CC BY
21
ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ
УДК 159.9+612.821
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЛАЗОДВИГАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ В ПРОЦЕССЕ РУКОПИСНОГО РЕШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ
О.М. КРАСНОРЯДЦЕВА*, К.Е. КОБЗАРЬ, И.А. КУЛИКОВ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», Томск
Данная статья посвящена результатам проведенного пилотного исследования, изучающего процесс рукописного решения математической задачи. Представлено описание методического обеспечения исследования поисковой активности с регистрацией глазодвигательной активности. Описаны процедура и организационные условия проведения исследования глазодвигательной активности в условиях лабораторного эксперимента. Обсуждаются результаты исследования глазодвигательной активности как диагностического маркера особенностей решения математической задачи, предполагающей проявление математической креативности.
Ключевые слова: глазодвигательная активность, трекинг глаз, фиксационное поведение глаз, траектория движения глаз, саккадические скачки, психофизиология.
Введение
В отечественной психологии мышления еще в середине XX века возникла проблема, которая теперь оказалась в центре современной когнитивной науки - проблема избирательности поисковой деятельности человека (О.К. Тихомиров, А.В. Брушлинский, А.М. Матюшкин и др.). В процессе разработки смысловой теории мышления О.К. Тихомировым и его последователями были выделены те психологические новообразования, которые определяют избирательность и направленность поисковой деятельности в условиях решения различных мыслительных задач [2, 4]. Среди этих новообразований централь-
© Краснорядцева О.М., Кобзарь К.Е., Куликов И.А., 2014
* Для корреспонденции:
Краснорядцева Ольга Михайловна
доктор психологических наук, профессор,
зав. кафедрой общей и педагогической психологии
Томского государственного университета.
634050 Томск, пр. Ленина, 36
Тел./факс: +7 (3822) 52-97-20
Е -mail: krasnoo@mail.ru
ным оказался процесс смыслообразования и, в частности, так называемые «операциональные смыслы», при исследовании которых достаточно продуктивно использовались методики экспериментального изучения движений глаз (Э.В. Телегина, Ю.Е. Виноградов, В.А. Терехов, Ю.Д. Бабаева и др.). Стоит заметить, что в свое время в отечественной когнитивной психологии достаточно востребованными были методы исследования глазодвигательной активности: метод кинорегистрации, фотооптический метод, фотоэлектрический метод, элекроокулография, электромагнитный метод.
В работах Е.А. Андреевой, В.А. Ба-рабанщикова, В.И. Белопольского, Т.М. Буякас, Ю.Б. Гиппенрейтер, Д.Н. Завали-шиной, В.П. Зинченко, Б.Ф. Ломова, А.Д. Логвиненко, Б.Г. Мещеряковой, А.И. Назаровой, В.Н. Пушкина, С.П. Сидорова, Т.М. Сокольского, В.П. Смирнова, В.Я. Романова, Т.М. Федоровой, В.А Филина и др. отмечалось, что глазодвигательная активность имеет неоспоримые преимущества (небольшое число степеней свободы, доступность прямому наблюдению и воз-
можность непрерывной регистрации), а характер перемещения глаз выражает динамику внимания, мышления, воображения, представления, а их направленность -актуальные тенденции личности: интерес, намерение, установку, отношения.
Приходящий сегодня VI технологический уклад, ориентированный на развитие и применение наукоемких «высоких технологий» (био- и нанотехнологии, генная инженерия, мембранные и квантовые технологии, робототехника, полномасштабные технологии виртуальной реальности и т.д.), обусловливает трансформации тех когнитивных схем, обычно используемых психологами-экспериментаторами, задачи которых традиционного заключались в отработке методик, направленных на решение актуальных научных проблем, включая и поиск соответствующих технических и аппаратурных средств.
Современная аппаратурная методика Eye Tracking System представляет собой технологию нового поколения, отрывающую новые возможности в отслеживании, фиксации и измерении глазодвигательной активности. Eye Tracking System рассматривают в качестве комплексной системы виртуальной реальности и отмечают эффективность ее использования в области прикладных исследований (чаще всего в маркетинговых) [1, 5, 6]. Данная статья представляет собой попытку реализации идеи того, каким образом растущие возможности, которые приносит развитие современных экспериментальных технологий, влияют на постановку новых психологических задач. Новые аппаратурные возможности исследования глазодвигательной активности позволяют зафиксировать те элементы задачи, которые обретают для испытуемого особый смысл, тем самым углубляя и делая более точным анализ процессов смыслообразования в ситуациях решения задач с разным уровнем креативной насыщенности. Это существенно расширяет экспериментальные возможности изучения как тех психологических ново-
образований, которые рождаются в процессе мыслительной деятельности и определяют дальнейший ход ее развития, так и системообразующих оснований поисковой мыслительной деятельности.
Методика
Изучение глазодвигательной активности осуществлялось с помощью оборудования SMI Eye Traking Glasses в ситуации креативной деятельности, а именно: в ситуации поиска всех возможных вариантов решения (по условию как минимум трех) математической задачи, используемой R. Leikin в рамках предложенной ею модели для оценивания креативности с использованием задач с множественными способами решения [3]. Текст задачи: «На шоколадной фабрике производится шоколад для нескольких продовольственных магазинов. На фабрике шоколад раскладывается по большим коробкам для поставки в магазины. Однажды владелец фабрики разложил 120 кг шоколада поровну по коробкам. Он решил освободить 4 коробки и переложить шоколад из них поровну в другие коробки. Он понял, что добавил ровно V4 от предыдущего количества в каждую коробку. Сколько коробок он приготовил в самом начале?».
Решения одной и той же задачи считаются разными, если, они основаны: а) на разной репрезентации некоторых математических концептов, задействованных в задаче, б) на различных свойствах (определения или теоремы) математических объектов в пределах определенной области или в) различных свойствах математических объектов в разных областях. По результатам выполнения оцениваются такие компоненты, как правильность, беглость, гибкость, оригинальность и креативность.
Анализ полученных записей решения математической задачи с последующим изучением временных интервалов для способов, предложенных испытуемыми, выполнялся на каждом из последовательных
временных этапов, выделенных на основе представлений об этапах решения задачи Л.М. Фридмана:
1. Знакомство с условием задачи.
2. Выделение ключевых моментов в условии задачи и воспроизведение их в краткой записи.
3. Нахождение способа решения.
4. Процесс решения с целью нахождения ответа.
5. Получение ответа.
6. Проверка решения.
7. Поиск следующего способа.
8. Выделение ключевых моментов и т.д.
Выделение указанных этапов выполнялось на основании данных о движениях глаз. Этап «знакомство с условием задачи» начинался с момента первой фиксации на листе с условием задачи и продолжался до момента написания первых символов на листе черновика. Выделение ключевых моментов и воспроизведение их в краткой записи начиналось с написания первых символов на листе черновика и заканчивалось написанием последнего символа для краткой записи. Следующий этап начинался с окончания предыдущего и заканчивался последним символом написанного способа решения (включая первую строчку уравнения или последний символ пояснения к решению задачи). Этап решения начинался, как правило, либо с первого символа второй строчки уравнения или с ключевой фразы пояснения об отношении величин и заканчивался последним символом до написания ответа (как правило, это была предпоследняя строчка уравнения или последний символ в примере вычислений). Этап получения ответа включал в себя написание полученного числа или дополнительно написанное действие с ответом для нахождения всех неизвестных. Проверка решения заключалась в просмотре полученного решения и ответа, иногда с характерным одно- или двухразовым беглым просмотром листа с условием задачи и возвращением взгляда к листу с решением. У одного испытуемого проверка отве-
та сопровождалась записью аналогичного способа и решения на другом листе бумаги. Поиск следующего способа начинался с окончательного перевода взгляда на лист условия задачи с характерными просматривающими движениями глаз и заканчивался моментом написания первого символа для второго способа.
В качестве основного стимульного материала использовался лист формата A4 (210x297 мм), на котором предъявлялось условие математической задачи: 9 строчек, шрифт - Times New Roman, размер шрифта - 16 пт, межстрочный интервал - двойной, отступ - 1,0, поля страницы -верхнее - 3,5 см, нижнее - 3,5 см, левое - 5 см, правое - 5 см; ориентация - альбомная. Дополнительным стимульным материалом были предложены чистые листы формата А4, ручка.
Использованное оборудование и программное обеспечение. Запись движений глаз проводилась с помощью мобильной системы трекинга глаз в форме очков SMI Eye Tracking Glasses (далее - ETG), частота бинокулярного опроса для которой составляет 30 Гц, на базе ноутбука с программным обеспечением SMI Experiment Suite 360° и iView ETG v. 2.0.1. Данные по параметрам глазодвигательной активности извлекались в программе SMI BeGaze 3.4 (модуль Event Statistics), их обработка выполнялась в пакетах статистической обработки IBM SPSS v. 19 и StatSоft Statistica v. 6.1 Ru. Применялись методы описательной статистики и корреляционный анализ r-Спирмена.
Детали записи (Subject detailes). Запись осуществлялась с частотой (sampling rate) 30 Гц, точность 40 записей оценивается от 92,63 до 99,98%. Область калибровки (calibration area) составляла 1280X960. Съемка производилась для двух глаз (binocular).
Процедура эксперимента. Экспериментальная комната, в которой проводилась процедура эксперимента, представляла собой светлое помещение с постоянно поддерживающимся уровнем освещения.
Экспериментальное место оборудовано отдельными столами для экспериментатора и испытуемого, оснащенное перегородкой высотой 40 см. Процедура эксперимента начиналась с фиксации записывающего устройства на голове испытуемого, после чего экспериментатор усаживал испытуемого за стол в экспериментальной комнате. Испытуемый должен был занять максимально удобную позу для письма, но таким образом, чтобы возможна была запись движения глаз по поверхности стола. Перед началом процедуры респондента знакомили с условиями его участия в эксперименте. Среди ключевых моментов проговаривалось, что:
- во время выполнения заданий специальное оборудование будет фиксировать то, на что он смотрит, а также записывать движения его глаз;
- испытуемый может в любой момент отказаться от участия, не объясняя причины такого решения.
После согласия респондент удобно размещался в кресле за письменным столом, на котором были размещены ручка, чистые листы, лист с задачей. На голову испытуемого надевались очки системы ЕТв, проводилась 3-точечная калибровка для установления соответствия между положением глаз и точкой взора. Далее проговаривалась общая инструкция для эксперимента: «Перед Вами сейчас лежит перевернутый текстом вниз лист, на котором напечатано условие математической задачи, а также чистые листы. По моей команде Вам необходимо будет перевернуть лист с условием и прочитать его, после чего письменно предложить как минимум три различных способа для решения данной задачи. Пользоваться можно будет только ручкой и чистыми листами. Листы можете использовать по своему усмотрению, по окончании процедуры Вы должны будете предоставить листы, используемые для черновика и для чистовика. На всю процедуру отводится 30 минут. Вставать с места не разрешается, нежелатель-
но интенсивно вращать головой в разные стороны».
Далее испытуемый участвовал в процедуре калибровки для максимальной точности записи глазодвигательной активности. Использовалась 3-точечная калибровка (3-point calibration), после прохождения которой аппарат был готов для записи.
После процедуры калибровки испытуемый, склонив голову над столом, начинает знакомиться с условием задачи, после чего решать задачу всеми возможными способами.
Инструкция для процедуры калибровки для испытуемого. «Сейчас Вам будет необходимо зафиксировать свой взгляд на той точке в пространстве экспериментальной комнаты, на которую я Вам укажу. Таких точек будет три. Фиксации взгляда достаточно в течение 5 секунд».
План исследования состоял в исследовании траектории движения точки взора на протяжении всей экспериментальной пробы (Semantic Gaze Mapping), с последующим выделением областей (Key Performance Indicators, далее KPI) для подсчета интересующих показателей; рассмотрение ряда показателей величины событий глазодвигательной активности (фиксаций и саккад) (Event Statistics) на временных интервалах, соответствующих каждому этапу решения, и построение графиков соответствующих величин; изучение временных показателей.
Для измерения уровня общего интеллектуального развития были использованы сокращенный вариант невербального теста «Продвинутые прогрессивные матрицы Ра-вена», а также математическая компонента теста SAT-M (в адаптации Б. Койчу).
Выборку исследования составили 40 студентов 2 курса Томского государственного университета, обучающиеся по гуманитарному и техническому профилям. В статье приведены результаты, полученные по респондентам с самыми высокими и самыми низкими результатами по психологическим тестам.
Результаты и обсуждение
Из полученных видеозаписей с помощью SMI BeGaze 3.4 были взяты следующие характеристики выполнения испытуемыми поиска способов решения задачи: время выполнения каждого этапа, временные и количественные показатели фиксаций, саккад, значения амплитуды саккадиче-ских движений и диаметра зрачка. Помимо этого, с использованием модуля Semantic Gaze Mapping была проведена обработка видеозаписей двух респондентов и выделение областей (KPI) в полученных изображениях с подсчетом количественных показателей для каждой области.
Временные интервалы в этапах и способах решения математической задачи испытуемыми. Анализ временных интервалов в предложенных способах проводился для каждого способа, предложенного испытуемым, и для каждого этапа в отдельности. В качестве дополнительного показателя вводилось время, затраченное для перенесения предложенных способов с черновика на чистовик. Анализ получен-
ных данных проводился с использованием показателей математического и общего интеллектуального развития.
Распределение предложенных признаков отличалось от нормального, поэтому нами был использован критерий ранговой корреляции г-Спирмена. Корреляционный анализ показал (табл. 1), что уровень интеллектуального развития имеет взаимосвязи с показателем времени, затраченного на знакомство и прочтение условия задачи перед 1 способом (-0,413; 0,008); с показателем времени, затраченного на поиск и решение 4 способа (0,445; 0,023); с показателями времени переноса предложенных способов с черновика на чистовик. Действительно, большое количество способов решения предполагает длительное перенесение их на чистовик при условии подробного описания каждого способа. Минимальное количество времени, потраченное на прочтение условия задачи, способствует экономии времени и предполагает соответственное увеличение возможности для временной продуктивности на остальных этапах процесса решения.
Таблица 1
Корреляционные связи между временными показателями каждого способа, включая показатели интеллектуального развития
Выявленные корреляционные связи Корреляция Спирмена Асимптотическая значимость
Время, затраченное на условие задачи Результаты по SAT -0,273 0,088
Время, затраченное на условие задачи Результаты по Равену -0,413 0,008
Время, затраченное на четвертый способ Результаты по Равену 0,445 0,023
Время, затраченное на перенос способов с черновика на чистовик Результаты по Равену 0,445 0,011
Время, затраченное на первый способ Время, затраченное на второй способ -0,474 0,004
Время, затраченное на первый способ Время, затраченное на третий способ -0,700 0,001
Время, затраченное на первый способ Время, затраченное на четвертый способ -0,681 0,001
Время, затраченное на третий способ Время, затраченное на четвертый способ 0,652 0,001
В ходе анализа были выявлены корреляционные связи (-0,273; 0,088) между показателями математических способностей и временем, затраченным на ознакомление и прочтение условия математической задачи. Следует обратить внимание, что взаимосвязей на уровне высокой статистической значимости между показателями математических способностей и временем, затраченным на поиск и решение предложенных способов испытуемыми, не было выявлено.
При исследовании взаимозависимостей между показателями затраченного времени на каждый этап предложенных способов, включая показатели времени перенесения полученных записей с черновика на чистовик, показатели математического и общего интеллектуального развития, была получена следующая картина.
Показатели интеллектуального развития находятся во взаимосвязи со временем, затраченным на нахождение первого способа (табл. 2) и его ответ, а также со временем поиска второго способа. То есть, испытуемым с более высокими показателями общего интеллектуального развития легче дается поиск первых двух решений. Остальные показатели отражают зависимость времени, потраченного на одном этапе, со временем, затраченным на последующие этапы решения задачи. Получается, что при сравнительно небольших временных затратах на один этап остается достаточное количество времени для продуцирования последующих. В анализе таких взаимосвязей можно проследить стратегию поиска последующих способов решения задачи: так, временные показатели проверки второго способа связаны одновременно с показателями времени поиска этого же способа, выделением ключевых моментов и воспроизведением в краткой записи других способов. Это говорит скорее о некоторых новообразованиях поисковой активности, которые способствуют эффективному осуществлению (временная продуктивность) последующих этапов.
Выявленные положительные корреляционные связи также свидетельствуют о связи процессов поисковой активности. Только здесь скорее речь идет о трудностях, с которыми сталкивались испытуемые и, как следствие, о продолжительном обдумывании, более высокой длительности следующих этапов. Так, увеличение времени выделения ключевых моментов и их краткой записи на первом способе решения сопровождалось увеличением времени на проверку этого способа, краткую запись вторым способом и решение задачи третьим способом. При этом испытуемые меньше времени тратили на ответ по третьему способу и краткую запись четвертого, но больше времени уходило на нахождение, краткую запись и ответ четвертого способа.
Анализ количественных показателей времени, затраченного на каждый предложенный способ, а также на каждый этап этого способа дает основание для предположения о временной продуктивности, показывающей, насколько были эффективны затраты. Положительные и отрицательные связи, возможно, являются некоторыми маркерами, свидетельствующими о моментах с наиболее продуктивной умственной деятельностью и в которых испытуемый сталкивался с трудностями, продолжающимися на последующих этапах.
Стратегии использования черновика и чистовика в процессе поиска всех возможных способов математической задачи. Был выделен ряд стратегий для перенесения всех предложенных способов студентами с черновика на чистовик, среди которых (табл. 3):
- 1-я стратегия: предложение всех способов и решений на черновике, а затем перенесение их на чистовик.
- 2-я стратегия: перенесение способа на чистовик после каждого предложения способа и решения на черновике.
- 3-я стратегия: перенесение на чистовик всех решений, в которых есть уверенность; затем возвращение к оставшимся идеям на черновике.
Таблица 2
Корреляционные связи между временными показателями каждого способа, включая показатели интеллектуального развития
Выявленные корреляционные связи Корреляция Спирмена Асимптотическая значимость
Время, затраченное на нахождение 1 способа -0,330 0,057
Результаты по тесту Равена Время, затраченное на ответ для 1 способа -0,471 0,023
Время, затраченное на поиск 2 способа -0,372 0,074
Результаты по SAT Время, затраченное на проверку 1 способа -0,489 0,054
Время, затраченное на Время, затраченное на решение 1 способа -0,343 0,051
ознакомление с условием задачи Время, затраченное на нахождение 2 способа -0,357 0,095
Время, затраченное на решение 3 способа 0,857 0,014
Время, затраченное на ответ для 3 способа -0,864 0,000
Время, затраченное на решение 4 способа 0,683 0,062
Время, затраченное на Время, затраченное на краткую запись 4 способа -0,612 0,060
краткую запись 1 способа Время, затраченное на проверку 1 способа 0,612 0,007
Время, затраченное на краткую запись 2 способа 0,438 0,079
Время, затраченное на нахождение 4 способа 0,756 0,030
Время, затраченное на ответ для 4 способа 0,771 0,072
Время, затраченное на ответ для 3 способа 0,567 0,055
Время, затраченное на проверку 2 способа -0,608 0,028
Время, затраченное на поиск 2 способа Время, затраченное на нахождение 3 способа -0,820 0,046
Время, затраченное на проверку 3 способа 0,949 0,051
Время, затраченное на нахождение 3 способа 0,775 0,041
Время, затраченное на проверку 2 способа Время, затраченное на краткую запись 4 способа -0,659 0,076
Время, затраченное на поиск 3 способа Время, затраченное на краткую запись 4 способа 0,748 0,013
Время, затраченное на Время, затраченное на краткую запись 4 способа 0,695 0,038
нахождение 4 способа Время, затраченное на ответ для 4 способа 0,841 0,036
Таблица 3
Распределение испытуемых по выбору стратегии перенесения предложенных способов решений с черновика на чистовик в зависимости от уровня интеллектуального развития
Выбранная С высокими C погранич- С высокими С низкими C низкими Всего
стратегия показателями ными высоким показателями показателями показателями
по Raven и показателям по Raven и низ- Raven и высо- по Raven и
SAT Raven и SAT кими SAT кими SAT SAT
1 3 2 3 3 11
2 2 1 1 4
3 4 3 7
4 1 1 2
5 3 1 2 10 16
10 6 9 5 10 40
- 4-я стратегия: метания в процессе переноса способа на чистовик или частичное перенесение.
- 5-я стратегия: чистовик не использовался.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что студенты с высокими показателями математического и общего интеллектуального развития способны выбирать все стратегии перенесения, исключая попытку не использовать чистовик вовсе. Наиболее предпочтительные стратегии для них - это перенесение решений в самом конце времени и перенесение способов, в которых они достаточно уверены с последующим продолжением процесса поиска способов решения на черновике. Нет пока оснований полагать, что это самые продуктивные стратегии для использования чистовика. Во-первых, данные стратегии используют все студенты с разным уровнем математического и общего интеллектуального развития. Во-вторых, есть вероятность того, что использование чистовика является продуктом математической культуры и обучению эффективной стратегии необходимо обучать, несмотря на имеющийся уровень общего интеллектуального развития. Отметим также и тот факт, что студенты с низкими показателями математического и интеллектуального развития в 10 случаях из 10 не использовали чистовик вовсе. Это связано, с одной стороны, с
отсутствием готового завершенного решения, а с другой - с наличием факта отказа от продолжения участия в 7 случаях из 10 до момента остановки записи эксперимента экспериментатором.
Выделение областей КР1. В статье представлены данные сравнительного анализа результатов испытуемых с высоким (испытуемый 10) и низким (испытуемый 2) уровнями математического и общего интеллектуального развития. Сравнение полученных изображений при первом рассмотрении показывает вариативность выделенных областей для Испытуемого 1 (8 областей, не считая Whitespace (неиспользуемое пространство) для Испытуемого 1 и 2 области для Испытуемого 2). Временные показатели графы Б-е1Шше показывают, что Испытуемый 2 затратил гораздо больше времени на просмотр условия и нахождение 1 способа решения задачи (в 3,5 больше раза на условие и в 3,9 раза больше на 1 способ); количество возвращений у Испытуемого 2 на этапе прочтения условия задачи в 1,8 раз больше, чем у Испытуемого 1, а для 1 способа в 3 раза. Два этих параметра скорее будут свидетельствовать о низкой временной продуктивности на этапе поиска и решения первого способа задачи у Испытуемого 2. Средняя продолжительность фиксации у Испытуемого 2 на 1 способе в 1,5 больше, чем у Испытуемого 1, что скорее
будет свидетельствовать о большей степени затраченных психических и психофизиологических ресурсов для поиска 1 способа Испытуемого 2. Полученные данные свидетельствуют о низкой временной продуктивности испытуемого с низкими уровнями математического и общего интеллектуального развития.
Для полного исследования областей КР1 необходимо выявление соотношения содержательной продуктивности, продуктивности предложенных способов в математическом понимании и показателей КР1. Такая картина способна выявить соотношение временной и содержательной продуктивности во время поиска и решения возможных способов математической задачи. Графическое сравнение особенностей глазодвигательной активности студентов с диаметрально противоположными характеристиками математического и общего интеллектуального развития проходило на первых 4 этапах, соответствующих поиску 1 способа решения предложенной математической задачи. В качестве обобщения можно констатировать, что динамика частоты появления и длительности фиксаций и саккад на этих этапах была практически схожей у двух испытуемых. Выявленные особенности относились к разнице амплитуды на 3-м этапе, соответствующем нахождению первого способа решения, где были найдены большие по площади сакка-дические перемещения для Испытуемого с высокой степенью общего интеллектуального и математического развития. Обнаруженные скачки соответствовали перемещению взгляда за область стимульных материалов.
Таким образом, предложенные методы применимы в случае анализа индивидуальных психофизиологических особенностей протекания глазодвигательной активности, временной продуктивности и анализа смысловых моментов, выделенных на стимульных материалах в процессе поиска всех возможных решений математической задачи.
Заключение
Исследование глазодвигательной активности студентов с разными показателями общего интеллектуального и математического развития в ситуации решения задачи, предполагающей проявление математической креативности, позволяют сделать несколько выводов обобщающего характера по поводу использованного оборудования, примененных методов обработки полученных данных и интерпретационных планов.
Применение данного метода исследования глазодвигательной активности выявило некоторые ограничения. Показатели Event Statistics, используемые в различных вариациях, к сожалению, не дают ответ на вопрос о том, что является причиной мыслительной активности, как протекает поисковая активность в конкретный момент времени. Возможно, детальный анализ соотношения видеоматериала, траектории движения глаз, перенесенной на двумерное изображение, сравнение детальных графиков на каждом этапе у испытуемых выборок, способен выявить какие-то общие паттерны глазодвигательной активности. Необходимо также использовать детальное исследование вербализации и голосовых реакций, невербальных экспрессий, тем более что существуют обоснования взаимной передачи функций системы глаз-рука (Ю.Б. Гиппенрейтер), а также синхронизация с записью кожно-гальванической реакции, пульса для учета процесса «эмоционального развития», кульминационным пунктом которого является «эмоциональное решение» (Ю.Е. Виноградов, О.К. Тихомиров, В.Е. Клочко).
Для дальнейших исследований представляется необходимым и отказаться от использования метода среднего значения (хотя такой метод встречается в исследовании Ю.Б. Гиппенрейтер и В.Я. Романова по изучению степени зрительной активности, ФОКН, при решении задач раз-
личных модальностей, в том числе и умственных задач), и прибегнуть к методам поиска скрытых и явных зависимостей с помощью применения наиболее сложных методов статистического анализа (метод временных рядов и т.д.), с использованием специализированного оборудования и программы для статистического анализа с дополнительными возможностями.
Интерпретационные планы можно сосредоточить на исследовании соотношения временной и содержательной продуктивности во время решения математической задачи на расширенной выборке испытуемых. В контексте продуктивности требуется дальнейшее детальное изучение протекания процесса логического построения решения, представляющего собой готовый продукт - листы с решением и видеоматериал создания этого продукта, где видно участие вербальных и невербальных проявлений.
Вся совокупность данных может позволить выйти на этап типологизации особенностей протекания креативного процесса и изучения математической креативности у разного типа испытуемых с учетом особенностей газодвигательной активности, отражающей процесс поиска смыслообра-зующих элементов задачной ситуации в качестве диагностического маркера особенностей решения креативной задачи.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ в рамках научного проекта № 14-06-00712 «Кросс-культурное исследование уровня развития математической креативности у студентов вузов разных категорий и профилей подготовки».
Литература
1. Горовая А.Е., Коробейникова Е.Ю. Использование технологии айтрекинга в психологии спорта. [Электронный ресурс]. Психологическая наука и образование. - Электрон. Журн. - М. - 2013. - № 1. - Режим доступа: psyedy.ru.
2. Клочко В.Е. Онтология смысла и смыслоо-бразование (размышления в связи с юбилеем О.К. Тихомирова) // Вестн. Моск. унта. - Сер.14. Психология. - 2013. - № 2. - С. 106-120.
3. Направления и школы в психологии. Школа О.К. Тихомирова // Методология и история психологии. - 2009. - Том 4. - Вып. 4.
- С. 5-179.
4. Leikin R. & Lev M. Mathematical creativity in generally gifted and mathematically excelling adolescents: What makes the difference? ZDM
- The International Journal on Mathematics Education. - 2013. - Vol. 45(2). - P. 183-197.
5. SMI. SensoMotoric Instruments. [Электронный ресурс]. - Режим дoступа: http://www. smivision.com.
6. Van Greunen D. Eye-tracking research at NMMU combine with UCT cricket research. [Электрoнный ресурс]. - 2008. - Режим дoступа: http://link.springer.com/ chapter/ 10.1007/978-3-540-69367-3_40.
References
1. Gorovaya AE, Korobeynikova EYu. Using technology eye-tracking in sport psychology [Internet]. Psikhologicheskaya nauka i obra-zovaniye. Elektron. Journal. Moscow 2013; 1. Available from: psyedy.ru (in Russian).
2. Klochko VE. Ontology meaning and smysloo-brazovanie (reflections in connection with the anniversary O.K. Tihomirova). Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 14. Psikhologiya 2013; 2:106-120 (in Russian).
3. Napravleniya i shkoly v psikhologii. Shko-la O.K. Tikhomirova (Trends and schools in psychology. O.K. Tihomirov's school). Metod-ologiya i istoriya psikhologii 2009; 4(4):5-179 (in Russian).
4. Leikin R & Lev M. Mathematical creativity in generally gifted and mathematically excelling adolescents: What makes the difference? ZDM
- The International Journal on Mathematics Education 2013; 45(2):183-197.
5. SMI. SensoMotoric Instruments [Internet]. Available from: http://www.smivision.com.
6. Van Greunen D. Eye-tracking research at NMMU combine with UCT cricket research [Internet]. 2008. Available from: http://link. springer.com/chapter/ 10.1007/978-3-540-69367-3_40.
INVESTIGATION OF OCULOMOTOR ACTIVITY DURING HAND-WRITTEN MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING
O.M. KRASNORYADTSEVA, K.E. KOBZAR, I.A. KULIKOV National Research Tomsk State University, Tomsk
The aim was to investigate the oculomotor activity as a diagnostic marker of singularities of math problem solving involving the expression of mathematical creativity. The study of oculomotor activity in humans was carried out using SMI Eye Traking Glasses during a creative activity, namely in the situation of finding all the possible solutions (there were at least three) of the mathematical problem. R. Leikin's model was used for evaluating creativity in problems with multiple solutions.
Materials and methods. We studied the gaze trajectory throughout the experimental sample (Semantic Gaze Mapping), followed by isolation regions (Key Performance Indicators, further KPI) to calculate the interest indicators; we also considered indicators of the magnitude of oculomotor activity (fixations and saccades) (Event Statistics) at time intervals corresponding to each phase of solving, and plotted the corresponding values; study of temporal parameters. Record of eye movements was performed by a mobile eye tracking system in the form of points using SMI Eye Tracking. To measure the level of general intelligence a shortened version of the non-verbal test, «Raven's Advanced Progressive Matrices» have been used as well as a mathematical test SAT-M (adapted by B. Koichi). The sample consisted of 40 2nd year students of Tomsk State University enrolled in humanities and technical profile. The paper presents the results obtained by the respondents with the highest and lowest results on psychological tests.
Results. The results indicate that students with high levels of mathematical and general abilities prefer to transfer the decisions to the clean copy at the end of time and transfer the solutions in which they are confident enough and then continue the process of finding solutions in their drafts. There is no reason to believe that this is the most productive strategy for the use of clean copy.
Keywords: eye movement activity, eye tracking, fixative eye movements, eye movement pattern, sac-cadic movements.
Address:
Olga M. Krasnoryadtseva Professor
National Research Tomsk State University 36 Lenin Prospekt, Tomsk, 634050, Russia Tel/fax: +7 (3822) 52-97-20 E -mail: krasnoo@mail.ru
