Исследование характеристик OFDM-систем радиосвязи с адаптивным отключением поднесущих Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Радиофизика

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2007, № 5, с. 43-49

УДК 621.391

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК OFDM-СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ С АДАПТИВНЫМ ОТКЛЮЧЕНИЕМ ПОДНЕСУЩИХ

© 2007 г. А.А. Мальцев 1 2, А.Е. Рубцов 2

1 Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского 2 ЗАО «Интел А/О», г. Нижний Новгород

maltsev@rf.unn.ru

Поступила в редакцию 12.09.2007

Рассматривается задача адаптивного отключения «слабых» поднесущих в OFDM-системе радиосвязи, функционирующей в частотно-селективном канале. Предложен оригинальный алгоритм, который обеспечивает значительное увеличение скорости передачи информации при заданной вероятности битовых ошибок. Приводятся результаты математического моделирования для случайного рэлеевского многолучевого канала с экспоненциальным профилем затухания, подтверждающие высокую эффективность применения адаптивного отключения поднесущих.

Введение

Основным требованием, предъявляемым к современным системам цифровой радиосвязи, является высокая скорость и надежность передачи данных в сложных условиях распространения сигналов. Технология ортогонального частотного уплотнения (orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) обеспечивает высокую спектральную эффективность и позволяет наилучшим образом справляться с межсим-вольными искажениями сигналов, обусловленными каналом связи с многолучевым распространением [1]. Высокая скорость передачи в OFDM-системах достигается путем параллельной передачи информации по большому числу ортогональных частотных подканалов (подне-сущих). Формирование ортогональных подне-сущих достигается за счет применения алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ), а для защиты от межсимвольной интерференции в начало каждого символа вводится специальный защитный интервал.

Применение технологии OFDM в современном стандарте IEEE 802.11а [2], предназначенном для пакетного обмена информацией в локальных компьютерных радиосетях (WLAN), позволяет передавать цифровые данные со скоростью до 54 Мбит/с на расстояние в несколько десятков метров. Каждый пакет состоит из информационных символов и преамбулы, которая используется для синхронизации и оценивания канала связи. Модуляция информационных символов проводится с помощью многопозиционной квадратурно-амплитудной модуляции (М-КАМ), где М принимает значения 2, 4, 16 или 64. Для повышения помехоустойчивости OFDM-систе-мы связи применяется канальное

сверточное кодирование с темпом кодирования R, равным 1/2, 2/3 или 3/4.

В перспективных ОРБМ-системах радиосвязи следующих поколений для увеличения скорости передачи данных предлагается использовать разнообразные методы быстрой адаптации к текущей реализации частотно-селективного канала [3-9]. Алгоритм адаптивного распределения бит и мощности по поднесущим (АРБМ), предложенный в работе [9], позволяет существенно повысить скорость передачи информации при заданной вероятности пакетной (битовой) ошибки на приемнике. Однако, основным недостатком алгоритмов адаптивного распределения является необходимость передачи по обратной линии «приемник-передатчик» довольно большого объема служебной информации, что является существенным ограничением для его практического применения. С другой стороны, адаптивный выбор схемы модуляции и кодирования (АВСМК), который предусматривает равномерное распределение бит и мощности по всем поднесущим, требует минимального дополнительного объема служебной информации [8]. Однако, ОББЫ-система с применением АВСМК существенно (до 3.5 дБ в эквивалентном отношении сигнал/шум) уступает в производительности ОББЫ-системе с АРБМ. Поэтому необходима разработка практических алгоритмов канальной адаптации, которые, с одной стороны, демонстрируют высокую эффективность, а с другой стороны, требуют небольшого объема дополнительной служебной информации.

В работе [10] было проведено исследование влияния адаптивного отключения поднесущих на теоретическую пропускную способность широкополосной системы радиосвязи. Был рас-

смотрен известный алгоритм Чоу [11], заключающийся в постепенном отключении подне-сущих с малыми коэффициентами усиления и равномерном распределении мощности между оставшимися активными поднесущими. Для случая рэлеевского частотно-селективного канала было показано, что адаптивное отключение поднесущих дает заметный выигрыш в теоретической пропускной способности системы (1^1.5 дБ в эквивалентном отношении сигнал/шум). В связи с этим, адаптивный выбор схемы модуляции и кодирования (МКС) с отключением поднесущих на основе информации о состоянии текущей реализации частотноселективного канала может служить перспективным методом для практического применения в OFDM-системах радиосвязи.

Целью настоящей работы является разработка практического алгоритма адаптивного выбора МКС с отключением поднесущих (позволяющего реализовать отмеченный выше теоретический выигрыш), и исследование характеристик эффективности его применения в OFDM-системах радиосвязи.

Постановка задачи

Рассмотрим OFDM-систему радиосвязи, в которой для передачи информации могут использоваться N поднесущих. Предполагается, что OFDM-система радиосвязи функционирует в квазистационарном (на время обмена пакетами между станциями) частотно-селективном канале связи. Передаточная функция такого канала описывается набором комплексных коэффициентов передачи на каждой поднесущей [И], где і - номер поднесущей.

В случае отключения части поднесущих и равномерного распределения суммарной мощности по оставшимся ^ активным поднесущим итоговое распределение мощности на передатчике будет иметь вид:

Г, =■

р

Р

О

О

N а

(і = 1^А),

(2)

где Аг=|#;|2 - коэффициент усиления канала по

„2

мощности на /-и поднесущей, ап - мощность аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) на поднесущей, а/2 = о^/Х^ - мощность эффективного шума на /-й поднесущей. Будем считать, что OFDM-система имеет возможность оценивать мощность эффективного шума на каждой поднесущей, совокупность этих оценок мы в дальнейшем будем называть информацией о состоянии канала.

При использовании равномерного распределения бит по NА активным поднесущим скорость передачи данных (количество информационных бит В, передаваемых системой за один временной символ длительностью Т) можно определить следующим образом:

А,М, R) = — =

В R • Ьм • N

'А

R • log2 М • N А

(3)

где NA < N - количество информационных под-несущих, используемых для передачи текущего пакета, Ьм - количество бит, передаваемых в одном М-КАМ символе на одной поднесущей.

Вероятность битовых ошибок рЬ на приемнике OFDM-системы связи (до исправления ошибок декодером) зависит от совокупности значений ОСШ на активных поднесущих. С учетом перемешивания бит с помощью интерливинга вероятность битовых ошибок рЬ можно представить в виде усредненного (по NA активным поднесущим) значения вероятностей битовых ошибок

N А N А

РЬ^А,М)= IРг = 1/м (Гг) =

(1)

N а

= Е /м і=1

г

і=1

1 Р

і=1

\аі

N

А

(4)

где Рг - полная излучаемая OFDM-системой мощность (предполагается постоянной величиной), Р/ - излучаемая мощность сигнала на /-й поднесущей, NA < N - количество активных информационных поднесущих, используемых для передачи текущего пакета.

Отношение сигнал/шум (ОСШ) у/ на каждой активной поднесущей на приемнике с учетом передаточной функции канала связи можно представить в виде:

где Му) - монотонно убывающая функция, описывающая зависимость вероятности битовых ошибок от ОСШ для М-КАМ. Точные аналитические выражения для вероятности битовых ошибок до декодера для используемых стандартных видов М-КАМ модуляции приведены в работе [12].

Из выражений (3) и (4) видно, что скоростью передачи данных и уровнем вероятности битовых ошибок на приемнике можно управлять не только при помощи выбора МКС, но и при по-

мощи отключения слабых поднесущих. Например, уменьшение количества активных подне-сущих NA приводит к увеличению мощности, передаваемой на каждой из них, и к снижению вероятности битовых ошибок рЬ. Это позволяет выбрать для передачи пакета более скоростную МКС. Таким образом, применяя в OFDM-системе радиосвязи адаптивное отключение поднесущих с последующим выбором МКС, можно достичь повышения скорости передачи данных при вероятности ошибок, не превышающей заданной величины.

OFDM-система

с адаптивным отключением поднесущих

Рассмотрим OFDM-систему радиосвязи из двух станций, которые функционируют в квази-стационарном частотно-селективном канале (см. рис. 1). Предположим, что станции 1 необходимо осуществить передачу большого количества информации ^ бит) для станции 2.

Во время обработки служебного пакета с запросом на передачу станция 2 (оснащенная дополнительным блоком адаптации) оценивает состояние текущей реализации частотноселективного канала и определяет набор активных поднесущих, на которых будет производиться передача информационного пакета. Затем в соответствии с требуемым качеством обслуживания (заданным значением вероятности пакетной ошибки р^ выбирается МКС, максимизирующая скорость передачи информационного пакета. Станция 2 кодирует информацию о наборе активных поднесущих и выбранной МКС и включает эти инструкции в состав служебного пакета о готовности к приему, который отправляется станции 1. При передаче информационного пакета станция 1 производит модулирование и кодирование данных в соответствии с инструкциями от станции 2. Причем, в случае отключения поднесущих данные по ним не передаются, а увеличение мощности на активных поднесущих происходит путем умно-

жения передаваемых комплексных М-КАМ символов на масштабирующий множитель -\jPjNа (для сохранения суммарной излучаемой мощности).

Блок адаптации функционирует в соответствии с определенным алгоритмом адаптивного отключения поднесущих и выбора МКС. В настоящей работе предложен практический алгоритм адаптивного выбора МКС с отключением поднесущих (АВСМК-ОП), который предусматривает адаптивное отключение поднесущих при помощи начальной процедуры Чоу (Chow’s primer [11]), а выбор МКС - при помощи алгоритма АВСМК [8].

Адаптивное отключение поднесущих (определение набора активных поднесущих) производится на основе оценок состояния текущей реализации частотно-селективного канала (набора значений мощности эффективного шума {ф2} на всех поднесущих) при помощи следующей итеративной процедуры.

1. Упорядочить номера поднесущих в порядке возрастания мощности их эффективного шума:

< ... <^2. (5)

2. Установить начальные значения для итеративного индекса k =1 и переменных Na(0) = N и Ctemp(0) = 0.

3. Для текущего значения итеративного индекса k вычислить распределение мощности по поднесущим:

Гр (k) = Pt/NA , i = 1 * NA(k),

[p (k) = 0, i = NA(k) +1 * N.

4. Для текущего распределения мощности по поднесущим Pi(k) вычислить текущее значение суммарной пропускной способности системы:

N A (k )

(6)

Ctemp (k ) _

і

i _l

log

N a (k )

_ і log2 i_l

(

1+ *'

1 + Г

Pt

N a (k)

Г

(7)

Рис. 1. OFDM-система радиосвязи с адаптивным отключением поднесущих

5. Проверит ь выполнение условия:

Ctemp (k) - Ctemp (k - 1) . (8)

6. При выполнении условия (8) увеличить значение итеративного индекса k = k+1, установить

NA(k+1)=NA(k) - L (9)

и повторить пункты 3-5.

При невыполнении условия (8) - остановить процедуру, определить набор активных подне-сущих

NA=NA(k-1) (10)

и распределение мощности по ним в соответствии с выражением (1).

Видно, что предложенная итеративная процедура заключается в постепенном отключении поднесущих с малыми коэффициентами усиления (большими мощностями эффективного шума) и равномерном распределении мощности между оставшимися активными поднесущими. Процедура отключения поднесущих продолжается до тех пор, пока отключение еще одной поднесущей не приводит к уменьшению значения пропускной способности системы, рассчитываемой в соответствии с выражением (7). Заметим, что вычисление пропускной способности системы (7) проводится с учетом величины Г - так называемого «запаса» ОСШ (в зарубежной литературе - SNR gap), определяющего отличие характеристик работы реальной системы связи от характеристик идеальной системы с бесконечно малой вероятностью ошибок [11]. Очевидно, что величина параметра Г зависит от длины пакета L и требуемой вероятности пакетной ошибки pt. Пропускную способность, вычисленную с учетом Г, будем называть эффективной пропускной способностью (в отличие от теоретической пропускной способности, вычисленной при Г=1).

Подчеркнем, что в ходе выполнения предложенной итеративной процедуры отключение поднесущих может проводиться как по одной, так и группами по L штук. Отключение поднесу-щих группами уменьшает количество вычислений и может уменьшить объем дополнительной служебной информации о выбранном наборе активных поднесущих. Кроме того, группировка поднесущих позволяет преодолеть определенные технические трудности, связанные с практическим применением алгоритма АВСМК-ОП в реальных системах. Например, для того, чтобы в OFDM-системах радиосвязи с применением АВСМК-ОП использовать интерливер, регламентированный стандартом IEEE 802.11a, необходимо чтобы количество активных поднесущих было кратно трем. Для выполнения этого условия от-

ключение поднесущих следует производить группами по Ь =3 штук.

Адаптивный выбор МКС для заданного набора активных поднесущих предлагается производить при помощи алгоритма АВСМК, рассмотренного в работе [8]. Для этого необходимо вычислить среднюю эффективную пропускную способность реализации частотно-селективного канала Се с учетом произведенного распределения мощности.

Путем сравнения вычисленной величины Се (измеряемой в бит/с/Гц) со значениями ^ЬМ для всех МКС из используемого набора, можно однозначным образом определить две ближайших МКС («нижнюю» и «верхнюю»), удовлетворяющих следующему условию:

В-ИЬМИ - Се - Р—ЬМВ . (11)

Окончательное определение МКС проводится на основе анализа распределения эффективной пропускной способности активных подне-сущих [с] для текущей реализации частотноселективного канала. Такая процедура предусматривает вычисление количества поднесущих Nв, эффективные пропускные способности которых превышают пороговое значение RВ•bMВ; и количества поднесущих NН, эффективные пропускные способности которых меньше порогового значения RН•bMН. Сравнивая значения N и NН, можно произвести выбор между «нижней» и «верхней» МКС для использования при передаче информационного пакета Станцией 1.

Результаты моделирования

Для исследования эффективности применения адаптивного отключения поднесущих в среде программирования МаЙаЬ была реализована модель OFDM-системы радиосвязи на основе стандарта ІЕЕЕ 802.11а, в которую была добавлен дополнительный блок адаптации, функционирующий в соответствии с предложенным алгоритмом АВСМК-ОП. Было проведено численное моделирование работы OFDM-системы и исследованы зависимости статистических характеристик системы от ОСШ для случайного рэлеевского многолучевого канала с экспоненциальным профилем затухания и различными значениями среднеквадратического времени задержки канала ггт8. При моделировании подразумевались идеальная синхронизация, идеальное оценивание параметров канала и отсутствие эффекта Доплера. Во всех рассмотренных сценариях моделирования характеристики OFDM-системы связи с АВСМК-ОП превосходили характеристики не только стандарт-

ной OFDM-системы, но и системы с адаптивным выбором МКС.

В качестве примера на рис. 2 показаны результаты моделирования работы OFDM-системы радиосвязи (длина пакета L = 8000 бит), функционирующей в случайном многолучевом канале с тгтз = 50 нс (характерным для офисных помещений). Производительность (эффективная скорость передачи данных с учетом потери пакетов) OFDM-системы радиосвязи рассчитывалась по формуле:

П = - Рр (і)]

(12)

Кті=і{ Тр(і) ]’

где Кт - количество моделировавшихся передач пакета (для различных канальных реализаций), Тр(і) - время передачи пакета длиной L бит, Рр(і) - величина, характеризующая успешность передачи і-го пакета (1 - пакет утерян, 0 - доставлен).

Производительность П (рис. 2а) и вероятность пакетной ошибки рр (рис. 2б) системы с АВСМК-ОП показаны при помощи кривых 2; характеристики стандартной OFDM-системы с медленным выбором МКС показаны при помощи кривых 5. Из рисунков видно, что применение предложенного алгоритма АВСМК-ОП позволяет улучшить производительность OFDM-системы радиосвязи на 3^5 дБ (в эквивалентных значениях ОСШ) при значении вероятности пакетной ошибки, не превышающим требуемое (на рисунках приведены результаты для Рі = 5%).

Для сравнения на рис. 2 показаны характеристики OFDM-системы радиосвязи с идеальным выбором МКС без отключения поднесу-щих (кривые 3), с применением алгоритма АВСМК (кривые 4) и с применением алгоритма АРБМ (кривые 1). Из рис. 2 видно, что по сравнению с практическим алгоритмом АВСМК

предложенный алгоритм АВСМК-ОП имеет выигрыш 1^1.5 дБ (в эквивалентных значениях ОСШ). Применение алгоритма АВСМК-ОП обеспечивает OFDM-системе радиосвязи производительность, не меньшую, чем при идеальном выборе МКС без отключения поднесущих. Заметим, что производительность системы с адаптивным отключением поднесущих всего лишь на 1.5^2 дБ уступает OFDM-системе с адаптивным распределением бит и мощности по каждой поднесущей (АРБМ). Из рис. 2б также видно, что адаптивное отключение поднесущих позволяет получить заданную вероятность пакетной ошибки не только в области высоких ОСШ, но ив области низких значений ОСШ (у0< 10 дБ), что выгодно отличает его от адаптивного выбора МКС без отключения поднесу-щих.

Было проведено исследование влияния изменения среднеквадратического времени задержки канала (коррелированности поднесущих) на характеристики OFDM-системы с АВСМК-ОП. На рис. 3а приведены графики среднего значения коэффициента отключения поднесущих для трех значений среднеквадратического времени задержки канала: тгтк = 15 нс (кривые 1), ггт8 = 50 нс (кривые 2) и ггт8 = 150 нс (кривые 3). Коэффициент отключения подне-сущих для каждой канальной реализации вычислялся следующим образом:

К

= . Ш0%.

N

(13)

Из рис. 3 а видно, что при увеличении значения тгт (что эквивалентно уменьшению корреляции коэффициентов усиления канала на соседних поднесущих) количество отключаемых поднесущих возрастает. На основании этого можно предположить, что адаптивное отключение поднесущих будет давать наибольший вы-

Щи.шзии ЛІ 1 ниьии>:іь і;.іффЄкІ.и-Е-и;Ш ГСиріК І Ь Л'фЫ;!1!!!. _иильл;> С0

с ЬП

і*

ї

І* і

І

1) АРЕН —О— 21 АВСМК-ОП

А) АВСМК — - 6)3йй111 і і і

1. і ч : і і - —

/Ж -4^'

А £-г'~ —-

и. — -1. — — г 7" і 1—.■ - ■ і

Ннгріїптпіїїїіт, гтінгтпіїїї •-•■тніїкті

тт:

1а 1£ 20 25

Г) І НІІІІІГНІІ-Г III І Н.Н. ГІІГ| Ч А ,|Т.

10

а)

■— 11 АР£И -з- д АБСГ-иСП --- і.І Ніни. мийілі V К

--

5 1 а 15 20 25

і Итічшігагнс- ■гнгп:п»тп\‘\і дЬ

Рис. 2. Производительность (а) и вероятность пакетной ошибки (б) OFDM-системы радиосвязи с адаптивным отключением поднесущих

Рис. 3. Коэффициент отключения поднесущих (а) и относительный выигрыш в производительности (б) OFDM-системы радиосвязи с адаптивным отключением поднесущих при различных значениях тгт5

игрыш (по сравнению с адаптивным выбором МКС без отключения поднесущих) в каналах с большими значениями тгтз. На рис. 3б построены графики относительного выигрыша в производительности от применения адаптивного отключения поднесущих для трех значений среднеквадратического времени задержки канала тгтк. Из рис. 3б видно, что увеличение ггтк (уменьшение корреляции коэффициентов усиления канала на соседних поднесущих) приводит к возрастанию выигрыша АВСМК-ОП по сравнению с адаптивным выбором МКС без отключения поднесущих.

Заключение

В настоящей работе рассмотрена задача адаптивного отключения поднесущих в OFDM-системе радиосвязи, функционирующей в частотно-селективном канале. Показано, что при наличии информации о состоянии текущей реализации частотно-селективного канала можно увеличить скорость передачи данных при фиксированном уровне вероятности ошибок на приемнике, отключая часть поднесущих на передатчике. Предложен оригинальный алгоритм, который обеспечивает заметное увеличение скорости передачи информации (особенно в области малых и средних ОСШ) при заданной вероятности битовых ошибок.

Список литературы

1. Prasad R., van Nee R. OFDM Wireless Multimedia Communications. L.: Artech House, 2000. 275 p.

2. IEEE 802.11a. Wireless MAC and PHY Specifications: High Speed Physical Layer in the 5-GHz band. 1999.

3. Leke A., Cioffi J.M. // Proc. of IEEE GLOBE-COM’97. 1997. V. 3. P. 1514-1518.

4. Ермолаев В.Т., Маврычев Е.А., Флаксман А.Г. // Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т.46. № 3. С. 251260.

5. Bangerter B., Maltsev A., Rubtsov A., et. al. // Intel Technology Journal. 2003. V. 7, No. 2. P. 47-57.

6. Мальцев А.А., Пудеев А.В., Рубцов А.Е. // Вестник ННГУ. Серия Радиофизика. 2004. Вып. 1(2). С. 87-96.

7. Мальцев А.А., Пудеев А.В., Рубцов А.Е. Тез. докл. «X междун. конференции ТТППОИ», Харьков-Туапсе, сентябрь 2004. С. 40-41.

8. Мальцев А.А., Рубцов А.Е., Давыдов А.В. // Вестник ННГУ. Серия Радиофизика. 2005. Вып. 1(3). С. 93-101.

9. Мальцев А.А., Пудеев А.В., Рубцов А.Е. // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т. 49, № 2. С. 174-184.

10. Рубцов А.Е., Южанина А.Н. Тез. докл. «X Нижегородской сессии молодых ученых». Н. Новгород, май 2005.

11. Cioffi J.M. Lectures on Digital Communications. Stanford University, 2001.

12. Мальцев А.А., Рубцов А.Е., Шпагина В.С. Тез. докл. «VIII Нижегородской сессии молодых ученых». Н. Новгород, 2003. С. 104-106.

INVESTIGATION OF PERFORMANCE OF OFDM WIRELESS COMMUNICATION SYSTEMS WITH ADAPTIVE SUBCARRIER PUNCTURING

A. A. Maltsev, A.E. Rubtsov

The problem of adaptive puncturing of «weak» subcarriers for OFDM wireless communication systems operating in frequency-selective channel is considered. A novel practical adaptive algorithm which provides a significant throughput increase with respect to target value of bit error rate is proposed. Presented simulation results for the case of random multipath Rayleigh channel with exponential delay profile show a high efficiency of the proposed method.