Инженерный метод прогноза механического состояния подработанного породного массива Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© В.Г. Хлоппов, И.В. Баклашов, В.А. Мастаков, 2007

УДК 550.3

В.Г. Хлопцов, И.В. Баклашов, В.А. Мастаков

ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД ПРОГНОЗА МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОДРАБОТАННОГО ПОРОДНОГО МАССИВА

Семинар № 4

Современные численные методы решения геомеханических задач позволяют получить прогнозные оценки практически для любой, самой сложной геомеханической ситуации, возникающей в подрабатываемых породных массивах. Но, несмотря на все преимущества численного моделирования, этот метод исследований достаточно трудоемок, требует наличия соответствующего программного обеспечения и штата специалистов, способных не только эксплуатировать программный продукт, но грамотно сформулировать и поставить задачу исследований, что на уровне проектных организаций не всегда возможно. Кроме того, при численном моделировании анализируется геомеханическая ситуация в конкретных горно-геологических и горнотехнических условиях, что затрудняет получение обобщенных прогнозных оценок для других, отличных от анализируемых условий проектирования, строительства и эксплуатации подземных сооружений в условиях подработки. Очевидно, что для широкого использования в проектировании необходим достаточно простой, наглядный и доступный для ин-женеров-проектировщиков метод анализа возможных геомеханических ситуаций.

Если рассмотреть методические подходы к решению одной из основ-

ных задач геомеханики о деформировании земной поверхности при подработке и соответствующей инженерной задачи по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях, такой метод анализа уже существует - это метод так называемых типовых функций, использованный при разработке целого ряда нормативных документов, например [1]. Основное идейное содержание этого метода заключается в том, что параметры сдвижения или деформирования земной поверхности в заданных точках определяются как функции безразмерных координат этих точек относительно образующейся на земной поверхности мульды сдвижения, т.е. координат, нормированных по размерам мульды в плане, и максимального оседания земной поверхности, определяемого исходя из глубины заложения выработанного пространства и его размеров в плане. В настоящей работе основная идея метода типовых функций использована для определения деформаций в подрабатываемом породном массиве и его дополнительного напряженного состояния, формирующегося при подработке.

Метод определения напряженно-деформированного состояния подрабатываемого породного массива с использованием типовых функций раз-

работан по результатам многовариантного численного моделирования геомеханических ситуаций, возникающих при различных глубинах заложения и размерах в плане выработанного пространства. В результате обработки данных численного моделирования методами нелинейного регрессионного анализа построены расчетные выражения для определения вертикальных и горизонтальных деформаций в массиве и соответствующих компонентов его дополнительного напряженного состояния, обусловленных подработкой.

При определении компонентов напряженно-деформированного состояния подрабатываемого породного массива принимается система координат Х1 , Х2, У , где начало координат совпадает с точкой мульды сдвижения на земной поверхности с максимальным оседанием птах , Х1 и Х2 - горизонтальные координаты по главным осям мульды в направлениях соответственно наибольшего Отах и наименьшего ОтП размеров выработанного пространства в плане, У -вертикальная координата, отсчитываемая от земной поверхности, т.е. глубина расположения рассматриваемого горизонта подработки.

Горизонтальные деформации породного массива в точке рассматриваемого горизонта подработки на глубине У с координатами в плане (Х1, Х2) определяются выражениями:

£у 1 =£у 1(гу 1) • 5(гу2); (1)

£у2 =£у2(гу2) • 5(гу 1), (2)

где

% 1 = 0.05 - 8 %■) у-у Р'(гу 1);

А тах Н ^0

£y2 = 0.05Пр^Ц - 8HV1F'(Zy) ;

А min H D0

(4)

y

П max = Птах + Umax - О ' ( 5 ^5)

umax - максимальные вертикальные смешения кровли выработанного пространства на глубине Н ;

n = 10 • (1 - exp(-0.1 • Df)); (6)

D0

D0 = VDmax • Dmin ; (7)

Ay max = Dmax(1.4 + + ^ " У ^ 60° ;

^0/ H

(8)

Aymn = Dmin(1.4 + -05-) + (H - Yctg60"; D0/ H

(9)

У0 = 0.5H • (1 + exp(-0.75 %; (10)

H

Zy 1 = , Zy2 = - безраз-

A max Ay min

мерные горизонтальные координаты на глубине y рассматриваемого горизонта подработки; S(Zy 1), S(Zy2) , F'(Zy 1) и F'(Zy 2) - типовые функции безразмерных координат Zy 1 и Zy2 , численные значения которых приведены в таблице.

Вертикальные деформации породного массива в точке рассматриваемого горизонта подработки на глубине y с координатами в плане ( X1 , X2 )определяются выражением:

%3 = n пmaxy-nmax s(Zy 1) • S(Zy2) +

+ПmaxS(Zy 2) • S'(Zy 1) ctg60° +

Z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

S (Z) 1.00 0.94 0.80 0.63 0.46 0.30 0.17 0.07 0.02 0.003 0.00

S' (Z) 0.00 -1.06 -1.56 -1.76 -1.71 -1.48 -1.12 -0.71 -0.34 -0.08 0.00

F'(Z) 7.8 3.8 1.9 0.4 -0.8 -1.7 -2.2 -2.3 -1.9 -1.0 0.0

+^maxS(ZK1) • S'(Zy2)-Z^ctg60°, (11)

А min

где S'(ZY1) и S'(ZY2) - типовые функции безразмерных координат ZY1 и ZY2, численные значения которых приведены в таблице.

Компоненты дополнительных напряжений в направлениях осей X1 , X2 и Y в точке подрабатываемого породного массива с координатами (X1, X2, Y) могут быть определены по известным формулам обобщенного закона Гука после определения компонентов деформированного состояния:

o"y 1 — 2Gsy 1 + h -

Oy 2 — 2GSy 2 + h -

C^yз — 2GSyз + h 0

(12)

где G — -

. * 2/uG e

■; h — —--------------; E и Ц

2(1 + МУ (1 - 2М)

- соответственно модуль деформации и коэффициент Пуассона подрабатываемого породного массива; ву = еу 1 + еу2 + еу3 - объемная деформация в рассматриваемой точке.

Проиллюстрируем изложенный выше метод оценки напряженно-деформированного состояния подрабатываемого породного массива результатами расчетов для условий разработки нефтяного пласта-коллектора, залегающего на глубине И = =4000 м, приняв эллиптическую форму Контура выработанного пространства (кон-тура водонефтя-

ного контакта) с размерами в плане Dmax = 8000 м и Dmin = 5000 м и за-

тал min

давшись величиной максимального смещения кровли пласта-коллектора umax = 1 м. Кроме того, примем для определенности деформационные характеристики перекрывающих пород равными Е = 2-104 МПа и ц = 0.3.

На рис. 1 и 2 приведены расчетные распределения величин вертикальных oY 3 и горизонтальных aY1 и aY2 напряжений в вертикальных

сечениях подрабатываемого массива, проходящих через главные оси мульды сдвижения Х1 и Х2 , совпадающие соответственно с максимальным и минимальным размерами выработанного пространства. При расчетах принято следующее правило знаков, учтенное в приведенных выше расчетных выражениях: вертикальные смещения в направлении выработанного пространства приняты положительными, а в направлении земной поверхности - отрицательными; деформации растяжения и растягивающие напряжения - положительными; деформации сжатии и сжимающие напряжения - отрицательными.

Анализ представленных на рисунках распределений позволяет сделать следующие выводы.

В центральной нижней части породного массива формируется область всестороннего растяжения с максимальным уровнем напряженного состояния вблизи кровли вы-

б)

Рис. 1. Распределения вертикальных ау3 (а), горизонтальных радиальных ау 1 (б) и горизонтальных тангенциальных о'у2 (б) напряжений в подрабатываемом массиве в его вертикальном сечении, проходящем через главную ось Х1 (МПа)

работанного пространства, т.е. область разгрузки с разуплотнением перекрывающих пород.

Область всестороннего сжатия с переуплотнением перекрывающих пород оконтуривает область разгрузки. При этом максимальный уровень сжимающих напряжений достигается в центральной части подрабатываемого массива вблизи земной поверхности.

В верхних краевых частях подрабатываемого массива формируется область растягивающих горизонтальных напряжений.

В вертикальных сечениях подрабатываемого массива, ориентированных в направлении минимального размера выработанного пространства в плане, дополнительные напряжения больше по абсолютной величине, чем в сечениях, ориентированных в направлении макси-

Х2, м

Х2, м

Х2, м

Рис. 2. Распределения вертикальных ау3 (а), горизонтальных радиальных ау2 (б) и горизонтальных тангенциальных о~у 1 (б) напряжений в подрабатываемом массиве в его вертикальном сечении, проходящем через главную ось Х2 (МПа)

мального размера выработанного пространства.

Сформулированные по результатам расчетов выводы о закономерностях формирования в подрабатываемом породном массиве до-

полнительного поля напряжений согласуются с закономерностями распределения характерных зон влияния горных работ на механическое состояние перекрывающего массива, установленными другими

авторами и приведенными, например, в работах [2, 3], что свидетельствует об обоснованности предложенного в настоящей рабо-

1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. - М.: Недра, 1981.

те метода оценки изменения напряженно-деформированного состояния массива при его подработке.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений. Пер. с немецкого. - М.: Недра, 1978. - 494 с.

3. Петухов И.М., Линьков А.М. и др. Защитные пласты. - Л.: Недра, 1972. - 424 с. ШИЗ

— Коротко об авторах-------------------------------------------------------------

Хлопцов Валерий Геннадьевич - доцент,

Баклашов Игорь Владимирович - профессор,

Мастаков Владимир Аркадьевич - соискатель,

кафедра «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.

---------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФИРМА «ГЕОФИЗИКА»

ХУЗИНА Лилия Булатовна Повышение эффективности бурения наклонных и горизонтальных скважин с использованием комплекса виброусилителей 25.00.15 д. т.н.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ПО БЕЗОПАСНОСТИ РАБОТ В УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ВосгНИИ

ШИРЯЕВ Валерий Анатольевич Совершенствование системы производственного контроля на угольных предприятиях Кузбасса 05.26.03 к.т.н.