CC BY
34
Министерство образования и науки РФ
Правительство Пензенской области Академия информатизации образования Академия проблем качества РФ Российская академия космонавтики им. К.Э.Циолковского Российская инженерная академия Вычислительный центр РАН им. А.А.Дородницына Институт испытаний и сертификации ВВТ ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л.Минца» ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «РУБИН» ОАО «НИИФИ», ОАО «ПНИЭИ», ФГУП ФНПЦ «ПО СТАРТ», НИКИРЭТ, ЗАО «НИИФИиВТ» ОАО «ППО ЭЛЕКТРОПРИБОР», ОАО «РАДИОЗАВОД» Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС» ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА» Пензенский государственный университет
АадижУ{%шсж
ТРУДЫ
МЕЖДУНАРОДНОГО СИМПОЗИУМА
НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО
II то^
ПЕНЗА 2015
УДК 621.396.6:621.315.616.97:658:562 Т78
Труды Международного симпозиума «НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО»:
T78 в 2 т. - Пенза : ПГУ, 2015. - 2 том - 384 с.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
В сборник трудов включены доклады юбилейного ХХ-го Международного симпозиума «Надежность и качество», проходившего с 25 по 31 мая 2015 г. в городе Пензе.
Рассмотрены актуальные проблемы теории и практики повышения надежности и качества; эффективности внедрения инновационных и информационных технологий в фундаментальных научных и прикладных исследованиях, образовательных и коммуникативных системах и средах, экономике и юриспруденции; методов и средств анализа и прогнозирования показателей надежности и качества приборов, устройств и систем, а также анализа непараметрических моделей и оценки остаточного ресурса изделий двойного назначения; ресурсосбережения; проектирования интеллектуальных экспертных и диагностических систем; систем управления и связи; интерактивных, телекоммуникационных сетей и сервисных систем; экологического мониторинга и контроля состояния окружающей среды и биологических объектов; исследования физико-технологических процессов в науке, технике и технологиях для повышения качества выпускаемых изделий радиопромышленности, приборостроения, аэрокосмического и топливно-энергетического комплексов, электроники и вычислительной техники и др.
Оргкомитет благодарит за поддержку в организации и проведении Международного симпозиума и издании настоящих трудов Министерство образования и науки РФ, Правительство Пензенской области, Академию проблем качества РФ, Российскую академию космонавтики им. К. Э. Циолковского, Российскую инженерную академию, Академию информатизации образования, Вычислительный центр РАН им. А. А. Дородницына, Институт испытаний и сертификации ВВТ, ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца», ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «НИИФИ», ФГУП «ПНИЭИ», ОАО «РУБИН», ОАО «РАДИОЗАВОД», ОАО «ППО ЭЛЕКТРИПРИБОР», ФГУП «ПО «СТАРТ», НИКИРЭТ - филиал ФГУП «ПО «СТАРТ», Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС», ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА»,Пензенский государственный университет.
Сборник статей зарегистрирован в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) с 2005 г.
Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я :
Юрков Н. К. - главный редактор Трусов В. А. - ответственный секретарь Баннов В. Я. - ученый секретарь Волчихин В. И., Абрамов О. В., Авакян А. А., Дивеев А.И., Иофин А. А., Каштанов В. А., Майстер В. А., Острейковский В.А., Петров Б. М., Писарев В. Н., Роберт И. В., Романенко Ю. А., Северцев Н. А., Садыков С. С., Садыхов Г. С., Увайсов С. У.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
© Оргкомитет симпозиума, 2015 © ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», 2015
Значения критических нагрузок для стали 45 (закалённая, НЕС 40 ± 5), работающей в паре с различными сталями (смазка солидол С) Таблица 2
Пара трения Критическая нагрузка Ркр, МПа
Ст.45 - Ст.40Х 2,5
Ст.45 - Ст. 20 (цементированная) 10,0
Ст.45 - Ст. 20Х (цементированная) 10,0
Ст.45 - Ст.40Х (т.в.ч.) 10,0
Ст.45 - Ст. 20Х (нитроцементированная) 35,0
ЛИТЕРАТУРА
1. Прохоров В.Ю. Пути реализации эффекта безызносности шарнирных сопряжений / труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2013, Т. 1.- С. 43-46.
2. Прохоров В.Ю. Повышение износостойкости шарнирных сопряжений манипуляторов лесозаготовительных машин / труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2011, Т. 2. - С. 198.
3. Гришко А.К. Методология управления качеством сложных систем / Гришко А.К., Юрков Н.К., Кочегаров И.И. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 377-379.
4. Прохоров В.Ю., Голубев И.Г., Быков В.В. Использование новых материалов при модернизации техники. Ремонт, восстановление, модернизация. 2006. № 3. С. 18-20.
5. Северцев, Н.А. К вопросу об утрате работоспособности систем / Н.А. Северцев, А.В. Бецков, А.М. Самокутяев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 2. С. 268-270.
6. Универсальные оценки безопасности. Монография / Дивеев А.И., Северцев Н.А. // Москва, 2005.
7. Синтез оптимального закона управления потоками транспорта в сети автодорог на основе генетического алгоритма / Дивеев А.И., Северцев Н.А. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003. № 3. С. 87.
8. Северцев, Н.А. Минимизация обобщенного риска угроз безопасности / Н.А. Северцев // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 2005. № 7. С. 3-10.
9. Критерии и показатели безопасности / Дедков В.К., Северцев Н.А., Петухов Г.Б., Тихон Н.К. // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. 1999. № 1. С. 33-54.
10. Баранов, Н.А. Управление состоянием готовности системы безопасности к отражению угрозы / Н.А. Баранов, Н.А. Северцев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т. 1. С. 8-10.
11. Дедков, В.К. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов / В.К. Дедков, Н.А. Северцев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 368-370.
УДК 538.6
Макеева1 Г.С., Голованов2 О.А, Савицкий2 В.Я., Филиппов2 О.В.
1Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 2ОВА ВС РФ, филиал, Пенза, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА АНТИРЕЗОНАНСА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА МАГНИТНУЮ НАНОКОМПОЗИТНУЮ СТРУКТУРУ
Введение
Воспроизводимость результатов исследования новых наномасштабных свойств и функциональных возможностей фотонно-кристаллических устройств в терагерцевом диапазоне обусловливает необходимость единого подхода к их математическому моделированию, который позволит преодолеть ограничения, поставленные традиционными в оптике методами проектирования. Этот подход должен быть основан на идеях вычислительной электродинамики, успешно реализованных в системах автоматизированного моделирования и проектирования техники СВЧ.
В этой связи актуальной является задача теоретического исследования дифракции электромагнитных волн и возникающих геометрических, размерных эффектов в анизотропных магнитных наноструктурах на основе периодических решеток ферромагнитных нанопроволок и магнитных фотонных кристаллов в терагерцевом диапазоне на математических моделях электродинамического уровня строгости.
1. Решение задачи дифракции методом автономных блоков с магнитными нановключениями и каналами Флоке
Строгая постановка краевой задачи дифракции электромагнитных волн на решетке ферромагнитных нанопроволок заключается в следующем. Необходимо решить систему уравнений Максвелла
rot H(t) = е0 е!^!+ cE(t)
rot E (t ) =
dt dB(t) ; dt '
(1)
с электродинамическими граничными условиями совместно с уравнением Ландау-Лифшица движения вектора намагниченности в ферромагнетике с учетом обменного взаимодействия
(2)
d M (t) d t
=- y(M (t) x H ф (t))+wr (Xo H (t) - M (t))
где Е(?), Н (?) - векторы напряженности электрического и магнитного полей; м (?) - вектор намагниченности среды; В(?) - вектор магнитной индукции; Нфф (?)=Н(?)+Нд (?) - суммарное эффективное поле, включающее поле обменного взаимодействия Нд(?) = дУ2М(?) , д - константа обменного взаимодействия; £ - относительная диэлектриче-
ская проницаемость среды;
с -
электропровод-
ность среды; £0 - электрическая постоянная; у - гиромагнитное отношение; оГ - частота релаксации; х0 - статическая восприимчивость.
Рассмотрим задачу дифракции плоской однородной электромагнитной волны на двумерной периодической решетке ферромагнитных нанопроволок, расположенных в среде с относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями £у,Му • (рис.1). Падающая ТЕМ-волна (с волновым векто-
k
ром «. , амплитудой ЦщО) , частотой о ) распространяется поперечно (вдоль оси z) по отношению к направлению постоянного поля подмагни-
чивания
H 0 = Hoey
приложенного вдоль оси фер-
ромагнитных нанопроволок.
Элементарную ячейку периодической решетки с геометрическими размерами а, Ь, с , содержащую ферромагнитную нанопроволоку радиуса г и длиной 1Г представим в виде АБ с виртуальными каналами Флоке и магнитным нановключением [2]. Ферромагнитные нанопроволоки находятся между входными сечениями £2 АБ, рассматриваемого в качестве волноводного трансформатора.
нп
Ж
н
Ё0
г! I
I
V1 Й
ШШ
мШ
-■Щ
г 1
б
Рисунок 1 - Дифракция электромагнитной волны на периодической решетке магнитных нанопроволок: а -
ориентация падающей ТЕМ-волны с волновым вектором к ; б - двумерная решетка продольно намагниченных ферромагнитных нанопроволок; в - автономный блок (АБ) с каналами Флоке, содержащий
магнитную нанопроволоку: 52 - входные сечения АБ, У0 - внутренняя область АБ, V - область
магнитного нановключения
Трехмерная краевая задача дифракции для уравнений (1), (2) с электродинамическими граничными условиями и условиями неасимптотического излучения решена с помощью вычислительного алгоритма на основе метода автономных блоков с магнитными нановключениями и каналами Флоке.
Предлагаемым методом проведен электродинамический расчет Б-параметров -элементов ( а, в - номера входных сечений Ба, Бр; а=1,2; в =1,2) многомодовой многоканальной матрицы рассеяния двумерной периодической решетки ферромагнитных нанопроволок в зависимости от их геометрических размеров и периода решетки, а также величины постоянного поля подмагничивания в терагерцевом диапазоне частот. Результаты электродинамического расчета модуля коэффициен-
|Г)11| I
тов отражения ки и прохождения к1
трической проницаемостью
магнитной проницаемостью среды ц
1*4 .к
еу = 5 и относительной 1.
И) 20 «1 4и 511
Рисунок 2 - Коэффициенты отражения Л
60 2г,нм ||
1 и
прохождения |й1112 ТЕМ-волны
111
через магнитные нанорешетки в зависимости от диаметра нанопроволок 2г: Н0 = Н0у0 ; период решетки а = 3,5г , Ь = 1,25/ , с = 2г ; длина нанопроволоки I = 300нм ; кривые 1,3 - модуль коэффициента от-
11
ражения прохождения
: кривые 2,4 - модуль коэффициента к1?! ; Н0 = 75Э ; ------- Н0 = 0
о _ ' ' 110 "
Для сравнения на рис. 2 приведены результаты электродинамического расчета модуля коэффициен-
тов отражения йп и прохождения ЛЦ
(кривые
3,4 рис. 2) ТЕМ-волны через решетку электрических нанопроволок (металлических нанопроволок в отсутствие поля подмагничивания Н0=0 ).
Как следует из результатов математического моделирования (рис.2) зависимости коэффициентов
отражения Л111 и прохождения
к
11
ТЕМ- волны через
ТЕМ-волны
через решетки ферромагнитных нанопроволок в зависимости от геометрических параметров нано-проволоки и периода нанорешетки при постоянном поле подмагничивания Н0=75Э на частоте / = 30ТГц приведены на рис. 2.
Результаты математического моделирования дифракции ТЕМ-волны на периодической решетке магнитных нанопроволок (кривые 1,2 рис.2) получены при следующих параметрах ферромагнетика: намагниченность насыщения 4пМ0 = 21580Гс , проводимость а = 1,03 ■ 105 Ом-1 ■ см-1 , константа обменного взаимодействия ц0 q = 2,2-10-9 Э ■см2 , параметр диссипации сог = 0,0023уН0 а=0, 0023. Ферромагнитные нанопроволоки расположены в немагнитной матрице - диэлектрической среде с относительной диэлек-
периодическую решетку магнитных нанопроволок имеют экстремумы (кривые 1,2 рис. 2) при изменении геометрических размеров магнитной наноре-шетки. Для сравнения отметим, что коэффициент
прохождения Л^! ТЕМ-волны через решетку электрических нанопроволок плавно уменьшается и его значение стремится к нулю (кривая 4 рис. 2), а
значение
коэффициента отражения
Л1
стремится к единице (кривая 3 рис. 2) при увеличении диаметра нанопроволоки. Это объясняется тем, что если диаметр 2г нанопроволок становит-
ся больше, чем толщина скин-слоя
5 =
металле
( ст = 1,03 ■ 105 Ом"1 ■ с
5
М = М0
на частоте
/ = 30ТГц , 5 =3 0 нм), то при 2г >5 электромагнитная волна отражается от решетки электрических нанопроволок с коэффициентом отражения
Л1
1 (кривая 3 рис. 2 при 2г >3 0 нм) как от
эффективной "металлической пленки".
2. Зависимость Б-параметров двумерной решетки магнитных нанопроволок от поля намагничивания вблизи точки антирезонанса
На электродинамическом уровне строгости с помощью вычислительного алгоритма на основе метода автономных блоков проведено численное исследование управляемости Б-параметрами матрицы рассеяния двумерной периодической решетки ферромагнитных нанопроволок с помощью внешнего магнитного поля в терагерцовом диапазоне частот.
Рассчитанные зависимости модуля коэффициента прохождения |й1112| ТЕМ-волны через периодическую решетку ферромагнитных (железо) нанопроволок от величины поля намагничивания Н0 при изменении геометрических размеров нанорешетки приведены на рис. 3. Как следует из результатов математического моделирования, зависимости коэффициен-
в
0
тов прохождения
«и | от приложенного внешнего
постоянного магнитного поля Н0 имеют максимумы (кривые 1-4 рис. 3), при этом максимальное значение «¡Л и определяющее этот максимум значение поля намагничивания Н0 зависит также и от
геометрических размеров магнитной нанорешетки (диаметра 2г нанопроволок и периода решетки
а = 3,5г ). Коэффициент прохождения
имеет
максимальное значение при Н0=800 Э для 2г = 10 нм. Однако оптимальное значение внешнего посто-
янного поля намагничивания
Н
Н0=7 5 Э при 2г
25 нм.
ю 10« 1000 10000 И 5
Рисунок 3 - Зависимость «д^ от Но :
( / = ЗОТГц ; а = 3,5г , Ь = 1,25/ , с = 2г ; / = 300 нм ): 1 - 2г = 10 нм ; 2 - 2г = 15 нм ; 3 - 2г = 20 нм ; 4 - 2г = 25 нм
Дадим следующую трактовку полученным результатам математического моделирования.
Толщина скин-слоя 3, в гиромагнитной проводящей среде отличается от толщины скин-слоя 3 в металле с л = 1 и может быть записана в виде
3,=3/Л, (3)
где = |л/| + Л/ , Л/ = - 'Л/ - эффективная скалярная магнитная проницаемость, которая зависит от компонент тензора магнитной проницаемости л Коэффициент затухания однородной плоской волны в гиромагнитной проводящей среде определяется
\2ntJ /I I \1/2 I-
к" = к0\~(\М</\ + л"/ ) /3 = 1/31 (4)
Толщина скин-слоя (3) зависит от действительной л/ и мнимой /Л/ частей эффективной скалярной магнитной проницаемости Л/ . Следовательно, значение 31 максимально при минимальных значениях л/ и лЛ/ , т.е. в точке антирезонанса эффективной магнитной проницаемости це/ . Явление
антирезонанса заключается в обращении в нуль действительной части эффективной магнитной проницаемости л/ = 0 . При этом, в отличие от резонанса, мнимая часть л/ (при наличии диссипации в ферромагнетике) имеет минимальное значение
Л ^0.
В неограниченном ферромагнетике условие антирезонанса имеет вид,
Маге* = МН + ММ (5)
где соаге! частота антирезонанса , соН = уН0 ,
юм = уАпМ 0
Толщина скин-слоя в ферромагнитном металле 3 = 3/^ Ле/к зависит от магнитной проницаемости,
а следовательно, от ширины резонансной кривой, в которую вносит вклад и обменное взаимодействие.
Глубина проникновения поля в ферромагнитный
близи точки
металл
3 =8/у] ле« увеличивается
антирезонанса (5) при л=|ле/| + Л/ ^ 0 , что приводит к уменьшению коэффициента затухания
реализующее этот максимум, существенно уменьшается при увеличении диаметра нанопроволок и становится равным
V 1
к г электромагнитной волны. На частоте ~агец 31
в пределах ширины линии ферромагнитного антирезонанса имеется минимум поглощения электромагнитной волны и резкое возрастание амплитуды волны, проходящей через эффективную «пленку» ферромагнитного металла (толщиной 2г < ) . При
уве-
3 = 3/ ^Л/ > 2г коэффициент прохождения личивается.
Для решетки с толщиной 2г, сравнимой с глубиной проникновения поля 31 в ферромагнитный металл, расчет просачивающейся мощности требует учета электродинамических граничных условий и его следует проводить обязательно с учетом обменного взаимодействия.
Для металлических образцов с ограниченными размерами в форме эллипсоида (предельными случаями являются бесконечно тонкая пластинка и бесконечно тонкий цилиндр) условие антирезонанса запишем в виде
= Мо + ММ , (6)
где а>0 - собственная частота ферромагнитного резонанса в эллипсоиде.
Внутреннее магнитное поле в ферромагнитном эллипсоиде, помещенном во внешнее магнитное
'0 ,
(7)
где N - тензор размагничивания.
Как следует из результатов математического моделирования (рис. 3), максимум коэффициента
0 и зависит от геометрии и соотношения размеров магнитной нанорешетки (диаметра 2г нанопроволок и периода решетки а = 3,5г ). При расстояниях между ферромагнитными нанопроволо-ками диаметром 2г =25 нм больших, чем а > 100 нм [4], моделью слоя невзаимодействующих магнитных нанопроволок является бесконечно тонкий цилиндр с продольным подмагничиванием внешним магнитным
полем Н0 = Н0у0 , размагничивающие факторы Их=Ыу=2п, N¿=0. В этом случае собственная частота ферромагнитного резонанса однородного типа колебаний равна
- = Н„ + 2лМ„
(8)
Г
При дальнейшем сокращении диаметра и расстояний между ферромагнитными нанопроволоками а<60 нм (переходе в масштаб длины обменного взаимодействия) обменное взаимодействие в системе сильно взаимодействующих нанопроволок, связанных силами магнитного диполь-дипольного взаимодействия, играет доминирующую роль. При малом диаметре 2г = 10нм и расстояниях а= 17,5 нм двумерная магнитная нанорешетка приближается по свойствам к квазисплошной ферромагнитной тонкой пленке с касательным направлением намагниченности, при этом размагничивающие факторы N^=0, Му=4, N¿=0.
В случае магнитной нанорешетки с высокой плотностью собственная частота ферромагнитного резонанса однородного типа прецессии намагниченности равна
| = Н0 (Н0 + 4пМ 0)
(9)
Н0н = "0 -NMо
Из (8), (9) следует, что для того, чтобы реализовать анти-резонансный минимум поглощения в точке антирезонанса (6), требуется приложить большее значение внешнего магнитного поля Н0 в случае магнитной нанорешетки с высокой плотностью (кривая 1 рис. 3), чем в случае магнитной нанорешетки с малой плотностью (кривая 4 рис. 3) .
О 200 400 600 800 1000 / нм
О'
Рисунок 4 - Относительный коэффициент затухания ТЕМ-волны, проходящей через двумерную магнитную нанорешетку в зависимости от длины 1 нанопроволок при изменении величины поля
намагничивания Н0 : |й1112| -коэффициент
прохождения при Н0 Ф 0 ; |Д12| - при Н0 = 0 ;
Н0 = Н0у0 ; а = 3,5г , Ь = 1,25/ ; с = 2г ; / = 30ТГц ; кривые: 1 - 2г = 10нм,Н0 = 450Э ; 2 - 2г = 15 нм,Н0 = 105 Э ; 3 - 2г = 20 нм, Н0 = 75Э ;
4 - 2г = 25 нм,Н0 = 50Э ;
3. Результаты математического моделирования размерных эффектов, возникающих при дифракции в терагерцовом диапазоне
Анализ полученных результатов математического моделирования дифракции электромагнитного излучения на исследуемой магнитной нанокомпо-зитной структуре в виде решеток из нанопроволо-
ки показывает, что при фиксированной длине проволочных элементов снижение относительного коэффициента затухания ТЕМ-волны происходит как с увеличением диаметра нанопроволоки, так и с увеличением напряжённости поля намагничивания (рис. 4). Наибольшие значения коэффициента отражения возникают при длине нанопроволоки менее 200 нм (рис. 5). Эффект антирезонанса проявляется при использовании ячеек нанорешёток размером более 500 нм.
1000 1,нм
Рисунок 5 - Модуль коэффициента отражения
ТЕМ-волны от двумерной магнитной нанорешетки в зависимости от длины нанопроволок l при
Н0 = Н0у0 ; / = 30ТГц ; а = 3,5г , Ь = 1,25/ ; с = 2г ;
кривые: 1 - 2г = 10нм,Н0 = 450Э ; 2 -2г = 15 нм, Н0 = 105 Э ; 3 - 2г = 20 нм, Н0 = 75Э ; 4 -2г = 25 нм, Н0 = 50Э
Разработанный подход к математическому моделированию размерных эффектов на нанорешётках из магнитных нанопроволок, базирующийся на методах вычислительной электродинамики, позволяет преодолеть ограничения известных методов анализа в магнитостатическом приближении.
1. Гуревич А.Г.
Г.А.
ЛИТЕРАТУРА
Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Наука, 1994.
Г.С.
//Физика волновых процессов
радиотехнические системы.
/ Кочегаров И.И., Трусов В.А., Юрков
2. Голованов О.А., МакееЕ 2005.Т. 8. № 4. С. 10.
3. Кочегаров И.И. Обзор методик получения нанопорошкоЕ Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 426-428.
4. Кочегаров И.И. Методы контроля дисперсности порошков / Кочегаров И.И., Трусов В.А., Юрков Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 475-477.
5. An S.Y., Krivosik P., Kraemer M. A. et al. J. Appl.Phys. 2004. V. 96. № 3. P. 1572
6. M. Pardavi-Horvath, P. E. Si, M. Vazquez, W. O. Rosa, and G. Badini // J. Appl. Phys. 103, 07D517, 2008
изменении величины поля намагничивнияH0 :
УДК 681.324 Штыков Р.А.
Муромский институт Владимирского государственного университета, Муром, Россия ПУТЕВОЕ ИЗМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СВЕРХСЖИМАЕМОСТИ ГАЗА НА ОДНОНИТОЧНЫХ И МНОГОНИТОЧНЫХ УЧАСТКАХ МАГИСТРАЛЬНОГО ГАЗОПРОВОДА
Введение
Определение гидравлических параметров движения газа по магистрали (МГ) может быть выполнено различными способами. Одним из эффективных способов является применение методов математического моделирования, которые позволяют получить решения соответствующих задач численным и аналитическими способами.
Воздействие факторов на движение газа в трубопроводе может быть различным в зависимости от его расположения (надземная и подземная укладка, проход через реку и т.д.), а также от климатических условий. Кроме того, на изменение теплового режима течения газа по надземным газопроводам влияют солнечная радиация, скорость и направление ветра, ориентация газопровода на местности, температура грунта и воздуха и т.д [1,2].
Для увеличения пропускной способности и надежности функционирования конкретного участка
магистрали прокладываются параллельные нитки с общими входами и выходами [3,4].
Постановка задачи
В зависимости от изменения значений давления и температуры газа по направлению потока изменяется и значения сверхсжимаемости газа. Изменение коэффициента сверхсжимаемости газа в зависимости от переменного по длине МГ давления учтено в [5]. В этой статье коэффициент сверхсжимаемости газа представлен в обобщенной эмпирической форме
2 = (1 + ЬРп )-1 , (1)
которая реализована при проведении примерных расчетов перепада давления при трубопроводном транспорте сухого и отбензиненного газов. Продолжив исследования в этом направлении, в данной части диссертационной работы нами предложены численно-аналитические методы расчета при решении трех разных задач для одно- и многони-
