CC BY
179
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
УДК 621.396.9
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ДИСКРЕТНОЙ ЧАСТОТНОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
«УЭЛЧ-16»
Мрачковский О.Д., Добриков А.В.
Дискретные частотне сигналы являют собой последовательность элементов (элементарных сигналов), смещенных во времени и по частоте. Свойства дискретных частотных сигналов позволяют использовать их во многих радиотехнических системах. Это объясняется, во-первых, тем, что они позволяют достаточно просто реализовать большую базу В сигнала, во-вторых, они позволяют получить лучшую помехоустойчивость относительно некоторых видов организованных помех [1].
Существуют числовые последовательности, которые происходят из матриц построенных на основе теоремы Уэлча [2]. Использование данного ряда чисел в качестве частотных кодирующих последовательностей для дискретных частотных сигналов может быть полезным для уменьшения
уровня боковых выбросов функции неопределенности.
Рассмотрим кодирующую последовательность чисел образованную матрицей «Уэлч-16» [3]:
{3, 9, 10, 13, 5, 15, 11, 16, 14, 8, 7, 4, 12, 2, 6, 1} Для данной кодирующей последовательности распределение энергии на частотновременной плоскости (f, t) показано на рис.1.
Взаимная функция неопределенности дискретных частотных сигналов первого порядка имеет вид [1]:
Рис. 1. Распределение энергии последовательности «Уэлч-16»
N N
Rjk Q) = 11 PRz[т - (v - Ц))АЯ + (У /v - Уkn )Аш]е
iez (t,Q)
v=1Ц=1
/v
где Аш - сдвиг по частоте между элементами сигнала; At - длительность одного элемента; уjv - функция, которая определяет закон частотной манипуляции дискретного частотного сигнала; нормирующий множитель ; в котором Ej , Ek - энергии j-го и k-го сигналов; E
P
E/v Ek^
EE
JV
Екц - энергии v -го элемента j-го сигнала и ц -го елемента k-го сигнала;
индекс Z = jv, kц - некоторая комбинация индексов j, v, k, ц, причем
46
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
V, ц = 1, N, j, k = 1, J, где N -количество элементов сигнала и количество числових позиций, а J - объем системы сигналов; взаимная функция неопределенности элементов с индексом Z
1
RZ (Т О) =
j Ujv (ОЦщ (t-T)eintdt;
2yJEjv Екц -”
фазовый множитель
вZ (т °) =(укц - 1)Дют +(v - 1)Д/° - (v - ц)(уkц - 1)Д®Дї;
В среде MATLAB была составлена программа , которая позволяет реализовать описанную выше функцию неопределенности (ФН) дискретных частотных сигналов, при этом в качестве закона частотной манипуляции используется кодирующая частотная последовательность образованная матрицей «Уэлч-16», где выбрана длительность одного элемента Дї = 0.002 с, сдвиг по частоте между элементами сигнала Дш = 1000л; рад/с. В результате выполнения программы была получена функция неопределенности для последовательности «Уэлч-16», которая изображена на рис. 2. Автокорреляционная функция (АКФ) сигнала, то есть срез тела неопределенности вдоль оси О = 0 показан на рис .3. Рассмотрим уровень боковых выбросов АКФ сигнала, изображенных на рис. 4 при увеличенном масштабе. Первые боковые выбросы находятся на уровне 0.12 (-18.4 дБ), вторые на уровне 0.06 (-24.4 дБ), далее наблюдается постепенное снижение до уровня 0.02 (-34 дБ).
□.рад/с
Рис. 2. ФН последовательности «Уэлч-16»
Рис. 4. Уровень боковых лепестков АКФ сигнала.
На рис. 5. представлен срез тела неопределенности вдоль оси т = 0 частотная корреляционная функція (ЧКФ) сигнала.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
47
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Уровень боковых выбросов ЧКФ сигнала изображен на рис. 6 с увеличенным масштабом. Первые боковые выбросы находятся на уровне 0.08 (22 дБ), вторые на уровне 0.041 (-27.7 дБ), далее наблюдается постепенное уменьшение уровней боковых выбросов.
Рис. 6. Уровень боковых лепестков ЧКФ сигнала.
На рис. 7, 8, 9, показаны взаимные корреляционные функции (ВКФ) сигнала на уровнях -1 дБ (0.9), -3 дБ (0.707) и -6 дБ (0.5). Они характеризуются увеличением уровня боковых выбросов в сравнении с АКФ сигнала.
Рис. 7. Разрез ФН при Q = 50 рад/с (ВКФ на уровне 0.9 от максимума).
Рис. 8. Разрез ФН при Q = 90 рад/с (ВКФ на уровне 0.707 от максимума).
48
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Рис. 9. Разрез ФН при Q = 125 рад/с (ВКФ на уровне 0.5 от максимума).
На рис. 10 показаны изокорреляты функции неопределенности, или диаграммы неопределенности на уровнях -1 дБ (0.9), -3 дБ (0.707), -6 дБ (0.5), то есть в области сильной корреляции.
300 I-!--,---,--1---,--!---,---,--1---
200
■200
-300 --і---1---1--і--1----і---1---1--і--
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
т-с хІО4
Рис. 10. Изокорреляты ФН в области сильной корреляции
Разрешающая способность дискретного частотного (ДЧ) сигнала в области сильной корреляции по дальности (Ат) и по скорости (AQ) представлена в таблице, для уровней -1 дБ (0.9), -3 дБ (0.707), -6 дБ (0.5), где T -длительность ДЧ сигнала [1]: T = N At; W- ширина спектра ДЧ сигнала, которая определяется по формуле [1]: W = N • Аш.
Таблица
Уровни 0.9 (-1 дБ) 0.707 (-3 дБ) 0.5 (-6 дБ)
Потенциальная разрешающая способность по дальности Ат 1 0.34 — W 1 0.17 — W 1 0.12 — W
Потенциальная разрешающая способность по скорости AQ 0.31 — T 0.175 — T 0.125 — T
Как видно из табл. 1, потенциальная разрешающая способность по дальности и по скорости улучилась по сравнению с псевдошумовым сигналом. Результаты исследования функции неопределенности в области слабой корреляции представлены на рис. 11 в виде изокоррелятов на уровнях -10 дБ (0.3) и -20 дБ (0.1).
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 49
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
Пристрої та системи радіозв’язку, радіолокації, радіонавігації
Рис. 11. Изокорреляты ФН в области слабой корреляции.
Рис. 11 иллюстрирует местоположение боковых выбросов ФН кодовой последовательности Уэлч-16 в области слабой корреляции. Судя по последним публикациям [3], кодовые последовательности Уэлча находятся под пристальным вниманием теоретиков и разработчиков.
Литература
1. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. - М.: Советское радио, 1974. - 304 с.
2. Costas J. А study of a class of detection waveforms having nearly ideal range-Doppler ambiguity properties//Proceedings of the IEEE, pp 996-1009, Vol72, No 8, August 1984.
3. Jerome A. LeMieux, Franklin M. Analysis of FSK/PSK modulated radar signals using Costas arrays and complementary Welti codes.//IEEE International Radar Conference, 1990. Мрачковський О.Д., Добріков О.В. Дослідження функції невизначеності дискретної частотної послідовності «Уелч-16». Розглянута функція невизначеності дискретного частотного сигналу, в якому використаний ряд чисел « Уелч-16» в якості частотної кодуючої послідовності.
Ключові слова: функція невизначеності, дискретний частотний сигнал._______________
Мрачковский О.Д., Добриков А.В. Исследование функции неопределенности дискретной частотной последовательности «Уелч-16». Рассмотрена функция неопределенности дискретного частотного сигнала, в котором используется ряд чисел «Уэлч-16» в качестве частотной кодирующей последовательности.
Ключевые слова: функция неопределенности, дискретный частотный сигнал.____________
Mrachkovsky O.D., Dobrikov A.V. Research of ambiguity function of discrete frequency sequence «Welch-16». Ambiguity function of a discrete frequency signal in which the number sequence «Welch-16» as frequency coding sequence is used is considered.
Key words: ambiguity_ function, discrete _ frequency signal.______________________
УДК 621.396.26
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНО-ФІЛЬТРОВИЙ АЛГОРИТМ ДЕКОДУВАННЯ ЗГОРТАЛЬНИХ КОДІВ
Шпилька О.О., Жук С.Я.
В цифровому зв’язку, для корекції помилок, які виникли під час передачі і прийняті рішення про переданий символ, широко застосовуються згортальні коди [1]. У випадку марківського джерела інформації і передавання повідомлень через канал без пам’яті для їх декодування використовується так званий „forward-backward” алгоритм [2]. Він розраховує апостеріорні ймовірності для кожного переданого інформаційного символу з урахуванням усіх отриманих на розглянутому інтервалі спостереження. Оцінка переданого символу знаходиться по критерію максимуму апостері-
50
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№40
