CC BY
8
B.M. OnyôpieHKO, Т.О. Штефан: 1НТЕГРОДИФЕРЕНЦ1АЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛ1Н1ЙН01' ПОЛЯРИЗАЦП ТА СТРУМУ У ФРАКТАЛЬНО НЕ0ДН0Р1ДНИХ ПЛАЗМОЩАХ
1
2
3
О 4 S 12 16 F. ГГц
Рисунок 5 - Дисперсия £эф для структуры на рис. 3, б с параметрами: hi = 0.2 мм, h2 = 0.003 мм, =12.95, е2 = 3.5; кривая 1 - w = 0.32 мм;
2 - w = 0.08 мм; 3 - w = 0.01 мм
Точками на рисунках отмечены данные, полученные строгим электродинамическим расчетом методом моментов [10, 11].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработана методика составления функций Грина многослойных структур подложек микрополосковых линий в квазидинамическом приближении. Проведен анализ микрополосковых линий на двухслойной подложке и получены простые аналитические формулы для расчета дисперсии. Представленные результаты расчетов дисперсии достаточно хорошо согласуются с данными численных расчетов по строгим электродинамическим методикам. Повысить точность моделирования можно путем уточнения величины £эфо, входящей в формулы для дисперсии, в результате более строгого решения краевых задач электростатики, формулируемых для исследуемых структур.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Проектирование интегральных устройств СВЧ: Справочник / Ю.Г. Ефремов, В.В. Конин, Б.Д. Солганик и др. - К.: Техшка, 1990. - 159 с.
2. Das N.K. Pozar D.M. A generalized spectral-domain Green's function for multilayer Dielectric substrates with application
to multilayer transmission lines // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1987. - Vol. 35. - № 3. - P. 326-335.
3. Arabi T.R., Murphy A.T., Sarkar T.K., Harrington R.F., Djord-jevic A.R. Analysis of arbitrarily oriented microstip lines a quasi-dynamic approach // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1991. - Vol. 39. - № 1. - P. 75-82.
4. Карпуков A.M., Романенко C.H. Упрощенный расчет дисперсии в микрополосковой линии // Радиотехника. -1991. - №5. - С. 97-98.
5. Карпуков A.M., Романенко C.H., Пулов Р.Д. Анал1тичний розрахунок дисперсп у багатопров1дних мтросмужкових лш1ях на основ! кваз1динам1чного наближення // Вюник Нацюнального ушверситету "Льв1вська пол1техшка". Радюелектрошка та телекомушкаци. - Льв1в: Вид-во Нацюн. ушверситету "Льв1вська пол1техшка". - 2002. -№440. - С. 212-219.
6. Карпуков A.M. Алгоритм расчета тензоров Грина для полосково-щелевых структур в слоистой среде // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 1999. -№1. - С. 11-15.
7. Карпуков A.M., Пиза A.M. Метод составления функций Грина для моделирования микрополосковых конструкций // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2002. -№2. - С. 20-25.
8. Карпуков A.M. Алгоритм моделирования функций Грина многослойных диэлектрических структур // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2001. -№1. - С. 87-89.
9. Градштейн И.С., Рыжик M.M. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1971. - 1100 с.
10. Verma A.K., Hassani Sadr G. Unified Dispersion Model for Multilayer Microstrip Line. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. - 1992. - Vol. 40. - № 7. - P. 1587 - 1592.
11. Jackson D.R., Alexopulos N.G. Analysis of Planar Strip Geometries in a Substrate-Superstrate Configurations. // IEEE Trans. on Antennas and Propag. - 1986. - Vol. 18. -№ 6. - P. 1430-1438.
Надшшла 16.04.2004 Шсля доробки 05.10.2004
Запропоновано метод складання декомпозгцийних схем багатошарових плоскошаруватих структур при розрахунку у квазгдинамгчному наближеннг функцгй Грина крайових задач електростатики. Розроблено метод анал1тичного ргшення дисперсшного ргвняння для обчислення динамгчног поправки до кваз1статичних значень ефективноЧ д1елек-тричноЧ проникностг мгкросмужкових лгнгй. Наведено ре-зультати моделювання дисперсИ у двошарових конструк-цгях мгкросмужкових лгтй.
Method of compiling of multilayered structures decomposition schemes at calculation in quasi-dynamic approach of Green's functions for electrostatic boundary problems is proposed. Method of analytical solution of dispersion equation for calculation of dynamical correction to quasi-static value of effective dielectric permittivity of microstrip lines is developed. Results of dispersion modeling in two-layer constructions of microstrip lines are presented.
УДК 537.876.23
В.М. Онуфр1енко, Т.О. Штефан
1НТЕГР0ДИФЕРЕНЦ1АЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛ1Н1ЙН01 ПОЛЯРИЗАЦИ ТА СТРУМУ У ФРАКТАЛЬНО НЕ0ДН0Р1ДНИХ
ПЛАЗМ01ДАХ
Пропонуеться модель HeëimÛHOÏ поляризаци та струму заповнення областi речовиною (плазмою), але у термiнаx
в фрактально неоднорiдниx плазмоïдаx (неоднорiдного а-характеристик радiус-вектора положення для однорiдноï
фрактального заповнення деякоï областi згустками неодно- множини. Виявленно вплив негомогенноï структури плаз-
рiдноï плазми). За допомогою iнтегродиференцiального чис- моïда на величину дiелектричноï проникностi та можли-
лення задача зводиться до класичного розгляду однорiдного вiсть керування нею.
ВСТУП
Основною проблемою застосування електромагштно! теорп до заповнених матер1альним середовищем т1л та областей виступае розробка методу для прогнозування результатов експериментальних спостережень та вим1-рювань. Для цього на основа теоретично! модели склада-еться математична модель середовища, що достоверно описуе вс1 спостережуванш електричш та мехашчш характеристики, але, водночас, простша в1д т1е!, що надае атомна теория. Необх1дну модель можна отримати шляхом прийняття допустимих спрощень атомно! кар-тини середовища, що складаеться з атом1в 1 молекул, побудованих з електрошв, протошв 1 нейтрошв. Для бшьшосп макроскотчних явищ подробищ форми та будови цих частинок не мають важливого значення 1 можна обмежуватися уявленням про них у вигляд1 невеликих мас 1 заряд1в, що зосереджуються у деяких ф1зичних дискретних точках (геометрично-фракталь-них) (див., наприклад, [1]).
Необх1дне геометричне зглажування контур1в та поверхонь, що виникае у класичному тдход1 до вим1-рювання протяжност1 гладких або кусково-гладких л1н1й та поверхонь, призводить до алгебра!чного визначення границь довжин вписаних у контур прямол1н1йних в1др1зк1в, що дае можлив1сть визначати диференщал гладко! л1н1! та !! довжину застосуванням формул штегрування. Спроби запровадження такого тдходу у задачах вим1рювання протяжности точкових множин, "шорстких", сильно пор1заних, пористих контуров при-зводить до наступного: довжина таких тополог1чно одно-вим1рних множин дор1внюе неск1нченност1, а площа -нулю, для шших множин площа дор1внюе нескш-ченност1, об'ем - нулю.
Звичайно, ця проблема виникае 1 у спробах засто-сування класичного анал1зу для визначення протяжност1 множин заряд1в 1 струм1в у сильно структурованих середовищах, таких як плазма у неск1нченому простор1 або у областях згущення (плазмо!дах). Так1 негомогенн1 структури мають включення у вигляд1 велико! к1лькост1 частинок речовини, розд1лених просторово на в1дстан1, пор1внюван1 з диаметром вид1лено! неоднородности.
В1дому методику наближення некоординатних меж областей визначення поля за допомогою покриття про-стими компактами (прямокутниками, кругами, ел1псами 1 таке шше) [2] будемо використовувати дал1 для досл1дження одного з основних математичних аспект1в теорп фракталов, яким е питання про зб1жн1сть до фракталу утворено! посл1довност1 множин. Для цього необх1дне вим1рювання в1дстан1 м1ж компактними мно-жинами, тобто введення в1дпов1дно! метрики.
Розгляд фрактальних множин у метрищ Хаусдорфа дозволяе пор1внювати величину хаусдорфово! розм1р-ност1 з показником порядку а дробового штегроди-ференщала, конструкция якого виникае у задача про визначення протяжности фрактально'! множини, що е моделлю для опису просторово! неоднородности (див., наприклад [3]).
Виявленн1 таким чином зв'язки дають можлив1сть означити поняття диферештегрально! а-форми довжини (плошд та об'ему) та виявити спектр !! застосування для розв'язування задач фрактально! теор1! поля та електро-динам1ки [3].
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧI
Розглянемо окремий випадок неоднор1дного запов-нення област1 простору речовиною у вигляд1 системи заряджених частинок (електрошв, юшв та нейтральних атом1в) - плазми (частково або повшстю юшзованого газу за наявност1 електромагн1тного поля, що гармо-н1йно коливаеться).
В1домо (див., наприклад, [4]), якщо зовшшне поле прикладаеться до материалу, що складаеться з полярних множин з випадковою ор1ентащею, то на множини д1е механ1чний момент, що прагне направити ос1 поля-ризац1! множини паралельно застосовному електричному полю. Сили, що повертають множини до випадкових ор1ентацш, у першу чергу е теплового походження 1 тому сильно залежать в1д температури.
Основною м1кроскоп1чною характеристикою поляризовано! множини незалежно в1д механ1зму поляризац1! (поляризация пост1йна, обумовлена внутр1шньою будо-вою, або тимчасова, шдукована зовн1шн1м електричним полем) е а-польний момент, що виникае внасл1док микроскопичного роздшення центров додатних та в1д'емних зарядов 1 розм1щенням !х вздовж деяко! ос1.
Якщо д1електрична £(а) та магштна /л(-а) проникност1 не залежать в1д поля, то сп1вв1дношення м1ж шдукщями та напруженностями е лшшними, а фрактальне сере-довище можна назвати л1н1йним у смисл1 процес1в по-ляризац1!.
Л1неаризац1я залежностей м1ж напружен1стю елек-тричного вектора та поляризащею й шдукщею здшсню-еться, коли у в1дпов1дних розвиненнях у ряд Тейлора за степенями Е
((а)/\к) = V )(0) Е /3 = а + }, Яе«> 0 \ ^ г(1 + р) и -1
]=0
в1дкинуто дуже мал1 нел1н1йн1 члени.
Для фрактального материалу середовища запишемо розвинення в ряд скалярних компонент поляризац1! Р(а)(Е) та струму 3(а)(Е):
Р(а)(Е) = е0х(а)(Е) ■ Еа,
3 (а)(Е) =а(а)(Е) ■ Е
(1) (2)
де
х(а)(Е) = Х(0) + ^ Е + х(?Е2 + к + Е + к,
а(а)(Е) = 4а) + о[а) Е + о2а) Е2 + к + Е' + к,
а
В.М. Онуфр1енко, Т.О. Штефан: 1НТЕГРОДИФЕРЕНЦ1АЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛ1Н1ЙН01 ПОЛЯРИЗАЦП ТА СТРУМУ У ФРАКТАЛЬНО НЕ0ДН0Р1ДНИХ ПЛАЗМ01ДАХ
(а) Zeo' =
{d£p\o) (a) iDlE+ap\o)
Г(1 + а)
( ) , Ха ' = -
Г(2 + а)
(а) = [De 'Л- ej
j+а ,
P (0)
Г( j +1 + а)
а( а =-
Vn —
= DEJ )(0) „(а) =DEa J )o) а(а) = DE+aJ \0)
Г(1 + а)
,а1 ' =
Г(2 + а)
ги +1 + а)
ФРАКТАЛЬНА НЕ0ДН0Р!ДН!СТЬ ПЛАЗМ01Д1В
Рух у плазмо!да кожного згустку заряду Q i маси m шд дieю електричного поля E=Em cos(eot+ ф) описуеться рiвнянням
Формули (1)-(2) описують класичне нефрактальне нелшшне середовище. У цьому випадку перш1 доданки
Р0 та 30 таких розвинень е сталими векторами, що не залежать в1д електромагн1тного поля 1 е власними для
матер1алу розглядуваного середовища. ^
Сталий вектор Р0 описуе так звану спонтану поля-ризац1ю. Як в1домо, у деяких ан1зотропних кристалах (електретах) 1снуе власний електричний момент, що "застигае" у присутност1 електричного поля, а у надпро-
в1дниках струми 30 з великою точн1стю являють собою електричш струми, що зб1гаються.
Урахування в1дсутност1 спонтанно! поляризац1!
Р0 = £0ХеоЕ° = 0 та струму 30 = о0Е0 = 0 з нехтовно
, (0) „2 (0).^ ,(0) „2 малими значеннями сум 2Е + Хе3Е + . ••), (®2 Е +
, (0 )„ 3,4 .
+ 03 Е + ...), приводить до задач1 з лшеаризованою
проникностями.
Для фрактального середовища з (1)-(2) випливае,
що скалярш компоненти перших доданк1в у розвиненнях
в ряд Тейлора поляризац1! та струму можна представити
у вигляд1
(а Ьа = „ DEP(0)
£o%e0' E а =щ
Г(1 + а)
Eа
(а)„а DEJ(0) г?а 70 E = Г(1 + а0E '
(3)
^Em cos(ot + Ч>) = ^ ( D?r(* )+vd ( Dfr^) (4) m dt2 dt 0
Розв'язок цього р1вняння знаходимо у терминах а-ха-рактеристик рад1ус-вектора положення заряду
гв? (г* - г0(а )=у0("\г) - ^С05(ш,
0 шю(ю-IV)
причому функция Б"(г(а) - г0(а))= V0(а)(1) характеризуе положення згустку ("товсто!" фрактально! точки) у плазмо!д1 за вщсутшстю поля.
3 урахуванням властивостей штегродиференщал1в знаходимо
r(а) - Г0а) =
1
Г(1 + а)
v (а) (t) QEm cos(ot + ¥) v0 (t) -
mo(a- iv)
r^ - г0а)
i вщтворюемо а-характеристику радiус-вектора
r( а) - Г0а) =
1
^ Г(1 + а)
v (а)(.\ QEm cos(ot + P) v0 (t)
mo(a- iv)
(5)
Якщо застосувати положення про в1дсутн1сть спонтанно! поляризац1! для фрактального середовища, тобто покласти (3) таким, що дор1внюе нулю, то формально
це стае можливим, коли Е = 0, а> 0, або (в^р\0) = 0. Якщо у першому випадку, як 1 у класичному, нульове
значення Р^а\0) = 0 в1дпов1дае в1дсутност1 спонтанно! поляризацп, то у другому випадку, що в1дпов1дае наявност1 фрактально структурованного поля, з
¡Рер\0) = 0 випливае можлив1сть представлення пер-шого доданку поляризацп (1) у явному вигляд1
1 с
степенево! функц1! Р(Е,а) =--:—, де С - будь-
Г(1 +а) Е
яка константа. Таким чином, можна записати формальну р1вн1сть Р(Е,а) = ааБад(Е).
Зв1дси випливае висновок про те, що впровадженням у середовище сторонн1х джерел енерг1! з фрактальним дельта-под1бним по полю Е розпод1лом заряд1в (стру-м1в) можна створити штучну "спонтанну" нел1н1йну електричну поляризац1ю.
Аналог1чний розгляд для струму дае представлення 3 (Е,а) = саБаЗ(Е).
Пом1чаемо, що значення скейлшгового параметра а = 0 в1дпов1дае класичн1й модел1 однор1дно! плазми (див., наприклад, [4]), коли г(а) = г, Г0(а) = Г0, гама-функц1я Ейлера Г(1) = 1.
Для згустк1в плазмо!да у вигляд1 нейтрально! системи заряд1в (число електрон1в та в1д'емних юшв дор1внюе числу позитивних 1он1в) з урахуванням (5) обчислюемо електричний момент дов1льного елемента об'ему \у(а) плазмо!да
(&V<а))
р(а)А¥(а) = £ Q
1
Г(1 + а)
v (а)(.) QEm cos(ot + Р)
vo (t) -:-гт—
ma>(a- iv)
де 1ндекс г означае п1дсумовування по вс1х частинках з зарядами всередеш АУ(а). П1сля переходу до комп-лексних ампл1туд з урахуванням того, що вс1 заряди однаков1 за абсолютною величиною 1 дор1внюють заряду Qi, а 1они - одновалентн1, маемо
. (AV <а>)
р (а) av(а) = У
п2~а E
im
mio(a- iv)r(1 + а)
Якщо не брати до уваги вплив юшв з !х масами, що дуже велию у порiвняннi з масою електрона, то для
1-а
1-а
1-а
плазмо'да з зарядом Q 1 масою т маемо
р (а) АУ(а) =
г т
д!-а N
АУ(а) Ет
тш(ш-^)Г(1 +а)
1-а
(6)
Де NАУ (а)
число електрошв в об'ем1 АУ(а).
Граничним переходом в (6) визначаеться комплексна амплитуда вектора поляризацп середовища плазмо'1'да
р (а) =
1 т ~
(- в)2~а йв„
та(а-г>)Г(1 + а)
(7)
г (а )
2 1
3
/ ^
1, 4
! 4 5 01
0 0,5 1
Рисунок 1 - Рад1ус-вектор характеристики просторовог неоднор1дност1 плазмогда у залежност1 в1д частоти
(N - число електрошв у вщношенш до одинищ об'ему).
Одержаний результат надае можлив1сть характе-ризувати плазмо'д за допомогою електрично'1 сприйнят-
•(а) .(а)
ливост1 х та д1електрично'1 проникност1 £ , як1 вводяться за загальною схемою (див., напр., [4]) 1 об-числюються з урахуванням (7) за формулою
Вар1ювання скейлшгового показника надае можли-в1сть управлшня просторовою неоднорщшстю плазмо'да (крива 2 вщповщае значенню а = 0,1; крива 3 - значенню а = -0,2; крива 4 - значенню а = -0,5; крива 5 - значенню а = -1).
Можлив1сть вар1ювання у широких межах просто-рово' неоднородности рад1ус-вектора за допомоги змши скейлшгового показника а показана на рисунку 2.
• (а) £ =£
( • (а)^
1 + х
V У
= £о -
(- а)2~а N
та(а-г>)Г(1 + а)
зв1дки в1дносна проникшсть
(а) = 1 -Г — 1
(- 0)~а N
тш(ш-¡V)Г(1 +а)
1-а
г (а )
0>1 <®2 <®з <®4
2
о2 / 24
1 а
1 -0,5 0 0,5
3а аналопею з класичним випадком суцшьно1 плазми одержуемо для плазмо'да, неоднородность якого харак-теризуеться скейлшговим показником а, формулу для в1дносно' д1електрично' проникност1
(а) = 1 -
Г
де =-£0
(- а)2~а N
тГ(1 + а)
а параметр (ор можна нази-
вати плазмо1дною частотою.
На рис. 1 представлено залежшсть в1д частоти ш ра-д1ус-вектора, що визначае просторову неоднородность плазмо'да 1 обчислюеться за формулою (5).
Рисунок 2 - Скейлтгов{ властивост{ рад{ус-вектора просторовог неоднор1дност1 плазмо1да
г (а )
а1 М 2 //
/ /
аз/ а 4
//
Рисунок 3 - Рад1ус-вектор характеристики просторовог неоднор1дност1 плазмогда у залежност1 в1д значення V
1-а
1-а
1
ш
1-а
0
В.П. Пьянков: ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ С ФЛАНЦАМИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ И МЕТОДА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ
висновки
Отже, наявшсть у середовишд стороншх джерел енерги з фрактальним дельта-под1бним по полю E роз-под1лом заряд1в (струм1в) створюе штучну "спонтанну" нелшшну електричну поляризащю.
Практикою тдтверджуеться використання розви-нення у ряд з розглядом лшшних члешв для анал1зу б1льшост1 матер1ал1в (д1електриюв, д1амагнетиюв, пара-магнетиюв та металевих провщниюв). Але т1льки лшш-ш члени не можуть виражати поляризащю та струми у матер1алах, що набувають фрактальних змш у структур! за рахунок впливу штенсивного лазерного опромь нювання, у феромагштних матер1алах з доменною структурою, у неметалевих пористих провщниках типу ву-г!лля, у сильно структурованих металах.
Для середовища з в1дсутшми спонтаними поляри-защями та струмом урахування у наведених розви-неннях (1)-(2) одного доданку, що за значень а = 0 стае лшшним, для значень -1 <а< 1 надае можлив1сть урахування "долшшних" та "тслялшшних" (до другого порядку) випадюв нелшшносп, що характеризуе фрак-тальне середовище. Це дозволяе говорити про те, що фрактально структуроване середовище завжди е слабо нелшшним.
З появою потужних лазер1в стали доступними впро-вадження сильних електромагштних полей, у зв'язку з чим значно розширилось коло спостережуванних нелшш-них явищ, пояснення переб1гу яких можливе за рахунок розгляду введено! штегродиференщально! модел1 [8].
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. V.M. Onufrienko. The Differintegral Model for Describing Fractal Coupling Between Waveguide Surfaces // Telecom-
munications and Radio Engineering. V. 57, N1. - 2002. -PP. 30-36.
2. Онуфриенко B.M., Прохода И.Г., Чумаченко В.П. Численное решение задачи о волноводном трансформаторе с соединительной полостью сложной формы // Изв. вузов. Радиофизика. - 1975. - 18. - №4. - С. 584-587.
3. В.М. Онуфр/енко. Диферштегральш альфа-форми у хаус-дорфовш метриш на фрактальних множинах // Радю-електрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2002. - №2(8). -С. 31-39.
4. В.В. Никольский. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1973. - 608 с.
5. K.J. Falkoner. The Geometry of Fractal Sets. Cambr. Univ. Press, Cambridge, 1985. - 268 p.
6. Л. Левин. Теория волноводов. Методы решения волновод-ных задач: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1981. - 312 с.
7. Онуфр/енко В.М., Штефан Т.О. ¡нтегродиференшальне моделювання просторово!' фрактально!' неонор1дност1 плазмоШв // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2003. - №2(10). - С. 38-42.
8. Onufrienko V.M., Onufrienko L.M. Field of the Pulsed Spacetime source in simulated medium// Proc. 2004 intern. Workshop Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals (UWBU-SIS' 04), Sevastopol, Ukraine. 2004. - P. 179 - 181.
Надшшла 28.05.2004 Шсля доробки 02.11.2004
Предлагается модель нелинейной поляризации и тока в фрактально неоднородных плазмоидах (неоднородного фрактального заполнения некоторой области сгустками однородной плазмы). С помощью интегродифференциального исчисления задача сводится к классическому рассмотрению однородного заполнения области веществом (плазмой), но в терминах а-характеристик радиус-вектора положения для однородного множества. Выявлено влияние негомогенной структуры плазмоида на величину диэлектрической проницаемости и возможность управления ею.
The models of nonlinear polarization and current in fractal nonuniform plasmoids (the nonuniform fractal filling of some region by clots of the homogeneous plasma) are proposed. Using the integro-differential calculus the problem is reduced to a classical consideration of the region filled with a homogeneous substance (plasma), but in terms а-characteristics of the position vector standing for a homogeneous set. Influence of the non-homogeneous structure of a plasmoid on the value of inductivity and an opportunity of its operation are detected.
УДК 621.372
В. П. Пьянков
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ С ФЛАНЦАМИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ И МЕТОДА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ
Объекты исследования — возбуждаемые волноводами плоскостные излучатели с фланцами, имеющие многоугольный контур проводящих поверхностей и кусочно-однородное диэлектрическое заполнение. Цель — создание единой математической модели электромагнитных полей указанных излучателей. Метод — совместное применение обобщенных матриц рассеяния и метода произведения областей. Приведены результаты численных экспериментов.
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе математический аппарат [1, 2] анализа волноводных трансформаторов, основанный на
совместном применении метода произведения областей (ПО) и метода обобщенных матриц рассеяния (ОМР), развивается на задачи излучения из плоских структур. Излучающая структура представляет собой щель с бесконечным фланцем в многоугольной полости с кусочно-однородным заполнением, к которой подведены питающие волноводы (наиболее простые из таких структур -открытый конец волновода с фланцем и рупор с фланцем). Указанные структуры являются двухмерными моделями волноводных и рупорных антенн разнообразной формы, широко применяемых для работы в СВЧ и КВЧ диапазонах, например, на борту летательных аппаратов.
