Искусственная нейронная сеть на основе радиальных базисных функций для классификации кардиоциклов электрокардиосигналов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

показателя наблюдалось в 2006 г. и составило 881,28 случаев. За исследуемые 5 лет наблюдался только прирост больных артериальной гипертонией, максимальная величина темпа прироста приходится на 2006 г. и составляет 18,23 % на 100 000 человек. За пять лет темп роста составил почти 30%. Аналогично изменяется и темп роста. За исследуемый промежуток времени он составил 138,01 %. Значение 1 % прироста всех случаев патологии составляло в среднем около 54 за 2005-2009 гг.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Hajjar I., Kotchen T.A. Trends in Prevalence, awareness, treatment, and control of hypertension in the United States, 1988-2000 // JAMA. - 2003. - Vol. 290, № 2. - P. 199-206.

2. The Atlas of Heart Disease and Stroke / Edited by Mackay J., Mensah G. - World Health Organization. - 2004. - P. 18-19.

3. . ., . . -

ники: клиническая и экономическая эффективность / О.Д. Остроумова, КА. Ищенко // Consilium Medicum. - 2007. - T.9, № 5. - C. 19-24.

Зар Ни Мо Вин

ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет».

Тел.: +79606953246.

305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94А.

Тел.: +79107409613.

Агарков Николай Михайлович E-mail: zarnimawwin@gmail.com.

Zar Ni Maw Win

Kursk State Technical University.

Phone: +79606953246.

94A, 50 let Oktyabrya street, Kursk, 305040, Russia.

Phone: +79107409613.

Agarkov Nikolai Mihajlovich

E-mail: zarnimawwin@gmail.com.

УДК 615.47

Зо Зо Тун, С.А. Филист

ИСКУССТВЕННАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ НА ОСНОВЕ РАДИАЛЬНЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ КАРДИОЦИКЛОВ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛОВ*

Предложен подход для классификации кардиоциклов электрокардиосигналов с сердечными сосудистыми заболеваниями с использованием методов искусственных нейронных сетей (ИНС). Классификация кардиоциклов электрокардиосигналов на основе наборов признаков осуществлена с использованием радиальной базисной нейронной сети. Базовая архитектура сетей на основе радиальных базисных функций предполагает наличие трех сло-, . нейронная сеть обучена с 1000 наборами данных и проверена с 1376 наборами данных.

Классификация; кардиоцикл; электрокардиосигнал и радиальная базисная нейронная

.

* Исследования выполнены при поддержке федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Zaw Zaw Tun, S.A. Filist

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK BASED ON RADIAL BASIS FUNCTIONS FOR CLASSIFICATION OF CARDIOCYCLES OF ELECTROCARDIOSIGNALS

The approach for classification of cardiocycles of electrocardiosignals with cardiovascular diseases using the methods of artificial neural networks (ANN) is proposed. Classification of car-diocycles of electrocardiosignals based on features sets is realized using the radial basis neural network. The base architechture of networks based on radial basis functions is assumed the presence of three layers which executes various functions. In this work radial basis neural network is trained with 1000 data sets and tested with 1376 data sets.

Classification; cardiocycle; electrocardiosignal and radial basis neural network.

Электрокардиограмма (ЭКГ) является источником получения диагностиче-, . из актуальных проблем современной кардиологии остается получение максимально полной информации об электрическом потенциале сердца, на основании которой можно было бы расширить диагностику патологических состояний миокарда, его электрофизиологических свойств. Анализ кардиоциклов, извлеченных из электрокардиосигналов (ЭКС), может отразить симптомы, указывающие, что сердце нуждается в непосредственном внимании. Предложен подход для классификации кардиоциклов электрокардиосигналов с сердечными сосудистыми заболеваниями

( ). -

кации кардиоциклов электрокардиосигналов и постановке кардиодиагноза используются наборы признаков, полученные из выделенных морфологических признаков [1]. Классификация кардиоциклов ЭКС по наборам признаков осуществлена с использованием нейронной сети на основе радиальных базисных функций. Радиальные базисные нейронные сети относятся к той же категории сетей, обучаемых с , . -ми, имеющими сигмоидальные функции активации, они отличаются некоторыми

, -рактеристик моделируемого процесса [2].

Базовая архитектура сетей на основе радиальных базисных функций предполагает наличие трех слоев, выполняющих совершенно различные функции. Входной слой состоит из сенсорных элементов, которые связывают сеть с внешной средой. Второй слой является единственным скрытым слоем сети. Он выполняет нелинейное преобразование входного пространства в скрытое. В большинстве реализаций скрытое пространство имеет более высокую размерность, чем входное [3].

Третий слой сети является выходным. Вычислительные узлы скрытого слоя радиальной базисной сети могут в корне отличаться от узлов выходного слоя и служить разным целям. Скрытый слой в радиальных базисных сетях является нелинейным, в то время как выходной - линейным. Аргумент функции активации каждого скрытого узла представляет собой Евклидову норму (расстояние) между входным вектором и центром радиальной функции [3].

Сходные входные данные от схожих классов должны формировать единое представление в нейронной сети. Исходя из этого, они должны быть классифицированы как принадлежащие к одной категории. Существует множество подходов к определению степени сходства входных сигналов. Обычно степень подобия определяется на основе Евклидова расстояния.

В модель радиального базисного нейрона, показанную на рис. 1, включен по, bi . -

чение или уменьшение входных данных, подаваемых на функцию активации.

В математическом представлении функционирование радиального базисного нейрона і можно описать следующими уравнениями:

где й(с/, х/) - Евклидово расстояние между парой 7-мерных векторов х/ и с/; щ - линейная комбинация входных воздействий; V/ - постсинаптический потенциал; Ъ1 - порог; <Ррб{ - радиальная базисная функция активации; у/ - выходные данные нейрона.

Входные

данные

Рис. 1. Нелинейная модель радиального базисного нейрона Евклидово расстояние между парой 7-мерных векторов X/ и с/ вычисляется как

где х/т - элементы входного вектора; с/т - центр радиальной базисной функции. Чем ближе друг К другу отдельные элементы векторов XI И С1 , тем меньше Евклидово расстояние й(с/,х/) и тем выше сходство между векторами X/ и с/.

Радиальная базисная функция активации фр$ V) имеет максимальное значение 1, когда ее вход 0. Когда расстояние между х/у и с/у уменьшается, выход

увеличивается. Таким образом, радиальный базисный нейрон действует как датчик, который выдает 1 всякий раз, когда вход ху идентичен его вектору центра

радиальной функции с/у [4,5].

2

(2)

(3)

(4)

Центр радиальной базисной функции

Радиальная

базисная

функция

активации

Выходные

данные

(1)

В данной работе осуществлена радиальная базисная сеть с тремя слоями. На рис. 2 представлена структура сети на основе радиальных базисных функций. Первый слой является входным. Второй слой имеет радиальные базисные нейроны. Третий слой имеет линейные нейроны. В обоих слоях есть пороги. Количество нейронов в слое, состоящим из радиальных базисных функций, равно количеству элементов в входном векторе. Выходной линейный слой состоит из пяти нейронов, которые соответствуют пяти раздельным классам.

С1] ,фрб; А Рл к ,Ьк

Входной слой Нелинейный скрытый слой, Л инейный ВЫХОДНОЙ

состоящий из 1 радиальных слой

базисных фу нций

Рис. 2. Структура сети на основе радиальных базисных функций

На рис. 2 Нр$. - нейроны на основе радиальных базисных функций, Нл -линейные нейроны, (рр^. - радиальные базисные функции активации, рл - линейные функции активации (рл (х) = х), с^ - центр радиальной базисной функции, Мк1 - веса выходного слоя, Ь( - пороги скрытого слоя, Ьк - пороги выходного слоя, х( - входные векторы, л - выходные векторы, 1 - количество наборов входного вектора, } - количество признаков, к - количество классов.

При классификации кардиоциклов ЭКС использованы семь морфологических , -го преобразования [1].

Таблица 1

Данные для обучения и тестирования

Тип Количество наборов обучающих данных Количество наборов контрольных данных

га 200 265

ИБББ 200 178

ЬБББ 200 237

АРС 200 352

РУС 200 344

1000 1376

В данной работе сеть на основе радиальных базисных функций обучена с 1000 наборами данных и проверена с 1376 наборами данных (табл. 1). С использованием ИНС кардиоциклы ЭКС классифицированы на 5 классов: нормальный кардиоцикл ^Б), кардиоцикл блокады левой ножи пучка Гиса (ЬБББ), кардиоцикл блокады правой ножи пучка Г иса (ЯБББ), преждевременное сокращение предсердий (АРС), преждевременное желудочковое сокращение (РУС). Данные для анализа получены из базы данных аритмии М1Т-Б1Н. Данные для обучения сформированы с использованием 1000 наборов данных и для тестирования с 1376 наборами данных.

Результаты обучения и тестирования, и время обучения, в зависимости от количества наборов обучающих векторов, показаны в табл. 2 и на рис. 3 и 4.

Таблица 2

Результаты обучения и тестирования в зависимости от количества наборов

обучающих векторов

Количество наборов обучающих векторов Время обучения Точность обучения Количество наборов контрольных векторов Точность тестирования

200 0,192 99 % 1376 97,75 %

300 0,526 99,33 % 1376 98,11 %

400 0,851 99,85 % 1376 98, 26 %

500 1,052 100 % 1376 99,85 %

600 1,403 100 % 1376 99,56 %

700 1,706 100 % 1376 99,64 %

800 2,087 100 % 1376 99,71 %

900 2,457 100 % 1376 99,78 %

1000 3,058 100 % 1376 100 %

Рис. 3. Графическое представление точностей обучения и тестирования в зависимости от количества наборов обучающих векторов

По сравнению результатов обучения и тестирования в зависимости от количества наборов обучающих векторов выбран обучающий выбор на основе 1000 наборов обучающих векторов. Сети на основе радиальных базисных функций потребуют большего количества нейронов, чем другие. Они работают лучше, когда много обучающих векторов. Видно, что результаты обучения и тестирования сети достаточно хороши, из-за внутренней способности вероятностных радиальных базисных функций действовать как классификаторы. Выбор сети, которая будет

использоваться, является компромиссом между производительностью, вычислительной возможностью и обучающим входом.

Рис. 4. Графическое представление времени обучения в зависимости от количества наборов обучающих векторов

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зо 3 о Тун, Филист С.А., Горбатенко С.А. Программный модуль для кодирования QRS-комплексов на основе морфологических признаков // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2010. - № 2. - C. 24-29.

2. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудин-ского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

3. Хайкин Саймон. Нейронные сети: полный курс: Пер. с англ. - 2-е изд., испр. - М.: OOO “И.Д. Вильямс”, 2006. - 1104 с.

4. Howard Demuth, Mark Beale, Martin Hagan. Neural Network Toolbox User’s Guide for use with MATLAB, c COPYRIGHT 1992-2006 by The MathWorks, Inc. 848p.

5. Rajendra Acharya U, Jasjit S. Suri, Jos A.E. Spaan, Krishan S.M. Advances in cardiac signal processing, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007. - 478 p.

5 о 5 о Тун

ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет».

E-mail: ktmthar@gmail.com.

305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94А.

Тел.: +79051540729.

Филист Сергей Алексеевич

E-mail: SFilist@gmail.com

305000, . , . , 24 , . 7.

.: 84712587098.

Zaw Zaw Tun

Kursk State Technical University.

E-mail: ktmthar@gmail.com.

94A, 50 let Oktyabrya street, Kursk, 305040, Russia.

Phone: +79051540729.

Filist Sergey Alekseevich

E-mail: SFilist@gmail.com.

24A/7, Marata street, Kursk, 305000, Russia.

Phone: +74712587098.