CC BY
12
05.20.01 ТЕХНОЛОГИИ И СРЕДСТВА МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
05.20.01 УДК 631.362.3
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ В ЖИДКОСТИ СФЕРОИДАЛЬНЫХ ЗЕРНОВОК ДЛЯ ОТДЕЛЕНИЯ ЯДОВИТОЙ СПОРЫНЬИ И ПРОТРАВЛИВАНИЯ СЕМЯН
© 2019
Виктор Ефимович Саитов, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник лаборатории механизации полеводства Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого, Киров (Россия) Вячеслав Георгиевич Фарафонов, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой «Математика и физика» Вятская государственная сельскохозяйственная академия, Киров (Россия) Алексей Викторович Саитов, магистрант по направлению подготовки «Агроинженерия» Вятская государственная сельскохозяйственная академия, Киров (Россия)
Аннотация
Введение: в зерновом материале содержатся кроме полноценного, щуплого и мелкого зерна также сорные и вредные примеси, к которым относится ядовитая спорынья. Очистка семян от ядовитой спорыньи, имеющей удельную массу меньшую, чем удельная масса зерна, возможна в водных растворах солей. Для механизации выделения ядовитой спорыньи из зерна мокрым способом актуальным вопросом является разработка соответствующего устройства, которое может быть использовано также в качестве протравливателя семян. Для выполнения такой универсальной машиной технологического процесса с надлежащей эффективностью требуется обоснование ее основных конструктивно-технологических параметров.
Материалы и методы: исследуется погружение отдельно взятых зерен в жидкостях различной удельной массы. Зерновка рассматривается как сфероид (вытянутый эллипсоид вращения) с большой 2аз = 1з и малой 2гз осями. Теоретические исследования проведены при удельной массе зерна рз = 1,2...1,540 кг/м, длине 1з = 5,0...10,0-10-3 м, ширине в = 1,4...3,6-10-3 м и толщине ё = 1,2...3,5-10-3 м на основе методов математического моделирования с использованием законов гидродинамики. Практические опыты выполнены с использованием зерен озимой ржи сорта Фаленская 4 при их удельной массе рз = 1,1. 1,3-103 кг/м3, длине 1з = 5,0...8,040-3 м, ширине в = 1,4...3,6-10-3 м и толщине ё = 1,2...3,540-3 м.
Результаты: в качестве близкой к форме реальной зерновки рассмотрен сфероид. Из основного закона динамики движения сфероидальной зерновки в жидкостях различной удельной массы и законов гидродинамики получена формула для определения ее скорости.
Обсуждение: установлено, что расчетные значения скоростей погружения сфероидальной зерновки в водных растворах соли различной удельной массы в сравнении с экспериментальными значениями скоростей реальных зерновок находятся в пределах 8,0.10,0 %.
Заключение: полученную теоретически формулу скорости погружения сфероидальной зерновки в жидкости можно использовать при разработке универсальной машины по отделению ядовитой спорыньи и протравливания семян мокрым способом для обоснования ее конструктивно-технологических параметров. Ключевые слова: водный раствор соли, зерновой материал, зерноочистительная машина, машина для отделения спорыньи из зерна ржи, пневматический сортировальный стол, пневматический сепаратор, поверхностное натяжение, сила Архимеда, спорынья, сфероидальная зерновка, удельная масса зерна, фотосепаратор.
Для цитирования: Саитов В. Е., Фарафонов В. Г., Саитов А. В. Исследование движения в жидкости сфероидальных зерновок для отделения ядовитой спорыньи и протравливания семян // Вестник НГИЭИ. 2019. № 5 (96). С. 7-20.
Victor Efimovich Saitov, Dr. Sci. (Engineering), professor senior researcher of the laboratory of field crop mechanization Federal Agricultural Research Center of the North-East named after N. V. Rudnitsky, Kirov (Russia) Vyacheslav Georgievich Farafonov, Ph. D. (Physics and Mathematics), associate professor, The head of the chair of mathematics and physics Vyatka State Agricultural Academy, Kirov (Russia) Alexey Viktorovich Saitov, under-graduate student in the direction of training «Agro engineering» Vyatka State Agricultural Academy, Kirov (Russia)
Introduction: in the grain material contains in addition to high-grade, puny and fine grains also weedy and harmful impurities, which include toxic ergot. Purification of seeds from poisonous ergot, having a specific mass less than the specific mass of the grain, is possible in aqueous solutions of salts. For the mechanization of the release of poisonous ergot from the grain by the wet method, the pressing issue is the development of an appropriate device that can also be used as a seed treater. When performing such a universal technological process machine with proper efficiency, the substantiation of its main structural and technological parameters is required.
Materials and methods: we study the immersion of individual grains in liquids of different specific gravity. The seed is considered as a spheroid (elongated ellipsoid of rotation) with a large 2az = lz and small 2rz axes. Theoretical studies were carried out with a specific grain mass pz = 1.2... 1.5103 kg/m3, length lz = 5.0...10.0-10-3 m, width e = 1.4...3.6-10- m and thickness S = 1.2...3.510-3 m based on the methods of mathematical modeling using the laws of hydrodynamics. Practical experiments were performed using winter rye grains of the Falenskaya 4 variety with their specific mass pz = 1.1...1.3-103 kg/m3, length lz = 5.0...8.010-3 m, width e = 1.4...3.6-10-3 m and thickness S = 1.2...3.510-3 m. Results: a spheroid (an elongated ellipsoid of rotation around the major axis) with a large 2az = lz and small 2rz axes was considered as a grain close to the shape. From the basic law of the dynamics of the movement of the weevil in fluids of various specific weights, a formula was obtained for determining its velocity.
Discussion: it is established that the calculated values of the immersion rates of the spheroidal caryopsis in aqueous solutions of salt of various specific weights in comparison with the experimental values of the speeds of real caryopses are within 8.0...10.0 %.
Conclusion: the theoretically obtained formula for the rate of immersion of a spheroidal caryopsis in a liquid can be used in the development of a universal machine for the separation of poisonous ergot and seed dressing with a wet method to substantiate its structural and technological parameters.
Key words: water solution of salt, grain material, grain cleaning machine, machine for separation of ergot from rye grain, pneumatic sorting table, pneumatic separator, surface tension, Archimedes force, ergot, spheroidal weevil, specific gravity of grain, photo separator.
For citation: Saitov V. E., Farafonov V. G., Saitov A. V. Study of motion in fluid of spheroidal grains for separation of poisonic sporne and seed seeding // Bulletin of NGIEI. 2019. № 5 (96). P. 7-20.
Abstract
Зерно с давних времен является необходимым продуктом питания человека, а впоследствии с достаточным его производством также кормом для сельскохозяйственных животных. При этом производство качественных продуктов питания для населения любого государства, как и кормов для животных, из зерна злаковых культур во все времена считалось актуальной задачей [1; 2].
Введение
ценного, мелкого, щуплого, избитого и изъеденного зерна основной культуры, семена других культур и различные сорные примеси (органические и минеральные), к которым относятся и вредные [3].
Технология производства зерна сейчас достаточно механизирована. Поступающий на пункты послеуборочной обработки от зерноуборочных комбайнов зерновой ворох содержит кроме полно-
К вредной примеси относятся семена ядовитых растений. Ядовитыми свойствами и горьким вкусом обладают семена горчака, плевела, куколя и прочих сорных растений. Кроме перечисленных семян этих растений, к вредной примеси относятся ядовитые склероции (рожки) спорыньи [4; 5; 6; 7; 8].
Поэтому для получения пищевого зерна, элитных семян, а также зерна для технических целей необходима очистка зернового вороха, задачей
которой является выделение всех примесей, в особенности вредных. Применение сложных по устройству воздушно-решетно-триерных машин, пневмосортировальных столов не дает положительных результатов при очистке зернового материала из-за близости физико-механических свойств (по ширине, толщине, длине и скорости витания)зерна и ядовитых склероций спорыньи. Использование сложных по конструкции и дорогостоящих по цене фотосепараторов также невозможно для отделения спорыньи от зерна из-за мутирования первых в последнее время и подстраи-вания под цвет зерна [9; 10; 11; 12].
Зерна основных злаковых культур (ржи, пшеницы, ячменя, овса) имеют большую удельную массу (рз = 1,2...1,5-103 кг/м3), чем ядовитые склероции спорыньи (рс = 0,9. 1,15-103 кг/м3). Вследствие этого практически полное отделение ядовитых склеро-ций спорыньи из зерна этих злаковых культур возможно в водных растворах различных неорганических солей [13; 14].
Одним из других приемов исключения заражения посевов злаковых культур ядовитой спорыньей является протравливание семян препаратами с фунгицидным эффектом. Использование таких препаратов при возделывании озимой ржи и других злаковых культур будет способствовать существенному снижению заражения спорыньей посевов и повышению урожая и качества зерна [15].
Для механизации выделения ядовитых скле-роций спорыньи из зерна мокрым способом актуальным вопросом является разработка соответствующего устройства очистки, которое может быть использовано также в качестве протравливателя семян. Для выполнения такой универсальной машиной, отличающейся простотой конструкции и малой энергоемкостью по сравнению с существующими машинами, соответствующего технологического процесса с надлежащей эффективностью требуется обоснование ее основных конструктивно-технологических параметров.
Значения многих из этих параметров зависят от скорости движения зерновки в жидкости устройства выделения спорыньи. Чтобы теоретически получить скорость движения зерновки в жидкости нужно выбрать ее геометрическую модель.
В литературе [16; 17; 18] рассмотрено движение в жидкости с постоянной скоростью шара, трехосного эллипсоида и протяженного цилиндра. Для определения скорости движения тела в жидкости нужно знать силу тз § тяжести, силу Архимеда и силу Рс гидродинамического сопротивления.
При решении линеаризованных уравнений Навье-Стокса для шара получена формула Стокса для силы ^с гидродинамического сопротивления [16; 17; 18]:
^С = бжугю, (1)
где ы - динамическая вязкость жидкости, Па с; г -радиус шара, м; V - скорость шара в жидкости, м/с.
Формула Стокса (1) соответствует ламинарному обтеканию несжимаемой, вязкой жидкостью шара.
Линеаризация уравнений Навье-Стокса приводит к тому, что теория соответствует эксперименту только тогда, когда произведение то мало [16; 17; 18].
В воде скорости и размеры шара должны быть очень малыми. Для шара радиусом г = 1,010-3 м, движущегося в воде (ы = 1,810-3 Па с), скорость должна быть значительно меньше, чем 1,810-3 м/с. Формулу Стокса можно применить только для очень малых чисел Рейнольдса (Яе < 1,0) [16].
Хорошее соответствие теории и эксперимента получено для мелких дождевых капель и пыли в атмосфере, падения стальных шариков в очень вязких жидкостях. Тоже можно сказать и для тел, имеющих форму эллипсоида и протяженного цилиндра, если для исследования применять формулу силы ^С гидродинамического сопротивления пропорциональную первой степени скорости движения тела в жидкости, полученную решением линеаризованных уравнений Навье-Стокса [16; 17; 18]. При больших числах Рейнольдса (Яе > 1,0) этими формулами пользоваться нельзя.
Из предварительных опытов скорость движения зерновки в воде составляет около 0,1 м/с. Поэтому число Рейнольдса Яе для зерновки при движении в воде и водных растворах соли будет существенно больше 1,0.
При увеличении скорости движения тел ламинарное обтекание тела жидкостью сменяется на турбулентное, в особенности за телом в гидродинамическом следе. Сила гидродинамического сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости тела. Для этого случая для шара и протяженного цилиндра проведено множество экспериментов, которые дают зависимость коэффициента с гидродинамического сопротивления от числа Рейнольдса Яе в широком диапазоне. Этими зависимостями удобно пользоваться, когда сила гидродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости и миделевому сечению тела [19; 20; 21].
Число Рейнольдса Яе для шара определяется формулой [19; 20; 21]:
2го
Яе = -
(2)
где V - кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
Сила гидродинамического сопротивления со стороны жидкости на шар [19; 20; 21]
Fc =
2 2 жег ржО
2
(3)
где с - коэффициент гидродинамического сопротивления для шара, определяемый из экспериментальных зависимостей от числа Рейнольдса Яе; рж -удельная масса жидкости, кг/м3.
Для протяженного цилиндра [21], двигающегося в жидкости перпендикулярно своей оси (плашмя), число Рейнольдса Яе будет в виде (2), где символ гозначает радиус цилиндра, а V - скорость цилиндра в жидкости.
Сила гидродинамического сопротивления со стороны жидкости на единицу длины протяженного цилиндра имеет вид [21]:
Fc = 2сгрж02, (4)
где с - коэффициент гидродинамического сопротивления протяженного цилиндра.
Геометрическая форма зерновки ближе к сфероиду, чем к форме шара или протяженного цилиндра. Поэтому в данной статье будет рассмотрено движение сфероидальной зерновки в жидкости и определение ее скорости с использованием силы Fc гидродинамического сопротивления в виде формулы (3).
Такой подход к исследованию движения зерновок в жидкостях различной удельной массы в научной литературе не рассматривался.
Цель исследования - определение скорости движения в жидкостях различной удельной массы сфероидальных зерновок для обоснования конструктивно-технологических параметров универсальной машины по отделению ядовитых склероций спорыньи и протравливания семян мокрым способом с надлежащей эффективностью выполнения технологического процесса.
Материал и методы
Рассматривается движение отдельно взятых зерен ржи, имеющих удельную массу рз = 1,2...1,5-103 кг/м3, длину 4 = 5,0...10,0-10-3 м, ширину в = 1,4...3,6-10-3 м и толщину ё = 1,2..,3,6-10-3м [3; 14], в жидкостях устройства по отделению спорыньи и протравливания семян мокрым способом. Теоретические исследования проведены на основе методов математического моделирования с использованием законов гидродинамики.
При проведении практических экспериментов исследовалось движение в воде (рж = 1,0-103 кг/м3) и водных растворах хлористого натрия (№С1) удельной массой рж = 1,09-103 и 1,15-103 кг/м3 отдельно взятых зерен озимой ржи сорта Фаленская 4 при их удельной массе рз = 1,1...1,3-103 кг/м3, длине 4 = 5,0...8,0-10-3 м, ширине в = 1,4.3,6-10-3 м и толщине ё = 1,2...3,5-10-3 м [22].
Для проведения опытов был изготовлен прозрачный стеклянный сосуд, который имел длину 0,35 м, ширину 0,20 м и высоту 0,15 м. Данный сосуд вмещал 10,5 литра жидкости. Для определения времени погружения зерновок в воде или водном растворе соли на стенку сосуда были нанесены две метки, между которыми высота hп1 столба жидкости составляла 0,135 м. Метки располагались на расстоянии 0,01 м от верхней кромки жидкости и от дна сосуда (рисунок 1).
Рациональная высота h = 0,050 м [23; 24], с которого зерновки падали на поверхность воды или водного раствора соли, обеспечивалась при помощи набора металлических пластин, устанавливаемых над сосудом.
Измерение размеров сосуда, изготовленного из прозрачного стекла толщиной 3,5 10-3 м, высоты hп1 столба воды или водного раствора соли между нанесенными метками на стенке сосуда, а также высоты h сбрасывания зерновок на поверхность воды или водного раствора соли производили с помощью металлической линейки с миллиметровыми делениями. Время tп1 движения зерновки в воде или водном растворе соли между двумя метками на стенке сосуда определяли при помощи компьютерного секундомера. Процесс движения зерновки в жидкости и секундомер фиксировался видеосъемкой телефоном ОпеР1ш 3Т с частотой 120 кадров в секунду и затем просматривался покадрово. С учетом фиксаций двух кадров, соответствующих положений зерновки на уровне верхней и нижней меток на стенке сосуда, время tп1 движения зерновки в жидкости между данными метками определялось с точностью 0,02 с.
Среднее арифметическое значение времени движения зерновок в жидкости между нанесенными метками на стенке сосуда определялось по выражению:
К
I
i = 1
пi
(5)
п
где tпi - время погружения зерновки в жидкости при 7-м измерении, с; п - количество измерений времени погружения зерновок в жидкости, п = 20.
V
Рис. 1. Экспериментальная установка для исследования погружения зерна в жидкости Fig. 1. Experimental setup for the study of the immersion of grain in a liquid
Среднее арифметическое значение скорости движения зерновок в жидкости между нанесенными метками на стенке сосуда вычислялось по формуле:
i = 1
УзсРо
(6)
где сз7 - скорость 7-й зерновки при погружении ее в жидкости, м/с; пс - количество значений скоростей зерновок при погружении их в жидкости, пс = 20.
Обработка полученных теоретических и экспериментальных данных проведена на персональном компьютере при помощи пакета программ офисной документации по статистической обработке информации MicrosoftExcel 2013 и специальной программы по статистической обработке данных SigmaPlot 8.0.
Результаты
Скорость сз погружения зерна в жидкости является одним из основных параметров, учитываемых при разработке машины очистки зернового материала мокрым способом от склероций спорыньи. Значения данной величины определяют конструктивно-технологические параметры разрабатываемой машины.
Для определения скорости сз погружения зерна в жидкости от ее поверхности до дна машины отделения спорыньи необходимо учесть геометрические формы зерновок, которые имеют большое многообразие. В качестве близкой к форме зерновки предлагается сфероид (вытянутый эллипсоид вращения) с большой 2аз = 1з и малой 2гз осями.
Из наблюдений установлено, что при падении зерновки на поверхность жидкости и преодоления силы поверхностного натяжения она двигается в жидкости, ориентируясь в основном плашмя, так как реальные зерновки имеют геометрическую
форму, несколько отличающуюся от сфероида, и ассиметричное расположение центра тяжести. Поэтому движение в жидкости сфероидальной зерновки рассматриваем вдоль малой оси 2гз (плашмя).
Схема сил, действующих на зерновку при движении в жидкости, дана на рисунке 2.
Рис. 2. Схема сил, действующих на сфероидальную
зерновку при движении в жидкости Fig. 2. Diagram of the forces acting on the spheroidal grain when moving in a fluid
После преодоления поверхностного натяжения на движущуюся в жидкости сфероидальную зерновку действуют сила mз g тяжести, сила Архимеда и сила Fc гидродинамического сопротивления.
Вдоль оси у - направлении действия этих сил второй закон Ньютона примет вид [19; 20]:
тзg - FA - FC = тза '
(7)
где тз - масса зерновки, кг; § - ускорение свободного падения, § = 9,81 м/с2; а - ускорение зерновки при погружении в жидкости, м/с2.
n
V
и
n
U
Масса сфероидальной зерновки равна [25] 4 2
тз = УзРз = ~^гзазРз .
(8)
где УЗ - объем зерновки, м3; рз - удельная масса зерновки, кг/м3.
Сила FА Архимеда по модулю равна силе тяжести вытесненной сфероидом жидкости
4 2
Р'А = УзРжЯ =^жгз азРж& .
(9)
где рж - удельная масса жидкости, кг/м3.
Действующая со стороны жидкости на сфероидальную зерновку сила FС гидродинамического сопротивления имеет вид [19; 20]:
Fc =
сЯРжиз
(10)
где с - коэффициент гидродинамического сопротивления, зависящий от вязкости жидкости, скорости зерновки и ее геометрической формы; S -наибольшая площадь сечения зерновки поперечного направления ее скорости (миделево сечение), м2.
При движении зерновки вдоль малой оси 2гз сфероида миделевое сечение равно площади эллипса [25]:
Я = ^гзаз. (11)
Следовательно, уравнение (7) с учетом (8), (9), (10) и (11) будет иметь вид
4 2 4 2
-пг3а3р3 я --л^азРж Я
4
легзазржоз 4 2
-з 3^ж з = — л г'а р а .
2 3
(12)
Найдем ускорение а зерновки из уравнения
(12)
„_ & (Рз -Рж) 3сРж 2 а =---- и .
Рз
8 гзРз
Обозначим:
ь2 = Я(Рз - Рж) ¿2 = 3сРж
(13)
(14)
Рз 8 гзРз
тогда из уравнения (13) получим ускорения зерновки при ее движении в жидкости
¿о 2 ,2 2 а = — = Ь - а о . Ж
(15)
где V - скорость погружения зерновки в жидкости как функция времени, м/с; t - текущее время, с.
Найдем скорость и движения зерновки в жидкости, интегрируя дифференциальное уравнение
(15):
Ь
аи \
|л=г=|
ь2 - а2и2 2ьа
-1п
а
+ О
+ С1, (16)
где С\ - постоянная интегрирования.
Полагаем, что после падения зерновки и при преодолении ею поверхностного натяжения жидкости, ее скорость будет нулевой (и(0) = 0), что предотвращает захват зерновкой пузырька воздуха. Тогда постоянная интегрирования С1 = 0. Введем обозначения
Т =
1
2ьа )
2
2 гзРз
3сЯРж (Рз - Рж )
О0 = л=
Ь 8 гз Я(Рз - Рж )
3сРж
(17)
(18)
После преобразований уравнения (16) полу-
чим
1п
О0
и0-и
(19)
где и0 - скорость зерновки, к которой после преодоления ею поверхностного натяжения жидкости стремится скорость и, м/с; т - параметр, определяющий время переходного процесса до установления постоянной скорости и0, с.
Параметр т является характерным временем для ускоренного или замедленного движения, если скорость зерновки после падения в жидкость будет больше и0.
Скорость и зерновки в жидкости после преодоления поверхностного натяжения будет возрастать от нуля до и0, то модуль в уравнении (19) можно отбросить, поэтому получим
г
Лу еТ -1
О = а = и° —
(20)
еТ +1
Проинтегрируем дифференциальное уравнение (20)
Т
-1
аг.
(21)
0 0 _ л еТ +1
где ^ - текущее расстояние, пройденное зерновкой в жидкости, м; г1 - время, за которое зерновка проходит это расстояние с.
В результате имеем выражение для расстояния пройденного зерновкой в жидкости, от времени затраченного на это движение
( г А
h 1 = О0
2т1п(е Т +1) - г1
(22)
Заменим в уравнении (22) расстояние ^ на высоту hп столба жидкости в ванне, а ^ на время гп погружения зерновки. Получим соотношение между
2
г
-и
временем 1п движения зерновки до дна и высотой Нп столба жидкости в ванне
( г Л
1 п
к
2т 1п
"■п т + 1
— t = 1П
'п
(23)
V У
Значение среднего радиуса зерновки определим для ширины в = 1,4...3,6-10"3 м и толщины ё = 1,2.. ,3,5-10"3 м зерен ржи по выражению:
2г.
зср
^тт + втах 2
(24)
где ёmin - минимальное значение толщины зерновки, ётт = 1,240"3м; втах - максимальное значение ширины зерновки, втах = 3,6-10"3м.
Величина параметра т по выражению (17) для промежуточных значений физико-механических свойств зерновки гз ср = 1,240-3 м, рз ср = 1,3-103 кг/м3, жидкости рж = 1,0403 кг/м3 и коэффициента с = 0,9 гидродинамического сопротивления [21; 23; 26; 27] равна 0,017 с.
Время tn погружения зерновки в жидкости до дна ванны машины выделения спорыньи из предварительных экспериментов составляет больше одной
1п Ъп
секунды, следовательно — »1, то, е т >> 1, тогда
уравнение (23) примет вид:
2т.-п — t =.
2 1п =
к
к
V. п
или t п =-.
(25)
"п
и0 »0 При проектировании устройства выделения склероций спорыньи из зерна ржи важно знать время t0 переходного процесса, за которое зерновка достигнет постоянного значения скорости и0. Как принято в физике [19; 20], это время ^ достижения скоростью V зерновки (1 —) части скорости и0 в формуле (20):
= 1 — 1
е т +1
(26)
тогда из выражения (26) получим
t0 = 1п(2е — 1) • т = 1,49 т . (27)
Определим величину времени t0 переходного процесса по формуле (27) и расстояние к0, на котором этот процесс происходит (22) для т = 0,017 с и скорости и0 = 0,1 м/с, определенной из предварительных опытов. Получим следующие значения: и, = 0,025 с и К0 = 0,003 м.
При других значениях гз, рз и рж время ^и расстояние к0 переходного процесса будет иметь тот же малый порядок.
Если падение зерновки в жидкости из инженерных соображений можно рассматриваем как единое или переходный процесс не важен в силу малых значений его основных параметров, то скорость зерновки можно считать постоянной и0 = из, а ускорение а в уравнении (7) равным нулю, а потому в течение всего времени tп движения зерновки от начала погружения до падения на дно ванны ее скорость из определяется формулой (18).
Зерновки имеют неосесимметричную форму. Сила т§ тяжести приложена к центру масс, сила Архимеда приложена к геометрическому центру зерновки как однородного тела, а сила ^С гидродинамического сопротивления приложена к центру миделевого сечения. Эти три точки приложения сил из-за неосесимметричной формы зерновки и ее неоднородности по удельной массе могут не совпадать и не лежать на одной вертикальной прямой. Это может приводить к появлению не нулевого суммарного момента сил, приводящего к вращению зерновки и движению многих зерновок по волнистой траектории.
В качестве такой траектории рассмотрим синусоиду, направленную вертикально вниз по оси у:
. • 2к 2 = А Sin— у Т
(28)
где А - амплитуда синусоиды, м; Т - период синусоиды, м.
Из предварительных наблюдений по погружению зерновки в жидкости следует, что амплитуда синусоиды А = 1,040-3 м, а ее период Т = 2,0-10"3 м. Соответственно длина пути, которую проходит зерновка по синусоиде, будет больше прямолинейной длины пути, используемой в теории. Исходя из длины кп1 = 0,135 м прямолинейного движения зерновки в жидкости, длина пути ее по траектории синусоиды выражается [25]
к„, ,
• '2
I-т-
Ь = | + [(Аsvn-^у)']2 йу,
0
(29)
которое после преобразований примет вид:
Ь =
Т 2 + 4ж2 А 2
Кп1
I
1 — -
4ж2 А 2 Т 2 + 4^2 А 2
sin2^^уйу. (30)
2п
Введя замену х = ^г у , выражение (30) представится в следующем виде: 2п ,
Ь =
VТ2 + 4^2А2 т
2ж
к„
4я2 А2 2 11-----—— sin х йх , (31)
Т2 +4ж2А2
е
г
0
г
е
t
0
е
Т
0
0
При А = 1,010-3 м, Т = 2,0-10"2 м и Нп1 = 0,135
м получим, что
2я , „„я - hn1 = 27 ^
4я2 А2 Т2 +4я2А2
2
я
(32)
100 + я^
Тогда, подставляя обозначения (32) в выражение (31), длина пути зерновки в жидкости при движении ее по траектории синусоиды будет
L =
27-10 3Vl00 + я2 Г
1
1 --
я
я2 +100
-sin x dx . (33)
Интеграл в формуле (33) длины пути зерновки является эллиптическим интегралом второго рода [28].
E(K, i) = jVi
И V1 -K2 sin2 tdt =
1 г f, ■ 2 1 arcsin( K sin t),
: - t [V1 - K sin21 +-----].
2 K sin t
(34)
я
Применив замену t = — и K =
я
2 J'2
, по-
ж2 +100
лученный эллиптический интеграл второго рода в выражении (34) определяется по формуле:
1 я
E(K, t) = - - [■
10
(я2
2Г (я2
¡я +100 . г+-arcsin
\я2 +100
2
], (35)
¡ж2 +100
который после вычислений имеет значение 1,54695.
Тогда длина Ь пути зерновки в жидкости при движении ее по траектории синусоиды согласно выражению (33) равна 0,1394 м. Соответственно длина пути зерновки при движении по траектории синусоиды увеличивается в 1,03 раза по сравнению с рассматриваемой в теории высотой = 0,135 м.
Из формулы (18) скорости vз погружения сфероидальной зерновки в жидкости удельной массы рж = 1,0403; 1,09-103 и 1,15403 кг/м3 в зависимости от величины гз малой полуоси и удельной массы рз зерна представлены в виде поверхностей на рисунке 3.
Из анализа поверхностей. представленных на рисунке 3. следует. что при увеличении величины малой полуоси гз и удельной массы рз зерновки значение скорости V;, возрастает. При увеличении удельной массы рж жидкости значения скорости vз погружения зерновок уменьшаются.
Наименьшие скорости vзm7n погружения зерновок в жидкости определяются при значениях параметров зерна ржи гз = 0,6-10-3м и рз = 1,2403 кг/м3. При этих параметрах зерна ржи vзm7n = 0,059; 0,042 и 0,028 м/сдля удельной массы жидкости рж = 1,0-10 ; 1,09-103 и 1,15-103 кг/м3 соответственно.
Юм 1,8 1,20
Рис. 3. Скорости v3 погружения сфероидальной зерновки в жидкости удельной массы рж = 1,0-103; 1,09^ 103 и 1Д5-103 кг/м3в зависимости от величины
малой полуоси r3 и удельной массы р3 зерна Fig. 3. Speed vz for immersion of a spheroidal caryopsis
in a fluid of specific mass pzh = 1.0103, 1.09-103 and 1.15 103 kg/m3 depending on the size of the minor semiaxis rz and specific mass pz of the grain
Наибольшие скорости v3max погружения зерновок в жидкости определяются при значениях параметров зерна ржи r3 = 1,8-10"3м и р3 = 1,5-103 кг/м3. При этих параметрах зерна ржи v3max = 0,162; 0,140 и 0,126 м/с для удельной массы жидкости рж = 1,0403; 1,09-103 и 1,15^103 кг/м3 соответственно.
Вследствие столкновения зерновок между собой при движении в жидкости зернового материала потоком скорости будет усредняться. Для 28 пар значений малой полуоси r3 и удельной массы р3 расчетное среднее арифметическое значение ско-
рости и
3 ср
теор.
погружения зерновок в воде
(рж = 1.0103 кг/м3) составляет 0,108 м/с, в водном растворе соли удельной массы рж = 1,09-103 и 1,15^103 кг/м3 - 0,088 и 0,073 м/с соответственно.
Опытные данные проведенных экспериментов представлены на рисунке 4 скоростями vз погружения зерна озимой ржи Фаленская 4 в воде (рж = 1,0-103 кг/м3) и водных растворах хлористого натрия (№С1) удельной массой рж = 1,09-103 и 1,15 103 кг/м3 на глубину 0,135 м в зависимости от номера х№ проведенного опыта.
к
я
0
я
0,14
и3, м/с 0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
t * i t t # 1 t t » 1 1 1 \ t * t t 1 1 * * « 1 \
* t t t » (. \ \ ✓1 >..4 * ,-4 l4 % / » » t t » t t 1 t i \ \ * f 1 1 * * 1 % V x i
i / i/ ► / \ } >J ( > \ f^ * > X J \'4 4« * » ►
0 2 4 6 8 10 12 14 16 Jt^niT. 20 Рис. 4. Скорости v3 погружения зерновок озимой ржи сорта Фаленская 4 в воде удельной массой рж = 1,0-103 кг/м3 (.....«......), в водных растворах хлористого натрия (NaCl) удельной массой
рж = 1,09-103 кг/м3 (-
--) и Рж = 1,15103 кг/м3 (-
-) в зависимости от номера х№ проведенного опыта Fig. 4. Velocity vz of immersion of winter rye grains of Falenskaya 4 variety in water with specific mass
Pzh = 1.0103 kg/m3 (.....о......), in aqueous solutions of sodium chloride (NaCl) with specific mass
рл = 1.09103 kg/m3 (- -к>- -) and pzh = 1.15103 kg/m3 ) depending on the number х№ of the experiment performed
Анализ скорости юз погружения зерна озимой ржи сорта Фаленская 4 в воде (рж = 1,0-103 кг/м3) в зависимости от номера х№ проведенного опыта показывает, что наименьшая скорость пзШпЛ000 погружения зерна равна 0,074 м/с, а наибольшая изтахшм = 0,121 м/с. Среднее арифметическое значение скорости и, „„ зерновки из опытных
С ^3 срОпыт1000 г
данных равно 0,091 м/с.
При погружении зерен в водном растворе соли удельной массой рж = 1,09-103 кг/м3 наименьшая скорость пзтП 1090 погружения зерна равна 0,061 м/с, а наибольшая vзmax1090 = 0,096 м/с. Среднее арифметическое значение данной скорости и ™ зерно" С сропыт1090 Г
вок при этой удельной массе, составляет 0,078 м/с.
В экспериментах по движению зерен в водном растворе соли удельной массой рж = 1,15^103 кг/м3 наименьшая их скорость изтп 1150 равна 0,053 м/с, а наибольшая vзmaxU50 = 0,083 м/с. Среднее арифметическое значение скорости и, „„ зерновок из
г з сропыт1150 г
экспериментальных данных равно 0,067 м/с.
Обсуждение Анализ значений скоростей движения зерновок в жидкостях различной плотности, полученных в опытах и рассчитанных для сфероидальной модели зерновки, показал, что они близки. Так, расчетное среднее арифметическое значение скорости изср
погружения зерновок в воде (рж = 1,0103 кг/м3) составляет 0,108 м/с, в водном растворе соли удельной массы рж = 1,09-103 и 1,15103 кг/м3 - 0,088 и 0,073 м/с соответственно. Среднее арифметическое значение скорости зерновок из полученных опытных
з сропыт
данных показывает, что оно составляет 0,091 м/спри погружении зерновки в воде (рж = 1,0403 кг/м3), 0,078 и 0,067 м/с при погружении ее в водном растворе соли удельной массой рж = 1,09-103 и 1,15403 кг/м3 соответственно. Для оценки соответствия значений скоростей зерновок, полученных из экспериментальных данных и теоретических исследований, введем величину относительного отличия скоростей в процентах, задаваемую формулой
S„
'з ср
теор.
-и
3 сропыт
•100 .
и
(36)
з ср
теор.
Относительное отличие скоростей в процентах при погружении зерновки в воде (рж = 1,0403 кг/м3) составляет не более 16,0 %, а в водных растворах хлористого натрия (№С1) удельной массой рж = 1,09-103 и 1,15403 кг/м3 - 11,0 и 8,0 % соответственно.
Процент удаленных ядовитых склероций спорыньи возрастает при увеличении удельной массы водного раствора хлористого натрия (КаС1), так как плотность жидкости будет больше плотности более значительной части склероций спорыньи, и они будут всплывать и удаляться устройством. Если учесть, что движение части зерновок осуществляется по волнистой траектории, то относительное отличие скоростей движения зерновок в водных растворах солей, полученных в эксперименте и по теоретической формуле (18), будет составлять порядка 10,0 %. При более плотном растворе жидкости с удельной массой рж = 1,15-103 кг/м3, когда выделение склеро-ций спорыньи, имеющей удельную массу
3
рс = 0,9...1,15-103 кг/м3, будет наибольшим и относительное отличие скоростей 5щ составляет не более 8.0 %.
Таким образом, результаты опытов по движению зерновок в жидкости различной удельной массы согласуются с теоретическими исследованиями. Относительное отличие величин значений скоростей погружения зерновок в жидкостях различной плотности, полученных в экспериментах и рассчитанных теоретически, объясняется принятой для теоретических исследований моделью зерновки в виде сфероида (вытянутый эллипсоид вращения вокруг большой оси) и погрешностями наблюдений и фиксации параметров при проведении эксперимента [29; 30].
Заключение
Получены формулы для определения времени Достижения зерновкой постоянного значения скорости vз после падения и преодоления ею поверхностного натяжения жидкости и расстояния ^ на котором этот переходный процесс происходит, а также скорости vз падения зерна ржи в жидкости устройства выделения спорыньи и протравливания семян мокрым способом. При разработке машины очистки ржи от спорыньи и протравливания семян
значения величин скорости vз падения зерна в жидкости необходимы для расчета конструктивно-технологических параметров устройства вывода очищенных семян. Значения и порядок величин г0 и ^ переходного процесса важен для определения места расположения других частей устройства удаления склероций спорыньи из зерна [31; 32].
Результаты экспериментов и теоретических исследований движения зерновок в жидкостях -формулы (17), (18), (22), (27), показывают, что параметры движения зерновок в жидкостях зависят только от геометрической формы, физико-механических свойств зерновок сз, рз, удельных масс рж жидкостей, коэффициента с гидродинамического сопротивления жидкостей. Значения этих свойств известны для зерновых культур и можно получить значения соответствующих величин для жидкостей. Очевидно, предложенный метод и полученные формулы можно использовать для разработки устройств очистки и протравливания любого зернового материала по удельной массе мокрым способом для обоснования их конструктивно-технологических параметров, если геометрическая форма зерновок будет близка к форме сфероида.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вобликов Е. М., Буханцов В. А., Маратов Б. К., Прокопец А. С. Послеуборочная обработка и хранение зерна. Ростов-на-Дону : МарТ, 2001. 229 с.
2. Саликов Ю. А., Золотарева И. И., Бородкина Т. А. Угрозы экономической безопасности региона // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2017. Т. 79. № 1. С. 490-496. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-1-490-496
3. Сайтов В. Е. Инновации в послеуборочной обработке зернового материала : Монография. Saarbrucken : LAPLAMBERT Academic Publishing, 2012. 152 с.
4. Щеклеина Л. М., Шешегова Т. К. Проблема спорыньи злаков (Clavicepspurpurea (fr.) tul.): история и современность (обзор) // Теоретическая и прикладная экология. 2013. № 1. С. 5-12.
5. Шешегова Т. К., Щеклеина Л. М. Некоторые приемы и средства защиты озимой ржи от спорыньи // Достижения науки и техники АПК. 2014. № 3. С. 47-50.
6. Шешегова Т. К., Щеклеина Л. М. Зависимость вредоносности спорыньи от биометрических показателей склероциев // Защита и карантин растений. 2017. № 11. С. 7-12.
7. Рукшан Л. В. Спорынья. Минск : Изд. Центр БГУ, 2003. 216 с.
8. Ponomareva M. L., Ponomarev S. N., Mannapova G. S., Gilmullina L. F. Increasing spread of Claviceps Purpurea (fr). tul. and it's effect on the quantity and quality of winter rye // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2016. № 3. Т. 7. С. 1865-1871.
9. Astanakulov K. D., Karimov Y. Z., Fozilov G. Design of a grain cleaning machine for small farms // AMA, Agricultural Mechanization in Asia, Africa and Latin America. 2011. Т. 42. № 4. С. 37-40.
10. Savinyh P., Sychugov Y., Kazakov V., Ivanovs S. Development and theoretical studies of grain cleaning machine for fractional technology of flattening forage grain // Engineering for Rural Development: 17th International Scientific Conference Engineering for Rural Development, Proceedings. 2018. С. 124-130.
11. Saitov V. E., Kurbanov R. F., Suvorov A. N. Assessing the adequacy of mathematical models of light impurity fractionation in sedimentary chambers of grain deaning machines // Procedia Engineering: 2nd Internatonal Conference on Industrial Engineering, ICIE 2016. 2016. № 150. С. 107-110. D0I:10.1016/j.proeng.2016.06.728.
12. Gievsky A. M., Orobinsky V. I., Tarasenko A. P., Chernyshov A. V., Kurilov D. O. Substantiation of basic scheme of grain cleaning machine for preparation of agricultural crops seeds // IOP Conference Series: Materials Science and Engineeringelectronic resource. 2018. С. 042035. D0I:10.1088/1757-899X/327/4/042035.
13. Волков А. И., Жарский И. М. Большой химический справочник. Мн. : Современная школа, 2005.
608 с.
14. Павловский Г. Т., Птицын С. Д. Очистка, сушка и активное вентилирование зерна. 2-е изд., исправ. и доп. М. : Высшая школа, 1972. 256 с.
15. Хазиев А. З., Пономарева М. Л. Ущерб от спорыньи на озимой ржи и меры его предупреждения // Вестник Казанского государственного аграрного университета. 2007. № 2 (6). Т. 2. С. 80-82.
16. Ламб Г. Гидродинамика. Перевод с 6-го англ. изд.-я А. В. Гермогенова, В. А. Кудрявцева; Под ред. проф. Н. А. Слезкина. М.-Л. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. 929 с.
17. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд., испр. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
18. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика. Под ред. И. А. Кибеля. 4-е изд., перераб. и доп. М. : Физматгиз, 1963. Ч. 2. 728 с.
19. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Гидродинамика. 5-е изд., стереот. М. : Физмат-лит, 2001. Т. 4. 736 с.
20. Андреев Н. Н., Ржевкин С. Н., Горелик Г. С. Курс физики / Под редакцией Н. Д. Папалекси. М. : Гос-техиздат, 1948. 600 с.
21. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление : справочное пособие. М. : Энергоатомиздат, 1990. 365 с.
22. Сысуев В. А., Саитов В. Е., Фарафонов В. Г., Саитов А. В. Статистическая оценка интервала значений удельной массы зерна озимой ржи Фаленская 4 и склероций спорыньи // Успехи современного естествознания. 2017. № 10. С. 48-53.
23. Sysuev V. A., Saitov V. E., Farafonov V. G., Suvorov A. N., Saitov A. V. Theoretical Background of Calculating of the Parameters of the Device for Grain Cleaning from Ergot Sclerotia // Russian Agricultural Sciences. 2017. Vol. 43. № 3. pp. 273-276. DOI: 10.3103/S1068367417030156.
24. Саитов В. Е., Фарафонов В. Г., Саитов А. В. Оценка высоты расположения выхода бункера с питателем относительно уровня раствора соли в ванне машины для очистки зернового материала по удельному весу // Актуальные вопросы совершенствования технологии производства и переработки продукции сельского хозяйства. Мосоловские чтения: материалы Международ. науч.-практ. конф. Йошкар-Ола : ФГБОУ ВО «Мар. гос. ун-т», 2016. Вып. XVIII. С. 241-244.
25. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1980. 976 с.
26. Идельчик И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов. (Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов). М. : Машиностроение, 1983. 351 с.
27. Киселев П. Г., Альтшуль А. Д., Данильченко Н. В., Каспарсон А. А., Кривченко Г. И., Пашков Н. Н., Слисский С. М. Справочник по гидравлическим расчетам. 5-е изд., доп. и перераб. Под ред. П. Г. Киселева. М. : Энергия, 1974. 312 с.
28. Кузьмич Л. С. Эллиптические функции. Эллиптические интегралы: Алгоритм точного решения. М. : Книжный дом «Либроком», 2013. 48 с.
29. Румшинский Л. З. Математическая обработка результатов измерений: Справочное руководство. М. : Главная редакция физико-математического изд-ва «Наука», 1971. 192 с.
30. Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин. Л. : Наука, 1985. 112 с.
31. Сысуев В. А., Саитов В. Е., Савиных П. А., Саитов А. В. Пат. 2616037 Российская Федерация, МПК В03В 5/48, В02В 1/04. Машина для отделения спорыньи от семян ржи; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Зональный научно-исследовательский институт сельского хозяйства Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого». № 2015148311; заявл. 10.11.2015; опубл. 12.04.2017, Бюл. 11. 8 с.
32. Сысуев В. А., Саитов В. Е., Гатауллин Р. Г., Саитов А. В., Уткина Е. И., Шешегова Т. К. Пат. 2667066 Российская Федерация, МПК В03В 5/48, В02В 1/04. Машина для отделения спорыньи от семян ржи; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого». № 2017115170/03; заявл. 27.04.2017; опубл. 18.09.2018, Бюл. № 26. 9 с.
Дата поступления статьи в редакцию 19.02.2019, принята к публикации 25.03.2019.
Информация об авторах: Саитов Виктор Ефимович, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник лаборатории механизации полеводства
Адрес: Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока им. Н. В. Рудницкого, 610007, Россия, Киров, ул. Ленина, д. 166а E-mail: vicsait-valita@e-kirov.ru Spin-code: 8447-5409
Фарафонов Вячеслав Георгиевич, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой «Математика и физика»
Адрес: Вятская государственная сельскохозяйственная академия, 610017, Россия, Киров, Октябрьский проспект, д. 133 E-mail: farwg@mail.ru Spin-code: 9660-8436
Саитов Алексей Викторович, магистрант направления подготовки «Агроинженерия» Адрес: Вятская государственная сельскохозяйственная академия, 610017, Россия, Киров, Октябрьский проспект, д. 133 E-mail: alexeysaitov@yandex.ru Spin-code: 5092-6029
Заявленный вклад авторов:
Саитов Виктор Ефимович: научное руководство, формулирование основной концепции исследования, подготовка первоначального варианта текста и формирование выводов.
Фарафонов Вячеслав Георгиевич: проведение теоретических исследований погружения зерна в жидкости и доработка текста.
Саитов Алексей Викторович: анализ литературных данных и проведение экспериментальных работ. Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Voblikov E. M., Bukhantsov V. A., Maratov B. K., Prokopets A. S. Posleuborochnaya obrabotka i khraneni-ye zerna [Postharvest processing and storage of grain], Rostov-on-Don, March Publ., 2001, 229 p.
2. Salikov Y. A., Zolotareva I. I., Borodkina T. A. Ugrozy ekonomicheskoj bezopasnosti regiona [Threats to economic security of the region], Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tekhnologij [Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2017, Vol. 79, No. 1, pp. 490-496. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-1-490-496
3. Saitov A. V. Innovatsii v posleuborochnoj obrabotke zernovogo materiala [Innovations in post-harvest handling of grain material], Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publ., 2012, 152 р.
4. Schekleina L. M., Sheshegova T. K. Problema sporyn'I zlakov [The problem of the ergot of cereals (Clavi-cepspurpurea (Fr.) Tul.): history and modernity (review)], Teoreticheskaya i prikladnaya ekologiya [Theoretical and applied ecology], 2013, No 1, pp. 5-12 (in Russ.).
5. Sheshegova T. K., Schekleina L. M. Nekotorye priemy i sredstva zashchity ozimoj rzhi ot sporyn'I [Some techniques and means of protecting winter rye from ergot], Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of agriculture], 2014, No. 3, pp. 47-50 (in Russ.).
6. Sheshegova T. K., Schekleina L. M. Zavisimost' vredonosnosti sporyn'i ot biometricheskih pokazatelej skle-ro-ciev [The dependence of the harmfulness of ergot on the biometric indicators of sclerotia], Zashchita i karantin ras-teniy [Plantprotection and quarantine], 2017, No. 11, pp. 7-12 (in Russ.).
7. Rukshan L.V. Sporyn'ya [Ergot]. Minsk: Ed. Center of BSU Publ., 2003, 216 p.
8. Ponomareva M. L., Ponomarev S. N., Mannapova G. S., Gilmullina L. F. Increasing spread of Claviceps Purpurea (fr). tul. and it's effect on the quantity and quality of winter rye. Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences, 2016, No. 3, Vol. 7, pp. 1865-1871.
9. Astanakulov K. D., Karimov Y. Z., Fozilov G. Design of a grain cleaning machine for small farms. AMA, Agricultural Mechanization in Asia, Africa and Latin America. 2011, No. 4^Vol. 42, pp. 37-40.
10. Savinyh P., Sychugov Y., Kazakov V., Ivanovs S. Development and theoretical studies of grain cleaning machine for fractional technology of flattening forage grain. Engineering for Rural Development: 17 th International Scientific Conference Engineering for Rural Development, Proceedings. 2018, pp. 124-130. DOI: 10.22616/ERDev2018.17.N156.
11. Saitov V. E., Kurbanov R. F., Suvorov A. N. Assessing the adequacy of mathematical models of light impurity fractionation in sedimentary chambers of grain cleaning machines. Procedia Engineering: 2nd Internatonal Conference on Industrial Engineering, ICIE 2016. 2016, No. 150, pp. 107-110. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.06.728.
12. Gievsky A. M., Orobinsky V. I., Tarasenko A. P., Chernyshov A. V., Kurilov D. O. Substantiation of basic scheme of grain cleaning machine for preparation of agricultural crops seeds. IOP Conference Series: Materials Science andEngineeringelectronic resource. 2018, pp. 042035. DOI: 10.1088/1757-899X/327/4/042035.
13. Volkov A. I., Zharsky I. M. Bol'shoy himicheskiy spravochnik [Great chemical reference]. Minsk: Modern School Publ., 2005, 608 p.
14. Pavlovsky G. T., Ptitsyn S. D. Ochistka, sushka i aktivnoe ventilirovanie zerna [Cleaning, drying and active ventilation of grain]. Moscow, High school Publ., 1972, 256 p.
15. Khaziev A. Z., Ponomareva M. L. Ushcherb ot sporyn'i na ozimoj rzhi i mery ego preduprezhdeniya [Damage from ergot on winter rye and measures to prevent it], Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universi-teta [Bulletin of Kazan state agrarian University], 2007, No. 2 (6), Vol. 2, pp. 80-82 (in Russ.).
16. Lamb G. Gidrodinamika [Hydrodynamics]. Translation from the 6th English. Ed. A. V. Germogenova, V. A. Kudryavtsev, In N. A. Slezkina (ed.). Moscow-Leningrad, State Publishing House of Technical and Theoretical Literature Publ., 1947. 929 p.
17. Loitsyansky L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid and gas mechanics]. 7th ed., Rev. Moscow, Drofa Publ., 2003. 840 p.
18. Kochi N. E., Kibel I. A., Roze N. V. Teoreticheskaya gidrodinamika [Theoretical hydrodynamics]. Ed. I. A. Kibel. 4th ed., pererab. and add. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963. Part 2. 728 p.
19. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoreticheskaya fizika: Gidrodinamika [Theoretical Physics: Hydrodynamics]. 5th ed., Stereo. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, V. 4, 736 p.
20. Andreev N. N., Rzhevkin S. N., Gorelik G. S. Kursfiziki [Physics course]. Moscow, Gostekhizdat Publ., 1948, 600 p.
21. Kutateladze S. S. Teplo peredacha i gidrodinamicheskoe soprotivlenie [Heat transfer and hydrodynamic resistance]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990, 365 p.
22. Sysuev V. A., Saitov V. E., Farafonov V. G., Saitov A. V. Statisticheskaya otsenka interval znachenij udel'noj massy zerna ozimoj rzhi Falenskaya 4 i sklerotsij sporyn'I [Statistical evaluation of the interval of values of specific gravity of winter rye grain Falenskaya 4 and ergot sclerotia], Uspekhi sovremennogo yestestvoznaniya [Successes of modern natural science], 2017, No. 10, pp. 48-53 (in Russ.).
23. Sysuev V. A., Saitov V. E., Farafonov V. G., Suvorov A. N., Saitov A. V. Theoretical Background of Calculating of the Parameters of the Device for Grain Cleaning from Ergot Sclerotia. Russian Agricultural Sciences. 2017, Vol. 43, No. 3, pp. 273-276. DOI: 10.3103/S1068367417030156
24. Saitov V. E., Farafonov V. G., Saitov A. V. Otsenka vysoty raspolozheniya vyhoda bunkera s pitatelemotnosi-tel'no urovnyara stvora soli v vane mashiny dlya ochistki zernovogo materiala po udel'nomu vesu [Estimation of the height of the output of the bunker with a feeder relative to the level of salt solution in the bath of the machine for cleaning the grain material by specific weight], Aktual'nye voprosy sovershenstvovaniya tekhnologii proizvodstva i pererabotki produkcii sel'skogo hozyajstva. Mosolovskie chteniya: materialy Mezhdunarod. nauch.-prakt. konf. [Topical issues of improving the technology ofproduction and processing of agricultural products. Mosolovskie reading: International materials scientific-practical con/], Yoshkar-Ola, Mari State University Publ., 2016, Vol. 18, pp. 241-244 (in Russ.).
25. Bronstein I. N., Semendyayev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchihsya vtuzov [Handbook of mathematics for engineers and students of technical colleges]. Moscow, Nauka Publ., 1980, 976 p.
26. Idelchik I. E. Aerogidrodinamika tekhnologicheskikh apparatov. (Podvod, otvod i raspredeleniye potoka posecheniyu apparatov) [Aerohydrodynamics of technological devices.(Inlet, outlet and flow distribution in the cross section of the apparatus))]. Moscow, Engineering Publ., 1983, 351 p.
27. Kiselev P. G., Altshul A. D., Danilchenko A. V. et al. Spravochnik po gidravlicheskim raschetam [Handbook of hydraulic calculations]. Moscow, Energy Publ., 1974, 312 p.
28. Kuzmich L. S. Ellipticheskiye funktsii. Ellipticheskiye integraly: Algoritm tochnogo resheniya [Elliptic functions. Elliptic integrals: An exact solution algorithm]. Moscow, Librokom Publ., 2013, 48 p.
29. Rumshinsky L. Z. Matematicheskaya obrabotka rezul'tatov izmereniy [Mathematical processing of measurement results]. Moscow, Nauka Publ., 1971, 192 p.
30. Seidel A. N. Elementarnye otsenki oshibok izmerenij [Elementary estimates of measurement errors]. Leningrad, Lan Publ., 2009, 112 p.
31. Sysuev V. A., Saitov V. E., Savinykh P. A., Saitov A. V. Mashina dlya otdeleniya sporyn'i ot semyan rzhi [Machine for separating ergot from rye seeds]. Patent RF, No. 2616037, 2017.
32. Sysuev V. A., Saitov V. E., Gataullin R. G., Saitov A. V., Utkina E. I., Sheshegova T. K. Mashina dlya otdeleniya sporyn'i ot semyan rzhi [Machine for separating ergot from rye seeds]. Patent RF, No. 2667066, 2018.
Submitted 19.02.2019; revised 25.03.2019.
About the authors:
Viktor Е. Saitov, Dr. Sci. (Engineering), professor, senior researcher of the laboratory of field crop mechanization
Address: Federal Agricultural Research Center of the North-East named after N. V. Rudnitsky, 610007, Russia, Kirov,
Lenina Str., 166a
E-mail: vicsait-valita@ e-kirov.ru
Spin-code: 8447-5409
Vyacheslav G. Farafonov, Ph. D. (Physics and Mathematics), the head of the chair of mathematics and physics Address: Vyatka State Agricultural Academy, 610017, Russia, Kirov, Octobrskij Avenue, 133 E-mail: farwg@mail.ru Spin-code: 9660-8436
Aleksey V. Saitov, under-graduate student in the direction of training «Agro engineering» Address: Vyatka State Agricultural Academy, 610017, Russia, Kirov, Octobrskij Avenue, 133 E-mail: alexeysaitov@yandex.ru Spin-code: 5092-6029
Contribution of the authors:
Viktor Е. Saitov: scientific leadership, the formulation of the basic concept of the study, preparing the initial text and drawing conclusions;
Vyacheslav G. Farafonov: theoretical studies of the immersion of grain in a liquid and the completion of the text. Aleksey V. Saitov: analysis of literature data and experimental work.
All authors have read and approved the final version of the manuscript.
