CC BY
48
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Мовчан С.М. 1нтегрований nidxid у проектному Hae4aHHi алгебри учн'!в основное школи // Ф'!зико-математична осв'та : науковий журнал. - 2016. - Випуск 1(7). - С. 97-104.
Movchan S. Integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils // Physics and Mathematics Education : scientific journal. - 2016. - Issue 1 (7). - Р. 97-104.
УДК 373.51
С.М. Мовчан
Нац1ональний педагог1чний университет ¡мен1 М.П. Драгоманова, Украша 1НТЕГРОВАНИЙ П1ДХ1Д У ПРОЕКТНОМУ НАВЧАНН1 АЛГЕБРИ УЧН1В ОСНОВНО1 ШКОЛИ
Постановка проблеми. У сучаснш шктьнш освт все бтьш актуальною е проблема взаемопроникнення (штеграцп) окремих дисциплiн одна в одну. Це дозволяе nepeopieHTyBa™ шкiльну осв^у з предметного принципу засвоення основ наук у принцип формування системного цЫсного мислення учшв на основi узагальнення знань, умiнь та практичних навичок, необхiдного Ум у майбутньому для розв'язування значноУ кiлькостi особистих та сустльних проблем.
1нтегрований тдхщ у навчаннi не тiльки сприяе формуванню i об'еднанню знань з рiзних освiтнiх галузей навколо певного поняття чи теми, а й дозволяе учням цЫсно сприймати навколишнш св^. Доцiльнiсть iнтегрованого поеднання шформацп з рiзних навчальних дисциплiн у едине цте пояснюеться не ттьки можливiстю оптимiзувати навчально-виховний процес, а й забезпечити рiзнобiчне вивчення навчального матерiалу, вищий рiвень його осмислення.
Принципова вщмшшсть цiлiсного iнтегрованого пщходу до навчання вiд «предметоцентризмового» (сутшсть якого характеризуеться наявнiстю автономно-вщокремленого й самостiйного iснування предметних дисциплш) полягае у вiдмiнностi цiльового призначення, тобто за умов предметноУ системи домшуючою складовою мети навчання е вивчення основ окремих наук [1].
Сьогодш бтьшють учителiв-предметникiв вважають, що саме належним чином вiдпрацьованi математичш вмiння та вчасно набутi навички на мiжпредметнiй основi дозволять учням одержати фунтовш знання з предме^в природничо-математичного циклу.
Таким чином, очевидною е необхщшсть своечасного виявлення та взаемоузгодження змктових елементiв математики та шших шкiльних предметiв, однак оскiльки такий штегрований пiдхiд вимагае внесення певних змш до навчальних планiв i програм, то ефективно реалiзувати його в рамках традицшного навчання досить складно. В зв'язку з цим об'ективно виникае потреба у залученш до навчально-виховного процесу сучасноУ школи нових методiв та педагопчних технологiй, якi
97
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
сприяли б становленню штеграцм у навчанш, як ефективного засобу комплексного розв'язання навчально-виховних завдань.
Одшею з таких педагопчних технологiй е проектна технологiя навчання, в основу яко' покладена iдея навчання засобами самостшно', активно!, творчо''' дiяльностi учшв з урахуванням 'х особистих штереав, здiбностей, нахилiв.
Аналiз актуальних дослщжень. Аналiзуючи науково-методичну лiтературу, можна зробити висновок про те, що достдження проблем iнтеграцií знань науковцi та педагоги проводили у наступних напрямках:
- штегрування змкту рiзних навчальних предме^в (О.Савченко [2]);
- штегрування навчального матерiалу з рiзних предме^в з метою вивчення важливих нас^зних тем (Н.Присяжнюк [3]);
- штегрування несхожих мiж собою видiв дiяльностi, що пiдпорядкованi однiй темi (Н.Присяжнюк, О.Савченко та шшО;
- штегрування навчального матерiалу з метою поглибленого та професшно орiентованого викладання циклу спорщнених предметiв (С.Трубачева [4]);
- штегрування як зааб подолання вузькопредметно' автономп навчальних дисциплiн - предметоцентризму (Ю.Хайруллша [5]);
- iнтегрування навчальних предме^в з метою створення нових програм i пiдручникiв, орiентованих на штегрований пiдхiд (1.Бех [6]) тощо.
Проте, незважаючи на численну кшьшсть дослiджень щодо проблеми iнтегрованого тдходу у навчаннi, питання системно!' штеграцм знань у проектному навчанш, зокрема алгебри, е на сьогодш мало розглянутим. Варто зазначити, що штегроване i проектне навчання об'еднують багато однакових змктових компонентiв таких як:
- включення елементiв самоосвiти i самоконтролю учшв в навчальний процес;
- продумане поеднання шдивщуальних i групових форм роботи;
- обов'язкове врахування втових i психологiчних особливостей учнiв;
- штенсифтащя навчання, формування дослiдницьких здiбностей;
- пошук оптимальних способiв розв'язання навчальних проблем тощо [7].
З огляду на те, що сучасна математична освп^а потребуе збереження традицш високого рiвня фундаментальной математичних знань i одночасно збагачення 'м щеями дослiдницьких пiдходiв у навчаннi, на нашу думку, поеднання штегрованого i проектного навчання алгебри е доцтьним та ефективним. У зв'язку з цим вважаемо науковi дослiдження щодо особливостей штегрованого тдходу у проектному навчанш алгебри наразi актуальними.
Метою статт е висв^лення можливостi i доцiльностi застосування iнтегрованого пiдходу у проектному навчанш алгебри учшв основно!' школи в процесi виконання мiжпредметних проектiв.
Виклад основного матерiалу. У концепцп сучасно!' шкiльноí освiти штегра^я розглядаеться не як сума, мехашчне об'еднання окремих питань з рiзних шкiльних предметiв, а як оргашчне взаемопроникнення, яке дае якiсно новий результат, нове системне i цЫсне бачення. У шкiльному навчаннi штегра^я - це природний взаемозв'язок навчальних предмелв (роздiлiв i тем рiзних навчальних предметiв) iз послiдовним, глибоким i багатогранним розкриттям процесiв та явищ, що вивчаються. Основою штеграцм е реалiзацiя в навчальному процес мiжпредметних зв'язкiв, що сприяють систематизацм й поглибленню знань учнiв, формуванню в них навичок самостшноУ пiзнавальноí' дiяльностi, перенесенню знань, одержаних на попередшх
ступенях навчання, на бтьш висом рiвнi освiти. Це особливо важливо для навчання математики, методи яко'' використовуються в багатьох галузях знань i людсько' дiяльностi [8].
Встановлення мiжпредметних зв'язкiв математики з шшими навчальними предметами сприяе формуванню в учшв мотивацп до навчання, здатност абстрактно мислити, всебiчно розглядати рiзнi важливi поняття i явища, усвщомлювати значимiсть математики як фундаментально' науки тощо.
При цьому доцтьно акцентувати увагу не ттьки на використанш математичного апарату у навчаннi фiзики, хiмií, бiологií, географа, iнформатики, трудового навчання, економти тощо, а й на поширенш елементiв знань, умшь i практичних навичок учнiв з цих предме^в до демонстрацп прикладного застосування математичних закошв та методiв. В зв'язку з цим, наприклад, вивчаючи тему «Елементи прикладно'' математики» у роздЫ математичне моделювання, учителям математики доцтьно було б звертати увагу на таю задачк
1. Модуль рiвнодiйноí двох сил, напрямлених пщ прямим кутом, дорiвнюе 25 Н. Якщо модуль одше' сили збтьшити на 8 Н, а друго' - зменшити на 4 Н, то модуль 'х рiвнодiйноí не змiниться. Знайти модулi цих сил.
2. При послщовному з'еднанш трьох провiдникiв одного виду i одного провiдника другого виду отр в електричному колi становитиме 18 Ом. Якщо паралельно сполучити по одному провщнику першого i другого видiв, то при напрузi 24 В сила струму в електричному полi становитиме 10 А. Знайти отр провщника кожного виду.
3. Цистерна наповнена концентрованою арчаною кислотою, що мктить 2 т води. Пюля того, як цю кислоту змшали з 4 т води, концентра^я 'и знизилася на 15 %. Сктьки кислоти було в цистерн спочатку [9] ?
4. Пщ час дослiдження головного мозку встановлено, що вщстань мiж двома дослщжуваними структурами становить 6000 мм, а у формуванш цього шляху беруть участь три нейрони. Визначте повний час проходження iмпульсу мiелiнiзованими нервовими волокнами цього шляху.
Розв'язування цих задач переконуе учшв в кнуванш лсного зв'язку математики з рiзними шктьними предметами, а також мотивуе '''х до дослiдження цього зв'язку в подальшому навчаннi.
Актуальшсть проблеми iнтеграцií математики та шших дисциплiн викликана ще й тим, що сьогодш досить часто можна почути нартання учителiв предметiв природничо-математичного циклу, що причиною низько' якос^ знань учнiв з 'х предмелв е те, що учнi «не знають математики», а з шшого боку, як зазначають учителi математики, учш демонструють неналежну обiзнанiсть щодо розв'язування найпростiших задач фiзичного, хiмiчного, економiчного змiсту на рiзного роду математичних випробуваннях (ЗНО, ДПА, мошторингах).
Пояснити наявшсть зазначених проблем можна не лише суб'ективними факторами, а й певним рядом об'ективних причин. Зменшення ктькос^ годин, яю вщводяться для вивчення математики в школi не дозволяе вчителям у змк^ навчання цього предмету адекватно враховувати потреби уах природничих дисциплiн, шформатики, економiки тощо, а тому, на жаль, реалiзацiя прикладного спрямування одержаних знань на традицшних уроках математики здшснюеться згiдно «залишкового» принципу (якщо на це вистачить часу).
Серед iнших причин сшд вказати також на неузгоджешсть програм сучасного шкiльного курсу математики з програмами зазначених дисциплш. Так, для уроюв
физики та xímíi у 7 клаа бракуе знань учшв стосовно стандартного вигляду числа, з яким на уроках алгебри учш знайомляться тiльки у 8 клаа, наслщком чого е незручнi (громiздкi) форми записiв розв'язання задач та вщповщей до них; вивчення векторiв в курсi геометрй' 9 класу унеможливлюе розв'язання задач з фiзики у 8 класi на застосування правила паралелограма додавання векторiв (пщ час знаходження рiвнодiйноí' сил); розглядаючи заломлення свiтла у 7 клаа вчителям фiзики доводиться обходити властивкть показника заломлення, так як учш ще не вивчали поняття синуса кута на уроках математики.
Звюно, вчителi фiзики, хiмií та шших предметiв оглядово розглядають тi математичш поняття, якi необхiднi 'м для роботи з учнями, чи на рiвнi домовленост разом з учителями математики оргашзовують вибiркове випереджальне вивчення деяких тем. Проте, осктьки в бшьшост випадкiв таке розв'язання юнуючих проблем не мае системного пщходу, то, як правило, воно не дае стабтьного позитивного результату. Очевидно, що в сучаснiй школi затребуваною е така модель навчання, яка стимулювала i посилювала б позитивну мотива^ю до навчання, формувала б здатшсть до самоосвiти i самооргашзацп, враховувала б запити й штереси учнiв, розв'язувала б тi навчальш проблеми, з якими зустрiчаються учш та вчителi на традицiйних уроках. Побудова таких моделей навчання можлива в умовах застосування шновацшних методiв i педагопчних технологiй навчання.
Серед них особливо' уваги заслуговуе проектна технолопя навчання, суть та щея яко' полягають в органiзацií самостмно', пошуково', дослiдницькоí роботи учнiв. Застосування проектних технолопй у навчаннi, зокрема алгебри, сприяе формуванню iнтегрованоí здатност цiлiсно поеднувати знання, умiння, навички, досвщ для самостiйного пiзнання навколишнього свiту. Завдяки дослiдницькiй проектнiй дiяльностi учнi глибше, повнiше осмислюють поняття, закони, теорп, подй', явища, вчаться узагальнювати, систематизувати, логiчно упорядковувати шформацю робити висновки та обфунтовувати |'х правильнiсть [10].
Реалiзацiя проектно' технологи вщбуваеться в процесi розробки, виконання та захисту учнями навчальних проеклв. Робота над проектом передбачае вияв спостережливосл, працьовитосл, наполегливостi, здатностi самоконтролю та самооцшки учнiв, вмiння зосередитися, винаходити несподiванi навiть для себе ситуацп, варiанти розв'язання тощо.
У навчанш алгебри учнiв основно' школи доцiльними (за предметно-змiстовною спрямованiстю) е як монопроекти (виконуються в рамках вивчення алгебри, хоча можуть частково застосовувати знання з шших дисциплш), так i мiжпредметнi проекти (передбачають штегра^ю алгебри з ктькома предметами). Саме виконання мiжпредметних проеклв сприяе:
- поглибленню знань та розширенню дiапазону 'х практичного застосування;
- формуванню узагальнення знань з рiзних предмелв;
- формуванню здатностi шукати необхiднi та iстотнi опорнi мiжпредметнi знання;
- формування здатностi мiжпредметного перенесення знань;
- формуванню в учшв цiлiсноl' системи про закони тзнання навколишнього свiту тощо.
Мiжпредметне проектування важливе вже на етат передпрофiльного навчання алгебри, оскiльки в цей перюд актуалiзуеться питання майбутнього професшного вибору учнiв. Учнi вщчувають потребу в усвiдомленнi ролi знань у житл i навчаннi: оцшюють знання не як самоцiль, а як зааб реалiзацil' сво'х життевих i профеайних плaнiв. Виконання мiжпредметного проекту, що вимагае iнтеграцií знань, отриманих з
рiзних освiтнiх галузей, може стати нав^ь в деякiй мiрi професшним iспитом для учня. Зазвичай мiжпредметнi проекти виконуються в позаурочний час, бо потребують консультацп не ттьки учителiв-предметникiв, а й науковцiв (осктьки мають елементи випереджального навчання), проте, на нашу думку, доцтьно розглядати i такi проекти, окремi компоненти яких можна було б вносити в структуру уроюв. В таблиц 1 наведет приклади можливих тем таких мiжпредметних проек^в, якi тдпорядковаш навчальнiй програмi з алгебри основно' школи.
Таблиця 1
Теми м/'жпредметних проект'ш
Форма
№ з/п Тема проекту Клас Тема програми з алгебри 1нтеграцт предметт презентацп результат^ проекту
1. Застосування пропорцп до розв'язування задач з фвики 7 Повторення, систематизацт \ поглиблення навчального матертлу з курсу 6 класу Алгебра, фвика Доповщ1, математичне змагання
2. ЛЫйна функцт в опис прямолшмного ртномфного руху 7 Функци Алгебра, фвика Виготовлення дидактичних матер1ал1в
3. Степшь з цтим показником \ його застосування у фвищ, х1мГ'', бюлогп 8 Рацюнальы числа Алгебра, фвика, х1мт, бюлопя Доповщ1, комп'ютеры презентаци
4. Математичне 9 Елементи Алгебра, бюлопя, Доповщ1 на
моделювання в прикладной екологт, економта учывських
бюлогп, екологи, математики конференцтх
економщ
5. Застосування 9 Повторення, Алгебра, фвика, Доповщ1 на
математичних систематизацт \ х1мт учывських
закономфностей у поглиблення конференцтх
задачах з фвики та навчального
х1мГ'' матертлу з курсу 9 класу
6. Вибран питання теорп наближень та 'х застосування 9 Елементи прикладной математики Алгебра, фвика Доповщ1, математичне змагання
7. Розв'язування 9 Елементи Алгебра, геометрт, Доповщ1,
прикладних задач з прикладной фвика, економта, математичне
теори ймов1рностей математики х1мт, ¡нформатика змагання
8. Квадратична функцт у задачах з фвики та природознавства 9 Функци Алгебра, фвика, ¡нформатика, природознавство Виготовлення дидактичних матер1ал1в
9. Розв'язування 9 Елементи Алгебра, х1мт, Доповщ1,
текстових задач прикладной ¡нформатика математичне
хЫчного змкту за математики змагання
допомогою систем
лшшних алгебра'чних
ртнянь
Використання вчителем математики наведених тем мiжпредметних проеклв (табл. 1) надасть можливють учням пiд час виконання зазначених проеклв не ттьки поглибити знання з алгебри, але й розширити свiй кругозiр, повторити рашше вивчений матерiал з шших предметiв, вивчити новий матерiал з таких предмелв як фiзика, шформатика, хiмiя, бiологiя, екологiя, економiка тощо.
Висновки. Таким чином, з метою узгодженого вивчення багатопланових математичних об'еклв, формування в учшв цiлiсного уявлення про те чи шше поняття, уникнення неоднозначное^ трактування одних i тих самих явищ проектне навчання алгебри учшв основно' школи доцтьно проводити з використанням iнтегрованого пщходу. Це дозволить об'еднати знання з окремих предмелв в едину цЫсну систему. На нашу думку, проектне навчання алгебри учшв основно!' школи е ефективним способом штеграцп знань з багатьох шктьних дисциплiн. Перспективи подальших дослiджень полягають у дослщженш ефективностi використання iнтегрованого пiдходу у проектному навчанш алгебри учнiв основно!' школи.
Список використаних джерел
1. Чернецька Т.1. Сучасний урок: теорiя i практика моделювання : [навч. поабник] / Т.1. Чернецька. - К.: ТОВ «Праймдрук», 2011. - 352с.
2. Савченко О.Я. Теоретичш засади якост шкiльноí освiти / О.Я. Савченко // Шлях освп-и. - 2005. - №3. - С. 28-32.
3. Присяжнюк Н.1. 1нтегроваш уроки / Н.1.Присяжнюк // Початкова школа. - 1996. -№ 8. - С. 27-31.
4. Трубачева С.6. Ытегращя змюту шкшьно!' освiти в умовах профiльного навчання / С.б.Трубачева // Науковi записки. - Вiнниця, 2004. - №11. - С. 175-177. - (Серiя: Педагопка i психологiя).
5. Хайруллша Ю.О. Iнтеграцiя мистецтв у процеа художньо-естетичного розвитку учнiв загально-осв^шх шкiл / Ю.О.Хайруллiна // Вкник Житомирського державного унiверситету iменi 1вана Франка. - 2005. - С.254-256. - (вип.21).
6. Бех 1.Д. Принципи сучасно' освiти / 1.Д.Бех // Педагогiка i психологiя. - 2005. - №4. -С. 5-27.
7. Пшчук Г.Г. 1нтегра^я навчального процесу як чинник розвитку тзнавальноУ активной учнiв: Електронний варiант / Г.Г.Пiнчук, О.В.Титар. - Режим доступу: http://osvita.ua/school/lessons.
8. Глобш О.1. Мiжпредметнi зв'язки в умовах профтьного навчання математики: методичний посiбник для вчителiв/ Глобiн О.1. - К.: Педагопчна думка, 2012. - 88 с.
9. Мерзляк А.Г. Алгебра : Пщручн. для 9 кл. з поглибл. вивченням математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Яюр. - Х. : Гiмназiя, 2012. - 384 с.
10. Мацько Н.Д. Метод проеклв у профтьному навчанш математики: методичний поабник/ Мацько Н.Д. - К.: Педагопчна думка, 2012. - 128 с.
Анотаця. Мовчан С.М. ¡нтегрований тдх'д у проектному навчанн/ алгебри учн'в основно)' школи.
У науков'!й статт'1 описуеться доц'льшсть використання '¡нтегрованого пдходу у проектному навчаннi алгебри учшв основношколи, оскльки такий п'дх'д у навчаннi не тльки сприяе формуванню /' об'еднанню знань з рiзних осв'тшх галузей навколо певного поняття чи теми, а й дозволяе учням цШсно сприймати навколишшй свт.
Доцльнсть '¡нтегрованого поеднання iнформацií з р'зних навчальних дисципл'>н у едине цле пояснюеться не тльки можлив'>стю оптим'зувати навчально-виховний процес, а й забезпечити р'зноб'нне вивчення навчального матер'юлу, вищий рiвень його осмислення. У статт'1 акцентовано увагу не тльки на використаннi математичного апарату у навчаннi фiзики, xiMii, бюлоги, географи, iнформатики, трудового навчання, економ'>ки тощо, а й на поширеннi елемент'1в знань, умiнь i практичних навичок учшв з цих предмет'в до демонстрацп прикладного застосування математичних закошв та метод'в, при цьому наведено приклади задач з теми «Елементи прикладноí математики» та приклади можливих тем м'жпредметних проект'в, як п'дпорядковаш навчальшй програм'1 з алгебри основноi школи.
Ключов'1 слова: проект, проектне навчання, iнтеграц'т, '¡нтеграц'!йний тдх'д, алгебра, основна школа.
Аннотация. Мовчан С.Н. Интегрированный подход в проектном обучении алгебре учеников основной школы.
В научной статье описывается целесообразность использования интегрированного подхода в проектном обучении алгебре учащихся основной школы, поскольку такой подход в обучении не только способствует формированию и объединению знаний из различных образовательных областей вокруг определенного понятия или темы, но и позволяет ученикам целостно воспринимать окружающий мир. Целесообразность интегрированного сочетания информации из различных учебных дисциплин в единое целое объясняется не только возможностью оптимизировать учебно-воспитательный процесс, но и обеспечить разностороннее изучение учебного материала, высокий уровень его осмысления. В статье акцентировано внимание не только на использовании математического аппарата в обучении физики, химии, биологии, географии, информатики, трудового обучения, экономики и т.д., но и на распространении элементов знаний, умений и практических навыков учащихся по этим предметам в демонстрации прикладного применения математических законов и методов, при этом приведены примеры задач по теме «Элементы прикладной математики» и примеры возможных тем межпредметных проектов, которые подчинены учебной программе по алгебре основной школы.
Ключевые слова: проект, проектное обучение, интеграция, интеграционный подход, алгебра, основная школа.
Abstract. Movchan S. Integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils.
In the scientific article describes the feasibility of using an integrated approach in project teaching algebra secondary school pupils, as this approach in education not only promotes and combining knowledge from different educational areas around certain topics or concepts, but also allows students holistically perceive the world. The feasibility of an integrated combination of information from different disciplines in a single unit due not only to optimize the educational process, but also provide versatile study of educational material, a higher level of understanding. In the article attention is focused not only on the use of mathematical tools to study physics, chemistry, biology, geography, science, labor studies, economics, etc., but also in distributing the elements of knowledge and practical skills of students in these subjects to demonstrate the application the application of mathematical
laws and methods, with examples of problems with the theme "Elements of Applied mathematics" and examples of possible topics of interdisciplinary projects, which are subject curriculum from primary school algebra.
Key words: design, project training, integration, integration approach, algebra, elementary school.
