса преобразования ресурсов
анализирует внешние параметры (текущую ситуацию);
диагностирует ситуацию, обращается к БЗ. В случае определения соответствующей ситуации агент пытается найти решение (сценарий действий) в БЗ или выработать его самостоятельно; вырабатывает (принимает) решение; определяет (переопределяет) цели; контролирует достижение целей; делегирует цели своим и чужим объектам процесса преобразования, а также другим агентам; обменивается сообщениями. Для построения ядра моделирующей системы был использован аппарат продукционных систем. Определена структура продукционной системы МППР в виде:
PS = <Rps, Bps, Ips>, (1)
где Rps = {RES(t)} и {MECH(t)} и {U(t)} и {G(t)} -текущее состояние ресурсов, средств, команд управления, целей (рабочая память); Bps - множество правил преобразования ресурсов и действий агентов (база знаний); Ips - машина вывода, состоящая из планировщика и машины логического вывода по базе знаний (БЗ) агентов.
Алгоритм имитатора состоит из следующих основных этапов: определения текущего момента времени SysTime = min(J), j е RULE (где T - время активизацииj-го правила преобразования; RULE -множество правил преобразования ресурсов); обработки действий агентов; формирования очереди правил преобразования; выполнения правил преобразования и изменения состояния рабочей памяти. Для диагностирования ситуаций и выработки команд управления имитатор обращается к модулю экспертной системы (ЭС).
В качестве аналогов математической модели МППР могут быть рассмотрены следующие математические модели динамических процессов: системы массового обслуживания (0-схемы) [1, 6]; модели системной динамики (СД) [5, 7]; модель В.М. Глушкова [8-9].
С точки зрения динамической составляющей МППР можно выделить следующие основные требования к моделям: учёт различных типов ресурсов (материальных, информационных, энергетических, трудовых, финансовых); учёт состояния операций и ресурсов в конкретные моменты времени; учёт возникновения конфликтов на общих ресурсах и средствах; моделирование дискретных процессов в виде дискретных опе-
рации; моделирование непрерывных процессов в виде операции с интенсивностью; учёт сложных ресурсов (экземпляров ресурсов со свойствами, в терминологии СМО — заявка); реализация интеллектуальных агентов (моделей лиц, принимающих решения (ЛПР), для формализации более адекватными оказываются модели представления знаний и реализация в виде компонента ЭС).
Анализ типовых моделей
динамических процессов
Понятийный аппарат ß-схем. Прибору обслуживания заявок соответствует операция МППР, которая обрабатывает поступающие заявки (заявкам в МППР соответствуют множества RES, MECH, Order, Message). Заявка представляет собой экземпляр ресурса с набором свойств, в терминологии языка ИМ GPSS соответствует понятию "транзакт". Покажем соответствие операции МППР основным составляющим прибора массового обслуживания.
В любом элементарном акте обслуживания выделяют две основные составляющие: ожидание обслуживания заявки и собственно обслуживание заявки. Это можно изобразить в виде некоторого /-го прибора обслуживания П. (рис. 2), состоящего из накопителя заявок Н, которому соответствует вход inm согласно МППР, а в частном случае - очередь входных заявок Queue™. В накопителе может одновременно находиться L = 0, Lf заявок (ресурсов), где Lf - ёмкость i-го накопителя и канала обслуживания заявок К.. Каналу соответствует функция преобразования входа в выход f На каждый элемент прибора обслуживания П. поступают потоки событий: в накопитель H. - поток заявок w. (ресурсы выходные, формируемые предыдущей z-й операцией), на канал К. - поток обслуживаний ui (соответствует потоку сообще-нийMessageк, которые управляют операцией).
щ (Messaged п. ГПпЛ
Рис. 2. Прибор обслуживания заявок
Рассмотрим, как данный аппарат может быть использован для моделирования МППР. Внутренними параметрами 0-схемы является число фаз ЬФ, количество каналов (£ ] = 1, ¿Ф) и
накопителей (Ьнк, к = 1, Ьф) в каждой фазе, а также ёмкость накопителя Ьн. Максимальное количество
I
фаз у операции МППР Мах(Ьф°р) = 2: первая фаза -обработка входов /и, вторая - формирование выходов вШ. Для задания 0-схемы также необходимо описать алгоритмы её функционирования.
С точки зрения МППР, существуют операции управления, которые в зависимости от состояния системы формируют или не формируют разрешающие сигналы для других операций. В свою очередь, информация о приоритете будет вторична для операции, если она не сможет запуститься ввиду отсутствия входного ресурса и/или механизма.
Как следует из вышеизложенного, понятийный аппарат 0-схем соответствует проблемной области МППР, но с точки зрения графического представления не является достаточно наглядным, также 0-схемы ориентированы на моделирование в первую очередь работы средств, тогда как в МППР - на последовательность и параметры преобразования ресурсов. (2-схемы не ориентированы на моделирование непрерывных процессов и поведения интеллектуальных агентов, обладающих базой знаний.
Системная динамика (СД) представляет собой совокупность принципов и методов анализа динамических управляемых систем с обратной связью. В системе с петлями обратных связей используются два типа переменных - уровни (фонды) и темпы. Уровни - это накопители системы. Темпы - потоки, вызывающие изменение уровней. Темпы характеризуются интенсивностью -скоростью потока в единицу времени.
В терминологии МППР системно-динамическому понятию "уровень" соответствует понятие "ресурс". В СД нет аналога понятию "заявка" и соответственно нет возможности моделировать работу с экземплярами ресурсов.
Для моделей системной динамики (СД) определены следующие накладываемые ограничения при моделировании МППР [9]: запаздывание захвата входных ресурсов по отношению к реальным МППР, при этом максимальная погрешность захватываемых входных ресурсов определяется как где {/и.} - множество входных ресур-
I
сов, необходимых для одновременного выполнения всех преобразований; опережение формирования выходных ресурсов, при этом максимальная погрешность формируемых выходных ресур-
ЕоШ,
—-1), где {/и.} -! к1 . множество выходных ресурсов, формируемых
при одновременном выполнении всех преобразований, к.= МАХ(К), где К - множество длительностей элементов преобразования, выраженных в шагах дискретизации; опережение момента начала работы элементов, по отношению к реальному МППР в условиях ограничения входных ресурсов; запаздывание захвата средств (следствие запаздывания входных ресурсов) и опережение освобождения средств (следствие опережения формирования выходных ресурсов). СД также не позволяет моделировать поведение интеллектуальных агентов (отсутствует компонент ЭС).
Непрерывно-дискретная модель Глушкова. Непрерывно-дискретной системой называется следующая математическая модель (2) [7-8]:
5 = {Т, Р, е, Е, К, Е},
(2)
где Т = {?.}, е Я > 0 — дискретная модель времени; Р — множество классов процессов; е — множество классов событий (причин мгновенной смены поведения и структуры системы); Е — множество алгоритмов классов событий (подготовительных дискретных действий при переходе к новому поведению системы). К элементарным действиям относятся пассивизация, активизация, порождение и уничтожение процессов, изменение значений переменных процесса и запись в календарь планирования событий отметки о будущем событии. К = {< t., е. >, Ь} — календарь планирования событий, в который записываются отметки о событиях отдельными объектами и с помощью которого описывается динамика системы. Планирование события подразумевает явное задание момента его наступления или задание условия Ь его наступления через предикат (планирование события по условию). Е — список уравнений, характеризующих локальные поведения процессов во временных интервалах между событиями. Структура процесса и его поведение описывается следующей математической моделью:
Р = {X, У, V, V,, В} (3)
где X, У — каналы входа и выхода; V — множество статических переменных процесса, которые задаются алгебраическими выражениями и могут меняться только при исполнении алгоритмов событий; V — множество "переменных-функций"
динамических переменных; Б — тело процесса, содержащее описания его всевозможных поведений.
Под моделированием поведения непрерывно-дискретной системы понимается построение множества последовательностей событий, приводящих к смене её поведения и структуры, причисляя к событию начальное состояние системы. Глобальное поведение моделируется с помощью специального процесса-монитора, который продвигает системное время в соответствии с календарем планирования событий или в соответствии с анализом времени наступления события, которое планируется по условию. Процесс моделирования заканчивается, когда календарь событий оказывается пустым [8].
Покажем, что модель продукционной системы может быть описана в терминах непрерывно-дискретной модели В.М. Глушкова (4):
S = {T, Op и resiver и sender иjunction,
(4)
RES и MECH и Message и Order, Ips, Calendar}.
Структура МППР и его поведение описывается следующей моделью:
P = {in, out, Action, Status}. (5)
Модель В.М. Глушкова не позволяет моделировать работу с заявками и поведение интеллектуальных агентов (отсутствует компонент ЭС). Данная модель ориентирована на моделирование как дискретных, так и непрерывных процессов.
Результаты анализа моделей с точки зрения МППР приведены в табл. 1.
В качестве основы построения дискретно-непрерывной модели МППР, содержащих ИА, может быть взята модель [2, 4] и расширена воз-
можностью моделирования непрерывных процессов. К преимуществу данной модели относится наличие моделей ЛПР в виде ИА.
Системы динамического
моделирования ситуаций
По назначению системы моделирования МППР делятся на три класса: имитационного моделирования (СИМ), динамического моделирования ситуаций (СДМС) и экспертные системы. В настоящее время существуют лишь единичные разработки в области СДМС (табл. 2): ARIS - система моделирования бизнес-процессов; экспертная система (ЭС) реального времени G2; система мультиагентного имитационного моделирования AnyLogic; MVS (Model Vision Studium) - интегрированная графическая оболочка для быстрого создания интерактивных визуальных моделей гибридных процессов и проведения вычислительных экспериментов на виртуальном стенде; СИМ PowerSim программно реализует модель системной динамики; авторская разработка СДМС BPsim.MAS (www.bpsim.ru) программно реализует модель дискретного МППР [2, 4]. Был проведён сравнительный анализ данных систем на соответствие следующим требованиям: проектирование концептуальной модели предметной области (КМПО), описание знаний о предметной области и вывод на знаниях; описание динамических процессов преобразования ресурсов (язык МППР); иерархическое представление структуры процесса (с точки зрения системного анализа данная возможность облегчает процесс построения моделей сложных систем); построение мультиа-гентных моделей (наличие сообществ интеллек-
Таблица 1
Сравнительный анализ динамических моделей процессов
Характеристики СМО Системная Модель Математическая
динамика В.М. Глушкова модель МППР
Различные типы ресурсов + + + +
Учёт временных + + + +
характеристик
Моделирование конфликтов на общих + НЕТ + +
ресурсах и средствах
Операция дискретная + НЕТ + +
Операция непрерывная НЕТ + + НЕТ
Сложный ресурс (заявка) + НЕТ НЕТ +
Модель ЛПР (ИА) в виде НЕТ НЕТ НЕТ +
компонента ЭС
Таблица 2
Сравнительный анализ систем моделирования
ARIS G2 AnyLogic MVS PowerSim BPsim
Проектирование КМПО НЕТ НЕТ НЕТ + НЕТ +
Ресурс + + + + + +
Заявка (транзакт) НЕТ + + + НЕТ +
Язык описания Операция дискретная + + + + НЕТ +
МППР Операция
с интенсивно- НЕТ + + + + НЕТ
стью
Процесс + + + + НЕТ -
Цель системы + + НЕТ НЕТ НЕТ +
Иерархическая структура процесса + + + + НЕТ +
Элемент АГЕНТ НЕТ НЕТ + НЕТ НЕТ +
Мультиагентная модель Модели поведения агентов НЕТ НЕТ + НЕТ НЕТ +
База знаний агента НЕТ НЕТ НЕТ НЕТ НЕТ +
Имитационное Дискретное + + + + НЕТ +
моделирование Непрерывное НЕТ + + + + НЕТ
Экспертное моделирование НЕТ + НЕТ НЕТ НЕТ +
Ситуационный подход НЕТ + НЕТ НЕТ +
Стоимость, тыс. у.е. 50 70 4,8 од 9 3
туальных агентов (ИА), обладающих моделью поведения и знаниями); поддержка ИМ, ЭС и ситуационного подхода (ситуационного управления, СУ); стоимость.
Анализ показал, что наибольшей функциональностью СДМС МППР обладает BPsim.MAS. Функции проектирования КМПО и построения мультиагентных моделей, содержащих ИА, рассмотренные системы не поддерживают, за исключением системы BPsim.MAS. Моделирование непрерывных процессов поддерживается только в системах AnyLogic, MVS, PowerSim. К достоинствам пакетов AnyLogic и G2 можно отнести использование языков высокого уровня, благодаря чему пакеты могут предоставлять разработчику моделей серьёзный уровень функциональности. Системы MVS и AnyLogic поддерживают моде-
лирование дискретно-непрерывных процессов.
Математическая модель МППР, 0-схемы и модель В.М. Глушкова могут быть взяты за основу объекта моделирования (т. е. МППР, бизнес-процессов и производственных процессов дискретно-непрерывного характера), служить основой для построения алгоритмов и программ (программных комплексов имитационного моделирования) при машинной реализации.
Актуальным направлением дальнейших исследований является развитие методов имитационного моделирования гибридных процессов преобразования ресурсов (дискретно-непрерывных и содержащих интеллектуальных агентов) и их программной реализации на основе СДМС BPsim. MAS (как показал анализ систем моделирования).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк. 2001. 343 с.
2. Аксенов К.А., Гончарова Н.В. Динамическое моделирование мультиагентных процессов преобразования ресурсов: Монография. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2006. 311 с.
3. Швецов А.Н. Модели и методы построения корпоративных интеллектуальных систем поддержки принятия решений: Дис. ...докт. техн. наук: 05. 13. 01 СПб., 2004. 461 с.
4. Аксенов К.А. Модель мультиагентного процесса преобразования ресурсов и системный анализ
организационно-технических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2009. № 6. М., С. 38—45.
5. Аврамчук Е. Ф., Вавилов А. А., Емельянов С. В. и др. Технология системного моделирования. М.: Машиностроение, 1988. 520 с.
6. Гнеденко Б. Д., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. 336 с.
7. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1978. 168 с.
8. Парийская Е.Ю. Сравнительный анализ математических моделей и подходов к моделированию и анализу непрерывно-дискретных систем. URL: http:// home.imm.uran.ru/dolly/vl_97/pariis/pariis.html
9. Программное обеспечение моделирования непрерывно-дискретных систем / Под ред. В.М. Глуш-кова. М.: Наука, 1975.
УДК 519.254
Л.А. Демидова, В.В. Кираковский, А.Н. Коротаев
ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ КЛАССИФИКАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ ВОЗМОЖНОСТНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
Эффективная классификация технического состояния зданий и сооружений (например, с целью проведения капитального ремонта) невозможна без исчерпывающих сведений о техническом состоянии зданий и сооружений в целом, а также отдельных строительных конструкций и инженерных систем. Использующийся в этих целях анализ проектной документации даёт лишь общее представление о параметрах и характеристиках объекта.
Имеющаяся техническая документация в большинстве случаев не фиксирует всех отступлений от проекта, допущенных как в процессе строительства, так и в процессе эксплуатации. Более полным и достоверным источником информации о техническом состоянии объектов могут служить материалы натурного обследования, выполняемые экспертами в соответствии с чёткими методическими принципами и положениями.
Обследование технического состояния таких объектов как с использованием инструментальных средств мониторинга, так и экспертного оценивания, должно дать ответ о соответствии современным требованиям и оценку целесообразности сохранения в существующем состоянии или переустройства, с учётом необходимых работ по реконструкции.
Постановка задачи. Оценка технического состояния зданий и сооружений при определении
процента (степени) износа производится экспертом (группой экспертов) по некоторому набору критериев, таких как "фундаменты", "стены кирпичные", "стены деревянные", "междуэтажные перекрытия", "лестницы каменные", "перегородки", "крыши", "окна", "двери", "местные приборы отопления", "центральная система отопления", "водопровод", "дворовая канализация", "тротуары" и "мостовые" путём выставления процента износа или баллов по некоторой шкале, например, по десятибалльной шкале (чем ниже балл, тем выше качество объекта по данному критерию) [4].
В случае мониторинга технического состояния большого количества зданий и сооружений с целью определения аварийных объектов при составлении плана штатных ремонтных работ, классификация может быть выполнена посредством кластеризации множества объектов мониторинга для выбранного набора критериев на заданное количество кластеров.
Например, на основе выставленных экспертных оценок по критериям множество анализируемых объектов может быть разбито на четыре класса: ветхие здания, не подлежащие восстановлению; здания, требующие капитального ремонта; здания, требующие текущего ремонта; здания, находящиеся в идеальном состоянии. При этом исходное множество объектов разбивается на
