CC BY
41
УДК 629.114.2-182.8
ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДЪЕМНО-НАВЕСНОГО УСТРОЙСТВА В СОСТАВЕ ИСПЫТАТЕЛЬНОГО СТЕНДА
В. Б. ПОПОВ, О. В. РЕХЛИЦКИЙ
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого», Республика Беларусь
Введение
Подъемно-навесное устройство (ПНУ) - обязательный элемент машинно-тракторного агрегата, предназначенный для связи мобильного энергетического средства с рабочим орудием. ПНУ состоит из гидропривода (ГП) и механизма навески (МН). Для исследования функционирования ПНУ в режиме перевода навесных машин из рабочего положения в транспортное был спроектирован испытательный стенд, в состав которого включено ПНУ универсального энергетического средства УЭС-350.
Цель настоящей работы - анализ выходных параметров подъемно-навесного устройства УЭС-350, агрегатируемого с комбайном навесным кормоуборочным КНК-500, создающего наибольшую нагрузку со стороны оси подвеса МН.
Основная часть
Механизм навески - основная составляющая ПНУ, определяющая характер взаимодействия УЭС с навесными машинами. Это рычажный механизм, шарнирно закрепленный на раме УЭС. Тяги МН через присоединительный треугольник связаны с КНК-500, принимаемым за выходное звено МН. Представленный тип агрегатирования УЭС с комбайном характерен для большинства колесных тракторов и мобильных энегосредств как отечественного, так и зарубежного производства. Рама УЭС, звенья МН и комбайн вместе образуют замкнутую кинематическую цепь.
Расчет выходных параметров МН проводится на базе его плоского аналога, полученного из 3Б-модели проецированием центров шарниров МН на его продольную плоскость симметрии.
Структурно плоский аналог МН включает четырехзвенник, к которому последовательно присоединены две группы Ассура 2-го порядка, 1-го вида. МН и НМ формируют замкнутую кинематическую цепь в виде одноподвижного восьмизвенного рычажного механизма (рис. 1). Изменение входной координаты (Л£) МН однозначно связано с изменением его выходных координат (Лф6, Л7£ 6, ЛХ£ 6).
Плоские аналоги механизмов навески УЭС отличаются лишь ориентацией 1-го четырехзвенника - механизма с качающимся цилиндром. Анализ замкнутой кинематической цепи выполняется последовательно, в соответствии с ее структурой и на основании метода замкнутых векторных контуров [1]. Так, например, анализ замкнутого контура П01, П23, П03, П34 позволяет определить его выходные параметры:
углы ф12, ф3, ф34 и координаты центров подвижных шарниров П23 и П34 в зависимости от обобщенной координаты £.
Рис. 1. Схема перевода навесной машины в транспортное положение
В системе координат, связанной с УЭС-350 определяются координаты подвижных шарниров МН и характерных точек замкнутой кинематической цепи. В частности, координаты оси подвеса МН П56 определяются по выражениям:
Х56 ) = Х05 + Ь56 ^ Ф5 X ¥56 ) = 705 + Ь56 sin Ф5 )
(1)
где Х05, 705 - координаты неподвижного шарнира П05 на раме трактора; ф; - угол,
образуемый соответствующим звеном, в правой декартовой системе координат.
Координаты характерной точки - центра тяжести рабочего орудия определяются в соответствии с выражениями:
X, 6(Б) = X56 (,) + Ь, 6 ^(Я) + ф5 6 ]; (2)
^ б(,) = ГХ(Б) + Ь 6^0? ) + ф5 6 ],
(3)
где Ь, 6 и ф, 6 - характеристики вектора, проведенного от оси подвеса в центр тяжести рабочего орудия.
Аналитические выражения (2)-(3) представляют собой функции положения для центра тяжести КНК-500, одновременно необходимые для формирования процедур кинематического и силового анализа [2].
Процедура кинематического анализа формируется в соответствии со структурой МН путем дифференцирования по независимой переменной () уравнений, описывающих замкнутые векторные контуры [1]. Определение аналогов угловых скоростей звеньев МН ведется в прямом порядке, начиная с поворотного рычага (П03 П34П23). Так, дифференцируя по обобщенной координате выражение для угла
ф3(,) [3], получим аналог угловой скорости подъемного рычага:
ф3(,) =
ёф3
2,
^3 Ь -[2 - (Ь23 + Ь3)]2
(4)
Передаточные отношения и53(,) и ¿У65(,), связывающие между собой угловые скорости (или аналоги этих скоростей) звеньев Ь56 и Ь3, а также Ь56 и Ь6, опреде-
ляются в результате последовательного кинематического анализа замкнутых контуров П03П34П45 П05 и П07 П67 П56 П05 (рис. 1):
U (S) = d^(S) = L34 Sin[%4 (S) -94(S)].
531 ; d^3(S) L5sin[(p5(S ) -94(S )] '
= d9ô(S) = L56 Sin[95(S) -9t(S)]
^5(S ) L6sin[cp7(S) -96(S )]
U65(S ) =
(5)
(6)
Кроме того, для данной структурной схемы МН справедливы следующие соотношения:
95(S) = ç>3(S)U53(S), U63 (S) = U53 (SS)U65 (S), Ф6(5) = фЗ(s)U63(S),
(7)
где ф5(£) и ф'6(£) - аналоги угловых скоростей звеньев Ь56 и Ь6; и63(£) - передаточное отношение, связывающее угловые скорости подъемного рычага и рабочий орган.
Передаточное число МН представляет собой аналог вертикальной скорости центра тяжести КНК-500 [3], зависящий только от внутренних параметров МН и КНК-500:
h 6(S ) = Ф3и53[56 COS Ф5 + U65 Ls 6 COS(ф6 + фs 6 )].
(8)
В соответствии с установившейся практикой проектирования ПНУ [4] был определен аналогичный кинематический параметр - передаточное число МН на оси его подвеса - 1т (£), которое представлено первым слагаемым в выражении (8).
Расчет передаточных чисел МН УЭС-350 был выполнен в соответствии с полученными аналитическими выражениями. Диаграммы изменения передаточных чисел МН представлены на рис. 2.
0,57 0,59
Рис. 2. Зависимости передаточных чисел МН на оси подвеса (сплошная линия) и на расстоянии £6 от нее (пунктирная линия) от обобщенной координаты
0,82
Формализация описания силового анализа МН состоит в определении сил, действующих в шарнирах звеньев, и выполняется по группам Ассура в порядке, обратном кинематическому анализу, по известной методике [2], [4]. При этом не учитывается вес звеньев МН и возникающие в процессе движения звеньев силы инерции. Результаты силового анализа МН представлены в табл. 2 и в дальнейшем используются для прочностного анализа звеньев.
Расчет приведенной к штоку гидроцилиндра силы трения выполняется, исходя из того, что она равна отношению от деления суммы мгновенных мощностей трения,
затрачиваемых в шарнирах МН, на скорость поршня гидроцилиндра (ГЦ) S плюс трение манжеты поршня о гильзу ГЦ (F):
F7 (S) = ^.ц + f j¿ Ri (S)9; (S)r (S)[ (S) ±ф;+1(5)]^, (9)
где r - радиус шарниров тяг; f - коэффициент трения; R^. (S), R (S) - силы, действующие соответственно в неподвижных и подвижных шарнирах МН; ф', ф'+1 -аналоги угловых скоростей звеньев МН.
Для упрощения расчета в выражении (9) полагаем радиусы шарниров и коэффициенты трения одинаковыми для всех пар.
Силу трения манжеты поршня о внутреннюю поверхность гильзы гидроцилиндра (ГЦ) определяем по выражению, полученному из [5]:
FTP, = nDlfcpm, (10)
где D - диаметр поршня ГЦ; l - ширина манжеты; fc - коэффициент трения манжеты о гильзу ГЦ; pm - среднее давление в напорной полости ГЦ.
Анализ выражения (9) и (10) показывает, что потери на трение в шарнирах не зависят от скорости поршня ГЦ и определяются внутренними параметрами МН и ГЦ.
Величина приведенной к поршню ГЦ нагрузки F (S) состоит из полезной составляющей F (S), а также приведенных сил трения (F^f ) и инерции (F^) [2]:
F^ (S) = F (S) + FJ (S) + F^ (S), (11)
где S - обобщенная координата МН.
Полезная нагрузка на ГЦ пропорциональна передаточному числу МН IS 6( S) [2]:
F (S ) = Рб Is 6 (S ), (12)
где Р6 - вес комбайна КНК-500.
Максимальная движущая сила, развиваемая на штоке ГЦ для преодоления приведенной к ГЦ нагрузки, определяется по выражению:
FT = РГ • Fc , (13)
где Fc - площадь поршня ГЦ; р™* - максимальное давление в ГЦ.
Максимальное давление в ГЦ ограничено настройкой предохранительного клапана и потерями давления в гидроприводе:
РгГ = Рп.к - (АрДр +Лрм), (14)
где рп к - давление настройки предохранительного клапана гидропривода; Лрдр - потери давления на дросселе в магистрали слива; Лргм - потери давления в магистрали.
Динамический анализ ГП, связанного с рабочим орудием через МН, дает возможность определить закон движения нагруженного поршня ГЦ и потери давления. Для этого была сформирована математическая модель динамического анализа [2] в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:
E FE p =_пр_Q__с , пР . V
Р У0 + ^ ( - V )Q *'
р2 = р1 -(( + а2$ + 2), (15)
т(V+1 т'(Б2 = Р2Fc - [(V) + ^ (V)],
где Епр - приведенный модуль объемной упругости рабочей жидкости; У0 - начальный объем рабочей жидкости в напорной магистрали; V, - текущее и начальное значения обобщенной координаты; а1, а2, а3 - коэффициенты, пропорциональные различным видам потерь давления; т(5), т'(5) - приведенная масса и ее производная по обобщенной координате; Q - объемный расход рабочей жидкости.
Выражение в левой части третьего уравнения системы представляет собой приведенную силу инерции. В результате решения системы численным методом (например, Рунге-Кутта 4-го порядка) определяется закон движения поршня ГЦ: V (^) = / (£0, V, V, ^), а также изменение давления у насоса р1 и в полости ГЦ со стороны напорной магистрали р2.
Изменение грузоподъемности ПНУ при переводе КНК-500 из рабочего положения в транспортное обусловлено, главным образом, изменением передаточного числа МН, тогда как выходные параметры гидросистемы, инерционные и диссипатив-ные потери предполагаются неизменными. Грузоподъемность ПНУ определяется по формулам:
ад=; =• (16)
где От (V) - грузоподъемность ПНУ на оси подвеса; 05) - грузоподъемность ПНУ, соответствующая расположению центра тяжести КНК-500; рС"ах - максимально возможное давление в гидроцилиндре МН; п - КПД МН; - суммарная площадь поршней рабочих гидроцилиндров.
Как следует из выражения (16), грузоподъемность ПНУ - это интегральный показатель, зависящий одновременно от параметров гидропривода, механизма навески и массово-геометрических характеристик навесного комбайна.
На основе выражения для определения грузоподъемности и принятого КПД МН (П = 0,85) была определена грузоподъемность ПНУ УЭС-350 на оси подвеса и на расстоянии 86 от нее. Расчет показал, что грузоподъемность ПНУ на расстоянии V6 от оси подвеса составляет 62,02 кН. Запас грузоподъемности ПНУ в этом случае равен 29,8 %, поэтому момент нагрузки со стороны Р6 относительно оси подвеса МН
может быть увеличен почти на 30 %.
Результаты расчета выходных параметров ПНУ УЭС-350, агрегатируемого с навесным кормоуборочным комбайном КНК-500, выполненного на сформированной функциональной математической модели (ФММ), представлены в табл. 1, 2 и на рис. 3.
Таблица 1
Геометрические и кинематические выходные параметры механизма навески УЭС-350
Геометрические параметры Кинематические параметры
£ Г»© Фб(£) Фз'(£) Цз(£) Фб'(£) 1.(5)
[м] [м] [м] [м] [град] [1/м] [-]** [1/м] [-] [-]
0,571* - - - - - - - - -
0,596 0,320 2,447 0,571 90,019 4,844 0,726 -0,131 3,454 3,291
0,621 0,404 2,468 0,652 89,869 4,425 0,747 -0,082 3,312 3,210
0,646 0,486 2,480 0,732 89,780 4,175 0,760 -0,044 3,218 3,164
0,671 0,566 2,486 0,810 89,741 4,022 0,768 -0,011 3,149 3,135
0,696 0,644 2,485 0,889 89,746 3,935 0,772 0,018 3,095 3,118
0,721 0,720 2,478 0,966 89,794 3,896 0,773 0,048 3,048 3,107
0,746 0,796 2,466 1,044 89,884 3,896 0,771 0,079 3,003 3,102
0,771 0,870 2,447 1,121 90,021 3,932 0,766 0,113 2,959 3,100
0,796 0,944 2,423 1,199 90,209 4,003 0,759 0,162 2,911 3,101
0,821 1,016 2,392 1,277 90,459 4,112 0,748 0,199 2,858 3,106
Подсоединение навесного кормоуборочного комбайна КНК-500 выполняется, когда высота оси подвеса (Г56) составляет 0,33 м, что соответствует = 0,599 м. Безразмерная величина.
Таблица 2
Силовые параметры подъемно-навесного устройства УЭС-350
5 «34(5) «56(5) «23(5) Р2(5)
[м] [кН] [кН] [кН] [кН] [кН] [кН] [МПа]
0,571 - - - - - - -
0,596 59,101 62,05 52,798 44,217 157,931 157,931 14,313
0,621 61,635 63,597 52,019 45,446 154,092 154,092 13,963
0,646 63,440 64,536 51,349 46,890 151,849 151,849 13,760
0,671 64,824 65,118 50,754 48,508 150,490 150,490 13,637
0,696 65,967 65,480 50,214 50,288 149,658 149,658 13,561
0,721 66,989 65,699 49,720 52,237 149,159 149,159 13,516
0,746 67,977 65,821 49,270 54,372 148,884 148,884 13,491
0,771 69,003 65,867 48,866 56,724 148,779 148,779 13,482
0,796 70,136 65,843 48,518 59,337 148,833 148,833 13,487
0,821 71,445 65,732 48,245 62,271 149,086 149,086 13,509
Результаты силового воздействия со стороны КНК-500 на раму стенда приведены на рис. 3.
200
150
^05(5)
I • • • •
Я07(V) 100
50 -
0,57 0,59 0,62 0,64 0,66 0,68 0,71 0,73 0,75 0,78 0,8 0,82
V
Рис. 3. Графики силового воздействия со стороны звеньев МН на раму стенда: Коз^ - реакция со стороны поворотного рычага; Я05(8) - реакция со стороны нижней тяги;
Яо^ - реакция со стороны верхней (центральной) тяги
Заключение
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что заложенные в конструкции испытательного стенда параметры ПНУ УЭС-350 позволяют проводить исследования для всех навесных машин, агрегатируемых с серийным и перспективным УЭС, включая наиболее энергоемкий процесс перевода из рабочего в транспортное положение комбайна навесного кормоуборочного КНК-500
Представленная методика анализа процесса подъема НМ и определения грузоподъемности ПНУ УЭС-350 позволяет оценить характеристики агрегатирования и других навесных машин с другими моделями УЭС, имеющими идентичные по структуре подъемно-навесные устройства.
Литература
1. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. - М. : Машиностроение, 1988. - С. 640.
2. Попов, В. Б. Расчет грузоподъемности подъемно-навесного устройства универсального энергетического средства третьего поколения / В. Б. Попов // Вестн. Го-мел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2012. - № 3. - С. 43-48.
3. Попов, В. Б. Аналитические выражения кинематических передаточных функций механизмов навески энергоносителей / В. Б. Попов // Вестн. Гомел. гос. техн. унта им. П. О. Сухого. - 2000. - № 2. - С. 25-29.
4. Гуськов, В. В. Тракторы. Ч. III. Конструирование и расчет / В. В. Гуськов. -Минск : Выш. шк., 1981. - С. 383.
5. Озол, О. Г. Теория механизмов и машин : пер. с латыш. / под ред. С. Н. Кожевникова. - М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - С. 432.
Получено 15.05.2013 г.
