Научная статья на тему 'Использование управления капиталом как метода регулирования инвестиционных рисков на валютном рынке'

Использование управления капиталом как метода регулирования инвестиционных рисков на валютном рынке Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
182
30
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВАЛЮТНЫЙ РЫНОК FOREX / ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ / УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ / ВАЛЮТНИЙ РИНОК FOREX / іНВЕСТИЦіЙНі РіШЕННЯ / УПРАВЛіННЯ КАПіТАЛОМ / FOREIGN EXCHANGE MARKET / INVESTMENT DECISIONS / FOREX / MONEY-MANAGEMENT

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Аптекарь С.С., Дорохольский В.В.

Рассмотрена сущность и тактики мани-менеджмента как метода регулирования инвестиционных рисков на валютном рынке Forex для повышения эффективности решений, принимаемых инвесторами. Выделены положительные и отрицательные стороны каждой из тактик.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

He use of money-management as a method of investment risk regulation in foreign exchange market

The nature and tactics of money-management as a method of investment risks regulation in Forex market for increasing the effectiveness of investors’ decisions are considered. Positive and negative aspects of each of the tactics are given.

Текст научной работы на тему «Использование управления капиталом как метода регулирования инвестиционных рисков на валютном рынке»

УДК 336.743:330.322+339.72 Савелш Семенович Аптекар,

д-р екон. наук, професор, Балерш Балершович Дорохольський

Донeцький нацюнальний yнiвepcитeт eкономiки i тоpгiвлi iмeнi Миxайла Тyган-Баpановcького

BИКОРИСТАННЯ УПРАBЛIННЯ КАП1ТАЛОМ ЯК МЕТОДУ PEr^TOBAHM IHBEСТИЦIЙHИХ PИЗИКIB НА BAЛЮТHОМУ РИНКУ

Сьогоднi важко уявити сучасну кра!ну, яка б не була задiяна у мiжнародному подiлi пращ. При спещатазаци кра!н на виробнищи окремих видiв товарiв, для виготовлення яких у крш'ш е бшьш дешевi фактори вироб-ництва та бшьш випдш умови порiвняно ш-шими кра!нами, потреби кра!н задовольня-ються власним виробництвом, а також через мiжнародну торгiвлю. Вигiдне географiчне розташування, родючий грунт, багатi покла-ди корисних копалин е вщмшними умовами для участi Укра!ни у цьому процесс I наша кра!на цим користуеться. За останнiми дани-ми Украша посiдае 51 мюце у свiтi серед кра-lн-експортерiв [27]. Тобто кра!на е дуже за-лежною вiд експорту. Станом на вересень 2012 р. найголовшшою статтею експорту Укра!ни е недорогощнш метали та вироби з них - 14,7 млрд дол. США, або 28,9% [25]. Оскшьки виробництво металургшних компа-нiй знаходиться в нашш кра!ш i усi видатки здшснюються в нацiональнiй грошовiй оди-ницi, а продаж продукцп - за валюти iнших кра!н, то виникае необхщнють обмiну одше! грошово! одиницi на iншу. Для цього мета-лургiйним компанiям доводиться користува-тися послугами мiжнародного валютного ринку.

Управлшня ризиками та управлiння капiталом е одними з найважливших аспекта у валютнiй торгiвлi.

Для фшансових менеджерiв 30% па-дiння може бути початком краху кар'ери з •пе! просто! причини, яю шстущональш та iндивiдуальнi iнвестори, що довiрили 1м управлiння своимим коштами, готовi з розу-мiнням поставитися до зменшення рахунку тiльки в межах 10-15%.

Як не дивно, але щ питання найменш враховуються у сферi трейдингу. Бiльшiсть трейдерiв стурбоваш лише тим, коли увiйти

© С.С. Аптекар, В.В. Дорохольський, 2013

на ринок, i не тклуються про загальний роз-Mip свого рахунку. Вони просто визначають, скшьки вони можуть втратити при невдалш угодi, i входять на ринок.

Управлшня катталом (money management - MM) - це частина торгово! системи, яка визначае, який ризик слщ брати при вщ-криттi позицiï i який розмiр позицiï слiд три-мати в даний момент вщносно поточного катталу.

На тему максимiзацiï доходу за рахун-ком написано багато статей. Вони допомогли тдняти науку управлшня катталом на новий рiвень. Однак у багатьох книгах та статтях з ще1' теми поверхнево обговорюються ризик та психологiчнi особливостi максимiзацiï доходу за рахунком. Багато людей не готовi сприймати 50% зменшення свого рахунку, навггь якщо це тiльки зменшення ранiше отриманого прибутку.

Основш принципи управлiння катта-лом застосовуються як в азартних iграх, так i в торгiвлi валютою i спочатку були розроб-ленi саме для ^ор.

У процесi розвитку поняття та сутностi управлiння катталом можна видшити такi етапи:

у статп мСпекуляцiï та арбiтражм [24] Вшьямс стверджуе, що спекулянт повинен зробити ставку на представницьку (репрезен-тативну) щну в майбутньому, i вказуе, що якщо прибутки i збитки трейдерiв решвес-туються на ринку, методом розрахунку тако1' щни буде обчислення геометричного серед-нього з ушх можливих оцiнок за даних умов (ймовiрностi кожного значення щни в майбутньому, наприклад, 20%, що щна буде ма-ти значення x, 30%, що цiна буде мати значення y, 50%, що щна буде мати значення z пiсля певного перюду часу);

у 1956 р. Ларрi Джон Келльмолодший, що працював у Bell Labs, 3BiB разом теорiю irop i теорiю шформацп, опублiкувавши роботу "Нова штерпретащя швидкoстi пеpедачi шформацп" [8]. BiH показав, що з метою до-сягнення максимального зростання добробу-ту при здiйсненнi кожно! свое! ставки гра-вець повинен максимiзувати oчiкуване зна-чення логарифма свого загального катталу, тому що саме логарифм проявляе адитивну (додаткову) властивють при повторюваних ставках, i для нього застосовуеться закон великих чисел. При цьому вводяться припу-щення, що каттал гравця дшимо до нескш-ченнoстi i весь прибуток решвестуеться зно-ву в ринок. Таким чином, вважаеться, що си-стеми управлшня капiталoм, яю максимiзу-ють oчiкувану oцiнку катталу, використо-вують кpитеpiй Келлi. Така система мае складносп тому, що для li коректно! роботи пoтpiбна правильна oцiнка ймoвipнoстей фь налiв;

y 1959 р. Маpкoвiц випускае моногра-фiю, присвячену теори управлшня катталом, «B^ip портфеля: ефективна диверсифкащя швестицш» [11]. У нiй вш запропонував ма-тематичну модель формування оптимального портфеля i навiв методи побудови пopтфелiв за певних умов. Основна заслуга Марковща полягала у тому, що вш запропонував ймо-вipнiсну фopмалiзацiю понять «прибутко-вють» i «ризик», що дозволило перевести задачу вибору оптимального портфеля на формальну математичну мову;

у 1969 р. Торп [19] зробив висновок, що критерш Келлi мае замшити кpитеpiй Марковща як кеpiвництвo до вiдбopу елеме-нтiв портфеля, а в 1971 р. вш показав засто-совнють кpитеpiю Келлi для вибору елемен-тiв портфеля [20];

Самуельсон [17] показав, що стратепя максимiзацil середнього геометричного зна-чення пpибуткoвoстi не е строго оптимальною для будь-якого кшцевого числа пеpioдiв, проте в нескшченнш часoвiй пеpспективi вона е асимптотично хорошим наближенням до оптимально! стратеги управлшня катта-лом;

Мертон i Самуельсон [12] виявили пpoтиpiччя в лoгаpифмiчнo нopмальнiй ап-роксимацп для оптимального прийняття pi-

шень з управлiння портфелем протягом три-валого перiоду часу;

у 1975 р. Мшлер [14] показав, що коли часовий горизонт швестування нескшчен-ний, iнвестицiйна полiтика максимiзащl очь куваного логарифма прибутковостi портфеля для кожного перюду е оптимальною, якщо функцiя корисностi залежить тiльки вщ кш-цевого значення послiдовностi, що представ-ляе значення вартостi портфеля в кшщ кожного перюду управлшня;

Краус i Лiтценбергер [9] розробили конкурентоспроможну модель економiчноl рiвноваги ринку, яка вiдображае рiзнорiднi думки його учасниюв. Вони припустили, що кожен швестор максимiзуе очiкувану лога-рифмiчну майбутню прибутковiсть свого катталу, вщбираючи поетапно iнструменти з досягнення заплановано! мети, обмежено! тшьки початковим значенням капiталу iнвес-тора;

економюти скептично дивляться на систему управлшня катталом Келл^ Як одну з помггних атак на систему Келлi можна видь лити статтю Самуельсона [18], яка була опу-блiкована в журналi банювсько! справи та фшаншв, де вiн вказував, що коли швестор програе (а вш безперечно може програти) у разi досить довго! невдало! програшно! сму-ги вiн можете втратити дшсно дуже багато;

Фiнкельштейн i Вiтлi у 1981 р. [5] роз-ширили результати Келлi i Брiман i показали, що швестор, який працюе за умовою Келлу нiколи не показуе результати прше, нiж будь-який iнший iнвестор, у середньому тс-ля будь-яко! фшсовано! кiлькостi угод;

у 1983 р. Етьер i Таваре [3] показали, що вщнесення прибутку на швестований ка-пiтал за умови оптимальних пропорцiйних розмiрiв ставок до прибутку на швестований каттал за умови постшних розмiрiв ставок зводиться до експоненщального розподiлу iз середнiм значенням 1/2, тому перевага зводиться натвець у нескшченнш перспективу

^ффш у 1984 р. [6] розглянув рiзнi заходи для темпiв збшьшення капiталу при здiйсненнi оптимальних пропорцшних ставок;

Песто i Саддерт [15] продемонструва-ли, як контролювати вщхилення (розсдаван-

ня) вщ намiчено! швестицшно! мети в умо-вах безперервного часу;

Хгг та декiлька iнших економiстiв [7] показали у безперервному чаш, що якщо ш-вестор управляе портфелем акцш, облiгацiй i валюти i хотiв би звести до мшмуму очшу-ваний час досягнення задано! ощнки вартостi цього портфеля, то стратепя Келлi е оптимальною;

у 1990 р. Ральф Вшс написав книгу "Формули портфельного менеджменту" [21], у якш вiн популяризував i розширив формули Келлi тд виглядом методу визначення розмiру позицп, який вiн назвав «оптимальне F»;

у 1992 р. Вiнс пише книгу "Математика управлiння катталом" [22], у якiй вiн з'еднуе свое «оптимальне F» (що стосуеться розмiру позицп) з оптимальним портфельним менеджментом;

Маклш, Зiмба i Блазенко [10] у 1992 р. розглянули питання, як швестор може знайти компромю мiж максимальним зростанням прибутковостi (тобто з використанням кри-терiю Келл^ i максимальною безпекою (тобто мiнiмiзацil просадки);

Ротандо i Торп [16] у тому ж рощ за-стосували стратепю Келлi до довгострокових швестицш на ринку акцш S & Р 500, а також показали деяю переваги i схильностi перешкод для ще! стратеги;

у 1993 р. Аукамп [2] надав як теорда, так i доказ того, що «довгостроковють» шве-стицiй, яка вимагаеться для того, щоб страте-гiя досягнення максимуму середньо! геомет-рично! прибутковосп була оптимальною, може бути дшсно дуже довгою в ситуацiях тдвищеного ризику, але при цьому може «практично» домшувати у помiрнiй (не без-кiнечно великiй) кiлькостi угод, коли рiвень ризику невеликий;

у 1995 р. Вшс опублшував свою третю книгу з управлшня капiталом [23], до яко! детально пропрацював i конкретизував свое «оптимальне F» i описав нову модель фор-мування портфеля;

Свстигнеев i Шенк-Хоппе в 2002 р. [4] довели, що будь-яка швестицшна стратепя, яка передбачае самофшансування постшно! частки (пропорци) капiталу, дае суворо пози-

тивну експонентну криву темпу зростання стану швестора на фiнансовому ринку, на якому щни описуються стащонарним випад-ковим процесом i стввщношення цiн е неви-родженими (за умови, що швестор торгуе принаймш двома активами);

у 2004 р. Андерсон i Фафф [1] випро-бували торпвлю за допомогою простих i за-гальнодоступних торгових правил на п'яти ф'ючерсних ринках i реiнвестували прибуток за допомогою методики «оптимального F», описано! Вiнсом у 1990 р. Вони дiйшли ви-сновку, що в управлiннi катталом при спекулятивна торгiвлi ф'ючерсами бiльш важ-ливу, нiж передбачалося рашше, роль вщг-рае прибутковють (рентабельнiсть) активiв, показавши iстотнi вщмшносп у прибутково-стi трейдерiв залежно вщ того, як агресивно вони торгували ф'ючерсними контрактами;

Мшо у 2008 р. [13] продемонстрував обмеженють портфельно! оптимiзацi! Мар-ковща для моделi середньо! та дисперсп (модель, у якiй переваги шдивдав описуються за допомогою всього двох параметрiв розподiлу ймовiрностей його катталу, а саме середньо-зваженого значення i дисперсi! розподiлу ймовiрностей багатства) i використовував метод Монте-Карло для дослщження шфор-мацiйно! невизначеносп;

I. Жданов у 2009 р. [26] запропонував методики управлшня катталом на основi пiдходiв, що використовують принципи тор-гових стратегiй i рiзних iндикаторiв (зокрема, управлiння катталом за допомогою ковзних середшх, управлшня катталом за допомогою MACD, управлшня катталом за допомогою каналiв i т.д.). Цi методики досить ефективно працюють у поеднант з устш-ною торговельною системою трейдера, спри-яючи збiльшенню загально! прибутковостi капiталу.

Як можна побачити, теорiя управлiння капiталом пройшла довгий шлях формуван-ня, перевiряючись та розвиваючись як на азартних ирах, так i на iнвестуваннi на рiз-них фiнансових ринках. Внаслщок цього ро-зроблена велика кшьюсть тактик управлiння капiталом.

Розглянемо вплив застосування рiзних тактик ММ до торгiвлi на Форекс.

Таких тактик юнуе дуже багато, однак найбшьш розповсюдженими серед трейдерiв е таю:

фшсований лот; торгiвля вшм капiталом; фiксований вiдсоток; оптимальний вщсоток; безпечний вiдсоток; фiксована пропорцiя; мартшгейл.

Фгксований лот. Сутнiсть: усi позицп вiдкриваються деякою постiйною кiлькiстю лота (об'емом), визначеною заздалегiдь (тобто, наприклад, 0.1 або 1, або 2.5, 10, 1000 i т.д. лота, причому незалежно вщ результату попередньо! угоди, поточного розмiру депозиту та шших поточних показниюв торпв-лi).

Плюси: проста i зрозумiла у викорис-таннi система, позбавлена таких потужних "тдсилень" змш розмiру депо, як тактика "Торпвля всiм капiталом" (втiм, як у бш зниження депо, так i його зростання); у мiру зростання депозиту ризик поступово знижу-еться.

Мшуси: вiдсутнiсть будь-яких реакцiй (за визначенням) у вщповщь на змiну розмь ру депозиту: при малому депозит вщкрива-еться лот i вщповщно ризик може бути дуже великим, при зростанш депо - навпаки, не-виправдано маленьким, що знижуватиме до-хщшсть. Оскiльки цiна заробленого або про-граного пункту залишаеться незмiнною, то i вiддача на одиницю витраченого часу / сил помггно не змiнюеться (якщо, звичайно, не змшюються показники торговельно! тактики).

Торг1вля вам катталом. Сутшсть: тактика управлшня катталом, зпдно з якою в кожнiй черговш угодi вiдкриваеться максимально можлива кшьюсть лотiв.

Плюси: при отриманш профiтiв дозво-ляе отримувати максимально можливий, ви-ходячи з наявного депозиту, прибуток (що, ймовiрно, i зумовлюе И популярнiсть серед учасникiв трейдерських конкуршв, якi просто "грають" на демо-рахунках). Чим бшьше депозит, тим бшьший обсяг позици, що вщкри-ваеться, i вiдповiдно бшьше отримуеться прибуток.

Мшуси: у разi втрат депозит зменшу-еться з максимально можливою швидюстю. Зворотний бiк - можливють багато i швидко заробити. Таким чином, тактика застосовна до торгiвлi тiльки на торговельних стратепях з дуже високим математичним очшуванням (високим вiдсотком i розмiром профтв i ма-лим - збштав).

Фгксований вгдсоток. Сутнiсть: у кож-нiй операци трейдер ризикуе якимось зазда-легiдь вибраним, фiксованим вщсотком на-явного депозиту.

Плюси: досить проста у використанш система; обсяг позици змшюеться пропор-цiйно розмiру депозиту. При цьому отрима-ний прибуток автоматично включаеться в гру на черговш угоду а при збитках - навпаки лот пропорцшно зменшуеться. Ризик залишаеться незмшним весь час.

Мшуси:

ефект "асиметричного важеля", тобто отримавши якийсь збиток через стоп-лос в N пункта, доведеться заробити бшьше пункта профггу, шж N щоб вiдшкодувати втрачену суму (адже "вщправатися" доведеться бiльш маленьким лотом);

при невеликому початковому депозит (що дуже типово для початювщв) часто бу-вае неможливо торгувати з невеликим (на-приклад, 5-10%) фшсованим вiдсотком, доводиться ризикувати часом 30% i бiльше, що значно збшьшуе ймовiрнiсть розорення; зменшення вщсотка ризику пропорцiйно зменшуе розмiр максимального осщання (ль нiйний зв'язок, тобто зниження фшсованого вiдсотка вдвiчi, мае знизити вдвiчi i макси-мальну просадку), проте ряд шших показни-юв, у тому числi дохщшсть, знижуеться не-пропорцiйно (нелiнiйна залежшсть, до того ж не на користь трейдера - зниження вщсотко-вого ризику в 2 рази, може призвести до зниження прибутковосп в 3 i бiльше разiв -див. для порiвняння тактику "Оптимальний вiдсоток");

iнодi виявляеться неможливим вщкри-ти угоду точно такого обсягу, який би вщпо-вщав максимально допустимому ризику, наприклад, при ризиковш частцi катталу в $ 1 500 i стоп-лоссе в $62 на 0.1 лот ми вщк-риемо позищю в 2.4 лота (24 х $62 = $1 488), а $12 залишаться "невикористаними"; щоб

збшьшити лот при маленькому депо потрiбно заробити набагато бшьше, нiж при великому депозиту

при частiй торгiвлi можуть виникнути деякi труднощi постшного перерахунку, який необхiдний для визначення обсягу чергово! позицi! (хоча останне можна автоматизува-ти).

Оптимальний вгдсоток. Сутнють: щею оптимального / запропонував ще у 80-х роках минулого столггтя американський вчений Ральф Вiнс. С оптимальна частка катталу -/ якою потрiбно ризикувати в кожнш угодi. Оптимальне / розраховуеться за формулою

/ = Р (Р -1) ^

w

де / - оптимальне значення розмiру входу;

р - ймовiрнiсть;

w - вiдношення розмiру виграшу до розмiру програшу.

Переваги: аналопчш перевагам для тактики "Фiксований вщсоток", оскiльки оп-тимальний вiдсоток е шчим iншим, як його окремим варiантом.

Недолiки: не можна сказати, що ця формула зовсiм вже марна. Бшьше того, в деяких окремих випадках, наприклад для бь нарних опцюшв або для систем з жорсткими стопами i профггом, вона е точною. Для ш-струментiв, прибутки i збитки за якими приймають дiапазон значень, вона не годиться. Заслуга Вшса полягае в тому, що вш роз-ширив пiдхiд з / на таю шструменти, як ф'ючерси, акцп, валюти, тобто все те, з чим мае справу основна маса трейдерiв. Однак зробив вш це математично не до кшця. По-перше, Вiнс працюе не з процентними дохщ-ностями, а з пунктами. Це вже робить його пщхщ дещо некоректним, оскшьки оптимальне £, розраховане таким чином, залежить вщ поточного цiнового рiвня, що при трен-довiй торгiвлi е небажаним. Власне кажучи, незрозумшо, чому трейдер, який дiйшов до тако! глибоко! iде!, як маш-менеджмент, не може зробити i ще один крок - почати пра-цювати з вщсотками, а не з пунктами. Зусил-ля мшмальш, зате методологiя стае корект-ною у вшх випадках. По-друге, Вшс вихо-дить зi штучно! моделi цiново! динамiки. Ця модель припускае, що угоди вщбуваються через рiвнi промiжки часу, наприклад, раз на

день, наче цша iснуе тшьки в цi моменти часу, тобто це модель так званого «дискретного часу». У реальностi ж цiна може змшюватися будь-яко! митi.

Безпечний в1дсоток можна охарактери-зувати як такий варiант Фiксованого вщсот-ка, який дае максимальний кшцевий результат при дотриманш певних обмежень (зазви-чай на максимальну глибину просадки депозиту). Залежно вщ уподобань стиль тактики може бути агресивним або консервативним.

Переваги та недолши: аналопчш таким тактики "Фшсований вiдсоток", тому що безпечний вщсоток - це, по суп, один iз варiан-тiв фiксованого вiдсотка.

Висновок: Безпечний вщсоток - варь ант тактики "Оптимальний вiдсоток" (що е, у свою чергу, "нащадком" вщсотка Фiксовано-го), який окрiм того, що "намагаеться" мак-симiзувати прибуток, додатково також до-зволяе обмежити максимальне просщання системи.

Ф1ксована пропорщя. Сутнють: тактика, запропонована Райаном Джонсом як спроба "обiйти численш недолiки" фiксова-но-фракцiйно! системи маш-менеджменту.

Вiдповiдно до так звано! Фшсовано-пропорцiйно! тактики Р. Джонса, для того щоб до вже наявно! кшькосп лотiв додати ще один, кожен iз вже наявних повинен "заробити" якусь кшьюсть пункпв (останне Джонс назвав "дельтою").

Плюси: темпи збшьшення кiлькостi ло-пв залишаються незмiнними (тобто, наприклад, якщо стратепя дае близько 300 п. на мюяць, i це - наша дельта, то кожен мюяць можна додавати по 1 лоту).

Мшуси: на початку, при невеликому депо, кшьюсть лотiв збшьшуеться повiльнi-ше, нiж при фшсованш пропорцi!, але потiм випереджае останню (в^м, це може розгля-датися i як "плюс"); розрахунки, необхщш для застосування цiе! тактики, можуть здати-ся трохи складнiшими, шж при фiксованому вiдсотку.

Стратегiя Март1нгейл була вщкрита французьким математиком Полом Левг Спо-чатку Мартiнгейл був усього лише рiзнови-дом стилю гральних ставок, яка грунтувалася на "подвоенш вниз". Цiкаво те, що багато робгг, присвячених стратегi! Мартшгейла,

були написаш американським математиком Джозефом Дубом, який намагався спростува-ти ймовiрнiсть стовщсотково! прибутково! системи ставок.

Сутнiсть системи: як тшьки ставка програе чи закриваеться зi збитками, ставки подвоюються так, щоб одна виграшна угода перекрила вш попереднi збитковi угоди.

Переваги: одна прибуткова угода не лише перекривае вш збитковi, але й приносить прибуток.

Недолши: для торгiвлi за щею системою необхiдно мати дуже великий депозит та починати з маленьких лотв, тому що ва-люти зазвичай ходять у тренду яю можуть продовжуватися дуже довго. I врештьрешт у швестора не вистачить грошей, щоб дочека-тися змши тренду.

Таким чином, швестування на ринку Forex передбачае вмшня не тiльки правильно визначати шструменти i моменти для швес-тування, але й вмшня ефективно управляти наявним катталом як для його збереження, так i примноження. З щею метою i розробля-вся такий напрям економiчноl науки, як управлшня катталом. Розпочавши формува-тись у середин ХХ ст. як елемент стратеги гри в азартт при, управлшня катталом почало використовуватися i в швестувант спо-чатку на товарних, а потм i на фiнансових ринках з метою тдвищення дохiдностi швес-тицшних угод. Унаслiдок цього з'явилась велика кшьюсть тактик управлiння катта-лом. Деяю з них виявилися надприбутковими та дуже ризикованими (наприклад, Мартшгейл, Оптимальний вщсоток), яю могли надати iнвесторовi можливiсть за дуже короткий промiжок часу збшьшити свiй капiтал у кiлька разiв, однак коротка серiя збиткових угод повтстю позбавляла iнвестора його депозиту. Iншi - навпаки дуже консервативни-ми (наприклад, Безпечний вщсоток, Фасована пропорцiя), надаючи iнвесторовi можли-вiсть витримувати майже безкшечну кшь-кiсть збиткових угод, але й дохщтсть таких тактик залишаеться на рiвнi кiлькох вiдсоткiв на рш. Тому завжди, перед тим як обирати стратепю iнвестування на валютному ринку, iнвесторовi варто визначити для себе, який розмiр прибутку для нього бажаний i який рiвень при цьому вiн готовий на себе брати.

^irepaTypa

1. Anderson, John A., and Robert W. Faff, 2004. Maximizing Futures Returns Using Fixed Fraction Asset Allocation. Applied Financial Economics, 14(15), 1067-1073.

2. Aucamp, Donald C., 1993. On the Extensive Number of Plays to Achieve Superior Performance with the Geometric Mean Strategy. Management Science, 39(9), 1163-1172.

3. Ethier, S. N., and S. Tavare, 1983. The Proportional Bettor's Return on Investment. Journal of Applied Probability, 20(3), 563-573.

4. Evstigneev, Igor V., and Klaus Reiner Schnek-Hoppe, 2002. From Rags to Riches: On Constant Proportions Investment Strategies. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 5(6), 563-574.

5. Finkelstein, Mark, and Robert Whit-ley, 1981. Optimal Strategies for Repeated Games. Advances in Applied Probability, 13(2), 415-428.

6. Griffin, Peter A., 1984. Different Measures of Win Rate for Optimal Proportional Betting. Management Science, 30(12), 15401547.

7. Heath, D., et al., 1987. Minimizing or Maximizing the Expected Time to Reach Zero. SIAM Journal on Control and Optimization, 25(1), 195-205.

8. Kelly, Jr, J. L., 1956. A New Interpretation of Information Rate. The Bell System Technical Journal, 35(4), 917-926.

9. Kraus, Alan, and Robert H. Litzenberg, 1975. Market Equilibrium in a Multiperiod State Preference Model with Logarithmic Utility. The Journal of Finance, 30(5), 12131227.

10. Maclean, L. C., W. T. Ziemba, and G. Blazenko, 1992. Growth Versus Security in Dynamic Investment Analysis. Management Science, 38(11), 1562-1585.

11. Markowitz, Harry, 1959. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York: Wiley. Cowles Foundation Monograph #16.

12. Merton, Robert C., and Paul A. Sa-muelson, 1974. Fallacy of the Log-Normal Approximation to Optimal Portfolio Decision-making Over Many Periods. Journal of Financial Economics, 1(1), 67-94.

13. Michaud, Richard O., 2008. Efficient Asset Management: A Practical Guide to Stock Portfolio Optimization and Asset Allocation. Second ed. Financial Management Association Survey and Synthesis Series. New York: Oxford University Press.

14. Miller, Bruce L., 1975. Optimal Portfolio Decision Making Where the Horizon is Infinite. Management Science, 22(2), 220-225.

15. Pestein, V. C., and W. D. Sudderth, 1985. Continuous-Time Red and Black: How to Control a Diffusion to a Goal. Mathematics of Operations Research, 10(4), 599-611.

16. Rotando, Louis M., and Edward O. Thorp, 1992. The Kelly Criterion and the Stock Market. The American Mathematical Monthly, 99(10), 922-931.

17. Samuelson, Paul A., 1971. The "Fallacy" of Maximizing the Geometric Mean in Long Sequences of Investing or Gambling. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 68(10), 2493-2496.

18. Samuelson, Paul A., 1979. Why We Should Not Make Mean Log Of Wealth Big Though Years To Act Are Long. Journal of Banking & Finance, 3(4), 305-307.

19. Thorp, E. O., 1969. Optimal Gambling Systems for Favorable Games. Revue de l'Institut International de Statistique / Review of the International Statistical Institute, 37(3), 273293.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

20. Thorp, E. O., 1971. Portfolio choice and the Kelly criterion. In: Business and Economics Statistics Section, Proceedings of the American Statistical Association. pp. 215-224.

21. Vince, Ralph, 1990. Portfolio Management Formulas: Mathematical Trading Methods for the Futures, Options, and Stock Markets. New York: Wiley.

22. Vince, Ralph, 1992. The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders. New York: Wiley.

23. Vince, Ralph, 1995. The New Money Management: A Framework for Asset Allocation. New York: Wiley.

24. Williams, John Burr, 1936. Speculation and the Carryover. The Quarterly Journal of Economics, 50(3), 436-455.

25. Товарна структура зовшшньо1' торгiвлi за 9 мюящв 2012 року / Державна служба статистики Украши [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://ukrstat.gov. ua/operativ/operativ2012/zd/tsztt/tsztt_u/tsztt09 12_u.htm.

26. Иван Жданов. Расчет коэффициентов эффективности управления инвестиционным портфелем или торговой стратегией в Excel [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.beintrend.ru/2010-11-08-10-38-49.

27. Справочник ЦРУ по странам мира [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/.

Надшшла до редакци 06.05.2013 р.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.